leonardo flores corona
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Leonardo Flores Corona
NormatividadNormatividad
Querétaro, Qro., septiembre 2007
Sociedad Mexicana deIngeniería Estructural, A.C.
SMIE
y CURSO de y CURSO de Edificaciones de MamposterEdificaciones de Mamposterííaa
SIMPOSIO NACIONALSIMPOSIO NACIONALde Ingenierde Ingenieríía Estructural en la Viviendaa Estructural en la Vivienda55°°
Leonardo Flores, sep 20072
Reglamentos de ConstrucciónReglamentos de Construcción
Articulo 115. los estados adoptaran, para su régimen interior, la forma de gobierno republicano, representativo, popular, teniendo como base de su división territorial y de su organización política y administrativa el municipio libre, conforme a las bases siguientes:
……V. Los municipios, en los términos de las leyes federales y
estatales relativas, estarán facultados para: …….f) Otorgar licencias y permisos para construcciones;……
En lo conducente y de conformidad a los fines señalados en el párrafo tercero del articulo 27 de esta Constitución, expedirán los reglamentos y disposiciones administrativas que fueren necesarios;
Constitución de los EU Mexicanos
Leonardo Flores, sep 20073
Reglamentos de ConstrucciónReglamentos de Construcción
• Artículo 115 de la Constitución, fracción V: Le confiere a los municipios las facultades para formular su Reglamento de Construcción
• 2466 municipios en el país
• Aproximadamente 70 reglamentos de construcción
Leonardo Flores, sep 20074
Reglamentos de ConstrucciónReglamentos de Construcción
Estudio realizado por CENAPRED y SEDESOL (2002):
• Recopilación y estudio de 40 reglamentos (13 estatales y 27 municipales)
(Sánchez T., 2002)
Leonardo Flores, sep 20075
VILLA
CUERNAVACA
GUADALUPE
GENERAL
PROGRESO
Aguascalientes
BajaCalifornia
Baja California
Sur
Campeche
Coahuila deZaragoza
Manzanillo Colima
Villa de Álvarez
Chiapas
Cuauhtemoc
DF
Durango
Guerrero
TLAQUEPAQUE GuadalajaraZapopan
TolucaMorelia
Tepic
Monterrey
Oaxaca
Puebla
Tamaulipas
Córdoba
Xalapa
Mérida
Zacatecas
Tuxtla Gutierrez
Hidalgo delParral
GuadalupeGral Escobedo
SantaCatalina
PuertoVallarta Tlaquepaque
Cuernavaca
Progreso
Entidades con reglamentos estudiados en Entidades con reglamentos estudiados en el CENAPREDel CENAPRED
Durango
Mazatlán
Chihuahua
Leonardo Flores, sep 20076
Resultados del muestreoResultados del muestreo
45% no cuentan con NTC.
• Indican usar NTC del DF, Manual CFE o códigos de otros países
25% de los reglamentos no especifica coeficientes sísmicos
75% manejan coeficientes sísmicos consistentes con el manual de CFE
Sólo el RC de Guerrero solicita considerar aceleraciones verticales (0.75 de cs)
Leonardo Flores, sep 20077
Comité de Reglamentos SMIEComité de Reglamentos SMIE
Actualmente se está reuniendo una base de datos de reglamentos de construcción para poner a disposición de los diseñadores mediante la página de la SMIE.
Recopilación, agosto 2007:
70 reglamentos en archivo PDF
Leonardo Flores, sep 20078
Antecedentes: Normas para mamposteríaAntecedentes: Normas para mampostería-- 19421942
Diseño por esfuerzos permisiblesDiseño por esfuerzos permisibles
“Fatigas de trabajo”Coeficiente de seguridad = 1/10
Piedra braza, mortero de cal y arena 10 kg/cm²Piedra braza, mortero cemento arena 20Ladrillo rojo macizo prensado 12Ladrillo rojo macizo hecho a mano 6Ladrillo ligero de cemento macizo 3Ladrillo hueco de concreto 5Adobe 1
• Cimiento de piedra • Arcos • Cúpulas • Muros altos aislados (tipo frontón) • Muros de carga • Muros de relleno • Chimeneas
Leonardo Flores, sep 20079
Antecedentes: Normas para mamposteríaAntecedentes: Normas para mampostería-- 19661966
Usar un FS=2.5 a pruebas de compresión en pilas de 2 o más piezas; en bloques, hacer prueba en piezas y tomar 0.4fbComo alternativa:Piedra braza, mortero de cemento 20 kg/cm²Piedra braza, mortero de cal 10Tabique rojo macizo hecho a mano 6.5
Esfuerzo cortante accidental: ≤ 0.7 fm
Capítulo XXVI. MamposteríaCapítulo XXVI. MamposteríaDiseño por esfuerzos permisiblesDiseño por esfuerzos permisibles
Leonardo Flores, sep 200710
• En muro estructural:• castillos en intersecciones de muros• castillos en extremos de muros• dala en todo extremo horizontal• fc’=140 kg/cm², As ≥ 0.1fc’ / fy• anillos de 6 mm @ 20 cm
