les matemàtiques intuïtives al 0-3. alsina, 01-07-16

7/25/2019 Les Matemtiques Intutives Al 0-3. Alsina, 01-07-16

1/119

1

Universitat de GironaDepartament de Didctiques Especfiques

rea de Didctica de la Matemticangel Alsina

Les matemtiques intuitives al 0-3

IV JORNADA DINTERCANVI DEXPERINCIESde les llars dinfantsdel Departament dEnsenyament

Barcelona, 01-07-16

1. Introducci: quines matemtiques aprenen els infantsde 0 a 3 anys? com les aprenen?

2. Diferents tipus de coneixements matemtics dels 0 als3 anys: qualitats sensorials, quantitats, posicions iformes, atributs mesurables.

3. Propostes educatives dels 0 als 3 anys des dunaperspectiva globalitzada.

4. Conclusions generals.

ESQUEMA


2/119


3/119

3

1.2. Com aprenen les primeresmatemtiques els infants de 0 a 3 anys?

Proposteseducativesen diferents

espais

Educaci

integral


4/119

4

Leducaci integral dels infants

1. Autonomia iiniciativapersonal

2. Habilitatsmotrius

3. Habilitatscomunicativesi lingstiques

4. Habilitatsartstiques

5. Habilitats

socials

6. Aprendre aaprendre

7. Habilitatssimbliques

8. Habilitatsmatemtiques


5/119

5

Propostes educatives en diferents espais

Les propostes educatives poden plantejar-se en espais de diferentsmides:

Microespai: espai de les interaccions lligades a la manipulaci delsobjectes petits.

Mesoespai: espai dels desplaaments dels infants, s l'espai quecont un immoble, que pot ser recorregut per un nen, tant a l'interiorcom en l'exterior.

Macroespai: espai pel qual els infants no poden, amb els mitjansnormals, obtenir una visi global simultnia.


6/119

6

Microespai

Mesoespai


7/119

7

Macroespai

2. Diferents tipus de coneixementsmatemtics dels 0 als 3 anys


8/119

8

Estudi realitzat durant 5 anys (2011-2015) amb tots els infants deles EBM de Girona.

Documentaci de les accions matemtiques en situacions dexploraci de lentorn,manipulaci i experimentaci de materials ijoc: fotografies i vdeos.

Posterior interpretaci de les accions: confrontaci en equip(educadores i equip de directores).


9/119

9

Identificaci dequalitats sensorials

Comparaci dequalitats sensorials

Observaci de canvissenzills a nivell

qualitatiuReconeixement de lescaracterstiques

sensorials delsobjectes.

Agrupacions per

criteris qualitatius.

Classificacions percriteris qualitatius.

Ordenacions percriteris qualitatius.

Correspondnciesqualitatives.

Seriacions.

Canvis qualitatius enels objectes i l'entorn

immediat.

Accions referents a les qualitats sensorials

dels 0 als 3 anys

Reconeixement de les caracterstiques sensorialsdels objectes


10/119

10


11/119

11

Agrupacions per criteris qualitatius


12/119

12


13/119

13

Classificacions per criteris qualitatius


14/119

14

Ordenacions per criteris qualitatius


15/119

15


16/119

16

Correspondncies qualitatives


17/119

17


18/119

18

Seriacions


19/119

19


20/119

20

Canvis qualitatius en els objectes i l'entornimmediat


21/119

21


22/119

22

La panera dels tresors(E. Goldschmied)

Per infants de 6 a 12 mesos aproximadament.

Finalitat inicial: descobrir de qu estan fets els objectes.

Una panera de vmet de 30 cm. de dimetre per 8 cm. dalada

aproximadament.

Uns 50 objectes en el seu interior fets de materials diversos:materials naturals, de fusta, de metall, de vidre, de roba, etc.


23/119

23

El joc heurstic (E. Goldschmied)


Finalitat inicial: descobrir quines accions podem fer amb els

objectes.

Materials: bosses, objectes contenidors i materials diversos.

Fases: Preparaci: focus

Experimentaci lliure

Recollida, tot classificant el material.


24/119

24


25/119

25


26/119

26


27/119

27


28/119

28


29/119

29

El tnel sensorial


30/119

30


31/119

31

3. Proposteseducatives

globalitzades

2.1.Lgica:qualitats

sensorials

2.2.Numeraci

i clcul:quantitats

2.3.Geometria:

posici i

forma

2.4.Mesura:

magnitudscontnues


32/119

32

Identificaci dequantitats

Comparaci dequantitats

Observaci de canvissenzills a nivell qualitatiu

Comprensi dels principalsquantificadors (molts, pocsi alguns) i d'algunesquantitats elementals (un,dues, tres).

