laboratorio de física 2013 enero[1]

5/21/2018 Laboratorio de F sica 2013 Enero[1]

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LABORATORIO DE FSICA

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICOFACULTAD DE QUMICA

CURSO 2013


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PRESENTACIN

En este t!"!#$ se %eten&e '()%*+ '$n *$s '$nten+&$s %$'e&+)ent!*es ,(e'("en e* %$-!)! &e *!"$!t$+$ &e F.s+'! &e *! F!'(*t!& &e Q(.)+'! &e *!UNAM/ D+'$s '$nten+&$s '$)%en&en **e-! ! +&ent++'! *!s !+!"*es

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En este &$'()ent$ se t!"!#! '$n *! %e)+s! &e ,(e s+ e* '$nt$* &e *!s)e&+&!s es !&e'(!&$ 7 se (s! (n! est!te-+! &+&:'t+'! ,(e "(s,(e !&,(++ (n!%en&+8!#e s+-n++'!t+$ se )e#$!: *! '!*+&!& &e *! ense5!n8! e6%e+)ent!*/ P$e**$ &(!nte *! %$%(est! &e !'t++&!&es se "(s'! '()%*+ '$n *$s J )$)ent$s&+st+"(+&$s &e )!ne! '$nen+ente !* '$nten+&$ e6%e+)ent!* ,(e se %eten&eense5! '!&! *e''+4n e6%e+)ent!* '$nst! &e tes ses+$nes en *! %+)e! se&+s'(te 7 !n!*+8! e* %$"*e)! *! +%4tes+s 7 e* t!"!#$ e6%e+)ent!* en *! se-(n&!se **e! ! '!"$ *! %:'t+'! se !n!*+8!n *$s es(*t!&$s ,(e se $"t+enen 7 se !'e(n! '$n'*(s+4n -ene!* 7 en *! te'e! se ente-! e* +n$)e/ In+t$ !* *e't$ !+&ent++'! '!&! )$)ent$ en e* &es!$**$ &e '!&! *e''+4n e6%e+)ent!* 7 !!n!*+8! *$s '$nt$*es )et$*4-+'$s ,(e se **e!n en '!&! (n! &e *!s !'t++&!&es/


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LECCIONES EXPERIMENTALES

Este &$'()ent$ *e **!)! *e''+4n e6%e+)ent!* ! (n! se+e &e %$%(est!s%!! e* t!"!#$ en e* *!"$!t$+$/ En '!&! (n! &e e**!s se "(s'! !%*+'! *$s)$)ent$s &e* )9t$&$ GE*+H &e* !%en&+8!#e '$$%e!t+$; A't+!'+4n $+ent!'+4ne'!%+t(*!'+4n %$'es!)+ent$ &e *! +n$)!'+4n e!*(!'+4n +nte&e%en&en'+!s$'+!* %$s+t+! e*e6+4n &e *$ !%en&+&$ )et!'$-n+'+4n 7 t!nseen'+!/

C!&! *e''+4n est! &++&+&! en *!s s+-(+entes %!tes;Res()en; )e&+!nte (n %:!$ se &es'+"e e* $"#et+$ *! !'t++&!& %+n'+%!*

7 e* es(*t!&$ ,(e se %eten&e $"tene/O"#et+$; E* $"#et+$ $+ent! !* %$es$ 7 !* !*()n$ en e* '$n$'+)+ent$

!&,(++/

Ante'e&entes; se +n'*(7en *!s !'t++&!&es ,(e t!nt$ e* !*()n$ '$)$ e*%$es$ &e"en &es!$**! !ntes &e +n+'+! e* t!"!#$ e6%e+)ent!*/ L!s !'t++&!&es,(e se en'(ent!n '$n *et! GnegritaH s$n s(-een'+!s &e +nest+-!'+4n %!! e*!*()n$/ En est! se''+4n t!)"+9n se s(-+een !'t++&!&es en e* s!*4n &e '*!se ,(e'e!:n e* !)"+ente &!:n *! $+ent!'+4n !&e'(!&! %!! ,(e se &e e* !%en&+8!#e/

A't++&!& e6%e+)ent!*; En est! se''+4n se %*!nte! e* $ *$s %$"*e)!s !es$*e/ Est$s %$"*e)!s enent!!n !* !*()n$ '$n e* '$n$'+)+ent$ 7!$e'e:n *$s %$'es$s &e sent+&$ s+-n++'!&$ )et!'$-n+'+4n 7 t!nseen'+!/En este %(nt$ se *e +n&+'! !* !*()n$ ,(e &es!$**e (n! +%4tes+s &e t!"!#$/ Ses(-+ee (n %$'e&+)+ent$ e* '(!* es )$&++'!"*e &e !'(e&$ !* %*!nte!)+ent$ &e s(+%4tes+s/

Res(*t!&$s; &$n&e se s(-+ee !* !*()n$ '$)$ %esent! *$s es(*t!&$s$"ten+&$sAn:*+s+s &e es(*t!&$s; Es *! %!te )!s &+.'+* &e* &$'()ent$ se *e %+&e !*

!*()n$ ,(e es%$n&! *!s %e-(nt!s; Q(9 %!s4 7 ,(e s+-n++'! En e*!'+4n '$n*! +%4tes+s 7 en e*!'+4n '$n $t$ t!"!#$/ L$s &!t$s es%$n&+e$n *!s %e-(nt!sEs e* )$)ent$ &e !n!*+8! )e&+!nte )es!s e&$n&!s *$s es(*t!&$s '$)ent! e*s+-n++'!&$/ L! &+s'(s+4n %(e&e &++&+se en tes %!tes/ L$s e'$s ,(e se !nen'$nt!&$ '$)ent!+$s s$"e *$s e'$s 7 *!s +)%*+'!'+$nes te4+'!s &e *$se'$s/

C$n'*(s+$nes;Es e* )$)ent$ &e e*e6+$n! s$"e *$ !%en&+&$ 7 t!nse+*$ ! $t!s s+t(!'+$nes

E* *t+)$ %(nt$ se e+ee ! *!s eeen'+!s "+"*+$-:+'!s en est! se''+4n se+n'*(7en t$&!s *!s (entes '$ns(*t!&!s/


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LABORATORIO DE FSICAPRORAMACIN LINEAMIENTOS

ENERO 2013PROF/ M!.! &e *$s An-e*es O*e! Te+5$

FECA PRCTICA ACTIVIDADES TRABA+n&++&(!*E#e'+'+$ &e e'!%+t(*!'+4n>+n&++&(!*C(!&$ &e e!*(!'+4n >+n&++&(!*C$n'*(s+$nes >+n&++&(!*In$)e >e,(+%$

Fe"e$ +st$-!)! Se e+s!n *! '$nst(''+4n &e+st$-!)!s

*$s!+$ >+n&++&(!*E*!"$!'+4n &e (n +st$-!)!>+n&++&(!*In$)e >e,(+%$

11 Fe"e$ In'et+&()"e 1/1/12 D+st+"('+4n n$)!* +st$-!)!)e&+&!s &e ten&en'+! 'ent!* 7 &e&+s%es+4n e +n'et+&()"e/

*$s!+$>+n&++&(!*E#e'+'+$ 1 >+n&++&(!*E#e'+'+$ 2 >+n&++&(!*

E#e'+'+$ 3 >+n&++&(!*13 Fe"e$ C!*+"!'+4n &e "!*!n8!s Re+s! e* (n'+$n!)+ent$ &e *!s

"!*!n8!s 7 '$)$ se ! '!*+"!/Re+s! *! &+een'+! ente'!*+"!'+4n 7 !#(ste

In$)e

1? Fe"e$FASE 1 7 II &e* %$7e't$ +n!*

Re*!'+4n L+ne!*

C$)$ %$&('t$ +n!* &e est! !sese t+ene &e+n+&! *! %$"*e):t+'!+%4tes+s e* &es!$**$ *! $)!'$)$ se +n$)!!n *$s es(*t!&$s7 e* t!t!)+ent$ %e+st$/ Est$ sees()e en *! ente-! &e* %$t$'$*$7 &e (n '$n$-!)!

Le7 &e $$e

T.t(*$ &e* %$7e't$ P$"*e)!est!te-+! &e "s,(e&! &e

+n$)!'+4n 7 '$n$-!)! &e!'t++&!&es >e,(+%$

Ante'e&entes >+n&++&(!*Res$*('+4n &e %$"*e)!s

>+n&++&(!*In$)e >e,(+%$

20 Fe"e$ Re*!'+4n L+ne!* 1/2 Re*!'+4n *+ne!* ente &$s)!-n+t(&es !#(ste %$ '(!&!&$s).n+)$s e +n'et+&()"e &e *!%en&+ente &e *! $&en!&! !* $+-en7 &e *! +ntese''+4n

C(est+$n!+$ I e*!'+4n *+ne!*>+n&++&(!*Res$*('+4n &e %$"*e)!s>+n&++&(!*C(est+$n!+$ II e*!'+4n *+ne!*>+n&++(&!*In$)e >e,(+%$

2@ Fe"e$ Re*!'+$nes &e %$ten'+! / Re+s! e* )$+)+ent$(n+$)e)ente !'e*e!&$ 7 $"tene*! %en&+ente


>+n&++&(!*In$)e >e,(+%$

2J Fe"e$ P9n&(*$ 2/3 A %!t+ &e *$ ,(e se '$n$'e s$"e*! e*!'+4n ente &$s !+!"*es

en'$nt! *! e*!'+4n e6%$nen'+!*


>+n&++&(!*In$)e >e,(+%$

K M!8$ T!"!#$ en e* %$7e't$ +n!* FASE IV &e* %$7e't$ &e+nest+-!'+4n/ E#e'(t! *!s

!'t++&!&es %*!ne!&!s e'$%+*!&!t$s

Protocolo Diseo de la PracticaExperimentacin

M!8$ 1/ EXAMEN PARCIAL

C$nse!'+4n &e* )$)ent$ 1/@

E6!)en %!'+!*

Se est(&+! *! *e7 &e '$nse!'+4n&e* )$)ent$ *+ne!* ! t!9s &e *!)e&+&! +n&+e't! &e *$s )$)ent$s+n+'+!*es 7 +n!*es &e &$s %!t.'(*!s

,(e s(en (n! '$*+s+4n e*:st+'!"+&+)ens+$n!*/

Res$*('+4n &e %$"*e)!s>+n&++&(!*

11 M!8$ C$nse!'+4n &e* )$)ent$ Se **e! ! '!"$ *! '$*+s+4n se'$)%(e"! *! '$nse!'+4n &e*)$)ent$ 7 se e!*! *!+n'et+&()"e e%et!"+*+&!& 7 *!e%$&('+"+*+&!& &e* s+ste)! &e)e&+&!/

Ante'e&entes >+n&++&(!*Res$*('+4n &e %$"*e)!s>+n&++&(!*

In$)e >e,(+%$

13 M!8$ Me&+&!s &e se-(+&!& '$n e* e,(+%$ e*9't +'$ K/1Se e+s!n ! t!9s &e (n t!"!#$'$$%e!t+$ %$ +ntenet *!s)e&+&!s &e se-(+&!& %!! e*)!ne#$ &e e,(+%$ e*9't+'$/ L!s)e&+&!s &e se-(+&!& %!! n$&!5! e* e,(+%$ %!! n$ &!5! !*!s %es$n!s 7 %!! t!"!#! &e)!ne! '$n+!"*e/ Se e+s! e*ee't$ &e *! '$+ente e*9't+'! 7 *!s


>+n&++&(!*In$)e >e,(+%$


6/77

'!-!s e*e't$st:t+'!s20 M!8$ M!ne#$ &e* M(*t.)et$ Se e+s! e* (n'+$n!)+ent$ &e*

)(*t.)et$ '$)$ !)%e.)et$$*t.)et$ 7 O)et$


>+n&++&(!*In$)e >e,(+%$

1 !"+* T!"!#$ %$7e't$ +n!* T!"!#$ %$7e't$ +n!*

T!"!#$ %$7e't$ +n!*

3 !"+* Le7 &e O)K/3/1/1 Se '$)%(e"! *! Le7 &e O) en(n '+'(+t$ O)+'$ 7 se !n!*+8! *!$)! &e '$*$'! *$s +nst()ent$s

en (n '+'(+t$ e*9't+'$ '$)$!e't! *! es+sten'+! &e* )+s)$

)(*t.)et$/


>+n&++&(!*

In$)e >e,(+%$

? !"+* Re-*!s &e /K/3/2/1 Se e+s!n e-*!s &e Ante'e&entes >+n&++&(!*Res$*('+4n &e %$"*e)!s

>+n&++&(!*In$)e >e,(+%$

10 !"+* C!%!'+t$esK/3/2 Se )+&en '!%!'+t!n'+!s en se+een %!!*e*$ 7 en (n '!%!'+t$ &e

%*!'!s %!!*e*!s '$n *! +n!*+&!& &e'$)%en&e e* (n'+$n!)+ent$ &e

(n '!%!'+t$


>+n&++&(!*In$)e >e,(+%$

1@ !"+* 2/ EXAMEN PARCIALT!"!#$ en %$7e't$ +n!*

EXAMEN/ EXAMEN Ante'e&entes >+n&++&(!*

1J !"+* Os'+*$s'$%+$ Int$&(''+4n !* )!ne#$ 7 !%*+'!'+4n&e* Os'+*$s'$%+$

Res$*('+4n &e %$"*e)!s>+n&++&(!*

In$)e >e,(+%$22 !"+* T!ns$)!&$es3 K Se !)! (n t!ns$)!&$ 7 se

'!*'(*! s( e+'+en'+!Ante'e&entes >+n&++&(!*Res$*('+4n &e %$"*e)!s

>+n&++&(!*

In$)e >e,(+%$2K !"+* E6%$s+'+4n &e t!"!#$s ente ! -(%$ Se e6%$ne ente ! -(%$ e* t!"!#$+n!* 7 se '!*++'! 7 se es'$-e e*

)e#$ %!! *! e6%$s+'+4n

Pesent!'+4n en %$=e %$+nt e+n$)e/ (%!*

2 !"+* ENTREA DE CALIFICACIONES ENTREA DE CALIFICACIONES

Evaluacin: se tienen DOS exmenes parciales y uno departamental. Los exmenes tienen un valor de 50 y los in!ormes"

cuestionarios y tareas el #0. El primer 50 se o$tiene de promediar los # exmenes y el #0 de los in!ormes se o$tienede promediar todos los productos y $itcora" para poder tener derec%o a ser promediados todos los in!ormes de$en ser

entre&ados. El proyecto !inal corresponde al '0 de la cali!icacin. Para considerar ese '0 del proyecto !inal de$e

entre&arse un documento previo" un documento !inal y de$e %acerse la actividad experimental en clase. El tra$a(o delproyecto es de naturale)a cuantitativa. Es permitido tener tres !altas. Los in!ormes son por e*uipo pero cada in!orme es

veri!icado de manera individual durante la clase y con la $itcora.

