labo.-iq-perdida-por-friccion-en-tramos-recto-2015-2.docx

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Perú, Decana de América)

FACULTAD DE QUIMICA E INGENIERIA QUIMICA

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE OPERACIONES UNITARIAS

“ PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIAS“

Docente : Contreras Perez ,Gloria Luz

Alumnos : Chahua Reyes,america 12070141

Toribio Posadas ,Darwin 12070052

Torres Carrasco,Yusana 12070169

Yucra Zela, Roxana 12070056

Curso :

Laboratorio De Ingeniería Química I

2015

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TABLA DE CONTENIDO

1. CARATULA……………………………………………………………….Pag1

2. TABLA DE CONTENIDO…………………………………………………….2

3. RESUMEN……………………………………………………………………..3

4. INTRODUCCIÓN……………………………………………………………...4

5. DISCUSIÓN HISTÓRICA……………………………………………………..5

6. PRINCIPIOS TEÓRICOS……………………………………………………...8

7. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL………………………………………16

8. TABLAS DE DATOS EXPERIMENTALES…………………………………17

9. TABLA DE RESULTADOS…………………………………………………..20

10. DISCUSIÓN DE RESULTADOS……………………………………………..24

11. CONCLUSIONES……………………………………………………………..25

12. RECOMENDACIONES…………………………………………………...…..26

13. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS………………………………………....27

14. APÉNDICE

15.1) CÁLCULOS……………………………………………………………...28

15.2) GRÁFICAS………………………………………………………………30

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RESUMEN

En la presente práctica de laboratorio de ingeniería química I se tiene como objetivo principal determinar las pérdidas de presión en tuberías a diferentes caudales de agua que fluye en un sistemas de tuberías de manera experimental y teórica, usando para ello los datos experimentales y la ecuación de Darcy-Weisbach respectivamente.

Para la experiencia se utilizó el equipo armfield el cual consta de un sistemas de tubo de PVC(siendo las líneas 1,2,4 lisas y la línea 3 rugosa) y de dos manómetros (el primero de mercurio para las escalas grandes ,el segundo de agua para escalas más pequeñas).

La práctica comenzó al prender la bomba y conectar el manómetro de mercurio a la línea uno para después de esto proceder a abrir la válvula de salida de la tubería que se va a trabajar verificándose que las válvulas de las otras líneas estén cerradas. Luego, se abre lentamente la válvula de control de flujo y se regula hasta el flujo máximo. Se realizan mediciones para flujos diferentes, haciendo lecturas de presión y de flujo (volumen y tiempo).Después, se emplea la segunda línea de tuberías. Para accionar la línea, se deben abrir primero la válvula de la nueva tubería y luego cerrar las de la primera. Ahora, se realizan de nuevo las lecturas con las respectivas variaciones de flujo, repitiendo los mismos pasos en las demás líneas. Por último se realiza el mismo procedimiento con el manómetro de agua. Cuando se termine de realizar la práctica, se cierra lentamente la válvula de control de flujo y se apaga de inmediato la bomba. Los datos tomados se consolidan en las tablas de datos en la página 17.

Después de haber realizado los cálculos con los datos hallados se hizo la comparación entre la pérdida de presión experimental y teórica. En las líneas 1, 2,4 los errores obtenidos resultaron menores en casi todas las lecturas, mientras que en la línea rugosa se presentaron errores mayores. En la página 24 se encuentra la explicación de estos errores.

Por último se puede concluir que el experimento o laboratorio hecho nos permite tener un concepto mucho más claro y aplicativo de cómo encontrar las pérdidas de carga y cuáles son los motivos que lo ocasionan.

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INTRODUCCIÓN

El estudio del flujo de fluidos en un sistema integrado de tuberías es una de las aplicaciones experimentales más comunes de la mecánica de fluidos, ya que su aplicación hace posible realizar estudios y análisis pertinentes a las pérdidas de energía generadas a medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo, debido a la fricción que hay entre el líquido y la pared de la tubería así como la fricción entre los fluidos adyacentes; tales energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo. Las pérdidas por fricción son responsables de buena parte de los costos operacionales adicionales de cualquier industria, y de hecho resulta cotidiana la necesidad de conocer las pérdidas presentes en un sistema, por lo cual es de suma importancia que el Ingeniero de procesos tenga conocimiento de los distintos factores que afectan la magnitud de tales pérdidas. Este tema debe ser común en la vida del ingeniero ya que está presente desde el suministro de agua potable, diseño de riego para la agroindustria, en una planta de refinería, etc.

