laboratorio ensayo torsión

Laboratorio ensayo a Torsin 2013

LABORATORIO ENSAYO TORSIN

LEIDY JOHANA MORENO TORRES Cd. 20092079049

LEIDY PATRICIA RODRIGUEZ HERNANDEZ Cd. 20092079052

ADRIANA HERNANDEZ RUIZ Cd. 20092079054

Ing. Hctor Pinzn

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS

Facultad Tecnolgica

Tecnologa en Construcciones Civiles

Resistencia de Materiales - Grupo 202

Bogot D.C.

2013


INTRODUCCION

Muchos materiales cuando estn en servicio estn sujetos a fuerzas o cargas. En

tales condiciones es necesario conocer las caractersticas del material para

disear el instrumento donde va a usarse de tal forma que los esfuerzos a los que

vaya a estar sometido no sean excesivos y el material no se fracture. El

comportamiento mecnico de un material es el reflejo de la relacin entre su

respuesta o deformacin ante una fuerza o carga aplicada. El ensayo de torsin se

aplica en la industria para determinar constantes elsticas y propiedades de los

materiales. Tambin se puede aplicar este ensayo para medir la resistencia de

soldaduras, uniones, adhesivos, etc.

La torsin en s se refiere a un desplazamiento circular de una determinada

seccin transversal de un elemento cuando se aplica sobre ste un momento

torsor o una fuerza que produce un momento torsor alrededor del eje. La torsin

se puede medir observando la deformacin que produce en un objeto un par

determinado. Por ejemplo, se fija un objeto cilndrico de longitud determinada por

un extremo, y se aplica un par de fuerzas al otro extremo; la cantidad de vueltas

que d un extremo con respecto al otro es una medida de torsin. Los materiales

empleados en ingeniera para elaborar elementos de mquinas rotatorias, como

los cigeales y rboles motores, deben resistir las tensiones de torsin que les

aplican las cargas que mueven.

OBJETIVOS

Practicar y analizar el proceso fsico de torsin y deformacin de un

material.

Determinar el mdulo de corte de la barra empleada y de este modo

relacionar el corte con la torsin.


MARCO TEORICO

TORSIN

Considerando un eje AB sometido en A y en B a pares de torsin T y T iguales y

opuestos, se efecta un corte perpendicular al eje de la fleca en algn punto

arbitrario C.

El diagrama de cuerpo libre de la porcin BC del eje debe incluir las fuerzas

cortantes elementales dF, perpendiculares al radio del eje, que la porcin AC

ejerce sobre BC al torcerse el eje (figura 2.a). Pero las condiciones de equilibrio

para BC requieren que el sistema de estas fuerzas elementales sea equivalente a

un par de torsin T, igual y opuesto a T (figura 2.b).

Considerando ahora un eje circular unido a un soporte fijo en uno de sus

extremos. Si se aplica un par de torsin T al otro extremo, el eje se torcer al girar

su extremo libre a travs de un ngulo llamado ngulo de giro (figura 3). Esto

significa que, dentro de un cierto rango de valores de T. el ngulo de giro es

proporcional a T. Tambin muestra que es proporcional a la longitud L del eje.

En los ejes circulares todas su secciones transversales permanecen planas y sin

distorsin a diferencia de otros no circulares donde la propiedad no se cumple.


La deformacin a cortante mxima en un eje circular de longitud L y radio que ha

sido girado en un ngulo se define como:

Para deformacin se considera el caso en que el par de torsin T es tal que todos

los esfuerzos cortantes en el eje se encuentran por debajo de la resistencia a la

cedencia. Por lo tanto se aplica la ley de Hooke y no habr deformacin

permanente, el esfuerzo cortante en la flecha vara linealmente con la distancia

desde el eje de la flecha, se escribe:

Donde G es el mdulo de rigidez o mdulo de corte del material. Desarrollando la

ecuacin:

En elementos no circulares el esfuerzo cortante en la flecha no vara linealmente

en el eje, las ecuaciones de corte y ngulo de giro estn dadas por:

Donde c1 y c2 dependen solo de la razn a/b y se proporcionan en la tabla.


PROCEDIMIENTO

El ensayo de torsin consiste en aplicar un par torsor a una probeta por medio de

un dispositivo de carga y medir el ngulo de torsin resultante en el extremo de la

probeta. Este ensayo se realiza en el rango de comportamiento linealmente

elstico del material.

Los resultados del ensayo de torsin resultan tiles para el clculo de elementos

de mquina sometidos a torsin tales como ejes de transmisin, tornillos, resortes

de torsin y cigeales.

Las probetas utilizadas en el ensayo son de seccin circular. El esfuerzo cortante

producido en la seccin transversal de la probeta (t ) y el ngulo de torsin (q )

estn dados por las siguientes relaciones:


RESULTADOS OBTENIDOS EN LA PRCTICA

Radio de la Polea (m) 0.11

Dimetro Probeta (m) 0.006

Momento Polar de Inercia (m^4) 1.27235E-10

Longitud de la Probeta (m) 0.508

Fuerza Aplicada

(N)

Ang. Rot. Extremo

(grad)

Ang. Rot. Empotramiento

(grad)

Ang. Real Giro (grad)

Momento (N*m)

Ang. Real Giro (rad)

Esfuerzo Cortante (MPa)

Mdulo de Rigidez (MPa)

1 1 0 1 0.11 0.017453 2.59363611 25163.67885

2 1.5 0 1.5 0.22 0.02618 5.187272219 33551.5718

3 2.5 0 2.5 0.33 0.043633 7.780908329 30196.41462

4 3 0 3 0.44 0.05236 10.37454444 33551.5718

5 4 0 4 0.55 0.069813 12.96818055 31454.59857

10 8.5 0.5 8 1.1 0.139626 25.9363611 31454.59857

15 12.5 0.5 12 1.65 0.20944 38.90454164 31454.59857

20 16 1 15 2.2 0.261799 51.87272219 33551.5718


CONCLUSIONES

A mayor esfuerzo aplicado a la torsin, mayor es la deformacin angular

que ocurre en la varilla.

La torsin se da como resultado del producto de una fuerza y la distancia

perpendicular entre las lneas de accin de la fuerza.

Los esfuerzos en torsin dependen de la geometra del elemento, en

elementos cilndricos los esfuerzos son lineales, a diferencia de lo

rectangulares que necesitan ms datos para realizar los clculos.


BIBLIOGRAFIA

Beer, F., Johnston, R., & Dewolf, J. (2007). Esfuerzo Cortante. En Mecnica de

Materiales (Cuarta edicin ed., pgs. 9-11). Mexico D.F.: McGraw-Hill.

GERE, James M. TIMOSHENKO, Stephen. Mecnica de Materiales. International

Thomson Publishing Company ITP. Mexico, Cuarta Edicin. 1998.

laboratorio ensayo torsión

Documents