Capítulo 2

Marco Teórico

La aerodinámica estudia el comportamineto de los cuerpos sólidos cuando existeun movimiento relativo entre éstos y un fluido en contacto, siendo éste último el aireen nuestro caso.

Para llevar a cabo el desarrollo de éste proyecto es indispensable conocer losprincipales conceptos aerodinámicos bajo los cuales se rige el comportamiento delvehículo en estudio, ya que de lo contrario el diseño del mismo resultaría muy com-plicado y al realizar las pruebas de vuelo, esté no sería capaz de volar de la maneradeseada. Por lo tanto, a continuación se mencionan los principales conceptos aero-dinámicos cosiderados para la realización del prototipo.

2.1. Principales conceptos aerodinámicos

Al pensar en el diseño de aeronaves ya sea a tamaño real o escala, se debenconsiderar diferentes conceptos y parámetros aerodinámicos, los cuales varían deacuerdo a la aplicación, tamaño, forma, peso, velocidad, etc. del vehículo.

Los conceptos considerados para el desarrollo de este prototipo son los siguientes:

Geometría y configuración del ala

Fuselaje

Principales fuerzas que actúan sobre un avión

Centro de gravedad

Centro de presión

Centro aerodinámico

Ángulo de ataque

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2.1. Principales conceptos aerodinámicos

Diedros

Ejes de translación y rotación de la aeronave

Principales superficies de control de un avión

Softwares para el diseño de perfiles aerodinámicos

Una vez conocidos cuales son los parámetros aerodinámicos a considerar en eldiseño del vehículo, se procede a dar una breve explicación de cómo influye cadauno de ellos en el control, estabilidad y vuelo de una aeronave.

2.1.1. Geometría y configuración del ala

Existen diversas configuraciones y tamaños de ala, donde el diseño de está de-pende de la aplicación a realizar por el UAV. Para vuelos a bajas velocidades, lasalas rectangulares son adecuadas ya que oponen una mayor resistencia al flujo deaire. De lo contrario, por ejemplo, un ala con geometría triangular o delta es másconveniente para vuelos rápidos. Independientemente de la configuración empleada,un factor importante a considerar es el área de la superficie del ala ya que de estodependerá la sustentación del avión.

Ala

En aeronáutica se denomina ala a un cuerpo aerodinámico compuesto de perfilesaerodinámicos capaz de generar una diferencia de presiones al desplazarse por elaire. Como consecuencia de esta diferencia de presiones se produce la sustentaciónreferencia en [13], la cual permite que la aeronave vuele.

2.1.1.1. Perfil aerodinámico

Un perfil aerodinámico es una superficie de forma plana que al desplazarse através del aire es capaz de crear a su alrededor una distribución de presiones quegeneren una sustentación referencia en [17]. Los parámetros que influyen en un perfilaerodinámico (figura 2.1) son los siguientes:

1 Línea de cuerda. Es la línea recta que une el borde de ataque ó bordedelantero del ala y el borde de fuga ó borde de salida del perfil.

• Borde de Ataque. Es el borde delantero del ala. Es la parte del ala queprimero entra en contacto con el flujo de aire.

• Borde de Fuga ó Borde de Salida. Es la parte posterior del ala por dondesale el flujo de aire.

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2. Marco Teórico

2 Cuerda. Es la longitud de la línea de cuerda. Todas las dimensiones de losperfiles se miden en términos de la cuerda.

3 Línea de curvatura media. Es la línea media entre la superficie superiortambién conocida como extradós y la superficie inferior también conocida comointradós.

4 Curvatura máxima. Es la distancia máxima entre la línea de curvaturamedia y la línea de cuerda.

5 Espesor máximo. Es la distancia máxima entre la superficie superior einferior (extradós e intradós).

Figura 2.1: Partes de un perfil aerodinámico

Los perfiles aerodinámicos se pueden dividir en dos grandes grupos:

Perfiles Simétricos. Son aquellos en los cuales su superficie superior es iguala la inferior. Una ventaja de este tipo de perfiles es que su construcción essencilla (figura 2.2).

Figura 2.2: Perfil simétrico

Perfiles Asimétricos. Son aquellos en los cuales sus superficies son distintasya que cuentan con una curvatura (figura 2.3). Este tipo de perfiles cuentancon una mayor sustentación en comparación con los perfiles simétricos.

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2.1. Principales conceptos aerodinámicos

Figura 2.3: Perfil asimétrico

Todos los perfiles aerodinámicos cuentan con un número de serie llamado NACA,mediante el cuale se pueden conocer los principales parámetros aerodinámicos bajolos cuales fue diseñado el perfil aerodinámico.

