las matemáticas en el mundo islámico

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CAZA DEL TESORO: LAS MATEMTICAS EN EL MUNDO ISLMICOUna caza del tesoro es un tipo de actividad didctica consistente en una serie de preguntas y una lista de direcciones de pginas web de las que pueden extraerse o derivarse las respuestas. En el desarrollo de la actividad los alumnos no slo averiguan respuestas concretas, sino que profundizan en los aspectos esenciales del tema al mismo tiempo que usan la Internet Algunas cazas del tesoro incluyen una gran pregunta al final, como en el caso que nos ocupa y cuya respuesta no aparece directamente en las pginas web visitadas, con el objeto de que los alumnos integren los conocimientos adquiridos en el proceso y reflexionen sobre lo investigado. En esta caza del tesoro te animo a que indagues un poquito en la historia de las matemticas en el mundo islmico y su influencia en el posterior desarrollo de todas las ramas del saber

LAS MATEMTICAS EN EL MUNDO ISLMICOEl legado matemtico que dej la cultura rabe fue, como en otras muchas ciencias, importantsimo. Fue tras su expansin por Europa y frica, cuando la cultura islmica se dedic a incorporar a su propia ciencia los resultados de otras culturas (babilonios, egipcios, griegos, hindes...), destacando la gran labor desarrollada en la traduccin al rabe de obras antiguas, algunas de las cuales se conservan gracias a ellos. Comenta resumidamente la expansin del Islam por el mundo. Aydate de un dibujo relacionando dicha expansin con las fechas ms importantes. Qu dos libros griegos fueron fundamentales para la civilizacin islmica? Qu ensearon a los rabes esos dos libros? Durante el reinado de qu califa tuvo lugar la traduccin de Los Elementos de Euclides? Qu era la casa de la sabidura fundada en Bagdad por el sptimo califa en el siglo IX, Abd Allah Al-Ma'mun? Por esa poca destac un importante matemtico. Una de las figuras ms relevantes en la historia de las Matemticas. De qu matemtico se trata? Cul fue su contribucin al mundo de las matemticas? Explica la procedencia de las palabras algoritmo y lgebra (su etimologa).

Alrededor de 40 aos despus de la muerte de ese matemtico importante, aparecern los trabajos de Al-Mahani (nacido en 820), quien concibi la idea de reducir los problemas geomtricos como el de la duplicacin del cubo a problemas de lgebra. En qu consiste el problema de la duplicacin del cubo?

Los trabajos de los rabes, junto con las traducciones de los griegos clsicos fueron los principales responsables del crecimiento de las matemticas durante la Edad Media. Los matemticos italianos, como Leonardo Fibonacci y Luca Pacioli (uno de los grandes tratadistas del siglo XV en lgebra y aritmtica, que desarrollaba para aplicar en el comercio), se basaron principalmente en fuentes rabes para sus estudios. Los sucesores de Al-Khwarizmi emprendieron una aplicacin sistemtica de la aritmtica al lgebra, del lgebra a la aritmtica, de ambas a la trigonometra, del lgebra a la teora de nmeros

AUTOR: LUIS CARMONA FERNNDEZ DPTO. DE MATEMTICAS. IES MAESTRO DIEGO LLORENTE LOS PALACIOS Y VCA. SEVILLA

CAZA DEL TESORO: LAS MATEMTICAS EN EL MUNDO ISLMICOeuclideana, del lgebra a la geometra, y de la geometra al lgebra. Fue as como se crearon el lgebra polinomial, el anlisis combinatorio, el anlisis numrico, la solucin numrica de ecuaciones, la nueva teora elemental de nmeros, y la construccin geomtrica de ecuaciones. Fue en el siglo IX cuando se introdujeron en Al-Andalus las tablas astronmicas de origen hind procedentes de Bagdad, un malagueo nacido en Ronda y afincado en la Crdoba del Emirato en la segunda mitad del siglo IX fue el que las trajo. A qu se denomina Al-Andalus? De qu matemtico se trata? Resume alguna de las muchas contribuciones que este matemtico musulmn realiz a la ciencia. La ciudad de Crdoba est terminando una importante construccin que llevar el nombre de este eminente matemtico. De qu construccin se trata? Tres tipos distintos de sistemas aritmticos se empleaban simultneamente alrededor del siglo X en el Islam y para fines de siglo autores como AlBaghdadi escriban textos en que analizaban comparativamente los tres sistemas. contenido matemtico. Realiza una breve descripcin de cada uno de ellos. Qu famoso manuscrito se conserva en el Escorial que contiene importantsima informacin del saber matemtico que por el siglo X llegaba a Espaa trado del oriente por los rabes? Habla de l y de su

El sistema de numeracin actual es el llamado sistema arbigo o decimal. Uno de los introductores de este sistema en la Europa de 1200 fue Leonardo de Pisa (Finobacci) Recopila informacin acerca del origen de este sistema y la clave de su xito. Investiga el origen del cero y enlzalo con la etimologa de la palabra cifra.

