Directrices para el diseo de experimentosPara utilizar el enfoque estadstico en el diseo y anlisis de un experimento, es necesario que todos los involucrados en el experimento para tener una idea clara de antemano de lo que exactamente se va a estudiar, cmo se recogen los datos, y por lo menos una comprensin cualitativa de cmo estos datos se van a analizar. Un esquema del procedimiento recomendado se muestra en la Tabla 1.1. Ahora nos damos una breve discusin de este esquema y elaboramos sobre algunos de los puntos clave, para ms detalles, vase Coleman y Montgomery (1993), y las referencias en l. El material de texto suplementario para este captulo tambin es til.1. El reconocimiento y declaracin del problema: Esto puede parecer un punto bastante obvio, pero en la prctica muchas veces no es fcil darse cuenta de que existe un problema que requiere experimentacin, ni es fcil de desarrollar una declaracin clara y generalmente aceptada de este problema. Es necesario desarrollar todas las ideas sobre los objetivos del experimento. Por lo general, es importante solicitar la opinin de todas las partes interesadas; ingeniera. seguro de calidad. fabricacin, la comercializacin, la gestin, el cliente y el personal de operacin (que suelen tener mucho conocimiento y que son demasiado a menudo ignorados). Por esta razn, se recomienda un enfoque de equipo para experimentos de diseo. Por lo general es til preparar una lista de los problemas o cuestiones que han de ser abordados por el experimento especficos. Una declaracin clara del problema a menudo contribuye sustancialmente a una mejor comprensin del fenmeno en estudio y la solucin final del problema. Tambin es importante mantener los objetivos generales del experimento en mente, hay varias razones generales para llevar a cabo experimentos y cada tipo de experimento va a generar su propia lista de preguntas especficas que deben abordarse. Algunos (pero de ninguna manera todos) de las razones para llevar a cabo experimentos incluyen:a. Proyeccin Factor o caracterizacin. Cuando un sistema o proceso es nuevo, por lo general es importante aprender qu factores tienen mayor influencia en la respuesta (s) de inters. A menudo hay una gran cantidad de factores. Esto suele indicar que los experimentadores no saben mucho sobre el sistema para la revisin es esencial si queremos conseguir eficientemente el rendimiento deseado del sistema. Los experimentos de muestreo son muy importantes cuando se trabaja con nuevos sistemas o tecnologas para que los recursos valiosos no ser en vano utilizar mejor conjetura y enfoques OFAT.b. Optimizacin. Despus de que el sistema se ha caracterizado y estamos razonablemente seguros de que se han identificado los factores importantes. el prximo objetivo es por lo general la optimizacin, es decir, encontrar la configuracin o los niveles de los factores importantes que resultan en valores deseables de la respuesta. Por ejemplo, si un experimento de seleccin en un proceso qumico resultados en la identificacin de tiempo y temperatura que los dos factores ms importantes, el experimento de optimizacin puede tener como objetivo la bsqueda de los niveles de tiempo y temperatura que maximizan el rendimiento, o tal vez maximizar el rendimiento mientras mantener cierta propiedad del producto que es fundamental para el cliente dentro de las especificaciones. Un experimento de optimizacin es por lo general un seguimiento de un experimento de cribado. Sera muy inusual para un experimento de cribado para producir los ajustes ptimos de los factores importantes.c. Confirmacin. En un experimento de confirmacin, el experimentador est normalmente tratando de verificar que el sistema funciona o se comporta de una manera que es consistente con alguna teora o la experiencia pasada. Por ejemplo. si la teora o experiencia indica que un material nuevo en particular es equivalente a la actualmente en uso y el nuevo material es deseable (tal vez menos caro, o ms fcil trabajar con de alguna manera), a continuacin, un experimento de confirmacin se llev a cabo para verificar que la sustitucin los nuevos resultados materiales en ningn cambio en las caractersticas del producto que afectan su uso. Traslado de un nuevo