PERDIDAS DE ENERGIA POR FRICCION

JOHAN ESNEIDER REALPE ROJAS COD: 2010194436JEINER ARNOVY HERRERA RAMIRES COD: 2010192219

UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANAFACULTAD DE INGENIERIANEIVA, HUILA2011TABLA DE CONTENIDO

1. introduccin... 32. objetivos . 43. Marco terico. 54. Resultados..95. Anlisis de resultados...146. Conclusiones .187. Bibliografa..19

INTRODUCCION

A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algn otro dispositivo, ocurren prdidas de energa debido al rozamiento de las partculas del fluido entre si a lo que comnmente se le conoce como friccin, tales energas traen como resultado una disminucin de la presin en el sentido del flujo.Hay tipos de prdidas que son muy pequeas, por lo que se hace referencia de ellas como prdidas menores.En este laboratorio se calcularn las magnitudes de dichas prdidas ocurridas por la friccin mediante datos experimentales.

OBJETIVOS Objetivo general:

Entender el principio de irreversibilidad que ocurre en una red de tuberas.

Objetivos especficos:

Determinar experimentalmente las prdidas de energa por friccin (hf) y el factor de friccin (f) en tubos de distinto dimetro. Familiarizar al estudiante con los principios tericos de friccion relativos a un flujo real.

Determinar si hay un flujo laminar o un flujo turbulento

Permitir que el estudiante visualice la perdida de carga en un tramo de tuberas.

Introducir al alumno hacia el clculo de los factores de friccin y longitudes equivalentes de la perdida de carga en tuberas y accesorios.

Analizar los cambios de interaccin del fluido con respecto a las paredes de los tubos de distinto dimetro

MARCO TEORICO

Lneas de cargas piezomtricas y totales:Para el clculo de la prdida de carga o energa en tubera, se emplea generalmente la ecuacin de Darcy-Weisbach:

Donde hf es la prdida de energa o la cada en la lnea de cargas piezomtricas a lo largo de la longitud (L) en la tubera de dimetro D, de un flujo con velocidad promedio V y f es un factor de friccin adimensional.Todas las cantidades de esta ecuacin excepto f, pueden determinarse experimentalmente: midiendo el caudal y el dimetro interior del tubo, se calcula la velocidad; las prdidas de energa o de carga se miden con un manmetro diferencial conectado en los extremos de la longitud deseada.Los experimentos han demostrado que para flujo turbulento, las prdidas de carga varan1. Directamente con la longitud de la tubera.2. Aproximadamente con el cuadrado de la velocidad.3. Aproximadamente con el inverso del dimetro.4. Dependiendo de la rugosidad de la superficie interior del tubo.5. Dependiendo de las propiedades de densidad y viscosidad del fluido.6. Independientemente de la presin.

El factor f depende de las siguientes cantidades:V: velocidad (L T-1)D: dimetro (L): Densidad del fluido (M L-3): Viscosidad del fluido (M L-1T-1): medida del tamao de las proyecciones de la rugosidad (L): medida de la distribucin o espaciamiento de las rugosidades (L)m: factor que depende del aspecto o forma de los elementos de la rugosidad (adimensional)Entonces f =f(V, D,,,,, m).El valor de f puede conocerse acudiendo al diagrama de Moody, el cual se basa en la ecuacin de Colebrook-White:

Una ecuacin tan precisa como la de Colebrook-White, que permite obtener el coeficiente de friccin de manera directa (sin iteraciones) es la se Swamee-Jain:Esta ecuacin es vlida para 10-6e/D10-2y 5000R108y produce un valor de f alrededor del 1% de la ecuacin de Colebrook.Manmetro de tubo en U:Si cada rama del manmetro se conecta a distintas fuentes de presin, el nivel del lquido aumentara en la rama a menor presin y disminuir en la otra. La diferencia entre los niveles es funcin de las presiones aplicadas y del peso especfico del lquido del instrumento. El rea de la seccin de los tubos no influyen en la diferencia de niveles. Normalmente se fija entre las dos ramas una escala graduada para facilitar las medidas.

Vertedero en v: es un instrumento el cual dependiendo de la altura de aguaque se vierte por este nos da con exactitud la medida de flujo.Orificio o diagrama: este permite la medicin del caudal de rea constante con una columna variable; el material utilizado en su fabricacin es bronce, acero inoxidable, entre otros. Este lleva un orificio circular de dimetro d concntrico con el de la tubera donde se instala.

