levantamiento hoja catastral

Levantamiento TopográficoHoja Catastral No. 13011

Objetivo.-

Realizar el levantamiento topográfico altimétrico y planimétrico de una poligonal cerrada de 5 vértices.

Ubicación.-

El terreno está ubicado en la Provincia de Pichincha, Distrito Metropolitano de Quito, Parroquias Suburbanas, Hoja Catastral No. 13011 a Escala 1:5 000

Metodología.-

Trabajo de Gabinete correspondiente a Planimetría y Altimetría.

Equipo Utilizado.-

Teodolito Brújula Estacas JalonesPiquetas Trípode Mira Cinta (A ± 1 mm)

Planimetría


PLANIMETRÍA

INTRODUCCIÓN

Antes mencionar una acertada definición de lo que es el Trabajo de Planimetría Topográfica, es necesario mencionar y definir lo que es la topografía así como lo que es un Levantamiento Topográfico.

Topografía.- Estudia el conjunto de procedimientos para determinar la posición de u punto sobre la superficie terrestre, por medio de medidas según los tres elementos del espacio: dos distancias y una elevación o una distancia, una elevación y una dirección. Para distancias y elevaciones se emplean unidades de longitud (en sistema métrico decimal), y para direcciones se emplean unidades de arco (grados sexagesimales).

Levantamiento Topográfico.- El levantamiento es un conjunto de operaciones que determinan las posiciones de puntos, la mayoría calculan superficies y volúmenes y la representación de medidas tomadas en el campo mediante perfiles y planos entonces son topográficos. Existen varias clases de levantamientos topográficos, las cuales se pueden mencionar de la siguiente manera:

1. De terrenos en general - Marcan linderos o los localizan, miden y dividen superficies, ubican terrenos en planos generales ligando con levantamientos anteriores, o proyectos obras y construcciones.

2. De vías de comunicación - Estudia y construye caminos, ferrocarriles, canales, líneas de transmisión, etc.

3. De minas - Fija y controla la posición de trabajos subterráneos y los relaciona con otros superficiales.

4. Levantamientos catastrales -Se hacen en ciudades, zonas urbanas y municipios, para fijare linderos o estudiar las obras urbanas.

5. Levantamientos aéreos -Se hacen por fotografía, generalmente desde aviones y se usan como auxiliares muy valiosos de todas las otras clases de levantamientos.

La teoría de la topografía se basa esencialmente en la Geometría Plana y del espacio, Trigonometría y Matemáticas en general.

Hay que tomar en cuenta las cualidades personales como la iniciativa, habilidad para manejar los aparatos, habilidad para tratar a las personas, confianza en si mismo y buen criterio general.

Planimetría


Planimetría

En este capítulo se estudian los procedimientos para fijar las posiciones de puntos proyectados en un plano horizontal, sin importar sus elevaciones.

Las medidas de distancias entre puntos pueden hacerse de forma directa o indirecta mediante aparatos especiales.

Entre los puntos importantes que deben ser tomados en cuenta al momento de realizar la planimetría del terreno se encuentran los siguientes:

Dibujo de la Poligonal: el número de vértices del polígono dependerá de la extensión de terreno que se desea nivelar. El dibujo será trazado sobre la hoja catastral abarcando la mayor extensión del terreno.

Determinación de las coordenadas UTM de los vértices del polígono: utilizando la Escala de Arquitecto se pueden obtener fácilmente estas coordenadas, que dependerán de la sección de terreno contenida en la carta, y haciendo referencia a las coordenadas de los vértices de la escala de la carta topográfica.

Determinación de la longitud de los lados del polígono: utilizando las coordenadas UTM resueltas en el párrafo anterior y con la ayuda de la siguiente fórmula matemática:

Determinación de las pendientes de los lados del polígono: usando obviamente cualquiera de los dos artificios matemáticos para la resolución de las pendientes:

Determinación de los Rumbos de los lados: utilizando la formula para la pendiente de la recta, despejamos (θ) y realizamos:

Cálculo de los ángulos interiores: esto se hace en base a los rumbos obtenidos, recordando que al momento de calcular el error en estos ángulos todos los polígonos obedecen a la misma fórmula:

Planimetría

d =√ (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2 + (z2 – z1)2

m = tg (θ) m = y2 – y1

x2 – x1

θ = arctg (m) R = N α E

∑ ang. Int. = 180 (n – 2)


Cálculo del perímetro y la superficie del polígono: el perímetro se consigue sumando la longitud de todos los lados del polígono:

; l = longitud lado del polígono

Mientras que la superficie del polígono obedece a la fórmula:

Dibujo de la poligonal: definiendo una cuadrícula acotada donde pueda ingresar todo el gráfico a escala.

Planimetría

P = l+l+l+l+…

+ln

Sp= ½ (∑ -


A. PROCEDIMIENTO

CÁLCULOS TÍPICOS

1. Determinación de las Coordenadas UTM de los vértices

Vértice A (507 757,43; 9 988 722,77)Vértice B (507 336,63; 9 988 180,69)Vértice C (505 866,34; 9 988 425,74)Vértice D (505 643,56; 9 989 643,56)Vértice E (507 232,67; 9 989 935,64)

2. Determinación de la longitud de los lados del polígono

d=√(x2−x1 )2+( y2− y1)2

Distancia AB:

d AB=√ (507336,63−507757,43 )2+(9988 180,69❑−9 988 722,77 )2

d AB=√ (−420,8 )2+(−542,08 )2

d AB=√177072,642+93850,73

d AB=√470923,37

d AB=686,24m

Distancia BC:

d BC=√ (505866,34−507 336,63 )2+(9 988 425,74−9988 180,69 )2

d BC=√ (−1470,29 )2+(245,05 )2

d BC=√2161752,68+60049,50

d BC=√2221802,19

d BC=1490,57m

Planimetría


Distancia CD

d CD=√ (505643,56−505866,34 )2+(9989643,56−9988425,74 )2

d CD=√ (−222,78 )2+(1217,82 )2

d CD=√49630,93+1483085,55

d CD=√1532716,48

d CD=1238,03m

Distancia DE

d DE=√ (507232,67−505643,56 )2+ (9989935,64−9989643,56 )2

d DE=√ (1589,11)2+(292,08 )2

d DE=√2525270,592+85310,73

d DE=√2610581,32

d DE=1615,73m

Distancia EA

d EA=√(507 757,43−507232,67 )2+(9988 722,77−9989 935,64 )2

d EA=√(524,76 )2+ (−1212,87 )2

d EA=√275373,06+1471053,64

d EA=√1746426,69

d EA=1321,52m

Planimetría


3. Cálculo de Pendientes

m=y2− y1

x2−x1

Pendiente AB:

m AB=9 988180,69❑−9988 722,77

507 336,63−507 757,43

m AB=−542,08−420,80

m AB=1,29

Pendiente BC:

mBC=9988425,74−9988 180,69505 866,34−507336,63

mBC= 245,05−1470,29

mBC=−0,17

Pendiente CD

mCD=9989643,56−9 988 425,74505 643,56−505 866,34

mCD= 1217,82−222,78

mCD=−5,47

Pendiente DE

mDE=9989 935,64−9 989643,56507 232,67−505 643,56

Planimetría


m DE= 292,081589,11

mDE=0,18

Pendiente EA

m EA=9 988 722,77−9 989 935,64507 757,43−507 232,67

m EA=−1212,87524,76

m EA=−2,31

4. Determinación de los Rumbos de cada vértice

θ=arctag (m )

