LAS PROPIEDADES BÁSICAS DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS

Las propiedades básicas de las operaciones matemáticas son:

La suma: es la agrupación de dos cantidades llamados sumandos, utilizando el signo positivo (+) y expresados en un solo número llamado suma, dándose solo cuando los signos son iguales.

- conmutativa: el orden de los sumandos no varía o altera la suma. Ejem: a+ b = b +a

- asociativa: la ejecución de sumas parciales no altera la suma total. Ejem: (a+ b) + c = a + (b +c)

- elemento simétrico: se le adiciona el opuesto de un sumando para que el resultado sea igual a cero. Ejem: a + ( -a ) = 0

- elemento neutro: es el cero, ya que todo número sumándose a este, no cambia el valor. Ejem: a + 0 = a

- sucesión fundamental: se le suma la unidad a un valor, siendo como este el resultado el número posterior a este. Ejem: 8 + 1 = 9

La resta o sustracción: es de descomposición, en donde se elimina una parte de un número real utilizando el signo (-)

- No es conmutativa: Ejem: 4 - 6 = -2 6 - 4 = 2

- No es asociativa: Ejem: a-(b-c)≠(a-b)-c 5-(2-1) ≠ (5-2)-1

- Elemento neutro: es el cero, ya que a cualquier número que se le reste, no cambia su valor. Ejem: 5 – 0 = 5

- sucesión fundamental: se le resta la unidad obteniendo el número anterior. Ejem: 8 - 1 = 7

- elemento simétrico: Ejem: a - (a) = 0

División o cociente: consiste en dividir un número (dividiendo) en cuantas partes me lo indique otro (divisor). Ejem: 6: 2 = 3

- exacta: el dividendo es igual al divisor por el cociente. Ejem: 15 : 5 = 3- entera: el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto. Ejem: 17 = 5 ·

3 + 2- no es conmutativa: Ejem: a : b ≠ b : a- cero dividido entre cualquier número da cero. Ejem: 0 : a = 0- no se puede dividir por cero. Ejem: 5 : 0 = no existe - Distributiva: es con respecto de la división cuando se descompone el dividendo. Ejem:

400 + 10 = 200 : 10 + 200 : 10- No es una operación en los números naturales o enteros no siempre es otro número

natural o entero. Ejem: 2: 6  .

Multiplicación: consiste en sumar uno de factores consigo mismo cuantas veces como indica el otro factor dando como resultado el producto. Ejem: 5

- conmutativa: el orden de los factores no altera el producto. Ejem: - asociativa: el modo de agrupar los factores no varía el resultado. Ejem: (a · b) · c = a ·

(b · c)- elemento neutro: es el 1 porque todo número multiplicado por él, no varía su

resultado. Ejem: a · 1 = a- elemento inverso: es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el

elemento unidad.- distributiva: es el producto de un factor por una suma, es igual a la suma

multiplicación del factor por los sumandos. Ejem: 2 . (3 + 5) =  2 . 3 + 2 . 5- Sacar el factor común: si varios sumandos tienen un factor común, podemos

transformar la suma en producto extrayendo dicho factor. Ejem: a · b + a · c = a · (b + c)

Fuentes:

• http://es.slideshare.net/Hirdagarcia/guapptx-7155075?next_slideshow=1

• fuente Nadia

• Explicación del profesor Alfredo en el año 2014 a inicios de año.

• http://matematica1esoima.blogspot.com/2013/03/propiedades-de-las-operaciones- basicas.html

• http://es.slideshare.net/issabel17/propiedades-de-las-operaciones-aritmeticas-y- algoritmos

• http://es.slideshare.net/carolinaln/suma-resta-multiplicacion-division-cuadro

• http:// www.ditutor.com/numeros_naturales/propiedades_division.html

• http://www.vitutor.net/1/0_1.html