El perfil aerodinámico empleado para la construcción del ala de los prototipos esel NACA 6412 de la serie de 4-dígitos, cuyo perfil es asimétrico ya que nos brindauna sustentación mayor.

NACA 4-dígitos de la serie

La NACA (National Advisory Committee for Aeronautics: Comité ConsejeroNacional para la Aeronáutica) fue una agencia federal de Estados Unidos fundadael 3 de marzo de 1915 para emprender, fomentar, e institutionalizar las investiga-ciones aeronáuticas. La NACA desarrolló la serie de cuatro dígitos, siendo así laprimer familia de superficies de sustentación. El primer dígito especifica la incli-nación máxima m en porcentaje de la cuerda (longitud aerodinámica), el segundoindica la posición de la curvatura máxima p en décimas de cuerda, y los dos últimosnúmeros nos proporcionan el máximo espesor t de la superficie de sustentación entérminos de porcentaje. Por ejemplo, el perfil aerodinámico NACA empleado es el6412, el cual tiene una inclinación máxima del 6 %, con una curvatura máxima de4mm y un espesor máximo de 12 %.

Hoy en día, el diseño aerodinámio se realiza con los recursos computacionalesdisponibles ya que permiten al diseñador, diseñar y optimizar rápidamente un perfilaerodinámico de acuerdo a la aplicación requerida, en lugar de hacer una selecciónde una familia existente.

2.1.2. Fuselaje

El fuselaje o cuerpo del avión. Su función principal es servir de soporteprincipal al resto de los componentes del aeroplano. La forma del fuselaje se deter-mina normalmente por la misión de la aeronave. Los fuselajes que ofrecen una menorresistencia aerodinámica son los de sección circular, elíptica u oval, y de formaalargada.

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2. Marco Teórico

2.1.3. Principales fuerzas que actúan sobre un avión

Una fuerza puede ser pensada como un empujón o un tirón en una direcciónespecífica. Una fuerza es una magnitud vectorial, por lo que la fuerza tiene unamagnitud, una dirección y un sentido. Las cuatro principales fuerzas que actúansobre un avión durante su vuelo (figura 2.4) son las siguientes:

2.1.3.1. Levantamiento

El Levantamiento (Lift) es una fuerza aerodinámica generada por un obje-to sólido que se mueve a través de un fluido, en este caso el aire; es decir, es lafuerza que sostiene al avión en el aire y es generado por cada parte del mismo peroprincipalmente por el ala y es perpendicular a la dirección del flujo. La magnituddel vector de levantamiento depende de varios factores como la forma, tamaño yvelocidad del avión.

2.1.3.2. Peso

El Peso (Weigth) es la fuerza causada por la atracción gravitacional de la tierrasobre el avión y su dirección siempre apunta hacia el centro de la tierra. Sin embargo,a menudo el peso actúa sobre un único punto llamado centro de gravedad. Envuelo, el avión gira alrededor del centro de gravedad. La magnitud del vector de pesodepende de la masa de todas las partes del avión que se encuentran distribuidas enel mismo.

2.1.3.3. Arrastre

El Arrastre (Drag) es la fuerza aerodinámica generada por la resistencia queopone el aire al movimiento del avión. El arrastre es opuesto a la dirección devuelo. Al igual que en la fuerza de sustentación, hay varios factores que afectan lamagnitud de la fuerza de arrastre incluyendo la viscosidad del aire, la velocidad yla configuración o forma del avión. La fuerza de arrastre actúa hacia un punto delavión llamado centro de presión.

2.1.3.4. Empuje

El Empuje(Trust) es la fuerza mecánica generada por el motor y la hélice paramover el avión a través del aire. La dirección de la fuerza de empuje depende dela posición de los motores en la aeronave y su magnitud depende del sistema depropulsión empleado, en nuestro caso, depende de la del motor.

El movimiento del avión a través del aire depende de la dirección de las cuatrofuerzas. Si las fuerzas se encuentran en equilibrio, el avión volará a una velocidad

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2.1. Principales conceptos aerodinámicos

constante, de lo contrario si las fuerzas no están equilibradas, el avión acelerará enla dirección donde se encuentre la fuerza de mayor magnitud.