Rumbo Recta AB:

θ=arctag (1,29 )

θ=52° 13 ´ 48 ´ ´

R AB=N 52° 13 ´ 48 ´ ´W

Rumbo Recta BC:

θ=arctag (−0,17 )

θ=−9 °39 ´ 00 ´ ´

RBC=N 9 ° 39´ 00´ ´ E

Rumbo Recta CD:

θ=arctag (−5,47 )

θ=79° 38 ´ 24 ´ ´

RCD=N 79° 38 ´ 24 ´ ´ E

Planimetría


Rumbo Recta DE:

θ=arctag (0,18 )

θ=10° 12 ´ 00 ´ ´

R DE=S10 °12 ´ 00 ´ ´ E

Rumbo Recta EA:

θ=arctag (−2.31 )

θ=66 °35 ´ 24 ´ ´

R EA=S66 ° 35 ´ 24 ´ ´W

5. Cálculo de Ángulos Internos

Vértice A:∢ A=52° 13 ´ 48 ´ ´+66 ° 35 ´ 24 ´ ´

∢ A=118° 49 ´ 12´ ´

Vértice B:90 °−52 °13 ´ 48 ´ ´=37 ° 46 ´ 12 ´ ´

90 °−9° 39 ´ 00 ´ ´=80° 21 ´ 00 ´ ´

∢B=37 ° 46 ´ 12 ´ ´+80 ° 21´ 00 ´ ´

∢B=118° 07 ´ 12 ´ ´

Vértice C:

90 °−79 ° 38 ´ 24 ´ ´=10 ° 21´ 36 ´ ´

∢C=9 ° 39´ 00´ ´+90 °+10° 21 ´ 36 ´ ´

∢C=110° 00 ´ 36 ´ ´

Planimetría


Vértice D:

∢D=79 ° 38 ´ 24 ´ ´+10 ° 12´ 00 ´ ´

∢D=89° 50 ´ 24 ´ ´

Vértice E:

90 °−66 ° 35 ´ 24 ´ ´=23 °24 ´ 36 ´ ´

90 °−10 ° 12´ 00 ´ ´=79 ° 48 ´ 00 ´ ´

∢E=79° 48 ´ 00 ´ ´+23° 24 ´ 36 ´ ´

∢E=103° 12 ´ 36 ´ ´

∑∢V=540 °00 ´ 00 ´ ´

∑∢V=118° 49 ´ 12´ ´+118° 07 ´ 12´ ´+110°00 ´ 36 ´ ´+89° 50 ´ 24 ´ ´+103 ° 12´ 36 ´ ´

∑∢V=540 °00 ´ 00 ´ ´

6. Cálculo del Perímetro y la superficie del polígono

Perímetro:P=∑ l

P=686,24+1490,57+1238,03+1615,73+1321,52

Planimetría

COORDENADASNORTE ESTE9 988 722,77 507 757,439 988 180,69 507 336,639 988 425,74 505 866,349 989 643,56 505 643,569 989 935,64 507 232,67


P=6352,09m

Superficie:

Sp=12(∑ ↑−∑ ↓)

∑ ↑=(9988 180,69 )(507 757,43¿)+(9988 425,74 ) (507 336,63 )+(9 989 643,56 ) (505 866,34 )+(9989 935,64 )(505 643,56)¿

∑ ↑=¿ (5,07157 x1012 )+(5,06749 x1012)+( 5,05342x 1012)+(5,05135 x1012)¿

∑ ↑=2,02438 x1013m

∑ ↓=(9988722,77 )(507336,63¿)+( 9 988180,69 ) (505866,34 )+(9988425,74 ) (505643,56 )+(9989643,56 )(507 232,67)¿

∑ ↑=¿ (5,06764 x1012)+( 5,05268x 1012 )+ (5,05058 x1012 )+(5,06707x 1012)¿

∑ ↓=2,0238 x1013m

Sp=12(2,02438 x1013−2,0238 x1013)

Sp=12(2,02438 x1013−2,0238 x1013)

Sp=12(5852175948)

Sp=2926087974 m

LEVANTAMIENTO ALTIMÉTRICO DE UNA POLIGONAL

ABSCISADO DE LA POLIGONAL

Abscisado de la poligonal cada 100 metros

Planimetría

2.7 [cm ]−0 [m ]0,9 [cm ]−xCota1=C1+xCota1=2650+0Cota1=2650 [m]

2.7 [cm ]−0 [m ]0,9 [cm ]−x


2.7 [cm ]−0 [m ]2,2 [cm ]−xCota3=C1+xCota3=2650+0Cota3=2650[m ]


2.7 [cm ]−0 [m ]6,2 [cm ]−xCota5=C1+xCota5=2650+0Cota5=2650[m]


CÁLCULO DE COTAS DE CADA PUNTO DE LA ABSCISA

Cota A=2651,87[m ]

CotaCurva1(C1)=2650 [m ]

CotaCurva2(C2)=2645 [m]

∇C1C1=C1−C1

∇C1C1=2650−2650

∇C1C1=0 [m]

d C1C1=2,7[cm ]

d C1 1=0,9 [cm]

d C1C2=2,7[cm ]

d C1 2=0,2 [cm ]

d C1C1=2,7[cm ]

d C1 3=2,2 [cm]

d C1C1=2,7[cm ]

d C1 4=4,2[cm ]

d C1C1=2,7[cm ]

d C1 5=6,2 [cm]

Planimetría

= 0 [m]

= 0 [m]

= 0 [m]

= 0 [m]= 0 [m]

2,4 [cm ]−−5 [m ]1,3 [cm ]−x

Cota6=C2+xCota6=2655−2,71Cota6=2647,29[m ]

3,5 [cm ]−5 [m ]1,4 [cm ]−xCota7=C1+xCota7=2645+2Cota7=2647[m ]

3,5 [cm ]−5 [m ]3,4 [cm ]−xCota8=C1+x

Cota8=2645+4,86Cota8=2649,86[m ]


∇C1C2=C2−C1

∇C1C1=2645−2650

∇C1C1=−5 [m]

d C1C2=2,4 [cm ]

d C1 6=1,3[cm ]

Cota B=2644,49 [m ]



CotaCurva3(C3)=2652,5[m ]

CotaCurva4 (C4)=2655[m ]

CotaCurva5(C5)=2660[m ]