proceso de fabricacin para la produccin a gran escala basado en resultados durante la experimentacin en planta piloto o sitio de desarrollo es otra situacin que a menudo resulta en experimentos de confirmacin, es decir, son los mismos factores y parmetros determinados durante el trabajo de desarrollo apropiado para el proceso a gran escala?d. Descubrimiento. En experimentos de descubrimiento, los experimentadores son generalmente tratando de determinar lo que sucede cuando exploramos nuevos materiales. o nuevos factores, o nuevas gamas de factores. En la industria farmacutica, los cientficos estn constantemente llevando a cabo experimentos de descubrimiento para encontrar nuevos materiales o combinaciones de materiales que sern efectivas en el tratamiento de la enfermedad.e. Robustez: Estos experimentos suelen abordar cuestiones tales como bajo qu condiciones las variables de respuesta de inters seriamente degradan? O qu condiciones llevara a la variabilidad inaceptable en las variables de respuesta? Una variacin de este es determinar cmo podemos establecer los factores en el sistema que podemos controlar para minimizar la variabilidad transmitida en la respuesta de los factores que no podemos controlar muy bien. Vamos a discutir algunos experimentos de este tipo en el captulo 12.Obviamente, las preguntas especficas que se abordarn en el experimento se relacionan directamente con los objetivos generales. Un aspecto importante de la formulacin del problema es el reconocimiento de que un gran experimento integral es poco probable que responder a las preguntas clave satisfactoriamente. Un solo experimento integral requiere que los experimentadores a conocer las respuestas a muchas preguntas, y si se equivocan, los resultados sern decepcionantes. Esto lleva a la prdida de tiempo, materiales y otros recursos, y puede dar lugar a nunca responder a las preguntas de investigacin originales satisfactoriamente. Un enfoque secuencial empleando una serie de experimentos ms pequeos, cada uno con un objetivo especfico, como la deteccin de factores, es una mejor estrategia.2. Seleccin de la variable de respuesta. En la seleccin de la variable de respuesta, el experimentador debe estar seguro de que esta variable realmente ofrece informacin til sobre el proceso en estudio. Muy a menudo, la desviacin media o estndar (o ambos) de la caracterstica medida ser la variable de respuesta. Mltiples respuestas no son inusuales. Los experimentadores deben decidir cmo se medir cada respuesta cmo se mantendr esta calibracin durante el experimento. La capacidad de calibracin o medicin del sistema (o error de medicin) es tambin un factor importante. Si la capacidad de calibre es inadecuada, los efectos slo relativamente grandes de factores sern detectados por el experimento o tal vez la replicacin adicional se requieren. En algunas situaciones donde la capacidad de calibre es pobre, el experimentador puede decidir para medir cada unidad experimental varias veces y utilizar el promedio de las mediciones repetidas como la respuesta observada. Por lo general es de importancia crtica para identificar los problemas relacionados con la definicin de las respuestas de inters y la forma en que se van a medir antes de realizar el experimento. A veces los experimentos diseados se emplean para estudiar y mejorar el rendimiento de los sistemas de medicin. Para ver un ejemplo, consulte el Captulo 13.3. Seleccin de los factores, niveles y rango. (Como se ha indicado en la Tabla 1.1, los pasos 2 y 3 se hacen a menudo de manera simultnea o en orden inverso.) Al considerar los factores que pueden influir en el rendimiento de un proceso o sistema, el experimentador generalmente descubre que estos factores pueden clasificarse ya sea como potencial factores de diseo o factores de molestia. Los posibles factores de diseo son aquellos factores que el experimentador puede querer variar en el experimento. A menudo nos encontramos con que hay una gran cantidad de factores de diseo potenciales, y algunas nuevas clasificaciones de ellos es til. Algunas clasificaciones tiles son factores de diseo, factores mantenidas constantes y factores permitieron a-variar. Los factores de diseo son los factores que tiene