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DISCUSIÓN HISTÓRICA

Desde siempre existió la idea de saber cómo la presión varia con respecto a los caudales y por qué se daba la pérdida por fricción en tuberías y por accesorios, algunos autores expresaron en forma de presión o de energía dicha pérdida. La pérdida de carga (hf), debido a la fricción que sufre un movimiento de fluido en un tubo generalmente se calcula mediante la relación de Darcy-Weisbach como:

h f= λLD

u2

2g

En esta ecuación, λ es el factor de fricción de Darcy, L es la longitud de las características de la tubería, D es el diámetro de la tubería, u es la velocidad del flujo del líquido y g es la aceleración de la gravedad. El factor de fricción (λ) fuerza de corte es una medida de la tensión de corte (o por unidad de superficie) que ejerce el flujo turbulento en la pared de un tubo, sino que el que habitualmente se expresa en forma adimensional como R = t / ρu2, donde ρ es la densidad del líquido que fluye en el tubo y u la velocidad media del flujo, t es el esfuerzo cortante. Para flujo laminar, número de Reynolds R ≤ 2 100. El factor de fricción depende linealmente de R, y se calcula a partir de la bien conocida ecuación de Hagen-Poiseuille:

λ=64R

Donde, R, el número de Reynolds, se define como uDρ / v, mientras que, en un flujo turbulento (R ≥ 4000), el factor de fricción, λ depende del número de Reynolds (R) y de la rugosidad relativa de la tubería, k / D, donde k es la altura media de la rugosidad de la tubería. El comportamiento general del flujo turbulento en la tubería de la presencia de la rugosidad de la superficie está bien establecida. Cuando k es muy pequeño en comparación con el diámetro del tubo D (k/D → 0), λ depende sólo de R cuando k / D es de un valor significativo. A R bajo, el flujo puede ser considerado como en el régimen suave (no hay efecto de la rugosidad). A medida que aumenta R, el flujo se vuelve transitoriamente en bruto, llamado como el régimen de transición en el que el factor de fricción se eleva por encima del valor suave y es una función de k y R, y R como aumenta cada vez más, el flujo alcanza finalmente un régimen totalmente en bruto en el que λ es independiente de R.

En un flujo de tubo liso, la capa de sub viscoso sumerge por completo el efecto de k en el flujo. En este caso, el factor de fricción λ es una función de R y es independiente del efecto de la k en el flujo. Nikuradse (1933) había verificado la teoría de Prandtl longitud de mezcla y propuso la siguiente ecuación resistencia universal de flujo turbulento completamente desarrollado en tubo liso.

1

√ λ=2 log ( R√λ )−0,8

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En el caso de flujo de tuberías en bruto, el espesor de la capa sub viscoso es muy pequeño en comparación a la altura de la rugosidad y por lo tanto el flujo es dominado por la rugosidad de la pared de la tubería y λ es función independiente de R. Los datos del siguiente formulario de la ecuación es la primera derivada de Von Karman (Schlichting, 1979) y respaldada después por los experimentos de Nikuradse:

1

√ λ=2 log( D

k )+1,74

Para el régimen de transición en el que el factor de fricción varía con R y k, la ecuación universalmente adoptada se debe a Colebrook y White (1937) propuso la siguiente relación:

1

√ λ=−2 log( k / D

3,7065+2,5226

R√ λ )La ecuación comprende no sólo la región de transición, sino también las tuberías lisas y rugosas, completamente desarrollado. Al poner k → 0, la ecuación se reduce a la ecuación para tubos lisos y cuando R → ∞, la ecuación se convierte en la ecuación para tuberías rugosas. Moody (1944) presentó un diagrama de fricción para los factores de tubería comercial de la fricción sobre la base de la ecuación de Colebrook-White, que ha sido ampliamente utilizado para aplicaciones prácticas. Debido al trabajo de Moody y la aplicabilidad demostrada de la ecuación de Colebrook-White en un amplio rango de números de Reynolds y la rugosidad relativa de valor ecuación k / D.

