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NECESIDAD Y NACIMIENTO DE LA CARTOGRAFÍA

Antiguamente, cuando el hombre observaba las estre-llas durante la noche, el fluir de los ríos y los cambios enla naturaleza, incomprensibles para él, en una época enla cual era incapaz de entender todo aquello que le rode-aba, su concepción del espacio era tan parcial comoequivocada. El mundo se veía plano: una superficie bajolos pies estable y fija. El Sol salía y se ponía, y a éste losustituían la Luna y los pequeños puntos de luz en labóveda celeste. La posición de los diferentes elementosdel plano mundo podían situarse de un modo relativo, enreferencia a otros elementos: el arroyo que está al lado dela montaña; los árboles frutales que están junto al arroyo;las estrellas sobre nuestras cabezas...

Pero, a medida que el ser humano evolucionaba, sur-gió la necesidad de crear un sistema de ubicación másexacto y, sobre todo, que cumpliera un lenguaje inteligi-ble por aquellos que no conocieran el entorno directa-mente. Así nació el primer mapa conocido –no dudoso–,un tosco plano babilónico de Ga Sur, cuya antigüedadse sitúa en unos 2500 años antes de Cristo. Este mapa,de perfiles abatidos, no incluía información altimétricaen sentido estricto, sino únicamente la planimetría de la

zona geográfica representada. Las montañas eran senci-llos dibujos que, vistos desde el centro del mapa, aporta-ban una rudimentaria visión panorámica del lugar.

Figura 1. Plano de Ga Sur

A partir de estos primeros pasos, los mapas fueronincorporando nuevos elementos de información, ya que

David Zurdo y Ángel Gutiérrez

Las 1000 caras del mundo

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no sólo era posible situar los distintos accidentes geográ-ficos y construcciones humanas. El mapa servía tambiénpara representar el cielo nocturno, una costa o un mar. Ya cada elemento importante para el cartógrafo, se lepuso un nombre o, a veces, un signo de identificación.Pronto se vio que la precisión de un mapa era crucial,por lo que las mediciones mejoraron. Se inventaronaparatos especiales y se desarrollaron sistemas matemá-ticos de representación. Los problemas eran grandes,pues la superficie de una esfera –o una cuasiesfera– nopuede desarrollarse en un plano. Esto, en todo caso,afectaba sólo a los mapas que recogían grandes exten-siones, como los portulanos, pero no a los planos, almenos en forma apreciable. Al hablar de mapas, seintroduce siempre el concepto de escala. Una escalapequeña es la que presenta mucho terreno y una grandela que poco. Un plano es un mapa de escala grande,mientras que los mapas que representan, por ejemplo,un país o un continente, son de escala pequeña. Entrelos mapas encontramos multitud de posibilidades: desdela representación de todo el Orbe hasta el plano decalles de una población; desde la cara oculta de la Lunahasta un hemisferio celeste.

HISTORIA DE LA CARTOGRAFÍAEl nacimiento en sí de la cartografía es, desde un

punto de vista cronológico, muy dudoso y difícil deencuadrar con exactitud. Parece ser que los primerosmapas aparecieron en épocas remotas, incluso antes quela escritura. Conocemos mapas prehistóricos caldeos,celtas, polinesios o sureuropeos. También los pueblosamericanos precolombinos hicieron mapas, tanto enNorteamérica como en Suramérica. Los chinos confec-cionaron sus primeros mapas antes de Cristo, pero losmás antiguos que se conocen por referencias textualesdirectas son de los primeros siglos de nuestra era, y elmás antiguo que se conserva es posterior al año 1000.En cuanto al pueblo egipcio, éste realizó básicamenteplanos catastrales, es decir, de parcelas rústicas y urba-nas. Este es el mismo caso de Roma, que no se preo-cupó demasiado de los mapas de grandes zonas, y dedicósus esfuerzos cartográficos a vías de comunicación –coninformación sobre albergues– y planos urbanos.

Es de notar, y muy curioso, que los mapas más anti-guos, además de “ideográficos”, ya que la representa-ción de la realidad del terreno no es realista sino concep-tual, incluían elementos mitológicos y completamenteinventados. En un mapa chino del siglo XVII aparecen

lugares como las Islas de los Inmortales, el País de losBrazos Largos, el País de los Hombres de Tres Cabezas,el País de las Mujeres, o los países de los enanos y losgigantes, junto a lugares aparentemente de menor enti-dad, como el Gran Árbol o el Gran Lago.

