UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON

FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

Practica#1

Laboratorio de Dinámica

Catedrático:Ing. Carlos Armando Lara Ochoa

Alumno:Sebastian G. Mendoza Pajaro

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Practica#1

Conceptos básicos de dinámicaObjetivos:

a) Conocer mecanismos físicos, identificar sus componentes y movimientos desarrollados para que el estudiante desarrolle habilidades en realizar diagramas cinemáticos

b) Comprender la ley de Garshof en los mecanismos de barras articuladas por medio de simulación en computadora

Marco TeóricoDinámica: Parte de la mecánica que se refiere al análisis de los cuerpos en movimiento

Cinemática: Estudio de la geometría del movimiento. Se utiliza para relacionar el desplazamiento, la velocidad, aceleración y el tiempo, sin hacer referencia a la causa del movimiento

Cinética: Estudio de la reacción que existe entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, su masa y el movimiento de este mismo. Se utiliza para predecir el movimiento ocasionado por fuerzas dadas, o para determinar las fuerzas que se requieren para producir un movimiento especifico

Tipos de movimiento en los mecanismos:

Traslación o rectilínea o curvilínea

Rotación o completa o parcial

Movimiento combinado o complejo

Diagrama Cinemático:

Representación esquemática de un mecanismo por medio de formas geométricas simples, donde lo importante es la distancia que existe entre articulaciones ( uniones) del mecanismo. Existen elementos que se representan escala tales como levas, engranes, etc.

Ley de Garshof

La ley de Garshof establece que en un mecanismo de cuatro barras tiene al menos una articulación de revolución completa, si y solo si la suma de las longitudes de la barra mas corta y la barra mas larga es menos o igual a la suma de las longitudes de las barras restantes

Working Model

Working Model es una herramienta de CEA que permite crear simulaciones de sistemas mecánicos reales que permiten reducir el tiempo de creación de un producto, mejorando la calidad final y optimizando los cálculos. Es una herramienta adoptada por miles de ingenieros profesionales para crear y analizar los sistemas mecánicos reales. Incluye detección automática de colisión y respuestas para la geometría NURBS.

Además se ha incluido “scripts” como flexbeam, shear y bending moments, así como pin friction. Estos “scripts” se han diseñado a medida para ampliar el uso de esta herramienta. En casa etapa del ciclo de desarrollo, Working Model ayuda a la mejora del producto, permitiendo reducir el tiempo de diseño y, en consecuencia ahorrar costos. Se puede interactuar con los controles mientras la simulación sigue funcionando para, por ejemplo, cambiar la ganancia de un controlador PID en un problema de balanceado de energía. También permite la visualización de las simulaciones con gran variedad de representaciones como vectores animados barras de líneas, medidas métricas, etc.

ProcedimientoCon la ayuda de Working Model realizaremos la primera practica con la intención de entender la ley de Garshof

Primero deiseñamos cuatro barras con una altura de 0.5m y con longitudes variables, las medidas son: 3cm, 4cm, 5cm y 6 cm todo esto con la ayuda del botón Rectangle. Despues con la ayuda del botón anchoral seleccionarlo y colocarlo en la barra mas corta la colocamos estática A continuación colocamos point elements en los extremos de cada barra y las unimos después las colocamos en forma de la figura y seleccionamos con la ayuda del botón Joint unos los elementos y formar un mecanismo

Por ultimo colocamos un motor con la ayuda del botón motor en el extremos inferioir izquierdo y en el meno objects seleccionamos opción Do not Colide al finalizar estos pasos corremos el mecanismo y observamos el resultado

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Practica#2

Laboratorio de Dinámica

Catedrático:Ing. Carlos Armando Lara Ochoa

Alumno:Sebastian G. Mendoza Pajaro

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Curvas de Acoplamiento

Objetivo: Determinar las curvas de acoplamiento que describen distintos puntos del acoplador del mecanismo manivela- balancín desarrollado en la practica#1, por medio de simulación de

computadora y mecanismos fijos, para que el estudiante comprenda el comportamiento del movimiento combinado o complejo en un sistema de barras articuladas.

Marco Teórico

Trayectoria: Es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en si movimiento. La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describa el movimiento; es decir el punto de vista del observador

Eslabón: Cuerpo rígido que posee al menos dos nodos, que son los puntos de unión con otros eslabones. El numero de nodos le da su nombre al eslabón: binario=dos nodos, Terciario=tres nodos, etc.

Biela o acoplador: eslabón que tiene movimiento complejo y no esta pivoteado en un elemento fijo

Equipo a utilizarWorking model

Procedimiento

Utilizando como base el mecanismo realizado en la practica#1 agregamos en cada una de las barras un point element

Seleccionaremos cada point element e iremos al menú window opción appearence y activaremos track connect y track center of mass

Ahora solo nos resta correr la animación y observar como se dibujan las curvas de acoplamiento.