PROYECTO.

RESUMEN

Se %$%+'+! *! !'t++&!& &e* !*()n$ ! %!t+ &e s(s +nteeses en (n %*!n &e t!"!#$!*e&e&$ &e (n t4%+'$ ! t!9s &e (n! %!t+'+%!'+4n !'t+! en (n %$'es$ &e+nest+-!'+4n '()%*+en&$ *!s !ses %$%+!s &e (n! +nest+-!'+4n '+ent.+'!/ Es$"*+-!t$+! *! %!t+'+%!'+4n !'t+! &e *$s !*()n$s &es&e e* %*!nte!)+ent$ &+se5$e!*+8!'+4n %esent!'+4n 7 !%*+'!'+4n &e *! %$%(est!/ E* t!"!#$ es %$*$n-!&$ !*$ *!-$ &e t$&$ e* se)este/ D+'$ t!"!#$ +nte-! *! "s,(e&! "+"*+$-:+'! 7 *!


7/77

e6%e+en'+! e6%e+)ent!* '("+en&$ se+s !ses ,(e t+enen s(s %$%+!s'!!'te.st+'!s 7 n+e* &e '()%*+)+ent$/

OBJETIVO

A%*+'! *$s '$n$'+)+ent$s s$"e *! !s+-n!t(! )e&+!nte *! e!*+8!'+4n &e (n%$7e't$ &e '!:'te e6%e+)ent!* %$%+'+! e* t!"!#$ en e,(+%$ )e&+!nte'$$%e!'+4n %$%+'+! e* &es!$**$ &e !&,(+s+'+4n &e !"+*+&!&es +nte*e't(!*es)!n(!*es 7 s$'+$!e't+!s $"tene es(*t!&$s t!n-+"*es &e* %$'es$ &e!%en&+8!#e est+)(*! e* &es!$**$ 'e!t+$/

ACTIVIDADES

PRIMERA FASE

L! %+)e! !se '$ns+ste en se*e''+$n! e* %$7e't$ %!! e**$ &e"e %ens!se en

es$*e (n! %$"*e):t+'! &e (n te)! '$nte)%*!&$ en e* %$-!)! &e* '(s$,(e ten-! *$s s+-(+entes e,(+s+t$s; !'e %$s+"*e *! +nte-!'+4n &e '$n$'+)+ent$s!%$t!&$s %$ $t!s )!te+!s ,(e se! e!* '+ent.+'$ &e *! +&! '$t+&+!n!%es$n!* '(*t(!* $ s$'+!*/ Re!*+st! en e* )$&$ en ,(e se %*!nte! 7 se t!"!#! 7 en*$s %$&('t$s ,(e se es%e! et!&$ :'+* >e*!t+!)ente !'t+"*e %$ *!$-!n+8!'+4n &e *$s e'(s$s e* es%!'+$ 7 e* t+e)%$ est$ *t+)$ se e+ee ! ,(et+ene ,(e se %*!nte!&$ '$n e'(s$s :'+*)ente '$nse-(+"*es "!!t$s $ ,(e seen'(enten en e* !*)!'9n &e* *!"$!t$+$/L$s %$7e't$s &e"en est! en)!'!&$s en !*-(n$ ( $t$ s+)+*! &e *$s s+-(+entes("$s en '(!*,(+e ("$ &e"e +n'*(+se )e&+'+$nes 7 se &e"e %*!nte! *!es$*('+4n &e (n %$"*e)!;

1/ De)$st!'+4n 7$ '$)%$"!'+4n &e *e7es .s+'!s +n'*(+&!s en *$s te)!+$s'$es%$n&+entes/

2/ D+se5$ &e &+s%$s+t+$s &e (t+*+&!& %:'t+'!/3/ D+se5$ &e e6%e+en'+!s !*ten!t+!s %!! e* *!"$!t$+$/K/ D+se5$ &e &+s%$s+t+$s &e )e&+'+4n/@/ D+se5$ &e &+s%$s+t+$s !(6+*+!es %!! *! +nest+-!'+4n// A%*+'!'+$nes *&+'!s &e *$s %+n'+%+$s .s+'$s/J/ A%*+'!'+$nes ! $t!s !s+-n!t(!s &e *$s %+n'+%+$s .s+'$s

C!&! e,(+%$ &e"e est! $)!&$ %$ (n ):6+)$ &e tresest(&+!ntes/

PRIMERA FASE;

E6%*$!'+4n &e* %$"*e)!;,(9 se ! !'e


8/77

%$ ,(9 !7 ,(e !'e*$

%!! ,(9 se !'e

C$)$ %$&('t$ +n!* &e est! !se se t+ene e* t.t(*$ e* $"#et+$ 7 *! %$"*e):t+'! $%$"*e):t+'!s se*e''+$n!&$s/ En est! !se t!)"+9n se t+ene *! est!te-+! &e"s,(e&! &e +n$)!'+4n 7 e* '$n$-!)! &e !'t++&!&es/

SEUNDA FASE

L! %*!ne!'+4n &e* t!"!#$

,(9 %e&+-$

'4)$ $7 ! '$)%$"! *! %e&+''+4n

'(:* es e* )!te+!* ne'es!+$

'4)$ se !n ! e'$%+*! *$s &!t$s

'(:* es e* t!t!)+ent$ ,(e se *e &!: ! es$s &!t$s

'(:n&$%*!8$s %$-!)! e*!"$! (n '$n$-!)!


9/77

C$)$ %$&('t$ +n!* &e est! !se se t+ene &e+n+&! *! +%4tes+s e* &es!$**$ *!$)! '$)$ se +n$)!!n *$s es(*t!&$s 7 e* t!t!)+ent$ %e+st$/ Est$ sees()e en *! ente-! &e* %$t$'$*$ 7 &e (n '$n$-!)!

TERCERA FASEL! !''+4n 7 *! e#e'('+4n

e#e'(t! *!s !'t++&!&es %*!ne!&!se'$%+*! &!t$s+nte%et! *$s &!t$s%$'es! 7 !*)!'en! *! +n$)!'+4n

C$)$ %$&('t$ +n!* se t+enen *$s &!t$s t!"(*!&$s en "+t:'$! 7 s( t!t!)+ent$ e+nte%et!'+4n

CUARTA FASE

L! e!*(!'+4n &e* %$'es$ 7 *$s es(*t!&$s

Re*e6+4n s$"e *! +n$)!'+4n %$'es!&!Inte-! ! %!t+ &e *! +n$)!'+4n %e+! *! +n$)!'+4n e'$%+*!&!!*$! *! +n$)!'+4n e'!"!&!&e'+&+ ,(e se ! +n$)!

En est! !se se t+ene '$)$ %$&('t$ +n!* e* +n$)e ,(e s+-(e *! )et$&$*$-.! ,(ese en'(ent! !* +n!* &e este &$'()ent$ 7 (n es()en '$n *!s s+-(+entes'!!'te.st+'!s;

N$)"e &e* %$7e't$/ N$)"e &e *$s +nte-!ntes/ N$)"e &e* %$es$/ N$)"e 7 '*!e &e *! !s+-n!t(!/ (%$/ Des'+%'+4n &e* $"#et+$ ,(e se %es+-(e '$n *! e!*+8!'+4n &e* %$7e't$/

Des'+%'+4n -ene!* &e* &+s%$s+t+$ e!*+8!&$ 7 e* )9t$&$ se-(+&$ %!!*$-! *$s $"#et+$s %*!nte!&$s/ D+"(#$s es,(e)!s 7$ &+!-!)!s ne'es!+$s %!! *!s e6%*+'!'+$nes &e*

(n'+$n!)+ent$ 7 (s$ &e* &+s%$s+t+$/ E* es()en &e"e: ente-!se en (n! e6tens+4n ):6+)! &e (n! '(!t+**!

es'+t! en *et! T+)es Ne= R$)!n t!)!5$ 12/ En e* Ane6$ 1 se )(est!(n e#e)%*$ &e (n es()en &e %$7e't$/

QUINTA FASE


10/77

L! '$)(n+'!'+4n &e *$ +nest+-!&$

A'$&! *! $)! &e %esent!'+4n'$nse-(+ *$ ne'es!+$ %!! *! %esent!'+4n &e *$s es(*t!&$s&es'+"+ 7 %esent! ! $t$s *$s es(*t!&$s

e'+"+ et$!*+)ent!'+4n &e *$s &e):s/SEXTA FASEL! !%*+'!'+4n &e *$s es(*t!&$s

e*e6+$n! s$"e e* %$'es$ 7 *$s es(*t!&$s!(t$e!*(!'+4n 7 e!*(!'+4n -(%!*&e'+s+4n s$"e )$&$s 7 .!s &e !%*+'!'+4n &e *$s es(*t!&$s%$%(est! &e !''+4n (t(!

C$)$ %$&('t$ +n!* &e *! !se ,(+nt! 7 se6t! es *! e6%$s+'+4n &e* t!"!#$ !nte-(%$ en!t+8!n&$ *! !%*+'!'+4n &e* %$7e't$/ En *! e6%$s+'+4n ente-! '$%+!s &e

*! %esent!'+4n en %$=e %$+nt 7 &e"e !'ese (n! "ee e6%$s+'+4n &e* t!"!#$e6%e+)ent!* '$n e* e,(+%$ ,(e +)%*+'$ e* %$7e't$/


11/77

MEDIDAS DIRECTAS E INDIRECTAS/

RESUMEN; A t!9s &e )e&+ )!s! 7 &+e''+4n &e *!s tens+$nes en (n s+ste)! ene,(+*+"$ se +&ent++'!n *$s '$n'e%t$s &e )e&+&! &+e't! +n&+e't! !*$ )e&+&$ &e

(n! )!-n+t(& *! n!t(!*e8! &e este !*$ 7 se e'(e&! e* )!ne#$ &e e't$es/OB


12/77

Re*e6+$ne; Q(9 &+een'+! !7 ente )!-n+t(& 7 )ens(!n&$ Pe%:ese %!! *!e*e6+4n -(%!*/

M+ e*e6+4n;

Re*e6+4n -(%!*

Es )$)ent$ &e t$)! !%(ntes es'('! !* %$es$ 7 t$)! !%(ntes 7 !* te)+n!es%$n&! :%+&!)ente e* s+-(+ente '(est+$n!+$ Gs+n &etenese ! %ens!H e* t+e)%$t$t!* en '$ntest! es &e; 3)+n(t$s

1/ E* &$'()ent$ ,(e e,(+ee ):s +n$)!'+4n se: !,(e* ,(e e6%*+,(e e*%$'e&+)+ent$ e* )9t$&$ $ e* %+n'+%+$ &e )e&+&!

2/ E* !*$ &e - e'$n$'+&$ '$)$ e* !*$ &e *! !'e*e!'+4n &(!nte *! '!.&! *+"e'$n (n !*$ &e -?0 )s2es (n !*$ &e (n! )!-n+t(& '*!s++'!&$ '$)$;

3/ E* tene %$ n!t(!*e8! &e *! )e&+'+4n (n! +n'et+&()"e n$ e6+ste (n n+'$!*$ e&!&e$ ent$n'es %$&e)$s !se-(! ,(e e6+ste;

K/ E6+sten !*$es e&!&e$s n+'$s &e* )ens(!n&$

@/ L! &e+n+'+4n; L$n-+t(& &e (n! !+**! '+*.n&+'! &e !'e$ ! (n! te)%e!t(! &e23 $C '$es%$n&e ! *! &e+n+'+4n &e;


13/77

A)! e* &+s%$s+t+$ &e* &+!-!)! 1 '$es%$n&e ! (n s+ste)! &e (e8!s ,(e'$n'(en en (n %(nt$/ T!"!#! en e,(+%$ &e tes +nte-!ntes e +&ent++,(en *$s+-(+ente;

1/ C(:*es s$n *!s tes (e8!s '(:* es e* %(nt$ &e '$n'(en'+!Re*e6+4n %$ e,(+%$ Re*e6+4n -(%!*

2/ C4)$ s!"e)$s ,(e est:n en e,(+*+"+$Re*e6+4n %$ e,(+%$ Re*e6+4n -(%!*

3/ C4)$ %(e&$ )e&+ *! tens+4n ! *! ,(e est:n s$)et+&!s *!s '(e&!s

Re*e6+4n %$ e,(+%$ Re*e6+4n -(%!*

K/ C(:* es *! (n'+4n &e *!s %$*e!s

Re*e6+4n %$ e,(+%$ Re*e6+4n -(%!*

@/ C4)$ %(e&$ )e&+ *! +n'*+n!'+4n &e *!s (e8!s ,(e '$n'(en en e* %(nt$ &e'$n'(en'+!Re*e6+4n %$ e,(+%$ Re*e6+4n -(%!*

/ C4)$ %(e&$ &ete't! e$es

Re*e6+4n %$ e,(+%$ Re*e6+4n -(%!*

J/ C4)$ %(e&$ &ete't! *! %esen'+! &e (n! +n'et+&()"eRe*e6+4n %$ e,(+%$ Re*e6+4n -(%!*


14/77

P$ e,(+%$ &e t!"!#$ se es$*e: e* s+-(+ente %$"*e)! "(s'!n&$ *! es%(est!