Otra curiosidad es la orientación de un mapa. Hoyentendemos este concepto como la colocación del mapade manera que el norte quede en la zona superior. Pero,orientar es, etimológicamente, “buscar el Oriente”. Estose debe a que los mapas romanos situaban Asia arriba,Europa a la izquierda y África a la derecha. En Roma,pues, se buscaba el Oriente al consultar un mapa.

Figura 2. Mapa romano

Referencia aparte, en este punto, merece la carto-grafía griega o helenística. Los griegos anteriores a Cristoya admitían que la Tierra no era plana. Ellos la con-cebían como una esfera alumbrada por un Sol gigantes-co e incandescente, una bola de fuego lejana y de untamaño “varias veces mayor que toda Grecia”. Eratóste-nes, bibliotecario de Alejandría, acometió la tarea demedir el radio terrestre. Este hombre sabio había leídoque en la ciudad de Siena, al sur de Egipto, un cierto díadel año y con el Sol en lo más alto del cielo –era el sols-ticio de verano–, las columnas no daban sombra y la luzsolar se reflejaba en el agua de los pozos. Esto nosucedía en Alejandría en ninguna época del año, ya queel Astro Rey no alcanza el cenit a esa latitud. La ideaque tuvo Eratóstenes fue que, al ser la Tierra una esfera,como creía, y suponiendo los rayos del Sol paralelos aSiena y su ciudad por la enorme distancia, podía calcu-lar la curvatura de la Tierra midiendo un arco de meri-



diano –los meridianos y paralelos fueron introducidospor Hiparco– y, por tanto, también el radio terrestre.

Los datos que Eratóstenes manejó para calcular ladistancia se basaron en el tiempo que invertían las cara-vanas en ir de un punto al otro. Asumió, además, queambas ciudades estaban en el mismo meridiano, cosaque no es cierta rigurosamente. Y, sin embargo, obtuvoun valor para el radio de la Tierra bastante próximo a larealidad. En parte, este éxito se debió a la suerte: loserrores que podía haber cometido no se acumularon enel sentido negativo para el cálculo. Lo más interesante,además, es que el método que ideó era básicamentecorrecto.

También bibliotecario de Alejandría, Claudio Ptolo-meo realizó, en el siglo II de nuestra era, una obra deimportancia capital: el Almagesto. Este título, otorgadopor los árabes, que conservaron la obra durante la oscu-ra Edad Media europea –no se conoció en Europa hastael siglo XV–, significa el libro más grande jamás escrito,lo que da una idea de su notoriedad. En el Almagesto,primer atlas universal conocido, las poblaciones estánsituadas por coordenadas con una muy alta exactitud.

Figura 3. El mapa de Ptolomeo

Cartografía de la Edad MediaDurante la Edad Media, la cartografía europea se

transformó en un mero simbolismo abstracto. Apareceentonces el Orbis Terrarum, mapa en que las iniciales deestas palabras latinas representan el mundo: la “O”encierra Europa, Asia y África, continentes que estánseparados por una “T”, cuyos brazos simbolizan el marMediterráneo y el río Nilo. En el interior del mapa apare-cen los distintos países y regiones dibujados mediantetrazos rectos, sin que ningún elemento tenga la mínimasemejanza con la realidad.

Figura 4. Orbis Terrarum de San Isidoro de Sevilla

Durante estos siglos, los árabes hicieron trabajosmejores, sobre todo gracias al conocimiento del Alma-gesto, pero no realizaron grandes avances y sus mapaspueden calificarse de excesivamente simples.

Un hito importante es el nacimiento de los llamadosportulanos durante los últimos siglos de la Edad Media.Un portulano es una carta de navegación o náutica, enla que se consignan los puertos y los rumbos que debenseguirse para viajar de uno a otro punto por el mar. Lanavegación por el Mediterráneo favoreció su desarrolloa partir del siglo XIII, y las escuelas más representativasson la catalana, la mallorquina y las italianas.

Figura 5. Portulano del siglo XIV (fragmento)



Cartografía modernaSe conoce con este apelativo a la cartografía que

comienza a elaborarse a partir del siglo XV, y que se dis-tribuye rápidamente con la ayuda de la imprenta. Laprincipal escuela que impulsa el desarrollo de los mapasen esa época es la de Sagres, fundada en Portugal porEnrique el Navegante. Después, también aparecen losmapas de América de la escuela de Sevilla.

