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Módulo: Desarrollo Objetivos de Aprendizaje

Resolución de Problemas en Contextos Numéricos

Una tarea importante de la representación de los patrones con método COPISI, la

constituyen especialmente las tablas numéricas. Con ellas el estudiante puede descubrir

que los números pueden modelar diferentes situaciones. Esto los lleva al problema

inverso, cuando se tiene una tabla de buscar alguna disposición geométrica o agrupación

de objetos concretos que los ayude a resolver la problemática, por ejemplo:

¿Cuál es el resultado de la suma de los 20 primeros números naturales?

Lo más simple sería comenzar a sumar: 1 +2 + 3 + 4 +….

Pero si la pregunta en realidad fuera:

¿Cuál es el resultado de la suma de los 100 primeros números naturales?

Ahora el sumar directamente, número a número, no es tan inmediato ni tan simple. Para

ello podemos buscar alguna representación pictórica que nos permita visualizar en casos

muy particulares lo que se pide, veamos el ejemplo:

Curso: Matemáticas 1° a 3° Básico

Titulo: Lección 5: Resolución de Problemas en Contextos Numéricos

Unidad: Nº 2

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En cada uno de estos rectángulos se organizaron la misma cantidad de objetos: círculos y

estrellas.

Tamaño de los

rectángulos

Número total

de

Número total

de

1x2 1 1

2x3 1+2=3 1+2=3

3x4 1+2+3=6 1+2+3=6

4x5 1+2+3+4=10 1+2+3+4=10

Se observa que el número total de es igual al número total de y que

este número corresponde a la mitad del tamaño del rectángulo. Entonces si se

quiere sumar cuatro números naturales 1+2+3+4 la suma es 10 que es igual a la

mitad de 4x5=20.

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Ahora podemos predecir correctamente la suma de los 20 primeros números

naturales:

1+2+3+4+5+6+...+20 es igual a la mitad de 20 x 21

Y también la de la suma de los 100 primeros números naturales:

1+2+3+4+… + 100 es igual a la mitad de 100 x 101