Inici del compteig delselements d'una collecci.

Distinci entre els nombresescrits i altres tipus derepresentacions externes(lletres, dibuixos, etc.).

Correspondnciesquantitatives.

Seriacions.

Ajuntar, afegir, unir oreunir, agrupar, sumar, etc.Treure (llevar), separar,restar.

Accions referents a les quantitats

dels 0 als 3 anys

Comprensi dels principals quantificadors (molts,pocs i alguns) i dalgunesquantitats elementals

(un, dos, tres).


33/119

33


34/119

34

Inici del compteig dels elements dunacollecci


35/119

35


36/119

36

Correspondncies quantitatives


37/119

37


38/119

38

Seriacions


39/119

39


40/119

40

Juntar, afegir, unir o reunir, agrupar, sumar, etc.Treure, separar, restar


41/119

41


42/119

42

La panera dels tresors

(E. Goldschmied) Per infants de 6 a 12 mesos aproximadament.


aproximadament.


Finalitat inicial: descobrir de qu estan fets els objectes.

Altres finalitats: reconixer quantificadors i quantitatselementals.


43/119

43

El joc heurstic (E. Goldschmied) Per infants de 12 a 24 mesos aproximadament.

Materials: bosses, objectes contenidors i materials diversos.

Fases: Preparaci: focus Experimentaci lliure Recollida, tot classificant el material.

Finalitat inicial: descobrir quines accions podem fer amb elsobjectes.

Altres finalitats: reconixer quantificadors i quantitatselementals (molts/pocs, un, dos, ..), fer agrupacions per criterisquantitatius, correspondncies quantitatives, seriacions,

Un a cadagot


44/119

44

Tots els gots

Un negre,un vermell


45/119

45

Un tap acada anella

Un pot acada tap

Totes lesanelles


46/119

46


globalitzades

2.1.Lgica:

qualitatssensorials

2.2.Numeraci

i clcul:quantitats

2.3.Geometria:

posici iforma

2.4.Mesura:

magnitudscontnues

POSICIONS IFORMES

IDENTIFICARPOSICIONS I FORMES

Reconeixement deposicions i de formes

Agrupacions delementssegons la forma

RELACIONARPOSICIONS I FORMES

Relacions espacials

Classificacions

segons la forma

Aparellaments

Seriacions

OPERAR POSICIONS IFORMES

Canvis de posici

Canvis de forma


47/119

47

1r cicle (Decret 101/2010, de 3 dagost, dordenaci delsensenyaments del primer cicle dEducaci Infantil)

Orientaci amb autonomia en els espais habituals i quotidians i inici en l's determes relatius a lespai(aqu, all, dins, fora, amunt, avall).

Continguts de posicions i formes

dels 0 als 3 anys

Identificaci deposicions i formes

Comparaci deposicions i formes

Observaci de canvissenzills de posicions i

formes

Reconeixement de laposici relativa, l'adreai la distncia en l'espai.Reconeixementd'algunes propietatsgeomtriqueselementals de lesformes.

Relacions espacialselementals.Relacions simples apartir de les propietatsgeomtriques de lesformes: classificacions,correspondncies iseriacions

Observaci d'algunscanvis de posici (atravs de girs, etc.)Observaci d'algunscanvis de forma (atravs de deformacions,composici idescomposici deformes, etc.)

Accions referents a les posicions i lesformes dels 0 als 3 anys


48/119

48

Reconeixement de la posici relativa,la direcci i la distncia en l'espai


49/119

49


50/119

50

Reconeixement d'algunes propietats geomtriqueselementals de les formes


51/119

51


52/119

52

Relacions espacials elementals


53/119

53


54/119

54

Classificacions i correspondncies per criteris de

forma


55/119

55

Observaci d'alguns canvis de posici (a travs dedesplaaments, girs, etc.)


56/119

56


57/119

57

Observaci d'alguns canvis de forma:deformacions, composici de formes, etc.


58/119

58

La panera dels tresors(E. Goldschmied)



aproximadament.


Finalitat: reconixer posicions (dins-fora) i descobrir les propietatsgeomtriques bsiques de les formes (rodolen-no rodolen; etc.).


