laboratorio de probabilidades 15-ii

7/24/2019 Laboratorio de Probabilidades 15-II

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EJERCICIOS DE PROBABILIDAD

1. Se selecciona una familia que posee dos automviles, donde para el ms nuevo y el ms viejo observamos si fue

fabricado en los Estados Unidos, Europa o Asia. ules son los posibles resultados de este e!perimento"

#. Una e!periencia aleatoria consiste en pre$untar a tres personas distintas, ele$idas al a%ar, si son partidarias o no de

consumir un determinadoproducto.

a& Escribe el espacio muestral asociado a dic'o e!perimento, utili%ando la letra (s( para las respuestas afirmativas

y (n( para las ne$ativas.b& )u* elementos del espacio muestral anterior constituyen el evento (al menos dos de las personas son

partidarias de consumir el producto("

c& +escribe el evento contrario de (ms de una personaes partidaria de consumir el producto(

. Sean A y - dos eventos cualquiera de un espacio muestral. Escribir en notacin de conjunto y representar

$rficamente, los si$uientes eventos.

a& curre A

b& curre slo A

c& A o - ocurren, pero no ambos

d& A o - ocurren

e& curre A y -

f& curre slo -

1
http://www.monografias.com/trabajos12/elproduc/elproduc.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elproduc/elproduc.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elproduc/elproduc.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/perde/perde.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/perde/perde.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/perde/perde.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elproduc/elproduc.shtml


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$&

/. Se va entrevistar a un $rupo selecto de empleados con respecto a un nuevo plan de pensiones, los empleados se

clasificaron como si$ue0

h) Clasificacin i) Nmer

o

j& Supervisores & 1#2

l& +e mantenimiento m& 32

n& +e produccin o& 1/32

p& 4erencia q& 2#

r& Secretar5a s& 67

t&

a& ul es la probabilidad de que la primera persona seleccionada sea un empleado de mantenimiento"

b& ul es la probabilidad de que la primera persona seleccionada sea al$uien de $erencia o secretar5a"

c& ul es la probabilidad de que la primera persona seleccionada no sea de produccin"

u&

3. En la 8acultad de 8AEA, el #39 de los estudiantes desaprobaron matemtica, el 139 desaprobaron

Estad5stica y el 129 desaprobaron las dos asi$naturas. Se selecciona un estudiante al a%ar.

a. Si desaprob Estad5stica, cul es la probabilidad de que desaprobara :atemtica"

b. Si desaprob :atemtica, cul es la probabilidad de que desaprobara Estad5stica"

c. ul es la probabilidad de que desaprobara :atemtica o Estad5stica"

v&

6. Un banco tiene sistemas de alarmas independientes, cada uno tiene 2.;2 de probabilidad de funcionar. uando

el sistema es puesto en funcionamiento.

a. ul es probabilidad de todas funcionen"

b. ul es probabilidad que nin$una funcione"

os o ms en el ne$ocio ab& 16 ac& /ad& :enos de 12 a>os en el

ne$ocioae& 12 af& #2

a$&

a& Si una persona selecciona aleatoriamente uno de estos distribuidores de autos nuevos, ul es probabilidad

de que ele$ir a uno que ofre%ca un servicio de $arant5a adecuado"

b& Si una persona selecciona aleatoriamente a uno de los distribuidores que 'a estado en el ne$ocio por 12 a>os o

ms, ul es la probabilidad de que encuentre al$uno que ofre%ca buen servicio de $arant5a"

a'&

7. Supon$amos que en urna 'ay = esferas del mismo tama>o, de los cuales / son blancas y son rojas. Se e!traen

sucesivamente cuatro esferas al a%ar. ul es la probabilidad de que las dos primeras sean blancas y las dos

si$uientes rojas" ?Sin reempla%o y con reempla%o&.

;. @ay ;2 solicitantes de un empleo con el departamento de noticias de una estacin de televisin. Al$unos de ellos

son $raduados universitarios y otros no al$unos de ellos tienen cuando menos tres a>os de e!periencia y otros

nin$una, donde la separacin e!acta es0

ai&

aj& 4raduado

s

universitar

ios

a& Bo

$raduado

s

universitar

iosal& uando menos tres a>os de

e!perienciaam& 17 an& ;

ao& :enos de tres a>os ap& 6 aq& #=

ar&as& Si el orden en el cual son entrevistados por el $erente de la estacin es aleatorio, 4 es el evento de que el