'$n *$s es(*t!&$s &e )e&+ t!"!#!n&$ '$n e* )9t$&$ '+ent.+'$ %$ *$ ,(e see,(+ee %*!nte! *! +%4tes+s 7 e* %$'e&+)+ent$ %!! es$*e *! %$"*e):t+'!/

P$"*e)!s;

1/ En e* s+-(+ente !e-*$ se t+enen tes (e8!s '$n'(entes en (n %(nt$ '4)$se es%e! ,(e se! *! es(*t!nte &e &$s &e e**!s '$n es%e't$ ! *! te'e! (e8!2/P!! e* s+-(+ente !e-*$ e6+ste &+een'+! en e* !*$ &e *! es(*t!nte s+ se$"t+ene %$ e* )9t$&$ -:+'$ $ %$ (n )9t$&$ n()9+'$3/E6+ste &+een'+! en *! es(*t!nte s+ se '!)"+! e* :n-(*$ &e *!s tens+$nesK/ P(e&e est+)!se e* e$ 7 *! +n'et+&()"e

+-/ 1 Es,(e)! &e* !e-*$ &e (e8!s/ L$s '.'(*$s es,(e)!t+8!n %$*e!s *$s'(!&$s %es!s/ L!s *.ne!s &$n&e se en'(ent!n G*!s %$*e!sH s$n s$%$tes(n+es!*es '$n "!se/

+%4tes+s;

C!&! e,(+%$ &e t!"!#$ e&!'t9 *!s +%4tes+s &e t!"!#$ %ens!n&$ ,(e *! +%4tes+s&e"e se (n !-()ent$ '*!$ ,(e es%$n&! *!s %e-(nt!s ,(e &e* t!"!#$e6%e+)ent!*/ Un! "(en! +%4tes+s &e"e se '$)%$"!"*e e* &+se5$ e6%e+)ent!*es %!! %$"! ,(e *! +%4tes+s se! !*s! $ e&!&e!/ Es'+"!n en *! "+t:'$! &e**!"$!t$+$ *! +%4tes+s 7 %esenten *! +%4tes+s !nte e* -(%$/


15/77

Re*e6+4n -(%!*

P$'e&+)+ent$;

L! e&!''+4n &e *! +%4tes+s se e&!'t! 7 ! *! e8 se &e+ne e* %$'e&+)+ent$ 7!,(e e* %$'e&+)+ent$ ! ! &e%en&e &e *! +%4tes+s %*!nte!&!/Re&!'ten e* %$'e&+)+ent$ %$ e,(+%$ 7 es'."!*! en s( "+t:'$! (sen &+!-!)!s%!! (n! )e#$ '$)%ens+4n 7 se-(+)+ent$/

RESULTADOS

1/ T!"(*! e* !*$ &e *! es(*t!nte &e &$s &e *!s (e8!s '$n'(entes %$e* )9t$&$ -:+'$

2/ T!"(*! e* !*$ &e *! es(*t!nte &e *!s )+s)!s (e8!s '$n'(entes %$)9t$&$s n()9+'$s

K/ C$)%!! *$s !*$es $"ten+&$s@/ I&ent++,(e *$s e$es +n$*('!&$s

ANLISIS DE RESULTADOS

1/ '4)$ (e *! es(*t!nte &e &$s (e8!s '$n es%e't$ ! *! te'e (e8!Re*e6+4n %$ e,(+%$ Re*e6+4n -(%!*

2/ ("$ &+een'+! en e* !*$ &e *! es(*t!nte s+ se $"t+ene %$ e* )9t$&$ -:+'$ $%$ (n )9t$&$ n()9+'$

Re*e6+4n %$ e,(+%$ Re*e6+4n -(%!*

3/


16/77

@/ Usan!# t$s arg$'ent#s #rigina%es 6 'enci#nan!# %#s res$%ta!#s "$e!es

,acer )$e e% signi*ica!# !e %# enc#ntra!# sea c%ar#

Re*e6+4n %$ e,(+%$ Re*e6+4n -(%!*

CONCLUSIONES

Res"#n!an "#r e)$i"# %as sig$ientes "reg$ntas 6 !es"$7s ser?n ana%i:a!asen t#!# e% gr$"#+ I'"%icaci#nes !e %#s res$%ta!#s c#'"ara!#s c#n res$%ta!#s te5ric#ssi'i%ares. Se rec#r!5 e% 'ane/# !e tres *$er:as c#nc$rrentes en $n "$nt#>

REFERENCIAS BIBLIORFICAS

Bee P/ Fe&+n&!n&


17/77

ISTO0RAMA

RESUMEN; Se t!8! (n +st$-!)! 7 se e+s!n *$s '$n'e%t$s &e )e&+! )$&!!+!n8! &es+!'+4n est:n&!/

OB


18/77

De )!ne! +n&++&(!* '!&! !*()n$ *ee *! *e't(!; P$ e,(+%$ &e &$s +nte-!ntes

'$n !7(&! &e (n '(!&$ en()e! en e,(+%$ *$s !t+"(t$s &e *!s &+st+"('+$nesn$)!* t+!n-(*! t!8! (n '(!&$/

MINILECUTURA

ANLISIS ESTADSTICO DE DATOS/

P!! tene )!7$ '$n+!"+*+&!& en e* es(*t!&$ &e )e&+ es ne'es!+$ e%et+*! n$+)%$t! e* t+%$ &e )e&+&! ,(e se !-!/ C(!n&$ (n! )e&+&! se e%+te n$s)(est!n *$s e$es &e &es'(+&$ t$&!s *!s )e&+&!s est:n s(#et!s ! e$es !*!8! 7 est$s est:n &+s%es$s !*e&e&$ &e* !*$ e!*/ En $'!s+$nes en (n '$n#(nt$

&e )e&+&!s tene)$s *e't(!s )(7 !*t!s 7 $t!s e'es )(7 "!#!s e* )e#$est+)!&$ &e es!s )e&+&!s es *! )e&+! &e *!s *e't(!s !(n,(e ! e'es n$s+ntees! $"tene *! )$&! $ *! )e&+!n!/ En este '$n#(nt$ &e )e&+&!s *$s &!t$s%(e&en est! &+s%es$s $ n$ t!n &+s%es$s !*-(n$s %(e&en est! )(7 !*e#!&$s &e*! )e&+! $ 'e'!n$s/ Un! )e&+&! '(!nt+t!t+! &e est! &+s%es+4n es *! &es+!'+4nest:n&!/ S+ !7 )('$s !*$es es )(7 &+.'+* !%e'+! '(!* es *! &+s%es+4n &e *$s&!t$s 7 &e* !*$ )!s %$"!"*e/ S+ se '$*$'!n en (n! t!"*! se !'+*+t! *!!%e'+!'+4n es ):s '$nen+ente -!+'! *$s &!t$s )e&+!nte (n +st$-!)!/E* +st$-!)! e%esent! *! e'(en'+! '$n *! ,(e se %esent!n *$s &+eentes-(%$s &e &!t$s &e *! !+!"*e $"#et$ &e est(&+$/ Es (n '$n#(nt$ &e e't:n-(*$s*$s '(!*es e%esent!n ! '!&! (n! &e *!s '*!ses/ En e* e#e &e !"s'+s!s se

e%esent!n *!s '*!ses &e+n+&!s 7 en e* e#e &e $&en!&!s *! e'(en'+! &e '!&!(n! &e e**!s/L! !)%*+t(& &e* +nte!*$ &e *!s '*!ses se !**! &++&+en&$ e* Re'$+&$ente e* n)e$ &e '*!ses/ E* +st$-!)! %$%$'+$n! )('! +n$)!'+4n es%e't$! *! est('t(! &e *$s &!t$s/ P$ t!nt$ es +)%$t!nte !n!*+8! *! s+t(!'+4n &e*'ent$ &e* +st$-!)! 7 e* !n'$ &e* )+s)$ ,(e &e+nen *! ten&en'+! 'ent!* 7 *!!+!"+*+&!& &e* '$n#(nt$ &e &!t$s es%e't+!)ente !s. '$)$ *! $)! &e*+st$-!)! ,(e +&ent++'! !*-(n!s &e *!s '!!'te.st+'!s &e* %$'es$ en est(&+$/ L!&+st+"('+4n &e (n +st$-!)! n$s )(est! *! (n'+4n &e &+st+"('+4n &e%$"!"+*+&!& &e *$s &!t$s $"ten+&$s 7 n$)!*)ente t+enen (n! &+st+"('+4n


19/77

'!!'te.st+'! ,(e se &en$)+n! n$)!* s+n e)"!-$ t!)"+9n e6+sten $t$ t+%$ &e&+st+"('+4n ente *!s ):s '$)(nes %!! )e&+&!s s$n; e't!n-(*! t+!n-(*!sen$+&!*/

Distri&$ci5n $ni*#r'e # rectang$%ar se '!!'te+8! %$ e* e'$ &e ,(e t$&$s

*$s es(*t!&$s %$s+"*es entes (n '+et$ ).n+)$ 7 ):6+)$ s$n +-(!*)ente%$"!"*es/ Se (s! '(!n&$ !7 )(7 %$'! +n$)!'+4n &+s%$n+"*e es%e't$ &e *!!+!"*e !*e!t$+! *$s %!:)et$s ).n+)$ 7 ):6+)$ se +#!n %!! e*e#! *! )e#$est+)!'+4n &e* +nte!*$ &e !*$es ,(e %(e&e t$)! *! !+!"*e !*e!t$+!/

P!! s( e,(+!*en'+! '$n *! n$)!* se !%*+'!;

#

+x,s

s>6 &es+!'+4n est:n&!/

La !istri&$ci5n n#r'a%se '!!'te+8! %$ s( $)! !'!)%!n!&!/ Es s+)9t+'! 7t+ene *! %$%+e&!& &e ,(e *! )e&+!n! *! )$&! 7 *! )e&+! '$+n'+&en/ L! )!7$&ens+&!& est! 'e'!n! ! *! )e&+!/ Se '!!'te+8! %$ &$s %!:)et$s *! )e&+! 7

*! !+!n8! 2

/ L! &+st+"('+4n n$)!* se $"se! en *! )!7$.! &e *$s en4)en$ses (n! &e *!s )!s (t+*+8!&!s/

Dens+&!&( ) ( )

' '- '

'

'

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D+st+"('+4n N$ es 'e!&!P!:)et$s 2 0 D$)+n+$ x +

Dens+&!& , +f x

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D+st+"('+4n

, + x a

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P!:)et$s ! W "D$)+n+$ ! W 6 W "Me&+!

'

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'

b a

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20/77

Me&+!

n

i

i

x

n ==

V!+!n8! '

'

.

n

i

i

x x

n

=

=

La !istri&$ci5n triang$%arse &e+ne %$ tes %!:)et$s; e* ).n+)$ ! e* ):6+)$

" 7 e* )!s %$"!"*e C/ V!+!n&$ !* %$s+'+4n &e* )!s %$"!"*e '$n e*!'+4n ! *$se6te)$s *! &+st+"('+4n %(e&e se s+)9t+'! $ n$/ Es 'e!&! e*+)+n!n&$ *!%$s+"+*+&!& &e !*$es e6te)$s ,(e ,(+8:s %(e&! $'(+ en *! e!*+&!&/

Dens+&!& ( )( ) ( )

( )

( ) ( )

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', +

x af x a x c

b a c a

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b a b c

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P!:)et$s ! W ' W "D$)+n+$ ! W 6 W "Me&+!

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a b c+ +

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1a b c ab ac bc+ +


21/77

tt%;===/7$(t("e/'$)=!t'MP'!)A'@sYe!t(ee*!te&

tt%;===/7$(t("e/'$)=!t'UVeSV#1B'

En e,(+!*en'+! ! *! n$)!* se !%*+'!;

2

+x,s

A&e):s &e *! !+!n8! t!)"+9n se (s!n $t$s &$s est+)!&$es &e *! &+s%es+4n *!&es+!'+4n est:n&! 7 e* '$e+'+ente &e !+!'+4n/

a 3 $

/,x+
http://www.youtube.com/watch?v=MPHcamAc5Zs&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=UVeSVZj1B9chttp://www.youtube.com/watch?v=MPHcamAc5Zs&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=UVeSVZj1B9c


22/77

( )

( )

( )

promediox

00

x

+x,s34

:iacinvarde

ecoe!icient

xs:ian)avar

xss

:dartanesdesviacion

'

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Tra:# !e ist#gra'as

P!! t!8! (n +st$-!)! se &++&e e* +nte!*$ &e &!t$s en s("+nte!*$s >'*!ses,(e t+enen *!s s+-(+entes '!!'te.st+'!s;

! C!&! (n$ &e *$s &!t$s &e"e %e)!ne'e ! (n! 7 s4*$ (n! '*!se/" L!s '*!ses &e"en tene *! )+s)! *$n-+t(&' L$s +nte!*$s ,(e $)!n *!s '*!ses s$n 'e!&$s %$ *! +8,(+e&! 7

!"+et$s %$ *! &ee'! Z61 62/& E* n)e$ &e '*!ses &e%en&e &e* n)e$ &e &!t$s/ L$s s+-(+entes !*$es

s$n e'$)en&!&$s %!! &e'+&+ e* n)e$ &e '*!ses;

maximo minx5amao de la clase 6numero de clase

imox

Un! e8 &ete)+n!&$ e* n)e$ &e '*!ses e* t!)!5$ &e *!s '*!ses 7 e* +nte!*$&e !*$es &e '!&! '*!se es %$s+"*e '$nst(+ e* +st$-!)! $ &+!-!)! &ee'(en'+!s/

T!)!5$ &e *! )(est!>n)e$ &e &!t$s

[ &e '*!ses

Men$s &e 10 KDe 10 ! 20 @De 20 ! K@ De K@ ! 0 JDe 0 ! 1?0 ?De 1?0 ! 30

De 30 ! J20 10M!7$ &e J20 Ente 10 7

20


23/77

T!8! (n +st$-!)! '$n *$s s+-(+entes &!t$s $"ten+&$s &e )e&+ &(!nte e'ese* -$s$ &e *!s $#!s &e %!%e* &e (n *+"$/ L!s )e&+&!s (e$n e'!s '$n (nen+e 7 '!&! !n!*+st! *$ e%+t+4 '(!t$ e'es/ C(!n&$ t!'es e* +st$-!)! (s!'!&! &!t$ &e )!ne! +n&++&(!*/

PROBLEMA; Q(9 t+%$ &e )e&+&! %(&+e! %$%$'+$n!n$s (n! &+st+"('+4nt+!n-(*! $ e't!n-(*!

IPTESIS;

C!&! e,(+%$ &e t!"!#$ e&!'te *!s +%4tes+s &e t!"!#$ %ens!n&$ ,(e *! +%4tes+s&e"e se (n !-()ent$ '*!$ ,(e es%$n&! *!s %e-(nt!s ,(e &e* t!"!#$e6%e+)ent!*/ Un! "(en! +%4tes+s &e"e se '$)%$"!"*e e* &+se5$ e6%e+)ent!*es %!! %$"! ,(e *! +%4tes+s se! !*s! $ e&!&e!/ Es'+"!n en *! "+t:'$! &e**!"$!t$+$ *! +%4tes+s 7 %esenten *! +%4tes+s !nte e* -(%$/

PROCEDIMIENTO;


24/77

Es'$#! (n! )e&+&! &+e't! &e )!-n+t(&es ":s+'!s $ &e+!&!s ,(e %(e&! )e&+ !*$ )en$s 100 e'es 7 &e)(este e* t+%$ &e &+st+"('+4n/

RESULTADOS

T!'e (n +st$-!)! '$n *$s &!t$s $"ten+&$s en s(s )e&+'+$nes est+)e !*$es&e* )ens(!n&$ est+)!&$es &e *! &+s%es+4n/

ANLISIS DE RESULTADOS;

I!enti*i)$e e% 'e/#r esti'a!#r !e% a%#r !e% 'ens$ran!# 6 !e %a !is"ersi5n !eca!a $na !e %as 'e!i!as ,ec,as.

