laporan dirichlet neumann

7/24/2019 Laporan Dirichlet Neumann

1/35

DIRICHLET

Source Code

clc; clear all;

delta=input('masukkan delta = ');h=input('masukkan h = ');

N=(1-0)/h;

A=zeros(N+1,N+1);

=zeros(N+1,1);

salah=0;

!ori=1"N+1;

#(i)=(i-1)$h;

end

%1=#(1);

!ori=&"N+1;

%&=#(i); %1=%1 %&;

end

A(1,1)=1;

A(N+1,N+1)=1;

!ori=&"N;

A(i,i-1)=#(i)+delta-h/&;

A(i,i)=-&$(#(i)+delta);

A(i,i+1)=#(i)+delta+h/&;

end

=0;

!ori=1"N-1; = -1;

end

= 0;

*=in(A/(h&));

=*$transpose();

!ori=1"N+1;

(i)=-#(i)-lo.(delta)/(lo.(1+delta)-lo.(delta))+lo.(#(i)

+delta)/(lo.(1+delta)-lo.(delta));

end

1=(1);

!ori=&"N+1; &=(i);

1=1 &;

end

!ori=1"N+1;

eror(i)=as((i)-(i));

salah=salah+eror(i);

end

!print!('#(i) (i) ksak

ror2n');

!ori=1"N+1;

!print!('3!',#(i));

!print!(' ');


2/35

!print!('3!',(i));

!print!(' ');

!print!('3!',(i));

!print!(' ');

!print!('3!2n',eror(i));

end!print!('rata-rata kesalahan = 3!2n',salah/(N+1));

plot(%1,,'r');

hold on;

plot(%1,1);

4itle('h = 'num&str(h),', 5elta = 'num&str(delta));

le.end('u numerik','u eksak');

Output

masukkan delta = 0.1

masukkan h = 0.1

x(i) U(i) Eksak Eror

0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.100000 0.182277 0.189065 0.006788

0.200000 0.25164 0.258157 0.006514

0.00000 0.272618 0.27810 0.005511

0.400000 0.266711 0.271188 0.004477

0.500000 0.24695 0.247222 0.00527

0.600000 0.20886 0.211508 0.002672

0.700000 0.165291 0.167194 0.00190

0.800000 0.115105 0.11614 0.001209

0.900000 0.059675 0.06025 0.000578

1.000000 0.000000 0.000000 0.000000

rata!rata kesalahan = 0.00016


3/35


masukkan h = 0.01


0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.010000 0.029724 0.029747 0.00002