primer aspirante entrevistado sea $raduado universitario, y C de que el primer aspirante entrevistado ten$a

cuando menos tres a>os de e!periencia, determine cada una de las probabilidades si$uientes directamente de

los re$istros y de los totales de ren$lones y columnas de la tabla0


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at& a& D?4& b& D?Cc& c& D?4C&

au& d& D?4cC& e& D?C4& f& D?4cCc&

av&

12. Una compa>5a privada de paqueter5a, est preocupado por la posibilidad de que al$unos de sus empleados vayan

a 'uel$an. Estima que la probabilidad de que sus pilotos se vayan a 'uel$a es de 2.=3 y la probabilidad de que

sus c'oferes 'a$an 'uel$a es de 2.63, Adems, estima que si los c'oferes se van a 'uel$a, e!iste ;29 de

posibilidades de que los pilotos realicen un paro solidario de actividades.

a. ul es la probabilidad de que ambos $rupos se vayan a 'uel$a"

b. Si los pilotos 'acen 'uel$a, ul es la probabilidad de que los c'oferes lo 'a$an tambi*n como acto desolidaridad"

aana y otra conferencia a otro pGblico por la tarde. Sea

A HIel economista da una mala conferencia matutinaJ y - HIel conferencista da una mala conferencia vespertinaJ.

Si D?A& H 2., D?-& H 2.# y D?A-& H 2.1, calcule las si$uientes probabilidades.

a%& a& D?-A& b& D?-cA& c& D?-Ac& d& D?-cAc&

ba&

1. En un lote de 12 art5culos 'ay defectuosos. Si se toma al a%ar tres art5culos uno tras otro. cul es laprobabilidad de que los tres sean buenos"

bb&

1/. Fa probabilidad de que un comerciante, venda dentro de un mes, un lote de refri$eradoras es 1/ y la probabilidad

de vender un lote de cocinas dentro de un mes de 1. @allar la probabilidad de que0

a. Kende los dos lotes de art5culos dentro de un mes.

b. Kende Lnin$unoM de los lotes dentro de un mes.

bc&

13. alcular la probabilidad de que al tirar un dado dos veces consecutivas, la suma de los puntos obtenidos sea no

menor que 7.

bd&

16. En una tmbola 'ay dos bolitas blancas y tres bolitas ne$ras, cul es la probabilidad de sacar una blanca y

despu*s una ne$ra"a& on reposicinb& Sin reposicin

be&

1=. Dara obtener licencia para conducir, es necesario aprobar tanto el e!amen terico como el prctico. Se sabe que la

probabilidad que un alumno apruebe la parte terica es 2,67, la de que apruebe la parte prctica es 2,=# y la de

que 'aya aprobado al$una de las dos partes es 2,7#. Si se eli$e un alumno al a%ar, ul es la probabilidad de

que apruebe el e!amen para obtener licencia"

bf&

17. Al arrojar dos dados, uno blanco y uno ne$ro, calcular la probabilidad de obtener oc'o puntos entre los dos.

b$&

1;. Un tubo de vac5o puede provenir de cualquiera de tres fabricantes con probabilidad0 D1H2.#3, D#H2.3 y

DH2.#3. Fas probabilidades de que el tubo funcione correctamente durante un per5odo de tiempo espec5fico son02.1 2.# 2./. Nespectivamente para los fabricantes. alcular la probabilidad de que el tubo ele$ido al a%ar

funcione correctamente.

b'&

#2. Dara armar la si$uiente tabla se 'an tenido en cuenta las clasificaciones0

bi& alificacinbj& se!o

bl& :ujer bm& Karn bn& CCAF

bo& A. -uena bp& = bq& ; br& 16

bs& -. Ne$ular bt& 12 bu& 7 bv& 17

b


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#1. +e una lata que contiene 17 $alletitas de salvado y 12 de a$ua, se e!traen # $alletitas al a%ar, sucesivamente y sin

repeticin. alcular la probabilidad de que la primera $alletita e!tra5da sea de salvado y la se$unda de a$ua.

c$&

##. El procesador, la placa madre y la memoria tiene un 39, 129 y #29 de probabilidades de fallar antes de un a>o

respectivamente. ul es la probabilidad de comprar un computador que presentar fallas antes de un a>o, en

los tres componentes se>alados"

c'&

#. Se$Gn un informe del tiempo, se pronostica para ma>ana una probabilidad de lluvia de 2./ y de 2.= de que 'a$a

fr5o. Si ambos sucesos son independientes, ul es la probabilidad de que ma>ana Bo llueva ni tampoco 'a$afr5o"

ci&

#/. +e acuerdo a una investi$acin reali%ada en una determinada ciudad acerca de mujeres mayores de #2 a>os se

