laboratorio n3 ley de hom

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Facultad : INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS Curso : Laboratório de física 2 Tema : Ley de OHM Integrantes : ANDRADE CORREA, Cyntia Mercedes MAYLLE PALOMINO, Fanny Maria QUINTANA TACURI, Richard Roberto RODRIGUEZ ALCALA, Junior Agustín Turno : TARDE Profesor : NOLASCO ESPINOZA, Oscar Vidal Ciclo : TERCERO Aula : C-403 2012-II

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Page 1: Laboratorio n3 Ley de Hom

Facultad : INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

Curso : Laboratório de física 2

Tema : Ley de OHM

Integrantes :

ANDRADE CORREA, Cyntia Mercedes MAYLLE PALOMINO, Fanny Maria QUINTANA TACURI, Richard Roberto RODRIGUEZ ALCALA, Junior Agustín

Turno : TARDE

Profesor : NOLASCO ESPINOZA, Oscar Vidal

Ciclo : TERCERO

Aula : C-403

2012-II

Page 2: Laboratorio n3 Ley de Hom

LABORATORIO N°03 LEY DE OHM 1. OBJETIVOS

1.1Comprobar la ley de Ohm, que es demostrada con la ayuda de un alambre cromo niquel y una resistencia.

1.2Medir resistencias eléctricas usando voltajes y corrientes.

1.3Determinar la resistividad de conductores óhmicos.

2. MARCO TEORICO

2.1 LA LEY DE OHM

La ley de Ohm establece que la intensidad eléctrica que circula entre dos puntos de un circuito eléctrico es directamente proporcional a la tensión eléctrica entre dichos puntos, existiendo una constante de proporcionalidad entre estas dos magnitudes. Dicha constante de proporcionalidad es la conductancia eléctrica, que es inversa a la resistencia eléctrica.

La ecuación matemática que describe esta relación es:

Donde, I es la corriente que pasa a través del objeto en amperios, V es la diferencia de potencial de las terminales del objeto en voltios, G es la conductancia en siemens y R es la resistencia en ohmios (Ω). Específicamente, la ley de Ohm dice que la R en esta relación es constante, independientemente de la corriente.1

Esta ley tiene el nombre del físico alemán Georg Ohm, que en un tratado publicado en 1827, halló valores de tensión y corriente que pasaba a través de unos circuitos eléctricos simples que contenían una gran cantidad de cables. Él presentó una ecuación un poco más compleja que la mencionada anteriormente para explicar sus resultados experimentales. La ecuación de arriba es la forma moderna de la ley de Ohm.Esta ley se cumple para circuitos y tramos de circuitos pasivos que, o bien no tienen cargas inductivas ni capacitivas (únicamente tiene cargas resistivas), o bien han alcanzado un régimen permanente (véase también «Circuito RLC» y«Régimen transitorio (electrónica)»). También debe tenerse en cuenta que el valor de la resistencia de un conductor puede ser influido por la temperatura.En un circuito se representa a la resistencia de un material con el símbolo:

Page 3: Laboratorio n3 Ley de Hom

Si los extremos de la resistencia A y B están a los potenciales Va y Vb respectivamente, si el valor dela resistencia es R y la intensidad de corriente es I entonces:

Naturalmente esto debe estar integrado a algo más para par formar un circuito cerrado y mantener el flujo de cargas, los extremos de la resistencia a y b se conectan a una fuente de energía (pila, acumulador, ect.) llamadas fuentes de fuerza electromotriz (fem) entonces:

2.2 ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS

En electrónica el concepto de resistencia es doble. Por un lado tenemos la resistencia como componente electrónico, normalmente cilíndrico, con patillas axiales, de pequeñas dimensiones y con una serie de franjas de color circulares que indican... el valor de su resistencia, esta vez entendida como la propiedad física que consiste en la capacidad de un material para oponerse a ser atravesado por una corriente eléctrica. El valor de esa magnitud física llamada resistencia se expresa en una unidad concreta: el ohmio (W). En este artículo jugaremos con losdos conceptos descritos, lado consideraremos la resistencia como magnitud física, deduciendo cómo se calcula el

valor de la resistencia equivalente o total de una asociación de ellas.