CONCLUSIONES


25/77

INCERTIDUMBRE

RESUMEN; Se $"t+ene &e )!ne! e6%e+)ent!* +n'et+&()"e &e t+%$ A t+%$ B 7*! '$)"+n!&!/

OB


26/77

L! $%+n+4n &e* -(%$;

De )!ne! +n&++&(!* !'e *! s+-(+ente *e't(!

MINILECTURA

INCERTIDUMBRE

Un !*$ '(!nt+t!t+$ &e *! '!*+&!& &e* es(*t!&$ &e )e&+ es *! +n'et+&()"e

e* '(:* es (n %!:)et$ ,(e n$s )+&e e* -!&$ &e &+s%es+4n &e *! )e&+&!/ L!+n'et+&()"e %$ se (n %!:)et$ &e* -!&$ &e &+s%es+4n es (n! &es+!'+4nest:n&! en &$n&e se +n'*(7en t$&!s *!s &es+!'+$nes est:n&! +n$*('!&!sen *! )e&+&!/ L! +n'et+&()"e &e (n es(*t!&$ &e )e&+&! '$nst!-ene!*)ente &e !+!s '$)%$nentes *!s '(!*es %(e&en !-(%!se en &$s'!te-$.!s se-n *! $)! en ,(e se est+)e s( !*$ n()9+'$;

A; A,(e**!s ,(e se e!*!n %$ )9t$&$s est!&.st+'$s B; A,(e**!s ,(e se e!*!n %$ $t$s )9t$&$s

N$ s+e)%e e6+ste (n! '$es%$n&en'+! sen'+**! ente *!s '!te-$.!s A 7 B 7 e*

'!:'te G!*e!t$+$H $ Gs+ste):t+'$H (t+*+8!n&$ !nte+$)ente %!! '*!s++'! *!s+n'et+&()"es/ L! e6%es+4n G+n'et+&()"e s+ste):t+'!H %(e&e '$n&('+ !e$es &e +nte%et!'+4n %$ *$ ,(e &e"e e+t!se/

L! +n'et+&()"e &e t+%$ A se $"t+ene ! t!9s &e *e't(!s e%et+&! &(!nte *!)e&+&! 7 '$es%$n&e ! est+)!'+$nes &e !+!n8! e* )e#$ est+)!&$ '(!n&$e* es(*t!&$ &e )e&+ se $"t+ene &e (n %$)e&+$ es *! &es+!'+4n est:n&! &e

*! )e&+!; ( ) 'u q s q =

P!! $"tene *! &es+!'+4n est:n&! &e *! )e&+! es

ne'es!+$ '!*'(*! *! !+!n8! &e *! )e&+!;

( )

( )

'

'

'

'

varian)a

varian)a

de la med

ia:

n

k k

k

k

s q q qn

s qs q

n

=

=

=


27/77

De )!ne! +n&++&(!* es$*e e* s+-(+ente e#e'+'+$ '$)%!! e* es(*t!&$ '$n$t$ '$)%!5e$ 7 %$ste+$)ente '$n$'e e* %$'e&+)+ent$ ,(e t$&$ e* -(%$(s$ %!! es$*e*$/

E#e'+'+$ 1

P!! )e&+ *! e*$'+&!& &e (n )4+* se +'+e$n !+!s )e&+&!s &e &+st!n'+! 7&e t+e)%$ *$s !*$es $"ten+&$s se %esent!n en *! s+-(+ente t!"*! '(:* &e *!s&$s !+!"*es !%$t!n )!7$ +n'et+&()"e

D+st!n'+!))

T+e)%$)s

11K 13@11? 1311 13J11K 13@

11@ 132

MINI LECTURA/

L! +n'et+&()"e &e t+%$ B se $"t+ene ! %!t+ &e '$n$'+)+ent$s e6t! &e *$ses(*t!&$s &e )e&+/ Se '!!'te+8!n %$ !+!n8!s est+)!&!s/ Ente !*-(n!s(entes &e +n'et+&()"e t+%$ B tene)$s; &!t$s s()+n+st!&$s %$ +n$)es &e'!*+"!'+4n &!t$s %$%$'+$n!&$s %$ e* %$ee&$ &e* +nst()ent$ est(&+$s%e+$s &e* )9t$&$ &e )e&+&! +n'et+&()"es !s$'+!&!s ! !*$es &e eeen'+!+n'et+&()"es !s$'+!&!s ! '$nst!ntes/ Un e#e)%*$ &e '4)$ $"tene *!

+n'et+&()"e &e t+%$ B es t$&!s *!s (entes %!! )e&+ $*()en ! '$nt+n(!'+4n see#e)%*++'!/

L! )e&+&! &e* $*()en ,(e $'(%! (n e'+%+ente ! t!9s &e )e&+ $*()en en (ne'+%+ente $*()9t+'$ '$es%$n&e ! (n! )e&+&! &+e't!/ L! *e't(! &e $*()enes $"ten+&! &e *e't(! &+e't! en e* +nst()ent$ $*()9t+'$ %e$ !+!s (entes &e+n'et+&()"e est:n +n$*('!&!s/

In'et+&()"e !* )e&+ $*()en;

P!! e* $*()en &e *.,(+&$ ,(e %(e&e '$ntene (n e'+%+ente %(e&en &+st+n-(+se

%$ *$ )en$s K (entes &e +n'et+&()"e;E* **en!&$ &e* e'+%+ente ( ).ll ru ,(e %$ n$ tene )!'! se !'e &e )!ne!e)%.+'!/] %$ e#e)%*$ s+ se **en! ! 1 )) &e *! $+**! e%esent! e* 1^ &e *! !*t(!&e *! !s+#! ent$n'es *! !s+#! se **en!: en (n /@^ _0/@^ ,(e '$es%$n&e.!en (n+&!&es &e $*()en 0/@_0/00@/ Est! +n'et+&()"e es '$ns+&e!&! '$)$t+!n-(*! 7 ! &e%en&e &e* $*()en &e* e'+%+ente;


28/77

( ) ( ).

0.005

2

volumen del recipiente

r

ll r

r

Vu

V

=

=

L! &+*!t!'+4n &e* *.,(+&$ %$ ee't$ &e *! te)%e!t(! ( ).d Tu T$&$ *.,(+&$ s(e (n!-!n e6%!ns+4n $*()9t+'! %$ !()ent$ en *! te)%e!t(! 7 est$ %$%$'+$n! (n!&es'$n+!n8! en e* es(*t!&$ &e )e&+ est! &es'$n+!n8! t+ene (n '$)%$t!)+ent$&e t+%$ e't!n-(*! 7 &e%en&e &e* $*()en 7 &e* '$e+'+ente &e e6%!ns+4n$*()9t+'$ &e* !-(!/ E* '$e+'+ente &e e6%!ns+4n $*()9t+'! &e* !-(! t+ene (n!*$ &e; 21610K`C1/ S+ *! te)%e!t(! &e t!"!#! $s'+*! ente >1@_3 `C *! aT'$es%$n&e ! 3`C

( ) ( ) ( ).

r

. . .

#

. . coe!iciente de expansion volumetrica

4 volumen del recipiente

6di!erencia de temperatura

r

d T

c e v V T u

c e v

=

=

=

L! %$%+! *e't(! en e* e'+%+ente $*()9t+'$ (s!&$ %!! )e&+ e* $*()en/ E*)!te+!* $*()9t+'$ t+ene s(s %$%+!s '!!'te.st+'!s &e *e't(! %$ e#e)%*$ s+ se)+&e '$n (n! %$"et! &e 1 )L &e es$*('+4n es %$s+"*e ,(e *! *e't(! %(&+e!,(e&! ente (n! )!'! 7 $t! '(:* es *! *e't(! P$&.! se 1@ )L $ 1 )L s+est! 'e'!n$ !* 1@ %$&.!)$s &e'+ 1@ %e$ ten&.!)$s (n! &(&! &e 1 )L *$)+s)$ s('e&e.! s+ est! 'e'!n$ !* 1 &+.!)$s 1 %e$ t!)"+9n ten&.!)$s (n!&(&! &e 1 )L/ S+ *e !'e)$s '!s$ ! n(est! '!%!'+&!& &e $"se!'+4n %!!&ete't! *! )+t!& &e *!s '$s!s %$&.!)$s &e'+ 1@/@ %e$ !$! ten&.!)$s (n!&(&! &e s$*!)ente 0/@ )L/ En e* %+)e '!s$ se.! (n! &(&! &e *! &++s+4n).n+)! es &e'+ *$ ).n+)$ ,(e )+&e e* +nst()ent$ 1 )L 7 en e* se-(n&$ '!s$est!.!)$s !"*!n&$ &e *! )+t!& &e *! &++s+4n ).n+)!/ P!! !)"$s '!s$s se'$ns+&e! (n! &+st+"('+4n t+!n-(*!/ Est! +n'et+&()"e %$&.!)$s **!)!*e &e !*es$*('+4n/ ( )resolucionu

i solo se considera la division minina

.

2

Si se considera la mitad de la division minima.

' 2

resolucion

resolucion

S

d mu

d mu

=

=

E* e'+%+ente $*()9t+'$ es '!*+"!&$ &e !'(e&$ ! n$)!t++&!& %$ (n *!"$!t$+$!(t$+8!&$ e* *!"$!t$+$ +n$)! *! +n'et+&()"e &e* +nst()ent$ est!+n'et+&()"e t!)"+9n es '$ns+&e!&! (n! &+st+"('+4n t+!n-(*!/ Cu


29/77

.

.

2

7ncertidum$re del in!orme de cali$racion

I CC

I C

uu

u

=

=

De )!ne! +n&++&(!* es$*e e* s+-(+ente e#e'+'+$ '$)%!! e* es(*t!&$ '$n

$t$ '$)%!5e$ 7 %$ste+$)ente '$n$'e e* %$'e&+)+ent$ ,(e t$&$ e* -(%$(s$ %!! es$*e*$/

E#e'+'+$ 2

E* :e! s(%e+'+!* &e (n! !s+#! %(e&e se '!*'(*!&! &e !'(e&$ ! s(s&+)ens+$nes 7 '$ns+&e!n&$ ,(e es '+*.n&+'! %e$ n$ es %ee't!)ente e-(*!%$ *$ ,(e se t+ene ,(e est+)! e* e$ 7$ +n'et+&()"e ,(e %(e&e '$)etese !*!'ese *!s *e't(!s &e "!se 7 !*t(!/ Un! $)! &e e!*(! este e$ 7$+n'et+&()"e es !'e !+!s )e&+&!s &e "!se 7 !*t(! 7 e!*(! (n! &es+!'+4nest:n&!/ &eometriconou L!s $t!s &$s +n'et+&()"es +n$*('!&!s '$es%$n&en ! *! &e*

+nst()ent$ '$n e* ,(e se )+&+4 *! "!se 7 *! !*t(! %$&.! se (n en+e/ "base alturau uL! +n'et+&()"e &e *! "!se 7 * !*t(! '$es%$n&e.! ! *! +n'et+&()"e &e* en+e,(e est.! $)!&! %$ &$s (entes &e +n'et+&()"e; &e* +n$)e &e '!*+"!'+4n 7&e *! &++s+4n ).n+)!/

MINI LECTURA

INCERTIDUMBRE COMBINADA

L! '$)"+n!'+4n &e t$&!s *!s (entes &e +n'et+&()"e se &en$)+n! +n'et+&()"e'$)"+n!&!/ L! +n'et+&()"e '$)"+n!&! &e"e '!!'te+8!se %$ e* !*$ n()9+'$$"ten+&$ !* !%*+'! e* )9t$&$ !"+t(!* &e '$)"+n!'+4n &e !+!n8!s/ L!+n'et+&()"e '$)"+n!&! 7 s(s '$)%$nentes &e"en e6%es!se en $)! &eG&es+!'+$nes t.%+'!s/

P!! )e&+&!s &+e't!s e +n&+e't!s se )(est!n ! '$nt+n(!'+4n

( ) ( )

( ) ( )

'' '

' '

Para medidas directas

Para medidas indirectas

:

n

c i

i i

n

c i

i

fu y u x

x

u y u x

=

=

=

=


30/77

L$ !nte+$ +)%*+'!.! (s! &e+!&!s %!'+!*es ente *!s )!-n+t(&es +n$*('!&!sen *! )e&+&!/ C(!n&$ *!s )!-n+t(&es ente *!s !+!"*es est:n e*!'+$n!&!s '$n)(*t+%*+'!'+$nes $ &++s+$nes %(e&en est+)!se *!s +n'et+&()"es e*!t+!s;

( )'

7ncertidum$re relativa

i

nx

c

i i

uu y y

x=

= ( )

'

i

nx

c

i i

uu y y

x=

=

E* $*()en es )e&+&$ !&+'+$n!n&$ e* !-(! ,(e t+ene e* e'+%+ente ! (n e'+%+ente$*()9t+'$ '!*+"!&$ ,(e t+ene *! (n'+4n &e +nst()ent$ es %$ *$ t!nt$ (n!)e&+&! &+e't! t$&!s *!s (entes &e +n'et+&()"e !nte+$es s$n '$)"+n!&!s;

( ) ( ) ( ) ( )' '

. . . resolucion .V r ll r d T I C u u u u u= + + +

In'et+&()"e !* )e&+ :e!

