lecture 8 analisis de la radiopropagación - p6

7/31/2019 Lecture 8 Analisis de la Radiopropagacin - P6

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TCNICAS DE ALTA FRECUENCIA

Conferencia 8: Anlisis deRadiopropagacin

Instructor: Israel M. Zamora,MSc Telecom Management

Profesor Titular, Departamento de Sistemas Digitales yTelecomunicaciones.

Universidad Nacional de Ingeniera


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2012 I. Zamora Unidad II: Analisis de la radiopropagacion 2

Objetivos

Comprender el fenmeno de propagacin por difraccin.

Introducir el concepto y anlisis de Fresnel para lapropagacin de ondas radioelctricas.

Presentar el modelo de propagacin por difraccin conobstculo simple tipo agudo (borde de cuchilla)


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Contenido

Propagacin por Difraccin

Difraccin Propagacin sobre terreno rugoso y con obstculo Propagacin de onda sobre obstculo nico

Anlisis de Fresnel Zonas de Fresnel Determinacin del parmetro de difraccin Primera zona de Fresnel Radio del crculo de Fresnel Claridad requerida en la primera zona de Fresnel

Modelo de difraccin con obstculo simple Agudo Modelo de borde de Cuchilla (Knife-edge) Convencin de signos Prdidas de propagacin modelo de cuchilla



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Propagacin por difraccin

Mecanismo de propagacin que se produce al incidir la onda sobre el

terreno y otros obstculos (vegetacin, edificios, orografa, etc). Tiene dos efectos:

En un enlace condespejamiento (clearance) insuficiente seproducen prdidas adicionales por difraccin, aunque existavisibilidad.

En unenlace obstaculizado se produce transmisin, con prdidas,ms all del horizonte.

La transicin entre estas dos situaciones es gradual.

Se estudian diferentes situaciones normalizadas:

Difraccin en obstculos aislados (filo de cuchillo o redondeado) Combinacin de obstculos Difraccin en Tierra esfrica (superficie lisa) Difraccin en superficies geomtricas (edificios o estructuras metlicas).



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Difraccin de la ondas de agua alrededor de los bordes terrestres




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Difraccin de la ondas radioelctricas alrededor del borde de una montaa




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Permite que las seales de ondas se propaguen alrededor de la

curvatura de la superficie de la tierra y ser propague detrs deobstculos.

Transmisor

Colina

Sombra de la colina




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Propagacin con DIFRACCIN

Problema La propagacin encuentra un obstculo:

Por el modelo sencillo de ptica geomtrica no habra propagacin

Si recurrimos a un modelo ms exacto se comprueba que s es posible

Objetivos:

modelar este fenmeno y calcular las prdidas obstculos agudos o redondeados, aislados mltiples



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Propagacin sobre terreno rugoso y con obstculo

Ondas con longitud de onda muy pequeas comparadas con losobstculos en su trayectoria, estn confinadas a propagacin LOS.

Ondas con la longitud de onda mucho mas grande que el objetoque la obstruye, atraviesan el obstculo prcticamenteimperturbadas.

La pregunta es, como se trata la propagacin de ondas con longitudde ondas comparables con el obstculo o borde del obstculo?

Para ello es necesario retomarel fenmeno de difraccin.



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Elipsoide de Fresnel

De acuerdo con la teora electromagntica la propagacin se produceidealmente en todo el espacio, pero lamayor parte de la energa se propaga en

el volumen cuya forma recuerda unelipsoidesituado alrededor del trayecto delrayo ideal (patrn de radiacin).

En dicho elipsoide, se generanmltiples combinaciones de rayos directos conreflejados o difractados, crendose condiciones deinterferencias.

Zonas de Fresnel

R

nel)(Fres

deel elipsoiR: radio dr



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Zonas de Fresnel

Las zonas de Fresnel representanlas regiones espaciales sucesivas donde lasondassecundarias tienen una longitudde trayectoria desde el transmisor hacia el receptor la cualesn /2mayor que la longitud totalde la trayectoriaLOS.

n=1

n=2n=3

LOS

Las caractersticas del perfil de trayectoria

pueden cambiar en el tiempo, debido a la

vegetacin, contrucciones civiles, etc.

2nr



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Zonas de Fresnel

Debe observarse quela diferencia de faseentre la ondaLOSy la onda difractadaes unafuncin de:

la altura del obstculo posicin del obstculo ubicacin del transmisor y receptor

Las prdidas de propagacin es una funcin de ladiferencia de trayectoria

La onda resultante es la suma de las ondas LOS y difractada

Hay interferencia destructiva siempre que la onda difractada arribe con unapolaridad contraria a la onda LOS

Peor caso de interferencia destructiva ocurre cuando la diferencia de fase esigual a , 2, 3 ,..., n , es decir, cuando la diferencia de trayectoria es n /2

veces.

n 2

nr r

2Con:



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Zonas de Fresnel

Las sucesivas zonas de Fresnel tienen el efecto de proveeralternativamenteinterferencia constructiva y destructiva a la seal total recibida.

