ley de ohm
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informe de experimentación fisica II, electromagnetismo y circuitos electricos. UnivalleTRANSCRIPT
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LEY DE OHM
UNIVERSIDAD DEL VALLE
MILER ANDREUS OCAMPO BIOJO 1310086; ANNETH PALACIOS 1032801
JHON ALEXANDER MOSQUERA 1038330
RESUMEN: Este documento se basa en la comprobacin de manera experimental de la dependencia
que tiene la resistencia elctrica con su geometra y con el tipo de material del que est hecha, es
decir, la ley de Ohm. Para comprobar esta ley, se toma como base de anlisis la realizacin de
mediciones con resistencias de diversos materiales (cobre, hierro y constantano), con un metro de
longitud y un dimetro de 0,3 mm; al igual que el uso de una resistencia de tungsteno para verificar
la misma ley. Los resultados obtenidos en cada una de las mediciones fueron analizados y
utilizados para hacer diversos clculos que al ser comparados con los datos tericos muestran
una gran aproximacin y similitud a lo que se define como la ley de Ohm.
INTRODUCCIN
La ley de Ohm, es uno de los conceptos
ms importantes en el estudio de la
electricidad; es la relacin entre el voltaje
que se aplica a un circuito y la intensidad
que se obtiene. El paso de la electricidad a
travs de un conductor encuentra una
posicin semejante al rozamiento que se
observa en los slidos, lo que trae como
consecuencia el que una parte de energa
elctrica se convierta en calor. Esta
posicin o dificultad que presentan los
conductores al paso de la corriente es lo
que se denomina resistencia. La
resistencia es una propiedad comn a todas
las sustancias; los buenos conductores
tiene poca resistencia y los malos tienen
mucha.
La cantidad de corriente que circula por
un circuito depende del voltaje
suministrado por la fuente, pero adems
depende de la resistencia que opone el
conductor al flujo de carga, es decir, la
resistencia elctrica.
1.1 Fundamentos Tericos
La resistencia R de un conductor es
proporcional a su longitud l e inversamente
proporcional al rea de su seccin transversal
A:
=
(1)
La constante de proporcionalidad se
denomina resistividad elctrica del
material, que depende del mismo con que
est fabricado el conductor y de la
temperatura (de aqu se deduce que R
tambin depende de la temperatura).
Separar la dependencia de la resistencia en
las dimensiones y en el tipo de material de
un conductor es til para el clculo de
resistencias. A la inversa de la resistividad
se denomina conductividad :
=1
(2)
Ohm realiz experiencias sobre la
capacidad de los metales para conducir
electricidad. En 1826 present sus
resultados resumidos en una ley, la Ley de
Ohm, que expresa que la corriente que
fluye a travs de un conductor metlico a
temperatura constante es proporcional a la
diferencia de potencial que hay entre los
extremos del conductor. Ohm encontr
experimentalmente que para un conductor
metlico esta relacin es proporcional, es
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decir, cuando, por ejemplo, se duplica o se
triplica la diferencia de potencial, se
duplica o se triplica la corriente,
respectivamente. Dicho de otro modo,
cuando una corriente elctrica atraviesa un
conductor, crea en ste una diferencia de
potencial directamente proporcional a la
corriente. La constante de
proporcionalidad entre el voltaje y la
corriente es la resistencia elctrica R. La
mayor o menor resistencia de un conductor
es la mayor o menor dificultad que opone
al paso de la corriente. Y as tendremos
buenos y malos conductores. Los aislantes
(no conducen la corriente) tendrn una
resistencia muy alta. [1]
Si se representa la resistencia del
conductor con el smbolo R, la diferencia
de potencial en los extremos del conductor
con V, y la corriente que circula por l con
I, la ley de Ohm puede formularse como:
= (3)
La unidad de resistencia elctrica es el
Ohm, simbolizado por la letra griega (omega). El Ohm es una resistencia tal del
conductor que cuando se aplica una
diferencia de potencial de 1 V a sus
extremos, hay un flujo de una corriente de
1A. [2]
2. MTODO EXPERIMENTAL
Para probar la dependencia de la
resistencia con respecto al material se
conecto en serie una resistencia de
constantano y se vari la corriente con
el restato tomando la cada de
potencial para 10 valores diferentes y
luego se realiz el mismo paso con una
resistencia de hierro y una de cobre.
Con el fin de probar la dependencia de
la resistencia con respecto a la longitud
se conect una resistencia de
constantano en serie, luego dos y se
tomaron 10 datos diferentes de la cada
de potencial.
Figura 1. Circuito para la medicin de la resistencia
Rx, con un voltmetro y un ampermetro (tomado de la
gua de prcticas de laboratorio).