En *! )e&+&! &e :e! %(e&en &+st+n-(+se 3 (entes &e +n'et+&()"e] &$s%$%$'+$n!&!s %$ *! )e&+&! &e *!s &+)ens+$nes &e* e'+%+ente; !*t(! 7 !n'(!/ (n! te'e! (ente &e +n'et+&()"e !s$'+!&! ! ,(e n$ es (n e'+%+ente '$n (n!+-(! -e$)9t+'! ,(e n$s !7(&e ! &ete)+n! e* :e! se t+ene ,(e !'e (n!!%$6+)!'+4n %$%$'+$n:n&$*e (n n+e* &e '$n+!n8!/

L! +n'et+&()"e '$es%$n&e ! (n! +n'et+&()"e '$)"+n!&! &e )e&+&!s+n&+e't!s %$ est! %esente *! )(*t+%*+'!'+4n %$&e)$s (s! e* '$n'e%t$ &e+n'et+&()"e e*!t+!;

' '

incertidum$re de la $ase

6altura

incertidum$re de la altura86 area

A

b h

b

h

b hu A

u u

b base

u

h

u

= + ==

=

L$s +n+t$ ! ,(e '!*'(*en *! +n'et+&()"e &e* :e! &e (n e'+%+ente '$n *$ss+-(+entes &!t$s (s!n&$ *!s se+es &e T!7*$ 7 *! e*!t+! 7 '$)%!en s( !*$/


31/77

( )' '

' ' '

"

A b h

A f b h

A Au u u

b h

=

= +

De )!ne! +n&++&(!* es$*e e* s+-(+ente e#e'+'+$ '$)%!! e* es(*t!&$ '$n $t$

'$)%!5e$ 7 %$ste+$)ente '$n$'e e* %$'e&+)+ent$ ,(e t$&$ e* -(%$ (s$ %!!es$*e*$/

E#e'+'+$ 3

Se )+&e *! "!se 7 *! !*t(! '$n e* )+s)$ en+e '(7! +n'et+&()"e ente-!&! %$e* *!"$!t$+$ &e '!*+"!'+4n &e 002 )) '$n (n !'t$ &e '$"et(! 2 *!&++s+4n ).n+)! &e* en+e &e 001 )) 7 *!s *e't(!s t$)!&!s '$es%$n&en !;

B!se >)) A*t(! >))

2@ 1?KK@2@@ 1?KK@2@K 1?KK32@3 1?KK22@@ 1?KK2@ 1?KKK

PROBLEMA

C(:* es *! e*$'+&!& %$)e&+$ s( +n'et+&()"e 7 '(:* *! e*$'+&!& +nst!nt:ne! 7s( +n'et+&()"e &e (n '!$ &+n:)+'$

Re!*+8! (n "$s,(e#$ &e '4)$ est+)! *! e*$'+&!& +nst!nt:ne! 7 %$)e&+$

Re*!'+$nes )!te):t+'!s C$ns+&e!'+$nes;

)!-n+t(&es )e&+"*es (entes &e +n'et+&()"e %!! &+'!s)!-n+t(&es

)ens(!n&$s %$s+"*es e$es 7 '$e''+$nes


32/77

IPTESISP%antea $na ,i"5tesis !e tra&a/# "ara ca!a $na !e %as 'e!i!as )$e ses#%icitan. Pr#n#stica )$7 *$ente !e incerti!$'&re es 'a6#r.

PROCEDIMIENTOSM$nt! (n e6%e+)ent$ &$n&e %(e&! e!*(!se *! e*$'+&!& %$)e&+$ e+nst!nt:ne! &e* '!$ &+n!)+'$/ D+se5! (n! $)! &e est+)! *!s (entes &e+n'et+&()"e/ Re%et+ '!&! )e&+&! '+n'$ e'es

RESULTADOS

T!8! (n! t!"*! &$n&e '$*$,(es '!&! (n$ &e *$s )ens(!n&$s 7 s(s+n'et+&()"es/


I!enti*ica e% 'e/#r esti'a!#r !e% a%#r !e% 'ens$ran!# 6 !e %a !is"ersi5n !eca!a $na !e %as 'e!i!as ,ec,as.Ana%i:a 'e!iante $n !iagra'a c$?% *$ente !e incerti!$'&re es 'a6#rUsan!# ca!a res$%ta!# c#n s$ incerti!$'&re as#cia!a c#'"are est#sres$%ta!#s c#n e% !e !i*erencia.

CONCLUSIONES


33/77

B!+& D/C/ E6%e+)ent!'+4n/ Pent+'e!** 1?3 E* )!ne#$ &e &!t$s e6%e+)ent!*es/ Te O%en Un+es+t7 M'!=+** 1JK Be+n-t$n R/ P+*+%s R$"+ns$n D/ e+t/ D!t! Re&('t+$n !n& E$

An!*7s+s $ te P7s+'!* S'+en'es/ Se'$n& e&+t+$n 12 Re'$)en&!'+4n INC1 1?0 BIPM

ISO UM (+&e t$ e6%ess+$n $ (n'et!+nt7 +n )e!s(e)ent NMXC1K0IMNC2002 (.! %!! *! e6%es+4n &e +n'et+&()"e en *!s

)e&+'+$nes E(!'e) CITAC(+&e CK

CALIBRACIN Y TRAABILIDAD

RESUMEN; Se '!*+"! (n! "!*!n8!/ Se e+s!n *$s '$n'e%t$s &e !#(ste

'!*+"!'+4n 7 t!8!"+*+&!& 7 se $"t+enen '+te+$s %!! !n!*+8! e* +n$)e &e'!*+"!'+4n/

OB


34/77

P$e!es $sar n#r'atii!a! 'e=icana8 c#ns$%ta %as n#r'as NOM8 en es"ecia%%a NOM3F3SCGIFHH Instr$'ent#s !e 'e!ici5n Instr$'ent#s "ara "esar!e *$nci#na'ient# n# a$t#'?tic# Re)$isit#s t7cnic#s 6 'etr#%5gic#s. La !eFHH # %a igente. Esta n#r'a se enc$entra en %a "?gina !e %a !irecci5ngenera% !e n#r'as. Ta'&i7n "$e!es c#ns$%tar !#c$'ent#s )$e "$&%ican %as

#rgani:aci#nes c#'# %a+ OIML8 ISO8 6 a%g$n#s %arat#ri#s "ri'ari#s c#'#e% Centr# !e Metr#%#g(a Es"a9#%.

ACTIVIDAD EN EL SALN DE CLASES/

Un! e8 '$ns(*t!&$s *$s &$'()ent$s &e eeen'+! se !: (n! &+s'(s+4nente t$&$s *$s !*()n$s/ Antes &e *! &+s'(s+4n '!&! e,(+%$ &e t!"!#$ &e"e'$ntest! %$ '$nsens$ ! *!s %e-(nt!s +n&+'!&!s en est! )+s)! se''+4n/

D(!nte *! &+s'(s+4n !": (n )$&e!&$ es'$-+&$ %$ e* -(%$ ,(e%esente e* te)! $)(*e *!s %e-(nt!s &e *! %!*!"! '$nt$*e e* t+e)%$ es()!*$ ):s +)%$t!nte/ A* +n!* e* %$es$ es()+: *$s %(nt$s +)%$t!ntes &e *!s

es%(est!s ! *!s %e-(nt!s;1/ A ,(e se e+ee '$n e6!'t+t(& &e* +nst()ent$ %!! %es!2/ Q(9 es 7 '4)$ se $"t+ene e* es'!*4n &e e++'!'+4n3/ C(:* es *! &++s+4n ).n+)! e* es'!*4n &e e++'!'+4n 7 e* n)e$ &ees'!*$nes &e e++'!'+4n &e (n! "!*!n8! $-!) ,(e se en'(ent! en e**!"$!t$+$K/ Se-n *! n$)! '4)$ se es'$-e *$s e$es ).n+)$s t$*e!&$s@/ C(:*es 7 '(:nt!s s$n *!s %(e"!s ,(e t+enen ,(e !'ese %!! e++'! (n!"!*!n8!/ De !'(e&$ ! *! &e+n+'+4n &e '!*+"!'+4n ,(e %(e"! ,(e *! n$)! %+&e

%$&.! '$ns+&e!se *! '!*+"!'+4n 7 %$ ,(9J/ '4)$ se !'e *! %(e"! &e *+ne!*+&!&?/ Q(9 +n$)!'+4n n$s %$%$'+$n! *! %(e"! &e e6'ent+'+&!&/ C4)$ se est+)! *! +n'et+&()"e &e (n! "!*!n8!10/ C4)$ se s+ *$s es(*t!&$s ,(e se $"t+enen &e *! "!*!n8! s$n *$s !&e'(!&$s%!! ese t+%$ &e "!*!n8!

Re+s! '$n t( %$es$ (n +n$)e &e '!*+"!'+4n 7 %!! *!s '$n&+'+$nes%eest!"*e'+&!s +n&+'! s+ e* +n$)e es !&e'(!&$ %!! *!s es%e'++'!'+$nes ,(e te+n&+,(e e* %$es$/

IPTESIS

La ,i"5tesis se "%antea $na e: )$e se %e ,aga $na reisi5n #c$%ar a %a&a%an:a8 se ea%$7 s$ e=actit$! 6 se !e*inan %#s err#res '?=i'#s t#%era!#s 6!e ac$er!# a %as c#n!ici#nes is$a%es en %as )$e se enc$entra se "#!r(a"r#n#sticar si %a &a%an:a c$'"%ir? c#n %#s re)$isit#s. Para "#!er !e*inir este"r#n5stic# ta'&i7n "$e!es a6$!arte !e %#s in*#r'es !e ca%i&raci5n "rei#s!e %a &a%an:a8 !e a%gn est$!i# ,ec,# "rei# # !e %#s !at#s !e% "r#ee!#r 6!e% $s$ari# !e %a &a%an:a.


35/77

PROCEDIMIENTO

Antes !e iniciar e% !ise9# !e% e="eri'ent# !e&en c#ntestarse %as sig$ientes"reg$ntas a6$!a!# !e %a n#r'a igente "ara eri*icaci5n !e &a%an:as+D+se5e "!s!&$ en *! +nest+-!'+4n (n %$'e&+)+ent$ %!! %$&e +&ent++'! *!e6!'t+t(& &e *! "!*!n8! ,(e ! ! '!*+"!/D+se5e t!)"+9n "!s!&$ en *! +nest+-!'+4n *$s %$'e&+)+ent$s e6%e+)ent!*esne'es!+$s %!! %$&e &e'+&+ s+ *! "!*!n8! ,(e '!*+"! est! &ent$ &e *$s e$es):6+)$s t$*e!&$s %!! *! '*!se &e e6!'t+t(& ,(e +&ent++'$/

RESULTADOS

In$)e en t!"*!s 7 -:+'!s *$s es(*t!&$s &e *!s %(e"!s ,(e *e !7(&!:n !

&e+n+ s+ *! "!*!n8! '()%*e '$n *$s e$es ):6+)$s t$*e!&$s/ In$)e *!+n'et+&()"e &e *! "!*!n8!/


Un! e8 $"ten+&$s *$s es(*t!&$s &e'+&! *! (t+*+&!& &e *! "!*!n8! s+ '()%*e '$n *!'*!se &e e6!'t+t(& %!! ,(e es t+* es! "!*!n8! s+ n$ '()%*e +n&+,(e '(:*esse.!n *!s e'$)en&!'+$nes %!! s( (s$/

CONCLUSIONESIn&+,(e '(:*es s$n *!s +)%*+'!'+$nes &e '!*+"! (n +nst()ent$ en e* t!"!#$ &e**!"$!t$+$ en $)! -ene!* 7 %!t+'(*! t!)"+9n +n&+,(e *!s +)%*+'!'+$nes &e (n!"!*!n8! '!*+"!&!/

BIBLIORAFIA

NOMO10 SCFI b 1K Inst()ent$s &e )e&+'+4n Inst()ent$s %!! %es! &e(n'+$n!)+ent$ n$ !(t$):t+'$/ Re,(+s+t$s t9'n+'$s 7 )et$*4-+'$sEN DOS SESIONES


36/77

RELACIN LINEALRESUMEN/

Se !n!*+8!n *!s '!!'te.st+'!s &e* )$+)+ent$ e't+*.ne$ (n+$)e)e ! %!t+ &e(n! s+t(!'+4n en e* *!"$!t$+$ se '$nst(7en -:+'!s 7 se !#(st!n %$ e* )9t$&$&e '(!&!&$s ).n+)$s/

OB


37/77

S+ (n t+"(4n )(e&e *! '$*! &e (n! "!**en! &e 30 ) &e *$n-+t(& '(:nt$ t+e)%$t!ns'(+: !ntes &e ,(e *! "!**en! se entee

En e* '!s$ &e* ee&+'t$ )!s 'e!&$ %!! (n! '!e! &e es,(. &e '!)%e$n!t$e* -!n!&$ &e *! '!e! ! '!)%$ t!+es! **e-4 ! *! *.ne! &e )et! (n! 'ent9s+)!&e se-(n&$ &e*!nte &e s( '$)%et+&$ )!s 'e'!n$/ S+ !)"$s se est!"!n)$+en&$ ! (n! !%+&e8 &e )s '(:* (e *! &+st!n'+! ente e**$s !* +n!*

E* !n+)!* teeste ):s e*$8 es e* -(e%!&$ ,(e '$e '$n (n! !%+&e8 !st! &e101 )/ E* se-(n&$ !n+)!* ):s :%+&$ es e* !nt.*$%e ,(e !*'!n8! (n! !%+&e8

!st! &e ?? )/ S(%$n-! ,(e (n -(e%!&$ '$)+en8! ! %ese-(+ ! (n !nt.*$%e/S+ e* !nt.*$%e t+ene (n! ent!#! &e s!*+&! &e @0 ) '(:nt$ t!&!! e* -(e%!&$ en!*'!n8! e* !nt.*$%e ,(9 t!n *e#$s !": +!#!&$ e* -(e%!&$ en ese t+e)%$

MINILECTURA

En este )$+)+ent$ *! e*$'+&!& es '$nst!nte 7 *!s e'(!'+$nes ,(e *$ &e+nen s$n;

0

0

0

o

s t

s

dsV cte

dt

ds V dt

s s Vt

s s Vt

= =

=

=

= +

S+ e* )$+)+ent$ %!te &e* e%$s$ 7 !n!*+8!)$s e* )$+)+ent$ ! *$ *!-$ &e*)$+)+ent$ %$&e)$s $"tene *! e*$'+&!& ! t!9s &e *! %en&+ente &e *! *.ne!,(e se $"t+ene !* -!+'! s s t


38/77

s Vt

y mx

m V

=

=

=

L$s &!t$s ,(e $"tene)$s %!! -!+'! %$ se e6%e+)ent!*es '$ne'(en'+! s$n &+s%es$s ent$n'es se %esent!n %$"*e)!s %!! t!8! *! '(!,(e )!s se !'e'! !* )$&e*$ *+ne!*/ L$ ):s sen'+**$ es %$ &+s'+)+n!'+4n +s(!*&e *$s %(nt$s ):s &+s%es$s %e$ est! $)! n$ n$s &! se-(+&!& &e* !*$ &e)e&+'+4n/ E* )9t$&$ &e '(!&!&$s ).n+)$s %$ se )!te):t+'$ n$s *+"e! &e*

