LEY DE REFRACCIÓN-SEMICILINDRO ACRÍLICA LAW OF REFRACTION-Half Cylinder ACRYLIC

Jaime David Díaz Ramírez1, Jose Leonardo Gonzalez Arcos 1, Luis Fernando Parra Suarez1. Armando Sarmiento Santos2

Estudiantes de física, Facultad de ciencias básicas, Escuela de física, Universidad Pedagógica Y Tecnoló-gica de Colombia.

RESUMEN

Es claro entender el comportamiento geométrico de la luz estudiando fenómenos como la refracción; este fenómeno explica la desviación de la luz cuando esta pasa de un me-dio a otro con diferentes propiedades físicas. Basándonos en que la luz viaja en línea recta y analizando la trigonometría encontramos una formula sencilla que explica el for-malismo matemático de la ley. En el laboratorio lo que se hizo fue hacer parar un haz de luz por un semicilindro acrílica de tal manera que este se viera obligado a desviarse al pasar por el acrílico. Tomamos información sobre los ángulos de incidencia y ángulos de refracción, fue necesario procurar que el rayo de laser pasara por el centro de tal mane-ra que los haces salieran de manera perpendicular del semicírculo. De esta manera pudi-mos realizar estudios de esto datos y comprobar de manera empírica la ley de Snell.

Palabras claves: luz, refracción, medio de propagación, angulo de incidencia y refrac-ción.

ABSTRACT

Clearly understand the geometric behavior of light studying phenomena as refraction; this phenomenon explains the bending of light as it passes from one medium to another with different physical properties. Based on that light travels in straight lines and analyz-ing trigonometry in-contramos a simple formula which explains the mathematical formal-ism of the law. In the laboratory that was done it was to stop a light beam by a half cylin-der acrylic so that this was forced to divert to go through the acrylic. We take informa-tion about the angles of incidence and refraction angles, it was necessary to ensure that the laser beam passes through the center so that the beams perpendicular leave the semicircle. Thus we performed studies of this is-data and check empirically Snell's law.

Keywords: light, refraction, propagation medium, angle of incidence and refraction.

1. INTRODUCCIÓN

La refracción como hemos visto anteriormen-te es un fenómeno que se produce al pasar un haz de luz a través de una superficie que posee propiedades diferentes al medio en que se está propagando la misma, lo cual ocasiona desviación en la trayectoria de di-cho haz.

Haciendo un recuento de las características de este fenómeno, debemos aclarar un con-cepto como lo es, el índice de refracción, que es la propiedad de los materiales que ocasio-na la reducción de la velocidad de propaga-ción de la luz.

Esta característica da origen al efecto de refracción, ya que si efectuamos experiencias como las que observamos en este laboratorio nos podemos percatar que cuando el índice de refracción del lugar de incidencia es me-nor que el material sobre el cual recae el haz de luz, la velocidad de esta disminuye y por lo tanto su ángulo de inclinación cambia al cruzar la segunda superficie. De esta manera ocurre la refracción.

Esta experiencia como se muestra en el infor-me resultó de gran interés, ya que estudia-mos un fenómeno muy común en nuestra vida diaria.

Para este laboratorio se emplearon procesos sencillos los cuales nos permitieron tomar

1. Estudiantes Física Moderna UPTC.2. Profesor encargado.

1

una serie de datos a través de la realización de cálculos; y como se podrá percatar dichos cálculos nos facilitaron la elaboración de gráficos para explicar con mayor claridad los efectos observados.

2. OBJETIVOS

Investigar la relación entre el ángulo de reflexión y el ángulo de refracción en función del ángulo de incidencia.

Estudiar experimentalmente las leyes de reflexión y refracción de la luz.

Determinar experimentalmente el índice de refracción de una sustancia.

Determinar experimentalmente el índice de refracción del vidrio.

3. MARCO TEORICO

En el experimento de la ley de reflexión he-mos visto como la dirección de un rayo de luz se cambió de forma abrupta por una superfi-cie reflectante. La dirección en que viaja la luz también se puede cambiar cuando se cruza una frontera entre dos medios diferen-tes transparentes como el aire y acrílico o vidrio y el agua. Esto se conoce como refrac-ción. En este experimento se determinará la relación entre los rayos incidente y refracta-do al cruzar tales superficies y se usará esta relación para determinar las propiedades de los medios transparente.

