UBA XXI - IPC – 2º Cuatrimestre de 2018

Natalia Buacar y Mariela Rubín

Lección N.º 6: La revolución copernicana

1. Introducción

En lo que sigue vamos a estudiar otro de los grandes hitos en la historia de la ciencia. Se trata del cambio operado desde una concepción geocéntrica del universo hacia una heliocéntrica. Este cambio suele referirse con la expresión revolución copernicana, pues se considera que la publicación en 1543 de la obra De revolutionibus orbium coelestium (Sobre las revoluciones de los orbes celestes) escrita por el astrónomo Nicolás Copérnico desempeñó un papel crucial en este proceso de transformación que tuvo enorme impacto no solo en la astronomía y en la ciencia en general, sino también –y más aún– en ciertas creencias arraigadas respecto del universo y de nuestro lugar en él. Tal como veremos, Copérnico propone allí un sistema astronómico que, rompiendo con la tradición anterior, abandona la idea de una Tierra en reposo para dotarla de movimiento y desplazarla así del lugar central que hasta entonces había ocupado.

Existen innumerables discusiones sobre cómo ha de abordarse la historia de la ciencia; la categoría misma de “revolución” supone un posicionamiento y resulta controversial. Estas cuestiones serán problematizadas en las lecciones 9 y 10, donde ofreceremos distintos modos de conceptualizar los cambios presentados en esta lección y en las anteriores. Sin embargo, dos aclaraciones resultan pertinentes en relación con el modo de nombrar el cambio operado en la astronomía.1 Por un lado, es necesario hacer notar que la revolución que tuvo lugar en el seno de la astronomía no recayó únicamente en la labor de Copérnico; muy por el contrario: se requirió de los aportes de muchos pensadores y, cada vez más, de su trabajo colectivo para la consolidación de esta revolución. Podríamos tal vez afirmar que la obra de Copérnico funciona como disparadora de dicha revolución. Por otro lado, y en relación con esto último, es necesario matizar la ruptura que supone la obra de Copérnico en relación con las ideas imperantes. Veremos que lo expuesto en su obra tiene claros antecedentes, y más aún: no resulta del todo claro –como suelen advertir las historiadoras e historiadores de la ciencia– que Copérnico haya sido un auténtico revolucionario, pues en muchos aspectos su obra conserva una marcada continuidad con cierta cosmovisión imperante.

Con esta presentación concluimos el abordaje de algunas de las transformaciones que se han dado a lo largo de la historia de la ciencia; desde ya que hay otras tantas que podríamos tematizar tan importantes e interesantes como las estudiadas.2 El motivo por el cual nos hemos detenido en su presentación es que –como señalamos en la introducción a la materia– vamos a proponer aquí un tipo de reflexión de carácter epistemológico: vamos a pensar la ciencia. Si este es el caso, resulta indispensable tener presentes

1Advertencias similares se aplican a la revolución darwiniana estudiada en la lección 7. 2 Para una presentación sucinta de algunas de ellas, puede verse Bowler (2007); para otra aún más sucinta, Moledo (2005).

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las complejidades, la riqueza y las implicancias de aquello que será objeto de nuestra reflexión.

Para entender acabadamente en qué consistió la revolución inspirada por Copérnico, debemos conocer cómo era concebido hasta entonces el cosmos, cuál era el lugar que se le asignaba a la Tierra y cómo se entendía su relación con los cielos. Solo entonces podremos comprender las consecuencias que tuvo para la ciencia de la época –pero por sobre todo, para la cosmovisión del momento– el haber dotado de movimiento a la Tierra.

2. La cosmología aristotélica

Al incursionar en la historia de la astronomía y de la física, nuevamente nos topamos con Aristóteles, a quien ya mencionamos en la lección 5 a propósito de su importancia en el desarrollo de la ciencia demostrativa.3 En el ámbito de la física y de la astronomía, Aristóteles resultó ser una figura decisiva, pues delineó una cosmología (un sistema de creencias sobre la estructura del universo) que se mantendría en pie por más de dos mil años. En lo que sigue solo podremos dar una imagen esquemática de esta cosmología, pero ella bastará para comprender la magnitud del cambio que representó la propuesta de una Tierra en movimiento.

De acuerdo con la cosmología aristotélica –que retoma una tesis ya presente en el mundo griego–, la Tierra y todo lo que en ella se encontraba estaba compuesto de cuatro elementos: tierra, aire, fuego y agua.4 De acuerdo con la proporción de los elementos que los constituían, los cuerpos podían ser distinguidos entre pesados y ligeros (o leves). La tierra era naturalmente pesada; el fuego, naturalmente leve; y el agua y el aire eran intermedios. El movimiento de los cuerpos quedaba determinado en función de si eran de uno u otro tipo.

Aristóteles distinguió dos clases de movimientos: uno natural y otro forzado. El movimiento natural de los cuerpos terrestres es rectilíneo; la dirección del movimiento varía de acuerdo a si se trata de un cuerpo pesado o leve. Los cuerpos pesados se moverían hacia abajo; los cuerpos leves –aquellos compuestos de fuego o aire– se moverían hacia arriba. Una piedra,por ejemplo, compuesta predominantemente de tierra: si se la dejara caer, sumovimiento sería rectilíneo y hacia abajo; el humo, en cambio, tendría unmovimiento natural rectilíneo y hacia arriba. Los movimientos eran, entonces,rectilíneos y ascendentes o descendentes: el centro de la Tierra inmóvil proveíauna referencia para ese arriba y abajo. Desde ya que podemos tirar una piedrahacia arriba, y esta podría incluso describir una curva en su recorrido, pero estemovimiento sería forzado: llegado a cierto punto, la piedra recuperará sumovimiento natural y caerá en línea recta. Los movimientos forzados sonaquellos en donde un agente externo actúa sobre el objeto, en este caso, lamano que lanza la piedra. La física aristotélica ofrecía precisiones adicionales;

3 También cabría mencionar su aporte en el ámbito de la biología, tan relevante que muchos lo consideran el padre fundador de la biología. 4 El filósofo y poeta Empédocles (s. V a. C.) es sin duda un antecedente de esta teoría.

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entre ellas, que el tiempo que los cuerpos empleaban en caer era inversamente proporcional a su peso. Así, si se dejaban caer en el mismo medio dos objetos, uno con el doble de peso que el otro, el más pesado llegaría al suelo en la mitad de tiempo que el menos pesado.5

El universo no se reducía a la Tierra inmóvil; ella era el centro de algo más vasto. El universo estaba constituido por una región terrestre conformada por la Tierra y sus vecindades, denominada región sublunar, y por una región celeste o supralunar, en donde habitaban el Sol, la Luna, el resto de los planetas yfinalmente las estrellas. Las estrellas se ubicaban en una esfera que lascontenía y que ponía un límite al universo. Más allá de la esfera de las estrellasno había nada, ni espacio, ni materia, ni vacío. El universo era único, finito ypleno, es decir, todo estaba ocupado con materia.

En la región celeste, todos los cuerpos tenían forma esférica –aquella forma perfecta de acuerdo con el parecer griego–. Estos cuerpos ya no estaban compuestos de los cuatro elementos anteriores, sino de uno único: el éter. El éter era la sustancia cristalina apropiada para aquella forma perfecta, que por ser perfecta se la entendía como incorruptible. En la cosmología aristotélica hay una diferencia inmensa que separa la Tierra de los cielos: en la Tierra vemos nacimiento, corrupción, muerte, transformación, cambio, distintos tipos de movimientos; en la región supralunar, no hay generación ni corrupción; allí solo hay un movimiento que se corresponde con las esferas perfectas que son los astros: estos solo están sujetos a un movimiento natural eterno, circular y uniforme.6 En este punto Aristóteles adopta ideales impuestos por su maestro Platón y que tuvieron un enorme impacto en la astronomía posterior: los movimientos de los cuerpos celestes deberían resultar de la composición de movimientos circulares y uniformes. Podríamos presuponer, entonces, que bastaba con ubicar la Tierra en el centro y hacer girar, en algún orden, el Sol, la Luna y los demás planetas y las estrellas para dar cuenta de sus posiciones a lo largo del tiempo. Sin embargo, la cuestión resultó ser muchísimo más compleja, dado que las observaciones que realizaban los antiguos astrónomos no se ajustaban a este esquema. Veamos, entonces, con cuáles observaciones se enfrentó la astronomía de la época, para luego delinear la astronomía que adopta Aristóteles, compatible tanto con sus convicciones cosmológicas como con esas observaciones.

