Laboratorio de Sistemas de Control

Objetivos

El laboratorio de sistemas de control tiene como finalidad consolidar los conocimientos adquiridos en la teora a travs de prcticas experimentales. Con la realizacin de la asignatura Laboratorio de Sistemas de Control (TI-2284), el estudiante podr:

Analizar con propiedad las caractersticas ms resaltantes de un lazo de control clsico.

Disear un controlador PID que cumpla con ciertas especificaciones bsicas.

Ficha del Laboratorio

Ttulo: Laboratorio de Sistemas de Control.

Descripcin: Presenta las actividades que se realizarn en el Laboratorio de Sistemas de Control con la finalidad de fortalecer los conocimientos adquiridos en la Asignatura de Control.

Palabras claves: Sistemas de Control, Realimentacin, Variables Manipuladas, Variables Controladas, Lazo Abierto, Lazo Cerrado, Estabilidad.

Tabla de contenido:

Unidades de Aprendizajes Prctica n 1: Introduccin a Scilab. Prctica n 2: Simplificacin de Diagramas de Bloques. Prctica n 3: Anlisis de la respuesta transitoria de Sistemas Lineales e

Invariantes en el Tiempo. Prctica n 4: Anlisis del Lugar Geomtrico de las Races de Sistemas

Lineales e Invariantes en el Tiempo. Prctica n 5: Anlisis de la respuesta frecuencial de Sistemas Lineales e

Invariantes en el Tiempo. Prctica n 6: Sintonizacin de compensadores utilizando el criterio de

Ziegler-Nichols. Prctica n 7: Identificacin de procesos reales. Prctica n 8a: Control de un Sistema de Temperatura. Prctica n 8b: Control de un Sistema de Presin. Prctica n 8c: Control de un sistema de Velocidad y Posicin. Practica n 9: Control utilizando un Autmata Programable. Crditos. Referencias Bibliogrficas.

Fecha de Creacin: 25/10/2013

Licencia: Este Objeto de Aprendizaje de Contenido Abierto ser reconocido bajo la Licencia Creative Commons con las siguientes condiciones: Reconocimiento, No Comercial, Compartir Igual. Esto permite la reutilizacin de dicho recurso, pudiendo generarse obras derivadas (adaptaciones y/o traducciones) siempre y cuando se reconozca la autora (pero no de una manera que sugiera que tiene el apoyo del autor en el uso que hace de su obra), no se permita la comercializacin y los productos obtenidos se distribuyan con igual licencia que el recurso original.

Unidades de Aprendizajes

TEMA N 1: Uso del modelaje matemtico y la simulacin mediante herramienta computacional para la evaluacin de la rapidez, exactitud y estabilidad de la respuesta de los sistemas de control clsico.

o Prctica N1: Uso de una herramienta computacional para el modelaje y la simulacin de sistemas lineales e invariantes en el tiempo.

o Prctica N2: Simplificacin de Diagramas de Bloques. o Prctica N3: Anlisis computacional de la respuesta en tiempo de

sistemas. o Prctica N4: Anlisis computacional de la respuesta en frecuencia de

sistemas. o Prctica N5: Anlisis computacional de la estabilidad de los sistemas

mediante la prueba de Routh- Hurwitz, el mtodo del lugar geomtrico de las races.

TEMA N 2: Estudio de los efectos de cada controlador: proporcional (P), proporcional derivativo (PD), Proporcional Integral (PI), Proporcional Integral Derivativo (PID) , sobre la rapidez, la exactitud y la estabilidad de la respuesta de un sistema real.

o Prctica N6: Estudio de la acciones de control en Sistemas Lineales, empleando el mtodo de Ziegler-Nichols.

o Prctica N7: Identificacin de Sistemas Reales. o Prctica N8: Control de Velocidad y Posicin Angular de un motor de

corriente continua. (Mdulo G36A/EV); Control de Presin. (Mdulo G35/EV); Control de Temperatura. (Mdulo G34/EV).