'a comprobado que entre otras cosas el 679 estn casadas, de estas el /2 9 trabaja fuera del 'o$ar. +e las que

no estn casadas, el =# 9 trabajan fuera del 'o$ar0

a& )u* porcentaje de mujeres mayores de #2 a>os trabaja fuera del 'o$ar"b& Si se selecciona al a%ar una mujer mayor de #2 a>os, cul es la probabilidad de que no est* casada ni

trabaje fuera"cj&

#3. Un ordenador personal est contaminado por un virus y tiene car$ados dos pro$ramas antivirus que actGan

independientemente uno del otro. El pro$rama p1detecta la presencia del virus con una probabilidad de 2.; y el

pro$rama p#detecta el virus con una probabilidad de 2.7. ul es la probabilidad de que el virus no sea

detectado"

c&

#6. En cierta ciudad, un /29 de la poblacin tiene cabello casta>o, #39 de la poblacin tiene ojos casta>os y el 13 9

tiene cabellos y ojos casta>os. Se toma al a%ar a 1 persona0

a& Si tiene cabello casta>o, cual es la probabilidad de que tambi*n ten$a ojos casta>os"

b& Si tiene ojos casta>os cul es la probabilidad de que no ten$a cabellos casta>os"

cl&

#=. El #29 de los 'abitantes de una determinada poblacin son jubilados y otro #29 son estudiantes. Fa mGsica

clsica le $usta al =39 de los jubilados, al 329 de los estudiantes y al #29 del resto de la poblacin. alcula la

probabilidad de que ele$ida al a%ar una persona a la que le $usta mGsica clsica sea jubilada.

cm&

#7. En una encuesta reali%ada a #32 clientes en un centro comercial, se les pre$unt acerca del monto de sus

compras y la forma en la cual 'ab5an reali%ado su pa$o. Se encontr que el /79 clientes 'icieron sus pa$os en

efectivo, que el #.79 de los clientes 'icieron compras por una cantidad menor a O#32, tambi*n se encontr que

el 729 los clientes que pa$aron con tarjeta de cr*dito 'icieron compras por ms de O#32.

a& Si se selecciona a un cliente al a%ar cul es la probabilidad de que 'aya pa$ado con tarjeta de cr*dito"

b& Si se selecciona un cliente al a%ar cul es la probabilidad de que 'aya $astado ms de O#32 y 'aya

pa$ado con tarjeta de cr*dito"

c& Si se selecciona al a%ar un cliente que pa$ en efectivo cul es la probabilidad de que 'aya comprado

menos de O#32"

cn&

#;. El principal cliente de una fbrica te!til re$res un lote de art5culos debido a defectos en la elaboracin. En la

fbrica se cuenta con tres l5neas de produccin que elaboran ese art5culo y se poseen datos de la tasa de lotes

defectuosos en cada l5nea de produccin. Fos datos de la proporcin de la produccin total elaborada por cadal5nea y su respectiva tasa de lotes defectuosos se muestran a continuacin.

co&

cp&

cq& F5nea Droporcin del total Casa de lotes defectuosos

cr& 1 2.3 # 9

cs& # 2. 3 9

ct& 2.# 6 9

a& alcula la probabilidad de que un lote ele$ido aleatoriamente sea de la l5nea 1 y est* defectuoso.

b& ul es la probabilidad de seleccionar un lote de la l5nea # y que resulte defectuoso"

c& ul es la probabilidad de que un lote seleccionado al a%ar sea de la l5nea y est* defectuoso"

d& alcula la probabilidad de que un lote ele$ido al a%ar est* defectuoso.

e& Se elabor un lote que result estar defectuoso, cul l5nea de produccin tiene mayor probabilidad de'aberlo elaborado"

cu&

2. El #29 de los empleados de una empresa son in$enieros y otro #29 son economistas. El =39 de los in$enieros

ocupan un puesto directivo y el 329 de los economistas tambi*n, mientras que los no in$enieros y los no


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economistas solamente el #29 ocupa un puesto directivo. ul es la probabilidad de que un empleado directivo

ele$ido al a%ar sea in$eniero"

cv&

1. Fa probabilidad de que 'aya un accidente en una fbrica que dispone de alarma es 2.1. Fa probabilidad de que

suene esta s5 se 'a producido al$Gn incidente es de 2.;= y la probabilidad de que suene si no 'a sucedido nin$Gn

incidente es 2.2#. En el supuesto de que 'aya funcionado la alarma, cul es la probabilidad de que no 'aya

