00.Trabajo Experimental N 1

Capitulo: CinemticaTema: movimiento rectilneo

1.- ObjetivosDeterminar experimentalmente la constante elstica (k) de un resorte, por el mtodo esttico.

2.- Marco TericoPropiedad de un material que le hace recuperar su tamao y forma original despus de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. Cuando una fuerza externa acta sobre un material causa un esfuerzo o tensin en el interior del material que provoca la deformacin del mismo. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformacin es directamente proporcional al esfuerzo. Esta relacin se conoce como ley de Hooke. No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es vlida, El mximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina limite de elasticidad.En la relacin entre el esfuerzo y la deformacin, denominada modulo de elasticidad, as como el lmite de elasticidad, estn determinados por la estructura molecular del material.La distancia entre las molculas de un material no sometido a esfuerzo depende de un equilibrio entre las fuerzas moleculares de atraccin y repulsin. Cuando se aplica una fuerza externa que crea una tensin en el interior del material, las distancias moleculares cambian y el material se deforma. Si las molculas estn firmemente unidas entre s, la deformacin no ser muy grande incluso con el esfuerzo elevado. En cambio, si las molculas estn poco unidas, una tensin relativamente pequea causara una deformacin grande. Por debajo del lmite de elasticidad, cuando se deja de aplicar la fuerza, las molculas vuelven a su posicin de equilibrio y el material elstico recupera su forma original. Ms all del lmite de elasticidad, la fuerza aplicada separa tanto las molculas que no pueden volver a su posicin de partida, y el material queda permanentemente deformado o se rompe.

Propiedades Mecnicas de los MaterialesEn ingeniera se necesita saber cmo responden los materiales slidos a fuerzas externas como la tensin, la compresin, la torsin, la flexin o la cizalla dura. Los materiales slidos responden a dichas fuerzas: con una deformacin elstica (en la que el material vuelve a su tamao y forma originales cuando se elimina la fuerza externa), una deformacin permanente o una fractura.

2.2 Ley de Hooke

En esta grafica muestra el aumento de longitud (alargamiento) de un alambre elstico a medida que aumenta la fuerza ejercida sobre el mismo. En la parte lineal de la grafica, la longitud aumenta 10 mm por cada newton (N) adicional de fuerza aplicada. El cambio de longitud (deformacin) es proporcional a la fuerza (tensin), una relacin conocida como ley de Hooke. El alambre empieza a estirarse desproporcionadamente para una fuerza aplicada superior a 8 N, que es el lmite de elasticidad del alambre. Cuando se supera este lmite, el alambre aumenta su longitud al dejar de aplicar la fuerza, pero ya no recupera su longitud original.

2.3 Desarrollo MatemticoEl desplazamiento de un punto de un slido rgido, es proporcional a la fuerza creciente aplicada gradualmente (Ley de Hooke).

Por tanto se tiene:

Para que desaparezca el signo de proporcionalidad, tenemos:

Para el caso de un resorte que est formado por un alambre circular uniforme, arrollado en forma de hlice cilndrica y colgada por uno de sus extremos en un soporte, tal como se muestra en la figura 1.Si colgamos un cuerpo de peso w en el otro extremo, el resorte sufre un alargamiento elstico de longitud y, tal que:

Donde k es una constante recuperadora o de rigidez, ms conocida como constante elstica del resorte.

La constante k est relacionada con el modulo de torsin o de rigidez , de la sustancia de la que est hecho el resorte, mediante la expresin:

Donde: N= Numero de espiras del resorte. R= Radio del cilindro en que imaginamos arrollada la hlice del alambre. r= Radio del alambre

En general el concepto de tensin, resulta ser la relacin que existe entre la fuerza externa aplicada a un rea, siendo:

Considerando una traccin simple a la accin resultante de las fuerzas externas aplicadas a un lado de la seccin transversal A, se reduce a una fuerza normal , segn el eje longitudinal de la barra si esta es recta, aplicada al rea, denominndose esfuerzo .

Donde:

= Esfuerzo normal, en Newton sobre metro cuadrado en el SI de unidades

= Fuerza normal, en Newton A= rea o seccin transversal, en metros cuadrados

= Deformacin unitaria longitudinal (a dimensional)

= Elongacin, en unidades de longitud L= Longitud final, en unidades de longitud

Este concepto es ampliado a la proporcionalidad entre el esfuerzo normal y de deformacin unitaria longitudinal, es decir:

Donde: Y= Modulo de Young, en Newton sobre metro cuadrado en el SI de unidades.

2.4 Anlisis de Variables que intervienen en el trabajo experimental

Identificacin de variablesLa identificacin de las variables que intervienen en el presente trabajo experimental son:

En este caso, la fuerza F puede estar representado por el peso w de un cuerpo, siendo el mismo,.

Linealizacin de la ec. (1.1)La modificacin de la ec. (1.1) para que represente una funcin lineal, es:

3. Material y Equipo

Resorte Flexmetro Sealizador Slidos de diferentes masas Balanza electrnica Base triangular Varillas Tuerca universal

4. Montaje del Experimento

5. Ejecucin del experimento

a) Colgar el resorte de una varilla, ubicando el sealizador para establecer el nivel de referencia.b) Obtener la masa de 6 slidos registrndolos de manera creciente en la tabla N 1c) Colgar el solid de menor masa en el resorte y medir la elongacin del mismo, para luego registrar en la tabla N 1 del punto 6.d) Repetir el inciso c) con los otros 5 slidos.

6. Obtencin y Registro de datos experimentales

Tabla N 1

Ensayo N

149.4+0.113.0

298.6+0.126.0

3148.2+0.139.0

4197.7+0.151.5

5247.3+0.165.0

6296.7+0.177.0

6.2Grafica de datos experimentales

Rango = valor Max - valor min

Em.=Masa rango=296.7 49.4=247.3 longitud del eje=247.3*0.1=24.73=25

Em..=Distanciarango=77 13=64longitud del eje=64*0.2=12.8=13

7. Grafica de datos experimentales

Eacc(X)={[(Xi-X)] /n}

X=Xi/nCalculo del error de la masa.-X=1037.9/6X=172.98Eacc(X)={[0.02/6}Eacc(X)=0.06Calculo del error de la deformacin.-X=271.5/6X=45.25Eacc(X)={[0.00/6}Eacc(X)=0

8. Conclusiones.-

Se llega a definir que por este mtodo se llega a conocer la el fragmento de elasticidad que lleva tener dando a conocer siempre con mas se est trabajando.asi se encuentra que la constante Res igual a 74.9(N/m).

9. Cuestionario.-