• Muro con refuerzo interior:Sustituir castillos y dalas por refuerzo
“con cuantía suficiente para un comportamiento adecuado”
Antecedentes: Normas para mamposteríaAntecedentes: Normas para mampostería-- 19661966
Leonardo Flores, sep 200711
• Formato de diseño moderno y racional;• Diseño por factores de carga y resistencia;• Propiedades mecánicas de materiales;• Resultados experimentales;• Evidencia del comportamiento de
estructuras
Se crean las Normas Técnicas Se crean las Normas Técnicas ComplementariasComplementarias
Antecedentes: Normas para mamposteríaAntecedentes: Normas para mampostería-- 19761976
Leonardo Flores, sep 200712
Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la UNAM, en la década de los 70
500 piezas a compresión450 pilas a compresión350 muretes a compresión diagonal195 muros de entre 2x2 m y 3x3 m
Antecedentes: Normas para mamposteríaAntecedentes: Normas para mampostería-- 19761976
Foto
s: II
-UN
AM
Leonardo Flores, sep 200713Fotos: Instituto de Ingeniería
Leonardo Flores, sep 200714
Leonardo Flores, sep 200715
Daños en estructuras de mampostería durante los Daños en estructuras de mampostería durante los sismos de 1985:sismos de 1985:
a) Fallas en muros diafragma(no considerados en el diseño)
b) Viviendas de materiales débiles dañadas (adobe, piedra)
c) Viviendas de bloque y tabique dañadas (agrietamientos previos)
Antecedentes Antecedentes –– Sismos 1985Sismos 1985
Leonardo Flores, sep 200716
En general, las estructuras de mampostería representativas de las NTCM-76 presentaron un buen comportamiento
Pero en el RCDF-87 se aumentaron los coeficientes sísmicos; para compensar:
FR = 0.6 ⇒ 0.7
Antecedentes Antecedentes –– Sismos 1985Sismos 1985
Leonardo Flores, sep 200717
NTCM-87 Surgen a raíz de los sismos de 1985:
En general no hubo modificaciones sustancialesReorganización de las disposicionesSimplificación de métodos de diseño
NTCM-95 Prácticamente sin cambio
Antecedentes Normas para Antecedentes Normas para mamposteríamampostería-- 1987 y 19951987 y 1995
18
Normas TNormas Téécnicas cnicas Complementarias para DiseComplementarias para Diseñño y o y ConstrucciConstruccióón de Estructuras de n de Estructuras de
MamposterMamposterííaa
Reglamento de Construcciones Reglamento de Construcciones para el Distrito Federalpara el Distrito Federal
Leonardo Flores, sep 200719
Contenido de las NTCMContenido de las NTCM--20042004Notación1. Consideraciones Generales2. Materiales para Mampostería3. Especificaciones Generales de Análisis y Diseño4. Muros Diafragma5. Mampostería Confinada6. Mampostería Reforzada Interiormente7. Mampostería No Confinada Ni Reforzada8. Mampostería de Piedras Naturales9. Construcción10. Inspección y Control de Obra11. Evaluación y RehabilitaciónApéndice Normativo A – Criterio de Aceptación
Leonardo Flores, sep 200720
Normas para materialesNormas para materiales
Piezas NMX-C-404-ONNCCENMX-C-036
Cemento NMX-C-414-ONNCCECemento dealbañilería NMX-C-021
Cal hidratada NMX-C-003-ONNCCEAgua NMX-C-122
http://www.onncce.org.mxhttp://www.economia-nmx.gob.mx/
Leonardo Flores, sep 200721
Norma NMXNorma NMX--CC--404404--ONNCCEONNCCE
se toma como fp*
Tabla 3.- Resistencia de diseño a compresión
10 (100)Tabique extruido multiperforado
10 (100)Tabique extruido o prensado (hueco vertical)
6 (60)Tabique macizo de arcilla recocida
10 (100)Tabicones
6 (60)Bloques de concreto
fp*MPa (kgf/cm2)
Tipo de pieza
Leonardo Flores, sep 200722
Tipos de piezas huecasTipos de piezas huecas
área neta
área bruta
celda
área netaárea bruta
Ejemplos de piezas multiperforadas
Pared interiorespesor ≥13 mm
≥ 0.5
Pared exteriorespesor ≥15 mm
espesor≥ 15 mm
perforación
altura
espesor longitud
espesor≥ 7 mm
Leonardo Flores, sep 200723
Piezas huecasPiezas huecas
Pieza hueca:se admite pared exterior ≥ 15 mm, pero no menos de 50% del área netasiempre huecos verticales
Criterio: Evitar fallaexplosiva
CENAPREDCENAPREDCENAPRED
Leonardo Flores, sep 200724
Tipo demortero
Partes decementohidráulico
Partes decemento dealbañilería
Partes decal
hidratada
Partes dearena1
Resistencianominal encompresión, fj*, kg/cm²
1 — 0 a ¼I
1 0 a ½ —125
1 — ¼ a ½II
1 ½ a 1 —75
III 1 — ½ a 1¼ No
men
os d
e 2.