Complementos Curva de acoplamiento: La biela o acoplador de una eslabonamiento plano de

cuatro barras se puede concebir como un plano infinito que se extienden todas las direcciones; pero que se conecta por medio de pasadores a los eslabones de entrada y de salida. Así pues durante el movimiento del eslabonamiento, cualquier punto fijado al plano del acoplador genera una trayectoria determinada con respecto al eslabón fijo y que recibe el nombre de “ curva del acoplador”.

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Practica#4

Laboratorio de Dinámica

Catedrático:Ing. Carlos Armando Lara Ochoa

Alumno:Sebastian G. Mendoza Pajaro

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Análisis de Aceleraciones

Objetivo: Comprender y analizar la cinemática de un mecanismo utilizando los métodos vistos en la clase y simulación por medio de computadora, para que el alumno desarrolle habilidades en el estudio de aceleraciones para distintas posiciones.

Marco Teórico

El estudio de las aceleraciones en los mecanismos articulados coplanares se puede abordar ya sea por métodos analíticos o por métodos gráficos. En el estudio de los mecanismos la aceleración representa un parámetro básico para la evaluación de las fuerzas de inercia. Al igual que en la velocidad, la aceleración puede determinarse a partir de métodos analíticos y por métodos gráficos. Si bien en los métodos gráficos tienen sus limitaciones, su estudio es de gran importancia para la comprensión cinemática de los mecanismos y sirve como herramienta para la verificación de resultados obtenidos a partir de ecuaciones. La aceleración se define como la razón de cambio de velocidad respecto del tiempo de un punto o partícula que pertenece a un cuerpo. La aceleración, como la velocidad, es una cantidad vectorial; y se define como la derivada de la velocidad respecto del tiempo. La aceleración angular se representa como ∝

A diferencia de la velocidad, la aceleración de una partícula que rota en un punto tiene dos componentes; la aceleración normal o radial y la aceleración tangencial o transversal. La aceleración normal An se representa debido a la dirección cambiante del vector de velocidad cuando un punto rota. La dirección es siempre radial y su sentido va desde el punto que se encuentra en movimiento hacia el centro de rotación de referencia. La aceleración tangencial At se define como la razón del cambio de la aceleración angular. La dirección es tangencial al la trayectoria( 90º del An) y el sentido esta dado por la aceleración angular.

El método analítico para obtener las aceleraciones angulares del mecanismo se utiliza las ecuaciones vectoriales de aceleración → → → → →Ap= ∝k* Rp + Wk * Vp → → →Dado que Vp=Wk*Rp→ → → → → Ap= ∝k Rp + Wk* Rp→ → → →Ap=∝k*Rp+W2*Rp

Secuencia de Working model

4.1 Cambiar las unidades con las que se van a trabajar. Ir a menú view opción Numbers and units en Unit system seleccionar el sistema de unidades ingles en slugs

4.2 dibujar rectángulo 1(manivela). X=0in, Y=8.062in, h=16.124 in w=1in

4.3 darle zoom hasta ajustar con ayuda de los botones

4.4 colocar un motor en el extremo inferior de la manivela

4.5 dibujar rectangulo2 (biela). H=1in, W=12.369in

4.6 dibujar rectángulo 3(manivela) X=37in, Y=12.021in, h=16.124in, w= 1in.

4.7 colocar un pin joint en el extremo inferior del rectangulo3 y colocar points element en los extremos de la biela, en el extremo de las manivelas también

4.8 unir mediante el botón joint los points elements para tener el mecanismo en la posición

4.9 seleccionar la manivela y dar un valor al ángulo de 45º

4.10 cambiar las unidades. Ir al menú view opción number and units more choices, rotation: radians

4.11 dar dable clic al motor y darle una velocidad de 20 rad/s

4.12 cambiar la rapidez de animación, ir al menú world opción accuracy animation step. No automatic=1000000/sec.

Resultado:

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Practica#5

Laboratorio de Dinámica

Catedrático:Ing. Carlos Armando Lara Ochoa

Alumno:Sebastian G. Mendoza Pajaro

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Engranaje planetario:

Un engranaje planetario o engranaje epicicloidal es un sistema de engranajes (o tren de engranajes) consistente en uno o más engranajes externos o planetas que rotan sobre un engranaje central o sol. Típicamente, los planetas se montan sobre un brazo móvil o portaplanetas que a su vez puede rotar en relación al sol. Los sistemas de engranajes planetarios pueden incorporar también el uso de un engranaje anular externo o corona, que engrana con los planetas. Otra terminología extendida y equivalente es la que considera el eje central el planeta, siendo los engranajes a su alrededorsatélites acoplados por tanto a un portasatélites.

Funcionamiento de los Engranajes Planetarios:

Ventajas:• Son compactos• Los planetarios siempre van engranados constante y completamente, eliminando la posibilidad de que se produzcan daños en los dientes debido a choques en las maniobras de engrane.• Son fuertes y robustos, pudiendo soportar cargas de par mayores en comparación con otras combinaciones de engranajes de transmisiones manuales.

Su funcionamiento esta gobernado por cinco estados que proporcionan la clave para entender los diferentes flujos de potencia de engranajes en las transmisiones automáticas. Pasemos a ver estos estados.