Con el fin de probar la dependencia de
la resistencia con respecto al rea
transversal se conectaron dos
resistencias de constantano en paralelo
y se tomaron 10 valores diferentes de
la cada de potencial.
Para estudiar la dependencia de la
resistencia con la temperatura, se uso una
resistencia de un filamento de tungsteno
conectando un bombillo como Rx,
variando la corriente con el botn de
voltaje de la fuente de poder.
Figura 2. Circuito para la medicin de la resistencia
con dos voltmetros (tomado de la gua de prcticas de
laboratorio).
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RESULTADOS
La primera parte del experimento se bas
en variar la longitud, el rea, y el material
para ver cmo incida esto en la
resistencia, de tal manera que pudiramos
comprobar la ley de ohm. En los tres casos
se grafic diferencia de potencial versus
corriente obteniendo las siguientes
grficas, en las que la pendiente representa
su respectiva resistencia.
Figura 1. Relacin entre voltaje y corriente
variando las longitudes.
En la figura anterior se muestra la relacin
entre voltaje y corriente de una combinacin
de resistencias en serie. Ahora se muestran los
datos estadsticos obtenidos acerca de la figura
anterior, la pendiente representa la resistencia
respectiva.
Tabla 1. Estadsticas de la Dependencia de R con
L y 2L
Las resistencias obtenidas a partir de los datos
anteriores son:
R=12,3954 0,08338 2L
R=6,12472 0,04575 L
Ahora se muestra la relacin entre R con el
rea trasversal, las resistencias estn
conectadas en paralelo.
Figura 2. Comparativo entre voltaje y corriente
variando el rea trasversal.
En la tabla a continuacin se muestran los
datos estadsticos obtenidos a partir de la
figura 2.
Tabla 2. Estadsticas de la Dependencia de R con
el rea trasversal A y 2A.
De donde se obtienen las resistencias de los
circuitos.
R=6,12472 0,04575 A
R=3,02538 0,02013 2A
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Finalmente se muestra la relacin entre R con
el material.
Figura 3. Comparativo entre voltaje y corriente
variando los materiales.
La tabla con los valores estadsticos de la
figura 3 se muestra a continuacin.
Tabla 3. Estadsticas de la Dependencia de R con
el material.
Se obtiene entonces las resistencias de cada
material.
R=0,28242 0,00329 (Cu)
R=1,30421 0,02142 (Fe)
R=6,12472 0,04575 (Konstantan)
En donde es un coeficiente denominado
resistencia especfica o resistividad, cuyo
valor depende de la naturaleza del conductor.
Reemplazando los datos de dimetro y
longitud 0,3 mm y 1 m respectivamente en la
ecuacin # y despejando el coeficiente de
resistividad experimental obtenemos.
= 8,472 105 ()
= 3,912 104 ()
= 1,837 103 ()
Tomando la ecuacin 1, y reemplazando los
datos de la tabla 4 se completa esta misma.
= 12
0 (1)
Tabla 4. Resistencia de un filamento de
Tungsteno R0 = 7,7
I (A) V1 (V) V2 (V)
0,001 0,02 0,01
0,003 0,7 0,67
0,042 1,4 1,07
0,055 2,1 1,67
0,067 2,8 2,28
0,074 3,5 2,93
0,085 4,2 3,54
0,093 4,9 4,18
0,114 5,6 4,72
0,112 6,3 5,43
0,123 7 6,05
0,129 7,7 6,7
0,136 8,4 7,35
0,144 9,1 7,99
0,153 9,8 8,62
0,155 10,25 9,05
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En la figura 4 se muestra la grfica que
representan los datos mostrados en la tabla 4.
Figura 4. Relacin entre voltaje y corriente de un
filamento de tungsteno.
Los datos estadsticos obtenidos a partir de la
grfica anterior se muestran en la tabla 5.
Tabla 5. Estadsticas de voltaje de filamento de
tungsteno en funcin de la corriente.
De la anterior tabla se obtuvo que la resistencia
correspondiente al filamento de tungsteno es
= 65,42 3,73075 (Tungsteno)
ANLISIS DE RESULTADOS
- Respecto a las longitudes:
Para la pendiente de la grfica
correspondiente a la longitud L tenemos
por valor 6.125 y para la longitud 2L un
valor de 12.395; esto concuerda con lo
establecido por la ecuacin 1.
Dado que la nica variacin fue la
longitud, cuyo valor de incremento fue de
dos, al igual que el valor de incremento de
la resistencia.