Tema N 3: Diseo, modelaje y simulacin del control de un proceso sistema real, en el cual se especifiquen los parmetros de los dispositivos requeridos (sensores, transductores, amplificadores, controladores, planta, etc) y se verifiquen las condiciones de operacin deseadas mediante simulaciones y/o mediciones en tiempo real.

Prctica n 1

Introduccin a SciLab

Objetivos

SciLab es un software matemtico de uso libre para diferentes sistemas operativos. SciLab posee un ambiente de trabajo como y se puede utilizar meta-programacin para realizar clculos numricos. Scilab es un software matemtico, con un lenguaje de programacin de alto nivel, para clculo cientfico, interactivo de libre uso y disponible en mltiples sistemas operativos (Mac OS X, GNU/Linux, Windows). Desarrollado por INRIA (Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique) y la ENPC (cole Nationale des Ponts et Chausses) desde 1990, por Scilab Consortium dentro de la fundacin Digiteo desde 2008, Scilab es ahora desarrollado por Scilab Enterprises desde julio 2012.

En esta prctica conoceremos al programa y algunas funciones que se utilizaran durante el desarrollo del Laboratorio de Sistema de control.

Laboratorio

Instalacin

Se puede descargar el programa en el siguiente link Scilab Enterprises. Luego de descargado e instalado se ejecuta el programa apareciendo el siguiente entorno de trabajo ( Para este ejemplo se utiliz SciLab 5.4.0):

En este entorno podemos observar tres espacios. El espacio "Consola Scilab" es donde podemos ejecutar los comandos. El espacio "Explorador de variables" es el lugar donde podemos observar las caractersticas de las variables creadas. El espacio "Historial de comando" tiene como objetivo recordar los ltimos comandos ejecutados en el programa. Como cualquier otro programa, Scilab posee un men principal donde se puede ejecutar o configurar el funcionamiento del programa. Un comando Importante es la ayuda el cual se encuentra en el siguiente cono.

La ayuda ser la mejor herramienta para conocer el funcionamiento de este programa.

Variables

Las Variables en Scilab se crean automticamente cuando se ejecuta una funcin o cuando se hace una asignacin. Por ejemplo, si en la consola de Scilab se escribe el siguiente comando:

--> a=12;

Automticamente aparecer en el explorador de variable la variable "a" definida como un "double", si la lnea de comando no posee el punto y coma (;) al final la consola imprimir el resultado de la ejecucin, por ejemplo:

Tambin se puede crear vectores o matrices de datos, para ello se deben colocar entre corchetes [], si los datos se separan con espacio o coma (,) el vector ser del tipo fila, mientras que si los datos son separados con punto y coma (;) entonces el vector ser del tipo columna.

Para crear una variable del tipo texto "string" solo se debe definir el dato de la variable entre comilla simple o doble.

Actividad

Investigue en la ayuda como crear una variable que complete automticamenteun vector fila desde 0 hasta 1 con un espaciado de 0.01. ejemplo t=[0 0.01 0.02 ... 0.99 1].

Cree un vector fila con los siguientes valores |1 2 3 4|. Cree un vector columna con los siguientes valores |5 6 7 8|. Investigue las operaciones de suma, recta y multiplicacin de vectores en Scilab,

utilice los vectores anteriores para demostrar cada operacin.

Funciones

Scilab posee una serie de funciones elementales que pueden ser ejecutadas desde la consola, adems posee funciones equivalentes a MatLab, software comercial equivalente y muy utilizado en la Ingeniera. a continuacin se presenta un listado de estas funciones. Desde la herramienta de ayuda se puede aprender cmo utilizar cada una de ellas.