Para mantener en equilibrio al UAV referencia en [14] es necesario cumplir lassiguientes condiciones:

Fuerza de elevación = Peso (Lift = Weigth)Fuerza de empuje = Fuerza de Arrastre (Trust = Drag)

Figura 2.4: Fuerzas que actuan sobre un avión referencia en [14]

2.1.4. Centro de gravedad

El avión durante su vuelo puede realizar maniobras usando las superficies decontrol (elevador, timón y alerones), las cuales modifican la posición del vehículo.Al ocurrir esto, el avión rota alrededor de un punto llamado centro de gravedaddenotado por las siglas CG. En este punto se encuentra el promedio del peso totaldel avión que por lo general se encuentra a un tercio del borde principal del ala. Unaspecto que se debe tener presente es que el centro de gravedad afecta considerable-mente el equilibrio del avión por lo cual debe estar correctamente ubicado.

2.1.5. Centro de presión

El Centro de Presión denotado por las siglas CP es el punto resultante gene-rado por la suma total de todas las presiones que se producen sobre la superficiedel ala. Cuando un objeto se mueve a través de un fluido, la velocidad del fluido

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2. Marco Teórico

varía alrededor de la superficie del objeto. La variación de la velocidad produce unavariación de la presión en la superficie del objeto.

Si se cuenta con un perfil asimétrico como es el caso, el centro de presión semueve a lo largo de una línea imaginaria en el ala dependiendo de la variación delángulo de ataque. Si el ángulo de ataque se incrementa, el centro de presión se muevehacia adelante y si el ángulo de ataque disminuye el centro de presión se mueve haciaatrás.

2.1.6. Centro aerodinámico

Se ha encontrado experimentalmente y teóricamente que, si la fuerza aerodinámicase ubica a 1/4 del borde principal de el ala en los aviones de baja velocidad, la mag-nitud del momento aerodinámico permanece casi constante con el ángulo de ataque,por lo tanto el Centro Aerodinámico denotado por las siglas AC, es el puntodonde el momento aerodinámico permanece constante. Para perfiles simétricos, elcentro aerodinámico es cero independientemente del cambio del ángulo de ataque.Para perfiles con curvatura el AC es diferente de cero y constante para perfiles del-gados. En el caso de alas rectangulares el centro del ala es es el mismo que su centroaerodinámico. Pero para alas con diferentes configuraciones (triangular, trapezoidal,etc.) es necesario obtener un promedio de toda el ala para encontrar su AC.

2.1.7. Ángulo de ataque

Cuando el avión se mueve a través del aire, esté se posiciona con cierto ánguloen dirección al vuelo. El ángulo entre la línea de cuerda y la dirección del vuelo esllamado ángulo de ataque y tiene un amplio efecto sobre el levantamiento generadopor el ala.

Para fuselajes delgados, la fuerza de levantamiento (Lift) es directamente pro-porcional al ángulo de ataque para ángulos pequeños comprendidos entre +/ − 10grados.

2.1.8. Diedros

Los diedros tiene como principal función mejorar la estabilidad de las aero-naves durante el vuelo; es decir, cuando la aeronave se encuentra en desplazamiento,las corrientes de aire chocan contra sus alas modificando la posición original de laaeronave. En estas situaciones, los diedros proporcionan una mayor estabilidad ala aeronave para tratar de mantenerla en su posición original. Los diedros se en-cuentran ubicados en cada extremo del ala con cierta inclinación, la cual forma unángulo respecto a la horizontal. El ángulo formado entre el diedro y la horizontal sele conoce como ángulo de diedro.

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2.1. Principales conceptos aerodinámicos

2.1.9. Ejes de translación y rotación de la aeronave

Se puede definir como un sistema de coordenadas tridimensionales a través delcentro de gravedad con cada eje de este sistema de coordenadas perpendiculares alos otros dos ejes. Por lo tanto, se puede definir la orientación de la aeronave por lacantidad de rotación de las partes de ésta a lo largo de sus ejes principales (figura2.5).

Eje X

El eje X o Roll axis. Se encuentra a lo largo de la línea central del avión. Almovimiento de rotación que realiza la aeronave sobre el eje X se le llama Roll. Éstees un movimiento ascendente y descendente de las alas del avión causado por el cam-bio de posición de los alerones. Los alerones son superficies de control localizadas enla parte trasera de cada ala, las cuales permiten que la aeronave gire.

Eje Y

El eje Y o Pitch axis. Es perpendicular a la línea central del avión y se en-cuentra en el plano de las alas. Al movimiento de rotación que realiza la aeronavesobre el eje Y se le llama Pitch. El Pitch es causado por el cambio de posicióndel elevador, localizado en la parte trasera del estabilizador horizontal, ocasionan-do de esta forma el movimiento hacia arriba y hacia abajo de la nariz de la aeronave.