Es notable, aunque suponga una digresión, comentaraquí que el nombre “América”, dado al continente des-cubierto por Cristóbal Colón, es un error difundido porel cartógrafo alemán Martin Waldseemüller. En 1507elaboró mapas y trabajos geográficos que incluían estadenominación, que llegó a él por los relatos de AméricoVespucci o Vespucio, navegante italiano que trabajabapara la corona española, realizó diversos viajes al NuevoMundo y fue autor del primer mapamundi en que semostraban los territorios descubiertos.

Figura 6. Mapamundi de Waldseemüller

El primer mapa de América –como tal, no incluidoen un mapamundi– se debe a Juan de la Cosa, que dainicio a la mencionada escuela de Sevilla. Esta escuelafue la más influyente a lo largo del siglo XVI. Ya enaquel entonces se habían empleado las primeras proyec-ciones cartográficas, como la estereográfica de PedroApiano o la conforme del mapa de Nuño García deToreño.

También en el siglo XVI aparece un tipo de proyec-ción que quizá sea la más famosa de cuantas se hayandesarrollado: la Mercator. Esta proyección se debe alcartógrafo flamenco Gerhard Kremer (de nombre latini-zado Gerardus Mercator). Su idea fue trazar la red demeridianos y paralelos como líneas rectas que se cruzanformando ángulos rectos. Los meridianos están espacia-dos uniformemente, mientras que los paralelos se sepa-ran progresivamente a partir del Ecuador. Si bien, esto

produce deformaciones enormes en las regiones polares(en el polo, la deformación es inconmensurable), permi-te trazar rutas de navegación como líneas rectas, siendoinvariable el rumbo que debe tomar el navío según ladirección de la brújula.

Figura 7. Mapa de Juan de la Cosa (fragmento)

Figura 8. Mapamundi de Mercator (fragmento)

A lo largo del siglo XVII, la cartografía sigue su cursoevolutivo, sobre todo en los Países Bajos y Francia. Esfamoso el mapa de este último país elaborado por Jean-Dominique Cassini, y que provocó el enfado de LuisXIV, ya que reducía en gran medida la extensión territo-rial francesa, atribuida incorrectamente por cartas másantiguas y menos precisas. La familia de los Cassini



tenía verdadera mala suerte, pues un descendiente delcitado, de nombre Jacques Cassini, defendió la posturade que la Tierra estaba achatada por el Ecuador, en con-tra de la acer tada opinión de Isaac Newton, quedefendía el achatamiento polar. Las razones de JacquesCassini, aunque no vienen al caso, no eran descabella-das, pero socavaron el prestigio de un hombre suma-mente capacitado.

En aquel entonces se empleaban todavía de unmodo marginal los sistemas de medición precisos. Elteodolito aparece en el siglo XVIII, a la par que el cronó-metro y el barómetro. Estos adelantos permiten afrontarel desarrollo de una cartografía verdaderamente “cientí-fica”. A esta época pertenece otro astrónomo y cartógra-fo famoso, Edmund Halley, descubridor del cometa quelleva su nombre y creador del primer mapa de declina-ciones magnéticas del océano Atlántico.

Figura 9. Mapa de América de Brion de la Tour

La siguiente centuria está jalonada por la fundaciónde institutos geográficos en los diversos países occiden-tales. Estos organismos iniciaron sus actividades con unainclinación de carácter militar. Ya en este tiempo existíanmapas de costas con batimetría, es decir, informaciónsobre profundidades, mapas geológicos, botánicos, etc.Este siglo marca también el nacimiento de los mapasnacionales de Gran Bretaña, Francia, Italia, España (porel Depósito de Guerra, embrión del Servicio Cartográfi-co del Ejército y del Instituto Geográfico Nacional), Ale-mania, Portugal, Rusia, Estados Unidos, Austria-Hungría, etc.

