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MOVIMIENTO CIRCULARa. OBJETIVO.

Identificar y determinar los parmetros fsicos que actan en el movimiento circular uniforme.

b. INFORMACIN TERICA.

Un objeto que se mueve en una trayectoria circular con rapidez constante, experimenta un movimiento circular uniforme. La magnitud de la velocidad permanece constante, pero la direccin de la velocidad est cambiando continuamente tal como se muestra en la figura 1.

Figura 1

El movimiento circular que describe un cuerpo de radio r con rapidez constante v tiene una aceleracin centrpeta ac(radial) en direccin hacia el centro del circulo cuya magnitud es:

Para que un cuerpo describa un movimiento circular uniforme, debe tener una fuerza neta centrpeta Fc, la que puede ser calculada usando la segunda ley de Newton:

En el movimiento circular uniforme el periodo T, es el tiempo necesario para que la partcula recorra una vez la trayectoria circular.

c. MATERIALES Y ESQUEMA01 Tubo de plstico01 Cuerda de 1.5m01 Pelota de goma01 Cronometro01 Cocodrilo01 Cinta mtrica01 Porta masas de 10g02 Masas de 10g02 Masas de 20g

Figura 2

MOVIMIENTO CIRCULAR

d. CUESTIONARIO PREVIO

Responda las preguntas y presente al inicio de la sesin de laboratorio para supervisin.

1. cules son las caractersticas del movimiento circular uniforme?

El movimiento circular uniforme es aquel movimiento circular en el que un cuerpo se desplaza alrededor de un punto central, siguiendo la trayectoria de una circunferencia, de tal manera que en tiempos iguales recorra espacios iguales. No se puede decir que la velocidad es constante ya que, al ser una magnitud vectorial, tiene mdulo, direccin y sentido: el mdulo de la velocidad permanece constante durante todo el movimiento pero la direccin est constantemente cambiando, siendo en todo momento tangente a la trayectoria circular. Esto implica la presencia de una aceleracin que, si bien en este caso no vara al mdulo de la velocidad, s vara su direccin.En el caso de que se produzcan variaciones del mdulo de la velocidad podemos hablar de: MCUA ==> Movimiento circular uniformemente acelerado (si la velocidad se va incrementando) MCUR ==> Movimiento circular uniformemente retardado (si se va frenando)1) En el MCU la trayectoria es una circunferencia y la rapidez permanece constante.2) En el MCU la rapidez es constante ms no la velocidad ya que cambia de direccin.

2. Defina fuerza central, velocidad angular y aceleracin centrpeta,

Velocidad angular: La velocidad angular (tambin conocida como frecuencia angular o pulsacin) es una medida de la velocidad de rotacin. Se mide en radianes partido segundo Fuerza central: Una fuerza es central, cuando el vector posicin r es paralelo al vector fuerza F. En este caso, se tiene que el momento de la fuerza M = r x F = 0. Aceleracin centrpeta: En una trayectoria curvilnea, un cuerpo que se mueve con rapidez constante (por ejemplo el MCU), lo hace con una direccin variable y una velocidad tangente a la trayectoria en cada punto. La aceleracin centrpeta es la aceleracin con la razn de cambio de direccin de dicha velocidad de la partcula en movimiento

3. De la figura 1. Deduzca la ecuacinColoquemos los dos vectores velocidadv1yv2que tienen la misma longitudvcon vrtice en el punto P y calculamos las componentes radial o normal y tangencial del vector diferenciav=v2-v1. Componente normal(v)n=v2sen-v1sen(-)=2vsen Componente tangencial(v)t=v2cos-v1cos(-)=0Por tanto el vectorDvesparalelo a la direccin radial PO, y est dirigido hacia el centro O.Como la partcula recorre el arco AB de ngulo 2fcon velocidadvconstante.

El valor medio de la componente normal de la aceleracin es por tanto,

La componente normal de la aceleracin instantnea es el lmite de la aceleracin media cuando el intervalo de tiempot0, o bien cuando0. En este lmite, sen/1 y por tanto, la componente normal de la aceleracin en el instanteto en el punto P es

4. Qu ocurrira con los cuerpos en la superficie terrestre, si la Tierra dejara instantneamente de girar sobre su eje de rotacin?

Casi todas las personas, edificios, autos, rboles, enromes pedazos de tierra y dems (todo aquello que no estuviera tan firmemente anclado a la Tierra) simplemente "saldra volando"... hacia dnde? Hacia el espacio: saldramos despedidos de la superficie de la Tierra directo hacia la muerte.

e. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1) Mida la masa de la pelota de goma en la balanza.

2) Arme el equipo como se muestra en la figura 2.3) Fije un radio constante: y una masa 4) Haga girar la pelota de goma con rapidez constante, para esto el cocodrilo debe permanecer en la posicin que se indica en la figura 2.5) Mida el tiempo que demora en dar 10 vueltas la pelota de goma y registre la lectura en la tabla 16) Repita el paso anterior para dos lecturas mas y . registre en la tabla 1.7) Aumente la masa , y repita los pasos 5 y 6.

