LEY DE LA CAIDA DE LOS CUERPOS

ANGEL E. ROMEROEn 1.604, Galileo Galilei escribe a Paolo Sarpi, “Reflexionando sobre los problemas del movimiento, para los cuales, y a fin de demostrar los accidentes por mí observados, me faltaba un principio totalmente indudable que pudiera poner como axioma, he llegado a una proposición que tiene mucho de natural y evidente; y, supuesta ésta, demuestro luego todo el resto, en especial que los espacios atravesados por el movimiento natural están en proporción doble del tiempo y que, por consiguiente, los espacios atravesados en tiempos iguales son como los números impares.”La caída de un cuerpo sucede tan rápido que en los tiempos de Galileo no era posible estudiarla experimentalmente en detalle. Con el fin de establecer las relaciones matemáticas que rigen este movimiento, Galileo consideró esferas del mismo tamaño rodando por un plano inclinado, sobre el que se habían limado las irregularidades hasta el extremo de poder obviar el razonamiento. Asumiendo, además que entre más inclinado estuviese el plano más se aproximaría al movimiento de caída libre; esto sucede, entonces, cuando el plano se encuentre en posición vertical. Galileo determinó la distancia recorrida en iguales intervalos de tiempo valiéndose de diversos instrumentos de medida desde el pulso hasta péndulos simples, pasando por relojes de agua y metrónomos improvisados y concluyo que si la distancia en el primer intervalo se toma como la unidad, las distancias para este y para los sucesivos intervalos de tiempo, iguales entre si, correspondían a la sucesión: 1, 3, 5, 7,9...etc.

Cuando Galileo inclinaba más el plano encontraba que las distancias recorridas en los intervalos respectivos eran mayores pero sus relaciones internas seguían siendo las mismas. Esto le permitía sugerir que para el caso de la caída libre, es decir, cuando el plano se encontraba en posición vertical, las distancias deberían de guardar las mismas relaciones. Con base en esto las distancias recorridas desde el punto de partida deberían formar la sucesión: 1, 1+3, 1+3+5, 1+3+5+7,...etc. Es decir: 1, 4, 9, 16,25,...etc.

Esto le permitió concluir que la distancia recorrida hasta el punto de partida debía ser directamente proporcional al tiempo al cuadrado.Galileo pretendía describir, no explicar la caída. Faltaba todavía un siglo de trabajo, hasta la aparición de la obra de Newton, para poder contar con una explicación satisfactoria del fenómeno. En un principio Galileo trató de matematizar la física de Aristóteles; este intento fracasó. Tomó después como base la noción de ímpetus y de nuevo fracasó. Por fin,

después de largos ensayos, Galileo dio con la solución que estaba buscando: “Luego, puesto que veo que la piedra que desciende de lo alto a partir del reposo adquiere constantemente nuevos incrementos de velocidad, por qué no he de creer que esas adiciones se verifican de la manera más sencilla y obvia de todas?... Tú dirás: entonces la velocidad es la misma (uniforme). De ninguna manera. Es en efecto constante que la velocidad no sea la misma y que el movimiento no sea uniforme. Se debe, pues, buscar y plantear la identidad... no en la velocidad sino en el incremento de velocidad, es decir, en la aceleración. Que si lo examinamos atentamente no encontraremos ningún incremento más sencillo que en el que se sobreañade siempre de la misma manera...”De esa manera Galileo logró definir el movimiento de la caída de un cuerpo.DEFINICIÓN: “Llamo movimiento uniforme, o igualmente acelerado .a al movimiento cuyos momentos o grados de velocidad aumentan, a partir del reposo, con el incremento mismo del tiempo a partir del primer instante del movimiento.”

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.Las conclusiones de Galileo se pueden resumir de la siguiente manera:

1. La caída libre es un movimiento uniformemente acelerado.

2. La aceleración de la caída en el vacío es independiente del peso de los cuerpos.Hasta donde se ha podido demostrar, las conclusiones de Galileo son válidas siempre que no nos alejemos mucho de la superficie de la tierra. Es importante