25 n
im
ás d
e 3
vece
s la
sum
a de
cem
enta
ntes
en v
olum
en
40
ProporcionamientosProporcionamientos para mortero para mortero en elementos estructuralesen elementos estructurales
1 El volumen de arena se medirá en estado suelto
Leonardo Flores, sep 200725
Proporcionamientos, en volumen, Proporcionamientos, en volumen, para morteros y concretos de rellenopara morteros y concretos de relleno
TipoPartes decemento
hidráulico
Partes decal
hidratada
Partesde
arena1
Partesde
gravaMortero 1 0 a 0.25 2.25 a 3 —Concreto 1 0 a 0.1 2.25 a 3 1 a 2
1 El volumen de arena se medirá en estado suelto
Leonardo Flores, sep 200726
Relación altura a espesor de la pila 2 3 4 5 Factor correctivo 0.75 0.90 1.00 1.05
Ensaye de pilas de mamposteríaEnsaye de pilas de mampostería
Factor correctivos para pilas con diferentesrelaciones altura a espesor
carga
altu
ra
longitudespesor
pieza
morteroespesor
carga
carga
altura
Pila para prueba en compresión
Leonardo Flores, sep 200727CENAPREDCENAPRED
Ensaye de pilas de mamposteríaEnsaye de pilas de mampostería
Leonardo Flores, sep 200728
Mecanismo de falla en una pilaMecanismo de falla en una pila
Confinamiento
Confina-miento
Fricción
Leonardo Flores, sep 200729
Resistencia de diseño a compresión, Resistencia de diseño a compresión, ffmm*, *, piezas de concreto (sobre área bruta)piezas de concreto (sobre área bruta)
1 Para valores intermedios se interpolará linealmente
fp* 1, fm*, kg/cm² kg/cm²
Mortero I Mortero II Mortero III
25 50 75 100 150 200
15 25 40 50 75
100
10 20 35 45 60 90
10 20 30 40 60 80
Leonardo Flores, sep 200730
Resistencia de diseño a compresión, fResistencia de diseño a compresión, fmm*, de *, de piezas de barro (sobre área bruta)piezas de barro (sobre área bruta)
fp* 1, fm*, kg/cm²kg/cm² Mortero I Mortero II Mortero III
6075100150200300400500
2030406080120140160
203040607090110130
20253040507090110
1 Para valores intermedios se interpolará linealmente
Leonardo Flores, sep 200731
Resistencia de diseño a compresión de la Resistencia de diseño a compresión de la mampostería, fmampostería, fmm*, (sobre área bruta)*, (sobre área bruta)
fm*, kg/cm²Tipo de pieza Mortero
IMortero
IIMortero
III
Tabique de barro recocido(fp* ≥ 60 kg/cm²)
15 15 15
Tabique de barro, huecos verticales(fp* ≥ 120 kg/cm²)
40 40 30
Bloque de concreto (pesado1)(fp* ≥ 80 kg/cm²)
20 15 15
Tabique de concreto (tabicón)(fp* ≥ 80 kg/cm²)
20 15 15
1 Peso volumétrico neto (seco) ≥ 2000 kg/m³
Leonardo Flores, sep 200732
Ensaye de muretes a compresión diagonalEnsaye de muretes a compresión diagonal
Pieza Tipo demortero
vm* 1,kg/cm²
Tabique de barro recocido(fp* ≥ 60 kg/cm²)
III y III
3.53
Tabique de barro, huecosverticales (fp* ≥ 120 kg/cm²)
III y III
32
Bloque de concreto (pesado2)(fp* ≥ 80 kg/cm²)
III y III
3.52.5
Tabique de concreto (tabicón)(fp* ≥ 80 kg/cm²)
III y III
32
m*Se limita a 2
1mv * ≤ 0.8 f
≥ 2000 kg/m³Peso volumétrico neto (seco)
carga
carga
longitud
altura
altura ≈ longitud
Murete
Leonardo Flores, sep 200733
Diagrama de esfuerzos
sobre la diagonal Te
nsió
n
Com-presión
Leonardo Flores, sep 200734
Módulos de elasticidad y de cortante 1Módulos de elasticidad y de cortante 1
Módulo de elasticidad:• Ensayes de pilas• A partir del valor de fm*
Módulo de cortante:• Ensayes de muretes• A partir del valor de Em
Leonardo Flores, sep 200735
Módulos de elasticidad y de cortante 2Módulos de elasticidad y de cortante 2
Cargas de corta duración:Em = 800 fm* piezas de concreto (2.5)Em = 600 fm* barro y otras (2.6)
Para todos los casos:Em = 350 fm* cargas sostenidas (2.6 y 2.8)Gm = 0.4 Em (2.9)
Leonardo Flores, sep 200736
Anteproyecto de Norma MexicanaAnteproyecto de Norma Mexicana
fm
0,00005
σ2 = 0.4 fm
σ
εσ1
ε2
l0
Leonardo Flores, sep 200737
Capítulo 3.Capítulo 3. Especificaciones Generales de Especificaciones Generales de Análisis y DiseñoAnálisis y Diseño
3.1 Criterios de diseño
3.2 Métodos de análisis
3.3 Detallado del refuerzo
Leonardo Flores, sep 200738
Factores de resistenciaFactores de resistencia
Compresión axial
FR = 0.6 muros: confinados; muros reforzados interiormenteFR = 0.3 no confinados ni reforzados interiormente
Flexocompresión
FR = 0.8 si Pu ≥ PR /3FR = 0.6 si Pu < PR /3
Fuerza cortante
FR = 0.7 muros: diafragma; confinados; con refuerzo interiorFR = 0.4 no confinados ni reforzados interiormente
Leonardo Flores, sep 200739
Resistencia a carga verticalResistencia a carga vertical
Las NTCLas NTC--2004 consideran la contribución del acero:2004 consideran la contribución del acero:PPRR = = FFRR FFEE ((ffmm* * AATT + + ΣΣAAss ffyy ))
alternativa en alternativa en mampmamp. confinada:. confinada:PPRR = = FFRR FFEE ((ffmm* + 4) * + 4) AATT ((usandousando kg/cmkg/cm²²))
alternativa en alternativa en mampmamp. reforzada interiormente:. reforzada interiormente:PPRR = = FFRR FFEE ((ffmm* + 7) * + 7) AATT ((usandousando kg/cmkg/cm²²))
PPRR ≤≤ 1.251.25FFRR FFEE ffmm**AATT
donde FR = 0.6
Leonardo Flores, sep 200740
Factor de reducción por los efectos de Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez Fexcentricidad y esbeltez FEE
FE = 1 - 2e’/t
e’= Fa (ec + ea)
Fa = [Cm / (1-Pu /Pc)] ≥ 1
Cm = 0.6 + 0.4ec1 /ec2 ≥ 0.4
NTC-Mampostería 1977:
Pc =π² E I
(H’)²
Problemas: interpretación, errores en el uso, cálculo de las variables que intervienen.