seleccionado para su estudio en el experimento, mantenidas constantes factores son variables que pueden ejercer algn efecto en la respuesta, pero para fines de la presente experimento estos factores no son de su inters, por lo que se llevarn a cabo en un nivel especfico. Por ejemplo, en un experimento de ataque qumico en la industria de semiconductores, puede haber un efecto que es nica para la herramienta de grabado de plasma especfico utilizado en el experimento. Sin embargo, este factor sera muy difcil variar en un experimento, por lo que el experimentador puede decidir realizar todas las corridas experimentales en un (idealmente "tpico") grabador particular. Por lo tanto, este factor se ha mantenido constante. Como ejemplo de permitido a variar factores, las unidades experimentales o los "materiales" a la que se aplican los factores de diseo y normalmente no homognea, sin embargo a menudo ignoramos esta variabilidad de unidad a unidad y dependemos de la aleatorizacin para equilibrar cualquier material o experimental efecto unidad. A menudo asumimos que los efectos de poder constantes factores y factores permitieron a-variar son relativamente pequeas.Factores de molestia, por otra parte, pueden tener grandes efectos que deben tenerse en cuenta, sin embargo, pueden no estar interesados en ellos en el contexto de la presente experimento. Factores de molestia, se clasifican a menudo como factores controlables e incontrolables, o ruido. Un factor de molestia controlable es uno cuyos niveles pueden ser fijado por el experimentador. Por ejemplo, el experimentador puede seleccionar diferentes lotes de materia prima o en diferentes das de la semana en que la realizacin del experimento. El principio de bloqueo, discutido en la seccin anterior, a menudo es til en el tratamiento de factores de molestia controlables. Si un factor de molestia es incontrolable en el experimento, pero se puede medir, un procedimiento de anlisis llam el anlisis de covarianza o a menudo puede ser utilizado para compensar su efecto. Por ejemplo, la humedad relativa en el entorno del proceso puede afectar el rendimiento del proceso, y si la humedad no puede ser controlado. es probable que se puede medir y se trata como una covariable. Cuando un factor que vara de forma natural y sin control en el proceso puede ser controlado para los propsitos de un experimento, a menudo llamamos un factor de ruido. En tales situaciones, nuestro objetivo es por lo general para encontrar la configuracin de los factores de diseo controlables que minimizan la variabilidad transmitida desde los factores de ruido. Esto a veces se llama un estudio robustez proceso o un problema de diseo robusto. Bloqueo, anlisis de covarianza, y robustez proceso de estudios se analizan ms adelante en el texto.Una vez que el investigador ha seleccionado los factores de diseo, l o ella debe elegir los rangos sobre el cual se proceder a variar estos factores y los niveles definidos y en el que corre se harn. A este respecto tambin se debe dar a cmo estos factores han de ser controlada a los valores deseados y la forma en que se van a medir, por ejemplo, en la soldadura experimento de flujo, el ingeniero ha definido 12 variables que pueden afectar a la aparicin de defectos de soldadura. El experimentador tambin tendr que decidir sobre una regin de inters para cada variable (es decir, el rango en el que cada factor ser variada) y en el nmero de niveles de cada variable a utilizar. Se requieren conocimientos de proceso para hacer esto. Este conocimiento del proceso es generalmente una combinacin de experiencia prctica y conocimientos tericos. Es importante investigar todos los factores que pueden ser de importancia y no ser excesivamente influenciada por la experiencia pasada, sobre todo cuando estamos en las primeras etapas de la experimentacin o cuando el proceso no es muy maduro.Cuando el objetivo del experimento es la deteccin de factores o la caracterizacin del proceso, por lo general es la mejor manera de mantener el nmero de niveles de los factores bajos. En general, dos niveles funcionan muy bien en los estudios de factores de seleccin. La eleccin de la regin de inters es tambin importante. En la deteccin de