Ejercicio 1 En Noticias del planeta tierra, Guillermo Boido destaca que los pueblos egipcios desarrollaron complejas cosmologías. Asimismo, hace más de 4000 años los sacerdotes babilónicos habían ordenado la confección de tablas astronómicas en las que se registraba la posición del Sol, los planetas y la Luna con respecto a las estrellas a lo largo del tiempo. Sin embargo, advierte el autor:

“No hay registros documentales de que los babilonios dispusieran de una teoría astronómica, esto es, de una serie de suposiciones acerca de las posiciones

5 Aristóteles ya había previsto que el medio en que el objeto se desplazara imprimiría resistencia a su movimiento. 6 Que sea uniforme quiere decir que la velocidad se mantiene constante, esto es, que a iguales intervalos de tiempo, la distancia recorrida por el cuerpo es la misma.

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relativas de la Tierra, el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas, y de sus movimientos relativos, capaces de explicar y predecir los fenómenos que acontecen en el cielo. No formularon en esos términos sus preguntas sobre el cosmos. Bastó para las necesidades inmediatas de aquellos pueblos la constatación de regularidades empíricas y la capacidad predictiva de estas. La exigencia de ofrecer modelos y explicaciones teóricas fue patrimonio de una cultura posterior: la de los griegos del primer milenio anterior a Cristo” (Boido, 1998, p. 22).

Teniendo en cuenta lo anterior, responda a las siguientes preguntas: a. ¿Qué tipos de problemas prácticos le parece que podía contribuir a

resolver la astronomía?b. Nos encontramos con el paso de un conocimiento práctico que deviene, en

manos de los griegos, en conocimiento teórico. ¿Encuentra algún parecidocon alguno de los sucesos de la historia de la ciencia que hemosestudiado?

Ejercicio 2 Como vimos, de acuerdo con Aristóteles el tiempo empleado por un cuerpo al caer es inversamente proporcional a su peso. De modo que si se dejan caer dos cuerpos donde uno redoble el peso del otro, el de mayor peso tardará la mitad del tiempo en impactar contra el piso. Le sugerimos que realice el experimento. ¿Qué ocurrió?, ¿se cumplió lo previsto por Aristóteles?

Ejercicio 3* Suele decirse que la física aristotélica es apropiada para un universo finito y con una tierra estacionaria. a. ¿Qué problemas conllevaría un universo infinito a la hora de pensar losmovimientos en la Tierra?b. ¿Qué problemas podría conllevar poner a la Tierra en movimiento?

3. Los cuerpos celestes y los movimientos observados

¿Qué veían los griegos al elevar sus ojos al cielo? Para responder a esta pregunta, bastaría elevar la vista al cielo en una noche estrellada, preferentemente ubicados en las lejanías de un centro urbano. Hay ciertos lugares que poseen óptimas condiciones de visibilidad: aquellos con mayor cantidad de días despejados y con menor grado de contaminación lumínica y de polución atmosférica. Tal como lo revelaron estudios recientes, la provincia de Salta podría ser una buena candidata para la realización de observaciones astronómicas. Podríamos situarnos allí en una noche despejada de luna nueva, sin telescopio alguno y disfrutar de un cielo poblado de estrellas. Ahora bien, el panorama a ojo desnudo no difiere mucho de aquel que observaban nuestros ancestros, pues aunque veinticinco siglos sean mucho para nosotros, son

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insignificantes en la vida de una estrella, cuya vida media es de miles de millones de años.7

Hay otro viaje que deberemos hacer si queremos entender qué observaban los griegos; deberemos irnos aún más lejos, porque como veremos luego, aquello que observamos en el cielo depende de la latitud en que nos ubiquemos. En pocas palabras, el cielo de Salta no es el cielo de Grecia. De modo que vayamos a Grecia y busquemos un lugar con buena visibilidad. ¿Qué veremos? Durante el día, veremos el sol en movimiento; durante la noche veremos muchas luces, brillando con distinta intensidad; y veremos movimiento. Los griegos observaban algunos astros que se movían más o menos regularmente; algunos de sus movimientos no eran perceptibles en un mismo día, pero si se repetían las observaciones en días sucesivos y se registraban, sí podía apreciarse el cambio de lugar.

En lo que sigue detallaremos algunas de estas observaciones. Seguiremos para ello la estrategia adoptada por Thomas Kuhn en La revolución copernicana de presentar las observaciones de las que debían dar cuenta tanto las teorías astronómicas precopernicanas como copernicanas. Para luego presentar el modo en que cada una de esos sistemas teóricos las explica. Tal como advertiremos, la astronomía anterior a de Copérnico tenía de su lado el sentido común, y aún hoy resulta difícil compatibilizar aquello que aprendemos en cualquier curso escolar con aquello que “vemos” cuando alzamos la vista a los cielos; de hecho todavía decimos “el Sol salió” o “se ha puesto el Sol”, aunque sabemos que esa presunta trayectoria del Sol es un efecto del movimiento terrestre. Por esa razón suele hablarse de movimientos aparentes. A estos movimientos de los astros nos referiremos en lo que sigue, aquello que parece ocurrir al ojo desnudo que contempla los cielos.

i. Las estrellas

Para un observador terrestre las estrellas se mueven diariamente de modo regular. A diferencia de lo que ocurre con los planetas, las estrellas se mueven manteniendo sus posiciones relativas. Sin embargo, la cantidad millonaria de estrellas que puede observarse desde la Tierra hace difícil su reconocimiento y observación. Desde épocas muy tempranas las distintas civilizaciones han reunido estas estrellas en grupos denominados constelaciones, y precisamente esto es posible porque las estrellas se mueven al unísono, manteniéndose a la misma distancia las unas de las otras. De modo que las constelaciones no son más que agrupamientos de estrellas que desde milenios atrás las distintas civilizaciones unieron entre sí proyectando líneas imaginarias entre unas y otras, a la manera de los juegos infantiles en donde se unen puntos numerados para formar una figura. Desde ya, las distintas civilizaciones las reunieron de modo diferente, asignándoles nombres en relación con imágenes familiares

7 Hay algo aún más interesante: las estrellas se encuentran a distancias tan lejanas que su luz tarda en llegar a la Tierra. Así, por ejemplo, la estrella Alfa Centauri, que es la más cercana, está a unos 4,25 años luz; esto quiere decir que si hoy, por algún motivo, esa estrella explotara, no lo notaríamos sino hasta dentro de 4,25 años. Por el lado opuesto, la estrella más lejana que podemos observar a simple vista está a casi 3000 años luz; eso significa que cuando la observamos, la luz que vemos comenzó su viaje hacia aquí antes de que los astrónomos griegos registraran sus observaciones.

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para quienes las agrupaban. En el caso de los griegos: Orión, la Osa Mayor, la Osa Menor, Sirio, etcétera.

La constelación de Orión8

Así, las estrellas están en perpetuo movimiento pero siempre manteniendo su posición relativa unas con otras; de modo que las constelaciones parecen desplazarse manteniendo su forma y a la misma distancia de las demás constelaciones. Esta circunstancia las volvía sumamente útiles para la orientación. Dado que mantienen sus posiciones relativas, es posible determinar sus localizaciones sobre un mapa de los cielos o mapa estelar. Las cartas celestes servían, así, para establecer las posiciones de los cometas y otros cuerpos celestes, como los planetas.

Todas las estrellas se mueven diariamente en dirección oeste.9 Sin embargo, se observan diferencias: por ejemplo, hay una de ellas, llamada estrella polar, que parece inmóvil;10 y una observadora u observador terrestre tendrá la impresión de que todas las estrellas se mueven alrededor de ella. Además, ninguna estrella recorre el círculo completo durante la noche; sin embargo, si en una noche despejada un observador pudiera seguir los movimientos de alguna de las estrellas próximas al polo norte desde que el Sol se pone hasta que sale, vería que recorre aproximadamente una semicircunferencia; y si se observara a la noche siguiente, la encontraría en el

8 Esta imagen fue extraída de: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Orion_constellation_Hevelius.jpg 9 Las estrellas suelen recorrer los círculos diarios a una velocidad de 15º por hora y tardan 23 horas y 56 segundos en recorrer el círculo completo. 10 En realidad se mueve, pero muy poco, pues está a 1º del verdadero punto inmóvil que es el polo norte celeste. El movimiento de los cuerpos celestes, al ser registrado desde la Tierra, describe un círculo sobre el cielo; por esta razón el movimiento se describe en grados por hora y no en kilómetros por hora.