Elementary Functions

Bitwise operations o bitand bitwise AND o bitcmp bitwise complement o bitget bit at specified position o bitor bitwise OR o bitset set bit at specified position o bitxor bitwise XOR o isequalbitwise bitwise comparison of variables

Complex o complex Create a complex number. o conj Complex conjugate o imag imaginary part o imult multiplication by i the imaginary unitary o isreal check if a variable has real or complex entries o real real part

Discrete mathematics o binomial binomial distribution probabilities o factor factor function o factorial The factorial function o gcd Greatest Common Divisor o lcm least common multiple

o perms all permutations of vector components o primes primes function o rat Floating point rational approximation

Elementary matrices o diag diagonal including or extracting o eye identity matrix o ind2sub linear index to matrix subscript values o linspace linearly spaced vector o logspace logarithmically spaced vector o meshgrid create matrices or 3-D arrays o ndgrid arrays for multidimensional function evaluation on grid o ones matrix made of ones o rand Random numbers o squarewave generates a square wave with period 2*%pi o sub2ind matrix subscript values to linear index o toeplitz Toeplitz matrix o zeros matrix made of zeros

Log - exp - power o exp element-wise exponential o expm square matrix exponential o log natural logarithm o log10 base 10 logarithm o log1p computes with accuracy the natural logarithm of its argument

added by one o log2 base 2 logarithm o logm square matrix logarithm o polar polar form o sqrt square root o sqrtm matrix square root

Floating point o ceil round up o clean cleans matrices (round to zero small entries) o double conversion from integer to double precision representation o fix round towards zero o floor round down o format number printing and display format o frexp dissect floating-point numbers into base 2 exponent and

mantissa o ieee set floating point exception mode o int round towards zero o isinf check for infinite entries o isnan check for "Not a Number" entries o nearfloat get previous or next floating-point number o nextpow2 next higher power of 2. o number_properties determine floating-point parameters o round round to nearest integer

Radix conversions o base2dec convert from base b to decimal o bin2dec convert from binary to decimal o dec2base Convert decimal to base N number in string

o dec2bin convert from decimal to binary o dec2hex convert from decimal to hexadecimal o dec2oct convert from decimal to octal o hex2dec convert from hexadecimal to decimal o oct2dec convert from octal to decimal

Matrix manipulation o flipdim flip x components along a given dimension o matrix reshape a vector or a matrix to a different size matrix o permute permute the dimensions of an array o pertrans simultaneous permutation and transposition o repmat Replicate and tile an array o resize_matrix create a new matrix with a different size o squeeze removes singleton dimensions of a hypermatrix

Matrix operations o abs absolute value, magnitude o cumprod cumulative product of array elements o cumsum cumulative sum of array elements o kron Kronecker product (.*.) o max maximum o min minimum o norm matrix norm o prod product of array elements o signm matrix signum function o sum sum of array elements o tril lower triangular part of matrix o triu upper triangle

Search and sort o dsearch search in ordered sets o gsort sorting by quick sort algorithm o lex_sort lexicographic matrix rows sorting o vectorfind finds in a matrix rows or columns matching a vector

Set operations o intersect returns the vector of common values of two vectors o setdiff returns components of a vector which do not belong to another

one o union extract union components of a vector o unique extract unique components of a vector or matrices

Signal processing o bloc2exp Conversion of a block-diagram to its symbolic expression o bloc2ss block-diagram to state-space conversion o pen2ea pencil to E,A conversion o ssrand random system generator o sysconv system conversion o sysdiag block diagonal system connection o syslin linear system definition o trfmod poles and zeros display

Symbolic o addf symbolic addition o cmb_lin symbolic linear combination o ldivf left symbolic division

o mulf symbolic multiplication o rdivf right symbolic division o solve symbolic linear system solver o subf symbolic subtraction o trianfml symbolic triangularization o trisolve symbolic linear system solver

Trigonometry o acos element wise cosine inverse (radians) o acosd element wise cosine inverse, result in degree. o acosh hyperbolic cosine inverse o acoshm matrix hyperbolic inverse cosine o acosm matrix wise cosine inverse o acot computes the element-wise inverse cotangeant of the argument. o acotd computes the element-wise inverse cotangeant of the argument,

result in degree. o acoth element wise hyperbolic cotangeant inverse. o acsc computes the element-wise inverse cosecant of the argument. o acscd computes the element-wise inverse cosecant of the argument,

results in degree. o acsch computes the element-wise inverse hyperbolic cosecant of the