#(+'+$ %es$n!* 7 !&e):s n$s &! '$n+!"+*+&!& en e* es(*t!&$ +n!*/ E* '+te+$ &e'(!&!&$s ).n+)$s n$s %e)+te $"tene *$s !*$es &e *! %en&+ente 7 *! $&en!&!!* $+-en &e *! )e#$ *.ne! ,(e +n'*(7e !* )!7$ n)e$ &e &!t$s e6%e+)ent!*ese* es()en &e *!s e'(!'+$nes '$es%$n&en !;

( )

( )

'

'

'

'

'

N N N

i i i i

i i i

N N

i

i i

N N N N

i i i i i

i i i i

N N

i i

i i

N x y x ym

N x x

x y x x y

b

N x x

= = =

= =

= = = =

= =

=

=

L! &es+!'+4n est:n&! &e *! %en&+ente 7 *! $&en!&! !* $+-en se '!*'(*!n ent9)+n$s &e *! &es+!'+4n est:n&! &e *! &+st+"('+4n &e !*$es &e c7 !*e&e&$ &e*! )e#$ *.ne! ,(e **!)!e)$s S7 &!&! %$;

( )

( )

'

'

'

'

'

'

'

N

i

iy

i i i

m yN N

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i i

N

i

ib y

N N

i i

i i

y

SN

y y mx b

NS S

N x x

x

S S

N x x

=

= =

=

= =

=

= +

=

=


39/77

S+ &e &$s !+!"*es )e&+&!s (n! %(e&e '$ns+&e!se '$)$ '$nse'(en'+! &e *!$t! se &+'e ,(e !7 '$e*!'+4n 7 *! %$%+e&!& )!te):t+'! &e *!s '$e*!'+$nes%(e&e e6%es!se '$)$;

' '

N

i i

i

N N

i i

x y

r

x y

=

= =

=

C$ntest! *!s s+-(+entes %e-(nt!s;

De !'(e&$ ! *! e'(!'+4n &e (n! *.ne! e't! %!! *! e'(!'+4n &e* )$+)+ent$'(:*es s$n *!s !+!"*es '*!es ,(e %(e&en %$%$'+$n!n$s (n! e*!'+4n *+ne!*

C(:* se.! *! !+!"*e &e%en&+ente 7 '(:* *! +n&e%en&+ente

Q(9 s+-n++'!.! *! %en&+ente

Q(9 s+-n++'! *! $&en!&! !* $+-en

S+ en *! -:+'! n$ &+e! $&en!&! !* $+-en ,(e s+-n++'!.!

C4)$ %$&e)$s s!"e ,(e e!*)ente *! '(! &+$ *+ne!*

C4)$ %(e&$ e!*(! *! &(&! &e* !*$ &e *! %en&+ente

C4)$ %(e&$ e!*(! *! &(&! &e* !*$ &e *! $&en!&! !* $+-en

PLANTEAMIENTO DE LA IPTESIS


40/77

D+se5! (n e6%e+)ent$ (s!n&$ (n +e* &e !+e 7 $t$'e*&!s &$n&e %(e&!s est(&+!*! e*!'+4n ,(e e6+ste ente *! &+st!n'+! e'$+&! %$ (n )4+* 7 e* t+e)%$ en (n)$+)+ent$ ! e*$'+&!& '$nst!nte/ T!)"+9n en t( &+se5$ +n'*(7e '$)$ '$)%$"!,(e &(!nte t$&$ e* )$+)+ent$ *! e*$'+&!& %e)!ne'e '$nst!nte/

RESULTADOS

T!"(*! *$s !*$es &e &+st!n'+! e'$+&! 7 t+e)%$ -!+'! est$s &!t$s !#(st! *!'(! $"t9n *! %en&+ente *! $&en!&! !* $+-en s(s es%e't+!s +n'et+&()"e 7(n! e'(!'+4n ,(e e%esente e* )$+)+ent$/


En re%aci5n c#n %a ,i"5tesis 6 c#n re%aci5n a #tr# tra&a/#

C#'enta $n signi*ica!#E="%ica res$%ta!#s negati#sRe%eancia "ara c#n!ici#nes "resentesLa a%i!e: 6 e% signi*ica!# !e %#s res$%ta!#sLa !isc$si5n "$e!e !ii!irse en tres "artes. L#s ,ec,#s )$e ,asenc#ntra!#8 t$s c#'entari#s s#&re %#s ,ec,#s 6 %as i'"%icaci#nes te5ricas!e %#s ,ec,#s.Usan!# t$s arg$'ent#s #rigina%es 6 'enci#nan!# %#s res$%ta!#s "$e!es,acer )$e e% signi*ica!# !e %# enc#ntra!# sea c%ar#

CONCLUSIONES

VIM ISO

3/ E&+'+4n 200 B!+& D/C/ E6%e+)ent!'+4n/ Pent+'e !** 1??


41/77

Be+n-t$n R/ P+*+%s R$"+ns$n D/ e+t/ D!t! Re&('t+$n !n& E$An!*7s+s $ te P7s+'!* S'+en'es/ Se'$n& e&+t+$n 12

RELACIONES DE POTENCIAMOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

RESUMEN/

Se !n!*+8!n *!s e*!'+$nes &e %$ten'+! ! t!9s &e est(&+! *!s '!!'te.st+'!s &e*)$+)+ent$ (n+$)e)ente !'e*e!&$ ! %!t+ &e (n! s+t(!'+4n en e* *!"$!t$+$ se'$nst(7en -:+'!s !'+en&$ (n '!)"+$ &e !+!"*e 7 se !#(st!n %$ e* )9t$&$ &e'(!&!&$s ).n+)$s/

OB


42/77

0

0

0

o

v t

v

dva

dt

dv adt

dv a dt

v v at

v v at

=

=

=

== +

P!! $"tene *! %$s+'+4n &e* )4+* tene)$s;

( )0

0

0

'

'

s t

s o

o o

s v at

ds v at dt

s s v t at

= +

= +

= +

CAMBIO DE VARIABLE

S+ (n! e*!'+4n es e%esent!&! &e *! $)! -ene!* nY aX= &$n&e ! 7 n s$n'$nst!ntes se '$ns+&e! (n! e*!'+4n e6%$nen'+!* 7 &e%en&+en&$ &e* !*$ &e nse %(e&en &+st+n-(+ &$s t+%$s &e '(!s %!!"4*+'!s s+ n es %$s+t+! e +%e"4*+'!s+ n es ne-!t+! en -ene!* *! $)! &e *!s '(!s se.!n *!s s+-(+entes;

0 2 K D ? 10 12

0

2

K

D

?

10

12

1K

1D

1?

nd0

0dnd1

O

X

nV1

Para o$tener los valores de n y a de manera &r!ica se puede lo&rar pro$ando

&ra!icar con un cam$io de varia$le" en papel lo&ar9tmico.

ecanismo para &ra!icar con cam$io de varia$le

.; Se &ra!ican las ma&nitudes en papel milim


43/77

>.; El cam$io de varia$le es considerado para la relacin !inal entre las varia$les. Por

e(emplo si se le dio un valor de ' a n entonces el cam$io de varia$le ocurri a la potencia 'y entonces la nueva relacin entre las varia$les ser:

'y x=

Si se &ra!ica en papel lo&ar9tmico si&ni!ica *ue tanto x como y estn elevados a lo&"

entones n y a se ven a!ectados. Si conocemos las propiedades de los lo&aritmos:

lo& lo& lo&

lo& lo& lo&

recordemos *ue la ecuacion de una linea recta es:

ordenada al ori&en

m6pendiente

n

n

y ax

y a x

y a n x

y mx b

b

=

= += +

= +=

Lo anterior nos indicar9a *ue para o$tener a es necesario sacar el antilo& de laordenada al ori&en y la pendiente corresponder9a a la potencia de x.

y

x'


44/77

IPTESIS/

P*!ntee *! +%4tes+s '(+&e &e )$&++'! e* %$'e&+)+ent$ &e !'(e&$ ! *! +%4tes+s,(e ten-! %*!nte!&!/

PROCEDIMIENTO/

A&!%t! (n s+ste)! ,(e $'(! (n )$+)+ent$ (n+$)e)ente !'e*e!&$ 7 est!+n$*('!&! *! !'e*e!'+4n &e *! -!e&!& G-H/ Se e'$)+en&! ,(e (se (n %*!n$+n'*+n!&$ '$n (n +e*/M!'! e* *(-! &es&e &$n&e se *!n8!: e* )4+*M!'! @ &+st!n'+!s e,(+&+st!ntes ! *$ *!-$ &e* +e* &es&e e* %(nt$ &e *!n8!)+ent$D+se5e (n s+ste)! %!! *!n8! e* )4+* s+e)%e '$n *! )+s)! (e8!

L!n8! e* )4+*Me&+ e* t+e)%$ en '!&! &+st!n'+! (s!n&$ $t$'e*&!s $ (n! $t$'e*&! '!)"+:n&$*!&e *(-! '!&! e8/Re%et+ '!&! %(nt$ tes e'es

T!)"+9n %(e&e !'e*$ &e#!n&$ '!e (n "!*.n ! t!9s &e (n *(+&$ 7 )+&+en&$ *$st+e)%$s ! &+eentes !*t(!s

RESULTADOS

1/ O"tene *$s %$)e&+$s &e *!s e%et+'+$nes2/ !+'! *$s !*$es &e s 7 t en %!%e* )+*+)9t+'$ !-! '!)"+$ &e !+!"*e!st! $"tene (n! e*!'+4n *+ne!* ente *!s )!-n+t(&es/3/ C!*'(*! e* )e#$ !*$ &e ) 7 " %!! *! '(! !#(st!&!K/ O"tene *! -:+'! '$n e* '!)"+$ &e !+!"*e en %!%e* )+*+)9t+'$ '$n *$s%(nt$s $"ten+&$s (s!n&$ *$s %!:)et$s ) 7 " &e *! )e#$ '(!

Lo& x

Lo& y


45/77

@/ C!*'(*e e* '$e+'+ente &e '$e*!'+4n &e *!s !+!"*es +n$*('!&!s/ C!*'(*! *! &es+!'+4n est:n&! &e ) 7 *! &es+!'+4n est:n&! &e "J/ E!*e *! +n'et+&()"e &e )?/ O"ten-! e* !*$ &e - 7 s( +n'et+&()"e



46/77

PNDULO

RESUMEN; A t!9s &e )e&+ e* %e+$&$ &e (n %9n&(*$ )$&++'!n&$ *!s !+!"*es,(e %$s+"*e)ente !e'ten se !n!*+8!n *!s e*!'+$nes e6%$nen'+!*es/

OB


47/77

/1 (n! !)+*+! &e '(!s en %!%e* )+*+)9t+'$2 (n! !)+*+! &e e't!s !(6+*+!es/3 (n! !)+*+! &e e'(!'+$nes

J/ !n!*+8! *! !)+*+! &e e'(!'+$nes %!! &ete)+n! '(!* &e *$s %!:)et$s &e *!se't!s !(6+*+!es es (n'+4n &e *! te'e !+!"*e L

?/ -!+'! *! '$nst!nte ) $ " en (n'+4n &e *! te'e! !+!"*e 7 en'$nt! s(e'(!'+4n/ $&en! *! e*!'+4n ente *!s tes !+!"*es/


En re%aci5n c#n %a ,i"5tesis 6 c#n re%aci5n a #tr# tra&a/#

C#'enta $n signi*ica!#E="%ica res$%ta!#s negati#sRe%eancia "ara c#n!ici#nes "resentesLa a%i!e: 6 e% signi*ica!# !e %#s res$%ta!#sLa !isc$si5n "$e!e !ii!irse en tres "artes. L#s ,ec,#s )$e ,asenc#ntra!#8 t$s c#'entari#s s#&re %#s ,ec,#s 6 %as i'"%icaci#nes te5ricas!e %#s ,ec,#s.Usan!# t$s arg$'ent#s #rigina%es 6 'enci#nan!# %#s res$%ta!#s "$e!es,acer )$e e% signi*ica!# !e %# enc#ntra!# sea c%ar#

CONCLUSIONES

VIM ISO

3/ E&+'+4n 200 B!+& D/C/ E6%e+)ent!'+4n/ Pent+'e !** 1??


48/77

Be+n-t$n R/ P+*+%s R$"+ns$n D/ e+t/ D!t! Re&('t+$n !n& E$An!*7s+s $ te P7s+'!* S'+en'es/ Se'$n& e&+t+$n 12

Bee P/ Fe&+n!n&


49/77

L! '$*+s+4n $'(e '(!n&$ (n "!*.n &e )!s! )2 ,(e se en'(ent! en *! %!tes(%e+$ &e *! !)%! se &e#! &es*+8! 7 '$'! '$n e* "!*.n &e )!s! )1*!s ese!s!* '!e )!'!:n *$s %(nt$s 617 62en e* %+s$/

ANTECEDENTES

ACTIVIDADES PREVIAS

Inest+-! '$)$ est+)! e* )$)ent$ *+ne!* en (n! '$*+s+4n e*:st+'! '4)$ est+)!*$s )$)ent$s *+ne!*es 7 +n!*es &e *!s %!t.'(*!s ,(e +nte!'t!n e* t+$ %!!"4*+'$t+$ $+8$nt!*/

es$*e *$s s+-(+entes %$"*e)!s;

1/Un !-4n &e K0 000 *" t+ene (n! e*$'+&!& &e 2 %s !'.! *! &ee'! 7 '$'!'$n $t$ &e J0 000 *" ,(e est: en e%$s$/ S+ &es%(9s &e* '$,(e e* !-4n &e J0000 se )(ee !'+! *! &ee'! ! (n! e*$'+&!& &e 12 %s/ C!*'(*! e* '$e+'+ente

&e est+t('+4n ente *$s &$s !-$nes/

x

m8v8 m?v? m8v8'

>0000 @0000 @0000

m?v?'

