ley de hooke

LEY GENERALIZADA DE HOOKE

CNAD G33

PRESENTADO POR : TEC. MIGUEL ANGEL MARTINEZ RODRIGUEZ

LEY GENERALIZADA DE HOOKE: INTRODUCCION. PROPIEDAD DE LA ELASTICIDAD. LEY DE HOOKE. LEY GENERALIZADA DE HOOKE. LEY DE HOOKE PARA ESFUERZOS TANGENCIALES.


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INTRODUCCION. PROPIEDADES DE LOS SOLIDOS.

En los slidos, las molculas, estn muy juntas y es por eso que tienen poco espacio entre ellas.Estas son algunas de sus caractersticas: forma propia, volumen determinado, son compresibles (no iguales a los gases) densidad elevada, no se difunden, las molculas ocupan posiciones fijas y solo tienen movimientos vibratorios porque en ellos predomina la cohesin.

Una propiedad importante que tienen los slidos es la elasticidad.

LEY GENERALIZADA DE HOOKE PROPIEDAD DE LA ELASTICIDAD.

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DEFINICION. ES LA PROPIEDAD QUE TIENEN LOS MATERIALES O CUERPOS DE RECUPERAR SU FORMA ORIGINAL CUANDO CESA LA FUERZA O ESFUERZO QUE LOS DEFORMA. Esto me lleva a comentar que una DEFORMACION, es el cambio de forma geomtrica producida por una fuerza aplicada a un cuerpo y se puede medir. Es decir, que si aplicamos una fuerza a un solido, este se deforma proporcionalmente a la forma aplicada, cuan mayor sea la fuerza, mayor la deformacin. Ejemplo bsico, son los resortes. Este comportamiento nos arroja una grafica de forma lineal, mientras no sobrepase el limite elstico permitido del material.


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Existen tres manera para someter a esfuerzo un material: traccin o tensin, compresin y cizalladura o torsin. Que sucede en cada caso.

1. En la traccin o tensin, la probeta, aumenta su longitud, disminuye su rea pero aumenta su volumen, ya que aumenta el espacio entre las molculas. 2. En la compresin, disminuye su longitud, aumenta su rea y tambin disminuye su volumen, ya que elimina el poco espacio haba entre ellas. 3. Para este caso, la torsin, generar un ngulo de giro, producido por un par aplicado.


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Deformacin elstica: es el grado con que una estructura o cuerpo se deforma dependiendo de la magnitud de tensin impuesta.De esto resulta una relacin:

=*

ESFUERZO = MODULO DE ELASTICIDAD X SU DEFORMACION UNITARIA a esta relacin, se le conoce tambin como la LEY DE HOOKE, y se define como : LA DEFORMACION PRODUCIDA POR UN CUERPO, DETRO DE LOS LIMITES ELASTICOS, ES PROPORCIONAL A LA FUERZA APLICADA.

TENSION

entonces,

Punto mximo de elasticidad COMPORTAMIENTO ELASTICO ( m = Tg )

Zona de E o mdulo de Young

DEFORMACION Debemos tomar en cuenta que este comportamiento, es mientras no sobre pase su lmite de elasticidad.


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La forma de representacin grfica de l comportamiento de algunos materiales al someterlos a tensin o aplastamiento, la mayora de ellos proponen una grafica, como la que se muestra. A estos materiales se le conoce como FRAGILES. Existen otros materiales como el acero , que su comportamiento, adems de similar a los anteriores, tienen otra zona entre la zona elstica y la zona plstica y se le conoce como zona elastoplstica, capacidad que tienen para soportar grandes cantidades de cargar antes de su ruptura. A este tipo de material se le conoce como DUCTILES.

Materiales FRAGILES

Materiales DUCTILES


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Con lo anterior, podemos deducir que la zona de trabajo de elasticidad de un material, no debe sobrepasar el limite de elasticidad . La ley de Hooke es entonces: = P / A donde:

= esfuerzo dado N/m2 P= carga o fuerza dado en Newton (N). A= rea dado en m2 .Esto implica que debemos calcular la deformacin generada por este esfuerzo y es: = / L donde: = deformacin unitaria dado. = deformacin del material en m. L= Longitud del material original en m. Dado que la , y entonces E*= E = / donde: E = es el modulo de elasticidad o M. de Young en N/ m2 .


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De esta relacin, podemos obtener E la cual nos representa la rigidez de un material (se puede decir que es una constante). Para calcular E , analizamos de manera dimensional su equivalencia y resulta :

Si E = / , conociendo que : = P / A y = / L sustituimos cada elemento en la ecuacin anterior no resulta:E = (P / A) /( / L) haciendo la divisin correspondiente, nos queda: E= (P * L) / (A * ) y para es = (P * L) / (A * E) De que nos sirve esta relaciones de calculo para un material. conocer su zona elstica y se podr disear productos que eviten su ruptura. En otros caso saber hasta donde se pueda deformar de manera permanente. Saber la zona de rigidez y seleccionar el correcto para la aplicacin que se desea.

LEY GENERALIZADA DE HOOKE Ejercicio de anlisis

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Solucin:


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Solucin del ejercicio (continuacin)

LEY GENERALIZADA DE HOOKE LEY DE HOOKE GENERALIZADA :

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LEY DE HOOKE GENERALIZADA :


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LEY DE HOOKE GENERALIZADA :


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LEY DE HOOKE PARA ESFUERZOS TANGENCIALES.


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