Si bien los matemticos del Islam adquirieron fama por sus trabajos en el campo del lgebra, la teora de nmeros y los sistemas numricos, tambin hicieron contribuciones considerables en geometra, trigonometra y astronoma matemtica. Los musulmanes siempre han tenido un especial inters en la astronoma. La luna y el sol son de importancia vital en la vida diaria de cada musulmn. Por la luna, los musulmanes determinan el principio y el fin de los meses en su calendario lunar. Por el sol, calculan el tiempo o el horario de la oracin y ayuno. Adems, con la ayuda de la astronoma, el musulmn puede determinar la direccin a La Meca para dirigirse hacia ella durante las oraciones. Qu matemtico rabe nacido sobre el 850 hizo exactas observaciones que le permitieron mejorar los datos de Ptolomeo sobre el Sol y la Luna? Busca algunos logros alcanzados por l y demuestra que la propuesta que realiz para la solucin de la ecuacin senx a cos x es correcta. Propuesta: senx

a 1 a2

AUTOR: LUIS CARMONA FERNNDEZ DPTO. DE MATEMTICAS. IES MAESTRO DIEGO LLORENTE LOS PALACIOS Y VCA. SEVILLA

CAZA DEL TESORO: LAS MATEMTICAS EN EL MUNDO ISLMICO Comenta brevemente algunas de las contribuciones de su nieto el tambin matemtico rabe Ibrahim ibn Sinan.

Sabemos que el calendario gregoriano establece como punto de partida el nacimiento de Jesucristo, mientras que el calendario lunar musulmn, establece como punto de partida la Hgira. Qu es la Hgira? Explica los pasos necesarios para calcular el ao islmico en funcin del ao gregoriano y calcula como ejemplo el ao actual en ambos calendarios.

Otro matemtico rabe importante fue Omar Khayyam, naci alrededor del ao 1040, en Nishapur de Khurasan, ahora territorio de Irn. Fue esa rara combinacin de un poeta extraordinario y un matemtico.

Quienquiera que piense que el lgebra es un sistema de trucos para obtener los valores de incgnitas, piensa vanamente. No se debe prestar ninguna atencin al hecho de que el lgebra y la geometra son en apariencia diferentes. Los hechos del lgebra son hechos geomtricos que estn demostrados.La contribucin de Omar Khayyam al mundo de las matemticas es inmensa. Khaymah fue capaz de medir la longitud del ao como 365,24219858156 das. Enumera algunos logros ms alcanzados por este extraordinario sabio rabe. Sabras resolver geomtricamente la ecuacin x3+a2x=b como lo hizo Omar Khayyam.

Muchos de los cientficos del Islam crearon tablas de funciones trigonomtricas como parte de sus estudios en astronoma. Podras nombrar algunos de ellos, y hablar de su contribucin al mundo de las matemticas?

Uno de los primeros matemticos andaluses fue Maslama de Madrid, creador de una escuela de cientficos en Crdoba, y fue en el siglo XI cuando las ciencias matemticas se desarrollaron plenamente en Al-Andalus con la creacin de un tratado de trigonometra esfrica. Comenta algo de la biografa de Maslama de Madrid. Explica de qu trata la trigonometra esfrica e investiga algunas de sus aplicaciones.

Al-Biruni, us la frmula del seno en astronoma y en el clculo de las latitudes y longitudes de muchas ciudades; y como consecuencia de sus trabajos en astronoma y geografa realiz extensos estudios de proyeccin de la esfera en el plano. Qu es la latitud y la longitud? Averigua las coordenadas geogrficas de las capitales de algunos pases islmicos actuales.

La construccin de instrumentos astronmicos como el astrolabio fue tambin una especialidad de los eruditos islmicos. Qu es un astrolabio y para qu sirve?

AUTOR: LUIS CARMONA FERNNDEZ DPTO. DE MATEMTICAS. IES MAESTRO DIEGO LLORENTE LOS PALACIOS Y VCA. SEVILLA

CAZA DEL TESORO: LAS MATEMTICAS EN EL MUNDO ISLMICOLos artistas rabes realizaron magnficos monumentos decorados con mosaicos, entre los que destacan la mezquita de la Roca de Jerusaln y la gran mezquita Ummayad en Damasco sta ltima guarda un sepulcro que dice contener la cabeza de San Juan Bautista, uno de los pocos profetas comunes de cristianos y musulmanes. La primera fue construida a finales del siglo VII y est decorada con mosaicos de hojas de acanto y palma, cornucopias, nforas y el rbol de la vida. Las teselas presentan diferentes tonos de verde y azul con toques de rojo, plata, gris, malva, negro y blanco sobre fondo de oro. En la gran mezquita Ummayad, finalizada a principios del siglo VIII, hay mosaicos en el interior y el exterior del edificio con motivos de flores, rboles y edificios as como de una ciudad imaginaria. Define matemticamente qu se entiende por mosaico? Cmo se pueden generar los mosaicos? Entra en la web que aparece en el ltimo enlace y realiza los ejercicios que te proponen.

Peter J. Lu de la Universidad de Harvard en Cambridge, Massachussets y Paul Steinhardt de la Universidad de Princeton en New Jersey son dos fsico-matemticos que aseguran que azulejos islmicos revelan matemticas sofisticadas. Segn estos investigadores los artesanos islmicos del siglo XV desarrollaron un proceso de creacin de patrones para el diseo de superficies adornadas con mosaicos que les permita producir sofisticados patrones que no existieron en Occidente hasta siglos ms tarde. Lee algunos artculos aparecidos en Internet relativos a la not