argument. o asec computes the element-wise inverse secant of the argument. o asecd computes the element-wise inverse secant of the argument,

results in degree. o asech computes the element-wise inverse hyperbolic secant of the

argument. o asin sine inverse (radians) o asind sine inverse, results in degree o asinh hyperbolic sine inverse o asinhm matrix hyperbolic inverse sine o asinm matrix wise sine inverse o atan 2-quadrant and 4-quadrant inverse tangent o atand 2-quadrant and 4-quadrant element-wise inverse tangent, result

in degree. o atanh hyperbolic tangent inverse o atanhm matrix hyperbolic tangent inverse o atanm square matrix tangent inverse o cos cosine function o cosd element-wise cosine function, argument in degree o cosh hyperbolic cosine o coshm matrix hyperbolic cosine o cosm matrix cosine function o cotd element-wise cotangent function, argument in degree o cotg cotangent o coth hyperbolic cotangent o cothm matrix hyperbolic cotangent o csc Computes the element-wise cosecant of the argument. o cscd Computes the element-wise cosecant of the argument given in

degree. o csch Computes the element-wise hyperbolic cosecant of the argument.

o csgn Returns the sign of a vector of real of complex values. o sec Compute the element-wise secant of the argument. o secd Compute the element-wise secant of the argument given in

degree. o sech Compute the element-wise hyperbolic secant of the argument. o sin sine function o sinc sinc function o sind sine function, argument in degree. o sinh hyperbolic sine o sinhm matrix hyperbolic sine o sinm matrix sine function o tan tangent o tand tangent, argument in degree. o tanh hyperbolic tangent o tanhm matrix hyperbolic tangent o tanm matrix tangent

and logical AND of the elements of an array and_op logical AND operator cat concatenate several arrays cell2mat converts a cell array into a matrix cellstr converts strings vector (or strings matrix) into a cell array of strings isempty check if a variable is an empty matrix or an empty list isequal objects comparison isvector check if a variable is a vector lstsize list, tlist, mlist numbers of entries modulo positive arithmetic remainder modulo m ndims number of dimensions of an array nthroot Real nth root of real numbers or logical OR of the elements of an array or_op logical OR operator sign signum function size size of objects

Actividad

Investigue sobre las constantes definidas de Scilab, por ejemplo . Investigue sobre las funciones trigonomtricas, dado un vector entre [ y -]

halle los valores de la funcin seno y tangente.

Grficos

Scilab posee una serie de funciones para graficar, dependiendo de las necesidades que se tengan.

Grficas 2D:

Funcin plot(x,y,,) donde el conjunto de datos x e y representan los datos de los dos ejes. contienen las especificaciones de la lnea que se desea representar; por ejemplo, el color, forma y grosor de la lnea. debe contener las propiedades globales de la figura, como lo son los ejes y escalas.

Ejemplo:

t = [0 : 0.001 : 2 * %pi]; y = sin(t); xlabel("eje X"); ylabel("Eje y"); title("Ttulo del grfico"); plot(t, y,'r.->');

Actividad

Grafique los valores de la tangente entre [-, ]. Investigue las especificaciones de LineSpec y GlobalPropety. Haga cambio en

la figura anterior.

Polinomios

Scilab puede definir polinomios de forma simblica, utilizando un vector con los coeficientes y la siguiente funcin:

p=poly(a,vname, ["flag"])

donde: "a" es el vector con las races o coeficientes dependiendo de parmetro flag. "vname" el nombre de la variable, por ejemplo "x".

Ejemplo

Observe que los coeficiente van desde el grado menor al mayor, y cuando se utiliza las races, est por defecto en flag, es como multiplicar x(x-2)(x-1).

Un polinomio que utilizaremos durante este curso es la definicin del operador de Laplace "s" que se definir de la siguiente manera:

Actividad

Cree una funcin de transferencia de un sistema de 2 orden con ganancia 1, coeficiente de amortiguamiento de 0.5 y frecuencia natural de 4 radianes por segundo.

Investigue la funcin "roots()", "numer()" y "denom()".