Page 4: Laboratorio n3 Ley de Hom

2.2.1 La asociación serie de resistencias:

Este tipo de asociación presenta el siguiente aspecto:

Lo que caracteriza a este tipo de asociación es que la corriente eléctrica que circula por cada resistencia es la misma para todas ellas. Es debido a esto que la resistencia total (magnitud física) del circuito ha de ser la suma del valor óhmico de cada una de las resistencias (componente) que forman la asociación, ya que la corriente encontrará la oposición de la primera resistencia, a continuación la de la segunda, etc. Por tanto, tendremos que la resistencia total, Rt, de este tipo de asociación será:

O sea, la oposición total del circuito al paso de la corriente eléctrica será la suma de las

oposiciones parciales que presenta cada resistencia.

Page 5: Laboratorio n3 Ley de Hom

La conductancia eléctrica:

Se puede definir un concepto complementario o inverso al de resistencia. Si resistencia es la oposición que ofrece un cuerpo al paso de la corriente eléctrica, la conductancia será la mayor o menor facilidad que presenta un cuerpo para ser recorrido por la corriente eléctrica. Por tanto, un cuerpo con resistencia muy alta tendrá una condunctancia muy baja, y viceversa, un cuerpo con resistencia muy baja tendrá una conductancia muy alta. Tenemos, pues, que:

2.2.2 La asociación de resistencias en paralelo:

La disposición de resistencias conectadas en paralelo es la siguiente:

Lo que caracteriza a la asociación de resistencias en paralelo es que a la corriente se le "ofrecen" varios caminos para circular, tantos como resistencias tenga la asociación. Razonaremos pensando en la conductancia asociada a cada resistencia. La corriente eléctrica tendrá un camino con conductancia Y1 (facilidad para atravesar a R1), un camino con conductancia Y2, etc. Es ya fácil ver que la conductancia total de la asociación de resistencias es la suma de "facilidades individuales" para atravesar la asociación de resistencias:

O lo que es lo mismo (según la definición de conductancia):

Esto último se suele expresar de la siguiente forma:

Page 6: Laboratorio n3 Ley de Hom

2.2.3 Las asociaciones mixtas de resistencias:

En la práctica nos encontraremos asociaciones de resistencias que serán una

"mezcla" de los dos tipos básicos vistos hasta ahora. En estos casos, para poder calcular la resistencia total tendremos que aplicar las reglas de cálculo de cada asociación básica. Veamos un ejemplo aclaratorio:

Calcular la resistencia total que presentará la siguiente asociación de resistencias entre los

terminales A y B.

Iremos calculando Rt poco a poco, a través de una serie de "circuitos equivalentes" hasta llegar al circuito equivalente mínimo, que sólo tendrá una resistencia que será, por supuesto, la Rt que tratamos de hallar. Empecemos por calcular la resistencia R23, que será la equivalente de la resistencia R2 y de la resistencia R3:

Sigamos calculando ahora la resistencia equivalente R123:

Page 7: Laboratorio n3 Ley de Hom

El siguiente paso es calcular R1234:

Por último, tendremos que:

2.3 CORRIENTE ELECTRICA

¿Por qué se produce una corriente eléctrica?Por diferencias de potencial eléctrico (existencia de un potencial o de un campo eléctrico)La carga se ve sometida a una fuerza que tiende a seguir.

¿Dónde se produce esa corriente?

Se puede producir en vacío En ese caso, la fuerza de arrastre es puramente F = qE y la carga sigue el campo con gran

rapidez (a = q E /m)

Se puede producir en un medio material Por ejemplo:

• En una solución electrolítica. • En un conductor • En un semiconductor

Definición:

La corriente o intensidad eléctrica es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un material. Se debe al movimiento de los electrones en el interior del material. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en C/s (culombios

Laboratorio de sobreFísica IIsegundo), unidad que se denomina amperio. Una corriente eléctrica,Pá

Page 8: Laboratorio n3 Ley de Hom

puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético, un fenómeno

que puede aprovecharse en el electroimán.