Tabla 1 Tiempo que demora en dar 10 vueltas a diferentes pesosLectura

10.46.536.126,34

20.66.904.385.97

30.84.694-625.10

41.04.875-105.28

51.24.905.904.50

f. ANLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES.

1) Calcule el tiempo promedio .2) Con los datos de la tabla 1 calcule: periodo (donde n es el nmero de vueltas), frecuencia , velocidad angular y fuerza centrpeta (g=9.78 m/)

Tabla 2 periodo, frecuencia, velocidad angularLectura

10.46.330.61.710.4717.54109.62

20.66.230.61.710.4726.31109.62

30.84.800.42.515.7178.98246.8

41.05.080.52.012.5763.20158.08

51.25.020.52.012.5775.84158

3) Grafique la velocidad angular al cuadrado y la fuerza centrpeta determine La pendiente (constante de proporcionalidad).

g. COMPARACIN Y EVALUACIN.Compare la constante de proporcionalidad obtenida del grafico 1 con el valor 1/mr

h. CONCLUSIONES

El movimiento circular se caracteriza por un movimiento circular en el que un mvil se desplaza alrededor de un punto central La velocidad no es constante ya que, al ser una magnitud vectorial, tiene mdulo, direccin y sentido el mdulo de la velocidad permanece constante durante todo el movimiento pero la direccin est constantemente cambiando Podemos decir que el movimiento circular es aquel cuya trayectoria es una circunferencia y el mdulo de la velocidad es constante, es decir, recorre arcos iguales en tiempos iguales. La frecuencia f es el nmero de vueltas dadas en un segundo. El perodo T es la magnitud inversa, es decir, el tiempo (en segundos) empleado en dar una vuelta completa.

i. CUESTIONARIO FINAL.

1) A qu se debe la aceleracin centrpeta o radial en el movimiento circular?

LA ACELERACIN CENTRPETA (radial) en el M.C.U. se debe al constante cambio de direccin del vector velocidad. La resultante de dicho cambio es un vector que tambin cambia constantemente de direccin, mantenindose perpendicular a la velocidad tangencial, y con sentido hacia el centro de giro, por lo cual su direccin es radial."

2) Si la frecuencia en el movimiento circular uniforme aumenta. varia el periodo y la velocidad angular?

El periodo se calcula como la inversa de la frecuencia. T=1/F, por tanto si la frecuencia aumenta el periodo disminuye (tiene lgica, pues el periodo es el tiempo que le cuesta dar una vuelta, y la frecuencia es el nmero de vueltas que da en un segundo) Si la frecuencia aumenta, significa que est dando ms vueltas en el mismo tiempo, por lo que por lgica la velocidad angular aumenta tambin. Esto se calcula segn la formula =2F, por tanto si la velocidad angular aumenta, la frecuencia aumenta, y al revs. =velocidad angular F=frecuencia T=periodoSe deduce que: A MAYOR frecuencia se tiene MAYOR velocidad angular y MENOR perodo.

3) Un ciclista en que direccin se inclina, cuando se encuentra en una curva?

Se inclina hacia el mismo lado al que va la curva. Si la curva es hacia la derecha se inclina hacia la derecha. Si la curva es hacia la izquierda se inclina hacia la izquierda. Esto es debido a que la fuerza centrfuga tiende a llevarlo hacia fuera de la curva, entonces al inclinarse hacia adentro hay una componente de su peso que contrarresta a la fuerza centrfuga, por lo que se mantiene estable en la curva. Cuando un ciclista marcha a cierta velocidad, las ruedas giran... y entonces aparece el vector de velocidad angular.En una inclinacin de la bici el vector se traba con el terreno frenando a la bici de un solo lado, y proporcionando as el torque responsable del giro del ciclista.

4) Cuando un pasajero se encuentra en el asiento delantero de un auto, siente desplazarse hacia la derecha cuando el auto da una vuelta repentina hacia la izquierda. Describa las fuerzas sobre el pasajero y sobre el automvil en este instante.

El pasajero no siente que se desplaza hacia la derecha. Es un error. El pasajero siente que contina su direccin de marcha.Las fuerzas sobre el pasajero son: Peso del cuerpo, hacia abajo. Reaccin normal del asiento, hacia arriba, del mismo mdulo que el peso. Fuerza centrpeta, hacia la IZQUIERDA, ejercida en parte por el asiento y por el costado del auto, si est apoyado en l. Esta fuerza no est equilibrada.Sobre el auto. Peso del auto ms peso de la carga hacia abajo Reaccin del pavimento hacia arriba Fuerza centrpeta, hacia la izquierda, ejercida por el rozamiento entre cubiertas y pavimento.Lo mismo sucede cuando el auto frena. "Parece" que nos vamos hacia adelante. En realidad el cuerpo tiende a continuar su velocidad constante.Es parte del principio de inercia.