Ambiente de simulacin Xcos

Xcos es una interfaz grfica que permite realizar simulaciones de sistemas fsicos, mecnicos y otros. Para acceder a Xcos solo debe escribir xcos en la consola de Scilab. Aparecern dos ventanas emergentes. La paleta de Xcos y la ventana de modelo de Xcos.

Descargar el modelo de una planta (Modelo), puede abrir el modelo desde el men de Archivo en Abrir modelo. y lo puede ejecutar en el cono verde (Iniciar).

Actividad

Explore la ventana paleta de Xcos y anote las funciones que puede necesitar para prximos laboratorios.

Post-Laboratorio

En un informe comente todas las actividades realizadas en el laboratorio. Concluya sobre el uso de Scilab con referencia a la teora de control.

Prctica n 2

Simplificacin de Diagramas de Bloques

Objetivos

Obtener diagramas de bloques simplificados y verificar su funcionamiento. o Simplificar algebraicamente diagramas de bloques. o Verificar el funcionamiento del diagrama simplificado obtenido

utilizando la herramienta Xcox.

Pre-Laboratorio

Actividad

Utilizando la tabla de diagramas de bloques equivalentes anexa, realice la simplificacin de los diagramas de bloques mostrados en las figuras 2, 3, y 4 a la forma mostrada en la figura 1.

Figura 1: Esquema clsico de control

Figura 2 Figura 3

Figura 4

Sean ; ; ;

; ; . Calcule las funciones de transferencia de los bloques simplificados obtenidos. Escrbalas tambin en forma de ceros y polos.

Tabla de Diagramas

TRANSFORMACIONES DE DIAGRAMAS DE BLOQUES

Laboratorio

Actividad

Utilice Xcos para simular la respuesta al escaln unitario tanto en los sistemas originales, como en los sistemas simplificados; para esto:

o Ejecute Scilab. o En el Consola de Scilab escriba xcos y presione enter. o Cree un nuevo modelo. o Usando la Paleta de Xcos construya el sistema original y su respectivo

sistema simplificado. o Alimente ambos sistemas con el mismo escaln, y conecte las salidas a

los bloques CScope y To Workspace que se encuentra en la libreria "Sink".

o Simule el sistema. Grafique y compare las respuestas de los sistemas originales y los sistemas

simplificados. Para esto superponga ambas respuestas. Utilizando el bloque "Mux"

Post-Laboratorio

Actividad

Analice los resultados obtenidos en el Laboratorio.

Prctica n 3

Anlisis de la respuesta transitoria de Sistemas Lineales e invariante en

el Tiempo

Objetivos

Analizar la respuesta transitoria de sistemas lineales e invariantes en el tiempo. o Utilizar las herramientas de MatLab para simular la respuesta de sistemas

LIT a estmulos tipo escaln, rampa e impulso. o Clasificar sistemas LIT segn su respuesta transitoria. o Graficar e identificar puntos de inters de la respuesta transitoria de

sistemas LIT.

Pre-Laboratorio

Actividad

Investigue que es una funcin escaln, impulso y rampa, e indique que informacin nos suministra el conocer la respuesta de un sistema a cada una de estas seales.

Investigue que es respuesta a lazo abierto y respuesta a lazo cerrado y como se obtiene.

Indique que herramientas proporciona Scilab para el anlisis de la respuesta transitoria de sistemas LIT. (Vea la librera CACSD "Computer Aided Control Systems Design" en la ayuda de Scilab).

Calcule la funcin de transferencia en el dominio de Laplace de la siguiente ecuacin diferencial.

Laboratorio

Actividad

Considere el sistema mostrado en la figura 1.

Figura 1

o Para K=1, obtenga la respuesta al escaln unitario a lazo abierto de la planta sin el bloque de control. Indique lo ocurrido.

o Cierre el lazo y verifique la respuesta del sistema al escaln unitario. Compare con el punto anterior.

o Obtenga la respuesta al escaln unitario a lazo cerrado incluyendo el bloque de control. Indique en que cambio la respuesta.

o Grafique en una misma ventana la respuesta al escaln unitario del sistema para K=1, 2 y 4. Comente lo ocurrido. Cul respuesta es mejor? Justifique su respuesta.