- Respecto a las reas:
Para la pendiente de la grfica
correspondiente al rea A tenemos por
valor 6.125 y para el rea 2A un valor de
3.025; esto concuerda con lo establecido
por la ecuacin 1.
Dado que la nica variacin fue el rea,
cuyo valor de incremento fue de dos, lo
que est acorde por lo establecido por
dicha ecuacin y que el rea es
inversamente proporcional a la resistencia,
la cual tiene un factor de decremento
alrededor de dos.
- Respecto a los materiales:
Para la pendiente de la grfica
correspondiente al cobre puro (Cu) se tiene
por pendiente 0.2824 y para la pendiente
de la grfica de hierro puro (Fe) tenemos
un valor de 1.304. El cociente entre la
pendiente del hierro y la del cobre oscila
en un valor de 13.2 mientras que el
cociente entre las resistividades dadas de
cada material oscila en un valor de 5.7
teniendo como resistividades a 1.78-cm para el cobre y 9.6-cm.
Calculando las resistividades elctricas de
cada material utilizando los datos
obtenidos experimentalmente tenemos una
resistencia de 0.704-cm para el cobre y 9.34-cm para el hierro. Viendo que la diferencia entre las resistividades dadas y
las obtenidas de manera experimental
radica bsicamente en la del cobre, se
atribuye la diferencia de los cocientes
mencionados anteriormente al desarrollo
-
equivocado del experimento durante el uso
de la resistencia de cobre como tambin
puede ser atribuido a la no homogeneidad
del material, es decir, que no se utiliz una
resistencia de cobre puro en el momento de
realizar el experimento.
Teniendo en cuenta la grfica 3 se observa
que el cobre tiene menor resistencia
elctrica lo que corrobora que es un
material muy conductor, por el contrario el
konstantan es un material de muy alta
resistividad.
Observando las pendientes de la grfica 1
y haciendo su respectiva comparacin se
analiza que al conectar dos resistencias del
mismo tipo en serie la resistencia en mayor
que la una sola.
Haciendo una respectiva comparacin se
analiza que conectando dos resistencias en
paralelo su resistencia equivalente es
menor a conectar a dos en serie.
CONCLUSIONES
Se demostr experimentalmente y
analticamente la proporcionalidad del
voltaje en funcin de la corriente. Tambin
se demostr la ley de Ohm para algunas
resistencias, es decir que se comprob la
directa relacin de dependencia de la
resistencia elctrica con la longitud, la
seccin transversal y la resistividad del
material para algunas clases de
resistencias, dado que existen otras como
las resistencias de tungsteno que presentan
un comportamiento diferente, es decir, que
no cumplen con la ley de Ohm, este tipo de
resistencias tienen una variacin a partir de
la temperatura que va adquiriendo el
sistema.
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ANEXOS
Tabla A1. Valores de voltaje y corriente en la variacin de la longitud.
Tabla A2. Relacin entre voltaje y corriente en la variacin de rea trasversal.
A 2A
I (A) V (V) I (A) V (V)
0,06 0,4 0,04 0,11
0,1 0,61 0,1 0,31
0,15 0,9 0,15 0,46
0,2 1,24 0,2 0,6
0,25 1,55 0,25 0,75
0,3 1,87 0,3 0,92
0,35 2,17 0,35 1,06
0,4 2,48 0,39 1,19
0,44 2,68 0,45 1,35
0,5 3,07 0,5 1,51
Tabla 3. Relacin entre voltaje y corriente para diferentes materiales.
Fe Cu Konstantan
I (A) V (V) I (A) V (V) I (A) V (V)
0,02 0,03 0,01 0,003 0,06 0,4
0,05 0,06 0,05 0,014 0,1 0,61
0,1 0,12 0,1 0,027 0,15 0,9
0,15 0,19 0,15 0,042 0,2 1,24
0,2 0,26 0,19 0,051 0,25 1,55
0,25 0,32 0,24 0,067 0,3 1,87
0,3 0,38 0,31 0,083 0,35 2,17
0,35 0,48 0,35 0,096 0,4 2,48
0,4 0,52 0,4 0,113 0,44 2,68
0,45 0,57 0,45 0,127 0,5 3,07
0,5 0,65 0,5 0,142
L 2L
I (A) V (V) I (A) V (V)
0,06 0,4 0,11 1,34
0,1 0,61 0,14 1,66
0,15 0,9 0,18 2,15
0,2 1,24 0,22 2,64
0,25 1,55 0,26 3,19
0,3 1,87 0,3 3,6
0,35 2,17 0,34 4,14
0,4 2,48 0,38 4,66
0,44 2,68 0,42 5,19
0,5 3,07 0,46 5,66
0,5 6,1