Eje Z

El eje Z o Yaw axis. Es perpendicular al ala y se encuentra en el plano de lalínea central del avión. Al movimiento de rotación que realiza la aeronave sobre eleje Z se le llama Yaw. El Yaw se visualiza como un movimiento de lado a lado dela nariz de la aeronave, el cual es causado por el cambio de posición de la superficiede control localizadas en la parte trasera del estabilizador vertical llamado timón.

En la figura 2.5 se pueden distinguir los dos tipos de desplazamiento realiza-dos por la aeronave. El desplazamiento traslacional el cual indica la posición de laaeronave denotado por las líneas de color azul y el desplazamiento rotacional el cualindica la orientación de la aeronave denotado por las líneas de color rojo.

2.1.10. Principales superficies de control

Las superficies de control son las partes móviles de un avión la cuales sirven paraajustar y controlar la trayectoria de vuelo del mismo (Figura 2.6). Las superficiesde control más utilizadas y comúnes son las siguientes:

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2. Marco Teórico

Figura 2.5: Ejes de posición y rotación de la aeronave referencia en [14]

Alerones (Ailerons) ubicados sobre el eje X (Roll Control).

Elevador (Elevator) ubicados sobre el eje Y (Pitch Control]).

Timón (Rudder) ubicados sobre el eje Z (Yaw Control).

2.1.10.1. Alerones

Los alerones (ailerons) son superficies de control las cuales se localizan en elborde exterior de cada ala. Los alerones siempre se mueven en sentido opuesto; esdecir, si el aleron izquierdo baja, el aleron derecho sube para crear fuerzas de igualmagnitud pero de sentidos opuestos (Tercera Ley de Newton); al ocurrir esto, elavión cambiará su trayectoria de vuelo girando sobre su eje X (eje Roll) hacia laderecha o izquierda dependiendo de la posición de los alerones.

2.1.10.2. Elevador

El elevador (elevator) es la superficie de control localizada en la parte posteriordel estabilizador horizontal, la cual ayuda a la estabilización horizontal del avión. Lafunción del elevador es crear una fuerza en eje Y (eje Pitch) para afectar el ángulode ataque del avión provocando que este suba o baje dependiendo de la posicióndel elevador. Al subir éste, el aire ejerce una fuerza hacia abajo ocasionando que lanariz del avión ascienda y viceversa al descender el elevador el aire ejerce una fuerzahacia arriba provocando que la nariz del avión descienda.

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2.1. Principales conceptos aerodinámicos

2.1.10.3. Timon

El timón (rudder) es la superficie de control ubicada en la parte trasera delestabilizador vertical, la cual ayuda a la estabilización vertical del avión. La funcióndel timón es generar un movimiento sobre el eje Z (eje Yaw) sin alterar el ángulo deataque y la altitud del avión.

Figura 2.6: Principales superficies de control de una aeronave

Con el uso de estas tres superficies de control es posible controlar la estabilidad yla trayectoria de vuelo de la aeronave. Al cambiar la posición de cualquier superficiede control, se modifica el ángulo formado respectivamente, entre la horizontal overtical y la superficie de control, provocando la rotación de la aeronave en cualquierade sus tres ejes.

2.1.11. Softwares para el diseño de perfiles aerodinámicos

En la actualidad existe una gran variedad de softwares para diseñar perfilesaerodinámicos, alas, fuselajes, superficies de control, etc. En la mayoría de los soft-wares utilizados para el diseño de aeronaves, se pueden introducir diversos pará-metros para emular las condiciones de vuelo y así poder crear la aeronave de acuerdoa las necesidades requeridas. Algunos parámetros introducidos para la creación deun perfil aerodinámico son los siguientes:

Velocidad de desplazamiento de la aeronave.

Densidad del aire dependiendo de las condiciones ambientales del país o región.

Presión Atmosférica

Ángulo de Ataque deseado, etc.

Una vez que se introducen los parámetros establecidos por cada software, este nosgenera el perfil aerodinámico, el ala, el fuselaje, etc. Algunos softwares comerciales

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2. Marco Teórico

empleados para el diseño son: Foilsim creado por la NASA (National Aeronauticsand Space Administration), XFLR5, Xfoil, Javafoil, Plotfoil, Nacafoil, etc.

2.2. Sistemas embebidos

Se puede decir que un sistema embebido es una computadora de propósito espe-cial, diseñada para realizar una o varias funciones, usualmente con restricciones entiempo real dadas por el mismo sistema de computadora.

Generalmente el sistema embebido forma parte de un sistema que contiene tan-to hardware como partes mecánicas. En constraste, un sistema de computadora depropósito general, como lo es una computadora personal, puede realizar una varie-dad de tareas, dependiendo de la programación.