Flujo laminar: Es uno de los dos tipos principales de flujo enfluidoSe llamaflujo laminarocorriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando ste es perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve enlminasparalelas sin entremezclarse si la corriente tiene lugar entre dosplanosparalelos, o en capas cilndricas coaxiales como, por ejemplo laglicerinaen untubode seccin circular. Las capas no se mezclan entre s. El mecanismo de transporte es exclusivamente molecular. Se dice que este flujoesaerodinmico. En el flujo aerodinmico, cadapartculade fluido sigue una trayectoria suave, llamadalnea de corriente.Flujo turbulento: Enmecnica de fluidos, se llamaflujo turbulentoocorriente turbulentaal movimiento de unfluidoque se da en formacatica, en que laspartculasse mueven desordenadamente y las trayectorias de las partculas se encuentran formando pequeos remolinos aperidicos, como por ejemplo el agua en uncanalde gran pendiente. Debido a esto, la trayectoria de una partcula se puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es impredecible, ms precisamentecatica.Rugosidad absoluta: Las irregularidades de la superficie generan pequeos remolinos o vrtices.Cuando la rugosidad absoluta "e" es apreciablemente menor que el espesor de la subcapa laminard, los vrtices son eliminados por la viscosidad dentro de la subcapa laminar y su efecto desaparece, en caso contrario estos vrtices alcanzan a sobrepasarla subcapa laminar y contribuir a la formacin de turbulencia.En el primer caso la rugosidad absoluta no ejerce ningn efecto en la formacinde turbulenciay se dice que la superficie del material acta como "hidrulicamente lisa", en el segundo caso los vrticesgenerados por las irregularidades del material destruyen la subcapa laminar,generan turbulencia apreciable y se dice que la superficie del material acta como "hidrulicamente rugosa".Numero de Reynolds: El nmero de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensin tpica de un flujo en una expresin adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinmica de fluidos. Dicho nmero o combinacin adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (nmero de Reynolds pequeo) o turbulento (nmero de Reynolds grande). Desde un punto de vista matemtico el nmero de Reynolds de un problema o situacin concreta se define por medio de la siguiente frmula:

Banco hidrulico:

Caudal: Endinmica de fluidos,caudales la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumtrico o volumen que pasa por un rea dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo msico o masa que pasa por un rea dada en la unidad de tiempo.El caudal de unropuede calcularse a travs de la siguiente frmula:

RESULTADOS

Para poder determinar el coeficiente de prdida de carga o factor de friccin f tanto terico como analtico para el tubo de dimetro 0,010 metros, debemos calcular tanto la velocidad v, la perdida de carga o cada en lnea hidrulica y el numero de Reynolds como se muestra continuacin.Para calcular la velocidad partimos de la siguiente formulaQ =A*v donde Q es caudal, A es el rea y v es velocidad Despejamos obteniendoV = Con esta frmula obtenemos las cinco velocidades, con los cinco caudales Q diferentes obtenidos a nivel experimental siendo sus unidades litros por minuto a las cuales realizamos la respectiva conversin a metros cbicos por segundo y sabiendo que el rea es igual a 0,00007853 .= = = = = Ahora calculamos la perdida de carga o cada en la lnea hidrulica para los cinco ensayos respectivamente de la siguiente manera.= - entonces tenemos; = 375-15 = 360mm = 285-5 = 280mm = 240-0 = 240mm= 35-10 = 340mm = 382,5-7,5 = 375mm

Hallamos el nmero de Reynolds para los cinco ensayos del tubo de 0,010 metros con viscosidad cinemtica del agua a 25 C as.= 15846,1514664,4413011,2616084,7311356,74Tenemos un flujo turbulento ya que el numero de Reynolds es mayor de cuatro mil.

Teniendo ya la velocidad, la cada en la lnea hidrulica y el nmero de Reynolds calculamos el coeficiente de perdida analtica y tericamente para el tubo de 0,010 metros en los cinco ensayos que se realizaron as.Terica= = = 0,076= = 0,084= = 0,088= = 0,077= = 0,099

AnalticoPara hallar el coeficiente de perdida analticamente interamos dando valores a f hasta que en ambos lados de la ecuacin coincidan para los cinco ensayos como se muestra a continuacin.