0.020000 0.055994 0.05604 0.000040

0.00000 0.07962 0.079414 0.000052

0.040000 0.100259 0.10020 0.000061

0.050000 0.119025 0.119092 0.000067

0.060000 0.1595 0.16007 0.000072

0.070000 0.151214 0.151289 0.000075

0.080000 0.165048 0.165126 0.000078

0.090000 0.177595 0.177674 0.000079

0.100000 0.188984 0.189065 0.000080

0.110000 0.1991 0.199412 0.000081

0.120000 0.20871 0.208812 0.000081

0.10000 0.217269 0.21750 0.000081


4/35

0.140000 0.225018 0.225099 0.000081

0.150000 0.2204 0.2212 0.000080

0.160000 0.28400 0.28479 0.000079

0.170000 0.244140 0.244218 0.000078

0.180000 0.24907 0.24985 0.000077

0.190000 0.25942 0.254019 0.000076

0.200000 0.258082 0.258157 0.000075

0.210000 0.261757 0.26181 0.000074

0.220000 0.264999 0.265072 0.00007

0.20000 0.26782 0.267904 0.000072

0.240000 0.27028 0.27054 0.000071

0.250000 0.2727 0.27244 0.000069

0.260000 0.27412 0.274191 0.000068

0.270000 0.275550 0.275617 0.000067

0.280000 0.27667 0.27679 0.000066

0.290000 0.277507 0.277571 0.000064

0.00000 0.278066 0.27810 0.00006

0.10000 0.27865 0.278427 0.000062

0.20000 0.278416 0.278477 0.000061

0.0000 0.27820 0.278290 0.000059

0.40000 0.277819 0.277877 0.000058

0.50000 0.277192 0.277249 0.000057

0.60000 0.27659 0.276415 0.000056

0.70000 0.27529 0.27584 0.000055

0.80000 0.274110 0.274164 0.00005

0.90000 0.272710 0.27276 0.000052

0.400000 0.27117 0.271188 0.000051

0.410000 0.26996 0.269446 0.000050


5/35

0.420000 0.267495 0.267544 0.000049

0.40000 0.265440 0.265488 0.000048

0.440000 0.2626 0.2628 0.000047

0.450000 0.260890 0.26095 0.000045

0.460000 0.258405 0.258449 0.000044

0.470000 0.255788 0.25581 0.00004

0.480000 0.25041 0.25084 0.000042

0.490000 0.250171 0.25021 0.000041

0.500000 0.247182 0.247222 0.000040

0.510000 0.244076 0.244115 0.00009

0.520000 0.240858 0.240896 0.00008

0.50000 0.2752 0.27569 0.00007

0.540000 0.24100 0.2416 0.00006

0.550000 0.20567 0.20602 0.00005

0.560000 0.22695 0.226969 0.00004

0.570000 0.22207 0.22240 0.0000

0.580000 0.21987 0.219419 0.00002

0.590000 0.215476 0.215507 0.00001

0.600000 0.211477 0.211508 0.00000

0.610000 0.20794 0.20742 0.000029

0.620000 0.20227 0.20256 0.000028

0.60000 0.198980 0.199008 0.000028

0.640000 0.194655 0.194682 0.000027

0.650000 0.190254 0.190280 0.000026

0.660000 0.185779 0.185804 0.000025

0.670000 0.18121 0.181255 0.000024

0.680000 0.17661 0.17666 0.00002

0.690000 0.171926 0.171949 0.000022


6/35

0.700000 0.16717 0.167194 0.000022

0.710000 0.16254 0.16275 0.000021

0.720000 0.157472 0.157492 0.000020

0.70000 0.152528 0.152547 0.000019

0.740000 0.14752 0.147542 0.000018

0.750000 0.142459 0.142477 0.000018

0.760000 0.178 0.1755 0.000017

0.770000 0.12160 0.12176 0.000016

0.780000 0.126927 0.126942 0.000015

0.790000 0.121640 0.121654 0.000014

0.800000 0.11600 0.11614 0.000014

0.810000 0.110909 0.110922 0.00001

0.820000 0.105468 0.105480 0.000012

0.80000 0.099977 0.099988 0.000011

0.840000 0.09448 0.094449 0.000011

0.850000 0.088852 0.088862 0.000010

0.860000 0.08219 0.08228 0.000009

0.870000 0.077541 0.077550 0.000009

0.880000 0.071819 0.071827 0.000008

0.890000 0.066054 0.066061 0.000007

0.900000 0.060246 0.06025 0.000007

0.910000 0.05496 0.054402 0.000006

0.920000 0.048506 0.048511 0.000005

0.90000 0.042575 0.042580 0.000005

0.940000 0.06605 0.06609 0.000004

0.950000 0.00596 0.00600 0.00000

0.960000 0.024550 0.02455 0.00000

0.970000 0.018467 0.018468 0.000002


7/35

0.980000 0.01247 0.01248 0.000001

0.990000 0.006191 0.006191 0.000001

1.000000 0.000000 0.000000 0.000000



masukkan h = 0.1


0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.100000 0.2500 0.419574 0.08707

0.200000 0.94688 0.459684 0.064996

0.00000 0.94496 0.44407 0.049578

0.400000 0.66579 0.40465 0.08074

0.500000 0.22992 0.51944 0.028952

0.600000 0.2691 0.290740 0.021409

0.700000 0.208650 0.226 0.014984

0.800000 0.142794 0.152185 0.00991

0.900000 0.072969 0.077409 0.004440


8/35

1.000000 0.000000 0.000000 0.000000



masukkan h = 0.01


0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.010000 0.15604 0.140190 0.004587