Figura 10. Mapa de España y Portugal de Cram

Tipos de mapasEntre los mapas, encontramos una primera clase en

la que se representan elementos geográficos y construc-ciones humanas. Otros, derivados de los anteriores ymuy próximos a ellos conceptualmente, representanotras realidades del mundo en que vivimos, tales comola declinación del campo magnético en los distintos luga-res, la composición y morfología del terreno, la vegeta-ción y los cultivos, etc. También hay mapas que ilustranla actividad humana ligada a la geografía: migraciones,economía, longevidad, etc. Encontramos cartografía querepresenta la realidad sideral, como los mapas celestes,los mapas lunares o de Marte, etc. Existen asimismomapas de estatuas, de análisis con rayos X o ultrasoni-dos, planos de edificaciones, y un sinfín de clases distin-tas. Pero, de entre todos ellos, los más representativosson quizá los siguientes:

Planos de poblaciónA esta categoría pertenecen los populares callejeros,

divididos generalmente en hojas y encuadernados parafacilitar su manejo. Pero la utilidad de los planos depoblación va más allá, pues se emplean también para laplanificación urbanística, y sirven de base a los másdiversos estudios llevados a cabo por los ayuntamientos.Se utiliza en ellos una cuadrícula con letras y números ose asocian letras a cada recuadro, con lo que se simplifi-ca la localización de los distintos elementos. Éstos pue-den ser, según el uso del plano: calles, parques, museos,monumentos, líneas de autobuses y metropolitanas,



comisarías, parques de bomberos, distritos postales,lugares singulares, etc. No suelen ofrecer información dealtitudes, salvo en el caso de puntos con cota representa-tivos.

Figura 11. Plano de la villa de Madrid a mediados del sigloXVII (fragmento)

Planos parcelariosSon similares a los planos de población, pero en este

caso están dedicados a la representación de las parcelasde una cierta zona. Entre ellos, los más importantes sonlos planos catastrales, que recogen la forma, dimensio-nes, características y propiedad de las parcelas. Estasúltimas muestran un número al que se asocia aparte lainformación necesaria según el uso del plano.

Figura 12. Plano parcelario (fragmento)

Guías de carreterasAl igual que los callejeros, estos mapas son muy

populares entre los automovilistas de todo el mundo. Porello, no es de extrañar que la guía de carreteras másconocida sea la Michelin, editada por la empresa deneumáticos francesa. Estos mapas suelen comprendergrandes regiones geográficas, como un país o un conti-nente. Los elementos más usuales, además de las calza-das y la información geográfica habitual, son: líneas deferrocarril, lugares de interés monumental o paisajístico(castillos, monasterios, miradores, etc.), paradores, esta-ciones de servicio, talleres, restaurantes, zonas de acam-pada, etc. En cuanto a la información sobre las calzadas,se emplean signos y rotulación distintos según la cate-goría de la vía, pendientes, estado del asfalto, etc.

Figura 13. Fragmento de una antigua guía Michelín

Mapas del MundoEstos mapas tienen como objetivo mostrar la totali-

dad de la superficie de nuestro planeta. Esto puedenhacerlo de dos modos diferentes, según la cantidad deinformación que se desea representar: en varias hojas oen una única hoja. Evidentemente, la primera soluciónes mucho más compleja y trabajosa. Los mapas delmundo de una sola hoja quedan reducidos, por lo gene-ral, a mapas murales, de gran tamaño y con poca infor-mación que no sea de carácter general. Los mapas delmundo en hojas más importantes son dos. El primero,fue propuesto en 1891, e iniciado tras las conferenciasde Londres (1909) y París (1913). Sus característicasprincipales son: escala 1/1.000.000, origen de longitudesel meridiano de Greenwich, sistema métrico decimal, yproyecciones esterográfica (regiones polares) y cónicaconforme de Lambert (resto del mundo). El otro gran



mapa del mundo fue iniciado, tras la Segunda GuerraMundial, por el instituto geográfico de la Unión Soviéti-ca, asistida por sus países satélites. Este mapa, de escala1/2.500.000, utiliza las proyecciones cónica equidistantey acimutal polar, según la latitud.

Figura 14. Mapa político del mundo en una sola hoja

AtlasLa etimología del vocablo “atlas” deriva del nombre

del gigante mitológico que sostenía la bóveda celestesobre sus hombros. En la actualidad, llamamos atlas auna colección de mapas, tanto geográficos como temáti-cos, además de un nomenclátor más o menos extenso.Toda esta información se presenta encuadernada, habi-tualmente en varios tomos –salvo los atlas escolares,más abreviados–, en los que se recogen mapas de distin-tas regiones, a diferentes escalas y, por lo general, enproyecciones diversas.