Leonardo Flores, sep 200741
PP
PL’
b
Pce
t
muro
losalosa
Restricciones laterales
Excentri-cidad
Factor de reducción por los efectos de Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez Fexcentricidad y esbeltez FEE
t
2
E 1 – 1 –F = k H
t1 –= 0.9
HL’
HL’
1 –k H2
≤+EF 1 – 2 e’30 t
30 t2 e’
NTC-Mampostería 2004Ecuación 3.2:
Ecuación 3.3:
Leonardo Flores, sep 200742
Factor de reducción por los efectos de Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez Fexcentricidad y esbeltez FEE
Valores simplificados:• FE = 0.7 Muros interiores, claros iguales• FE = 0.6 Muros externos (claros desiguales)
• Restringidos por sistema de piso
• e ≤ t / 6• H / t ≤ 20
PLANTA
Leonardo Flores, sep 200743
Viga de Cimentación
Gatos Hidráulicos
Yugos
Celdas de carga
Viga robusta de acero
Losa y dala derepartición
Ensaye de muros a compresiónEnsaye de muros a compresión
(Ensaye: CENAPRED)Castillos
(12x12)4#3
E#2@17
(16x20)4#5
E#2@19
Leonardo Flores, sep 200744
(Ensaye: CENAPRED)
Leonardo Flores, sep 200745
(Ensaye: CENAPRED)
Leonardo Flores, sep 200746
Ensaye de muros a compresiónEnsaye de muros a compresión
δ
0
100
200
300
400
0 1 2 3 4 5(mm)
P (t)
MCP-2MCP-2
(fm*+4)AT(fm*+4)AT
MCP-0MCP-0MCP-1MCP-1
ec,1ec,1
ec,1: (fm* AT + ΣAs fy)
fm*ATfm*AT
ec,1ec,1
(Ensaye: CENAPRED)
Leonardo Flores, sep 200747
Hipótesis para la obtención de resistencias Hipótesis para la obtención de resistencias de diseño a flexiónde diseño a flexión
a) Material homogéneo;
b) Distribución plana de deformaciones;
c) Tensión resistida sólo por el acero de refuerzo;
d) Adherencia perfecta entre acero vertical y el concreto o mortero de relleno;
Leonardo Flores, sep 200748
e) La sección falla cuando se alcanza la deformación 0.003 en la mampostería;
f) La curva esfuerzo–deformación de la mampostería se supondrá lineal hasta la falla.
Hipótesis para la obtención de resistencias Hipótesis para la obtención de resistencias de diseño a flexiónde diseño a flexión
Leonardo Flores, sep 200749
εm = 0.003
fm*
fs fs
fc”
εc = 0.003
fm
HipHipóótesis de la seccitesis de la seccióón planan plana
fj*, mortero en el colado = ?⇒ despreciarlo
fs fs
Deformaciones
Esfuerzos
Leonardo Flores, sep 200750
Roseta 45°
HipHipóótesis de la seccitesis de la seccióón planan plana
Modelo3D
(CENAPRED)
Def
orm
ació
n, % 0.02
0
-0.02
-0.04
Ciclo234568
1012
Leonardo Flores, sep 200751
εm = 0.003
fm*
≤ 6t
Deformaciones Esfuerzos
fsfc”
fs
εm = 0.003
fs
fm*, de las piezas huecas sin relleno(es sobre área bruta)
Deformaciones Esfuerzos
HipHipóótesis de la seccitesis de la seccióón planan plana
Leonardo Flores, sep 200752
Resistencia a flexocompresiResistencia a flexocompresióónn
M
uPPR
Resistenciaa tensión pura
RF=
0.6
RF=
0.8
uM0RF
(ec. 5.5)
dd’
castillo castillomampostería
0
interpolación
Tensión Compresión
(5.3.1) MR R Mo R d) 1– PPR
u
3PR
MR R Mo ud = F
(ec. 5.6)= (1.5 F +0.15 P
+ 0.3 P
Leonardo Flores, sep 200753
Método simplificadoMétodo simplificado
La fuerza cortante en el muro es proporcional a su área transversal;Ignora los efectos de torsión y de momento de volteo
a) El 75% de las cargas verticales están soportadas por muros;Muros ligados mediante losas resistentes y rígidas;Distribución de muros simétrica;Área efectiva = AT FAE
Leonardo Flores, sep 200754
donde (3.4)
b) Longitud / ancho de planta ≤ 2 (o suponer dividido en tramos independientes).
c) Altura / ancho de planta ≤ 1.5; y altura del edificio ≤ 13 m.
1≤LH
21.33=AEF
Método simplificadoMétodo simplificado
Leonardo Flores, sep 200755
Distribución de fuerzas por rigidecesDistribución de fuerzas por rigideces
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006Distorsión, mm/mm
Fuer
za c
orta
nte,
t
envolventeenvolvente
muro1muro1
muro 4muro 4
muro 3muro 3muro 2muro 2
muro1muro1 muro 4muro 4
mur
o 3
mur
o 3
mur
o 2
mur
o 2
Leonardo Flores, sep 200756
(3.2.3.3.a)
X
Y
xi
x
F A F A
i+1
B
x F A
≤ 0.1BF A
e
i =1
n
i =1
n
iAE Ti i +1AE Ti +1
iTAEi
AEi iTiCentro de Cortantedel entrepiso j
Entrepiso j
s,j
s,je = j
j
Requisito para considerar distribución simétrica de muros
direcciónde análisis
Método simplificadoMétodo simplificado
Leonardo Flores, sep 200757
Métodos de análisis dinámico y estáticoMétodos de análisis dinámico y estático
Los efectos del sismo se estudiarán según las rigideces los muros; incluir deformaciones por cortante y por flexión.