FIGURA 1: refraccion de un rayo de luz por un semi-ci-lindro de acrilico

La ley de la refracción: Un rayo de luz que incide desde un medio (con índice de refrac-ción n1) sobre una superficie plana en un ángulo θ1 con respecto a la normal se propa-ga en el segundo medio (con índice de refrac-ción n2 ) con un ángulo θ2 respecto a la nor-mal cuyo valor se obtiene por la ley de Snell,

n1 sin θ1=n2sin θ2

El aire se considera normalmente que tiene un índice de refracción de 1,0. Esto significa que la velocidad de la luz en el aire es la misma que la velocidad de la luz en el espa-cio libre. Aunque se trata de no es exacta-mente cierto la diferencia de velocidad es relativamente insignificante para la mayoría de propósitos. Cuando un rayo de luz viaja por el aire en cualquier medio más denso, como el vidrio o el agua, la luz se hace más lenta. Los índices de refracción para la mayo-ría de los objetos transparentes a la luz son entre 1,0 y 1,6. En un semiconductor puede alcanzar 3,7. Tenga en cuenta que el índice de refracción de cualquier material no es inferior a 1,0. La ley de Snell permite calcu-lar el índice de refracción de un medio más denso que el aire midiendo los ángulos de incidencia y de refracción.

4. METODOLOGÍA Y PROCEDI-MIENTO

4,1.MATERIAL UTILIZADO:

1. Banco óptico.2. Fuente de luz, tabla de rayos y

base. soporte de componentes.3. Placa con rendija.4. Lente cilíndrico.

4.2 PROCEDIMIENTOS

Configuramos el equipo como se muestra en la Fig. 1. Ajustamos los componentes de manera que un solo rayo de luz pase directamente a través del centro de la escala de grados la mesa de rayos. Alineamos la superficie plana del lente cilíndrico sobre la línea denominada "componen-te".Una correcta alineación del lente dejará las lí-neas radiales perpendiculares a la superficie curva del lente. Sin cambiar la alineación del lente, tomamos medidas para ángulos de 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90 grados de inciden-cia. Registramos los ángulos de refracción para cada ángulo de incidencia en ambos lados de la línea normal (dos juegos de datos).Elaboramos un gráfico con las mediciones del seno del ángulo de refracción en función del seno del ángulo de incidencia.Determinamos el mejor ajuste lineal para cada uno de sus dos conjuntos de datos y dibújelos. Determinamos la pendiente de sus líneas de ajuste.

6

Calculamos el promedio de la pendiente de las dos rectas para determinar el índice de refrac-ción del acrílico (recuerdamos que el índice de refracción del aire se supone que es 1,0).

4.3 ARREGLO EXPERIMENTAL DE LOS CIRCUITOS.

FIGURA 2: Montaje experimental.

4.3 DATOS TOMADOS

Estudiando el marco teórico del laboratorio donde implícitamente nos ponemos a la tarea de realizar una toma de datos donde podamos desarrollar el objetivo de la práctica: hallar la distancia de separación de las rejillas y de esta manera comprender el proceso de difracción por rejillas.

4.4 ANALISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS DE CADA REGILLAIniciamos recalcando que en el transcurso de la practica observamos que a medida que la rejilla presentaba una mayor concentración de líneas por centímetro la separación de cada n era ma-yor y este es un comportamiento que se puede deducir ya que a medida que se difractan el rayo de luz, los rayos resultantes de destruyen y cons-truyen. Dependiendo del número total de rendi-jas, puede o no haber cancelación completa para tales ángulos, de manera que entre los máximos principales habrá picos pero generalmente son demasiado pequeños como para verse.Sabemos por la teoría que esta n difractada posee una intensidad menor a medida que el número de orden aumenta. Los rayos de luz que pasan a través de cada rendija sin desviación (

θ=¿0°) interfieren de manera constructiva para producir una línea brillante en el centro de la pantalla. También ocurre interferencia construc-tiva a un ángulo θ tal que los rayos provenientes de rendijas adyacentes recorren una distancia adicional.Este comportamiento podría ser más claro para luz no monocromática Si sobre una rejilla incide luz blanca, el máximo central (n = 0) será un pico blanco pronunciado. Pero para todos los demás órdenes habrá un espectro de colores distinto, disperso sobre cierto ancho angular. Puesto que una rejilla de difracción dispersa la luz en sus diferentes longitudes de onda, al pa-trón resultante se le llama espectro.