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mismo lugar en el que estaba la noche anterior, como si hubiese seguido moviéndose a lo largo del día a pesar de no ser visible. De hecho, desde la antigüedad se ha admitido que las estrellas se desplazan de día y de noche, pero por el resplandor del Sol es imposible verlas durante el día.

Cabe la advertencia de que no todas las estrellas pueden ser vistas simultáneamente, pues no todas se encuentran sobre el horizonte al mismo tiempo. Aproximadamente las dos quintas partes se encuentra bajo el horizonte en cualquier momento de la noche. Cuáles sean las estrellas visibles depende de la fecha, la hora y la latitud.11

Las estrellas y el plano de horizonte. Un observador ubicado en el punto A puede ver solo las estrellas que se encuentren por encima de su plano de horizonte (aquel que

está rayado en la imagen).12

ii. Los planetas

La palabra “planeta” proviene del griego πλανήτης y quiere decir “errante”.Ya los astrónomos de la antigüedad habían observado que mientras las estrellas mantenían fijas sus posiciones relativas, los planetas erraban o vagabundeaban entre ellas. Como veremos, el conjunto de planetas irá cambiando a la largo de la historia; tal vez el caso más notable sea el de la Tierra, que al perder su estatus privilegiado, ingresará a este grupo no tan selecto. Para el siglo V antes de Cristo, y por mucho tiempo después, los planetas eran siete: Luna, Sol, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter, Saturno.

11 Si estamos en el hemisferio norte, cuanto más cerca del polo se encuentre una estrella, mayor será la porción de su recorrido que podremos observar; y cuanto más lejana del polo esté, menor será el recorrido observado. Cuando las estrellas se encuentran a menos de 45º del polo, no pueden descender por debajo del horizonte, por lo que su movimiento puede reconocerse fácilmente como circular. A su vez, esto implica que siempre serán visibles para el espectador; mejor dicho: siempre que sea de noche. Aquellas estrellas más alejadas del polo norte celeste solo serán visibles durante una parte del recorrido y dará la impresión de que salen y se ponen. 12Ese plano de horizonte es tangente a la Tierra en el punto de observación A.

A

Planodelhorizonte

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Los planetas no se comportan como las estrellas, pues además de un movimiento diario semejante al de las estrellas hacia el oeste, ellos exhiben otro movimiento más lento en dirección este. Consideremos el caso del Sol, uno de esos planetas, que desde siempre ha tenido un lugar preponderante. En cierto sentido el Sol se comporta como una estrella más, desplazándose diariamente desde el este hacia el oeste. Sin embargo, si bien cada día el Sol se parece a una estrella, no se parece a la misma estrella todos los días. Si se registran diariamente sus movimientos, el Sol parece salir por el este y ponerse por el oeste; ahora bien, no siempre se pone por el mismo lugar. Si usamos el mapa estelar como punto de referencia, vemos que las estrellas salen cuando se pone el Sol y podemos usar esto para establecer cuál es la posición del Sol en el momento en que se pone, localizando en el mapa celeste qué estrella se encontraba en esa posición cuando el Sol se puso. Si se registra esto durante varios días consecutivos, se observará un leve desplazamiento hacia el este13. Si marcamos sobre el plano celeste las posiciones del Sol día tras día en el momento de ponerse y unimos esos puntos, obtenemos una curva que se cierra sobre sí al cabo de un año; esa curva se denomina eclíptica.

La eclíptica no es más que el camino que vemos recorrer al Sol a lo largo de un año. El Sol se desplaza diariamente hacia el este a lo largo de la eclíptica y tarda un año en recorrerla y volver a aparecer en el mismo lugar del mapa estelar. Por lo tanto, el Sol sale y se pone diariamente como una estrella que se encontrará sobre un determinado punto de la eclíptica, a la vez que se desplaza por la eclíptica. El movimiento aparente del Sol es una combinación del movimiento diario hacia el oeste acompañando a las estrellas y en simultáneo un lento movimiento hacia el este a lo largo de la eclíptica a través de las estrellas.

Además, el Sol presenta una nueva particularidad, que ya había sido detectada por los egipcios y babilonios14. Si bien el Sol siempre sale en algún punto del oeste y se pone en algún punto del este, el punto exacto y la duración de las horas luz del día varían dependiendo de las estaciones. Solemos observar que en verano los días duran más; por otra parte, también es común advertir que en esta época el Sol parece estar “más alto”, el arco descrito por su recorrido es más amplio, y ya Hiparco15 había observado que no parece moverse a velocidad constante. Efectivamente, en ciertos momentos del año (verano) el Sol sale por un punto más al norte y los días duran más; en

13 Este desplazamiento es de 1º diario. 14 Estos pueblos hicieron observaciones sistemáticas y en ellas basaron su reloj y su calendario. 15 Hiparco fue un astrónomo del siglo II a. C.

Planoecuatorial

Eclíptica

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otros, sale más hacia el sur y los días duran menos (invierno). Tanto en primavera como en otoño, el Sol sale por el este exacto y se pone por el oeste exacto, y día y noche tienen exacta duración.16 En la siguiente imagen podemos observar la trayectoria del Sol en diferentes momentos del año.

El resto de los planetas, como el Sol, se desplazan diariamente hacia el oeste acompañando a las estrellas, a la vez que se desplazan lentamente hacia el este a través de ellas. Durante este desplazamiento a través de las estrellas, los planetas no se alejan demasiado de la eclíptica.17 Cada planeta demora un tiempo diferente en completar el recorrido a lo largo de la eclíptica. La Luna demora entre 27 y 28 días; Mercurio y Venus, aproximadamente un año; Marte, 687 días; Júpiter, 12 años; y Saturno, 29.

Ahora bien, es necesario mencionar dos fenómenos adicionales. En primer lugar, como todos sabemos, no observamos el disco de la Luna todas las noches; la Luna presenta fases, conocidas como Luna nueva, creciente, llena y menguante. Por otra parte, Mercurio y Venus nunca se alejan demasiado del Sol, mientras que Marte, Júpiter y Saturno sí lo hacen: a veces se los encuentra cerca del Sol y otras, en el lado opuesto a él.18

Un último punto que resultó decisivo en la historia de la astronomía. Los cinco planetas recién mencionados muestran un movimiento sorprendente, pues no se mueven siempre en dirección este ni con la misma velocidad aparente, sino que tras avanzar hacia el este parecen detenerse, retroceder lentamente hacia el oeste, para nuevamente detenerse hasta que finalmente retoman su rumbo. Al movimiento hacia el este se lo denomina movimiento directo, y aquel de retroceso con dirección oeste es llamado movimiento retrógrado. Cuando los planetas retrogradan, aumentan su brillo y el tamaño de su disco.

16 Recordemos que en nuestro experimento mental estamos situados en el hemisferio norte, de modo que el punto en que el Sol alcance su punto más al norte en verano corresponde con el mes de junio y no con el de diciembre, como ocurre en el hemisferio sur. 17 De hecho, rara vez se alejan de la banda del zodíaco, zona imaginaria de la eclíptica que se extiende a cada lado unos 8º. 18 Este fenómeno suele ser conceptualizado como una diferencia en los respectivos ángulos de elongación.

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Retrogradación de Marte observada en el hemisferio norte por la NASA entre 2013 y 201419

Para pensar… Vemos que al retrogradar, aumenta la intensidad del brillo y el tamaño del disco de los planetas. Ahora bien, ¿a qué podría deberse esto? ¿Qué explicación podría proponer? La respuesta más natural parece ser que ello ocurre porque el planeta está más cerca de la Tierra. Ambos fenómenos fueron interpretados desde la antigüedad como una disminución de la distancia entre los planetas y el observador.

Ejercicio 4 Cualquiera que haya intentado observar las constelaciones sabe que no son fáciles de hallar y que no resulta nada sencillo identificar las figuras que supuestamente allí se configuran. Cada cultura ha visto cosas diferentes aun en el mismo grupo de estrellas. Cada una ha conectado de forma diversa esos grupos conformando así figuras diferentes. En la actualidad se retoman algunos de los agrupamientos ancestrales, pero otros se modifican. Vea la siguiente imagen y determine si puede reconocer alguna figura. ¿Cuál?