GlobosTradicionalmente, la Tierra también se ha representa-

do como un globo, una esfera atravesada por un eje queune los polos norte y sur, inclinado el mismo ángulo queforman los planos del Ecuador (en el cual la Tierra rota)y de la Eclíptica (el que define la translación terrestre entorno al Sol), y que permite su giro emulando la rota-ción del planeta en el espacio. Este globo se denominaterráqueo, pero también existen globos de la Luna,Marte, etc. El fin de los globos es básicamente didácticoy decorativo. Aportan una visión rápida y carente ape-nas de deformación, ya que no están afectados por elproblema de la proyección en un plano.

Figura 15. Globo terráqueo de Schöner (siglo XVI)

Cartas náuticas y aeronáuticasEn este tipo de mapas se emplean las proyecciones

conformes, ya que resulta imprescindible que los ángu-los no sufran deformaciones y, como se verá más ade-lante, las mencionadas proyecciones cumplen esta con-dición. Además, facilita su uso el hecho de que lasloxodrómicas (arcos que cortan a los meridianos bajo unmismo ángulo) sean líneas rectas, por la sencillez de sutrazado y porque permiten la navegación mediante brú-jula, aunque recorriendo un camino superior al máscorto posible. Para ello, se debe navegar según lasortodrómicas (círculo máximo que pasa por dos puntos),que establecen la distancia más corta entre dos puntosen la superficie terrestre.

Las cartas aeronáuticas son el equivalente de lasnáuticas en la navegación de los aviones. En ellas se uti-liza, por lo general, la proyección cónica conforme deLambert. En ambos casos, es decir, tanto en cartas náu-ticas como aeronáuticas, se emplean mapas generales yde aproximación a los puertos y aeropuertos.

Mapas temáticosLos mapas temáticos, en oposición a los topográfi-

cos, prescinden de la mayor parte de la información delterreno de una zona o región, para centrarse en la repre-



sentación de otros datos de interés, adquiriendo así uncarácter más específico. Entre estos mapas encontramosdos clases principales: los que muestran datos cuantitati-vos y los que muestran datos cualitativos. Los primerospresentan información sobre fenómenos variables en sucantidad, ya sea en sentido absoluto o relativo (densidadde población, precipitaciones anuales, temperaturasmedias, etc.), mientras que los segundos se dedican afenómenos cuya variación es distintiva (cultivos, tipos deindustria, clases de suelo, etc.).

Figura 16. Mapa de densidad de población de El Salvador

Sistemas de información geográficaConocidos como SIG (o GIS, en terminología anglo-

sajona), los sistemas de información geográfica son apli-caciones informáticas que contienen informacióngeográfica relacionada con datos textuales, y que semuestran asociados. Así, además de mapas y planos, elusuario puede obtener otras informaciones de su interés,tales como superficies de fincas y propiedad de las mis-mas, frecuencia del paso de trenes por una cierta vía odensidades de tráfico, índice pluviométrico o de incen-dios de una cierta zona, etc. Por otro lado, estos sistemaspueden mostrar los elementos geográficos como planostradicionales o como modelos tridimensionales, lo queofrece unas posibilidades más amplias al usuario, tantoen la comprensión del terreno como para la planifica-ción de actuaciones en él. Existen en el mercado progra-mas especializados para crear SIG, lo que pone al alcan-ce de empresas y ayuntamientos pequeños y medianosla realización de sus propios sistemas, antes sólo alalcance de grandes sociedades.

Definición de un sistema geodésicoLa geodesia es la ciencia que se encarga de determi-

nar la forma y dimensiones de la Tierra. Para ello, utilizaobservaciones directas, astronómicas y geofísicas,además de mediciones a través de satélites espaciales.Desde hace ya algún tiempo, sabemos que nuestro pla-neta no es plano, pero lo cierto es que tampoco es esfé-rico. En realidad, la Tierra no tiene una forma geométri-ca simple, sino que es lo que se denomina un geoide,figura descrita por el nivel medio de los océanos (conti-nuada bajo las placas continentales), y que constituyeuna superficie equipotencial de la gravedad. Al ser losvalores de la gravedad terrestre distintos en función de ladensidad del planeta, el geoide resulta una especie deesferoide irregular (no debe confundirse esta irregulari-dad con la propia del terreno). Esta superficie es la quese toma como origen de altitudes, ya que puede eva-luarse de un modo independiente en distintos lugares.