Lo que vemos en la pantalla que en nuestro caso es la pared es un espectro de luz monocromática donde la n son picos donde rayos de luz difrac-tados se superponen y se genera una mayor intensidad.

Mostraremos este comportamiento con la ima-gen 4 y 5 correspondientes a la rejilla 2 y 4 suce-sivamente donde la rejilla 2 tiene una menor distancia entre n en comparación con la rejilla 4:

IMAGEN 4: Rejilla 2

IMAGEN 5: Rejilla 4

Ya que comprendimos el comportamiento de la luz difractada y definiendo este resultado como espectro de luz monocromaticas, nos encargare-mos de analizar los resulatdo obtenidos para cada rejilla; compararemos la vericidad de nues-tros resultados con los datos obtenidos.En la tabla 16 comparamos los resulatdos obte-nidos en relacion al valoe teorico.

 Rejilla

 Distancia separación D (prome-dio)

 Numero de ranuras por cm (experi-mentar)

Numero de ranu-ras por cm (teó-rico)

1 0,00986589 101,359306 160

2 0,0247988 40,3245318 40

3 0,00944573 105,867998 1004 0,00098151 1018,83933 10005 0,00045913 2178,03901 3000

6 0,00016711 5984,11221 6000TABLA 16: resultado D

Notamos que los datos son concernientes al valor real de cada rejilla aunque se ve un error muy pronunciado en la rejilla 1 y la rejilla 5. Miremos en que porcentaje existió un error experimental:

Para la rejilla 1 el error es de 36.6504%Para la rejilla 5 el error es de 27.3987%

Los valores experimentales de las rejillas 2, 3, 4, 6 no requieren una mayor observación con respecto al valor real ya que es mínimo y este puede radicarse a la incertidumbre que presento la cinta métrica desde un principio = ±0.01cm el cual es un error sistemático. Pero requiere una mayor crítica la rejilla 1 y 5.La rejilla 5 puede presentar este error por-centual debido a una situación; notemos que los n en cada rejilla tienen cierta simetría en el valor de su distancia, pero si miramos la tabla 12 no existe esta simetría y al prome-diar todos los resultados a izquierda y dere-cha el dato resultante va a desencadenar un error final como el que encontramos en este proceso. Esta anti simetría puede ser el re-sultado de una deformación en la rejilla en el caso práctico.La rejilla 1 puede encaminar el error a fallas en la medición ya que no podría ser el láser por el hecho que las demás rejillas estudia-das estuvieron en coherencia con los valores teórico.

5. CONCLUSIONES

La refracción, un fenómeno óptico natu-ral, se produce al pasar la luz de un medio a otro. Por ejemplo, cuando mira-mos un lápiz dentro del agua este pare-ce que está torcido. Esto es causa de que los rayos cambian de dirección al pasar del aire al agua.

El índice de refracción es una medida que establece la reducción de la veloci-dad de la luz al propagarse por un me-dio. De forma más precisa, el índice de refracción es el cambio de la fase por unidad de longitud.

Si un rayo de luz que se propaga a tra-vés de un medio homogéneo incide so-bre la superficie de un segundo medio homogéneo, parte de la luz es reflejada y parte entra como rayo refractado en el

segundo medio. Por ende la cantidad de luz reflejada depende de la relación entre los índices de refracción de ambos medios.

Aprendimos a determinar índices de refracción y por lo mismo a definirlo operacionalmente, junto con el análisis de los ángulos critico y de refracción.

Cada objeto al estar compuesto de mate-riales diferentes tiene su respectico índice de refracción, el cual dependerá de las características intrínsecas del material del cual está constituido el objeto.

Cabe destacar que con toda esta expe-riencia adquirida en el laboratorio uno enfrenta con mayor seguridad los temas de la parte teórica.

7. REFERENCIAS Sears, franeis w. y otros (1999) física univer-sitaria. Preasor educación

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/difraccion/difraccion.html

GIANCOLI, DOUGLAS C.Física para ciencias e ingeniería con física moderna. Cuarta edición PEARSON EDUCACIÓN, México, 2009, capitulo 35 Difracción y polarización

6