'abido nin$Gn incidente"

ca de vacunacin alcan%a una cobertura del =29 de esta poblacin. Si de los vacunados, solo el 129

contrae $ripe, ul es la probabilidad de que un escolar contrai$a $ripe"

c!&

. Un joven tiene cuatro camisas de los si$uientes colores0 roja ?N&, blanca ?-&, ne$ra ?B& y verde ?K&, tambi*n posee

dos pantalones, $ris ?4& y a%ul ?A&.

a& Crace un dia$rama de rbol de este e!perimento.

b& +e cuntas maneras pueden combinarse los pantalones con las camisas o viceversa"

cy&

/. ierta compa>5a formar un comit* de planeacin a lar$o pla%o, con el encar$o de desarrollar un plan quinquenal

estrat*$ico para que la empresa in$rese al mercado de un nuevo producto. El presidente 'a identificado a siete

$erentes capaces como candidatos para el comit*. +e cuntas maneras se puede formar el comit* de tres

miembros"c%&

3. En una determinada ciudad, las aplicaciones de cambio de %onificacin si$uen un proceso de dos etapas0 una

revisin por la comisin de planeacin, y una decisin final por el consejo ciudadano. En el paso 1 la comisin de

planeacin revisa la peticin de cambio de %onificacin y emite una recomendacin positiva o ne$ativa acerca del

cambio. En el paso # en consejo ciudadano revisa la recomendacin de la comisin de planeacin y vota

aprobndola o rec'a%ndola. En al$unos casos el voto del consejo ciudadano concord con la recomendacin de

dic'a comisin. El constructor de un complejo de viviendas acaba de presentar una solicitud de cambio de

%onificacin. onsidere que el procesamiento de la solicitud es un e!perimento.

a& untos puntos muestrales 'ay para este e!perimento" @a$a una lista de ellos.

b& Crace un dia$rama de rbol de este e!perimento.

da&

6. Sea ! el nivel de *!ito de un nuevo pro$rama de televisin. En la tabla si$uiente se observan las probabilidadessubjetivas asi$nadas a cada ! para un nuevo pro$rama particular, se$Gn fueron otor$adas por personas que

laboran en tres distintos medios de difusin. cules de estos conjuntos de probabilidades son inapropiadas"

E!plique su respuesta.

db) Grado de

xito (x)

dc& Pue%

de& A df& - d$&

d'& :uy e!itoso di& 2.3 dj& 2.6 d& 2./dl& E!itoso dm& 2./ dn& 2.3 do& 2.dp& Bada e!itoso dq& 2. dr& Q2.1 ds& 2.

dt&

=. Entre los 72 directivos de una compa>5a 'ay /7 casados, 3 son $raduados de escuelas superiores y ## de los /7

casados tambi*n son $raduados. Si se eli$e unos de estos directivos para que asista a una convencin cul es la

probabilidad de que la persona ele$ida no sea casado ni $raduado"

du&

7. Una empresa farmac*utica llev a cabo un estudio para evaluar el efecto de una medicina para alivio de aler$ias

#32 pacientes, con s5ntomas que incluyen ojos irritados y trastornos epid*rmicos, recibieron el nuevo

medicamento. Fos resultados del estudio son como si$ue0 ;2 de los pacientes tratados e!perimentaron alivio en

los ojos, 13 se curaron de su afeccin cutnea y /3 e!perimentaron a la ve% alivio en los ojos irritados y en la piel.

ul es la probabilidad de que un paciente que toma el medicamento0

a& e!perimente alivio en por lo menos uno de los s5ntomas"

b& solo e!perimente alivio en los ojos"

c& no e!perimente alivio en los ojos y no se cure de su afeccin cutnea"

d& se cure de su afeccin cutnea si 'a e!perimentado alivio en los ojos"

dv&

;. Un aparato electrnico consta de dos partes. Fa probabilidad que falle la primera es 2.#2, que fallen las dos partes

es 2.13 y de que falle slo la se$unda partes 2./3. alcular la probabilidad que 0

a& 8alle slo la primera parte

b& 8alle la primera parte cuando se sabe que fall la se$unda

d


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/2. Un ensamblador de computadoras usa partes que provienen de proveedores D1, D# y D. +e #222 partes

recibidas 1222 provienen de D1, 622 de D# y el resto de D. +e e!periencias pasadas el ensamblador sabe que

las partes defectuosas que provienen de D1, D# y D son respectivamente 9, /9 y 39. Si se eli$e una

computadora al a%ar, y si contiene una parte defectuosa.