En la actualidad los sistemas embebidos son tan importantes como su algoritmode control, y son utilizados en muchos dispositivos que se utilizan en la vida diariaya sean reproductores MP3, relojes digitales, etc, hasta emplearse en instalacionesestacionarias como luces de tráfico o controladores industriales. Su complejidad varíadesde un solo chip de microcontrolador hasta múltiples unidades, periféricos y re-des montadas dentro de un chasis.

Debido a que los sistemas embebidos son diseñados para realizar tareas especí-ficas, los ingenieros de diseño puede optimizar dicho sistema, reduciendo el tamañoy costo del producto o incrementando la confiabilidad y funcionamiento.

2.2.1. Aplicaciones de los sistemas embebidos en la aeronáu-tica

Los sistemas de transportación que van desde automóviles hasta aeronaves, uti-lizan sistemas embebidos. Los aeroplanos de nueva generación, poseen dispositivosavanzados como son los sistemas inerciales de guía y receptores GPS. Algunosmotores eléctricos (motores de corriente directa y motores de corriente di-recta sin escobillas) utilizan controladores electrónicos. Actualmente los auto-móviles, vehículos eléctricos y vehículos híbridos se fabrican cada vez más conmúltiples sistemas embebidos que permitan maximizar la eficiencia y reducir loscontaminantes producidos por el vehículo referencia en [5].

2.2.2. Características de los sistemas embebidos

Los sistemas embebidos son diseñados para realizar alguna tarea específica,a diferencia de las computadoras de propósito general que estan hechas para

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2.3. Aviónica

realizar diferentes tareas.

Los sistemas embebidos no siempre son dispositivos individuales. Es comúnque estos sistemas sean construidos como parte del dispositivo a controlar.

El software para manejar el sistema embebido se le conoce como firmware, yes guardado en la memoria de solo lectura o en la memoria flash, en vez deguardarse en un disco duro. Comunmente este software trabaja en conjunto concomponentes de hardware limitados, tales como teclado, pantalla o memoriareducida.

2.2.3. Periféricos de los sistemas embebidos

Algunos de los aparatos o dispositivos auxiliares e independientes conectados ala unidad central de procesamiento de una computadora son los siguientes:

Microcontrolador. Es el encargado de realizar las operaciones de cálculo princi-pales del sistema. Ejecuta código para realizar una determinada tarea y dirigeel funcionamiento de los demás elementos que le rodean.

Interfaces de comunicación serial tales como: RS-232, RS-422, RS-485.

Interfaces de comunicación serial síncrona, como: I2C, SPI, etc.

Bus universal serial (USB)

Redes como: Ethernet, Controller Area Network (CAN. Protocolo de comuni-cacion basado en topologia bus para la transmisión de datos), etc.

Entradas y salidas digitales como las GPIO (Entradas y salidas de propósitogeneral)

Convertidores analógico/digital y digital/analógico ADC/DAC.

2.3. Aviónica

La aviónica conforma, en esencia, a todos los sistemas electrónicos diseñadospara el uso en un aeronave. En un nivel básico, conforma las comunicaciones, lanavegación, el tablero de monitoreo y el manejo de los múltiples sistemas de laaeronave referencia en [5]. Literalmente conforma cientos de sistemas que indivi-dualmente realizan tareas específicas sobre la aeronave. La aviónica también se refierea la electrónica en los satélites artificiales y en las naves espaciales. Las categoríasprincipales de la aviónica son:

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2. Marco Teórico

Aviónica en Aeronaves: Son los sistemas que permiten que la aeronavesvuelen con seguridad y que se tenga el control de la dirección sobre la aeron-ave, y estos son controlados por el piloto. Estos sistemas son críticos para laseguridad de vuelo y a todos los elementos que la conforman se les conocecomo aviónica de la aeronave.

Comunicaciones: Es la capacidad de intercambiar información entre la aero-nave y tierra. Las telecomunicaciones han hecho posible esto gracias al bastoequipo de sistemas de comunicación con los que cuenta el vehículo para realizarlos vuelos de forma segura.

Navegación: Se refiere a determinar la posición y dirección de la aeronave,ya sea sobre tierra o en pleno vuelo. Una de las formas más importantes en lascuales la navegación a avanzado en los últimos años, es gracias al desarrollode sistemas GPS.

Gracias al conocimiento de los prinicipales conceptos aerodinámicos, a la elecciónadecuada de los materiales y componentes con los cuales se construirá e instru-mentará el UAV, nos conducirán a un excelente diseño y control del vehículo duranteel vuelo.

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2.3. Aviónica

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