19 Imagen extríada de http://apod.nasa.gov/apod/ap141028.html

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4. Astronomías precopernicanas I: El sistema aristotélico

Veamos, entonces, cómo se podía dar cuenta de esta variedad de movimientos dentro de la cosmología aristotélica. La cosmología aristotélica retomaba un esquema general que suele denominarse universo de las dos esferas, que consistía en pensar que había dos esferas: una esfera central fija que correspondía a la Tierra inmóvil y que se encontraba en el centro geométrico de una esfera periférica en rotación, que llevaba consigo todas las estrellas a la manera de tachuelas clavadas sobre la superficie interior de la esfera. El Sol, la Luna y los planetas se desplazaban en el vasto espacio comprendido entre la Tierra y la esfera de las estrellas. Ahora bien, para poder predecir la posición en que se hallaría un planeta en un determinado momento, no bastaba con suponer una Tierra inmóvil en el centro y una esfera de estrellas fijas girando alrededor. Si los planetas se movieran en círculos uniformemente alrededor de la Tierra, no cabía esperar ni variación en la velocidad ni retrogradaciones. Pero tales fenómenos ocurrían, y para dar cuenta de ellos, era necesario incorporar algún sistema astronómico.

Entre las opciones con las que contaba Aristóteles, se encontraba la teoría de las esferas homocéntricas atribuida hoy en día a Eudoxo y modificada ulteriormente por Calipo –y como veremos, también por el mismo Aristóteles–. Eudoxo había propuesto un modelo matemático que permitía describir el movimiento de los cuerpos celestes a partir de esferas concéntricas u homocéntricas que giraban cada una sobre un eje diferente empleando un determinado tiempo en completar una revolución. Cada planeta se ubicaba así en una esfera interconectada con otras, cuya rotación en torno a diferentes ejes producía el movimiento observado. Para cada planeta existían distintas esferas; a veces hasta cuatro eran necesarias –cada una inserta en la contigua– para dar cuenta de los movimientos de ciertos planetas. El modelo de Eudoxo contaba con un total de más de veinte esferas.

Versión simplificada del universo de las esferas homocéntricas (pues cada planeta cuenta con una única esfera)20

Aristóteles retoma este esquema y dado que su preocupación era ofrecer una explicación mecánica (esto es, explicar cómo se transmite el movimiento de una esfera a otra), se vio obligado a aumentar el número de esferas a más de cincuenta. Para explicar la visión aristotélica del universo, se suele utilizar

20 Imagen extraída de: http://www.astroyciencia.com/wp-content/uploads/2012/04/musica-esferas-celestes-pitagoras.jpg

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una analogía con una cebolla y sus capas. Ahora bien, a diferencia de lo que ocurriría con una cebolla, aquí las capas giran sobre su eje. Imagine entonces que el universo es una cebolla, la más externa de todas sus capas tiene las estrellas incrustadas en su interior, los planetas están fijos en capas intermedias y la Tierra está inmóvil en el centro de todas estas esferas concéntricas. Cada planeta está fijo en el ecuador21 de una esfera que gira sobre su eje. Cada una de las esferas está conectada con la siguiente a través de los extremos de su eje de rotación. Esa esfera a la que está conectada también gira, pero con un eje diferente y un período diferente. La más externa arrastra así a la más interna, y así sucesivamente. Para comprender cómo funciona este mecanismo podemos pensar en un giroscopio.

Giroscopio22

El movimiento diario de la esfera de las estrellas sobre su eje permite dar cuenta de las observaciones que mencionábamos a propósito de las estrellas. Si las estrellas están fijas en la superficie interna de una esfera que completa una revolución diariamente y la Tierra está situada en el centro de la esfera, observaremos moverse a las estrellas, pero estas conservarán sus posiciones relativas. Y solo podremos observar parte del recorrido, pues un observador terrestre solo puede ver la mitad de la esfera. En cuanto a la estrella que se encuentra sumamente cerca del eje, la estrella polar, ella parecerá siempre quieta.

En cuanto a los planetas, bastaba con una esfera por cada planeta para explicar el movimiento diario de cada uno. Si un planeta estaba inserto en una esfera y esta era arrastrada por el movimiento diario de las estrellas, entonces era de esperar que se observaran los planetas moviéndose por la noche como una estrella más y al Sol moviéndose durante el día. Otras esferas resultarían necesarias para dar cuenta del movimiento de los planetas a lo largo de la eclíptica. Cada esfera de diferente tamaño emplearía un tiempo diferente en devolver al planeta a una misma ubicación, y teniendo en cuenta los tiempos empleados, se ordenaban los planetas.

21 Esto quiere decir que el planeta se encuentra sobre la línea que parte a esa esfera en la mitad. 22 Imagen extraída de: http://giroscopo.wikispaces.com/file/view/giroscopo.gif/232978314/giroscopo.gif

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Eclíptica

Ecuador

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Algunas esferas adicionales eran necesarias para describir las variaciones estacionales que ya mencionamos ocurren con el Sol y las retrogradaciones observadas en ciertos planetas. En cuanto a las variaciones a lo largo de las estaciones, era suficiente suponer que el eje de rotación de la esfera que arrastraba al Sol estaba levemente inclinado. Consideremos la siguiente imagen:

Si el eje de la esfera que contiene al Sol está inclinado, un observador terrestre lo verá recorrer distintas posiciones contra la esfera de las estrellas fijas (las que, como vimos, funcionan como puntos de referencia) en un círculo que no coincide con el ecuador terrestre proyectado sobre la esfera de las estrellas. Así, para un observador que se encuentre en el hemisferio norte, cuando el Sol se encuentre en el punto a, aparecerá más al norte, y lo contrario ocurrirá cuando se encuentre en c. En los puntos b y d, el Sol saldrá y se pondrá exactamente por el este y el oeste, respectivamente.23

Por su parte, las retrogradaciones de los planetas se explicaban a partir de esta sucesión de esferas unas encastradas en otras, las cuales al girar con distintos ejes y empleando distinto tiempo en completar una vuelta, generaban una especie de bucle en las órbitas. Así se podía explicar que los planetas suspendieran su avance hacia el este, cambiaran su dirección, para finalmente retomar su movimiento directo. Mediante la combinación de movimientos circulares uniformes, Eudoxo había logrado reconstruir los cambios de dirección de los planetas.

Las trayectorias planetarias según el sistema de Eudoxo24

En conclusión, mediante una combinación de esferas apropiada se podía explicar una enorme cantidad de observaciones. De lo que se trataba era de especificar el eje sobre el que giraban las esferas y su tamaño, de modo que capturara el tiempo que tardaba cada planeta en dar una revolución completa

23 Estos puntos se conocen, respectivamente, como equinoccio de verano e invierno y solsticio de primavera y otoño. 24 Image extraída de: https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_heliocéntrica

a

c

b

d

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sobre la eclíptica. Como vimos, los astrónomos difirieron en cuántas esferas eran necesarias para dar cuenta del comportamiento de los astros.

Este sistema astronómico permitía explicar de forma muy sencilla muchos de los fenómenos observados. Sin embargo, se enfrentaba a varios problemas que no podía resolver. En primer lugar, dejaba algunas cuestiones sin explicar, como aquella relativa a la proximidad de ciertos planetas en relación con el Sol; y no determinaba cuál era la ordenación precisa de los planetas, pues dos de ellos empleaban el mismo tiempo en completar una revolución, y como dijimos antes, ese tiempo era utilizado precisamente para determinar el orden en que se ubicaban los planetas. Pero más importante aún es que las observaciones parecían contradecir la teoría. Ya señalamos que es posible observar una diferencia en la intensidad del brillo de los planetas (en particular brillan más intensamente cuando retrogradan), y también indicamos que una interpretación usual de ese cambio era que el planeta se había acercado a la Tierra. Sin embargo, según esta teoría, los planetas siempre se mantienen a la misma distancia de la Tierra, pues están engarzados en esferas que solo giran sobre su eje. De modo que este fenómeno no podía ser explicado por este sistema. Sin embargo, es necesario destacar que esta teoría fue muy influyente en la evolución del pensamiento astronómico; en particular, la idea de los planetas encastrados en esferas que rotaban formó parte del pensamiento cosmológico hasta el siglo XVII.

