IntroduccinUn cuerpo se denomina elstico si al actuar una fuerza sobre el sufre una deformacin de tal manera que al cesar la fuerza recupera su forma original, es uno de los efectos de las fuerzas, tales como los fenmenos de un resorte. El cientfico ingls Robert Hooke estudio las deformaciones elsticas, como alargamientos, compresiones, torsiones y flexiones, quin en 1679 en su libro De potentia restitutiva, enunci la famosa ley que relaciona fuerzas y deformaciones: La Fuerza que devuelve un resorte a su posicin de equilibrio es proporcional al valor de la distancia que se desplaza de esa posicin (Mosca, s.f), relacin que se conoce con el nombre de ley de Hooke. La energa cintica y la energa potencial son ejemplos de formas de energa. La energa mecnica comprende la relacin entre ambas; esta energa dentro de un sistema se mantiene constante cuando es regido por fuerzas conservativas (Seplveda, 2012). Las fuerzas ejercidad por un resorte es un ejemplo de un tipo ms general de fuerzas denominadas fuerzas elsticas o armnicas. En est prctica se estudiar el ejemplo del sistema armnico representado por un resorte sometido a pequeas deformaciones.

Objetivos Comprobar la ley de Hooke Estudiar la energa potencial de un resorteMarco TericoLa ley de Hooke establece que la deformacin elstica que sufre un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza que produce tal deformacin, siempre y cuando no se sobrepase el lmite de elasticidad (Mosca, s.f) ya que dejara de cumplirse sta ley.

Para el caso particular de un resorte:Sea la longitud de un resorte que se estira hasta alcanzar una longitud , creando una variacin denomina eleongacin y un equilibrio: .La constante de proporcionalidad , expresada en N/m, denominada constante elstica del resorte o constante de rigidez del resorte, depender tanto de sus dimensiones geomtricas como de las carctersticas del material o bien su mdulo de young y lmite elstico. Indica cunta fuerza se tiene que aplicar al resorte para que su longitud se incremente en la unidad. Evidentemente, cunto mayor sea , mayor ser la fuerza que habr que realizar sobre el resorte para producir una deformacin.Existen dos regiones de elongacin, una regin elstica que va desde el origen hasta el lmite elstico, en la cul el resorte regresar a su punto de equilibrio al removerse la fuerza aplicada. Otra, como ya dije anteriormente, si el objeto es estirado ms all del lmite elstico, ingresa a la regin plstica en la cul la fuerza aplicada es excesiva y provocar que el resorte quede deformado y no pueda volver a su punto de equilibrio. La fuerza mxima que se puede aplicar sin rompimiento se llama resistencia a a la rotura del materialLey de la conservacin de la energa; es una forma de expresar lo que tambin se conoce como la primera ley de la termodinmica. Establece que la energa slo se puede ganar o perder sin que sta se cree o se destruya.La energa mecnica se define como la suma de las energas cintica y potencial de un cuerpo:

Siendo la energa cintica la asociada al movimiento del cuerpo y la energa potencial la determinada por la posicin del cuerpo. La energa mecnica total permanece constante durante la oscilacin, siempre que la superficie horizontal no tenga friccin y ninguna fuerza, adems de la ejercida por el resorte, efecte trabajo.La energa potencial que se le comunica al resorte cuando es estirado se transforma en energa cintica, es decir, que la fuerza que permite la oscilacin se almacena en l hasta que regresa a su longitud original. sta energa est dada por: dnde es la constante del resorte.Lavelocidad es mxima cuando el resorte regresa a su longitud original, la oscilacin disminuye, la energa cintica es mxima y la energa potencial es mnima o nula.La velocidad es mnima, al igual que la energa cintica, cuando el resorte esta es su mxima elongacin dentro de la regin elstica y la energa potencial ser mxima.Cuando un resorte se estira su energa potencial es mayor, en cambio, cuando un resorte se relaja pierde energa potencial, por lo tanto, ser mnima cuando su oscilacin disminuye.ResolverUn resorte, con una constante K=10, que cuelga de l una masa m. Su posicin de quilibrio (elongacin con respecto a su posicin inical en x=0) es 15 cm, se hace oscilar y en una de sus oscilaciones se obtiene una elongacin mxima Xmx= 22cm y una elongacin mnima Xmn=8cm (elongacin con respecto a su posicin inicial en x=0, NO con respecto a su posicin de equilibrio) Determinar: a) La masa m

b) Grfica elongacin, energa potencialElongacin (x)Energa potencial (y)

0.080.032

0.10.05

0.120.072

0.140.098

0.160.128

0.180.162

0.20.2

c) Grfica elongacin, energa cintica

d) Grfia elongacin contra energa total

Del punto mnimo al punto mximo oscilo sin perder amplitud y el movimeinto conserv la energa.

e) Mxima velocidad que alcanza el resorte

Desarrollo1. Colocar el resorte en su posicin de equilibrio, es decir, que los anillos de ste no se estn tocando. Si esto no es posible, agregar una masa al soporte de masas suficiente para lograr que se los anillo se separen y el resorte tenga un nivel de equilibrio (la masa agregada no se tomar en cuenta para las mediciones, ya que sta deber permanecer durante todo el experimento)2. Equilibrar. Hacer coincidir la base del soporte de masas con el cero de la regla, x=0. Colocar 6 diferentes masas sobre el soporte de masas y relizar una tabla.3. En EXCEL, graficar fuerzas del resorte (Y) y elongacin (x)

Conservacin de la Energa mecnica

4. Mantener la masa con la que se logr la separacin de los anillos. Colocar una masa de 50g y registrar la elongacin que sufre el resorte, a esta posicin se le llama posicin de equilibrio.5. Con la mano, mover el soporte hasta la posicin 0 y soltarlo. El sistema caer hasta su punto ms bajo (en su primera oscilacin). Registrar la elongacin mxima6. Identificar la energa que se encuentra presente en cada posicina) En la posicion ms baja (mxima elongacin), Cul es la energa cinticay potencial del resorte?b) En su posicin de equilibrio, cul es la energa cintica y potencial del resorte?La energa cintica ser mxima y la energa potencial ser nula porque no se ejerce ninguna fuerza c) Calcule la velocidad mxima que alcanza el resorted) De la pregunta 1 y 3, se puede decir que se conserva la energa?

Referencias

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