El instrumento usado para medir la intensidad de la corriente eléctrica es el galvanómetro

que, calibrado en amperios, se llama amperímetro, colocado en serie con el conductor cuya

intensidad se desea medir.

La corriente eléctrica está definida por convenio en dirección contraria al desplazamiento de

los electrones.

2.4 CONDUCCIÓN ELÉCTRICA

Un material conductor posee gran cantidad de electrones libres, por lo que es posible el paso de la electricidad a través del mismo. Los electrones libres, aunque existen en el material, no se puede decir que pertenezcan a algún átomo determinado. Una corriente de electricidad existe en un lugar cuando una carga neta se transporta desde ese lugar a otro en dicha región. Supongamos que la carga se mueve a través de un alambre. Si la carga q se transporta a través de una sección transversal dada del alambre, en un tiempo t , entonces la intensidad de corriente I , a través del alambre es:

Aquí q está dada en culombios, t en segundos, e I en amperios. Por lo cual, la equivalencia es:

Una característica de los electrones libres es que, incluso sin aplicarles un campo eléctrico desde afuera, se mueven a través del objeto de forma aleatoria debido a la energía calórica. En el caso de que no hayan aplicado ningún campo eléctrico, cumplen con la regla de que la media de estos movimientos aleatorios dentro del objeto es igual a cero. Esto es: dado un plano irreal trazado a través del objeto, si sumamos las cargas (electrones) que atraviesan dicho plano en un sentido, ysustraemos las cargas que lo recorren en sentido inverso, estas cantidades se anulan

Page 9: Laboratorio n3 Ley de Hom

Cuando se aplica una fuente de tensión externa (como, por ejemplo, una batería) a los extremos de un material conductor, se está aplicando un campo eléctrico sobre los electrones libres. Este campo provoca el movimiento de los mismos en dirección al terminal positivo del material (los electrones son atraídos [tomados] por el terminal positivo y rechazados [inyectados] por el negativo). Es decir, los electrones libres sonlos portadores de la corriente eléctrica en los materiales conductores.

Si la intensidad es constante en el tiempo, se dice que la corriente es continua; en caso contrario, se llama variable. Si no se produce almacenamiento ni disminución de carga en ningún punto del conductor, la corriente es estacionaria.

Para obtener una corriente de 1 amperio, es necesario que 1 culombio de carga eléctrica por segundo esté atravesando un plano imaginario trazado en el material conductor.

El valor I de la intensidad instantánea será:

Si la intensidad permanece constante, en cuyo caso se denota Im, utilizando incrementos finitos de tiempo se puede definir como:

Si la intensidad es variable la fórmula anterior da el valor medio de la intensidad en el intervalo de tiempo considerado.Según la ley de Ohm, la intensidad de la corriente es igual al voltaje dividido por la resistencia que oponen los cuerpos:

Haciendo referencia a la potencia, la intensidad equivale a la raíz cuadrada de la potencia dividida por la resistencia. En un circuito que contenga varios generadores y receptores, la intensidad es igual a:

Dónde: Σε es el sumatorio de las fuerzas electromotrices del circuito, Σε' es la suma de todas la fuerzas contra electromotrices, ΣR es la resistencia equivalente del circuito, Σr es la suma de las resistencias internas de los generadores y Σr' es el sumatorio de las resistencias internas de los receptores.

Intensidad de corriente en un elemento de volumen: , dondeencontramos n como el número de cargas portadoras por unidad de volumen dV; q

Page 10: Laboratorio n3 Ley de Hom

Resistoresrefiriéndose a la carga del portador; v la velocidad del portador y finalmente de como elárea de la sección del elemento de volumen de conductor.

3. PARTE EXPERIMENTAL

3.1EQUIPOS Y MATERIALES

Una (01) Fuente de Poder regulable de 0 a 16 V

Un (01) Multimetro Digital

Un (01) Tablero de conexiones.

Puentes de conexión

Ceramico para alambre conductor

Conductores

Alambre de Nicrom -204 cm de longitud(0,25mm∅).