>0000


50/77

2/ Se &e#! '!e et+'!*)ente (n! %e*$t! s$"e e* %(nt$ A &e (n %*!n$ +n'*+n!&$20] *! %e*$t! e"$t! $)!n&$ (n :n-(*$ &e K0 '$n *! et+'!*/ S!"+en&$ ,(e e*%46+)$ e"$te t+ene *(-! en B '!*'(*!; L! e*$'+&!& '$n *! '(!* e"$t! *! %e*$t!en A/ " E* t+e)%$ e,(e+&$ %!! ,(e *! %e*$t! se )(e! &e A ! B/

ACTIVIDADES EN EL SALON DE CLASES

F$)! %!e#!s !* !8! 7 es$*e e* s+-(+ente %$"*e)! %$ste+$)ente se &+s'(t+:en %!ne* *! s$*('+4n/

E* '$**! B t+ene (n! e*$'+&!& +n+'+!* &e ?0 %(*s 7 '$'! '$n e* '$**! A%$&('+en&$ (n! se+e &e '$,(e t!nt$ en *$s '$**!es '$)$ en e* s$%$te +#$ enC/ S(%$n+en&$ ,(e e1 en t$&$s *$s '$,(es 7 &es%e'+!n&$ e* $8!)+ent$/C!*'(*!; ! E* n)e$ &e '$,(e ,(e $'(e/ B *! e*$'+&!& +n!* & e B ' *!%$s+'+4n +n!* &e A/


51/77

IPTESIS/

P*!nte! *!s +%4tes+s &e t!"!#$ t!t!n&$ &e es%$n&e *!s %e-(nt!s &e* %$"*e)!$ %*!nte! (n! s$*! +%4tes+s &$n&e est9n +n$*('!&!s t$&!s *!s %e-(nt!s/

PROCEDIMIENTO

I&ent++'! ,(e !+!"*es +n$*('!&!s en e* )$)ent$ *+ne!* s$n )e&+"*es &+se5!(n! $)! &e )e&+*!s/ De+ne '(:nt!s e'es e%et+:s '!&! )e&+&! D+se5! (n!est!te-+! %!! %$&e )!'! *!s '!.&!s &e *!s %e*$t!s/ C!)"+! *!s %e*$t!s %$'!n+'!s/

RESULTADOS

T!"(*! *$s &!t$s &e *!s !+!"*es +&ent++'!&!s/ C$)%(e"! *! '$nse!'+4n &e*

)$)ent$/ Est+)! *! +n'et+&()"e &e *!s !+!"*es &+e't!s e +n&+e't!)ente)e&+&!s/ Est+)! e* -!&$ &e e%et+"+*+&!& 7 e%$&('+"+*+&!& &e* e6%e+)ent$


I'"%icaci#nes !e %#s res$%ta!#s c#'"ara!#s c#n res$%ta!#s te5ric#ssi'i%ares.

REFERENCIAS

Bee P/ Fe&+n&!n&


52/77

T!*!n,(e V+'ente C$st!s M!/ E(-en+! A)!&$ C!*$s/ T!**e &e F.s+'!/C+n9)!t+'! 7 D+n:)+'!/ 10 F!'(*t!& &e Q(.)+'! UNAM

Resn+' R$"et !**+&!7 D!+& !ne ennet/ F.s+'! V$* 1 E&+t/ CECSA13

EN DOS SESIONES

MEDIDAS DE SE0URIDAD CON E@UIPO ELCTRICOSE0URIDAD

RESUMEN+

Se +&ent++'!n *!s %+n'+%!*es )e&+&!s &e se-(+&!& en e* )!ne#$ &e'$+ente e*9't+'! 7 '!-!s e*e't$st:t+'!s ! t!9s &e *e't(!s &e e*e6+4ns+-(+en&$ *! te):t+'! &e* !%en&+8!#e '$$%e!t+$ 7 '$*!"$!t+$

OBJETIVO.

I&ent++'! *!s %+n'+%!*es )e&+&!s &e se-(+&!& en e* )!ne#$ e,(+%$e*9't+'$ 7 '!-!s e*e't$st:t+'!s/

ACTIVIDADES.


53/77

L*(+! &e +&e!s > 3 )+n(t$s

En*+st! s+n &es%e-! e* *:%+8 &e *! $#! &e %!%e* 7 &e (n! )!ne! -:+'!t$&!s *!s +&e!s e*!'+$n!&!s '$n se-(+&!& '$n e* e,(+%$ e*9't+'$/

P!ne* > 2 )+n(t$s

C!&! +nte-!nte &e* -(%$ &+: en $8 !*t! (n! +&e! es'+t! en s( $#! &e"e"(s'! ,(e n$ *! !7! &+'$ $t$ '$)%!5e$ n$ &e"en e%et+se *!s +&e!s 7 se'$)ent!:n est!s +&e!s/

M+n+*e''+4n/

L! *e't(! se !: &e *! s+-(+ente $)!; Se &++&+: e* -(%$ en 3 s("-(%$s &e @ !*()n$s '!&! (n$/

C!&! +nte-!nte se en()e! &e* 1 !* @/ Se enen *$s (n$s 7 *een &e )!ne! '$$%e!t+! e* te)! 1

*$s &$s se enen 7 *een e* te)! 2 *$s tes se enen 7 *een e*

te)! 3 *$s K se enen 7 *een e* te)! K *$s @ se enen 7*een e* te)! @/ >30 )+n(t$s/ Est$s n(e$s -(%$s se&en$)+n!n -(%$s &e Ge6%et$s te)%$!*esH e**$s !n!*+8!n s(*e''+4n/ En (n! $#! &e %!%e* '!&! +nte-!nte &e *$ss("-(%$s '$ntest! &e *! *e't(! *!s @ '$)!&es; Q(9 P$,(9 P!! ,(9 C4)$ C(:n&$ 7 D4n&e /

Se e6%$ne en '*!se e* te)! "ee)ente et$)!n&$ *$ t!t!n&$%e'+s!n&$ &et!**es/ > E* !*()n$ t$)! !%(ntes

L$s e6%et$s te)%$!*es e-es!n ! s(s -(%$s +n+'+!*es 7 '!&!-(%$ &es!$**! *$s te)!s ,(e se en()e!n en *! s+-(+ente *+st!)e&+!nte (n! e6%$s+'+4n en '!te*/

Temas a desarrollar:

1/ P!! *!s (entes &e '$+ente '$nt+n(! 7 !*ten! %+*!s e'!-!"*es 7 n$e'!-!"*es t$)! &e '$+ente; Q(9 )e&+&!s &e se-(+&!& e,(+een2/ P!! *!s (entes &e '$+ente '$nt+n(! 7 !*ten! %+*!s e'!-!"*es 7 n$e'!-!"*es t$)! &e '$+ente; Q(9 t+%$ &e &+s%$s+t+$s &e se-(+&!& t+enen&4n&e se *$'!*+8!n '4)$ se '!)"+!n3/ Q(9 &!5$ %(e&e $'!s+$n! *!s '!-!s e*e't$st:t+'!s 7 ,(e )e&+&!s &ese-(+&!& se e,(+eeK/ De *!s +nst!*!'+$nes &e* *!"$!t$+$ &e e*e't$)!-net+s)$ e-+st! *$ss+-(+entes &!t$s; Q(9 )e&+&!s &e se-(+&!& e6+sten Q(9 )e&+&!s &ese-(+&!& e,(+ee Q(9 &e"e !'ese '$n *!s '!-!s e*e't$st:t+'!s@/ Q(9 &!5$s $'!s+$n! en e* $-!n+s)$ (n! &es'!-! e*9't+'! Q(9 &e"e!'ese s+ (n! %es$n! e'+"e (n! &es'!-! e*9't+'!

A* +n!* &e *! e6%$s+'+4n se es'$-e e* )e#$ t!"!#$ e* '(:* ten&: 10&e '!*++'!'+4n 7 e* s+-(+ente t!"!#$ ten&: 7 !s. s('es+!)ente%(e&e s('e&e ,(e t$&$s *$s s("-(%$s ten-!n 10 &e '!*++'!'+4n/

C!&! !*()n$ es'+"e (n! *+st! &e *!s )e&+&!s &e se-(+&!& ,(e&e"e tene '$n e* t!"!#$ &e e,(+%$ e*9't+'$ %!! *$-! (n t!"!#$


54/77

'$n+!"*e 7 n$ &!5!se e* 7 s(s '$)%!5e$s n+ t!)%$'$ &!5! e*e,(+%$ 7 $t! *+st! &$n&e se +n&+,(en *$s &+s%$s+t+$s ,(e %(e&en(s!se %!! %$te-ese 7 %$te-e e* e,(+%$ e +nst()ent$s/

L! e!*(!'+4n se: ! t!9s &e *! '!*++'!'+4n &e '!&! (n$ &e *$s&$'()ent$s -ene!&$s &(!nte *! '*!se;

o L*(+! &e +&e!so @ '$)!&eso N$t!s &e *! e6%$s+'+4no C!te*o L+st! &e *!s )e&+&!s &e se-(+&!&/

Tene %esente %!! *!s *e't(!s/

1/ Pe%!! t( !'t++&!& $ e6%e+)ent$ &e *!"$!t$+$ *e79n&$*$ &e !nte)!n$/ !8

%e-(nt!s ne'es!+!s !'e'! &e *$ ,(e n$ te es(*te '*!$/ An$t! t$&!s *!s%e'!('+$nes ,(e &e"es t$)!/

2/ Ase-!te ,(e en t$&!s t(s )e&+'+$nes *$-!s t!8!"+*+&!& ! %!t$nes &ee'$n$'+)+ent$ +nten!'+$n!*/ >Te)! &e *! %:'t+'! 3

3/ T$&$s *$s +nst()ent$s &e"en est! '!*+"!&$s %$ (n *!"$!t$+$!(t$+8!&$/ >Te)! &e *! %:'t+'! K

K/ Ve++'! ,(e e* e,(+%$ e +nst()ent$s est:n t!"!#!n&$ !&e'(!&!)enteente %e.$&$s &e '!*+"!'+4n/ >Te)! &e *! %:'t+'! @

CUESTIONARIO/

1/ C(:* es e* )$t+$ &e ,(e *! )!7$.! &e *!s '*!+#!s t+enen tes ent!&!s2/ Q(9 ee't$s %$&('e *! '$+ente !* %!s! ! t!9s &e (n '(e%$ &e (n se+$3/ C(:* es *! '$+ente ,(e %(e&e %!s! %$ e* '(e%$ ()!n$ s+n se &!5!&$K/ C(:* es *! es+sten'+! &e* '(e%$ In&+'! *!s e-+$nes@/ Q(9 &e"e !'ese s+ (n! %es$n! e'+"e (n! &es'!-! e*9't+'!/ C4)$ e'+"e (n! &es'!-! e* se ()!n$J/ C(:*es s$n *$s ee't$s t9)+'$s &e* !'$ e*9't+'$

Reeen'+!s

(.! %!! *! se*e''+4n &e* e,(+%!)+ent$ &e %$te''+4n %es$n!* '$nt! *$s ee't$st9)+'$s &e* !'$ e*9't+'$/ As$'+!'+4n Inten!'+$n!* &e *! Se-(+&!& S$'+!*/ 2002IEEE-(+&e GM!+nten!n'e $%e!t+$n !n& S!et7 $ +n&(st+!* !n& '$)e'+!* %$=es7ste)s G 1?N$n Re'!-e!"*e B!tte+es D$fs !n& D$nfnts/ Inten!'+$n!* E*e't$te'n+'!*C$)+s+4n/"! P/ P:'t+'!s &e E*e't+'+&!&/ M!'$)"$ B!'e*$n!


55/77

EN UNA SESIN

MANEJO DEL MULTKMETROINSTRUMENTOS DE MEDIDA DE LAS MA0NITUDES ELCTRICAS

RESUMEN/Se **e!n ! '!"$ (n! se+e &e !'t++&!&es ,(e n$s %e)+ten!)+*+!+8!n$s '$n *$s +nst()ent$s )!s (s!&$s %!! )e&+ '!nt+&!&es e*9't+'!s/

OB


56/77

ANTECEDENTES.

L$s )(*t.)et$s s$n +nst()ent$s ,(e se (s!n %!! )e&+ '$+entetens+4n es+sten'+!/ Es +)%$t!nte '$n$'e *! $)! en ,(e se '$ne't!n %!! *!s)e&+&!s %e$ es +-(!*)ente +)%$t!nte ,(e se '$)%en&! '4)$ (n'+$n! e*

+nst()ent$ 7 se e!*e *! '!*+&!& &e ese es(*t!&$ ! +n &e +nte%et!!&e'(!&!)ente *! )e&+'+4n/ L! s+-(+ente +n$)!'+4n se+: %!! '$n$'e *$s+nst()ent$s %e$ es ne'es!+$ ,(e '$nt+nes '$n *! "s,(e&! "+"*+$-:+'! %!!'$)%*et! *! ses+4n en e* *!"$!t$+$/

L$s +nst()ent$s &e )e&+&! &e *!s )!-n+t(&es e*9't+'!s )!s (s!&$s s$n*$s )(*t.)et$s *$s '(!*es %(e&en se &e &$s t+%$s !n!*4-+'$s $ &+-+t!*es/

E* (n'+$n!)+ent$ &e *$s !n!*4-+'$s s+-(e e* %+n'+%+$ &e* -!*!n4)et$L$s %!:)et$s ):s +)%$t!ntes &e (n +nst()ent$ !n!*4-+'$s s$n; '*!se+&e*+&!& )$+*+&!& !%+&e8 &e *! +n&+'!'+4n/n&+'e &e '*!se/ '$es%$n&e ! *! e6!'t+t(& &e* +nst()ent$ >,(e t!n '!%!8 es%!! &! (n !*$ *$ )!s 'e'!n$ !* !*$ e&!&e$/

E* .n&+'e &e '*!se est: &!&$ %$ (n! '+! ,(e e%esent! (n !*$ en%$'ent!#e &e* !*$ ):6+)$ &e* '!)%$ &e )e&+&! es &e'+ &e *! es'!*!/ L$s+nst()ent$s se '*!s++'!n se-n s( (t+*+8!'+4n;Inst()ent$s %!t$nes/ '*!se; 00@ 01 02Inst()ent$s &e '$nt$*/ '*!se; 0@ 1Inst()ent$s +n&(st+!*es '*!se; 1@ 2Inst()ent$s +n&+'!&$es '*!se; @

F+&e*+&!&/ Es *! '!%!'+&!& &e* +nst()ent$ %!! &! +n&+'!'+$nes +&9nt+'!s%!! !*$es +&9nt+'$s &e *! )!-n+t(& ! )e&+ +n&e%en&+ente)ente &e *!s'$n&+'+$nes &e $%e!'+4n/ L! +&e*+&!& %(e&e est! +n*(en'+!&! %$ *$s '$,(es)e':n+'$s *!s s$"e'!-!s !''+&ent!*es *$s '!)%$s )!-n9t+'$s *$s ee't$s &e

*! e*e't+'+&!& est:t+'! *! +n*(en'+! &e *! ()e&!& s$"e *!s es+sten'+!s &e!+s*!)+ent$ &e *$s '+'(+t$s e* ee't$ &e *! te)%e!t(! s$"e *!s %+e8!s)e':n+'!s e* ene#e'+)+ent$ &e '+et!s %+e8!s

M$+*+&!&/ Es *! !%t+t(& &e* +nst()ent$ %!! es%$n&e ! %e,(e5!s!+!'+$nes &e *! )!-n+t(& ! )e&+

