INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I Ing. Carla FloresIng. Empresarial

EJERCICIOS PROPUESTOS – PL Multivariable

1. ChemLabs utiliza las materias primas I y II para producir dos soluciones de limpieza domésticas, A y B. Las disponibilidades diarias de las materias primas I y II son de 150 y 145 unidades, respectivamente. Una unidad de solución A consume 0.5 unidades de la materia prima I y 0.6 unidades de la materia prima II, en tanto que una unidad de solución B consume 0.5 unidades de la materia prima I y 0.4 unidades de la materia prima II. Las utilidades por unidad de soluciones A y B son de $8 y $10 respectivamente. La demanda diaria de la solución A es de entre 30 y 150 unidades, y la de la solución B va de 40 a 200 unidades. Determine las cantidades de producción óptimas de A y B que maximice la utilidad.

2. La empresa Look Company fabrica varias líneas de faldas, vestidos y chaquetas deportivas. Recientemente, una consultora propuso que la compañía evaluara de nuevo su línea de verano y asignara sus recursos a sus productos capaces de maximizar la contribución a las utilidades. Cada producto requiere de la misma tela de poliéster y tiene que pasar por los departamentos de corte y costura. Se recopilaron los siguientes datos para este estudio:

El departamento de corte dispone semanalmente de 100 horas de capacidad, el de costura tiene 180 horas de capacidad y cuenta con 60 yardas de material. Cada falda contribuye con 5$ a las utilidades; cada vestido con $17 y cada chaqueta con 30$. Determinar cuánto debe producir de cada producto maximizando la utilidad total.

3. Backus tiene tres nuevos tipos de cerveza, tipo A, B y C que se exportarán muy pronto, vendiéndose a $10, $12 y $9 cada una. Para fabricar cada cerveza de cada tipo se tiene la siguiente información.

Cerveza Tiempo Máq (min/uni)

Materia Prima (litros/uni)

Costo de Producción ($/unidad)

A 0.50 1 4 B 0.45 0.8 3 C 0.60 1 2.5

Para la siguiente semana se ha solicitado el siguiente pedido: 2000 cervezas de tipo A, 4000 de tipo B y 5000 de tipo C. En Producción, se cuenta con 3 máquinas y cada máquina se encuentra operando 8 horas y se trabaja de lunes a viernes. Además en inventario se cuenta con 15500 litros de materia prima. Se le solicita plantear el modelo de PL que permita determinar la producción óptima para la semana siguiente maximizando la ganancia total.

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I Ing. Carla FloresIng. Empresarial

4. El avaro Jim Smith se propone realizar una alimentación lo más económica posible para su ganado, pero el veterinario de la tribu Siux más próxima le ha señalado que obligatoriamente debe contener cuatro tipos de componentes nutritivos: soya, maní, granos y calcio.

La industria alimentaria produce precisamente dos alimentos: Alimento Balanceado Premium (P) y Alimento Balanceado Normal (N) que contienen esos componentes. Un Kg de alimento P contiene 100 gramos de Soya, 100 gramos de Granos y 200 gramos de Calcio. Un Kg de alimento N contiene 100 gramos de Maní, 200 gr de Granos y 100 gr de Calcio.

Un animal debe consumir diariamente al menos 0.4kg de soya, 0.6 kg de Maní, 2Kg de granos y 1.7 kg de Calcio. El compuesto P cuesta 20$ el Kg y el N cuesta 8$ el Kg. ¿Qué cantidades de alimentos P y N deben utilizar diariamente por animal para poder realizar una alimentación en la forma menos costosa?