59/119

59

El joc heurstic (E. Goldschmied)


Materials: bosses, objectes contenidors i materialsdiversos.

Fases: Preparaci: focus Experimentaci lliure Recollida, tot classificant el material.

Finalitat: reconixer posicions i propietats geomtriquesbsiques de les formes.


60/119

60

A sobre, asota, a dalt detot, a baix,

A dins

T formarodona,rodola,

A sobre de /a sota de


61/119

61

Al costat


globalitzades

2.1.Lgica:qualitats

sensorials

2.2.Numeraci

i clcul:quantitats

2.3.Geometria:

posici i

forma

2.4.Mesura:

magnitudscontnues


62/119

62

Identificaci datributs

mesurablesComparaci datributs

mesurablesObservaci de canvis

senzills en atributsmesurables

Reconeixement d'algunsatributs mesurables delsobjectes (grandria,massa, capacitat,temperatura, etc.).

Identificaci del temps(dia, nit, mat, tarda, etc.).

Relacions simples a partirdels atributs mesurablesdels objectes:classificacions,ordenacions,correspondncies iseriacions.

Seqncies temporals.

Observaci d'alguns canvisa partir de composicions idescomposicions.

Accions referents als atributs mesurables

dels 0 als 3 anys

Reconeixement d'alguns atributs mesurables delsobjectes: mida, massa, capacitat, temperatura, etc.).


63/119

63


64/119

64

Identificaci del temps (dia, nit, mat, tarda, etc.).


65/119

65


66/119

66

Relacions simples a partir dels atributs mesurablesdels objectes: classificacions, ordenacions,

correspondncies i seriacions


67/119

67


68/119

68

Seqncies temporals


69/119

69


70/119

70

Observaci d'alguns canvis (de longitud, etc.) apartir de composicions


71/119

71


72/119

72

3. Propostes educatives dels 0 als

3 anys des dunaperspectivaglobalitzada


73/119

73

La compra, els nadons, la platja, el bolso, dexcursi, el pcnic

3.1. Les bosses tafaneres(EBM La Baldufa, Girona)

Qualitats sensorials

Agrupaci segons el color


74/119

74

Classificaci per criteri de color

Correspondncia qualitativa


75/119

75

s social dels nombres

Quantitats

Enumeraci: inici del comptatge


76/119

76

Reconeixement de posicions i formes; composici de forma

Posicions i formes

Reconeixement de la mida: gros-petit

Atributs mesurables


77/119

77

Relacions segons el pes

Proposta dactivitat amb envasos

3.2. Imaginar per construir, construir per imaginar(EBM Garb, Girona)


78/119

78

Qualitats sensorials: agrupacions, aparellaments i seriacions


79/119

79

Quantitats: reconeixement de quantificadors i quantitats elementals


80/119

80

Posicions i formes: lnia recta ; horitzontal i vertical; costat


81/119

81


82/119

82

Posicions i formes: a sobre- a sota; a dalt- a baix

Posicions i formes: composici de formes (amb finalitat simblica)


83/119

83

Reconeixement dels atributs mesurables: curt-llarg; ple-buit;


84/119

84

3.3. Accions matemtiques en installacionsartstiques

(EBM Mas Balmanya, Sant Feliu de Guxols)

Installaci artstica 1


85/119

85

Identificaci de qualitats sensorials

Reconeixement dela textura


Reconeixement dels colors


86/119

86


Agrupacions pel color

Comparaci de qualitats sensorials

Classificacions

pel color


87/119

87


Correspondncies qualitatives: aparellaments


Seriacions


88/119


89/119

89

Comparaci de quantitats



Seriacions segons la quantitat


90/119

90

Observaci de canvis senzills de tipus quantitatiu

Agrupar, reunir, afegir, ...

Identificaci de posicions i formes

Identificaci de la posici relativa: a dins, a fora, a sobre, ...


91/119

91


Identificaci de formes:lnia recta

Identificaci i observaci de canvis senzills en atributs mesurables

Composici de la longitud: llarg


92/119

92

Installaci artstica 2


Reconeixement de qualitats sensorials: els colors


93/119

93


Agrupacions segons el color


Classificacions pel color


94/119

94


Correspondncies qualitatives: aparellaments

Identificaci de quantitats

Comprensi dels principals quantificadors


95/119

95

Identificaci de quantitats

Inici del comptatge delements




96/119

96

Observaci de canvis senzills de tipus quantitatiu

Afegir, reunir, ...