0.020000 0.212966 0.218046 0.005080

0.00000 0.26568 0.27081 0.00501

0.040000 0.0902 0.0872 0.004829

0.050000 0.612 0.827 0.004624

0.060000 0.5721 0.6168 0.004425

0.070000 0.764 0.80571 0.00427

0.080000 0.92029 0.9609 0.004064

0.090000 0.405019 0.408922 0.0090

0.100000 0.415820 0.419574 0.00754

0.110000 0.424811 0.428427 0.00616


9/35

0.120000 0.42284 0.45771 0.00487

0.10000 0.48462 0.441828 0.0066

0.140000 0.44524 0.446778 0.0025

0.150000 0.447615 0.450762 0.00147

0.160000 0.450852 0.45898 0.00046

0.170000 0.452 0.45628 0.002951

0.180000 0.45518 0.457998 0.002860

0.190000 0.4568 0.459112 0.002774

0.200000 0.456992 0.459684 0.002692

0.210000 0.457151 0.459764 0.002614

0.220000 0.456857 0.45996 0.00259

0.20000 0.456151 0.458618 0.002466

0.240000 0.455066 0.45746 0.00297

0.250000 0.4561 0.455961 0.0021

0.260000 0.451872 0.45419 0.002266

0.270000 0.449815 0.452019 0.002204

0.280000 0.447478 0.44962 0.002145

0.290000 0.444881 0.446968 0.002087

0.00000 0.442042 0.44407 0.00201

0.10000 0.48976 0.440952 0.001977

0.20000 0.45696 0.47620 0.001924

0.0000 0.42216 0.44089 0.00187

0.40000 0.428546 0.4069 0.00182

0.50000 0.424698 0.426474 0.001775

0.60000 0.420682 0.422410 0.001728

0.70000 0.416506 0.418189 0.001682

0.80000 0.412179 0.41817 0.00168

0.90000 0.407708 0.4090 0.001595


10/35

0.400000 0.40101 0.40465 0.001552

0.410000 0.9864 0.99875 0.001511

0.420000 0.950 0.9497 0.001470

0.40000 0.88524 0.89955 0.00141

0.440000 0.842 0.84824 0.00192

0.450000 0.7822 0.79586 0.00155

0.460000 0.72929 0.74246 0.00118

0.470000 0.67527 0.68808 0.001281

0.480000 0.6200 0.6276 0.001246

0.490000 0.56442 0.5765 0.001211

0.500000 0.50767 0.51944 0.001177

0.510000 0.45008 0.46152 0.001144

0.520000 0.9168 0.40279 0.001111

0.50000 0.250 0.429 0.001079

0.540000 0.27258 0.2805 0.001047

0.550000 0.2119 0.22209 0.001016

0.560000 0.15059 0.16045 0.000986

0.570000 0.08857 0.0981 0.000956

0.580000 0.02591 0.0517 0.000926

0.590000 0.296261 0.297159 0.000898

0.600000 0.289871 0.290740 0.000869

0.610000 0.2842 0.284264 0.000841

0.620000 0.276917 0.27771 0.000814

0.60000 0.27056 0.27114 0.000786

0.640000 0.2674 0.264502 0.000760

0.650000 0.257077 0.257810 0.0007

0.660000 0.25061 0.251069 0.000708

0.670000 0.24597 0.244279 0.000682


11/35

0.680000 0.26785 0.27442 0.000657

0.690000 0.229928 0.20560 0.00062

0.700000 0.22026 0.226 0.000608

0.710000 0.216080 0.216664 0.000584

0.720000 0.20909 0.20965 0.000560

0.70000 0.202064 0.202601 0.00056

0.740000 0.194996 0.195509 0.00051

0.750000 0.187889 0.18879 0.000490

0.760000 0.180744 0.181212 0.000468

0.770000 0.17562 0.174008 0.000446

0.780000 0.16644 0.166768 0.000424

0.790000 0.159091 0.15949 0.000402

0.800000 0.151805 0.152185 0.00081

0.810000 0.144484 0.144844 0.00059

0.820000 0.1712 0.17470 0.0008

0.80000 0.129747 0.10065 0.00018

0.840000 0.1222 0.12260 0.000297

0.850000 0.114887 0.115164 0.000277

0.860000 0.107411 0.107669 0.000257

0.870000 0.099908 0.100145 0.00028

0.880000 0.09275 0.092594 0.000218

0.890000 0.084816 0.085015 0.000199

0.900000 0.077229 0.077409 0.000180

0.910000 0.069616 0.069777 0.000161

0.920000 0.061977 0.062119 0.000142

0.90000 0.0541 0.05447 0.000124

0.940000 0.046624 0.04670 0.000106

0.950000 0.08911 0.08999 0.000088


12/35

0.960000 0.01174 0.01244 0.000070

0.970000 0.02414 0.02466 0.000052

0.980000 0.01562 0.015666 0.00004

0.990000 0.007827 0.007844 0.000017

1.000000 0.000000 0.000000 0.000000



masukkan h = 0.1


0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.100000 0.64752 0.568010 0.20258

0.200000 0.421722 0.567621 0.145899

0.00000 0.41615 0.526069 0.109916

0.400000 0.8682 0.467589 0.08908

0.500000 0.627 0.99816 0.06579

0.600000 0.279254 0.26157 0.046904

0.700000 0.21566 0.24845 0.0277


13/35

0.800000 0.147224 0.16777 0.02051

0.900000 0.075076 0.084766 0.009689

1.000000 0.000000 !0.000000 0.000000



masukkan h = 0.01


0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.010000 0.261144 0.7081 0.07597