factores, la regin de inters debera ser relativamente grande, es decir, el rango en el que se varan los factores debe ser amplia. A medida que aprendemos ms sobre las variables que son importantes y que los niveles de producir los mejores resultados, la regin de inters en experimentos posteriores por lo general se vuelven ms estrechos.El diagrama de causa y efecto puede ser una tcnica til para organizar Parte de la informacin generada en la planificacin pre-experimental. Figura 1.10 es el diagrama de causa y efecto construida: mientras que la planificacin de un experimento para resolver problemas en la carga de obleas (una acumulacin de carga en las obleas) encontrado en una herramienta de ataque utilizado en la fabricacin de semiconductores. El diagrama de causa y efecto tambin se conoce como un diagrama de espina de pescado debido a que el "efecto" de inters o la variable de respuesta se dibuja a lo largo de la columna vertebral del diagrama y las posibles causas o factores de diseo se organiza en una serie de nervios. La causa -y efecto diagrama utiliza las causas tradicionales de medicin, materiales, las personas, el medio ambiente, los mtodos y mquinas para organizar la informacin y los factores de diseo potenciales. Observe que algunas de las causas individuales probablemente causar directamente un factor de diseo que se incluirn en el experimento (como la velocidad de la rueda, el flujo de gas y vaco). mientras que otros representan reas potenciales que necesitarn ms estudios para convertirlos en factores de diseo (como los operadores siguientes procedimientos impropios), y otros probablemente conduzcan a factores que se mantiene constante durante el experimento o bloqueadas (como la temperatura y la humedad relativa). figura 1.11 es un diagrama de causa y efecto para un experimento para estudiar el efecto de varios factores sobre los labes de las turbinas producidas en una numerical- ordenador controlada (CNC). Este experimento tiene tres variables de respuesta: perfil de la pala. acabado de superficie de la hoja, y el acabado superficial defectos en la hoja acabada. Las causas se organizan en grupos de factores controlables desde la que se pueden seleccionar los factores de diseo para el experimento, factores incontrolables, cuyos efectos probablemente ser compensado por la asignacin al azar, las perturbaciones que pueden ser bloqueados, y los factores que pueden mantenerse constante cuando el experimento se lleva a cabo. No es inusual que los experimentadores para construir varios diferentes diagramas de causa y efecto para prestar ayuda y orientacin durante la planificacin pre experimental. Para obtener ms informacin sobre el experimento de la mquina CNC y mayor discusin de los mtodos grficos que son tiles en la planificacin pre experimental, ver el material de texto suplementario para este captulo.Reiteramos lo importante que es llevar a cabo todos los puntos de vista del proceso de informacin en los pasos 1 a 3. Nos referimos a esto como la planificacin pre-experimental. Coleman y Mongomery (1993) proporcionan hojas de trabajo que pueden til en la planificacin pre-experimental. Ver tambin el material de texto suplementario para obtener ms detalles y un ejemplo del uso de estas hojas de trabajo. Es al contrario que una persona tiene todos los conocimientos necesarios para hacer esto de manera adecuada en muchas situaciones. Por lo tanto. sostenemos firmemente para un trabajo en equipo en la planificacin del experimento. La mayor parte de su xito depender de lo bien que se lleva a cabo la planificacin pre-experimental.4. Eleccin del diseo experimental. Si los programas de actividades de planificacin pre-experimentales anteriores se hacen correctamente, este paso es relativamente fcil. Eleccin del diseo implica la consideracin de tamao de la muestra (nmero de repeticiones), la seleccin de una orden de ejecucin adecuado para los ensayos experimentales, y la determinacin de si o no el bloqueo o otras restricciones de asignacin al azar estn involucrados. Este libro discute algunos de los tipos ms importantes de diseos experimentales, y en ltima instancia, se puede utilizar como una gua para la seleccin de un diseo experimental apropiado