En las deformaciones por cortante considerar la sección agrietada.
En la flexión se considerará la sección transversal agrietada cuando haya tensiones verticales.
Leonardo Flores, sep 200758
Restricción a la rotación de muros por la rigidez de los sistemas de piso, dinteles y pretiles.
Los muros regulares se puede modelar como columnas anchas.
Muros con aberturas de distribución compleja deberán modelarse con métodos más refinados como elementos finitos, puntales y tensores...
Los muros diafragma se podrán modelar como paneles unidos en las esquinas con el marco.
Métodos de análisis dinámico y estáticoMétodos de análisis dinámico y estático
Leonardo Flores, sep 200759
Muros regulares: columnas anchas.
Distribución compleja: elementos finitos, puntales y tensores, etc...
Muros diafragma: paneles unidos en las esquinas con el marco.
Métodos de análisis refinadosMétodos de análisis refinados
Prototipo Columna ancha Elemento finito
Leonardo Flores, sep 200760
Modelado de muros como columna anchaModelado de muros como columna ancha
columnas conpropiedadesdel muro
vigas con extremos rígidosdentro del ancho del muro
t
t
direccióndel análisis
direccióndel análisis
PLANTA
≤ 6 t
≤ 6 t
≤ 6t
Modelo de columna ancha Ancho del patín a compresión
Leonardo Flores, sep 200761
Modelado de losas con vigas o dalasModelado de losas con vigas o dalas
losa3t
tlosapretil
t losa
losa
losa4t4tancho equivalente
sólo losa
losa contrabe o dala
mur
o
losam
uro
muro
incluir pretiles(sección transformada)
Ancho equivalente en losas
Leonardo Flores, sep 200762
Modelo de columna ancha 3DModelo de columna ancha 3D
Leonardo Flores, sep 200763
Distorsión lateral inelásticaDistorsión lateral inelástica
γinelástica = Q γfza reducida
0.006 muros diafragma.0.0035 piezas macizas, confinada y con refuerzo
horizontal o mallas0.0025 a) piezas macizas, confinada;
b) piezas huecas, confinada y reforzada horiz.;c) piezas huecas, confinada y ref. con malla.
0.0020 piezas huecas, con refuerzo interior.0.0015 mampostería no confinada ni reforzada
interiormente.
Leonardo Flores, sep 200764
Distorsión lateral inelásticaDistorsión lateral inelásticaFu
erza
cor
tant
e, t
40
0
-40
20
-20
-0.01 0 0.01
0.0060.006Curva dehistéresis
Muros diafragma Piezas macizas, confinada yCon refuerzo horizontal
15
0
20
Distorsión, mm/mm0
5
10
0.005 0.01 0.015 0.02
0.00350.0035 Envolventes
Distorsión, mm/mm
Leonardo Flores, sep 200765
Distorsión, mm/mm
Fuer
za c
orta
nte,
t
0.00250.0025
0
10
20
0 0.005 0.01
Mampostería confinada, piezas macizas
0
15
0 0.005 0.01
pphh = 0.0019= 0.0019pphh = 0.0007= 0.0007pphh = 0.0005= 0.0005
Esfu
erzo
cor
tant
e, k
g/cm
²
12
9
6
3
Distorsión, mm/mm
0.00250.0025
Piezas huecas, confinada yCon refuerzo horizontal
Distorsión lateral inelásticaDistorsión lateral inelástica
Leonardo Flores, sep 200766
Factor de comportamiento sísmicoFactor de comportamiento sísmico
Mampostería confinadaQ = 2 (piezas macizas, y en multi-perforadas, con ref horiz. y con castillos externos)Q = 1.5 (piezas huecas)
Mampostería reforzada interiormenteQ = 1.5 (piezas huecas)
Mampostería no confinada ni reforzadaQ = 1
Leonardo Flores, sep 200767
Envolventes de respuestaEnvolventes de respuesta
0
1.5
Distorsión, mm/mm0 0.005 0.01 0.015 0.02
ph = 0.0019ph = 0.0007ph = 0.0005ninguno
ph = 0.0019ph = 0.0007ph = 0.0005ninguno
extruidotradicional extruidotradicional
primer agrietamientoresistencia, Vmáx
primer agrietamientoresistencia, Vmáx
Esfu
erzo
cort
ante
, MPa 1.2
0.9
0.6
0.3
Leonardo Flores, sep 200768
(CENAPRED)
Detallado del refuerzoDetallado del refuerzo
castillo
hc ≥ t (5.1.1.c)estribo
Concreto:fc’ ≥150 kg/cm²
muro
(5.1.2)Castillo interior
≥ t(5.1.1.c)
estribo
t
t
Celdas rellenas con concreto
en tres o másbarras (5.1.1.e)
muro
muro
h
Tres o másbarras
As ≥ 0.2 t²fc’
fy
fc’ ≥125 kg/cm²t
Leonardo Flores, sep 200769
Detallado del refuerzoDetallado del refuerzo
t
dala
pieza
estribo
hc≥ t
(5.1.1.g)
(5.1.1.g)
≥ t
(5.1.1.g)
ELEVACIÓN
ELEVACIÓN
pieza
t
≥ 100 mm
Dala o refuerzo en losa