0.020000 0.5282 0.420676 0.06785

0.00000 0.40595 0.467049 0.061654

0.040000 0.440586 0.497517 0.05691

0.050000 0.465952 0.519108 0.05156

0.060000 0.48500 0.55024 0.050021

0.070000 0.49965 0.546997 0.04744

0.080000 0.511059 0.556070 0.045011

0.090000 0.519976 0.562919 0.04294

0.100000 0.526922 0.568010 0.041088


14/35

0.110000 0.52270 0.571676 0.09405

0.120000 0.56295 0.574161 0.07866

0.10000 0.59207 0.575655 0.06448

0.140000 0.541169 0.5760 0.0514

0.150000 0.54212 0.576221 0.0909

0.160000 0.542740 0.575502 0.02762

0.170000 0.542541 0.574224 0.01684

0.180000 0.541784 0.572451 0.00666

0.190000 0.54051 0.57024 0.029704

0.200000 0.5881 0.567621 0.028790

0.210000 0.56729 0.564649 0.027920

0.220000 0.54260 0.56151 0.027091

0.20000 0.51459 0.557757 0.026298

0.240000 0.52852 0.55891 0.02558

0.250000 0.524966 0.549776 0.024810

0.260000 0.52121 0.54540 0.024110

0.270000 0.51747 0.540872 0.0246

0.280000 0.511 0.56117 0.022786

0.290000 0.509019 0.51179 0.022159

0.00000 0.504516 0.526069 0.021554

0.10000 0.49982 0.520800 0.020968

0.20000 0.494980 0.51581 0.020400

0.0000 0.489971 0.509821 0.019850

0.40000 0.48481 0.504129 0.01917

0.50000 0.479515 0.4981 0.018798

0.60000 0.474084 0.49279 0.018295

0.70000 0.468529 0.4864 0.017805

0.80000 0.462856 0.480184 0.01728


15/35

0.90000 0.457071 0.4794 0.01686

0.400000 0.451179 0.467589 0.016410

0.410000 0.445186 0.461155 0.015968

0.420000 0.49097 0.45464 0.01557

0.40000 0.42916 0.44802 0.015116

0.440000 0.426647 0.44152 0.014705

0.450000 0.420295 0.44598 0.0140

0.460000 0.41862 0.427772 0.01909

0.470000 0.40754 0.420878 0.01524

0.480000 0.400771 0.41919 0.01148

0.490000 0.94119 0.406897 0.012779

0.500000 0.8799 0.99816 0.012417

0.510000 0.80614 0.92676 0.012062

0.520000 0.7767 0.85482 0.011715

0.50000 0.66860 0.782 0.01174

0.540000 0.59895 0.7094 0.01109

0.550000 0.52874 0.6585 0.010711

0.560000 0.45801 0.56188 0.01088

0.570000 0.8675 0.48746 0.010071

0.580000 0.1499 0.41259 0.009760

0.590000 0.24275 0.729 0.00945

0.600000 0.17005 0.26157 0.009152

0.610000 0.09690 0.18546 0.008856

0.620000 0.021 0.10896 0.008565

0.60000 0.29490 0.0208 0.008279

0.640000 0.287487 0.295484 0.007996

0.650000 0.280006 0.287725 0.007719

0.660000 0.272486 0.27991 0.007445


16/35

0.670000 0.264929 0.272105 0.007176

0.680000 0.2575 0.264246 0.006911

0.690000 0.249707 0.25656 0.006649

0.700000 0.242044 0.24845 0.00691

0.710000 0.2448 0.240486 0.00617

0.720000 0.226621 0.22507 0.005887

0.70000 0.218862 0.224501 0.005640

0.740000 0.211072 0.216468 0.00596

0.750000 0.2025 0.208408 0.005155

0.760000 0.195405 0.2002 0.004918

0.770000 0.187528 0.192212 0.004684

0.780000 0.179625 0.184078 0.00445

0.790000 0.171695 0.175919 0.004224

0.800000 0.1679 0.16777 0.00999

0.810000 0.155757 0.1595 0.00776

0.820000 0.147751 0.15107 0.00556

0.80000 0.19720 0.14060 0.009

0.840000 0.11666 0.14791 0.00125

0.850000 0.12589 0.126502 0.00291

0.860000 0.115490 0.11819 0.00270

0.870000 0.10768 0.109864 0.002496

0.880000 0.099226 0.101517 0.002291

0.890000 0.091062 0.09150 0.002089

0.900000 0.082877 0.084766 0.001888

0.910000 0.07467 0.0766 0.001690

0.920000 0.066449 0.067944 0.001494

0.90000 0.058206 0.059507 0.00101

0.940000 0.049944 0.05105 0.001109


17/35

0.950000 0.041664 0.04258 0.000919

0.960000 0.066 0.04097 0.00072

0.970000 0.025050 0.025596 0.000546

0.980000 0.016717 0.017079 0.00062

0.990000 0.00867 0.008547 0.000180

1.000000 0.000000 !0.000000 0.000000


Neumann

Source Code

clc;

delta=input('masukkan delta = ');h=input('masukkan h = ');