Con esta ecuacin se hallaron los f analticamente=0,12981=0,12994=0,13006=0,12986=0,13021Ahora para poder determinar el coeficiente de prdida de carga o factor de friccin f tanto terico como analtico para el tubo de dimetro 0,014 metros, debemos calcular tanto la velocidad v como la perdida de carga o cada en lnea hidrulica , tal como se procedi para el tubo de 0,010 metros de dimetro. Sabiendo que el rea es igual a 0,0001539= = = = = Ahora calculamos la perdida de carga o cada en la lnea hidrulica tal como se realizo para el tubo de 0,010 metros.= 310-245 = 65mm = 165-100 = 65mm = 135-85 = 240mm= 220-155 = 65mm = 360-282 = 375mmHallamos el nmero de Reynolds para los cinco ensayos del tubo de 0,014 metros con viscosidad cinemtica del agua a 25 C as.= 11490,308448,386419,4012473,585738,90Tenemos un flujo turbulento ya que el numero de Reynolds es mayor de cuatro mil.Ahora calculamos el coeficiente de perdida f analtica y tericamente para el tubo 0,014 metros.Terico= = = 0,072= = 0,1323 = = 0,22920 = = 0,0729= = 0,2206

AnalticoPara hallar el coeficiente de perdida analticamente interamos dando valores a f hasta que en ambos lados de la ecuacin coincidan para los cinco ensayos como se muestra a continuacin.

Con esta ecuacin se hallaron los f analticamente.=0,10702=0,10750=0,10809=0,10692=0,10838

TABLASTabla 2. Tubo de dimetro 10 mmEnsayoQ (mm) (mm)V T (C)

(mm)f (terico)f (analtico)

16,7375150,7036253600.0760.1298

26,2350100,7457253400,0840.1299

35,52855,00,8567252800.0880.1300

46,83827,50,6931253750.0770.1298

54,82400,00,9816252400.0990.1302

Tabla 2. Tubo de dimetro 14 mmEnsayoQ (mm) (mm)V T (C)

(mm)f (terico)f (analtico)

16,93102451,333225650,0720,10702

25,02201551,841525650,13230,10750

33,81651002,423325650,229200,10809

47,43602821,247125780,07290,10692

53,4135852,710225500,22060,10838

ANALIZIS DE RESULTADOS

Graficas para el tubo de 10 mm de dimetro

Graficas para el tubo de 14 mm de dimetro

En la grafica 1y 2 del tubo de dimetro de 10 mm podemos ver que la variacin de la altura es directamente proporcional a el caudal y a la velocidad, pues entre mayor sea esta diferencia de altura mayor ser la aceleracin imprimida por la gravedad.En las graficas 3 y 4 se observa que ya esta relacin no es tan lineal si no que por el contrario hay cierta variacin y aunque incrementa no lo hace de manera constante sino presentando unos pequeos incrementos y disminuciones consecutivas.Al calcular el coeficiente de prdidas de carga o factor de friccin vemos entre mayor sea la velocidad del fluido menor se hace este coeficiente lo que indica que sean inversamente proporcionales.En el experimento realizado vimos como al variar el dimetro de la tubera tambin varan las relaciones de variacin de la altura con respecto a la velocidad y al caudal, hacindose mucho ms directamente proporcional entre menor sea el dimetro de la tubera. El nmero de Reynolds va a aumentar, cuando el dimetro de la tubera disminuya

CONCLUSIONES

Despus de realizado la respectiva practica de laboratorio logramos visualizar todas la perdidas que se pueden dar debido a los accesorios utilizados en un flujo por tuberas.Con la prctica se entendi de una forma mucho ms clara la forma como muchos factores influyen en un flujo por una tubera ya sea el tipo de material, su longitud, su rea entre otrosGracias a los datos que se obtuvieron en la prctica se pudo comparar las diferencias que se pueden obtener entre un flujo real y un flujo tericoDebido a que para realizar los respectivos clculos se utiliza todo lo visto tericamente en clase, se logra tener ms claridad sobre estos temas aplicndolos de forma pertinente cuando cada uno sea necesario.

BIBLIOGRAFIA

Ranald v. Gilles _ mecnica de fluidos e hidrulica _ Mcgraww Hills _ 1994Robert Molt _ mecnica de fluidos aplicada _