Conexión entre elementos
pieza
losa losa
≥ 100 mm
Asc ≥1000s
fy hc
200 mm1.5 ts ≤
200 mm1.5 ts ≤
dala
cast
illo
Leonardo Flores, sep 200770
Detallado del refuerzoDetallado del refuerzo
≥ 6 mm
1/6 ancho de castillo1/6 hc
castillo
(3.3.2.1)
(3.3.2.1)db ≤ ½ dimensión de la celda
dimensiónde la celda
paquetes: no másde dos barras
(3.3.3.2)
(3.3.3.3)
ch
tancho
decastillo
(6.1.3)
(6.1.3)
áreade
celda≥ 3000 mm²
(5.1.1.c)
(5.1.1.c)≥ tPLANTA
muro≥ t
db ≤≥ 50 mm
Leonardo Flores, sep 200771
Detallado del refuerzoDetallado del refuerzo
≥ 12db
(3.3.5.1)
90°
180°(3.3.5.1)
135° (3.3.5.2)
estribo long. ≥ 6db35 mm
grapa
long. ≥ 6db35 mm
≥ 4db
db
db
Leonardo Flores, sep 200772
Detallado del refuerzoDetallado del refuerzo
castillo exterior
pieza
pieza hueca
castillo interior
refuerzo horizontal
t t
sección crítica si Pu es de tensión
CORTE
PLANTA
Anclaje de refuerzo horizontal
sección crítica si Pu es de tensión
Leonardo Flores, sep 200773
Detallado del refuerzoDetallado del refuerzo
ELEVACIÓN
junta de mortero
piezahilada
sh ≤ 6 hiladas60 cm
(5.4.3.2 y6.4.3.2)
≤ 10 mm, mecanizada15 mm, artesanal
espesor de juntas ≥ 6 mm
(sin refuerzo, 9.2.2.1)
espesorde junta
Ash
≤ 12 mm, mecanizada15 mm, artesanal
(con refuerzo, 9.2.2.1)
(3.3.2.2)
db10 mm
≥ (3.3.4.3)
refuerzo horizontal
3.5 mm ≥ db ≥ ¾ espesor de junta
espesorde junta
Leonardo Flores, sep 200774
Detallado del refuerzoDetallado del refuerzo
(3.3.4.2)(3.3.4.2)
barra No. 5o menor
barra mayorque No. 5
hc ≥ tdb≥
(3.3.4.3)
refuerzo horizontal
db
anclaje del refuerzodentro del castillo
anch
o de
cast
illo
(3.3.6.4)
≥ t10 mm
PLANTA
≥ 50 mm≥ 35 mm
Tierra
Leonardo Flores, sep 200775
Capítulo 4. Muros DiafragmaCapítulo 4. Muros Diafragma
4.1 Alcance4.2 Fuerzas de diseño4.3 Resistencia a fuerza cortante en
el plano4.4 Volteo del muro diafragma4.5 Interacción marco-muro
diafragma en el plano
Leonardo Flores, sep 200776
Muros diafragmaMuros diafragma
Leonardo Flores, sep 200777
Muros diafragmaMuros diafragma (modos de falla)(modos de falla)
(Crisafuli, 1997)
Leonardo Flores, sep 200778
Muros diafragmaMuros diafragma (modelado)(modelado)
Momentos
AxialFuerzacortante
compresiónP
θ
Vu,muro = P cos θ
Leonardo Flores, sep 200779
Muros diafragmaMuros diafragma
Momentoflexionante
Fuerzacortante
Fuerzaaxial
(Crisafuli, 1997)
Leonardo Flores, sep 200780
Muros diafragmaMuros diafragma (revisión)(revisión)
Interacción marco-muro diafragma
H
¼H
Carga
VR,columna ≥ ½Carga
¼H VR,columna
VR,columna
Resistencia a cortante de la mampostería
VmR = FR (0.85 vm* AT)
VR = VmR + Vs
Vu,muro = P cos θ
VR,col = (VcR+Vs)col
Leonardo Flores, sep 200781
Muros diafragmaMuros diafragma
Solución 2Solución 1
elementospara evitar
el volteo
CORTE castillos o refuerzo interior
Leonardo Flores, sep 200782
Capítulo 5. Mampostería ConfinadaCapítulo 5. Mampostería Confinada
5.1 Alcance5.2 Fuerzas y momentos de diseño5.3 Resistencia a compresión y
flexocompresión en el plano del muro
5.4 Resistencia a cargas laterales
Leonardo Flores, sep 200783
MamposterMamposteríía adecuadamente reforzada con a adecuadamente reforzada con dalas y castillos:dalas y castillos:
losa
H
Dala en pretiles
Castillo en todo extremo de muro y a una separación
Castillos enpretiles
Refuerzo en el perímetrode aberturas
Sep
arac
ión
deda
las ≤
3 m
Castillos enintercepción de muros
≤ 4 m1.5H
Leonardo Flores, sep 200784
MamposterMamposteríía adecuadamente reforzada con a adecuadamente reforzada con dalas y castillos:dalas y castillos:
>Refuerzo enaberturas si
dimensión
¼ separaciónde castillos
600 mm abertura que norequiere refuerzo
separación de castillos separación de castillos
Leonardo Flores, sep 200785
Sin refuerzo en elperímetro de aberturas
pretiles sin refuerzoAberturas sin refuerzo
en su perímetroSin refuerzo en extremos de muro ni en uniones
MamposterMamposteríía a deficientemente confinadadeficientemente confinada
losa
Leonardo Flores, sep 200786
Refuerzo alrededor de ventanasRefuerzo alrededor de ventanas
¡Estos muros NO se pueden considerar de mampostería confinada!