N=(1-0)/h;

A=zeros(N+1,N+1);

=zeros(N+1,1);

salah=0;

!ori=1"N+1;

#(i)=(i-1)$h;

end

%1=#(1);

!ori=&"N+1;

%&=#(i); %1=%1 %&;


18/35

end

A(1,1)=1;

A(N+1,N)=&$(#(N+1)+delta);

A(N+1,N+1)=-&$(#(N+1)+delta);

!ori=&"N;

A(i,i-1)=#(i)+delta-h/&; A(i,i)=-&$(#(i)+delta);

A(i,i+1)=#(i)+delta+h/&;

end

=0;

!ori=1"N;

= -1;

end

*=in(A/(h&));

=*$transpose();

!ori=1"N+1;

(i)=-#(i)-(1+delta)$lo.(delta)+(1+delta)$lo.(#(i)+delta);end

1=(1);

!ori=&"N+1;

&=(i);

1=1 &;

end

!ori=1"N+1;

eror(i)=as((i)-(i));

salah=salah+eror(i);

end

!print!('#(i) (i) ksakror2n');

!ori=1"N+1;

!print!('3!',#(i));

!print!(' ');

!print!('3!',(i));

!print!(' ');

!print!('3!',(i));

!print!(' ');

!print!('3!2n',eror(i));

end

!print!('6ata-rata kesalahan = 3!2n',salah/(N+1));plot(%1,,'r');

hold on;

plot(%1,1);

4itle('h = 'num&str(h),', 5elta = 'num&str(delta));

le.end('u numerik','u eksak');

Output


masukkan h = 0.1


19/35


0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.100000 0.61818 0.662462 0.00644

0.200000 0.970909 1.008474 0.07564

0.00000 1.184545 1.224924 0.04078

0.400000 1.28485 1.7082 0.041897

0.500000 1.428072 1.47095 0.042864

0.600000 1.49695 1.540501 0.04548

0.700000 1.5416 1.58786 0.044069

0.800000 1.572461 1.616947 0.044486

0.900000 1.588011 1.62844 0.0448

1.000000 1.592556 1.67685 0.045128

"ata!rata kesalahan = 0.07765


masukkan h = 0.01



20/35

0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.010000 0.094760 0.094841 0.000081