∇C1C2=C2−C1

∇C1C1=2650−2645

∇C1C1=5 [m ]

d C1C2=3,5[cm ]

d C1 7=1,4[cm ]

d C1C2=3,5[cm ]

d C1 8=3,4[cm ]

Planimetría

= -2,71 [m]

= 2 [m]

= 4,86 [m]

17,3 [cm ]−2,5 [m ]1,9 [cm ]−x

Cota9=C2+x Cota9=2650+0,27Cota9=2650,27[m ]

17,3 [cm ]−2,5 [m ]3,9 [cm ]−x

Cota10=C2+xCota10=2650+0,56Cota10=2650,56[m ]

17,3 [cm ]−2,5 [m ]5,9 [cm ]−x


17,3 [cm ]−2,5 [m ]7,9 [cm ]−x

17,3 [cm ]−2,5 [m ]9,9 [cm ]−x

Cota13=C2+xCota13=2650+1,43Cota13=2651,43[m]

17,3 [cm ]−2,5 [m ]11,9 [cm ]−x


17,3 [cm ]−2,5 [m ]13,9 [cm ]−x

Cota15=C2+xCota15=2650+2,01Cota15=2652,01[m]

Cota12=C2+xCota12=2650+1,14Cota12=2651,14 [m ]


∇C2C3=C3−C2

∇C2C3=2652,5−2650

∇C2C3=2,5[m]

d C2C3=17,3[cm ]

d C2 9=1,9[cm ]

d C2C3=17,3[cm ]

d C2 10=3,9 [cm ]

d C2C3=17,3[cm ]

d C2 11=5,9[cm ]

d C2C3=17,3[cm ]

d C2 12=7,9 [cm ]

d C2C3=17,3[cm ]

d C2 13=9,9[cm ]

d C2C3=17,3[cm ]

d C2 14=11,9 [cm ]

d C2C3=17,3[cm ]

Planimetría

= 0,27 [m]

= 0,56 [m]

= 0,85 [m]

= 1,14 [m]

= 1,43 [m]

= 1,72 [m]

= 2,01[m]

17,3 [cm ]−2,5 [m ]15,9 [cm ]−x


2,7 [cm ]−2,5 [m ]0,6 [cm ]−x

Cota17=C3+xCota17=2652,5+0,56Cota17=2653,06[m ]

2,7 [cm ]−2,5 [m ]2,6 [cm ]−x

Cota18=C3+xCota18=2652,5+2,41Cota18=2654,91[m]

4,0 [cm ]−5 [m ]1,9 [cm ]−xCota19=C4+x

Cota19=2655+2,38Cota19=2657,38[m]

4,0 [cm ]−5 [m ]3,9 [cm ]−xCota20=C4+ x

Cota20=2655+4,88Cota20=2659,88[m ]


d C2 15=13,9 [cm]

d C2C3=17,3[cm ]

d C2 16=15,9[cm ]

∇C3C4=C4−C3

∇C3C4=2655−2652,5

∇C3C4=2,5 [m ]

d C3C4=2,7 [cm ]

d C3 17=0,6[cm ]

d C3C4=2,7 [cm ]

d C3 18=2,6[cm ]

∇C4C5=C5−C4

∇C4C5=2660−2655

∇C4C5=5[m ]

d C4C5=4,0[cm ]

d C419=1,9[cm ]

d C4C5=4,0[cm ]

d C4 20=3,9 [cm ]

Planimetría

= 2,30 [m]

= 0,56 [m]

= 2,41 [m]

= 2,38 [m]

= 4,88 [m]

3,8 [cm ] — 3,12 [m ]2,0 [cm ]−x

Cota21=C+xCota21=2663,12−1,64Cota21=2661,48 [m]

7,0 [cm ]−−5 [m ]0,2 [cm ]−x

Cota22=C1+xCota22=2660−0,14Cota22=2659,88 [m]



CotaC=2663,12[m ]






∇C C1=C1−C

∇C C1=2660−2663,12

∇C C1=−3,12[m]

d CC1=3,8[cm ]

d C21=2,0 [cm ]

∇C1C2=C2−C1

∇C1C2=2655−2660

∇C1C2=−5 [m]

d C1C2=7,0[cm ]

d C1 22=0,2 [cm ]

Planimetría

= -1,64 [m]

= -0,14 [m]

7,0 [cm ]−−5 [m ]2,2 [cm ]−x

7,0 [cm ]−−5 [m ]4,2 [cm ]−x

Cota24=C1+xCota24=2660−3,0Cota24=2657 [m ]

7,0 [cm ]−−5 [m ]6,2 [cm ]−x


4,5 [cm ]−−5 [m ]1,1 [cm ]−x


4,5 [cm ]−−5 [m ]3,1 [cm ]−x


3,4 [cm ]−−5 [m ]0,6 [cm ]−x

Cota28=C3+xCota28=2650−0,88Cota28=2649,12[m]


d C1C2=7,0[cm ]

d C1 23=2,2[cm]

d C1C2=7,0[cm ]

d C1 24=4,2 [cm ]

d C1C2=7,0[cm ]

d C1 25=6,2[cm]

∇C2C3=C3−C2

∇C2C3=2650−2655

∇C2C3=−5[m]

d C2C3=4,5 [cm]

d C2 26=1,1[cm ]

d C2C3=4,5 [cm]

d C2 27=3,1[cm ]

∇C3C4=C4−C3

∇C3C4=2645−2650

∇C3C4=−5 [m ]

d C3C4=3,4 [cm ]

Planimetría

= -1,57 [m]

= -3,0 [m]

= -4,43 [m]

= -1,22 [m]

= -3,44 [m]

= -0,88 [m]

3,4 [cm ]−−5 [m ]2,6 [cm ]−x


2,8 [cm ]−−5 [m ]1,2 [cm ]−x

Cota30=C4+ x

Cota30=2645−2,14Cota30=2642,86[m ]

3,3 [cm ]−−0,38 [m ]0,4 [cm ]−x


3,3 [cm ]−−0,38 [m ]2,4 [cm ]−x

Cota32=C5+xCota32=2640−0,28Cota32=2639,72 [m ]


d C3 28=0,6[cm ]

d C3C4=3,4 [cm ]

d C3 29=2,6[cm ]

∇C4C5=C5−C4

∇C4C5=2640−2645

∇C4C5=−5 [m ]

d C4C5=2,8 [cm ]

d C430=1,2[cm ]

∇C5 D=D−C5

∇C3 D=2639,62−2640

∇C3 D=−0,38 [m]

d C5 D=3,3 [cm ]

d C5 31=0,4[cm ]

d C5 D=3,3 [cm ]

d C5 32=2,4 [cm ]

Cota D=2639,62 [m ]

Planimetría

= -3,82 [m]

= -2,14 [m]

= -0,05[m]= -0,28 [m]

2,9 [cm ]−0,38 [m ]2,0 [cm ]−x

Cota33=D+ xCota33=2639,62+0,26Cota33=2639,88[m ]















∇DC1=C1−D

∇DC1=2640−2639,62

∇DC1=0,38 [m ]

d DC1=2,9 [cm]

d D 33=2,0 [cm ]

