laboratorio de fisica iii rayos x

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS

CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA

ASIGNATURA: FÍSICA III NRC: 4999

INFORME/TRABAJO PREPARATORIO DE LABORATORIO Nº5

Profesor: Ing. Pedro Ángel Merchán Gavilanes

INTEGRANTES

Michelle Estefanía Pérez

Juan Carlos Quijije

FECHA DE REALIZACIÓN: 2012-11-06

FECHA DE ENTREGA: 2012-11-20

SANGOLQUÍ-ECUADOR

GUÍA DE PRÁCTICA Nº3.1

Tabla de contenidos............................................................................................................................1

RESUMEN DE LA PRÁCTICA..........................................................................2

Tema: DIFRACCIÓN DE RAYOS X.................................................................3

1. Objetivo(s)...................................................................................................3

2. Materiales y Equipos...................................................................................3

3. Procedimiento..............................................................................................3

4. Tabulación de Datos....................................................................................4

5. Ejemplo de Cálculos....................................................................................5

6. PREGUNTAS...............................................................................................5

7) CONCLUSIONES........................................................................................8

8) BIBLIOGRAFÍA...........................................................................................9

9) ANEXOS......................................................................................................9


RESUMEN DE LA PRÁCTICA

ESPAÑOL

Esta práctica de laboratorio nos ayuda a comprender la Difracción de Rayos X está basada en las interferencias ópticas que se producen cuando una radiación monocromática atraviesa una rendija de espesor comparable a la longitud de onda de la radiación. Los Rayos X tienen longitudes de onda de Angstroms, del mismo orden que las distancias interatómicas de los componentes de las redes cristalinas. Al ser irradiados sobre la muestra a analizar, los Rayos X se difractan con ángulos que dependen de las distancias interatómicas.

ENGLISH

This lab helps us to understand the X-ray diffraction is based on the optical interference which occur when monochromatic radiation passes through a slit of thickness comparable to the wavelength of the radiation. X-rays have wavelengths Angstroms, the same order as the interatomic distances of components of the crystal lattices. By being irradiated onto the sample to be analyzed, the X-rays are diffracted at angles that depend on the interatomic distances.


Tema: DIFRACCIÓN DE RAYOS X

1. Objetivo(s) Comprobar la Ley de Bragg. Identificar la naturaleza ondulatoria de los rayos x. Explicar la difracción de los rayos X.

2. Materiales y Equipos

Aparato básico de rayos x Tubo de rayos x Colimador con diafragma de rendija Portamuestras Mesa giratoria Escala goniometrica Filtro de Zircón Monocristal de NaCl o Lif Tubo contador para rayos Indicador de valor medio Contador digital

3. Procedimiento

3.1 Introduzca en la abertura de salida de los rayos x el colimador con diafragma de rendija para limpiar a un estrecho haz de rayos x. En el curso de este, colocar el filtro de zirconio, para monocromatizar la radiación, es decir, permitir el paso de la radiación K α de molibdeno con λ=0.71*10^-10 m.

3.2 Colocar el monocrsital sobre la mesa giratoria y sujetarlo entre esta y el portamuestras.

3.3 Conectar convenientemente el tubo contador en su respectivo soporte. Empujar la escala goniométrica hasta el tope derecho. Soltar el acoplamiento entre los ejes de giro para la muestra de cristal y para el


portador del tubo contador en el tornillo moleteado. Colocar ambos indicadores, del goniómetro y del tubo contador, de tal forma que las puntas de los indicadores, indiquen exactamente sobre el punto cero de la escala angular. Luego acoplar entre si los ejes a través del tornillo moleteado.

3.4 Conectar correctamente el indicador del valor medio en los valores U=400V y f=1000imp/s e igualmente el contador digital en 1s. Sensibilidad >1.5Vss y posición start.

3.5 Verificando esta operación, encender el aparato de rayos x, colocar el tiempo de funcionamiento en 1 hora. Encender la alta tensión. Pasar el selector de alta tensión a la posición 7 el selector de corriente de emisión a la posición de 1mA.

3.6 Colocar la disposición del cristal giratorio sobre el ángulo de cristal θ=3º(Indicador corto) y medir el numero de impulsos en 1s, por lo menos 3 veces.

3.7 Aumentar al ángulo θ en pasos de 0.5º, hasta los 30º y medir cada vez el numero de impulsos.

3.8 Registrar los datos en la hoja técnica.

4. Tabulación de DatosCon los datos obtenidos, resúmalos en el siguiente cuadro de valores:

Cristal: Fluoruro de Litio 9800 vInclinación del

cristal 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0Impulsos N

S-1 72 7 26 56 46 64 47 554 68Inclinación del

cristal 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0Impulsos N

S-1 38 31 20 16 15 18 14 15 13Inclinación del

cristal 21.0 22.0 23.0 24.0 25.0 26.0 27.0 28.0 29.0 30.0Impulsos N

S-1 44 15 14 13 12 11 13 7 5 6


5. Ejemplo de CálculosPara esta tabla no hay cálculos que se realicen, solo toma de datos de ángulo de inclinación y numero de impulsos generados por estos, los cuales se muestran en la pantalla.

6. PREGUNTASA) Construya un grafico Impulsos – Inclinación del cristal y efectúe un

estudio de él.

0 5 10 15 20 25 30 350

100

200

300

400

500

600

f(x) = − 3.53968253968254 x + 103.404761904762R² = 0.0818780116466613

Impulsos-Inclinación del cristal

Inclinación del cristal

Impu

lsos

ANÁLISIS

Mediante la grafica podemos darnos cuenta donde se producen los máximos y mínimo, los cuales nos determinan los valores de los impulsos para cada ángulo de inclinación del cristal.