Ejercicio 5 ¿Qué fenómenos observados podía explicar el sistema de las esferas homocéntricas y cuáles no?

5. Astronomías precopernicanas II: El sistema ptolemaico

Hacia el siglo III a. C., se gestó en Alejandría un sistema alternativo al de las esferas homocéntricas de Eudoxo y de Aristóteles. Apolonio de Perga e Hiparco parecen haber sido los precursores de este nuevo sistema, pero fue Claudio Ptolomeo quien en el siglo II se encargó de compilar estos saberes en su obra titulada posteriormente Almagesto. En lugar de cuerpos celestes girando sobre círculos concéntricos, el sistema de Ptolomeo presenta los astros girando también en círculos, pero ya no necesariamente concéntricos. Sin embargo, en muchos aspectos el sistema ptolemaico se mantenía dentro de los lineamientos de la cosmología aristotélica.

Vimos que si ubicamos las estrellas y los planetas girando en órbitas circulares alrededor de la Tierra, podemos reproducir una buena cantidad de los fenómenos observados; sin embargo, no es posible reproducir todos los movimientos que se observan. Un modelo de estas características mantiene siempre los planetas girando en la misma dirección, a velocidad constante y con la misma distancia desde la Tierra hasta el planeta. Si bien la combinación de diferentes esferas girando sobre ejes diferentes lograba dar cuenta de un mayor número de observaciones, subsistían ciertas dificultades. Por ejemplo: si los planetas estaban insertos en estas esferas, ¿cómo dar cuenta entonces de

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los cambios en la intensidad de brillo que se observa cuando los planetas retrogradan? ¿Cómo explicar el aparente acercamiento y posterior alejamiento del planeta? La respuesta de Ptolomeo consistió en la postulación de círculos que no comparten el mismo centro.

En lugar de que el planeta, cualquiera este sea, gire directamente alrededor de la Tierra, ubiquémoslo ahora en un círculo menor centrado en un punto q, llamado epiciclo; y situemos este círculo menor sobre aquel círculo más grande centrado en la Tierra, llamado deferente. Si pudiéramos trasladarnos al polo norte celeste veríamos algo así:

Pongamos en movimiento el planeta: ahora se desplaza sobre el epiciclo girando uniformemente alrededor de un punto q. Pero pongamos también en movimiento a este punto q, haciendo que gire uniformemente alrededor de la Tierra a lo largo del deferente. El resultado será que el planeta está sujeto a dos movimientos, y esta composición de movimientos a través del epiciclo y del deferente tiene la increíble virtud de permitir dar cuenta de las observaciones mencionadas. Por un lado, es posible explicar las retrogradaciones. Para ello veamos el siguiente gráfico: si mientras el punto q completa una revolución a la vez que el planeta completa cinco revoluciones alrededor de ese punto imaginario q, la composición de ambos movimientos da por resultado una trayectoria como la que sigue:

Las retrogradaciones según el sistema ptolemaico25

Así, mediante la combinación de ambos movimientos circulares uniformes, surgen bucles en la trayectoria del planeta y es posible explicar la aparente velocidad variable con la que se mueven, así como los cambios de dirección a lo largo de su trayectoria. A su vez, también permite explicar los cambios en la intensidad del brillo, ya que, efectivamente, de acuerdo con este modelo los planetas pueden entenderse como si se alejasen y se acercasen a la tierra. Un observador terrestre se encuentra en el mismo plano que el bucle, que el deferente y el epiciclo; por lo tanto, cuando observa el planeta retrogradar

25 Imagen extraída de: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fb/Epicycle_and_deferent.svg/220px-Epicycle_and_deferent.svg.png

Epiciclo

Deferente

. q

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sobre la esfera de las estrellas fijas, tendrá la impresión de que el planeta se mueve hacia atrás de modo más lento.26 Así, desde esta nueva perspectiva, no parecerá moverse uniformemente con respecto a las estrellas fijas.

La retrogradación de los planetas sucede cuando el planeta circula por la parte del epiciclo que se sitúa dentro del deferente, que coincide precisamente con el momento de mayor brillo. Si ambos –epiciclo y deferente– giran en la misma dirección, cuando el planeta circule por la parte del epiciclo que queda dentro del deferente, le dará la idea al observador de que el planeta retrocede en su recorrido. Es solo cuestión de ajustar las dimensiones relativas de cada sistema de epiciclo y deferente, y los tiempos empleados para completar una revolución, para dar cuenta de los distintos fenómenos observados. Ajustando el tamaño de los pares de círculos y sus períodos de rotación, es posible obtener bucles de mayor o menor tamaño, y una mayor o menor cantidad de bucles.

En resumen, este sistema permite explicar el movimiento diario de las estrellas y de los planetas, pues conserva la esfera fija de las estrellas en movimiento y, además, los epiciclos y deferentes están situados en la eclíptica, por lo que el movimiento de la esfera que contiene a todas las estrellas arrastra el deferente junto con el resto de las estrellas. Asimismo, cada planeta necesita un sistema propio de epiciclo-deferente, excepto la Luna y el Sol, que solo necesitan deferentes, ya que no retrogradan.

Más allá de los méritos de este sistema, subsistían aún ciertos desfasajes entre sus indicaciones y las observaciones, y ciertos fenómenos quedaban sin explicar. Mencionaremos solo algunos de ellos.

En primer lugar, quedaba pendiente la cuestión de la determinación del orden de los planetas. Por otra parte, cuando se compara el movimiento de un planeta predicho por el sistema con el movimiento observado, es posible notar que el planeta no siempre ocupa sobre la eclíptica las posiciones teóricas previstas por el modelo. Por ejemplo, ninguno de los planetas, exceptuando el Sol, se mantiene sobre la eclíptica a lo largo de todo su recorrido.

Otro caso sugerente es el de Mercurio: si se observa su trayectoria a lo largo de un año, puede verse que los intervalos que separan retrogradaciones sucesivas no son siempre exactamente iguales entre sí. Mercurio retrograda aproximadamente cada 116 días y tarda 365 días en dar una vuelta alrededor de la Tierra; si atendemos a que 116 no es divisor de 365, podemos concluir que el planeta deberá dar más de tres vueltas sobre el epiciclo mientras que el deferente completa una (para que el planeta retorne luego de un año a su posición original). Sin embargo, el sistema epiciclo-deferente es tal que ha de completarse un número exacto de revoluciones del epiciclo por cada revolución del deferente para devolver al planeta a su posición original. Por último, si bien el Sol no retrograda, su desplazamiento es un poco más rápido en invierno que en verano, y parece moverse entonces a velocidad variable a lo largo de la eclíptica.

Para solucionar estos problemas, Ptolomeo y los astrónomos que siguieron sus pasos introdujeron una serie de recursos adicionales: los epiciclos menores, las excéntricas y el ecuante. Nos detendremos por un momento en este último recurso, pues al parecer, el repudio a este tipo de estrategia resultó decisivo en el desarrollo de un nuevo sistema por parte de Copérnico.

26 Sencillamente porque el observador no ve el bucle que describe el planeta.

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El ecuante era un mecanismo que permitía “uniformizar” los movimientos. Volvamos al esquema simple de la Tierra estacionaria en el centro con un planeta moviéndose alrededor de ella. Consideremos la imagen que presentamos a continuación: llamemos al planeta P y a la Tierra, T; y agreguemos un punto e próximo a la Tierra, que llamaremos ecuante. El planeta P se mueve de tal modo que si trazamos una línea desde el punto e hasta P, esa línea barrerá ángulos iguales en tiempos iguales. De modo que para quien observe el planeta desde el punto e, el movimiento parecerá uniforme, pero no así para quien lo observe desde T. Para este observador, el planeta parecerá haber recorrido arcos más o menos amplios en la misma cantidad de tiempo.