FUENTE DE PODER MULTIMETRO DIGITAL

TABLERO DE CONEXIONES PUENTES DE ECONEXION

Page 11: Laboratorio n3 Ley de Hom

CERÁMICO PARA ALAMBRE CONDUCTOR CONDUCTORES

Page 12: Laboratorio n3 Ley de Hom

3.2 PROCEDIMIENTO

3.2.1 SISTEMA EXPERIMENTAL

SOBRE EL EXPERIMENTO DE LA LEY DE OHM

Cuando ejecutamos el experimento de la Ley de Ohm, previamente seleccionamos una muestra del material conductor, aplicamos una diferencia de potencial uniforme a los extremos, y luego medimos la corriente resultante. Repetimos la medición para varios valores de diferenciade potencial y tabulemos los datos de voltaje V y de corriente I; luego, graficamos los resultados en una hoja de papel milimetrado. Normalmente sé grafica los valores de la variable dependiente en el eje de las Ordenadas y la variable independiente en las abscisas, sin embargo, en este caso, por conveniencia hará una permuta en el uso de los ejes de coordenadas. Los puntos experimentales ploteados se ubicarán aproximadamente a lo largo de una línea recta, esto nos indicará que la razón V / I es una constante, esta es la pendiente de la recta graficada. En consecuencia la resistencia de este conductor es una constante, independiente de la diferencia de potencial y de la corriente que fluye por él. En este caso, decimos que el material obedece a la ley de Ohm, y podemos enunciar:

Un dispositivo conductor obedece la ley de Ohm, si la resistencia entre cualquier par de puntos del mismo, es independiente de la magnitud de la diferencia de potencial aplicado. Como corolario experimental podemos concluir, que todo material o elemento conductor si obedece la ley de Ohm, se llama óhmico.

PROCEDIMIENTO:

1. Asegúrese que el alambre de Nicrom, se encuentra enroscado en la porta-muestra cerámica, y lo llamaremos R, según el circuito.

2. Arme el circuito mostrado en la figura Nº 2, el interruptor debe estar en 0 (Off).

Page 13: Laboratorio n3 Ley de Hom

3. Hacer un chequeo minucioso de todos los instrumentos de medición y que estos hayan sido correctamente conectados

4. Cierre el interruptor (S) del circuito.

5. Active la fuente y seleccione un nivel de voltaje U, anote este valor en la tabla N°1.

6. Mida con el voltímetro la caída de potencial (el voltaje a través de resistencia), anote su resultado en la tabla N° 1.

7. Mida la corriente con el amperímetro que circula por la resistencia, anote sus resultados en la tabla N° 1.

8. Repita los pasos (6) y (7) para varias lecturas de U, anote sus resultados en la tabla.

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MUESTRA CON ALAMBRE DE NICROM(Tabla Nro. 1)

VOLTAJE DE VOLTIMETRO AMPERIMETRO RELACIONLA FUENTE V (voltio) I (Amperio) (V/I)U(voltio)

6 5.08 0.14 36.29

8 7.31 0.2 36.55

10 9.71 0.25 38.84

12 11.5 0.31 37.10

14 13.45 0.37 36.35

16 15.58 0.42 37.10

9. Ponga el voltaje a cero y desactive la fuente

10. Reemplace en el circuito de la figura Nº 2, la porta-muestra cerámica de resistencia R, con una resistencia de valor conocida, por ejemplo de 100 Ω.