La ecuación presentada se ha convertido en el estándar aceptado para el cálculo de los factores de fricción. Sufre, sin embargo, de ser una ecuación implícita en λ y esto requiere una solución iterativa. La Oficina de Reclamación de EE.UU. (1965) reportaron grandes cantidades de datos de campo en tuberías comerciales: hormigón, continuo interior, con bordes de la circunferencia, y completa-tubos de acero remachado. Debido a las grandes variaciones en los datos de campo, los factores de fricción promedio se utilizaron para la simplicidad. Los investigadores del Bureau of Reclamation Report (1965) encontraron que algunos de los datos de campo recogidos no pueden ser explicado por la ecuación de Colebrook-White, ya que la variación de los datos siguió la curva de flujo turbulento de transición que se omite en la composición de la ecuación de Colebrook-White. El Bureau of Reclamation Report (1965) afirmó que la ecuación de Colebrook-White fue considerada inadecuada, en un amplio rango de condiciones de flujo. Por otra parte, varios investigadores han encontrado que la ecuación de Colebrook-White es insuficiente para tuberías menores de 2,5 mm, Wesseling y Homma (1967) sugirió el uso de una ecuación de Blasius-tipo o una ley de potencia con modificaciones menores en lugar de la ecuación de Colebrook-White. Se recomienda el uso de grandes valores del factor de proporcionalidad por las tuberías de menor tamaño.

Desde mediados de 1970, muchas ecuaciones explícitas alternativas han sido desarrolladas para evitar el proceso iterativo, que son inherentes a la ecuación de Colebrook-White. Estas ecuaciones dan una aproximación razonable, sin embargo, tienden a ser menos universalmente aceptada. Von Bernuth y Wilson (1989) llevaron a cabo experimentos de laboratorio y trató de encontrar el valor óptimo de la altura de la

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rugosidad de las tuberías de PVC para la ecuación de Colebrook-White y el valor del factor de fricción de las tuberías de PVC. Los resultados de cálculo, sin embargo, fueron muy diferentes de los obtenidos en el laboratorio cuando se utiliza la ecuación de Colebrook-White. En su lugar, propone emplear una ecuación de tipo Blasius con modificaciones menores. El factor de fricción determina a partir de los datos de laboratorio se reduce con un aumento en el número de Reynolds, incluso después de un cierto valor crítico, mientras que el factor de fricción de la ecuación de Colebrook-White tiende a ser constante con un aumento en el número de Reynolds. Zagarola (1996) ha indicado que la ley de Prandtl del flujo en tuberías lisas, no se precisa de un alto número de Reynolds y la correlación de Colebrook-White (que se basa en la ley de Prandtl del flujo) no es exacta a altos números de Reynolds.La motivación ha existido tanto por el intento de desarrollar una ecuación de la resistencia universal que abarca toda las gamas de flujos turbulentos, es decir, suave a áspero flujos turbulentos, lo que puede ser aplicable a todas las líneas de investigación y para todos los valores de k / D.

FUNDAMENTO TEÓRICO

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Fluido – Definición

Sea el caso en el que se coloca una sustancia entre dos placas paralelas suficientemente grandes para que las condiciones en su contorno se puedan despreciar, separados una distancia pequeña y, la placa inferior es fija y la superior de área A es móvil. Sobre la placa móvil se hace actuar una fuerza F tangencial a la misma. Si la fuerza aplicada hace que la placa se mueva con velocidad uniforme por pequeña que sea la magnitud de la misma se puede concluir que la sustancia contenida entre las dos placas es un fluido. Por lo tanto podemos concluir que un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se le somete a un esfuerzo cortante sin importar cuán pequeño sea este.Los fluidos newtonianos se caracterizan por la propiedad de que el gradiente de velocidad en un punto es directamente proporcional al esfuerzo cortante en dicho punto, el resto de fluidos se denominan no newtonianos.

Figura 1A una determinada temperatura y presión, un fluido posee una densidad definida. Aunque la densidad de un fluido depende de la temperatura y de la presión, la variación de la densidad al modificar estas variables puede ser grande o pequeña. Si la densidad varía poco por cambios moderados de temperatura y presión, el fluido se denomina no compresible, y si la densidad varía considerablemente con respecto a estas variables, el fluido recibe el nombre de compresible. Sin embargo, estos términos son relativos, y la densidad de un líquido puede variar considerablemente para grandes variaciones de la temperatura y la presión.

Flujo laminar, Flujo Turbulento y Numero de Reynolds en tuberías

Los flujos laminares son flujos bien ordenados en el que las partículas fluidas se mueven según trayectorias paralelas, formando el conjunto de ellas capas o láminas que se deslizan unas sobre otras, como las cartas de una baraja. No existen corrientes transversales ni torbellinos. En los flujos turbulentos las partículas del fluido se mueven siguiendo trayectorias muy irregulares y ocasionando la transferencia de cantidad de movimiento de una porción de fluido a otra. Reynolds estudio las condiciones para las que se produce el cambio de un tipo de movimiento a otro y encontró que la velocidad crítica, para la que el flujo pasa de laminar a turbulento, depende de cuatro variables: el diámetro del tubo, así como la viscosidad, la densidad y la velocidad lineal media del líquido. Además, encontró que estos cuatro factores pueden combinarse formando un grupo y que el cambio del tipo de flujo ocurre para un valor definido del mismo. La citada agrupación de variables era:

ℜ=Duρμ

=Duυ

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Los términos del numerador se refieren a las fuerzas de inercia, es decir a las fuerzas que se originan por la aceleración o desaceleración del fluido, mientras que el término del denominador es la causa de las fuerzas de cortadura viscosas.