R!%+&e8 &e *! +n&+'!'+4n/ Es *! '!%!'+&!& &e* +nst()ent$ %!! +n&+'! en(n t+e)%$ ).n+)$ e* !*$ &e *! )!-n+t(& $ &e s(s !+!'+$nes/

L$s +nst()ent$s &e t+%$ &+-+t!* t!ns$)!n *!s )!-n+t(&es e*9't+'!s!n!*4-+'!s en +n&+'!'+$nes *e.&!s &+e't!)ente en $)! &+-+t!*/

Res%$n&e %$ e,(+%$ &e t!"!#$ *!s s+-(+entes %e-(nt!s 7 &es%(9s &+s'(t+*!s en-(%$ '$n e* %$es$ '$)$ )$&e!&$/

C(:* es e* %+n'+%+$ &e (n'+$n!)+ent$ &e '!s+ t$&$s *$s +nst()ent$s %!!'!nt+&!&es e*9't+'!sQ(9 $t$ t+%$ &e %+n'+%+$s e6+sten %!! )e&+ '!nt+&!&es e*9't+'!sC4)$ (n'+$n! e* )e&+&$ &e '$+enteC4)$ (n'+$n! (n -!*!n4)et$Q(9 es (n )(*t.)et$Q(9 '(+&!&$s &e"en tenese %!! )e&+ '$+ente '$n (n )(*t.)et$


57/77

Q(9 '(+&!&$s &e"en tenese %!! )e&+ $*t!#e '$n (n )(*t.)et$Q(9 '(+&!&$s &e"en tenese %!! )e&+ es+sten'+! '$n (n )(*t.)et$C(:* es e* )e'!n+s)$ &e* )e&+&$ &e "$"+n! )4+* >&g!s$n!*C(:* es *! (n'+4n &e *! !-(#!C(:* es *! (n'+4n &e* es$te

C(:* es *! &+een'+! ente (n )e&+&$ !n!*4-+'$ 7 $t$ &+-+t!*Q(9 es *! '!*+"!'+4n &e (n +nst()ent$A ,(e se e+ee '$n &e'+ e* !#(ste &e* +nst()ent$

L!s '!!'te.st+'!s @J)et$*4-+'!s &e* )(*t.)et$ t!nt$ &+-+t!* '$)$ !n!*4-+'$ seen'(ent!n en e* )!n(!* &e $%e!'+4n e*!"$!&$ %$ e* %$ee&$/L!s es+sten'+!s '$)e'+!*es s$n e'!s %$ *$te 7 %!! s!"e s( !*$ (s!n (n'4&+-$ &e '$*$es e* '(!* se )(est! ! '$nt+n(!'+4n;

C$*$es 1 '+! 2 '+! M(*t+%*+'!&$ T$*e!n'+!Ne-$ 0 0

C!9 1 1 X10 _1^R$#$ 2 2 X102 _2^N!!n#! 3 3 X103

A)!+**$ K K X10K

Ve&e @ @ X10@ _0/@^A8(* X10

V+$*et! J J X10J

+s ? ? X10?

B*!n'$ X10

D$!&$ _@^P*!te!&$ _10^

S+n '$*$ _20^

E#e)%*$+S+ *$s '$*$es s$n; > Marr5nb Negr#b R#/#b Or# s( !*$ en $)+$s es;F3= F33 F333 FT$*e!n'+! &e

T!)"+9n !7 es+sten'+!s '$n @ "!n&!s &e '$*$es *! n+'! &+een'+!es%e't$ ! *! t!"*! !nte+$ es ,(9 *! te'e! "!n&! es *! 3h C+! e*est$ s+-(e +-(!*/

PLANTEAMIENTO DE LA IPTESIS

P%antea $na ,i"5tesis !e tra&a/# "ara ca!a $na !e %as 'e!i!as )$e ses#%icitan. Pr#n#stica )$7 *$ente !e incerti!$'&re es 'a6#r.

ACTIVIDADES.
http://www.arrakis.es/~fon/simbologia/_private/colores.htm#codigo


58/77

1/ M+&e '$n e* )(*t.)et$ !n!*4-+'$ 7 &+-+t!* tes es+sten'+!s &e &+eente!*$ &$s &e e**!s '$n '4&+-$ &e '$*$es 7 *! te'e! &e 'e:)+'!/ In$)! e* !*$&e *! *e't(! '$n s( +n'et+&()"e >'!*'(*!&! &e !'(e&$ !* !ne6$ 2/ C$)%!!este !*$ '$n e* &e* '4&+-$ &e '$*$es 7 ente *$s e,(+%$s/ An!*+8! *$s es(*t!&$s7 '$n'*(7e este %(nt$/

2/ M+&e '$n e* )(*t.)et$ !n!*4-+'$ 7 &+-+t!* tes %+*!s/ C$*$'! *!s %+*!s ense+e 7 )+&e *! *e't(! +n!* '$*$'! *!s %+*!s en %!!*e*$ 7 )+&e *! *e't(! +n!*/In$)! '!&! es(*t!&$ '$n *! est+)!'+4n &e *! +n'et+&()"e %!! '!&! e,(+%$/

3/ Re+s! e* (n'+$n!)+ent$ &e *! (ente %$&e 7 )+&e tes *e't(!s&+eentes @ e'es '!&! (n! '$n e* )(*t.)et$ !n!*4-+'$ 7 @ e'es '$n e* &+-+t!*/In$)! e* %$)e&+$ &e *!s @ 7 est+)! *! +n'et+&()"e &e *! )e&+&! '$n '!&! (n$&e *$s &$s +nst()ent$s/ An!*+8! *$s es(*t!&$s 7 e6%*+'! *!s &+een'+!s/

K/ A)e e* '+'(+t$ &e *! +-(! 1 7 )+&e *! +ntens+&!& &e '$+ente en e*

'+'(+t$ +n$)! e* !*$ '$n *! est+)!'+4n &e *! +n'et+&()"e/

RESULTADOS

Ta&$%a %#s res$%ta!#s "ara ca!a 'e!i!a 6 c#n ca!a $n# !e %#s e)$i"#s )$ese "r#"#nen.


Una e: )$e 6a tienes %#s res$%ta!#s 6 %as incerti!$'&res !e resistencia8#%ta/e e intensi!a! !e c#rriente ana%i:a c$?% !e %#s !#s e)$i"#s "r#"#rci#na%a 'a6#r incerti!$'&re8 %a 'a6#r "recisi5n8 e% '?s era: 6 e% '?s e=act#.Ana%i:a 'e!iante $n !iagra'a c$?% *$ente !e incerti!$'&re es 'a6#r "ara %a'e!i!a !e #%ta/e8 resistencia 6 a'"era/e.

CONCLUSIONES


59/77

I'"%icaci#nes !e %#s res$%ta!#s c#'"ara!#s c#n res$%ta!#s te5ric#ssi'i%ares.

REFERENCIAS BIBLIORFICAS

St!n*e7 \$* (.! %!! )e&+'+$nes e*e't4n+'!s 7 %:'t+'!s &e *!"$!t$+$/Pent+'e!** 1?0/ $*8"$' \// Inst()ent$s %!! )e&+'+4n 7 '$nt$* 2/ e&+'+4n CECSA

11 Bent*e7


60/77

Ve++'! *! *e7 &e O) !#(st! (n! '(! )e&+!nte '(!&!&$s ).n+)$s !n!*+8!*!s *+)+t!'+$nes &e *$s +nst()ent$s &e )e&+&! est+)! *! +n'et+&()"e &e!+!"*es '$e*!'+$n!&!s/

PROBLEMA/

En '(:* &e *$s &$s '+'(+t$s *! '$nt+"('+4n &e *! +n'et+&()"e %$ *$s+nst()ent$s &e )e&+&! es )en$

ANTECEDENTES

ACTIVIDADES PREVIAS

Inest+-! *! Le7 &e O) ,(9 s+-n++'! )+'$s'4%+'!)ente *! e*!'+4n VRI 7 !,(9 se e+ee '(!n&$ se &+'e *! es+sten'+! +nten! &e* +nst()ent$/

ACTIVIDADES EN EL SALON DE CLASE

E* -(%$ se &++&e en %!e#!s *ee *! s+-(+ente *e't(! 7 es(e*e *!s s+-(+entes%e-(nt!s #(nt$ '$n *! +nest+-!'+4n %e+! %!! &es%(9s &+s'(t+*!s '$n e* -(%$'$)%*et$ 7 '$n (n )e&+!&$ n$)"!&$ %$ $t!'+4n/

MINILECTURA

8

4

B;

;B

B

;

8

4

B;

;B

B

;


61/77

L! es+sten'+! +nten! &e* )e&+&$ +&e!* &e '$+ente es 'e$ %e$ *! es+sten'+!+nten! &e* )e&+&$ +&e!* &e $*t!#e es +n+n+t!/ En e* '!s$ +&e!* &! *$ )+s)$ ,(e(se)$s e* '+'(+t$ 1 $ e* 2 %!! e!*+8! *! %:'t+'! %(es *$ ,(e $"ten&e)$s >'$n'(!*,(+e! &e e**$s se: *! &+een'+! &e %$ten'+!* ente *$s e6te)$s/ Pe$ en e*

'!s$ e!* &e"e)$s '$ns+&e! *! es+sten'+! +nten!s &e *$s +nst()ent$s %!!&e'+&+ '(!* &e *$s &$s '+'(+t$s &e"e)$s e)%*e!/ S+ *! es+sten'+! +nten! &e*)e&+&$ &e $*t!#e es )(7 -!n&e en '$)%!!'+4n '$n *! es+sten'+! GRH se %(e&ee)%*e! e* '+'(+t$ 1 7! ,(e *! )!7$ %!te &e *! '$+ente ,(e '+'(*! en e* '+'(+t$1 %!s! %$ RS+ *! es+sten'+! +nten! &e* )e&+&$ &e $*t!#e (ese )en$ ,(e *! es+sten'+! R *!'$+ente ,(e e'$e e* '+'(+t$ 1 %!s!: %$ *! es+sten'+! R %e$ *! )!7$ %!te&e e**! %!s!: %$ e* )e&+&$ &e $*t!#e !s. *! '$+ente ,(e )+&! e* )e&+&$ &e'$+ente n$ se: s$*$ *! ,(e %!s! %$ R s+n$ *! ,(e %!s! %$ R ):s *! ,(e %!s!%$ e* )e&+&$ &e $*t!#e 7 %$ *$ t!nt$ n$ $"ten&e)$s )e&+&!s '$n+!"*es !)en$s ,(e '$n$8'!)$s *! es+sten'+! +nten! &e* )e&+&$ &e $*t!#e 7 *! &e *!

es+sten'+! %!! s!"e ,(e %!te &e *! '$+ente t$t!* )e&+&! es *! ,(e %!s! %$ Rn+'!)ente/L! est+)!'+4n &e *! +n'et+&()"e %!! !$! es )(7 &+eente ! '$)$ se !%e&+&$ ! *$ *!-$ &e* '(s$ !$! e,(e+)$s *! +n'et+&()"e &e *! es+sten'+! 7*! es+sten'+! se $"t+ene &e *! %en&+ente &e (n! -:+'!/ P!! '!*'(*! *!+n'et+&()"e &e *! %en&+ente !%*+'!)$s e* '+te+$ &e EURACEM e**$s%$%$nen '!*'(*! *! +n'et+&()"e ! %!t+ &e *! &es+!'+4n est:n&! &e *!%en&+ente/

( )

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N x x

=

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PLANTEAMIENTO DE LA IPTESISC$ns+&e!n&$ *! te$.! %$n$st+'! (n! es%(est! ,(e es%e!s $"tene ! *!s%e-(nt!s &es%(9s &e *! e6%e+)ent!'+4n/

PROCEDIMIENTO


62/77

A)e *$s '+'(+t$s 1 7 2 7 &+se5e e* %$'e&+)+ent$ %!! $"tene !+!s )e&+&!s &e$*t!#e e +ntens+&!& &e '$+ente/ En s( &+se5$ '$ns+&ee *!s '!!'te.st+'!s &e *$s+nst()ent$s 7 *! ne'es+&!& &e ,(e se en'(ente '!*+"!&$s/ T!)"+9n &+se5e (n%e,(e5$ %$'e&+)+ent$ %!! )e&+ *! es+sten'+! &e* '+'(+t$/

RESULTADOS

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NMXC1K0IMNC2002 (.! %!! *! e6%es+4n &e +n'et+&()"e en *!s)e&+'+$nes

E(!'e) CITAC(+&e CK

EN UNA SESIN

RE0LAS DE IRCOGGS

RESUMEN.

Se )+&e *! '$+ente en &+eentes %(nt$s &e !+$s '+'(+t$s e*9't+'$s %!!'$)%en&e e* %+n'+%+$ &e '$nse!'+4n &e '!-! ! t!9s &e *! *e't(! &e $*t!#een &+eentes '+'(+t$s se '$)%(e"! e* %+n'+%+$ &e '$nse!'+4n &e ene-.!

OBJETIVO.O"tene *! es+sten'+! e,(+!*ente &e '+'(+t$s sen'+**$s 7 est+)! *! +n'et+&()"een )e&+&!s +n&+e't!s/

1/ De)$st! e6%e+)ent!*)ente ,(e *! s()! &e *!s '!.&!s &e %$ten'+!* ! *$*!-$ &e '(!*,(+e '!)+n$ en (n! e& es 'e$/2/ De)$st! e6%e+)ent!*)ente ,(e en (n n(&$ &e (n! e& e*9't+'! *! s()! &e*!s +ntens+&!&es s$n 'e$/ P+n'+%+$ &e '$nse!'+4n &e '!-!


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PROBLEMAS.C(:* es e* )e#$ !e-*$ en %+*!s 7 es+sten'+!s >$,(+t$s %!! tene *! )e#$se+e &e $'$s

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ANTECEDENTES

ACTIVIDADES PREVIAS

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ACTIVIDADES EN EL SALN DE CLASES

1/ C$*$'! !+!s %+*!s en se+e 7 en %!!*e*$ )e&+ e* $*t!#e +n!* en '!&!!e-*$ est+)! *! +n'et+&()"e '$)%!! e* !*$ te4+'$ t!)"+9n est+)! *!+n'et+&()"e2/ C$*$'! !+!s es+sten'+!s en se+e 7 %!!*e*$ )e&+ *! es+sten'+! +n!* en'!&! !e-*$ 7 '$)%!! e* !*$ '$n e* te4+'$ est+)! *! +n'et+&()"e en !)"$s'!s$s


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laboratorio de física 2013 enero[1]

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