a& ul es la probabilidad de que la pie%a sea defectuosa"

b& ul es la probabilidad de 'aya sido prove5do por D1"

c& ul es la probabilidad de 'aya sido prove5do por D#"

d& ul es la probabilidad de 'aya sido prove5do por D"

d!&/1. Una fbrica de computadoras tiene mil computadoras en stoc. Una inspeccin a la fbrica 'a arrojado la

informacin si$uiente0 'ay 622 computadoras nuevas, 3;2 computadoras con repuestos en buen estado y 2

computadoras usadas tienen repuestos en mal estado ?es decir, cada computadora tiene la probabilidad de 11222

de ser seleccionada&.

a& ul es la probab. de que una computadora seleccionada al a%ar sea nueva y ten$a repuestos en mal estado"

b& Si una computadora seleccionada al a%ar tiene repuestos en buen estado ul es probab. de que sea nueva"

c&

/#. En tres plantas, A, - y , fabrican el 32 9, el 2 9 y el #2 9, respectivamente, del total de los objetos de una

empresa. Fos porcentajes de produccin defectuosa de estas plantas son, respectivamente, el 9, el / 9 y el 39.

dy& a& Si se selecciona un objeto al a%ar, qu* probabilidad tiene de salir defectuoso"

d%& b& Suponiendo que es defectuoso, cul es la probabilidad de que se 'aya producido en la planta A"

ea&/. Un determinado club tiene un =3 9 de sus miembros que son mujeres y un #3 9 que son 'ombres. +e este club

tiene tel*fono mvil un #3 9 de las mujeres y un 32 9 de los 'ombres.

eb&a& alcular el porcentaje de miembros de este club que no tienen tel*fono mvil.

ec& b& alcular la probabilidad de que un miembro de este club ele$ido al a%ar entre los que tienen tel*fono mvil

sea 'ombre.

ed&

//. +os ami$os comparten piso. El primero prepara la comida el /2 9 de los d5as y el resto de los d5as lo 'ace el

se$undo. El porcentaje de veces que se le quema al primero es el 3 9, mientras que el del se$undo es el 79.

ee& a& alcular la probabilidad de que un d5a, ele$ido al a%ar, la comida est* quemada.

ef& b& Si cierto d5a se 'a quemado, calcular la probabilidad de que 'aya cocinado el primero.

e$&

/3. En una peque>a ciudad 'ay dos cines. En el primero, el 32 9 de las pel5culas son de accin mientras que en else$undo lo son el =2 9. Un espectador eli$e al a%ar un cine si$uiendo un m*todo que implica que la probabilidad

de ele$ir el primero es el triple que la de ele$ir el se$undo. Una ve% lle$a al.

a& alcular la probabilidad de que la pel5cula que vea sea de accin.

b& Sabiendo que la pel5cula que 'a visto es de accin, obtener la probabilidad de que 'aya acudido al primer cine.

e'&

/6. En un supermercado, el =2 9 de las compras las reali%an mujeres de las compras reali%adas por *stas, el 729

supera los S. ;2, mientras que las compras reali%adas por los 'ombres slo el 2 9 supera esa cantidad.

a& Ele$ido un ticet de compra al a%ar, cul es la probabilidad de que supere los S. ;2"

b& Si se sabe que un ticet de compra no supera los S. ;2, cul es la probabilidad de que la compra 'aya

sido 'ec'a por una mujer"

ei&

/=. En una empresa de la ciudad de Pa*n el 329 de trabajadores pertenecen al rea t*cnica profesional, el 29 sonoficinistas y el #29 pertenecen al rea de personal de servicio se sabe adems que el 7, ; y 129 de los t*cnicos

profesionales, oficinistas y personal de servicio respectivamente lle$an de ciudades diferentes a Pa*n.

ej) T= tcnico profesional; O=oficinistas; S= personal servicio; J = Jana& Nepresente las condiciones enunciadas en un rbol de probabilidadesb& Si se selecciona al a%ar un trabajador, cual es la probabilidad de que este sea t*cnico profesional o personal de

servicio.c& Sea t*cnico profesional si se conoce que no es de Pa*n.d& Sea de personal de servicio si se sabe que es de Pa*n.