2da* 1ra*3ra*

* Zonas de Fresnel

LOS



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Zonas de Fresnel

Efecto de las ondas no directas cuando llegan con fases opuestas al receptor

Por su mayor recorrido, tienen mayor atenuacin, perocontribuyen negativamente.

Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas de Fresnel

El campo elctrico en el receptor coincide en la primera aproximacin con la

contribucin de la primera zona de Fresnel.

LOS: Lnea de Vista (trayectodirecto) entre Tx y Rx



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Zonas de Fresnel

Efecto de obstculo dentro de la zona de Fresnel

Depende de su ubicacin dentro de la zona y su caracterstica geomtricas

Efecto Negativo: pero el enlace an puede sostenerse.

Efecto Muy Negativo: el enlace no se establece.

Efecto Positivo:se eliminan contribuciones destructivas.



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Despejamiento de la Primera Zona de Fresnel

Hemos visto que lasegunda zona de Fresnel (alrededor de la primera) contribuyenegativamente, la tercera de forma positiva, la cuarta negativa y as

sucesivamente, pero sus contribuciones van siendo progresivamente mspequeas.

Criterio estricto de VISIBILIDAD DIRECTA (LOS):

Se considera que la propagacin es aproximadamente en espacio libre si toda(100%) la primera zona de Fresnel est despejada(libre de obstculos).

Criterio ingenieril de VISIBILIDAD DIRECTA (LOS): Si existen obstculos por debajo del haz, basta con que estdespejado el 60%del

radio de la primera zona de Fresnel.

Se define como DESPEJAMIENTO (Clearance) h a la distancia entre el rayodirecto y el obstculo.



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Primera zona de Fresnel

Tx Rx

Zona de Fresnel n=1

Primera zona de Fresnel en su ilustracinbidimensional.

LOS

Onda difractada



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Radio del crculo de Fresnel

Radio de la primera zona de Fresnel

?R n

Bajo el supuesto que=n , en la n-sima zona de Fresnel:

222

22

2

2

2

22

2

1

2

11

2

1

2

11

21

2

2

dRrddrd

dRrddrd

rrr

n

n

Suma de las diferencias de recorridos

nR

11d r 22d r

1d 2d

2

22

2

11

2

2

n

n

Rrd

Rrd

2

2

1

2

22 d

R

d

Rr nn



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Resolviendo el sistema de ecuaciones, tenemos que la diferencia en distancia es:

21

21

2

2

2

2

1

2

211

2 ddddR

ddRr nn

nR

11d r 22d r

1d 2d

21

212dd

ddrRn

Resolviendo paraRnencontramos el radio

de la primera zona de Fresnel como:

rn

2

22

nnr

Resolviendo paraRn

en trminos de la longitud de onda y de la n-sima zona deFresnel, tenemos la expresin compacta:

21

21n

dd

ddnR

21

21

22

dd

ddnRn

Recordando que:



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2121

ndd

ddnR

Tx Rx

R1

R2

R3

Posicin del Obstculod1 d2

)(,

)(

)(

21 Kmdd

MHzf

mRn

2121

nddf

dn dR

548



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Propagacin de ondas con obstculo nico

Segn la recomendacinITU-R P.526 se tiene la convencin:

Dos escenarios posibles LOS es obstruido por el obstculo LOS est por encima del obstculo

Onda LOSBloqueada

OndaDifractada

OndaLOS

OndaDifractada

0h

0

h

0h

0h



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Estimacin de prdidas

La estimacin de las prdidas causadas por difraccin es un proceso difcil deaproximaciones tericas y correcciones empricas. Brevemente, las prdidas totales

de trayectorias entre transmisor y receptor puede computarse como:

n)(difracciLLL nfsfs Donde:

Lfs prdidas de trayectoria de espacio libre (Frmula de Friis)

Lnfs

prdidas de difraccin (exceso)

Las prdidas de difraccin puede obtenerse comouna funcin del parmetro de difraccin de Fresnel-Kirchoffv

A medida que la longitud de onda decrece, elparmetrovy las prdidas de difraccin crecenrpidamente a medida que la altura del obstculo quesobresale por encima de la trayectoria LOS crece(positiva), es decir, cuando la trayectoria LOS estobstruda.

vLL Dnfs

Prdidas de difraccincomo funcin de v



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Parmetro de Difraccin

2

2v

La relacin que nos conduce a un PARMETRO DE DIFRACCIN DE

FRESNEL-KIRCHOFF.