para una amplia variedad de problemas.Tambin hay varios paquetes de software estadstico interactivos que apoyan esta fase del diseo experimental. El experimentador puede introducir informacin sobre el nmero de factores, niveles y rangos, y estos programas, ya sea presentar una seleccin de diseos para su consideracin o recomendar un diseo particular. (Por lo general, preferimos ver varias alternativas en lugar de depender enteramente de una recomendacin equipo en la mayora de los casos.) La mayora de los paquetes de software tambin ofrecen algo de informacin de diagnstico acerca de cmo cada diseo se realizar. Esto es til en la evaluacin de diferentes alternativas de diseo para el experimento. Estos programas por lo general tambin proporcionar una hoja de clculo (con el orden de las carreras aleatorios) para uso en la realizacin del experimento.Seleccin Design tambin implica pensar y la seleccin de un modelo emprico tentativa de describir los resultados. El modelo es slo una relacin cuantitativa (ecuacin) entre la respuesta y los factores de diseo importantes. En muchos casos, un modelo polinomial de orden inferior ser apropiado. Un modelo de primer orden en dos variables esy + + + e P2X2donde y es la respuesta, las x son los factores de diseo, los B son parmetros desconocidos que se estiman a partir de los datos del experimento, y e es un trmino de error aleatorio que explica el error experimental en el sistema que se est estudiando. El modelo de primer orden tambin a veces se llama un modelo de efectos principales. Modelos de primer orden son ampliamente utilizados en deteccin o caracterizacin de experimentos. Una extensin comn del modelo de primer orden es agregar un trmino de interaccin, diceny = PO + + + 2X2 (312XlX2 + edonde el trmino de productos cruzados x1x2 representa la interaccin de dos factores entre los factores de diseo. Debido a que las interacciones entre los factores es relativamente comn, el modelo de primer orden con la interaccin es ampliamente utilizado. Interacciones de orden superior tambin pueden incluirse en los experimentos con ms de dos factores si es necesario. Otro modelo muy utilizado es el modelo de segundo ordeny = + + (32X2 + + + + CModelos de segundo orden se utilizan a menudo en los experimentos de optimizacin.En la seleccin del diseo, es importante mantener los objetivos experimentales en mente En muchos experimentos de ingeniera, que ya sabemos desde el principio que algunos de los niveles de los factores dar lugar a diferentes valores para la respuesta. En consecuencia, estamos interesados en la identificacin de los factores que causan esta diferencia y en la estimacin de la magnitud del cambio de respuesta. En otras situaciones, podemos estar ms interesados en la verificacin de la uniformidad. Por ejemplo, dos condiciones de produccin A y B pueden ser comparados. A siendo la norma y B siendo una alternativa ms rentable. El experimentador entonces estar interesado en la demostracin de que, por ejemplo, no hay ninguna diferencia de rendimiento entre las dos condiciones.5. Realizar el experimento. Cuando se ejecuta el experimento, es vital para controlar el proceso con cuidado para asegurarse de que todo se est haciendo de acuerdo al plan. Los errores en el procedimiento experimental en esta etapa suelen destruir validez experimental. Uno de los errores ms comunes que he encontrado es que las personas que llevan a cabo el experimento no lograron establecer las variables a los niveles adecuados en algunas carreras. Alguien debera ser asignado para comprobar los ajustes de factores antes de cada ejecucin.subestimar los aspectos de planificacin logstica de la ejecucin de un experimento diseado en un complejo de fabricacin o entorno de investigacin y desarrollo.Coleman y Montgomery (1993) sugieren que antes de realizar el experimento unas vueltas de prueba o pruebas piloto a menudo son tiles. Estas carreras proporcionan informacin acerca de la consistencia del material experimental, un control sobre el sistema de medicin, unaidea aproximada del error experimental, y la oportunidad de practicar la tcnica experimental general. Esto tambin proporciona una oportunidad para revisar las decisiones tomadas en los pasos 