0.020000 0.180410 0.180554 0.000144

0.00000 0.258408 0.258601 0.00019

0.040000 0.29888 0.0119 0.00022

0.050000 0.95748 0.96012 0.00026

0.060000 0.456715 0.457004 0.000289

0.070000 0.5180 0.51691 0.00011

0.080000 0.56626 0.566565 0.0000

0.090000 0.615694 0.61609 0.00045

0.100000 0.66210 0.662462 0.00059

0.110000 0.705761 0.70611 0.00071

0.120000 0.746922 0.7470 0.00081

0.10000 0.785810 0.786200 0.00090

0.140000 0.822618 0.82016 0.00098

0.150000 0.857515 0.857920 0.000405

0.160000 0.890651 0.89106 0.000411

0.170000 0.922160 0.922577 0.000417

0.180000 0.952159 0.952581 0.000422

0.190000 0.980755 0.981182 0.000427

0.200000 1.008042 1.008474 0.00042

0.210000 1.04107 1.04542 0.00046

0.220000 1.059027 1.059466 0.00049

0.20000 1.082872 1.0815 0.00044

0.240000 1.105707 1.10615 0.000446

0.250000 1.127591 1.12809 0.000449

0.260000 1.148576 1.149027 0.000451


21/35

0.270000 1.168712 1.169166 0.000454

0.280000 1.188045 1.188501 0.000456

0.290000 1.206616 1.207074 0.000458

0.00000 1.22446 1.224924 0.000460

0.10000 1.24162 1.242086 0.000462

0.20000 1.258129 1.25859 0.000464

0.0000 1.274011 1.274477 0.000466

0.40000 1.289297 1.289765 0.000468

0.50000 1.04016 1.04485 0.000469

0.60000 1.18191 1.18662 0.000471

0.70000 1.1847 1.219 0.000472

0.80000 1.45004 1.45478 0.00047

0.90000 1.57684 1.58159 0.000475

0.400000 1.69906 1.7082 0.000476

0.410000 1.81688 1.82165 0.000477

0.420000 1.9046 1.9524 0.000478

0.40000 1.40998 1.404478 0.000479

0.440000 1.414559 1.41509 0.000480

0.450000 1.424742 1.42522 0.000481

0.460000 1.44561 1.4504 0.000482

0.470000 1.44400 1.44451 0.00048

0.480000 1.45160 1.45644 0.000484

0.490000 1.46196 1.462448 0.000485

0.500000 1.470450 1.47095 0.000486

0.510000 1.47861 1.479118 0.000486

0.520000 1.486517 1.487004 0.000487

0.50000 1.494117 1.494605 0.000488


22/35

0.540000 1.50149 1.501928 0.000489

0.550000 1.50849 1.508982 0.000489

0.560000 1.515287 1.515777 0.000490

0.570000 1.521828 1.52218 0.000491

0.580000 1.528124 1.528615 0.000491

0.590000 1.54182 1.54674 0.000492

0.600000 1.540009 1.540501 0.000492

0.610000 1.545611 1.546104 0.00049

0.620000 1.550996 1.551489 0.000494

0.60000 1.556168 1.556662 0.000494

0.640000 1.5611 1.561628 0.000495

0.650000 1.565898 1.5669 0.000495

0.660000 1.570467 1.57096 0.000496

0.670000 1.574846 1.57542 0.000496

0.680000 1.57909 1.57956 0.000497

0.690000 1.58052 1.58549 0.000497

0.700000 1.586888 1.58786 0.000498

0.710000 1.590552 1.591050 0.000498

0.720000 1.594049 1.594548 0.000499

0.70000 1.59782 1.597881 0.000499

0.740000 1.600555 1.601055 0.000499

0.750000 1.6057 1.60407 0.000500

0.760000 1.60648 1.60698 0.000500

0.770000 1.609155 1.609655 0.000501

0.780000 1.611726 1.612227 0.000501

0.790000 1.614155 1.614656 0.000501

0.800000 1.616445 1.616947 0.000502


23/35

0.810000 1.618600 1.619102 0.000502

0.820000 1.620621 1.621124 0.00050

0.80000 1.62251 1.62016 0.00050

0.840000 1.624277 1.624781 0.00050

0.850000 1.625917 1.626421 0.000504

0.860000 1.62745 1.62799 0.000504

0.870000 1.62884 1.6298 0.000504

0.880000 1.60116 1.60621 0.000505

0.890000 1.6128 1.61788 0.000505

0.900000 1.628 1.62844 0.000505

0.910000 1.628 1.6789 0.000506

0.920000 1.64121 1.64626 0.000506

0.90000 1.64852 1.6558 0.000506

0.940000 1.65480 1.65986 0.000507

0.950000 1.66006 1.6651 0.000507

0.960000 1.6642 1.6699 0.000507

0.970000 1.66761 1.67268 0.000507

0.980000 1.6699 1.67501 0.000508

0.990000 1.6711 1.6769 0.000508

1.000000 1.67177 1.67685 0.000508



24/35


masukkan h = 0.1


0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.100000 1.579208 2.21874 0.742666

0.200000 2.108911 2.874968 0.766057

0.00000 2.96420 .16827 0.771907

0.400000 2.576288 .50708 0.774419

0.500000 2.69516 .471144 0.775828

0.600000 2.77521 .55198 0.776752

0.700000 2.827886 .60507 0.777421

0.800000 2.860455 .6894 0.77799

0.900000 2.877609 .655968 0.77859

1.000000 2.882560 .661272 0.778712



25/35


masukkan h = 0.01


0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.010000 0.6617 0.690079 0.026762