∇C1C2=C2−C1

∇C1C2=2645−2640

∇C1C2=5 [m]

Planimetría

= 0,26 [m]


2,3 [cm ]−5 [m ]1,4 [cm ]−x

1,7 [cm ]−5 [m ]1,1 [cm ]−xCota34=C1+x

Cota34=2640+3,24Cota34=2643,24 [m]

6,3 [cm ]−5 [m ]1,1 [cm ]−xCota36=C3+x

Cota36=2650+0,87Cota36=2650,87[m ]

6,3 [cm ]−5 [m ]3,1 [cm ]−xCota37=C3+x

Cota37=2650+2,46Cota37=2652,46[m ]

6,3 [cm ]−5 [m ]5,1 [cm ]−xCota38=C3+x

Cota38=2650+4,05Cota38=2654,05[m ]


d C1C2=1,7[cm ]

d C1 34=1,1[cm ]

∇C2C3=C3−C2

∇C2C3=2650−2645

∇C2C3=5 [m]

d C2C3=2,3[cm ]

d C2 35=1,4 [cm ]

∇C3C4=C4−C3

∇C3C4=2655−2650

∇C3C4=5[m ]

d C3C4=6,3 [cm ]

d C3 36=1,1[cm ]

d C3C4=6,3 [cm ]

d C3 37=3,1[cm ]

d C3C4=6,3 [cm ]

d C3 38=5,1[cm]

Planimetría

3,04[m]=

= 3,24 [m]

= 0,87[m]

= 2,46 [m]

= 4,05 [m]

1,9 [cm ]−5 [m ]0,8 [cm ]−xCota39=C4+x

Cota39=2655+2,11Cota39=2657,111[m ]

2,1 [cm ]−5 [m ]0,9 [cm ]−xCota40=C5+x

Cota40=2660+2,14Cota40=2662,14 [m]

1,5 [cm ]−5 [m ]0,8 [cm ]−xCota41=C6+x

Cota41=2665+2,67Cota41=2667,67[m ]



∇C4C5=C5−C4

∇C4C5=2660−2655

∇C4C5=5[m ]

d C4C5=1,9 [cm]

d C439=0,8 [cm ]

∇C5C6=C6−C5

∇C5C6=2665−2660

∇C5C6=5[m ]

d C5C6=2,1[cm ]

d C5 40=0,9 [cm ]

∇C6C7=C7−C6

∇C6C7=2670−2665

∇C6C7=5[m ]

d C6C7=1,5[cm ]

d C6 41=0,8[cm ]

∇C7C8=C8−C7

∇C7C8=2675−2670

∇C7C8=5[m ]

Planimetría

= 2,11 [m]

= 2,14 [m]

= 2,67 [m]

1,7 [cm ]−5 [m ]1,3 [cm ]−x

2,5 [cm ]−5 [m ]1,5 [cm ]−xCota43=C8+ x

Cota43=2675+3,0Cota43=2678[m ]

1,8 [cm ]−5 [m ]1,0 [cm ]−xCota44=C9+x

Cota44=2680+2,78Cota44=2682,78 [m]

1,3 [cm ]−5 [m ]0,1− xCota45=C11+xCota45=2690+0,38Cota45=2690,38[m ]


d C7C8=1,7 [cm ]

d C7 42=1,3[cm ]

∇C8C9=C9−C8

∇C8C9=2680−2675

∇C8C9=5[m ]

d C8C9=2,5 [cm ]

d C8 43=1,5 [cm ]

∇C9C10=C10−C9

∇C9C10=2685−2680

∇C9C10=5 [m]

d C9C11=1,8 [cm]

d C9 44=1,0 [cm ]

∇C11C12=C12−C11

∇C11C12=2695−2690

∇C11C12=5 [m]

d C11C12=1,3[cm ]

d C11 45=0,1 [cm]

Planimetría

= 3,82[m]

= 3,0 [m]

= 2,78 [m]

= 0,38 [m]

1,6 [cm ]−5 [m ]0,7−xCota46=C12+x

Cota46=2695+2,19Cota46=2697,19 [m ]

2,5 [cm ]−0 [m ]1,1 [cm ]−xCota47=C13+xCota47=2700+0Cota47=2700 [m ]

1,1 [cm ]−−3,89 [m ]0,6 [cm ]−x



∇C12C13=C13−C12

∇C12C13=2700−2695

∇C12C13=5[m ]

d C12C13=1,6 [cm ]

d C12 46=0,7 [cm ]

∇C13C13=C13−C13

∇C13C13=2700−2700

∇C13C13=0 [m ]

d C13C13=2,5 [cm ]

d C13 47=1,1[cm ]

∇C13E=E−C13

∇C13E=2696,11−2700

∇C13E=−3,89 [m ]

d C13 E=1,1 [cm ]

d C13 48=0,6 [cm ]

Cota E=2696,11[m ]


Planimetría

= 2,19[m]

= 0 [m]

= 2,12 [m]

2,4 [cm ]−−5 [m ]0,6 [cm ]−x


1,8 [cm ]−−5 [m ]0,2 [cm ]−x











∇C1C2=C2−C1

∇C1C2=2690−2695

∇C1C2=−5 [m]

d C1C2=2,4 [cm ]

d C1 49=0,6cm ¿

∇C2C3=C3−C2

∇C2C3=2685−2690

∇C2C3=−5[m]

d C2C3=1,8[cm ]

d C2 50=0,2[cm]

Planimetría

= -1,25 [m]

= -0,56 [m]

1,7 [cm ]−−5 [m ]0,4−xCota51=C3+x

Cota51=2685−1,18Cota51=2683,82 [m ]

2,8 [cm ]−−5 [m ]0,7 [cm ]−x


2,5 [cm ]−−5 [m ]2,0 [cm ]−x

Cota54=C5+xCota54=2675−4,0Cota54=2671[m ]


∇C3C4=C4−C3

∇C3C4=2680−2685

∇C3C4=−5 [m ]

d C3C4=1,7 [cm ]

d C3 51=0,4 [cm ]

∇C4C5=C5−C4

∇C4C5=2675−2680

∇C4C5=−5 [m ]

d C4C5=2,8 [cm ]

d C452=0,7 [cm ]

Cota53=2650 [m ] SOBRE LA CURVA DE NIVEL

∇C5C6=C6−C5

∇C5C6=2670−2675

∇C5C6=−5[m ]

d C5C6=2,5[cm ]

d C5 54=2,0[cm ]

∇C6C7=C7−C6

∇C6C7=2665−2670

Planimetría

= -1,18 [m]

= -1,25 [m]

= -4,0 [m]

2,5 [cm ]−−5 [m ]1,5 [cm ]−x

Cota55=C6+xCota55=2670−3,0Cota55=2667[m ]