1-4, si es necesario.6. El anlisis estadstico de los datos. Los mtodos estadsticos deben ser utilizados para analizar los datos, de modo que los resultados y conclusiones son objetivas en lugar de crtica en la naturaleza. Si el experimento se ha diseado correctamente y realizado de acuerdo con el diseo, los mtodos estadsticos requeridos no son elaborados. Hay muchos paquetes de software excelentes diseados para ayudar en el anlisis de datos, y muchos de los programas que se utilizan en el paso 4 para seleccionar el diseo proporcionan sin fisuras, interfaz directa con el anlisis estadstico. A menudo nos encontramos con que los mtodos grficos simples juegan un papel importante en el anlisis e interpretacin de datos. Debido a que muchas de las preguntas que el experimentador quiere contestar pueda emitir en un marco de prueba de hiptesis, comprobacin de hiptesis y procedimientos de estimacin de intervalos de confianza son muy tiles en el anlisis de los datos de un experimento diseado, tambin suele ser muy til para presentar los resultados de muchos experimentos en trminos de un modelo emprico, es decir, una ecuacin derivada de los datos que expresan la relacin entre la respuesta y los factores de diseo importantes. Anlisis Residual y comprobacin adecuacin modelo tambin son tcnicas de anlisis importantes. Vamos a discutir estas cuestiones en detalle mas adelante.Recuerde que los mtodos estadsticos no pueden probar que un factor (o factores) tiene un efecto particular. Slo proporcionan pautas en cuanto a la fiabilidad y la validez de los resultados. Cuando se aplica correctamente, los mtodos estadsticos no permiten nada que demostrar experimentalmente, pero no nos permiten medir el error probable en una conclusin o adjuntar un nivel de confianza de un comunicado. La principal ventaja de los mtodos estadsticos es que aaden objetividad al proceso de toma de decisiones. Las tcnicas estadsticas, junto con la buena ingeniera o conocimiento del proceso y el sentido comn se suele llevar a conclusiones solidas.7. Conclusiones y recomendaciones. Una vez analizados los datos, el experimentador debe sacar conclusiones prcticas acerca de los resultados y recomendar un curso de accin. Los mtodos grficos son a menudo tiles en esta etapa, en particular en la presentacin de los resultados a otros. Seguimiento de carreras y pruebas de confirmacin tambin se deben realizar para validar las conclusiones del experimento.A lo largo de todo este proceso, es importante tener en cuenta que la experimentacin es una parte importante del proceso de aprendizaje, donde formulamos tentativamente hiptesis sobre un sistema, realizamos experimentos para investigar estas hiptesis, y sobre la base de los resultados de formular nuevas hiptesis, etctera. Esto sugiere que la experimentacin es iterativo. Por lo general, es un error importante para disear un nico, grande, experimento integral en el inicio de un estudio. Un experimento exitoso requiere el conocimiento de los factores importantes, los rangos sobre los que se debe variar estos factores, el nmero adecuado de los niveles de usar, y las unidades de medida adecuadas para estas variables. En general, no sabemos perfectamente las respuestas a estas preguntas, pero aprendemos de ellos a medida que avanzamos. Como un programa experimental progresa, que a menudo abandonan algunas variables de entrada, aadimos otros, cambiamos la regin de exploracin de algunos factores, o aadir nuevas variables de respuesta. Por lo tanto, solemos experimentar de forma secuencial, y como regla general, no ms de aproximadamente 25 por ciento de los recursos disponibles deben ser invertidos en el primer experimento. Esto asegurar que haya suficientes recursos disponibles para llevar a cabo carreras de confirmacin y en ltima instancia, lograr el objetivo final del experimento.Finalmente, es importante reconocer que todos los experimentos son los experimentos diseados. La cuestin importante es si estn bien diseados o no. Una buena planificacin pre-experimental suele conducir a una buena, experimento exitoso. El incumplimiento de dicha planificacin general conduce a la prdida de tiempo, dinero y otros recursos y los resultados a menudo pobres o decepcionantes.