Estado Neutro: Ninguno de los elementos del planetario esta bloqueado. (Punto muerto). el piñón actúa como miembro de entrada conductor, y los satélites rotan libremente sobres sus ejes pues la corona también puede girar libremente.

Estado de Reducción: (Reducción de Marcha) Pongamos un elemento de reacción (fijo) como ser la corona y que la salida sea el portasatélite el cual transmitirá el movimiento a las ruedas. Ver figura 2.

En este caso el par es multiplicado y la velocidad se reduce de acuerdo con el factor de relación de transmisión. Ej. Una relación de 3 : 1 cambia un par de entrada de 100 [Nm] y una velocidad de entrada de 2.700 [rpm] en un par de salida de 300 [Nm] y 900 [rpm]

Estado de Supermarcha: cuando tenemos un elemento de reacción (fijo) y el portasatélites es la entrada, en este caso tenemos una multiplicación del giro, produciendo un efecto contrario al Estado de Reducción de Marcha, reduciendo el par y aumentando la velocidad.En la figura 3a y 3b podemos ilustrar esto. Fig. 3a con el piñón planetario estacionarios, vemos el sentido de giro del portasatélites y el arrastre de la corona.

Estado de transmisión directa: Obtenemos este estado bloqueando entre sí dos miembros cualesquiera del tren de engranajes planetarios. Conducir dos miembros al mismo tiempo con relación a la velocidad y en la misma dirección produce el mismo efecto.

Estado de Inversa: Este estado lo obtenemos reteniendo el portasatélite para que no rote, entonces la corona y el piñón tendrán sentido de giro distintos, sea que la entrada fuere por el piñón y la salida por la corona o viceversa.

Mecanismo Diferencial :Un diferencial es el elemento mecánico que permite que las ruedas derecha e izquierda de un vehículo giren a revoluciones diferentes, según éste se encuentre tomando una curva hacia un lado o hacia el otro.1

Cuando un vehículo toma una curva, por ejemplo hacia la derecha, la rueda derecha recorre un camino más corto que la rueda izquierda, ya que esta última se encuentra en la parte exterior de la curva.

Antiguamente, las ruedas de los vehículos estaban montadas de forma fija sobre el eje. Este hecho significaba que una de las dos ruedas no giraba bien, desestabilizando el vehículo. Mediante el diferencial se consigue que cada rueda pueda girar correctamente en una curva, sin perder por ello la fijación de ambas sobre el eje, de manera que la tracción del motor actúa con la misma fuerza sobre cada una de las dos ruedas.

Funcionamiento del diferencial :El diferencial consta de engranajes dispuestos en forma de "U" en el eje. Cuando ambas ruedas recorren el mismo camino, por ir el vehículo en línea recta, el engranaje se mantiene en situación neutra. Sin embargo, en una curva los engranajes se desplazan ligeramente, compensando con ello las diferentes velocidades de giro de las ruedas.

La diferencia de giro también se produce entre los dos ejes. Las ruedas directrices describen una circunferencia de radio mayor que las no directrices, por ello se utiliza el diferencial.

Un vehículo con tracción en las cuatro ruedas puede tener hasta tres diferenciales: uno en el eje frontal, uno en el eje trasero y un diferencial central.

En el hipotético caso de que ambos ejes sean directrices, el que tenga mayor ángulo de giro describirá un radio mayor.

El diferencial se compone por un piñón, una corona, dos satélites y dos planetarios, y a éstos los cubre la caja del diferencial.

Dado que un diferencial ordinario reparte la fuerza por igual entre ambas ruedas (reparto 50%-50%), la capacidad de tracción máxima es siempre el doble de la de la rueda con menor tracción. En caso de que esta sea cero en una de las ruedas, la capacidad de tracción total es lógicamente cero. Para solucionar este problema se emplean diferenciales autoblocantes o bloqueables. Estos últimos pueden enviar hasta el 100% del par a una sola rueda.

Torsen

El diferencial torsen (nombre oficial Torsen traction) es un tipo de diferencial autoblocante.

Fue inventado por el estadounidense Vernon Gleasman y fabricado por Gleason

Corporation. Torsen es una contracción del inglés torque sensitive.

Diferencial torsen de un Audi Quattro

El torsen es el único capaz de repartir el deslizamiento de

forma independiente a la velocidad de giro de los semiejes.

Funciona mediante la combinación de tres pares de

ruedas helicoidales que engranan a través de dientes rectos

situados en sus extremos (engranajes de concatenación). La

retención o el aumento de la fricción se produce porque

las ruedas helicoidales actúan como un mecanismo

de tornillo sin fin: el punto de contacto entre los dientes se

desplaza sobre una línea recta a lo largo del propio diente, lo

que significa la unión del movimiento de giro de las ruedas

con el movimiento de deslizamiento que supone fricción. El

tarado o grado de resistencia se determina precisamente

por el ángulo de la hélice de estas ruedas helicoidales.

Lo más interesante del torsen es que puede repartir la fuerza del motor a cada semieje en

función de la resistencia que oponga cada rueda al giro, pero al mismo tiempo permite que

la rueda interior en una curva gire menos que la exterior, aunque esta última reciba menos

par.