Para pensar Una pregunta que podría estar incomodando a nuestra lectora o lector: ¿cómo compatibilizar el sistema de epiciclos y deferentes con la cosmología aristotélica, con las capas cristalinas de éter? Bernard Cohen nos ofrece una respuesta: “Se desprende de su libro que Ptolomeo nunca se comprometió con la cuestión de si existen epiciclos y deferentes `reales´ en los cielos. De hecho, parece mucho más probable que considerara al sistema que describió como un `modelo´ del universo, y no necesariamente como su `verdadera´ imagen –cualquiera sea el significado de estas palabras–. Es decir, se trataba (…) deconstruir un modelo que permitiera al astrónomo predecir las observaciones”.27

De acuerdo con esta reconstrucción, la astronomía ptolemaica tendría solo elsentido instrumental de ofrecernos una herramienta para calcular posicionesplanetarias, pero no ofrecería una verdadera imagen cosmológica de cómoestaba constituido el universo. Esta imagen puede ser y ha sido disputada. Sinembargo, nos ofrece una ocasión para reflexionar sobre el estatus de lasteorías científicas: ¿cree usted que las teorías que se formulan en disciplinascomo la química o la física tienen solo carácter instrumental? ¿O describenrealidades efectivamente existentes?

Ejercicio 6 Imagine que un planeta retrograda cuatro veces a lo largo de su recorrido a través de las estrellas. ¿Cuántas veces deberá completar una vuelta el epiciclo por cada vuelta completa del deferente?

Ejercicio 7 ¿Cuál le parece que será el efecto de hacer girar al epiciclo a mayor velocidad manteniendo el resto de los elementos del sistema iguales?

27 Cohen (1985), p. 44.

T

P

e.

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Ejercicio 8 Realice un gráfico aproximado de un sistema epiciclo-deferente en donde ambos giran en dirección este, el epiciclo completa tres revoluciones por cada una del deferente y es de la mitad de tamaño que aquel.

6. La astronomía copernicana

El año 1543 fue el año de publicación de De revolutionibus orbium coelestium (Sobre las revoluciones de los orbes celestes), escrita por Nicolás Copérnico, un clérigo polaco.28 Allí Copérnico proponía un sistema astronómico que, rompiendo con la tradición anterior, abandonaba la idea de una Tierra en reposo para darle movimiento; y la desplazaba de su lugar de privilegio que ahora habría de ocupar el Sol.

La idea de una Tierra en movimiento no era novedosa. Ya en el siglo IV a. C. Heráclides de Ponto había atribuido a la Tierra una rotación diaria; en elsiglo III a. C. Aristarco de Samos había propuesto que la Tierra tenía un doblemovimiento, uno de rotación diaria sobre su eje y otro anual alrededor del Sol,y entendía que los movimientos del Sol eran solo aparentes.29 Pero todo estofue rechazado en aquel momento, pues se oponía a la imagen aristotélicadominante; y volvería a ser rechazado casi dos mil años más tarde, cuandoCopérnico volviera sobre esta idea.

No resulta del todo claro qué factores motivaron a Copérnico para el abandono de la astronomía ptolemaica y el desarrollo de una nueva. Al parecer, el empleo de ecuantes le resultaba inaceptable, y las razones tienen que ver más con su apego a la tradición griega que él conocía de primera mano que con un ímpetu renovador. El empleo de ecuantes violaba el dictum platónico de que los movimientos celestes debían de ser circulares y uniformes. Por otra parte, se ha insistido en que algunos factores estéticos habrían contribuido también, pues el empleo y combinación de los diferentes recursos antes mencionados conducían a un sistema sumamente complejo; en el que además, si bien cada fenómeno recibía una explicación, el conjunto de esas explicaciones no componía un todo sistemático. Así, en el prólogo a su Sobre las revoluciones…, Copérnico se lamentaba del estado de la astronomía de su época y justificaba así su osadía:

Tal vez Vuestra Santidad se halle tan sorprendida de que me atreva a hacer públicas mis meditaciones —aunque a decir verdad, después de tan larga elaboración no tengo temor alguno en confiar a la imprenta mis ideas sobre el movimiento de la tierra— como deseosa de saber en qué forma me vino al pensamiento la idea de osar imaginar, contrariamente a la opinión recibida de los matemáticos y casi en contra del buen sentido, un cierto movimiento terrestre. Por consiguiente, no quiero ocultar a Vuestra Santidad que lo único

28 Años antes de la publicación de Sobre las revoluciones…, Copérnico hizo circular entre sus amigos un breve manuscrito conocido bajo el nombre de Commentariolus; allí exponía una primera versión de su astronomía centrada en el Sol. 29 Mencionamos solo dos de los tantos pensadores antiguos que sostuvieron la idea del movimiento de la Tierra.

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que me impulsó a buscar otra forma distinta de deducir los movimientos de las esferas fue el hecho de percatarme de que no existe acuerdo entre las investigaciones de los diferentes matemáticos.

En primer lugar, es tal su inseguridad acerca de los movimientos del sol y de la luna que no pueden deducir ni observar la duración exacta del año estacional. En segundo lugar, al establecer tales movimientos, así como los de los otros cinco astros errantes, no emplean ni los mismos principios ni las mismas demostraciones para explicar sus respectivas revoluciones y movimientos aparentes. Unos se valen exclusivamente de esferas homocéntricas, otros de excéntricas y epiciclos. Sin embargo, ni unos ni otros alcanzan de forma completa con sus respectivos medios los fines que se proponen. En efecto, los que se acogen a las esferas homocéntricas, aunque hayan demostrado poder componer con su ayuda varios y diversos movimientos, no han conseguido establecer un sistema que explique completamente los fenómenos. En cuanto a aquellos que imaginaron la existencia de las excéntricas, si bien parece que con su ayuda han podido deducir en gran parte y calcular con exactitud los movimientos aparentes, se han visto en la necesidad de admitir para ello muchas cosas [como la utilización del ecuante] que parecen violar el primer principio concerniente a la uniformidad de los movimientos. Finalmente, en lo que respecta al problema principal; es decir, la forma del mundo y la inmutable simetría de sus partes, no han podido ni encontrarla ni deducirla. Su obra puede ser comparada a la de un artista que, tomando de diversos lugares manos, pies, cabeza y demás miembros humanos —muy hermosos en sí mismos, pero no formados en función de un sólo cuerpo y, por lo tanto, sin correspondencia alguna entre ellos—, los reuniera para formar algo más parecido a un monstruo que a un hombre. Así pues, en el proceso de exposición que los matemáticos reclaman como propio se encuentran que han omitido algún elemento necesario o que han admitido algún elemento extraño y en modo alguno perteneciente a la realidad. Todo ello se hubiera evitado siguiendo unos principios prefijados, pues en el supuesto de que las hipótesis admitidas no fueran falaces, todo cuanto pudiera inferirse de ellas podría ser verificado sin lugar a dudas. Si cuanto acabo de exponer ha quedado oscuro, quizá se aclare de forma conveniente más adelante.

Resulta muy importante notar, como el mismo Copérnico parece haber advertido, que la idea de una Tierra en movimiento chocaba fuertemente no solo con las convicciones cosmológicas aristotélicas aún imperantes, sino también con la física enseñada por Aristóteles. Como veremos, la concreción de la revolución iniciada por Copérnico requeriría del desarrollo de una nueva física que reemplazara la física aristotélica todavía vigente.

¿En dónde radicaba la tensión? En que la cosmología de Aristóteles planteaba una escisión tajante entre la esfera terrestre y la celeste, y ello era incompatible con la idea de la Tierra concebida como un planeta más. Además, la física aristotélica era la física de una Tierra inmóvil situada en el centro de un universo finito. Como vimos, la explicación del movimiento requería un arriba y un abajo –en el caso de los objetos terrestres– y un centro alrededor del cual orbitaran los cuerpos celestes; y la Tierra proveía ese punto de referencia necesario. Por otra parte –y fundamentalmente–, bajo la concepción de la física antigua el movimiento de la Tierra resultaba prácticamente inconcebible. Supongamos que la Tierra se encuentra efectivamente en movimiento, ¿cómo es que no lo notamos?, ¿cómo es que no sentimos las ráfagas de viento que una Tierra moviéndose en el espacio presupondría? Argumentos de este tipo

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eran comunes. Si la Tierra se moviera, deberían ocurrir fenómenos que no ocurren: por ejemplo, imaginemos un pájaro posado en la rama de un árbol; si se levantara tan solo por un segundo, la rama debería desplazarse en ese segundo y alejarse del pájaro –puesto que el árbol está arraigado a la Tierra que se mueve–; pero ello no sucede. O imaginemos que dejamos caer una piedra desde lo alto de una torre, ¿qué pasaría con la piedra?, ¿dónde caería? Si la Tierra debía completar una revolución en tan solo un día, debería moverse a gran velocidad; así, al soltar la piedra desde la torre, los pocos segundos que esta tardara en caer serían suficientes para que la Tierra avanzara llevándose consigo la torre y dejando a la piedra caer mucho más atrás de aquella; pero sucede que la piedra cae al pie de la torre. Vemos así cómo el sentido común coincidía con la física aristotélica en dar una respuesta negativa al movimiento terrestre. Y la situación se agravaba si se considera que la Tierra, además, se desplazaba anualmente a través de las estrellas.