3,4 [cm ]−−5 [m ]0,9 [cm ]−x


3,4 [cm ]−−5 [m ]2,9 [cm ]−x


5,0 [cm ]−−5 [m ]1,5 [cm ]−x


5,0 [cm ]−−5 [m ]3,5 [cm ]−x

Cota59=C8+xCota59=2660−3,50Cota59=2656,5[m]


∇C6C7=−5[m ]

d C6C7=2,5 [cm ]

d C6 55=1,5[cm ]

∇C7C8=C8−C7

∇C7C8=2660−2665

∇C7C8=−5[m ]

d C7C8=3,4 [cm ]

d C7 56=0,9[cm ]

d C7C8=3,4 [cm ]

d C7 57=2,9[cm ]

∇C8C9=C9−C8

∇C8C9=2655−2660

∇C8C9=−5[m ]

d C8C9=5,0 [cm ]

d C858=1,5[cm ]

d C8C9=5,0 [cm ]

Planimetría

= -3,0 [m]

= -1,32 [m]

= -4,26 [m]

= -1,5 [m]

= -3,5[m]

3,1 [cm ]−−3,13 [m ]0,5 [cm ]−x


3,1 [cm ]−−3,13 [m ]2,5 [cm ]−x



d C859=3,5[cm ]

∇C9 A=A−C9

∇C9 A=2651,87−2655

∇C9 A=−3,13[m]

d C9 A=3,1[cm ]

d C960=0,5[cm ]

d C9 A=3,1[cm ]

d C961=2,5[cm ]

DIFERENCIA DE NIVEL ENTRE PUNTOS

C2−C1=∇h2−1

Planimetría

= -0,5 [m]

= -2,52 [m]PUNT

O COTAS[m]

A2651,8

7

12650,0

0

22650,0

0

32650,0

0

42650,0

0

52650,0

0

62647,2

9

B2644,4

9

72647,0

0

82649,8

6

92650,2

7

102650,3

6

112650,8

5

142651,7

2

152652,0

1

162652,3

0

172653,0

6

182654,9

1

192657,3

8

202659,8

8

C2663,1

2

212661,4

8

222659,8

6

232658,4

3

242657,0

0

252655,5

7

262653,7

8

272651,2

6

302642,8

6

312639,9

5

322639,7

2

D2639,6

2

332639,8

8

342643,2

4

352648,0

4

362650,8

7

372652,4

6

382654,0

5

392657,1

1

402662,1

4

412667,6

7

422673,8

2

432678,0

0

462697,1

9

472700,0

0

482697,8

8

E2696,1

1

492693,7

5

502689,4

4

512683,8

2

522678,7

5

532675,0

0

542671,0

0

552667,0

0

562663,6

8

572660,7

4

582658,5

02656,5


Planimetría

∇ h1−A=2651,87−2651,87

∇ h1−A=−1,87[m ]

∇ h2−1=2650,00−2650,00

∇ h2−1=0[m ]

∇ h3−2=2650,00−2650,00

∇ h3−2=0 [m ]

∇ h4−3=2650,00−2650,00

∇ h4−3=0[m ]

∇ h5−4=2650,00−2650,00

∇ h5−4=0[m ]

∇ h6−5=2647,29−2650,00

∇ h6−5=−2,71 [m ]

∇ hB−6=2644,49−2647,29

∇ hB−6=−2,80[m ]

∇ h7−B=2647,00−2644,49

∇ h7−B=2,51[m ]

∇ h8−7=2649,86−2647,00

∇ h8−7=2,86 [m]

∇ h9−8=2650,27−2649,86

∇ h9−8=0,41 [m ]

∇ h10−9=2650,36−2650,27

∇ h10−9=0,29 [m ]

∇ h11−10=2650,85−2650,36

∇ h11−10=0,29 [m]

∇ h12−11=2651,14−2650,85

∇ h12−11=0,29 [m ]

∇ h13−12=2651,43−2651,14

∇ h13−12=0,29[m ]

∇ h14−13=2651,72−2651,43

∇ h14−13=0,29[m ]

∇ h15−14=2652,01−2651,72

∇ h15−14=0,29[m ]

∇ h22−21=2659,86−2661,48

∇ h22−21=−1,62[m]

∇ h23−22=2658,43−2659,86

∇ h23−22=−1,43[m ]

PUNTO COTAS

[m]

A2651,8

7

12650,0

0

22650,0

0

32650,0

0

42650,0

0

52650,0

0

62647,2

9

B2644,4

9

72647,0

0

82649,8

6

92650,2

7

102650,3

6

112650,8

5

142651,7

2

152652,0

1

162652,3

0

172653,0

6

182654,9

1

192657,3

8

202659,8

8

C2663,1

2

212661,4

8

222659,8

6

232658,4

3

242657,0

0

252655,5

7

262653,7

8

272651,2

6

302642,8

6

312639,9

5

322639,7

2

D2639,6

2

332639,8

8

342643,2

4

352648,0

4

362650,8

7

372652,4

6

382654,0

5

392657,1

1

402662,1

4

412667,6

7

422673,8

2

432678,0

0

462697,1

9

472700,0

0

482697,8

8

E2696,1

1

492693,7

5

502689,4

4

512683,8

2

522678,7

5

532675,0

0

542671,0

0

552667,0

0

562663,6

8

572660,7

4

582658,5

02656,5


Planimetría

∇ h14−13=2651,72−2651,43

∇ h14−13=0,29[m ]

∇ h15−14=2652,01−2651,72

∇ h15−14=0,29[m ]

∇ h22−21=2659,86−2661,48

∇ h22−21=−1,62[m]

∇ h23−22=2658,43−2659,86

∇ h23−22=−1,43[m ]

∇ h31−30=2639,95−2642,86

∇ h31−30=−2,91[m]

∇ h32−31=2639,72−2639,95

∇ h32−31=−0,23[m ]

∇ h39−38=2657,11−2654,05

∇ h39−38=3,06[m ]

∇ h40−39=2662,14−2657,11

∇ h40−39=5,03[m ]


Planimetría

∇ h31−30=2639,95−2642,86

∇ h31−30=−2,91[m]

∇ h32−31=2639,72−2639,95

∇ h32−31=−0,23[m ]

∇ h39−38=2657,11−2654,05

∇ h39−38=3,06[m ]

∇ h40−39=2662,14−2657,11

∇ h40−39=5,03[m ]

∇ h48−47=2697,88−2700,00

∇ h48−47=−2,12 [m ]

∇ hE−48=2696,11−2697,88

∇ hE−48=−1,77 [m ]

∇ h56−55=2663,68−2667,00

∇ h56−55=−3,32[m ]

∇ h57−56=2660,74−2663,68

∇ h57−56=−2,94 [m]


CÁLCULOS DE LA PENDIENTE DE CADA RECTA

m (% )=∇hdh

∗100 ;∇h=diferencia denivel entre puntosdh=distanciahorizontal entre puntos

Planimetría

∇ h48−47=2697,88−2700,00

∇ h48−47=−2,12 [m ]

∇ hE−48=2696,11−2697,88

∇ hE−48=−1,77 [m ]

