las matemáticas en el siglo xviii
TRANSCRIPT
� Marco Histórico
� Personajes Destacados del Siglo XVIII
� Grandes Matemáticos y sus Aportes
� Cronología
� Siglo XVIII (1701 – 1800): El Siglo de las Luces
� La Ilustración
� Revolución Francesa
� Revolución Industrial
� Independencia de EE.UU.
Artes:
� Música:
� Pintura:
� Literatura:
Mozart Vivaldi Bach Beethoven
Alexander PopeVoltaire
Francisco de Goya
Ciencias:
� Física:
� Química:
CoulombDaniel
BernoulliVolta
Cavendish
Fahrenheit
Dalton Lavoisier
� Isaac Newton
� Gottfried Leibniz
� Lazare Carnot
� Johann Bernoulli
� Nicolau Bernoulli
� Johann Lambert
� Pierre Simon Laplace
� Sophie Germain
� Adrien Marie Legrende
� Carl Friedrich Gauss
� Joseph L. de Lagrange
� Leonhard Euler
� Thomas Bayes
� Brook Taylor
� Colin Maclaurin
� Augustin-Louis Cauchy
� Bernhard Bolzano
� Jean D'Alembert
� Siméon-Denis Poisson
� Jean-Baptiste-Joseph Fourier
Entre otros …
� Principios matemáticos de la filosofía natural, 1687.
� Óptica, 1704.
� Aritmética Universal, 1706.
� Teorema del Binomio
� Cálculo Diferencial e Integral
� Fórmulas de Newton-Cotes
Matemático, Físico, Filósofo, Teólogo, Inventor y Alquimista Inglés.
� Funciones
� Sistema Binario
� El signo Integral : ∫
� Cálculo Infinitesimal
� Bases de la “Eliminación Gaussiana”
� “Analysis situs”, la Topología de hoy
� Regla de Leibniz para la derivación
del producto.
Matemático, Filósofo, Jurista, Político y Bibliotecario Alemán.
� Metafísica del Cálculo Infinitesimal, 1797.
� Geometría de Posición, 1803.
� Considerado el padre de la geometría moderna.
� Maquinaria e introducción al Principio
de Conservación de Energía, 1784.
Matemático y Político Francés.
Matemático, Médico y Filólogo Suizo.
� Basado en conocimientos Leibitz fue maestro guía de:
Lhôpital, Varignon.
� Tesis doctoral “Movimiento Vascular”.
� Estudió series utilizando el método de integración
por parte.
� Teoremas de Suma de Funciones
Trigonométricas e Hiperbólicas utilizando
ecuaciones diferenciales.
� Ecuación Diferencial de Bernoulli.
� Trabajó en geometría y en ecuaciones diferenciales.
� Estudió el problema de las trayectorias ortogonales.
� Teoría de probabilidades y álgebra.
Matemático Suizo
� Demostró que el número π era irracional.
� Geometría hiperbólica.
� Introdujo las funciones hiperbólicas a la trigonometría.
� Hizo conjeturas al espacio no Euclideano.
� Formuló teoremas sobre las cónicas.
� Postuló la función W de Lambert.
Matemático, Físico, Astrónomoy Filósofo Alemán
� Inventó y desarrolló la transformada de Laplace y la ecuación de Laplace.
� Determinismo científico.
� Desarrolló sus más grandes aportes a la astronomía: Cálculo de movimientos entre los
planetas y sus satélites.
Astrónomo, Físico yMatemático Francés.
� La teoría de números y la teoría de la elasticidad.
� Números primos de Sophie Germain.
� Contribución para el último Teorema de Fermat. x5 + y5 = z5, donde x , y o z sea divisible por cinco.
� Identidad de Sophie Germain.
Matemática Francesa
� Aportes a:
� Estadística.
� Teoría de números: Ley de reciprocidad cuadrática.
� Álgebra abstracta.
� Análisis matemático.
� Distribución de los números primos.
� Integrales elípticas.
� Transformada Legendre.
Matemático Francés
� Niño prodigio considerado príncipe de las matemáticas.
� Mínimos cuadrados.
� Teorema fundamental del álgebra.
� Profundizó sobre ecuaciones diferenciales y secciones cónicas.
� Geometría diferencial.
� Geodesia.
� Magnetismo.
� Óptica.
Matemático, Astrónomo y FísicoAlemán
� Demostró el teorema del valor medio.
� Desarrolló la mecánica Lagrangiana.
� Contribuyó en astronomía.
Matemático, Físico y AstrónomoItaliano
� Introducción al concepto de Función Matemática
� Creó el Teorema de Grafos
� Definió la constante numérica e
� Creó la fórmula de Euler:
��� � cos � sin �
� Método de Euler para E. D. O.
Matemático y Físico Suizo
� Estudió el problema de la determinación de la probabilidad de las causas a través de los efectos observados
� Creó el teorema que actualmente lleva su nombre
� Actualmente se estudia la Estadística Bayesiana
Matemático Británico
� Desarrolló y mostró que las funciones tenían forma de serie.
� Creó el Polinomio de Taylor (acotamiento de la sumatoria)
Matemático Británico
� Halló la fórmula que relaciona la velocidad de rotación de una esfera autogravitante con su achatamiento.
� Extendió las series para el conjunto de los Complejos.
� Publica Treatise of Algebra. En este tratado usó determinantes para resolver ecuacionesde cuatro incógnitas. Actualmenteconocido como Regla de Cramer.
Matemático Escosés
� Investigó la convergencia y divergencia de las series infinitas.
� Ecuaciones Diferenciales
� Precisa los conceptos de límite y continuidad.
Matemático Francés
� Se le conoce por el Teorema de Bolzano
� También co–creó el teorema de Bolzano-Weierstrass
Matemático, Lógico, Filósofo y Teólogo Bohemio
� Aportó a las ecuaciones diferenciales, tal como la reducción de orden de una ecuación de segundo grado.
� Creó el criterio y la fórmula d’Alembert
Matemático, Filosofo y Enciclopedista Francés
� Conocido ampliamente por la Distribución de Poisson
� Creó algunos escritos sobre la Integral Definida
Matemático y Físico Francés
� Conocido por las Series de Fourier
� Con series logró resolver la Ecuación del Calor
� Pudo dar una explicación científica al Efecto Invernadero.
Matemático y Físico Francés
Isaac
Newton
• 1642
Gottfried
Leibniz
• 1646
Johann
Bernoulli
• 1667
Johann
Lambert
• 1667
Nicolau
Bernoulli
• 1695
Brook
Taylor
• 1695
Colin
Maclaurin
• 1698
Thomas
Bayes
• 1702
Leonhar
d Euler
• 1707
Jean
d’Alembert
• 1717
Joseph
Lagrange
• 1736
Pierre
Laplace
• 1749
Adrien
Legendre
• 1752
Lazare
Carnot
• 1753
Joseph
Fourier
• 1768
Sphie
Germain
• 1776
Carl Gauss
• 1777
Simeon
Poisson
• 1781
Bernard
Bolzano
• 1781
Augustin
Cauchy
• 1789