Para la representación planimétrica de la Tierra, elgeoide se sustituye por un elipsoide de revolución acha-tado por los polos, que tiene una forma similar a aquél yque se denomina elipsoide de referencia. Esta figura sítiene una definición matemática, y los puntos que laintegran se diferencian de los del geoide en su altura. Taldiferencia de altura se denomina ondulación del geoide,valor que puede obtenerse tanto por observacionesastronómicas como por mediciones de anomalías de lagravedad.

Figura 17. Modelo del geoide

A lo largo de la historia se han utilizado distintos elip-soides de referencia, como puede verse en la tabla



siguiente, que recoge los más destacados. Los paráme-tros que los definen, semiejes y achatamiento (α= (a-b)/a, siendo “a” el semieje mayor y “b” el menor), hanido variando conforme mejoraban los sistemas y méto-dos de medición, y se ampliaba el conocimiento de loscientíficos acerca del planeta. Actualmente, en España seutiliza el elipsoide Internacional (de Hayford).

Figura 18. Tabla de elipsoides de referencia

La geodesia establece también lo que se denominared geodésica. Una red geodésica se encuentra constitui-da por puntos o vértices geodésicos, a los que se les handado coordenadas partiendo de un punto origen, deter-minado por observaciones astronómicas de alta preci-sión. A este punto origen se le denomina datum o puntofundamental. En el caso de España, al igual que el restode países europeos occidentales, el punto fundamentalse encuentra en Postdam (con la excepción de las islasCanarias, que cuentan con un datum propio).

La necesidad de las proyeccionesSi se intenta envolver una naranja con un folio,

puede verse que no es posible hacerlo sin que se pro-duzcan deformaciones en éste. Lo mismo ocurre cuandose pretende representar la Tierra en un plano. Al hacerlo,se dan tres tipos de deformaciones: las que afectan a losángulos, a las superficies y a las distancias. Existenvarios métodos matemáticos de transformación, quehacen posible llevar a un plano los puntos que confor-man el elipsoide de referencia; son las llamadas proyec-ciones cartográficas. No existe ninguna proyección quepermita evitar las tres clases de deformaciones. La clasi-

ficación más general de las proyecciones hace referenciaal tipo de deformación que evitan, distinguiéndose asílas siguientes:

• Proyección conforme. Es aquella que mantienelos ángulos de la figura original, al ser ésta proyec-tada en un mapa.

• Proyección equivalente. Es la que mantiene lasuperficie, es decir, la que permite que el área deuna figura tenga el mismo valor, a escala, que elde su representación en un mapa.

• Proyección afiláctica. Es la que no pertenece aninguno de los dos tipos anteriores. En este grupose incluyen las proyecciones equidistantes, quepermiten mantener las distancias, es decir, queuna distancia real sea, a escala, idéntica que surepresentación sobre el mapa.

La superficie sobre la que se proyecta el elipsoide (ouna esfera utilizada como paso intermedio) no tienenecesariamente que ser un plano, sino que también esválido utilizar un cilindro o un cono, que luego puededesarrollarse sobre un plano. A la zona de contacto entreel elipsoide (o la esfera equivalente) y la superficie deproyección, se le llama centro de proyección y puede serun punto, o una o dos líneas, dependiendo de quésuperficie se trate y de si ésta es tangente o secante. Enfunción de dónde se encuentre el centro de proyección,las proyecciones anteriores pueden ser:

• Proyección ecuatorial. El centro de proyección esel Ecuador.

Figura 19. Proyección ecuatorial

• Proyección directa. El centro de proyección es unparalelo distinto del Ecuador.



Figura 20. Proyección directa

• Proyección polar. El centro de proyección se loca-liza en alguno de los Polos.

Figura 21. Proyección polar

• Proyección meridiana. El centro de proyección esun meridiano.

Figura 22. Proyección meridiana

• Proyección transversa. El centro de proyección seencuentra en un punto del Ecuador.

Figura 23. Proyección transversa

• Proyección oblicua. El centro de proyección sehalla en un punto cualquiera que no esté en elEcuador, o es un arco cualquiera que no sea unparalelo o un meridiano.