Para nuestra práctica obtuvimos un máximo de impulsos en el valor de 10º con un número de impulsos de 554.


B) Analíticamente demuestre los máximos en base a la ecuación de Bragg considerando los siguientes datos:

CRISTAL NaCl LiF

2d(pm) 593.94 402.76

Cristal: LiF

2d: 402,76x10-12m

nλ=( 402,76 ×10−12 ) sin θ

Siendo que para θ=13 el máximo de impulsos fue 12:

nλ=( 402,76 ×10−12 ) sin 12

nλ=7,37 ×10−11

El valor teórico de nλ=7,10 ×10−11 el error porcentual será:

Error %=100−(8.37 × 1007.1 )

Error %=3.80

C) Explique el razonamiento que permitió a W.L. Bragg explicar la difracción de Rayos X

Bragg al ver que para algunas longitudes de onda muy cortas no era posible construir una rejilla de difracción con una distancia “d” tan pequeña para las longitudes de onda de rayos x del orden de 0.1 nm, distancia que ya era localizada entre átomos, propuso usar a los átomos de los cristales como rejillas de difracción, debido a que los cristales poseían esa distancia. Para un haz de rayos x, los espacios regulares entre los átomos de un cristal, constituyen una rejilla de difracción tridimensional. Los rayos x se reflejan de los átomos individuales en todas direcciones, pero solo en una de las ondas secundarias interferirán constructivamente para producir un haz reflejado.


D) Por qué en la difracción de Rayos X se mide el ángulo entre el rayo incidente y la cara del cristal y no la normal a la cara, que se usa para explicar la reflexión?

Debido a que mientras se toman las medidas de los ángulos reflejados se pueden medir los máximos de intensidad producidos por las interferencias constructivas de las longitudes de onda.

E) Por qué se admite que el rayo dispersado, abandona la superficie formando un ángulo igual al de incidencia. Qué pasaría si no fuera si?

Debido a que cuando el rayo choca debe tener cierto tipo de ángulo para conservar la cantidad de energía, si no de lo contrario la longitud de onda no seria pequeña

F) Explique en que consiste la reflexión la difracción y la dispersión.REFLEXION.- Se refiere al fenómeno por el cual un rayo de luz que incide sobre una superficie es reflejado. El ángulo con la normal a esa superficie que forman los rayos incidente y reflejado son iguales. Se produce también un fenómeno de absorción diferencial en la superficie, por el cual la energía y espectro del rayo reflejado no coinciden con la del incidente.

DIFRACCIÓN.- es un fenómeno característico de las ondas que consiste en la dispersión y curvado aparente de las ondas cuando encuentran un obstáculo. La difracción ocurre en todo tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas electromagnéticas como la luz y las ondas de radio. También sucede cuando un grupo de ondas de tamaño finito se propaga; por ejemplo, por causa de la difracción, un haz angosto de ondas de luz de un láser debe finalmente divergir en un rayo más amplio a una distancia suficiente del emisor.

DISPERSIÓN.- Es el fenómeno por el cual un conjunto de partículas que se mueve en una dirección determinada rebota sucesivamente con las partículas del medio por el que se mueve hasta perder una dirección privilegiada de movimiento.


G) Aun cuando la ecuación de Bragg, para el retículo de difracción cristalino, es parecido a la ecuación para los retículos planos, es sustancialmente diferente. Explique por qué?

Porque usa en sustitución de la rejilla de difracción, a los átomos en un cristal ya que las distancias “d” entre ellos cumplían las exigencias para las longitudes de onda mínimas en los rayos x.

H) Explique el mecanismo de difracción propuestos por Debye y ScherrerEl mecanismo que utilizaron para el experimento fue usar el polvo de un cristal, ya que es lo mismo girar el cristal que pulverizarlo, puesto se necesita incidir los rayos x en cualquier dirección.

I) Como se explica que las mediciones de difracción de Rayos X sirvan para determinar la longitud de onda del haz de Rayos X y a partir de aquí se utilice para determinar la estructura de un solido

Esto se explica ya que solo para ciertos ángulos las ondas difractadas van a tener una interferencia constructiva, y al conocer las distancias entre átomos se puede, utilizando la ley de Bragg, obtener la longitud de onda de los rayos x. Para determinar la estructura de un cuerpo se hace un proceso similar solo que ahora lo que conocemos la longitud de onda.

7) CONCLUSIONES

Mediante la difracción en los Rayos X podemos calcular donde y a que grado se producen los maximos

Los Rayos X producen gran cantidad de radiaciones, se deben tomar ciertos consideraciones al realizar esta practica

La longitud de onda de los rayos X es mucho menor que la longitud de onda que es producida por la luz visible

La difracción de rayos-x es un método de alta tecnología no destructivo para el análisis de una amplia gama de materiales, incluso fluidos, metales, minerales, polímeros, catalizadores, plásticos, productos farmacéuticos, recubrimientos de capa fina, cerámica y semiconductora. La aplicación fundamental de la Difracción de Rayos X es la identificación cualitativa de la composición mineralógica de una muestra cristalina.


Otras aplicaciones son el análisis cuantitativo de compuestos cristalinos, la determinación de tamaños de cristales, la determinación del coeficiente de dilatación térmica, así como cálculos sobre la simetría del cristal y en especial la asignación de distancias a determinadas familias de planos y la obtención de los parámetros de la red.

8) BIBLIOGRAFÍA

Física Universitaria - Zemasnky Guía de Laboratorio de Física III. George Gamow. Biografía de la Física. Alianza Editorial.1980.

Hey, T & Walter Patrick. El Universo Cuántico, Alianza Editorial. 1989.

9) ANEXOS

Imagen 1. Equipo para la difracción de Rayos x.

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