2

v

21

212

21

212

2

2

dd

ddR

dd

ddRn

n

r

2

21

2122

dd

ddRv n

21

212

dd

ddRv n


21

21

2

2 dd

ddRr n

R l i L (h R )


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Relacin entre LD, , (h/R1) y n

despejamiento

1R

h

0

3.0

0.1

vLD



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Propagacin de ondas con obstculo nico

Obstculos (-0.6R1 h , f 30MHz Se modela el obstculo de forma sencilla

1. Como una cua de espesor despreciable, como filo de cuchilla

2. Como unaarista gruesa y redondeadadefinida por el radio de curvatura dela cima

Se evalan varios escenarios Relieve con un solo obstculo Relieve con dos o mas obstculos

TIPOS DE OBSTCULOS1. Arista aguda (filo de cuchillo)

2. Arista redondeada

0

3.01

Tx RxTx Rx

Obstculo agudo Obstculo redondeado


0 3.01


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Determinacin del parmetro de difraccin

RxTx

ht hrhOBS

r1

r2

d1 d2

LOS

Ondadifractada h

Ondadifractada



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ht: Altura de la antena transmisora

hr:Altura de la antena receptora

hOBS:Altura del Obstculo

h : Altura del obstculo por encima de la trayectoria LOS (h=hOBS-hLOS)

r1: Distancia entre antena transmisora y cetro del obstculo sobre la lnea LOS

r2: Distancia entre centro del obstculo y antena receptora sobre lnea LOS

d1: Distancia fsica entre las posiciones proyectadas de la antena transmisora y elcentro del obstculo sobre la lnea de la superficie terrestre.

d2: Distancia fsica entre las posiciones proyectadas del centro del obstculo y laantena receptora sobre la lnea de la superficie terrestre

: Angulo entre la trayectoria de la onda difractada antes del obstculo y lahorizontal

: Angulo entre la trayectoria de la onda difractada despus del obstculo y la

horizontal

:Angulo entre la trayectoria terica de la onda difractada sin presencia deobstculo y la onda difractada despus del obstculo



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En la mayora de aplicaciones prcticas se considera que y sonsuficientemente pequeasy queh


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Asumiendo queh> podemos calcular la diferencia de trayectoria rentre las trayectoria de LOS y la onda difractada a partir de la geometra de la

figura de la diapositiva anterior (o del resultado previo tomandoh=Rn), se tiene:

21

21

dd

ddh

Geomtricamente se puede establecer que = + y contanX Xse tienela relacin:

La correspondiente diferencia de fase est dado por:

21

21

2

2

22

dd

ddhr

21

21

2

2 dd

ddhr Despejamiento al 100%



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Segn la ITU-R P.526, la relacin entre el parmetro de difraccinv adimensional(tambin conocido como parmetro de Fresnel-Kirchoff) y la diferencia de fase est

dado por:

1

21

2121

21 121

22

Rh

dd

ddh

dd

)d(d

hv

Se deduce quev es igual a 2 veces eldespejamiento normalizado h/R1

21

310582dd

dfh.v

h en mts, d, d1, d2y d en Km, y f en MHz.

1

2R

hv


21

21n

dd

ddnR

Donde ya tenamos que:

)d(d

dd

v

21

212


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Convencin de signos

d1 d2

h

Tx Rx

En este caso y son positivos, ya queh es positivo



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Convencin de signos

d1 d2

h

Tx Rx

En este caso y son negativos, ya queh es negativo


M d l d B d d C hill (K if d )


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Modelo de Borde de Cuchilla (Knife-edge)

La prdida de difraccin debido a la presencia de obstculo borde decuchilla, con relacin al campo elctrico de espacio libre est dado por:

22

102

1

2

1

2

1log10 vSvC(v)LL Dnfs

dt t

SenS(v)dt, t

C(v)vv

0

2

0

2

22cos

Donde C(v) y S(v) son conocidas como las integrales de Fresnel:

La evaluacin de estas integrales se realiza por mtodos numricos, por loque en la prctica suele utilizarse la grfica que resulta de su tabulacin.



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Curva de prdidasde difraccin comofuncin de v:


Modelo de Borde de Cuchilla (Knife edge)


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Solucin aproximada a la expresin de las prdidas de difraccin

2.4vv

0.225log20-

2.4v10.1v)-(0.38-0.1184-0.4log20-

1v0(-0.95v)log(0.5exp20-

0v1-0.62v)-log(0.520-

-1v0

2

(dB)LD



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Ejemplos


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Ejemplos


Solucin:Partimos de la condicin que las prdidas de difraccin no deben se mayor de 10dB.

En vista que el

ejercicio indica la

relacin de difraccin

con el efecto de

reflexin ( = -0.3) del

obstculo, usamos la

grfica de la izquierda

donde se muestra que

para ese nivel de

prdidas el

despejamiento (h)

debe ser cero. Es

decir, la LOS esrazante con el

obstculo.

vLD

1Rh

001

hR

h


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Lectura Obligatoria Transmisin por Radio

Captulo 3Secciones 3.8 (saltar 3.9) y 3.10 (hasta 3.10.1.3)

Wireless Communications Captulo 4

Seccin 4.7 (hasta 4.7.2)

Lectura Recomendada Ninguna



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