11. Active la fuente y repita todas las lecturas anteriores en la tabla N°2

Page 15: Laboratorio n3 Ley de Hom

MUESTRA RESISTENCIA DE 100 Ω

VOLTAJE DELA FUENTE VOLTIMETRO AMPERIMETRO RELACION(V/I)

6 5.7 0.06 95.00

8 7.55 0.08 94.38

10 9.44 0.11 85.82

12 11.73 0.13 90.23

14 13.46 0.15 89.73

16 15.58 0.18 86.56

Page 16: Laboratorio n3 Ley de Hom

3.2.2 TOMA DE DATOS

3.2.2.1 ANALIZANDO EL CUADRO NRO 1(MUESTRA CON ALAMBRE DE NICROM)

Realizada la primera experiencia llenamos los datos en el siguiente cuadro:

MUESTRA CON ALAMBRE DE NICROMVOLTAJE DE VOLTIMETRO AMPERIMETRO RELACIONLA FUENTE V (voltio) I (Amperio) (V/I)U(voltio)

6 5.08 0.14 36.29

8 7.31 0.2 36.55

10 9.71 0.25 38.84

12 11.5 0.31 37.10

14 13.45 0.37 36.35

16 15.58 0.42 37.10

Luego obtuvimos graficas que nos mostraran la relación entre voltaje y amperaje en el sistema realizado obteniendo los siguientes resultados:

Page 17: Laboratorio n3 Ley de Hom

RELACION VOLTAJE / AMPERAJE CONSTANTE (indicativo de color verde)

Page 18: Laboratorio n3 Ley de Hom

Como se puede verificar en las graficas mostradas la relación voltaje / amperaje se mantuvo constante así se modificó el voltaje de la fuente de 6 a16 voltios y para mantener la relación constante variaron la resistencia y la intensidad de corrienteAsí podemos concluir que aunque el voltaje de la fuente (indicativo en azul) aumentó en el circuito por principio de la ley de OHM, la relación voltaje / amperaje se mantuvo constante(indicativo en rojo).Esto lo podemos ver más claramente en el siguiente grafico:

40

35

30

25VOLTAJE DE

20LA FUENTE

16 RELACION (V/I)14

15 1210

8106

5

01 2 3 4 5 6

Page 19: Laboratorio n3 Ley de Hom

3.2.2.2 ANALIZANDO EL CUADRO NRO 2(MUESTRA RESISTENCIA DE 100 Ω)

Realizada la segunda experiencia llenamos los datos en el siguiente cuadro:

MUESTRA RESISTENCIA DE 100 Ω

VOLTAJE DELA FUENTE VOLTIMETRO AMPERIMETRO RELACION(V/I)

6 5.7 0.06 95.00

8 7.55 0.08 94.38

10 9.44 0.11 85.82

12 11.73 0.13 90.23

14 13.46 0.15 89.73

16 15.58 0.18 86.56

Page 20: Laboratorio n3 Ley de Hom

Luego obtuvimos graficas que nos mostrarán que conocida la resistencia de100 Ω en el circuito, cuando aumentemos el voltaje de la fuente se iran modificando los voltios y el amperaje de modo que siempre se obtendrá un aproximado a la resistencia ya conocida de 100 Ω.Estos resultados se pueden apreciar claramente en los gráficos mostrados continuación:

RESISTENCIA APROXIMADA DE 100 Ω (indicativo de color morado)

100

90

80VOLTAJE DE

70 LA FUENTE

60 VOLTIMETRO

50

40AMPERIMETRO

30 RELACION(V/I)20

10

01 2 3 4 5 6

100

80 VOLTAJE DELA FUENTE

60 VOLTIMETRO

40 AMPERIMETRO

20

0 AMPERIMETRORELACION(V/I)

1 2 3 VOLTAJE DE…4 5 6

Page 21: Laboratorio n3 Ley de Hom

100

90

80VOLTAJE DE

70 LA FUENTE

60 VOLTIMETRO

50

40AMPERIMETRO

30 RELACION(V/I)20

10

01 2 3 4 5 6

Como se puede verificar en las graficas mostradas conociendo la resistencia de 100Ω, fuimos aumentado el voltaje de la fuente de 6 a 16 voltios obteniendo que la resistencia en el circuito mantenía un valor aproximado de 100 Ω.

Así podemos concluir que aunque el voltaje de la fuente (indicativo en azul) aumentó en el circuito por principio de la ley de OHM, el aproximado a la resistencia conocida de 100 Ω se mantuvo constante(indicativo en rojo).Esto lo podemos ver más claramente en el siguiente grafico:

100

90

80

70

60 VOLTAJE DELA FUENTE

50

40 RELACION(V/I)

3016

20 10 12 148610

01 2 3 4 5 6

Page 22: Laboratorio n3 Ley de Hom

4. CUESTIONARIO

4.1 ¿Cómo cambia la corriente I a través de un alambre (Nicrom) si se triplica el voltaje V?

