laboratorio de matematicas. reporte

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16/06/22 M. C. J. Agustín Flores A. 1 Laboratorio de Matemáticas en Math Cad Reporte de Investigación En esta presentación ofrecemos los resultados preliminares obtenidos en la implementación de una propuesta de Ingeniería Didáctica basada en el uso de la computadora en la enseñanza del Cálculo Diferencial mediante una serie de prácticas tipo laboratorio realizadas en el Math Cad.

Author: agustin-flores-avila

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Este PPT es una descripsión de los resultados obtenidos en la implementación de un curso de Cálculo Diferencial empleando como apoyo el Laboratorio de Matemáticas en Math-Cad el cual se describe en otra presentación ubicada en este mismo sitio.

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  • 1. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 1 Laboratorio de Matemticas en Math Cad Reporte de Investigacin En esta presentacin ofrecemos los resultados preliminares obtenidos en la implementacin de una propuesta de Ingeniera Didctica basada en el uso de la computadora en la enseanza del Clculo Diferencial mediante una serie de prcticas tipo laboratorio realizadas en el Math Cad.

2. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 2 Laboratorio de Matemticas . . . Implementacin Antes del incio del semestre realizamos, entre otras, las siguientes actividades. Temporizamos las prcticas al cronograma respectivo. En esta actividad buscamos hacer coincidir los contenidos del tema que se estaba estudiando en clase, de acuerdo con el cronograma, con el de la prctica que se estaba realizando en el laboratorio. De esta manera la prctica vena a ser un reforzador de la actividad en el aula. La distribucin qued de la siguiente forma: 3. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 3 Laboratorio de Matemticas . . . Implementacin A C E T A T O 4. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 4 Laboratorio de Matemticas . . . Implementacin. Buscamos el apoyo de la administracin para disponer del laboratorio de cmputo a la semana siguiente del inicio de clases. Haba que tener disponibles las prcticas desde una semana antes del inicio de clases. Tuvimos que coordinar las actividades con el jefe del Departamento de Ciencias Bsicas para los efectos administrativos que se necesitaran. Tuvimos que coordinar las actividades con el jefe del Laboratorio de Cmputo para los efectos administrativos que se necesitaran. 5. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 5 Laboratorio de Matemticas . . . Implementacin. Esta propuesta la aplicamos en el Grupo GF2F del semestre Enero-Junio del 2001 de Ing. Mecnica. Por la forma en que se integran los grupos de nuevo ingreso, podemos asegurar que en su formacin no existi intencionalidad alguna que buscara incidir de cualquier manera en el desarrollo del proyecto. Es decir, su integracin estuvo totalmente sujeta al azar. El grupo estuvo formado por 36 alumnos de los cuales 26 eran hombres y 10 mujeres. 6. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 6 Laboratorio de Matemticas . . . Implementacin. Del total de alumnos: 20 provenan de bachillerato tecnolgico de 3 aos; 8 provenan de preparatorias incorporadas a la Universidad estatal con bachillerato de 2 aos; Los 8 restantes provenan de preparatorias incorporadas a diferentes universidades con bachillerato de 3 aos. Estos alumnos provenan de lo que llamamos semestre cero, integrado por aquellos alumnos que no alcanzaron la calificacin mnima para ingresar al primer semestre en el perodo Agto-Dic. 2000 pero cuya calificacin indica que algo se poda hacer por ellos. 7. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 7 Laboratorio de Matemticas . . . Implementacin. Del total de alumnos 20 tenan computadora y 10 externaron la posibilidad de adquirirla en el transcurso del semestre. Solamente dos alumnos NO saban manejar la computadora en su forma elemental. 8. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 8 Laboratorio de Matemticas . . . Implementacin. Del total de alumnos, 30 asistieron a clases desde el primer da. Dos ms durante esa primer semana. Otros tres durante la segunda semana Y uno acudi a clases hasta la tercer semana. La hora fue la que le correspondi en el paquete: 10-11 A. M. El saln en el que se imparti el curso no fue un saln especial. La duracin de las clases fue de 50 minutos en promedio. 9. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 9 Laboratorio de Matemticas . . . Implementacin. Cabe sealar que con pequeas variantes esta es la distribucin y la situacin que se presenta en todos los grupos del primer semestre. 10. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 10 Laboratorio de Matemticas . . . Implementacin. Las prcticas las realizamos asistiendo a una aula adecuada para el caso pero que no requiri de aconticionamiento adicional. Se integraron grupos de dos alumnos para efectos de realizar las prcticas y entregar los reportes. Acudimos a tres sesiones asistidas por el profesor continuando posteriormente los alumnos el trabajo por su cuenta. La asesoria necesaria posterior se dio directamente en el aula durante las horas de clase. Fue mnima. 11. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 11 Laboratorio de Matemticas . . . Ejemplo Prctica No. 8 Lmites A C E T A T O 12. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 12 Laboratorio de Matemticas . . . Resultados. Los resultados preliminares que podemos reportar son de dos tipos: Cuantificables.- Son aquellos resultados que pudimos medir y son: El ndice de reprobacin disminuy, ya que de 36 alumnos solamente reprobaron 7, cuando la reprobacin media era de 17, teniendo una mxima de 23 alumnos reprobados de un grupo de 35. 13. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 13 Laboratorio de Matemticas . . . Resultados. Esto representa una disminucin del 60%, ya que de una reprobacin de 50% en promedio tuvimos poco menos del 20% de reprobados. El examen de la primera unidad, que por lo general lo aprobaban cuando mucho 5, en esta ocasin la aprobaron 12. Solamente un alumno aprob todos los exmenes en el primer intento. Es decir, aprob el curso en lo que llamamos Curso Normal. 14. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 14 Laboratorio de Matemticas . . . Resultados. 10 alumnos aprobaron el curso en lo que se conoce como Regularizacin. 13 alumnos aprobaron el curso en lo que se conoce como Extraordinario. 5 alumnos desertaron durante el semestre. 15. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 15 Laboratorio de Matemticas . . . Resultados. No Cuantificable.- Son aquellos resultados que no podemos medir pero cuyos efectos detectamos en el comportamiento del grupo y son: Se increment sensiblemente el inters de los alumnos por el estudio del clculo. Esto lo detectamos por la gran participacin que tuvo el grupo durante las clases a travs de todo el semestre. 16. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 16 Laboratorio de Matemticas . . . Resultados. Esta participacin se evidenci por su inters en: Pasar al pizarrn a resolver problemas, lo que nos indicaba que SI queran aprender. Preguntas por parte de ellos, lo que nos indicaba que SI estaban estudiando. Responder las preguntas del profesor, Correcciones a los errores del profesor, Sealamiento de inexactitudes del profesor en el pizarrn o 17. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 17 Laboratorio de Matemticas . . . Resultados. Solicitud de aclarar algunos pasos no muy claros o algo confusos por parte del profesor. Esto era indicativo de que SI iban siguiendo el procedimiento de resolucin de los problemas. Se dieron solamente dos casos en los que el profesor cometi un error en clase y los alumnos lo copiaron tal cual. 18. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 18 Laboratorio de Matemticas . . . Resultados. Consideramos que logramos provocar el conflicto cognitivo en el alumno, indispensable para abordar el estudio. Esto lo detectamos porque: Las tareas, trabajos y consultas que encargamos fueron entregadas en el tiempo fijado. La presentacin de los reportes y la exposicin de los trabajos fue aceptable. Solicitaban revisin de las tareas y aclaracin de dudas cuando las hubo. 19. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 19 Laboratorio de Matemticas . . . Resultados. Las relaciones Inter subjetivas se dieron de manera natural y con una gran madurez. Esto lo detectamos ya que: El ambiente en el grupo fue de gran camaradera. Cuando un alumno pasaba al pizarrn, las chanzas hacia l se daban por parte de los dems, pero nunca hubo ni nimo de ofender, ni tampoco nadie se dio por ofendido. Se tomaban de manera natural. Los sobrenombres brotaron como hongos en la humedad. 20. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 20 Laboratorio de Matemticas . . . Resultados. No notamos envidias hacia los alumnos sobresalientes. Antes bien se daba cierta admiracin y reconocimiento hacia ellos. Los dems los buscaban para aclarar dudas. Casi nunca tuvimos un ambiente estresante o tenso en el aula. Por el contrario el ambiente fue de gran relajamiento. Los grupos de trabajo se preservaron durante todo el semestre. 21. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 21 Laboratorio de Matemticas . . . Resultados. Se cre una gran confianza entre el profesor y los alumnos sin perder, en ningn momento ni por parte alguna, el respeto mutuo. Estos aspectos sealados nos proporcionan indicios de que la integracin del grupo fue buena. 22. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 22 Laboratorio de Matemticas . . . Resultados. Por lo anterior, consideramos que contribuimos a la formacin de hbitos, disciplina y amor al estudio. La concepcin del cambio como caracterstica de los problemas del clculo estuvo presente cuando abordamos los problemas de aplicaciones. Esto lo detectamos por los comentarios de: . . . cada vez mas cerca . . . ; o . . . de tiende a . . . ; o . . . de se aproxima tanto como querramos . . . por parte de ellos, cuando estudiamos la interpretacin geomtrica de la derivada. 23. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 23 Laboratorio de Matemticas . . . Resultados. Tenemos evidencias de que la cultura matemtica se increment, ya que el uso del lenguaje y el manejo de los conceptos matemticos estuvo permanentemente presente en las actividades diarias. Cuando utilizamos la representacin geomtrica de una funcin, la mayora saba a que nos referamos. Esto lo detectamos por los asentimientos con la cabeza, por las sonrisas de entendimiento y por las correcciones o dudas que surgan en la representacin. Las preguntas mas que las respuestas nos indican mucho sobre el grado de comprensin que a alcanzado el alumno. 24. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 24 Laboratorio de Matemticas . . . Resultados. Cuando aplicamos el cuarto examen, reflexionamos sobre cuales alumnos iban a reprobar cuando tradicionalmente reflexionbamos sobre cuales alumnos iban a aprobar el curso. La Unidad No. III, que comprende la algoritmia de la derivacin, la cubrimos en 12 horas incluyendo el examen, cuando el cronograma nos seala 17. 25. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 25 Laboratorio de Matemticas . . . Observaciones. Como observaciones y comentarios finales sobre esta aplicacin experimental del Laboratorio de Matemticas en el Math Cad para Clculo Diferencial, podemos mencionar que: Desgraciadamente no pudimos incidir sobre los alumnos situados en el extremo ms bajo del grupo. Es decir, aquellos alumnos con deficiencias evidentes en los prerrequisitos para estudiar clculo, as como nulos hbitos y disciplina para el estudio, reprobaron el curso y nada pudimos hacer para evitarlo. 26. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 26 Laboratorio de Matemticas . . . Observaciones. Por el contrario los alumnos situados en el extremo ms alto incrementaron sensiblemente su rendimiento. Tres de ellos fueron capaces de resolver problemas no vistos en clase, pero cuya estrategia de resolucin se basa en los infinitsimos. 27. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 27 Laboratorio de Matemticas . . . Observaciones. nicamente hubo necesidad de acompaar a los alumnos en cuatro sesiones de laboratorio. Las dems prcticas las hicieron por su cuenta, en su casa los que contaban con mquina o en el laboratorio de la Institucin los que no tenan. Para efecto de entregar el reporte de la prctica formamos grupos de dos alumnos los que trabajaban uno al lado del otro en el laboratorio y posteriormente se reunan para realizar las prcticas por su cuenta. 28. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 28 Laboratorio de Matemticas . . . Observaciones. En el laboratorio solamente veamos el procedimiento general. Posteriormente ellos hacan la prctica por su cuenta. Las dudas que surgan en las dems prcticas se aclaraban durante la clase normal. Casi siempre en menos de 5 minutos. Tenemos evidencias de que el provenir los alumnos del semestre cero, no influyo en los resultados, ya que el ndice de reprobacin en las dems materias (bsicamente Qumica y Matemticas III) no sufri modificacin alguna. Se mantuvo en la media del 50%. 29. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 29 Laboratorio de Matemticas . . . Observaciones. Como actividades pendientes a realizar y preguntas abiertas para contestar, nos falta: Disear una evaluacin que nos permita cuantificar las habilidades matemticas desarrolladas. Disear una evaluacin que nos permita contrastar resultados con un grupo testigo 30. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 30 Laboratorio de Matemticas . . . Observaciones. Darle seguimiento a los alumnos que estudiaron clculo mediante esta estrategia para: Medir su rendimiento en los cursos posteriores de matemticas. Medir su rendimiento en los cursos de la especialidad. Evaluar sus hbitos y actitud ante el estudio. 31. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 31 Laboratorio de Matemticas . . . Observaciones. Estamos en proceso de revisin, modificacin, adecuacin y rediseo de las prcticas en el presente semestre simultneamente con la aplicacin del programa al grupo GF2F de la misma especialidad. Estos resultados los consideramos alentadores, por lo que esperamos tener resultados concluyentes en los prximos dos semestres. 32. 18/09/13 M. C. J. Agustn Flores A. 32 Datos del Autor Nombre.- J. Agustn Flores Avila Direccin.- Brezo No. 119 Col. Bellavista Poblacin.- Gmez Palacio, Dgo. C:P: 35050 Tel. 01-871-714-80-60 C. E. [email protected] Instituto Tecnolgico de la Laguna Torren, Coah.