Figura 24. Proyección oblicua

Proyecciones azimutalesSon aquellas cuya superficie de proyección es un

plano tangente a la Tierra. Existen varios tipos:

• Proyección estereográfica. Es una proyección con-forme. El punto de vista se encuentra en el diáme-tro opuesto al centro de proyección. En ella, loscírculos aparecen representados también comocírculos, las loxodrómicas se muestran como espi-rales logarítmicas, y la deformación se incrementaal ir alejándose del centro de proyección. Habi-tualmente se emplea para la representación de



planisferios celestes, de mapamundis y de laszonas polares.

Figura 25. Proyección azimutal estereográfica

• Proyección azimutal de Lambert. Es una proyec-ción equivalente. En su versión polar, que es lamás habitual, los paralelos son concéntricos y tie-nen por radio la cuerda que corresponde a su lati-tud; los meridianos son líneas rectas y concurren-tes en el Polo. Se utiliza especialmente para repre-sentar las zonas polares y el hemisferio norte.

Figura 26. Proyección azimutal de Lambert

• Proyección de Postel. Es conforme y equidistantepara mediciones realizadas desde el centro de pro-yección. Los paralelos y meridianos se muestrancomo curvas. Es útil para cartas de navegación,mapamundis, y la representación de zonas próxi-mas a los Polos.

Figura 27. Proyección azimutal de Postel

• Proyección gnomónica o central. Es una proyec-ción afiláctica. El punto de vista se encuentra en elcentro de la Tierra. Los arcos de círculo máximo uortodrómicas se proyectan como líneas rectas, lospuntos situados en el plano paralelo al de proyec-ción que pasa por el centro de la Tierra no pue-den representarse, y la deformación aumenta al iralejándose del centro de proyección. Se utiliza encartas de navegación aérea y marítima, y en larepresentación de las zonas polares (en este últimocaso, se hace coincidir el Polo con el centro deproyección).

• Proyección ortográfica. Es una proyección afilácti-ca. El punto de vista se localiza en el infinito. Ensu versión transversa, los paralelos se muestrancomo rectas paralelas al Ecuador y los meridianoscomo elipses; en su versión polar, los paralelosson concéntricos respecto del Polo, y los meridia-nos son rectilíneos y convergen en él. En amboscasos, la deformación aumenta conforme lo hacela distancia al centro de proyección. Su uso seencuentra restringido casi exclusivamente a larepresentación de los planetas o del Sol.



Figura 28. Proyección azimutal gnomónica

Figura 29. Proyección azimutal ortográfica

Proyecciones cilíndricasEn esta categoría se recogen las que tienen un cilin-

dro como superficie de proyección, que puede ser tan-gente o secante a la Tierra. Existen los siguientes tipos:

• Proyección de Mercator. Es conforme y ecuatorial.Fue desarrollada con la intención de que lasloxodrómicas aparecieran como rectas. Los meri-dianos son equidistantes y perpendiculares al

Ecuador; y los paralelos perpendiculares a aque-llos, con una separación creciente con la latitud,según la fórmula y= latitud / cos (latitud). Laescala se mantiene dentro de cada paralelo, perovaría de unos a otros, incrementándose la diferen-cia al aproximarse a los Polos. Se utiliza para atlas,cartas de navegación y para representar zonaspróximas al Ecuador.

Figura 30. Proyección de Mercator

• Proyección universal transversa de Mercator (UTM).Es una proyección conforme. Los paralelos y meri-dianos se muestran como curvas trascendentes per-pendiculares entre sí; el Ecuador y el meridiano cen-tral (que se toma como eje de la proyección) apare-cen como líneas rectas ortogonales. Esta es la pro-yección que se emplea en una buena parte de lacartografía española, y es muy utilizada para repre-sentar zonas de latitudes medias.

Figura 31. Proyección UTM

• Proyección cilíndrica de Lambert. Es una proyec-ción equivalente. Los meridianos aparecen comorectas equidistantes; y los paralelos como rectas



perpendiculares a ellos y con una separación quevaría en función de la latitud, según la razón y=sen (latitud). Apenas se utiliza, dado que producemuy grandes deformaciones en las zonas alejadasdel centro de proyección.

Figura 32. Proyección cilíndrica de Lambert

• Proyección perspectiva o central. Es una proyec-ción afiláctica y ecuatorial. El punto de vista selocaliza en el centro de la Tierra. Los meridianosaparecen como rectas perpendiculares al Ecuadory equidistantes, los paralelos se muestran comolíneas perpendiculares a los meridianos con unaseparación creciente conforme aumenta la latitud.Las zonas cercanas a los Polos aparecen muydeformadas siendo, además, imposible la repre-sentación de éstos. No suele utilizarse.