A pesar de estas tensiones, la publicación de Sobre las revoluciones… en 1543 inaugura un profundo cambio en el pensamiento astronómico y cosmológico. ¿Cómo fue ello posible? Varias razones parecen conjugarse. En primer lugar, como advierte Kuhn (1957), hacia el siglo XV no existía un único sistema ptolemaico, sino que muchísimos sistemas convivían entre sí, y ninguno llegaba a especificar de forma completa y precisa las técnicas que debía utilizar un astrónomo para predecir fenómenos. A su vez, Copérnico y sus contemporáneos tenían datos acumulados a lo largo de trece siglos, por lo que resultaba sencillo reconocer los errores de los sistemas astronómicos que circulaban.

Otro elemento parece haber resultado crucial en la suerte del sistema copernicano. Sobre las revoluciones… consistía en una serie de cálculos en un lenguaje matemático sumamente complejo, hecho que dificultó la recepción de la obra. El libro resultó revolucionario en el ámbito de los astrónomos, pero poca gente fuera del círculo científico logró comprender en aquel momento las consecuencias que de él se derivaban. Esta difícil recepción hizo que tardase mucho más tiempo en organizarse un movimiento de oposición.

Por otra parte, más allá del sentido que pudiera haber pretendido darle Copérnico a su obra, la publicación del texto copernicano fue acompañada por un prefacio anónimo –cuyo autor hoy conocemos: Andreas Osiander– donde se sugería que el sentido de la propuesta de Copérnico era meramente instrumental; es decir, no pretendía ser una descripción real del universo; solo pretendía ofrecer una herramienta matemática para simplificar los cálculos de las posiciones planetarias. Como vimos, tampoco Ptolomeo parece haberse comprometido con la realidad física de los círculos utilizados para calcular las posiciones de los planetas. Los sistemas astronómicos podían verse como artificios matemáticos útiles. Si este era el caso, el movimiento terrestre propuesto por Copérnico podía ser entendido, de modo análogo, como una ficción útil para llevar adelante cálculos matemáticos, nuevamente sin comprometerse con la realidad física de tal movimiento.

Asimismo, tal como mencionamos al comienzo de la lección, los historiadores de la ciencia se muestran bastante escépticos respecto del carácter revolucionario de la obra copernicana y señalan varios aspectos en los que Copérnico se mantiene dentro de la tradición anterior. En efecto, se aferra a las convicciones de una esfera celeste que todo lo contiene, de que las órbitas son circulares y de que el movimiento es uniforme. Al parecer, esto fue

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precisamente lo que lo obligó a utilizar varios de los recursos que utilizaban los astrónomos de la época, como epiciclos menores y excéntricas (aunque se rehusó a utilizar el ecuante). Así Kuhn afirma: “Considerando globalmente, De revolutionibus se sitúa casi por completo en la tradición astronómica y cosmológica de la antigüedad”.30

Ejercicio 9

Un concepto que circulaba ya desde siglos atrás era el de impetus. Ese concepto resultaba apropiado para una Tierra en movimiento. Tal como señala T. Kuhn:

Según la teoría aristotélica del movimiento, una piedra lanzada verticalmente hacia arriba debe moverse a lo largo de un radio terrestre fijo y perfectamente determinado. Si la tierra se mueve mientras la piedra está en el aire, ésta (o la flecha) no podrá́ acompañarla en su desplazamiento y caerá́ al suelo en un punto distinto al de partida. Pero si la tierra, al moverse hacia el este, imprime a la piedra un impetus en dicha dirección cuando aún está en contacto con quien la lanza, este impetus perdurará en el tiempo y será́ el responsable de que la piedra siga a la tierra en movimiento después de abandonarla. La teoría del impetus permite a la tierra en movimiento dotar de una propulsión interna a los cuerpos que la abandonan, propulsión que hace posible su seguimiento por parte de tales cuerpos.31

¿A qué concepto de la física moderna cree que se parece el de impetus?

7. La explicación de los movimientos celestes

Para dar cuenta de los movimientos observados, Copérnico atribuye a la Tierra tres tipos de movimientos circulares que se dan en simultáneo: uno diario sobre su eje, otro anual alrededor del Sol y uno cónico de su eje de rotación. Como el tercero resultaría finalmente innecesario solo presentaremos los dos primeros.

i. Rotación diariaLa Tierra gira diariamente hacia el este sobre su eje; tarda 23 horas y 56minutos en completar el giro. Ese movimiento explica los círculos aparentesque describen diariamente las estrellas, el Sol, la Luna y los planetas ensentido contrario. Si la Tierra está situada dentro de la esfera estelar –esferaque ahora no se concibe en movimiento, sino que permanece fija–,32 y

30 Kuhn (1957), p. 186. 31 Kuhn (1957) p. 163 32 Debe estar suficientemente cerca de su centro.

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completa cada día una revolución hacia el este alrededor de su eje,33 el observador tendrá la sensación de que los objetos en el cielo se mueven hacia el oeste. Se trata de la misma observación que ocurría antes, cuando se pensaba en una Tierra inmóvil en el centro de la esfera estelar en movimiento.

ii. Movimiento orbital anualMientras rota sobre su eje, la Tierra se desplaza anualmente hacia el este a

lo largo de su órbita y completa su revolución en un año. La eclíptica ya no es la intersección de la esfera celeste con el plano en el que se desplaza el Sol, sino precisamente la intersección de la esfera celeste con el plano en que se desplaza la Tierra. Este movimiento orbital de la Tierra permite dar cuenta del movimiento aparente del Sol a lo largo de la eclíptica.34 Sucede algo similar que con el movimiento de rotación de la Tierra sobre su eje; también aquí se ha invertido el orden: ahora es el observador el que está en movimiento y es el Sol el que permanece quieto, pero esto no conlleva diferencia alguna en las observaciones.35

En este movimiento, la Tierra se desplaza junto con los demás planetas, cada uno de los cuales completa una revolución en un determinado tiempo. Cuanto más alejados se encuentran del Sol los planetas, mayores serán los períodos empleados en completar la revolución alrededor de él. Copérnico pudo calcular la distancia de los planetas al Sol y determinar con precisión el tiempo que insume cada planeta en completar una revolución; y pudo, así, conferirles finalmente un orden.36

33 Desde ya que la rotación es alrededor de un eje que cruza los dos polos terrestres de norte a sur y no los polos celestes de la esfera celeste, pues ya no se encuentra en el centro de ésta. 34 Para no afectar el movimiento aparente de las estrellas, la Tierra debía mantener su movimiento orbital lo suficientemente cerca del centro. La órbita de la Tierra debía ser mucho más pequeña que la esfera de estrellas, y entonces Copérnico se vio obligado a aumentar de forma considerable las dimensiones de la esfera celeste, dando así, para algunos, un primer paso hacia el universo infinito. 35 Esto ya había sido advertido por Nicolás de Oresme, responsable de formular el argumento que estudiamos en la lección 1. 36 Para una explicación de los cálculos involucrados, véase Cohen (1985) pp. 50-53.

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El universo copernicano37

Este movimiento de la Tierra permite dar cuenta de las diferencias estacionales.38 Asumamos que la Tierra se desplaza hacia el este a través de la eclíptica; asumamos también que el eje de la Tierra no es perpendicular al eje de la esfera celeste, sino que se encuentra levemente inclinado (23º y medio), y que se mantiene así a lo largo de todo el recorrido. Como podemos notar en la siguiente imagen, al girar la Tierra alrededor del Sol irá variando el ángulo en el que incide el Sol. Por ello, un observador situado en el hemisferio norte terrestre ve al Sol más alto en el cielo en el solsticio de verano que en el de invierno, y por más tiempo.