(Oaxaca, 1999)(Oaxaca, 1999)
Leonardo Flores, sep 200787
ConstrucciConstruccióón de los modelosn de los modelos
MV-1 MV-2
(Ensayes: CENAPRED)
Leonardo Flores, sep 200788
Envolventes de respuestaEnvolventes de respuesta
Distorsión, mm/mm
Fuer
za c
orta
nte,
t
0
2
4
6
8
10
12
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008
Teórica
MV-1MV-1
MV-2MV-2
Leonardo Flores, sep 200789
Resistencia a fuerza cortanteResistencia a fuerza cortante
VR = VmR + VsR, Vu ≤ VR
Fuerza cortante que toma la mampostería
VmR = FR (0.5 vm* AT + 0.3 P) ≤ 1.5 FR vm* AT
Fuerza cortante que toma el refuerzo horizontal
VsR = FR η ph fyh AT
Leonardo Flores, sep 200790
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
-0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015Distorsión, mm/mm
Esfu
erzo
cor
tant
e, k
g/cm
²
AgrAgrVVuu, , RDFRDF
VVuu, , RDFRDF
Curva de histCurva de histééresis, Wresis, W--WW
Leonardo Flores, sep 200791
CENAPRED
Leonardo Flores, sep 200792
15
0
20
Distorsión, mm/mm0
5
10
0.005 0.01 0.015 0.02
M2 (M-0-E6)M2 (M-0-E6)
M1 (M-3/8-Z6)M1 (M-3/8-Z6)
M3 (M-5/32-E20)M3 (M-5/32-E20)
M4 (M-1/4-E6)M4 (M-1/4-E6)
primer agrietamiento inclinadoresistencia, Vmáx
primer agrietamiento inclinadoresistencia, Vmáx
Car
ga la
tera
l, t
Envolventes de respuestaEnvolventes de respuesta
Leonardo Flores, sep 200793
DistribuciDistribucióón de deformaciones a lo largo de las n de deformaciones a lo largo de las diagonales (espdiagonales (espéécimen M4)cimen M4)
Diagonal
D1
00.0
010.0
020.0
030.0
040.0
05
0.0050.0040.0030.0020.0010
Diagonal D2
(Ensaye: CENAPRED)
Leonardo Flores, sep 200794
Factor de eficiencia del refuerzo horizontal Factor de eficiencia del refuerzo horizontal
0
Efic
ienc
ia, η
%
100
80
60
40
20
M1
M3
M4
WBW-B
M-211
M-072
WBW-E
Vs = η ph fy AT
0 2 4 6 8 10 12 14 16phfy , kg/cm²
18
3D-R
N4
N2N3
Confinada, maciza, refuerzo horizontalConfinada, maciza, refuerzo horizontalConfinada, maciza, malla y morteroConfinada, Confinada, extruidaextruida, refuerzo horizontal, refuerzo horizontalEscalerilla (no permitida)
NTC-M 2004
M-147
Leonardo Flores, sep 200795
Factor de eficiencia Factor de eficiencia ηη
η
0.6
0.2
p fh yh
VmR
RF AT
≤ p fh yh ≤m0.3 f *
12 kg/cm², piezas macizas 9 kg/cm², piezas huecas
3 kg/cm²
6 9 kg/cm²
Leonardo Flores, sep 200796
Resistencia a fuerza cortanteResistencia a fuerza cortante
Cuantía ph de refuerzo horizontal (usando kg/cm²):
Mínima:
Máxima:
ph 0.3 mff yh
*≤≤ 9/f
12/f yh
yh
piezas macizas
piezas huecas
3yhfFR fyh AT
mRVph ≥ ≥
Leonardo Flores, sep 200797
CapCapíítulo 6. Mampostertulo 6. Mamposteríía Reforzada a Reforzada InteriormenteInteriormente
6.1 Alcance6.2 Fuerzas y momentos de diseño6.3 Resistencia a compresión y
flexocompresión en el plano del muro
6.4 Resistencia a cargas laterales
Leonardo Flores, sep 200798
ph + pv ≥ 0.002ph ≥ 0.0007;pv ≥ 0.0007
MamposterMamposteríía Reforzada Interiormentea Reforzada Interiormente
s
t
h
svAsv
sh
Ht ≤ 30
(6.1.7)
t ≥ 100 mm
(6.1.1)
(6.1.1)
=
=phshA
sht
pvAsvsv t
A
Leonardo Flores, sep 200799 CENAPREDCENAPREDCENAPRED
MamposterMamposteríía reforzadaa reforzada
Leonardo Flores, sep 2007100
Requisitos para mamposterRequisitos para mamposteríía a reforzada interiormentereforzada interiormente
≤separación 3 m
6 t800 mm
(6.1.2.b)
v ≤ s
vs
≤
t
s
6 t800 mmvs
h
(6.4.3.2)
(6.1.2.b)
≤ 3 m
hiladaDos celdas consecu–tivas con refuerzo en: – extremo de muro – intersección de muros – a cada 3 m
vent
ana
PLANTA
ELEVACIÓN DETALLE 1
3 m
Detalle 1
4 hiladas600 mm≤
≤
Leonardo Flores, sep 2007101
Unidad habitacional, 1999Unidad habitacional, 1999
Leonardo Flores, sep 2007102
Detalle del daDetalle del daññoo
Leonardo Flores, sep 2007103
PLANTA
Ast
s ≤ 30 cm
Ast
(VmR + VsR)
4 FR
Ast =t
L
s
fy
Conectores en muros sin traslape de piezasConectores en muros sin traslape de piezas
Leonardo Flores, sep 2007104
Conectores en muros sin traslape de piezasConectores en muros sin traslape de piezas
(J. Cesín)
Leonardo Flores, sep 2007105
Refuerzo con malla de alambre Refuerzo con malla de alambre soldado y recubrimiento de morterosoldado y recubrimiento de mortero
Plantarodearbordes Detalle 2
Detalle 1
mortero
Leonardo Flores, sep 2007106
malla que nose puede doblaDetalle 2
Detalle 1
refuerzo en forma de C
conc
reto
Mortero tipo I,
j
no menos de 9 conectores por m²(anclar a castillos y dalas)
1 m
≥ 2 veces separación de alambres verticales
≥ 2 veces separación de alambres verticales
1 m
sh
f * ≥ 125 kg/cm² (12.5 MPa)
≥ 15 mm (5.4.4.1)
≥ 50 mm
≥ 2 alambres
mortero
Opción: anclar en concreto
Refuerzo con malla de alambre Refuerzo con malla de alambre soldado y recubrimiento de morterosoldado y recubrimiento de mortero
Leonardo Flores, sep 2007107
Refuerzo con malla y morteroRefuerzo con malla y mortero
(CENAPRED)
(CENAPRED)
Leonardo Flores, sep 2007108
MamposterMamposteríía no confinada ni reforzadaa no confinada ni reforzada
≤ 4 m
t
s
t
≥
t
mR
R f y
2 V3 F
estriboo grapa
≥ 50 mm
concreto
≥ 100 mm
50 mm
t≥ 50 mmAs2
= A+ A+ As1A s2 s3
PLANTA
SECCIÓN DEL MURO
dos o másbarras
separación delrefuerzo vertical Refuerzo por integridad
≤ 4 m
≤ 4 m
AAs1 s3
≥
Leonardo Flores, sep 2007109
CapCapíítulo 9. Construccitulo 9. Construccióónn
9.1 Planos de construcción
9.2 Construcción de mampostería de piedras artificiales
9.3 Construcción de mampostería de piedras naturales
Leonardo Flores, sep 2007110
a) Para las piezas: Tipo, dimensiones , absorción, resistencia en compresión de diseño;peso volumétrico máximo y mínimo de la pieza; si aplica, nombre y marca
b) El tipo de cementantes a utilizar.