Gracias a la formula: V=IR podemos darnos cuenta que si triplicamos el voltaje va a quedar así: 3V=3IR. La corriente está representada por el símbolo I por lo tanto si se ha triplicado el voltaje la corriente también se triplicara ya que R en el alambre de nicrom es constante.

4.2 ¿Qué condición debe satisfacer el valor de R en el alambre de Nicrom, sometido al ensayo eléctrico?

Las condiciones que debe satisfacer el valor de R en el alambre de nicrom se asumirán de la formula de la resistencia.R = J x L/A donde:“J ” es la resistividad del material (Nicrom) de tablas “L “es la longitud del alambre“A” es el área transversal del alambreEntonces las condiciones del alambre se reducen a la igualdad de las siguientes ecuaciones: V=RI Y R=V/I de donde obtenemos la relación L/A q debería cumplir nuestro alambre

4.3 La relación entre la corriente I, voltaje V y resistencia eléctrica R, represéntelos con una ecuación, ¿Es lineal o cuadrática?

V = R*IEs una ecuación lineal.

4.4 De la experiencia de este laboratorio. Opine usted; ¿Qué significa resistencia eléctrica?

Resistencia eléctrica es toda oposición que encuentra la corriente a su paso por un circuito eléctrico cerrado, atenuando o frenando el libre flujo de circulación de las cargas eléctricas o electrones. Cualquier dispositivo o consumidor conectado a un circuito eléctrico representa en sí una carga, resistencia u obstáculo para la circulación de la corriente eléctrica.

Page 23: Laboratorio n3 Ley de Hom

4.5 Usando las tablas N°1 y N°2, evalué el error relativo porcentual.

%ERROR: [ρ nicròm- ρexp)/ρ nicròm]*100

Datos: #= pi

l = 204cm = 2.04m

ρ nicròm = 100*10-8 Ωm

Ø = 0.25mm = 2.5*10-4

A = #r2 = (#/4) Ø2 = (#/4) (2.5*10-4)2 = 4.909*10-8

ρexp= R (A/l):

(2) 36.29*(4.909*10-8/2.04) = 8.732x10-7

(4) 36.55*(4.909*10-8/2.04) =8.795x10-7

(6) 38.84*(4.909*10-8/2.04) =9.346x10-7

(8) 37.10*(4.909*10-8/2.04) =8.927x10-7

4.6 Evaluacion de los errores :

Page 24: Laboratorio n3 Ley de Hom

Conclusiones:

Analizando los resultados obtenidos por el trabajo representado en las graficas, y en los datos obtenidos de estas se ha logrado sacar unas conclusiones sobre el comportamiento y la relación del voltaje y la corriente cuando pasan por una resistencia. Cuando el material es un material no óhmico el comportamiento es totalmente uniforme y lineal, en el caso del res is tor de 10 ohmios se observa que la graf ica de corr iente sobre voltaje posee una pendiente de 1, al igual que en el caso del resistor de 33 ohmios. Cuando el material es óhmico el comportamiento es totalmente distinto al de uno no óhmico. Se logra observar que tanto en el r e s i s t o r d e 1 0 c o m o e n e l d e 3 3 o h m i o s i n i c i a l m e n t e l a corr iente aumenta lentamente (casi constante) y e l vo l te je rápidamente, luego pasa por una curvatura, y posteriormente la corr iente crece más rápido mientras q e l vo l ta je casi que p e r m a n e c e e s t a b l e , p e r o a u m e n t a m u y l e n t a m e n t e . E n e l t ranscurso de esta curvatura se observa que la res is t iv idad a n t e s d e e l l a e s m a y o r a l a r e s i s t i v i d a d d e u n p u n t o e n l a curvatura, y esta última a su vez es mayor a una resistividad posterior a la curva