Reconeixement de la posici relativa: sobre-sota


97/119

97


Reconeixement de formes

Identificaci datributs mesurables

Reconeixement dalguns atributs mesurables: petit-gros


98/119

98

Comparaci datributs mesurables

Classificacions segons la mida

Comparaci datributs mesurables

Relacions segons els atributs mesurables:associacions


99/119

99

3.4. Espai de llum i foscor: proposteseducatives amb la llum negra

EBM Coloraines (Fornells de la Selva, Girona)

Material: oueres tallades en diverses formes; pilotes de diferents mides; arrs,macarrons i pedres pintades amb pintura fluorescent; pilotes de tennis; potsdexperimentaci decorats amb figures geomtriques als taps i amb molta i

poca aigua fluorescent en el seu interior, etc.

Qualitats sensorials

Agrupacions segons la decoraci dels pots: llisos o amb puntets


100/119

100

Classificacions segons el color del material

Correspondncia qualitativa: Introdueix el pal de color rosa pelforat del mateix color


101/119

101

Correspondncia qualitativa segons el color de les pilotes i llocs delouera

Seriacions segons el color de la figura geomtrica pintada al tapi/o la decoraci del pot (llis o amb puntets)


102/119

102

Seriacions segons la decoraci del pot(llis o amb puntets)

Canvis qualitatius


103/119

103

Quantitats

Comprensi dels primers quantificadors: molts

Comprensi dels primers quantificadors: moltes


104/119

104

Comprensi dels primers quantificadors: tots


105/119

105

Inici del comptatge delements: un, dos, ...

Reconeixement de nmeros escrits


106/119

106

Correspondncia quantitativa: un pot a cada m

Correspondncia quantitativa: una pilota/un pal a cadalloc de louera


107/119

107

Seriaci

Observaci de canvis senzills de tipus quantitatiu: afegir


108/119

108

Posici i forma

Reconeixement de la posici relativa: a sobre

Reconeixement dalgunes propietats geomtriques elementals de lesformes: lnia recta


109/119

109

Reconeixement dalgunes propietats geomtriques elementals de les

formes: quadrats

Observaci dalguns canvis de forma: composici i descomposici de

formes (amb finalitat simblica: una caseta, un cam, ...)


110/119

110

Construcci de figures amb forma quadrada, triangular i rectangular

Atributs mesurables

Reconeixement dalguns atributs mesurables: la capacitat (ple-buit)


111/119

111


112/119

112

La mida: gros-petit


113/119

113

La massa: pesa-no pesa


114/119

114

Correspondncia segons la mida: Pilotes grans,mitjanes i petites pel tub corresponent

Ordenaci segons la massa


115/119

115

Composici de la longitud: ms alt

4. Conclusions generals


116/119

116

La llar dinfants pot ser un escenari idoni perqu elsinfants de 0 a 3 anys explorin l'entorn, manipulin iexperimentin amb diversos materials i juguin d'acordamb les seves possibilitats, necessitats i interessos.

En aquestes experincies informals poden comenar usarde manera comprensiva i efica els primersconeixements matemtics.

Perqu aquestes primeres experincies es converteixinen situacions educatives rellevants, no nhiha ha prouamb oferir als infants un entorn ric en estmuls omaterials atractius.

s necessari, a ms, comptar amb professionalsaltament qualificats, que ofereixin proposteseducatives adequades i que spiguen interpretaradequadament les accions que realitzen els infantsen el marc d'aquestes propostes.

L'esfor est a les nostres mans, i la recompensa a lesmans de tots els nens i nenes.


117/119

117

REFERNCIES BIBLIOGRFIQUES

Alsina, . (2011). Com desenvo lupar el p ensamen t matemtic. Vic:

Eumo Editorial


118/119

118

Alsina, . (2011). Ap rend re a usar les m atemtiq ues . Vic: EumoEditorial

Alsina, . i Xarxa dEBM de Girona (2015). La descoberta del

pensament matemtic a lescola bressol. Barcelona: RosaSensat.


119/119

Alsina, . (2015). Matemtic as in tuit ivas e info rmales de 0 a 3aos . Elemento s para emp ezar b ien. Madrid: Narcea.

Una educaci dalta qualitat, estimulant i

accessible per als infants de 0-3 anys en el

les matemàtiques intuïtives al 0-3. alsina, 01-07-16

Documents