c) Características y tamaño de los agregados.
Adicionalmente a lo señalado en el Reglamento:
ConstrucciConstruccióón: Contenido de planosn: Contenido de planos
Leonardo Flores, sep 2007111
d) Proporcionamiento y resistencia en compresión de diseño del mortero (proporcionamiento en volumen)
e) Procedimiento del mezclado y remezclado del mortero.
f) Tipo, diámetro y grado de las barras de acero de refuerzo.
g) fm* y vm*
ConstrucciConstruccióón: Contenido de planosn: Contenido de planos
Leonardo Flores, sep 2007112
h) Si aplica: Em y Gm
i) Detalles de refuerzo (figuras y/o notas): colocación, anclaje, traslape, dobleces.
j) Detalles de intersecciones entre muros y anclajes de fachada.
k) Tolerancias de construcción.
l) Si aplica, el tipo y frecuencia de muestreo de mortero y mampostería
ConstrucciConstruccióón: Contenido de planosn: Contenido de planos
Leonardo Flores, sep 2007113
ConstrucciConstruccióón: Mampostern: Mamposteríía de piedras a de piedras artificialesartificiales
Piezas• Limpias y sin rajaduras• Humedecimiento de las piezas• Orientación de piezas huecas
Morteros• Mezclado y remezclado del mortero• Usarse dentro de las 2.5 h
Concretos• Evitar segregación• Tamaño máximo de agregado de 10 mm
Leonardo Flores, sep 2007114
Juntas de mortero• Cubrir totalmente las caras horizontal y
vertical de la pieza• Espesor de juntas horizontales:
∗ mínimo 6 mm∗ máximo 15 mm (piezas artesanales)∗ máximo (producción mecanizada):
- 10 mm sin refuerzo horizontal- 12 mm si hay refuerzo horizontal
ConstrucciConstruccióón: Mampostern: Mamposteríía de piedras a de piedras artificialesartificiales
Leonardo Flores, sep 2007115
AparejoCuatrapeado
Unión mampostería–castillos exteriores: Dentada o conectores metálicos
Concreto y mortero de relleno• Huecos libres• Llenado completo de los huecos• No vibrar excesivamente el refuerzo
ConstrucciConstruccióón: Mampostern: Mamposteríía de piedras a de piedras artificialesartificiales
Leonardo Flores, sep 2007116
Altura de colado:• 500 mm, si área de celda ≤ 2500 mm²;• 1.5 m, si área de celda >2500 mm²;• Si se interrumpe la construcción colar
hasta la mitad de la altura de la pieza
Refuerzo• Fijo durante el colado• Seguir especificaciones de la sección 3.3• No traslapar barras de refuerzo horizontal
ConstrucciConstruccióón: Mampostern: Mamposteríía de piedras a de piedras artificialesartificiales
Leonardo Flores, sep 2007117
Tuberías y ductos• Sin dañar la mampostería• Ranurar verticalmente• No ahogar ductos en castillos o celdas con
refuerzo
Muros• Espesor ≥ 100 mm• Ligar muros que se crucen• Superficies de juntas limpias, rugosas• Humedecer en caso de piezas de arcilla
ConstrucciConstruccióón: Mampostern: Mamposteríía de piedras a de piedras artificialesartificiales
Leonardo Flores, sep 2007118
Estabilidad durante la construcción de muros (viento y sismo)
Muros reforzados con mallas y morteroLa superficie deberá estar saturada y
limpia.
Toleranciasa) Desviación máxima del eje de un muro:
20 mmb) Desplomo máximo: 0.004H o 15 mm.
ConstrucciConstruccióón: Mampostern: Mamposteríía de piedras a de piedras artificialesartificiales
Leonardo Flores, sep 2007119
Colado de celdas de piezas huecasColado de celdas de piezas huecas
refuerzo o ductosrellenar ambas celdas
pieza hueca
Aparejo en formacuatrapeada (9.2.2.2)
rellenode celdas
refuerzo o ducto
nivel del coladosi se interrumpela construcción
piezamultiperforada