∇ h56−55=2663,68−2667,00

∇ h56−55=−3,32[m ]

∇ h57−56=2660,74−2663,68

∇ h57−56=−2,94 [m]


Planimetría

m1−A=−1,87

100∗100

m1−A=−1,87%

m2−1=0

100∗100

m2−1=0%

m3−2=0

100∗100

m3−2=0%

m4−3=0

100∗100

m4−3=0 %

m5−4=0

100∗100

m5−4=0 %

m6−5=−2,71

100∗100

m6−5=−2,71 %

mB−6=−2,80

90∗100

mB−6=−3,11%

m7−B=2,51100

∗100

m7−B=2,51 %

m8−7=2,86100

∗100

m8−7=2,86 %

m9−8=0,41100

∗100

m9−8=0,41%

m10−9=0,29100

∗100

m10−9=0,29 %

m11−10=0,29100

∗100

m11−10=0,29 %

m12−11=0,29100

∗100

m12−11=0,29 %

m13−12=0,29100

∗100

m13−12=0,29 %

m14−13=0,29100

∗100

m14−13=0,29 %

m15−14=0,29100

∗100

m21−C=−1,64

100∗100

m21−C=−1,64 %

m22−21=−1,62

100∗100


Planimetría

m14−13=0,29100

∗100

m14−13=0,29 %

m15−14=0,29100

∗100

m21−C=−1,64

100∗100

m21−C=−1,64 %

m22−21=−1,62

100∗100

m29−28=−2,94

100∗100

m29−28=−2,94 %

m30−29=−3,32

100∗100

m36−35=2,83100

∗100

m36−35=2,83 %

m37−36=1,59100

∗100

m37−36=1,59 %


Planimetría

m29−28=−2,94

100∗100

m29−28=−2,94 %

m30−29=−3,32

100∗100

m36−35=2,83100

∗100

m36−35=2,83 %

m37−36=1,59100

∗100

m37−36=1,59 %

m44−43=4,78100

∗100

m44−43=4,78 %

m45−44=7,60100

∗100

m51−50=−5,62

100∗100

m51−50=−5,62 %

m52−51=−5,07

100∗100


Planimetría

m44−43=4,78100

∗100

m44−43=4,78 %

m45−44=7,60100

∗100

m51−50=−5,62

100∗100

m51−50=−5,62 %

m52−51=−5,07

100∗100

m59−58=−2,00

100∗100

m59−58=−2,00 %

m60−59=−2,00

100∗100


CUADRO DE DATOS

Planimetría

m59−58=−2,00

100∗100

m59−58=−2,00 %

m60−59=−2,00

100∗100


ESTACION PUNTO COTAS ABSCISADO DIFERENCIA PENDIENTE

[m] PARCIALACUMULAD

A DE NIVEL [%]A 2651,87 0 + 000

100,00 -1,87 -1,871 2650,00 0 + 100

100,00 0,00 0,002 2650,00 0 + 200

100,00 0,00 0,003 2650,00 0 + 300

100,00 0,00 0,004 2650,00 0 + 400

100,00 0,00 0,005 2650,00 0 + 500

100,00 -2,71 -2,716 2647,29 0 + 600

90,00 -2,80 -3,11B 2644,49 0 + 690

100,00 2,51 2,517 2647,00 0 + 790

100,00 2,86 2,868 2649,86 0 + 890

100,00 0,41 0,419 2650,27 0 + 990

100,00 0,09 0,0910 2650,36 1 + 090

100,00 0,49 0,4911 2650,85 1 + 190

100,00 0,29 0,2912 2651,14 1 + 290

100,00 0,29 0,2913 2651,43 1 + 390

100,00 0,29 0,2914 2651,72 1 + 490

100,00 0,29 0,2915 2652,01 1 + 590

100,00 0,29 0,2916 2652,30 1 + 690

100,00 0,76 0,7617 2653,06 1 + 790

100,00 1,85 1,8518 2654,91 1 + 890

100,00 2,47 2,47

Planimetría


19 2657,38 1 + 990100,00 2,50 2,50

20 2659,88 2 + 090100,00 3,24 3,24

C 2663,12 2 + 190100,00 -1,64 -1,64

21 2661,48 2 + 290100,00 -1,62 -1,62

22 2659,86 2 + 390100,00 -1,43 -1,43

23 2658,43 2 + 490100,00 -1,43 -1,43

24 2657,00 2 + 590100,00 -1,43 -1,43

25 2655,57 2 + 690100,00 -1,79 -1,79

26 2653,78 2 + 790100,00 -2,52 -2,52

27 2651,26 2 + 890100,00 -2,14 -2,14

28 2649,12 2 + 990100,00 -2,94 -2,94

29 2646,18 3 + 090100,00 -3,32 -3,32

30 2642,86 3 + 190100,00 -2,91 -2,91

31 2639,95 3 + 290100,00 -0,23 -0,23

32 2639,72 3 + 39045,00 -0,10 -0,22

D 2639,62 3 + 435100,00 0,26 0,26

33 2639,88 3 + 535100,00 3,36 3,36

34 2643,24 3 + 635100,00 4,80 4,80

35 2648,04 3 + 735100,00 2,83 2,83

36 2650,87 3 + 835100,00 1,59 1,59

37 2652,46 3 + 935100,00 1,59 1,59

38 2654,05 4 + 035

Planimetría


100,00 3,06 3,0639 2657,11 4 + 135

100,00 5,03 5,0340 2662,14 4 + 235

100,00 5,53 5,5341 2667,67 4 + 335

100,00 6,15 6,1542 2673,82 4 + 435

100,00 4,18 4,1843 2678,00 4 + 535

100,00 4,78 4,7844 2682,78 4 + 635

100,00 7,60 7,6045 2690,38 4 + 735

100,00 6,81 6,8146 2697,19 4 + 835

100,00 2,81 2,8147 2700,00 4 + 935

100,00 -2,12 -2,1248 2697,88 5 + 035

25,00 -1,77 -7,08E 2696,11 5 + 060

100,00 -2,36 -2,3649 2693,75 5 + 160

100,00 -4,31 -4,3150 2689,44 5 + 260

100,00 -5,62 -5,6251 2683,82 5 + 360

100,00 -5,07 -5,0752 2678,75 5 + 460

100,00 -3,75 -3,7553 2675,00 5 + 560

100,00 -4,00 -4,0054 2671,00 5 + 660

100,00 -4,00 -4,0055 2667,00 5 + 760

100,00 -3,32 -3,3256 2663,68 5 + 860

100,00 -2,94 -2,9457 2660,74 5 + 960

100,00 -2,24 -2,2458 2658,50 6 + 060

100,00 -2,00 -2,00

Planimetría


59 2656,50 6 + 160100,00 -2,00 -2,00

60 2654,50 6 + 260100,00 -2,02 -2,02

61 2652,48 6 + 36030,00 -0,61 -2,03

A 2651,87 6 + 460

B. RESULTADOSSe anexa la lámina de la planimetría, obteniendo como resultado el levantamiento topográfico del terreno.

C. CONCLUSIONES

En base a la experiencia que se ha podido obtener mediante este trabajo de topografía, puedo decir que el conocimiento empleado para la nivelación planimétrica de la sección de terreno escogida ha sido satisfactoria para el desarrollo de las

Planimetría


facultades topográficas de mi educación, así como el desarrollo de la destreza para hacer los trabajos de gabinete, repasando conocimientos muy generales así como muy particulares: escalas, medidas, longitudes, correcciones, planteo del polígono, y muchos más tópicos han sido desarrollados para el uso correcto de la topografía.