0.020000 1.05707 1.089598 0.02291

0.00000 1.5871 1.70157 0.04286

0.040000 1.55010 1.58552 0.05222

0.050000 1.72942 1.759677 0.0575

0.060000 1.8692 1.90569 0.06046

0.070000 1.99986 2.0026 0.06250

0.080000 2.102807 2.19197 0.0690

0.090000 2.199120 2.25611 0.06491

0.100000 2.28508 2.21874 0.06566

0.110000 2.612 2.99756 0.06624

0.120000 2.490 2.470599 0.06669


26/35

0.10000 2.49874 2.55448 0.06705

0.140000 2.55897 2.59511 0.0674

0.150000 2.61556 2.65015 0.06758

0.160000 2.664767 2.701545 0.06779

0.170000 2.712480 2.749275 0.06796

0.180000 2.75707 2.7988 0.06810

0.190000 2.798867 2.85690 0.0682

0.200000 2.8814 2.874968 0.0684

0.210000 2.875109 2.91195 0.06844

0.220000 2.909997 2.946849 0.06852

0.20000 2.942975 2.97984 0.06860

0.240000 2.974198 .011065 0.06866

0.250000 .00805 .040678 0.06872

0.260000 .01917 .068795 0.06878

0.270000 .058644 .095527 0.0688

0.280000 .084081 .120969 0.06887

0.290000 .10818 .145209 0.06891

0.00000 .1142 .16827 0.06895

0.10000 .15495 .1909 0.06899

0.20000 .174571 .21147 0.06902

0.0000 .194719 .21624 0.06905

0.40000 .21994 .250902 0.06908

0.50000 .22444 .26954 0.06910

0.60000 .250114 .287027 0.0691

0.70000 .267047 .0962 0.06915

0.80000 .28280 .20197 0.06917

0.90000 .298849 .5768 0.06919


27/35

0.400000 .1787 .50708 0.06921

0.410000 .28124 .65046 0.0692

0.420000 .41888 .78812 0.06924

0.40000 .55106 .9202 0.06926

0.440000 .67802 .404729 0.06927

0.450000 .79999 .416928 0.06929

0.460000 .91719 .428649 0.0690

0.470000 .402981 .4991 0.0692

0.480000 .41806 .45079 0.069

0.490000 .424209 .46114 0.0694

0.500000 .44209 .471144 0.0695

0.510000 .44820 .480756 0.0696

0.520000 .45058 .489995 0.0697

0.50000 .46196 .498874 0.0698

0.540000 .470467 .507407 0.0699

0.550000 .478665 .515605 0.06940

0.560000 .486541 .52482 0.06941

0.570000 .494105 .51047 0.06942

0.580000 .50170 .581 0.0694

0.590000 .50844 .545288 0.06944

0.600000 .51508 .55198 0.06944

0.610000 .521461 .558406 0.06945

0.620000 .527620 .564566 0.06946

0.60000 .5525 .570472 0.06947

0.640000 .59184 .57611 0.06947

0.650000 .54460 .581551 0.06948

0.660000 .549791 .586740 0.06949


28/35

0.670000 .55475 .59170 0.06949

0.680000 .559498 .596448 0.06950

0.690000 .56400 .600980 0.06951

0.700000 .56856 .60507 0.06951

0.710000 .572481 .6094 0.06952

0.720000 .576412 .6164 0.06952

0.70000 .58015 .617106 0.0695

0.740000 .58710 .62066 0.0695

0.750000 .587087 .624041 0.06954

0.760000 .590289 .62724 0.06954

0.770000 .5921 .60276 0.06955

0.780000 .596187 .6142 0.06955

0.790000 .598891 .65847 0.06956

0.800000 .60147 .6894 0.06956

0.810000 .6080 .640786 0.06957

0.820000 .606072 .64029 0.06957

0.80000 .608167 .645125 0.06958

0.840000 .610120 .647078 0.06958

0.850000 .61192 .648891 0.06959

0.860000 .61608 .650567 0.06959

0.870000 .615151 .652110 0.06959

0.880000 .61656 .6552 0.06960

0.890000 .617848 .654808 0.06960

0.900000 .619008 .655968 0.06961

0.910000 .620046 .657006 0.06961

0.920000 .620964 .657925 0.06961

0.90000 .621766 .658728 0.06962


29/35

0.940000 .622454 .659416 0.06962

0.950000 .62029 .659992 0.06962

0.960000 .62495 .660458 0.0696

0.970000 .62854 .660817 0.0696

0.980000 .624108 .661071 0.0696

0.990000 .624258 .661222 0.06964

1.000000 .62408 .661272 0.06964



masukkan h = 0.1


0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.100000 1.857848 4.51976 2.661888

0.200000 2.419108 5.108608 2.689500

0.00000 2.716918 5.412817 2.695900

0.400000 2.90191 5.599955 2.698564


30/35

0.500000 .022789 5.72282 2.70004

0.600000 .104005 5.804994 2.700988

0.700000 .15785 5.859060 2.701675

0.800000 .19041 5.892547 2.702205

0.900000 .207674 5.91009 2.70264

1.000000 .212669 5.915664 2.702994



masukkan h = 0.01


0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.010000 1.658292 2.9029 0.72001

