LEY DE HOOKE APLICADA A VIGAS(Vigas simplemente apoyadas y con empotramiento)

OBJETIVO

Comparar los esfuerzos obtenidos con las frmulas de la flexin y de la ley de Hooke

MARCO TEORICO

Mdulo de young

Parmetro que caracteriza el comportamiento de un material elstico, segn la direccin en la que se aplica una fuerza. Para la descripcin de las propiedades elsticas de objetos lineales, tales como alambres, varillas, volmenes, que pueden ser tanto extendidos como comprimidos, un parmetro conveniente es la proporcin entre la fuerza y la deformacin, parmetro llamado mdulo de Young del material. El mdulo de Young, puede usarse para predecir el estiramiento o la compresin de un objeto, siempre que la fuerza no sobrepase el lmite elstico del material.

Esfuerzo flector

Es un momento de fuerza resultante de una distribucin de tensiones sobre una seccin transversal de un prisma mecnico flexionado o una placa que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la flexin.Es un requisito tpico en vigas y pilares, tambin en losas ya que todos estos elementos suelen deformarse predominantemente por flexin. El momento flector puede aparecer cuando se someten estos elementos a la accin un momento (torque) o tambin de fuerzas puntuales o distribuidas.

Su frmula es:

Ley de HookeEstablece la relacin entre el alargamiento o estiramiento longitudinal y la fuerza aplicada. La elasticidad es la propiedad fsica en la que los objetos con capaces de cambiar de forma cuando acta una fuerza de deformacin sobre un objeto. El objeto tiene la capacidad de regresar a su forma original cuando cesa la deformacin. Depende del tipo de material. Los materiales pueden ser elsticos o inelsticos. Los materiales inelsticos no regresan a su forma natural.

EQUIPO

Calibrador pie de rey Micrmetro Flexmetro Pesos Strain gages, medidor de deformaciones unitarias

PROCEDIMIENTO

1. Medir las dimensiones de la seccin transversal (ancho y altura)2. Medir la distancia desde la fuerza aplicada hasta el centro de gravedad del strain gages3. Medir la distancia entre apoyos (para el caso de viga simplemente apoyada)4. Aplicar carga con el peso proporcionado y medir la deformacin unitaria, para las fibras a traccin, compresin y nula5. Hacer firmar las hojas de registro

PREGUNTAS

1.- Calcular el esfuerzo flector terico en el centro de gravedad del strain gage. Dimensiones Probeta:

h = 5.13 mmb = 49.22 mm

Viga con empotramientoDistancia del strain gage a la fuerza d =148.8 mm

F = 2 [kgf]

Empotramiento segunda posicin h = 49,22 mmb = 5,13 mm

Distancia del strain gage a la fuerza d =148.8 mm

F = 2 [kgf]

Viga simplemente apoyada

Distancia entres apoyos de= 298 mmDistancia del strain gage a la fuerza d = 45 mmDistancia de la fuerza a un apoyo d2= 105 mm

F = 2 [kgf]

2.- Calcular el esfuerzo flector en las fibras de la viga situadas en el centro de gravedad del strain gages, utilizando la ley de Hooke.Dato

Viga con empotramientoTraccin

Compresin

Deformacin unitaria casi nula

Viga simplemente apoyada

Traccin

Compresin

3.- Comparar a travs del error porcentual, los esfuerzos flectores terico y prctico en los diferentes puntos.Viga con empotramientoTraccin

Compresin

Deformacin unitaria casi nula

Viga con simplemente Traccin

Compresin

Conclusiones

El esfuerzo flector es importante en vigas y pilares y tambin en losas ya que todos estos elementos suelen deformarse predominantemente por flexin

Es estudio y comportamiento de las vigas es parte fundamental de la ingeniera ya que en base a ellas se formaran todo tipo de estructuras

Los errores obtenidos se deben a los sensores que utilizamos adems que en el anlisis de los esfuerzos no tomamos en cuenta el peso de las probetas ya que se las encero para realizar la prctica que tambin influye en la flexin.

Podemos decir de igual manera que el esfuerzo que realizan las fibras puede ser de traccin o de compresin dependiendo del signo de la deformacin unitaria en la prctica las fibras de la parte superior mostraron un comportamiento de traccin y las de debajo de compresin

Bibliografa

http://www.uhu.es/josemiguel.davila/TeoriaEstructuras_archivos/TeoriaEstructuras_TEMAIII-06_DiagramasElementales.pdf

http://www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia_Ilustrada/Ciencias/Ley_de_Hooke.htm

http://www.educaplus.org/play-119-Ley-de-Hooke.html