e&/7. El =29 de los clientes de una discoteca son mujeres y el #29 de ellas son fumadoras. Dor otro lado el /29 de los

clientes 'ombres son fumadores. Se eli$e al a%ar un cliente de la discoteca. ul es la probabilidad de que sea

fumador"

el&/;. Cres mquinas,A, B y C, producen el /39, 29 y #39, respectivamente, del total de las pie%as producidas en una

fbrica. Fos porcentajes de produccin defectuosa de estas mquinas son del 9, /9 y 39.

em&a& Seleccionamos una pie%a al a%ar calcula la probabilidad de que sea defectuosa.


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b& Comamos, al a%ar, una pie%a y resulta ser defectuosa calcula la probabilidad de 'aber sido producida por lamquina B.

c& )u* mquina tiene la mayor probabilidad de 'aber producido la citada pie%aen)

32. Cras un estudio estad5stico en una ciudad se observa que el =29 de los motociclistas son varones y, de estos, el

629 llevan 'abitualmente casco. El porcentaje de mujeres que conducen 'abitualmente con casco es del /29. Se

pide0

a& alcular la probabilidad de que un motociclista ele$ido al a%ar lleve casco.b& Se eli$e un motociclista al a%ar y se observa que lleva casco. ul es la probabilidad de que sea varn"

eo&31. En una ciudad, el 39 vota al partido A, el /39 vota al partido - y el resto se abstiene. Se sabe adems que el

#29 de los votantes de A, el 29 de los de - y el 139 de los que se abstienen, son mayores de 62 a>os. Se pide0

ep&a& @allar la probabilidad de que un ciudadano ele$ido al a%ar sea mayor de 62 a>os.b& @allar la probabilidad de que un ciudadano mayor de 62 a>os se 'aya abstenido.

eq&3#. Fos estudiantes de Drimero de Administracin tienen que reali%ar dos pruebas, una terica y otra prctica. Fa

probabilidad de que un estudiante apruebe la parte terica es de 2.6, la probabilidad de que apruebe la parte

prctica es de 2.7 y la probabilidad de que apruebe ambas pruebas es 2.3.

a& Son independientes los sucesos aprobar la parte terica y la parte prctica"er& Son independientes si y solo si se cumple que0

b& ul es la probabilidad de que un estudiante no apruebe nin$uno de los dos e!menes"

c& ul es la probabilidad de que un estudiante apruebe solamente uno de los dos e!menes"d& Se sabe que un estudiante aprob la teor5a. ul es la probabilidad de que apruebe tambi*n la prctica"

es&3. El 39 de los cr*ditos de un banco es para vivienda, el 329 para industrias y el 139 para consumo diverso.

Nesultan fallidos el #29 de los cr*ditos para vivienda, el 139 de los cr*ditos para industrias y el =29 de los

cr*ditos para consumo. alcula la probabilidad de que se pa$ue un cr*dito ele$ido al a%ar.

et&3/. El volumen de produccin en tres plantas diferentes de una fbrica es de 322 unidades en la primera, 1222

unidades en la se$unda y #222 en la tercera. Sabiendo que el porcentaje de unidades defectuosas producidas en

cada planta es del 19, 2.79 y #9, respectivamente, calcula la probabilidad de que al seleccionar una unidad al

a%ar sea defectuosa.

eu&33. El #29 de los empleados de una empresa son in$enieros y otro #29 son administradores. El =39 de los

in$enieros ocupan un puesto directivo y el 329 de los administradores tambi*n, mientras que de los no in$enierosy no administradores solamente el #29 ocupan un puesto directivo. ul es la probabilidad de que un empleado

directivo ele$ido al a%ar sea administrador"

ev&36. En una fbrica se embalan ?en cajas& $alletas en / cadenas de montaje -1, -#, - y -/. El 39 de la produccin

total se embala en la cadena -1 y el #29, #/9 y #19 en -#, - y -/ respectivamente. Fos datos indican que no

se embalan correctamente un porcentaje peque>o de las cajas el 19 de -1, el 9 de -#, el #.39 de - y el #9

de -/

a& ul es la probabilidad de que una caja ele$ida al a%ar de la produccin total sea defectuosa"b& ul es la probabilidad de que una caja que 'a sido seleccionada al a%ar y resulta ser defectuosa, 'aya sido

producida por la cadena de embalaje -#"

ew)

laboratorio de probabilidades 15-ii

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