En cuanto al trabajo de levantamiento, puedo concluir es importante tomar en cuenta la orientación real (Norte-Sur) de la carta topográfica para poder realizar de la mejor manera posible el trabajo de nivelación, esta orientación, lastimosamente no estuvo presente en la Carta Topográfica de la EMMAP-Q y se tuvo que tomar una orientación Norte arbitraria.

También puedo concluir que los instrumentos utilizados, reglas, escuadras, escalas, etc., deben ser de la mejor calidad posible, puesto que al trabajar con distancias tan grandes representadas a escala en la carta, cada milímetro de error significaría un error real bastante alto.

En conclusión puedo decir que la nivelación fue realizada de la manera más cautelosa lo que se ve reflejado en el cierre exacto del polígono.

D. RECOMENDACIONESRecomendamos escoger la carta catastral haciendo referencia al sector donde vive el estudiante que la va a nivelar, para poder hacerlo de una forma más familiar y relacionarse más con el trabajo.

Podemos mencionar en estos anexos el marco teórico cuyo conocimiento es necesario e importante para poder realizar este trabajo.

Levantamiento topográfico:

Es el conjunto de operaciones que se necesita realizar para poder confeccionar una correcta representación gráfica planimétrica, o plano, de una extensión cualquiera de terreno, sin dejar de considerar las diferencias de cotas o desniveles que presente dicha extensión. Este plano es esencial para emplazar correctamente cualquier obra que se desee llevar a cabo, así como lo es

Planimetría


para elaborar cualquier proyecto. Es primordial contar con una buena representación gráfica, que contemple tanto los aspectos altimétricos como planimétricos, para ubicar de buena forma un proyecto.

Para realizar un levantamiento topográfico se cuenta con varios instrumentos, como el nivel y la estación total. En esta práctica se hará uso del taquímetro o teodolito, empleando el sistema de la taquimetría, para realizar el levantamiento topográfico de un sector ubicado en el Parque Ecuador

Ángulos y direcciones:

Meridiano: línea imaginaria o verdadera que se elige para referenciar las mediciones que se harán en terreno y los cálculos posteriores. Éste puede ser supuesto, si se elige arbitrariamente; verdadero, si coincide con la orientación Norte-Sur geográfica de la Tierra, o magnético si es paralelo a una aguja magnética libremente suspendida.

Azimut: ángulo entre el meridiano y una línea, medido siempre en el sentido horario, ya sea desde el punto Sur o Norte del meridiano, estos pueden tener valores de entre 0 y 400 gradianes. Los azimutes se clasifican en verdaderos, supuestos y magnéticos, según sea el meridiano elegido como referencia. Los azimutes que se obtienen por medio de operaciones posteriores reciben el nombre de azimutes calculados.

La taquimetría:

Es un sistema de levantamiento que consta en determinar la posición de los puntos del terreno por radiación, refiriéndolo a un punto especial (estación) a través de la medición de sus coordenadas y su desnivel con respecto a la estación. Este punto especial es el que queda determinado por la intersección del eje vertical y el horizontal de un taquímetro centrado sobre un punto fijado en terreno.

La poligonación:

Se utiliza para ligar las distintas estaciones necesarias para representar el terreno.

Para establecer una poligonal cerrada basta calcular el azimut de un lado del polígono y los ángulos interiores formados por los ángulos de este.

Poligonal:

Línea quebrada y cerrada que liga las distintas estaciones desde donde se harán y a las cuales estarán referidas las mediciones para los puntos del levantamiento.

Altura Instrumental:

Planimetría


Distancia vertical que separa el eje óptico del taquímetro de la estación sobre la cual está ubicado.

Estación:

Punto del terreno sobre el cual se ubica el instrumento para realizar las mediciones y a la cual éstas están referidas.

Desnivel:

Diferencia de cota o altura que separa a dos puntos.

Radiación:

Una vez que las estaciones están fijas se utiliza el método de radiación para establecer las posiciones de los diversos puntos representativos del terreno. Este consiste en fijar la posición relativa de los diversos puntos con respecto a la estación desde la cual se realizaron las mediciones.

Para lograr esto se procede de la siguiente forma:

i ) Se instala el taquímetro en la estación.

ii) Se fija en el taquímetro el cero del ángulo horizontal y se hace coincidir con alguna de las otras estaciones, quedando como eje de referencia la línea formada por ambas estaciones.

iii) Se procede a realizar las diversas lecturas ( ángulo vertical, ángulo horizontal, hilo medio, hilo superior, hilo inferior )a los diversos puntos.

iv) Se calcula DX y DY con respecto a la estación.

Se calcula las coordenadas norte este de los puntos como sigue:

N = N estación + DY

E = E estación + DX

Una vez obtenidas las coordenadas de los puntos se procede a dibujarlos para obtener la representación planimétrica del terreno.

Todo lo referente al cálculo de las cotas de los puntos se realiza de la siguiente forma.

Se designa una cota arbitraria al PR elegido. Se realizan a este las lecturas de hilos y ángulos desde E1. La cota de ésta se calcula como sigue.

CE1 = CPR - HI + hm - DV

Planimetría


CE1: cota de E1

CPR : cota del PR

HI : altura instrumental en E1

hm : hilo medio

DV = KG sen z cos z

Luego se realizan las lecturas desde E1 a E2, E2 a E3 , E3 a E4 y E4 a E1.

Las cotas de las estaciones se calculan como sigue.

CEn = CE(n-1) - HI - hm + DV

Habiendo ya calculado las cotas se debe realizar una corrección de estas, debido a que en E1 se partió con una cota y se terminó con otra.

Luego

Ec = CE1 inicial - CE1 final

La cota corregida de cada una de las estaciones se calcula de la siguiente forma.

CEn' = CEn + ( Ec / D total ) * di

D total : distancia total recorrida

di : distancia acumulada

Con las cotas corregidas ya calculadas se procede a determinar las cotas de los diversos puntos.

Para un punto radiado desde la estación n se calcula la cota de la siguiente forma.

Cpto = CEn + HI - hm + DV

Curva de nivel:

línea imaginaria que une en forma continua todos los puntos del terreno que poseen una misma cota, también se puede definir como la intersección de un plano horizontal imaginario, de cota definida, con el terreno. Las curvas de nivel poseen una serie de características, que son esenciales para su interpretación. A continuación se enunciarán las más importantes:

Planimetría


Son líneas continuas.

