LABORATORIO #1

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERÍA

BOGOTÁ

2015

PRIMER PUNTOResolver las siguientes ecuaciones usando wolframalpha.

1)

Primer orden ecuación diferencial ordinaria lineal

2)

Primer orden ecuación diferencial ordinaria lineal

3)

Primer orden ecuación diferencial ordinaria lineal

4. Resuelva la ecuación diferencial xy'+2y=e^x y use una herramienta TIC para graficar varios miembros de la familia de soluciones, ¿cómo cambia la curva solución cuando varía la constante c?

Primer orden ecuación diferencial ordinaria lineal

SEGUNTA PARTE –ACTIVIDADES COMPLEMENTARIOS.

2) Sea un cultivo con una cantidad inicial de 100 bacterias y N el número de bacteria que se cuentan cada hora durante un periodo de cinco horas, los resultados son:

a) Usar la función de regresión de una herramienta TIC para determinar el modelo exponencial para estos datos.

b) A partir del modelo determinar el tiempo para que la población de bacterias se cuadruplique.

3.92 x2+19.87 x+100.14=400

El tiempo requerido para cuadruplicar la población de bacterias es de 6,57 horas

C) Realizo la gráfica del modelo.

3. Cuando un pastel se retira del horno, su temperatura es de 300 ºF tres minutos después su temperatura es de 200°F utilice la ecuación diferencial dT/dt = K(T-Ta)

en donde es la temperatura en cualquier instante t , Ta Temperatura del ambiente, en este caso 70, para determinar: A. Una función que represente la temperatura del pastel dependiendo del tiempo B. Con los datos iniciales calcule el valor de las constantes C. Con ayuda de una herramienta TIC trace la gráfica del modelo y dé una tabla con 6 valores de la temperatura.

C)