Los cambios estacionales según el sistema copernicano39

37 Imagen extraída de: http://iespoetaclaudio.centros.educa.jcyl.es/sitio/upload/img/heliocentrismo_copernico.jpg 38 Copérnico había supuesto aquel tercer movimiento precisamente para explicar este fenómeno, pero luego se mostraría innecesario. Copérnico se vio obligado a postularlo porque suponía que el planeta estaba adherido a una esfera, si este era el caso, se requería de un movimiento cónico para mantener el eje paralelo a sí mismo durante su trayectoria sobre la eclíptica. Para simplificar la presentación, omitiremos este punto. 39Imagenextraídade:http://recursostic.educacion.es/ciencias/biosfera/web/alumno/1ESO/Astro/imagenes/Traslacion.gif

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Finalmente, este movimiento también permite explicar de modo sencillo el movimiento retrógrado de los planetas. Consideremos un planeta que se encuentra entre la Tierra y la esfera de las estrellas; ahora ambos son planetas en movimiento y ocupan distintas posiciones a lo largo de su revolución alrededor del Sol (recordemos que cada uno empleará un tiempo diferente en completar esa revolución). La siguiente imagen presenta las dos órbitas e identifica las posiciones de la Tierra y del planeta como t1, t2, t3… y p1, p2, p3… Lo que el observador percibe es la proyección de ese planeta sobre el fondo de las estrellas fijas (identificadas en el dibujo con números), fondo que ahora permanece inmóvil Se reproduce así el movimiento retrógrado de los planetas, y si se presta atención a la imagen, se ve que las retrogradaciones coinciden precisamente con aquellos puntos en los que el planeta se encuentra más cerca de la Tierra, lo que permite explicar los cambios en la intensidad de su brillo y en el tamaño de su disco.

Bastaba en principio con siete círculos para explicar los movimientos planetarios: uno para el Sol y otros seis para los planetas conocidos. Sin embargo, y a pesar de ser más económico en este sentido que el sistema de Ptolomeo, el modelo copernicano no permitía predecir los movimientos planetarios de forma exacta. Para solucionar estos problemas, Copérnico debió apelar –al igual que su predecesor– a epiciclos menores y a excéntricas40, al punto de obtener un sistema tan complejo como los que intentaba reemplazar. Vemos entonces que no es posible afirmar sin más que el sistema copernicano se impuso por ser más sencillo y por contar con mayor apoyo empírico que el de Ptolomeo. ¿Por qué se impuso, entonces? Ya sugerimos algunas razones al principio de esta sección y en la lección 10 mencionaremos otras posibles razones; anticipamos con ello que el abandono de una teoría dista de ser un proceso de fácil análisis.

40 En sentido estricto, el Sol no es el centro en el sistema copernicano, sino un punto cercano a él.

•t1•t2

•t3•t4

•t5•t6•t7

•P1•P2•p3•p4

•p5•p6•p7

12

34

5

7

6

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Ejercicio 10 ¿Qué diferencias existen entre el modo copernicano de concebir las estrellas y aquel propio de la astronomía contemporánea?

Ejercicio 11* ¿Qué diferencias existe entre el modo copernicano de concebir la órbita de los planetas y aquel propio de la astronomía contemporánea?

8. La consolidación del heliocentrismo

Tal como señalamos, el sistema copernicano se vio enfrentado a serias dificultades. Por un lado, las complejidades introducidas para dar cuenta de las observaciones volvían a este sistema tan complicado como el ptolemaico a la hora de realizar cálculos astronómicos precisos. Por otro lado, no resultaba compatible con la física imperante y con ciertas observaciones astronómicas.

Las dificultades técnicas estaban asociadas al compromiso de Copérnico con la creencia de que las órbitas planetarias eran circulares. Como suele sugerirse, Copérnico fue víctima de “la maldición del círculo”, aquella figura que desde los griegos ostentaba perfección y a cuya perfección debía corresponder el comportamiento de los cielos. Sería Johannes Kepler quien liberaría a los astrónomos de estas cadenas: en 1609 publicó su libro Astronomia nova, donde establecía que las órbitas planetarias son elípticas y que el sol se ubicaba en uno de sus focos. Esto simplificaba de modo contundente el sistema copernicano, pues permitía prescindir de los epiciclos que allí subsistían.

El movimiento terrestre sobre una órbita elíptica. Las variaciones estacionales resultan fácilmente explicadas.41

41 Imagen extraída de: http://www.wisphysics.es/wp-content/uploads/2009/08/orbita-tierra.jpg

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El mismo año de la publicación de la obra de Kepler, Galileo Galilei utiliza un telescopio para realizar observaciones astronómicas sistemáticas. Los resultados fueron sorprendentes y fueron plasmados en su obra Sidereus nuncius (El mensajero sideral). A través del telescopio, Galileo pudo observar que el paisaje de la Luna no era el de un círculo perfecto, como indicaba la tradición aristotélica. La superficie de la Luna presentaba montañas y valles, y era muy parecida a la Tierra. El Sol, por su parte, exhibía manchas, muestra también de cierta imperfección. La observación a través del telescopio volvió visibles un número mucho mayor de estrellas; entre ellas, cuatro que orbitaban en torno a Júpiter y que formaban con él un pequeño sistema. Así, la Tierra dejaba de ser la única que contaba con una Luna, y se vislumbraba a través del telescopio la posibilidad de astros girando alrededor de otro centro que no fuera la Tierra.

De esta forma, el sistema copernicano podía dejar de ser un mero modelo matemático destinado a calcular las posiciones planetarias y podía reclamar para sí relevancia física y cosmológica. En la concreción de este proceso, la contribución de Galileo habría de ser decisiva. Su aporte no se reduce a las observaciones astronómicas que realizó; él sería también el encargado de poner en cuestión algunas leyes aristotélicas, como aquella que indicaba que el tiempo que demora en caer un cuerpo es inversamente proporcional a su peso. Es ya célebre el experimento de Galileo en el que arroja dos objetos desde la Torre inclinada de Pisa, para comprobar que las previsiones de Aristóteles no se cumplían.42 Pero por sobre todo, fue Galileo quien logró sentar las bases de una nueva física acorde con una Tierra ahora en movimiento, labor que sería completada en manos de Isaac Newton.

Como ya se ha indicado anteriormente, muchas filósofas y filósofos de la ciencia sostienen que Sobre las revoluciones… no es en sí mismo un texto revolucionario, aunque haya tenido revolucionarias consecuencias. Sacar a la Tierra del centro del universo implicó muchísimos e importantísimos puntos de quiebre con una cosmovisión que había subsistido a lo largo de los siglos. La necesidad de una física distinta es tan solo una de las demandas que esta nueva astronomía impuso. A su vez, el tamaño de los círculos tuvo que ser extendido en proporciones gigantescas –para que los cálculos permitiesen predicciones exitosas– y se dio así el primer paso hacia la concepción de un universo infinito; y si el universo es infinito, es inexplorable en su totalidad.

La descentralización de la Tierra implica un cambio sustancial en la forma de concebir el lugar del ser humano en el universo. El ser humano es desplazado del centro y la Tierra deja de ser un objeto especial rodeado de astros: ella pasa a ser un astro más. Y si la Tierra es un planeta más, entonces los otros planetas también podrían ser portadores de vida. De ser el centro, se pasa a ser una periferia más entre infinitas periferias; de ser inmóviles, a vagabundos; de ser el único espacio habitado, a la incertidumbre sobre la vida

42 Aunque es dudoso que efectivamente haya llevado adelante dicho experimento.

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en el resto del universo. Y las sorpresas continúan. De hecho, ahora mismo estamos viviendo otro momento interesante de cambio en la cosmología; nos referimos a la teoría de los multiversos, en la que se redobla la apuesta: no solo hay un universo; podría haber infinitos.

Ejercicio 12 Complete las siguientes oraciones de modo que resulten ser verdaderas:

a. La teoría de las esferas homocéntricas fue propuesta por …………. b. ……….. procura otorgarle realidad física a la teoría de las esferas

homocéntricas. c. De acuerdo con ………….. las órbitas planetarias podían ser descriptas

combinando epiciclos y deferentes. d. ………… desarrolló un sistema astronómico basado en una Tierra en

movimiento. e. ………… fue quien propuso que las órbitas planetarias eran elípticas.

Ejercicio 13 Determine la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

a. El sistema ptolemaico no lograba explicar el movimiento retrógrado de losplanetas.b. La aceptación de la astronomía copernicana exigía el desarrollo de unanueva física.c. El sistema copernicano lograba explicar las observaciones prescindiendo detodos los recursos empleados por sus antecesores.