Son siempre cerradas, aunque si el sector que comprende el levantamiento es pequeño, el plano no alcanzará a tomar una curva de nivel completa.

La distancia horizontal que separa a dos curvas de nivel consecutivas es inversamente proporcional a la pendiente.

En las pendientes uniformes, las curvas de nivel se separan uniformemente. Si son muy cercanas en las elevaciones más altas y más espaciadas en los niveles más bajos, indica que la pendiente es cóncava. Cuando hay mayor espaciamiento en la parte más alta y cercanía en la parte inferior, significa que la pendiente es convexa.

Una curva de nivel no puede quedar entre dos de mayor o menor cota.

Las curvas de nivel son perpendiculares a las líneas de máxima pendiente.

Están establecidas siempre en cotas de números enteros, generalmente en metros.

Las curvas de nivel nunca se cruzan ni se juntan, salvo en acantilados o casos muy especiales.

Son equidistantes, es decir, entre dos curvas consecutivas existe el mismo desnivel.

Nivelacion:

Se denomina nivelación al conjunto de operaciones que tienden a determinar las diferencias de altura del lugar físico que se desee estudiar; este lugar puede ser tanto un área, un recorrido rectilíneo o curvo, como un número determinado de puntos específicos.

Nivelacion Directa, topográfica o geométrica:

Es el método más preciso para determinar alturas, y es el que se emplea más frecuentemente.

Planimetría


Para la nivelación directa se requiere un instrumento que sea capaz de dirigir hacia A y B visuales horizontales para hacer una lectura sobre la mira.

La cota requerida B se obtiene: CB=CA+lA-lB

Cuando los puntos cuya cota se desea averiguar, no son visibles, o están a gran distancia, se recurre a realizar sucesivos cambios de la posición del instrumental mediante puntos llamados de cambio, sobre los que se hace una lectura de adelante (previa al cambio) y una lectura de atrás (luego del cambio) ya que su cota es conocida. Así se van ligando las mediciones para que compatibilicen con un mismo sistema de referencia.

Nivelación cerrada:

consiste en ir midiendo la diferencia de altura entre los puntos del recorrido y calculando las cotas de éstos, para finalmente cerrar la nivelación realizando una lectura sobre el mismo punto en que se comenzó ésta o bien sobre otro punto del cual ya se conozca la cota. La ventaja de este método es que se puede averiguar inmediatamente si la nivelación fue realizada de forma correcta, calcular el error de cierre de ésta y hacer las correcciones pertinentes.

Punto de Referencia (PR):

Punto de cota conocida.

Planimetría


Punto de Cambio:

Punto de cota desconocida y que sirve para hacer un cambio de posición instrumental.

Punto intermedio:

Punto de cota desconocida y que no sirve de apoyo para un cambio de posición instrumental.

Lectura de atrás:

Lectura que se hace sobre un punto del que ya se conoce la cota.

Lectura intermedia:

Lectura hecha sobre un punto de cota desconocida o punto intermedio.

Lectura de adelante:

Lectura que se hace sobre un punto de cambio antes de efectuar el cambio de posición instrumental. También es una lectura de adelante la que se hace sobre un punto de referencia para cerrar la nivelación.

Grados de precisión y compensación de errores en la nivelación:

Cuando se hace una nivelación cerrada, se deben sumar las lecturas de mira de atrás y se debe igualar con la suma de las lecturas de mira de adelante; si estas no son iguales, entonces , tenemos un error de cierre; que es la diferencia de las sumas anteriores. Para hacer la correción de este error de cierre, existen dos métodos:

En función del camino recorrido: el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible, este depende de la precisión en la que estemos trabajando, y se calcula de la siguiente forma:

Gran presición: e= 0.0005 "D(m)

Precisa: e= 0.01 "D(m)

Corriente: e=0.02 "D(m)

Aproximada: e=0.10 "D(m)

Donde:

e: el error tolerable

Planimetría


D: medido en Km

En función del número de posiciones instrumentales: el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible y se calcula de la siguiente forma:

Gran presición: e= 1.6 "n(m)

Precisa: e= 3.2 "n(m)

Corriente: e= 6.4 "n(m)

Aproximada: e= 32.0 "n(m)

Donde:

e: el error admisible

n: es el numero de posiciones de instrumento

o Tipos de errores:

Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera:

Errores accidentales

Error instrumental: imperfección en la fabricación o un mal ajuste del instrumento.

Error personal: leer mal los datos en el instrumento.

Error natural: en los cuales pueden influir, temperatura, humedad, viento, etc.

Errores sistemáticos: error debido a una causa permanente y conocida o desconocida, entre ellos están:

Error por conexión instrumental deficiente.

Error en la graduación defectuosa de nivel.

Error por desnivel del terreno.

Errores accidentales como: pequeñas inexactitudes fortuitas.

Error por mal enfocamiento del retículo.

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Error por falta de verticalidad de la mira.

Error por hundimiento o levantamiento del trípode.

Error por no centrar bien la burbuja de aire.

Error en las lecturas de la mira.

Error por mala anotación en el registro.

Error producido por las condiciones climáticas, etc.

DIRECCIONES DE LAS LINEAS Y ANGULOS HORIZONTALES

La dirección de una línea se puede definir por el Rumbo o por su Azimut. Ambos pueden ser magnéticos o astronómicos. Los datos astronómicos se consideran invariables, y también se les llama verdaderos.

Rumbo es el ángulo que forma una línea con el eje Norte - Sur, contando de 0º a 90º, a partir del Norte o a partir del Sur, hacia el Este o el Oeste.

Tomando la línea AB, su rumbo directo es el que tiene estando parado uno en (A) y viendo hacia (B).

El rumbo Inverso es el que tiene en sentido opuesto, o sea el de BA.

Azimut Angulo que forma una línea con la dirección Norte - Sur, medido de 0º a 360º a partir del norte, en el sentido del movimiento del reloj.

Declinación Magnética.- Es el ángulo formado entre la dirección Norte-Astronómica y la Norte magnética. Cada lugar de la tierra, tiene su declinación que puede ser hacia el Este o hacia el Oeste, según se desvíe la punta Norte de la aguja magnética.

El meridiano de un lugar de la tierra sigue la dirección Norte-Sur astronómica .La declinación magnética en un lugar puede obtenerse determinado la dirección astronómica y la magnética de una línea; también se puede obtener de tablas de posiciones geográficas, queda la declinación de diversos lugares y poblaciones; o mediante planos de curvas Isogónicas.

La declinación sufre variaciones que se clasifican en: Seculares, Anuales, Diurnas e Irregulares, las tres primeras son variaciones que sufren con el tiempo, y por eso es importante cuando se usa la orientación magnética, anotar la fecha y la hora en que se hizo la orientación.

Las variaciones irregulares no se pueden determinar, pues se deben a atracciones locales, o tormentas magnéticas y pueden ser variaciones muy grandes.

Planimetría

levantamiento hoja catastral

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