0.020000 2.27901 .027567 0.75666

0.00000 2.648891 .407421 0.75850

0.040000 2.916940 .677286 0.76046

0.050000 .12454 .885757 0.761214


31/35

0.060000 .29289 4.054985 0.761696

0.070000 .44952 4.19694 0.761991

0.080000 .556659 4.18844 0.762185

0.090000 .66051 4.42570 0.76219

0.100000 .75720 4.51976 0.762416

0.110000 .841751 4.604240 0.762488

0.120000 .918042 4.680586 0.762544

0.10000 .987485 4.75007 0.762588

0.140000 4.051086 4.81709 0.76262

0.150000 4.109646 4.872297 0.762651

0.160000 4.16811 4.926486 0.762675

0.170000 4.214111 4.976805 0.762695

0.180000 4.260984 5.02696 0.762711

0.190000 4.04800 5.067526 0.762726

0.200000 4.45870 5.108608 0.76278

0.210000 4.84461 5.147210 0.762749

0.220000 4.42080 5.18561 0.762758

0.20000 4.455094 5.217860 0.762767

0.240000 4.487508 5.250282 0.762774

0.250000 4.518198 5.280978 0.762781

0.260000 4.547298 5.10085 0.762787

0.270000 4.574929 5.7721 0.762792

0.280000 4.601196 5.699 0.762797

0.290000 4.626195 5.88997 0.762801

0.00000 4.650012 5.412817 0.762805

0.10000 4.672724 5.455 0.762809

0.20000 4.694400 5.45721 0.762812


32/35

0.0000 4.715105 5.477920 0.762816

0.40000 4.74896 5.497714 0.762819

0.50000 4.75826 5.516647 0.762821

0.60000 4.77194 5.54767 0.762824

0.70000 4.789292 5.552118 0.762826

0.80000 4.805914 5.568742 0.762829

0.90000 4.821846 5.584676 0.76281

0.400000 4.8712 5.599955 0.7628

0.410000 4.851777 5.614612 0.76284

0.420000 4.86589 5.628675 0.76286

0.40000 4.8796 5.642174 0.76288

0.440000 4.892294 5.65514 0.76289

0.450000 4.90478 5.667579 0.762841

0.460000 4.916689 5.67951 0.762842

0.470000 4.928169 5.69101 0.762844

0.480000 4.99198 5.70204 0.762845

0.490000 4.949794 5.712641 0.762846

0.500000 4.959975 5.72282 0.762847

0.510000 4.969757 5.72606 0.762849

0.520000 4.979156 5.742006 0.762850

0.50000 4.988186 5.75107 0.762851

0.540000 4.996861 5.75971 0.762852

0.550000 5.005194 5.768047 0.76285

0.560000 5.01197 5.776051 0.762854

0.570000 5.020882 5.7877 0.762855

0.580000 5.028260 5.791116 0.762855

0.590000 5.0542 5.798198 0.762856


33/35

0.600000 5.04216 5.804994 0.762857

0.610000 5.048654 5.811512 0.762858

0.620000 5.054904 5.817762 0.762859

0.60000 5.060894 5.8275 0.762859

0.640000 5.06662 5.829492 0.762860

0.650000 5.072127 5.84988 0.762861

0.660000 5.07786 5.840248 0.762861

0.670000 5.082416 5.845278 0.762862

0.680000 5.08722 5.850086 0.76286

0.690000 5.091815 5.854678 0.76286

0.700000 5.096196 5.859060 0.762864

0.710000 5.10075 5.8629 0.762865

0.720000 5.10455 5.867220 0.762865

0.70000 5.108142 5.871008 0.762866

0.740000 5.111742 5.874609 0.762866

0.750000 5.115160 5.878027 0.762867

0.760000 5.118401 5.881268 0.762867

0.770000 5.121468 5.8846 0.762868

0.780000 5.12467 5.88726 0.762868

0.790000 5.127102 5.889971 0.762869

0.800000 5.129678 5.892547 0.762869

0.810000 5.12097 5.894966 0.762870

0.820000 5.146 5.89724 0.762870

0.80000 5.16482 5.89952 0.762871

0.840000 5.18455 5.90126 0.762871

0.850000 5.140287 5.90159 0.762872

0.860000 5.141981 5.90485 0.762872


34/35

0.870000 5.1459 5.906412 0.762872

0.880000 5.144966 5.90789 0.76287

0.890000 5.146264 5.90917 0.76287

0.900000 5.14745 5.91009 0.762874

0.910000 5.14848 5.91157 0.762874

0.920000 5.149411 5.912285 0.762874

0.90000 5.150221 5.91096 0.762875

0.940000 5.150915 5.91790 0.762875

0.950000 5.151496 5.91472 0.762875

0.960000 5.151967 5.914842 0.762876

0.970000 5.15229 5.915205 0.762876

0.980000 5.152585 5.915461 0.762877

0.990000 5.15276 5.91561 0.762877

1.000000 5.152786 5.915664 0.762877



35/35

Analisis dan Interpretasi

1. Untuk #etode $iri%hlet dan &eumann' semakin ke%il nilai h maka

semakin halus rakn*a.

2. Untuk metode $iri%hlet dan &eumann' semakin ke%il nilai maka

rak numerik semakin +auh dari rak eksak.. #etode $iri%hlet mem,un*ai nilai rata!rata kesalahan *an le-ih

ke%il dari,ada metode &eumann. arena nilai rata!rata kesalahanmetode $iri%hlet le-ih ke%il' maka metode $iri%hlet le-ih

laporan dirichlet neumann

Documents