Considere un sistema descrito por la siguiente funcin de transferencia:

. o Grafique la respuesta al escaln del sistema a lazo cerrado para K=1, 5,

10 y 12,5. o Indique lo ocurrido y concluya. o Grafique la respuesta al impulso del sistema a lazo cerrado para K=1.

Indique el significado del grafico obtenido.

o Para K=1, multiplique la funcin de transferencia a lazo cerrado por y obtenga la respuesta al escaln. Qu grfico se ha obtenido?

Pregunta: Por qu modificar la ganancia del sistema modifica su comportamiento?

Sea un sistema descrito por la siguiente ecuacin:

donde x(t) es la entrada del sistema e y(t) la salida del sistema.

o Obtenga la respuesta al escaln unitario a lazo cerrado del sistema, haciendo uso de la funcin de transferencia obtenida en el pre-laboratorio.

o Clasifique el sistema en base a su respuesta al escaln unitario.

o Considere los siguientes controladores: ,

. Obtenga la respuesta al escaln unitario a lazo cerrado del sistema, incluyendo cada uno de los controladores.

Explique cules son los efectos de incluir los controladores.

Post-Laboratorio

Actividad

Analice los resultados obtenidos haciendo referencia en cada caso y segn corresponda a los elementos que caracterizan la respuesta transitoria de los sistemas, tales como: tiempo de establecimiento, mximo pico, tiempo pico, tiempo de retardo, etc.

Prctica n 4

Anlisis del Lugar Geomtrico de las Races de Sistemas lineales e Invariantes

en el Tiempo

Objetivos

Analizar la estabilidad de sistemas lineales e invariantes en el tiempo mediante el anlisis de su lugar geomtrico de las races.

o Obtener el lugar geomtrico de las races utilizando Scilab. o Analizar la estabilidad de un sistema haciendo uso de su lugar

geomtrico de las races.

Pre-Laboratorio

Actividad

Defina que es el lugar geomtrico de las races, e indique el significado del mismo.

Investigue el procedimiento para trazar el lugar geomtrico de las races de un sistema.

Investigue que funcin de Scilab representa el lugar geomtrico de las races. Trace el lugar geomtrico de las races de los siguientes sistemas:

; ;

Laboratorio

Actividad

Considere un sistema definido por la siguiente funcin de

transferencia: o Obtenga el lugar geomtrico de las races del sistema considerado para

K=1. o Explique qu significa el grfico obtenido.

o Indique grficamente el rango de K para que el sistema permanezca estable.

Modifique el sistema de la siguiente manera: o Grafique el lugar de las races del nuevo sistema. o Indique el rango de K para que el sistema permanezca estable. o Grafique la respuesta al escaln del sistema a lazo cerrado para K=1, 5,

10 y 12,5. o Indique lo ocurrido y concluya. Cul respuesta es mejor? Justifique su

respuesta.

Considere un sistema descrito por la siguiente funcin de transferencia:

o Obtenga el lugar geomtrico de las races del sistema. o Es posible llevar el sistema a estabilidad crtica? Indique cmo.

Post-Laboratorio

Actividad

Analice los resultados obtenidos haciendo referencia en cada caso y segn corresponda a los elementos que caracterizan la respuesta transitoria de los sistemas, tales como: tiempo de establecimiento, mximo pico, tiempo pico, tiempo de retardo, etc.

Prctica n 5

Anlisis de la respuesta frecuencial de Sistemas Lineales e Invariantes en el

Tiempo

Objetivos

Analizar la estabilidad de sistemas lineales e invariantes en el tiempo mediante el anlisis de su respuesta en frecuencia.

o Obtener diagramas de Bode y Nyquist de sistemas LIT utilizando las herramientas de Scilab.

o Analizar la estabilidad de sistemas LIT en funcin de su respuesta en frecuencia.