Figura 33. Proyección cilíndrica perspectiva

Proyecciones cónicasLa superficie de proyección es un cono tangente o

secante a la Tierra. Suelen ser directas, con uno o dosparalelos de contacto (dependiendo de si el cono es tan-gente o secante, respectivamente). Se distinguen lostipos que se detallan a continuación:

• Proyección conforme de Lambert. Los paralelosson círculos concéntricos no equidistantes; losmeridianos se muestran como líneas rectas con-vergentes en el Polo. La deformación es mínimaen las proximidades del centro de proyección (yentre los paralelos de contacto cuando el cono essecante) y aumenta en una gran proporción al ale-jarse de él. Se suele utilizar para la representaciónde zonas de latitudes medias y para mapas deescalas grandes.

Figura 34. Proyección cónica conforme de Lambert

• Proyección equivalente de Lambert. Al igual queen la anterior, los paralelos son círculos concéntri-cos y los meridianos rectas convergentes. Seemplea para representar mapas regionales, esdecir, de una extensión no demasiado grande.

Figura 35. Proyección cónica equivalente de Lambert

• Proyección de Bonne. Es una proyección equiva-lente. Se trata de una cónica atípica, ya que enesta proyección se establece un meridiano central



como eje, que se muestra a escala en su verdade-ra magnitud, de modo que los meridianos conver-gen en uno de sus extremos y tienen la forma decurvas trascendentes, en vez de rectas que conver-gen. Los paralelos son, como en las proyeccionescónicas anteriores, arcos de círculo concéntricos.La deformación aumenta al alejarse del meridianocentral y del centro de proyección. Se empleapara representar zonas pequeñas, para las queéstos elementos se seleccionan convenientemente.

Figura 36. Proyección cónica de Bonne

• Proyección simple. Es una proyección equidistan-te. Los paralelos son círculos concéntricos y equi-distantes, los meridianos son rectas convergentessegún un ángulo que depende de sus longitudes yde la latitud del paralelo de contacto. La deforma-ción aumenta al alejarse del centro de proyección.Se emplea para la elaboración de atlas.

Figura 37. Proyección cónica simple

• Proyección perspectiva o central. Es una proyec-ción afiláctica. Los paralelos son círculos concén-

tricos, cuyo radio varía en función de sus latitudes;los meridianos se muestran como rectas conver-gentes según un ángulo que depende de sus longi-tudes. Las deformaciones aumentan de un modoexcesivo al alejarse del centro de proyección. Eshabitual hacer coincidir el Polo con el vértice delcono. Su utilización es muy poco común.

Figura 38. Proyección cónica perspectiva

Otras proyeccionesBajo este epígrafe se recogen las principales proyec-

ciones utilizadas para la representación completa delmundo. Estas son:

• Proyección de Mollweide. Es una proyección equi-valente. El meridiano central seleccionado apare-ce como una recta perpendicular al Ecuador, quetambién se muestra como una línea pero de longi-tud doble. Los paralelos son rectas paralelas alEcuador; los meridianos están repartidos homogé-neamente a lo largo de éste, y son semielipsescuyo eje mayor es el meridiano central.

Figura 39. Proyección de Mollweide



• Proyección de Goode. Esta proyección está for-mada por la unión, de acuerdo a un patrón con-veniente, de porciones de la proyección anterior.

Figura 40. Proyección de Goode

• Proyección sinusoidal. Los paralelos son líneasparalelas equidistantes entre sí cortadas por losmeridianos, que también son equidistantes.

Figura 41. Proyección sinusoidal

• Proyección policónica. La superficie de proyec-ción es un conjunto de figuras troncocónicas uni-

das entre sí, y dispuestas a lo largo de una serie deparalelos que se toman como referencia. Seemplea para representaciones del mundo reparti-das en varias hojas.

Figura 42. Proyección policónica

• Proyección poliédrica. Al igual que la anterior,esta proyección también se utiliza para representartodo el planeta en hojas separadas. En este casolas superficies de proyección son trapecios planos,por lo que quedan zonas “muertas” entre unos yotros, además de darse mayores deformaciones.

Las imágenes de proyecciones cartográficas son cortesíadel señor Robert Cozby (Texas State Technical College).


las 1000 caras del mundo · se debe a que los mapas romanos situaban asia arriba, europa a la...

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