Pre-Laboratorio

Actividad

Defina diagrama de magnitud y fase de Bode. Indique el procedimiento para obtenerlo.

Defina diagrama de Nyquist. Indique cmo se determina la estabilidad de unsistema en base a este.

Grafique los diagramas de magnitud y fase de los siguientes

sistemas: ;

. Estudie los siguientes comandos de Scilab: evans, nyquist, bode, gainplot,

phaseplot, roots y damp.

Laboratorio

Actividad

Considere un sistema definido por la siguiente funcin de transferencia a lazo

abierto: o Grafique el diagrama de magnitud y fase para K=1.

o Explique brevemente el significado de este grfico. o Determine en base a la informacin del margen de magnitud y el margen

de fase si el sistema es estable. o Calcule las races del sistema a lazo cerrado. Qu informacin nos

suministran? o Grafique el diagrama de magnitud y fase para K=5. Indique lo ocurrido.

Sea un sistema definido por la siguiente funcin de transferencia:

o Grafique el diagrama de magnitud y fase para K=1. o Qu significan los mrgenes de magnitud y fase obtenidos? o Calcule las races del sistema a lazo cerrado. Qu nos indican estas?

Para los sistemas considerados anteriormente: o Obtenga el diagrama de Nyquist. o Usando el criterio de Nyquist indique si los sistemas son estables.

Compare los resultados obtenidos con el estudio de estabilidad realizado anteriormente.

o En caso de que un sistema resultase inestable, indique que cambios ocasionaran que el sistema se haga estable.

Post-Laboratorio

Actividad

Analice los resultados obtenidos haciendo referencia en cada caso y segn corresponda a los elementos que caracterizan la respuesta frecuencial de los sistemas. Hable de los criterios de estabilidad segn el mtodo usado.

Prctica n 6

Sintonizacin de Controladores utilizando el criterio de Ziegler-Nichols

Objetivos

Disear compensadores utilizando el mtodo emprico de Ziegler-Nichols. o Aplicar los mtodos empricos diseados por Ziegler y Nichols para el

diseo de compensadores en sistemas sobre-amortiguados y sistemas sub-amortiguados.

o Simular sistemas utilizando la herramienta Xcos.

Pre-Laboratorio

Actividad

Para las plantas, cuyas funciones de transferencia a lazo abierto se muestran a

continuacin:

; ; . o Verifique la respuesta al escaln unitario a lazo cerrado de cada sistema. o Determine en cada que se puede mejor la respuesta temporal del sistema.

Justifique su respuesta. o Disee el controlador PI o PID que cumpla con las mejoras propuestas

por usted en cada caso.

Laboratorio

Actividad

Realice la simulacin de cada uno de los sistemas con sus respectivos controladores utilizando Xcos. Para esto se sugiere que utilice el siguiente esquema para su simulacin:

Grafique la salida de cada sistema y de su respectiva seal de control. Compare las respuestas compensadas y sin compensar.

Post-Laboratorio

Actividad

Realice un anlisis de los resultados, indicando el significado de los grficos obtenidos.

Crditos

Asesora Pedaggica-Ensamblaje de Recursos

Miguel Rodrguez -Asdrubal Aguilera - Henrry Sierra

Diseo Instruccional Web Diseo Grfico

Miguel Rodrguez

Revisin y Estilo

Miguel Rodrguez

Programacin Miguel Rodrguez

Referencia Bibliogrfica

GOMIS, Pedro. Sistemas de Regulacin y Control. Gua de la Unidad Curricular. Ncleo Universitario del Litoral. Valle de Camur Grande.

OGATA, Katsuhiko. Ingeniera de Control Moderna. Editorial Prentice Hall Internacional.

OGATA, Katsuhiko. Problemas de Ingeniera de Control utilizando MATLAB . Editorial Prentice-Hall, 1999.

Manuales de los Mdulos de Control de velocidad , presin y temperatura. Electrnica Venetta.

o Temperatura o Presin o Velocidad y Posicin

Obra colocada bajo licencia GNU Free Documentation License