Se determinaron tres regímenes posibles:Régimen Laminar Re < 2200Régimen de transición 2200 < Re < 10000Régimen Turbulento 10000 < Re

Capa límite y flujo en tuberías

Cuando comienza el movimiento (sobre una base sólida) de un fluido que tiene muy poca viscosidad, este tiene una velocidad nula en las paredes y origina un gradiente de velocidades muy grande desde la pared hacia el interior del flujo. Este gradiente de velocidad en un fluido origina (cerca de la pared) unas fuerzas de cortadura que reducen la velocidad relativa a la pared. La capa de fluido que tiene su velocidad afectada por estas fuerzas de cortadura se llama capa límite. La velocidad en la capa límite tiende asintóticamente a la velocidad del flujo principal.Consideremos la formación de una capa límite y el flujo de un fluido paralelo una lámina delgada, tal como se muestra en la Figura 2, la velocidad aumenta con la distancia desde la lámina, tal como se muestra en la Figura 2 cada una de las curvas corresponde a un valor definido de x,

Figura 2

Flujo laminar y turbulento en capas limites

La velocidad del fluido en una interfase sólido-fluido es cero, y las velocidades cerca de la superficie son pequeñas. El flujo en esta parte de la capa límite muy próxima a la superficie es, por tanto, laminar. A mayor distancia de la superficie, las velocidades del fluido, aunque menores que la velocidad del fluido no perturbado, pueden ser relativamente grandes y, en consecuencia, en esta parte de la capa límite el flujo puede hacerse turbulento. Entre la zona de turbulencia totalmente desarrollada y la región de flujo laminar hay una capa transición que presenta un carácter intermedio. Por tanto, en general, una capa límite turbulenta consta de tres zonas: la subcapa viscosa, la capa de transición y la zona turbulenta. En algunos casos la capa límite puede ser

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enteramente laminar, pero en la mayor parte de los casos de interés de ingeniería, existe parte laminar y parte turbulenta

Cerca del borde de ataque de una lámina plana sumergida en un fluido con velocidad uniforme, la capa límite es de poco espesor y el flujo en la capa límite es totalmente laminar. Sin embargo, a medida que el espesor de la capa aumenta para mayores distancias del borde de ataque, se alcanza un punto en el que aparece turbulencia. La aparición de turbulencia se caracteriza por un brusco aumento del espesor de la capa límite, tal como se indica en la Figura 3. Cuando el flujo en la capa límite es completamente laminar, el espesor Zx de la capa aumenta con x0.5, siendo x la distancia desde el borde de ataque de la lámina. Durante un corto espacio de tiempo después de que aparece la turbulencia, Zx aumenta con x1.5, y cuando la turbulencia está totalmente desarrollada lo hace con x0.8.

La parte inicial totalmente laminar de la capa límite puede crecer hasta alcanzar un espesor moderado, tal vez 2 mm con aire o agua circulando con velocidades medias. Sin embargo, una vez que comienza la turbulencia, el espesor de la parte laminar de la capa límite disminuye considerablemente, alcanzando un valor típico del orden de 0,2 mm.

Figura 3

Formación de la capa limite en tubos rectos

Consideremos un tubo recto de pared delgada, en el que penetra un fluido con una velocidad uniforme. Tal como lo muestra la Figura 4, comienza a formarse una capa límite en la entrada del tubo y a medida que el fluido circula a través de la primera parte de la conducción, el espesor de la capa aumenta. Durante esta etapa la capa limite ocupa solamente parte de la sección transversal del tubo, a medida que la corriente avanza más por el tubo la capa limite ocupa una porción creciente de la sección transversal; finalmente para un punto lo suficiente alejado aguas debajo de la entrada la capa limite llega al centro del tubo, el núcleo desaparece y la capa limite ocupa toda la sección transversal de la corriente. En este punto la distribución de velocidad en el tubo alcanza su forma final. Este flujo con una distribución de velocidad invariable recibe el nombre de flujo completamente desarrollado.

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Figura 4

Flujo de Entrada y Flujo Desarrollado

Para flujos laminares se produce un flujo desarrollado cuando el perfil de velocidad deja de cambiar en la dirección de flujo. En la región de entrada de un flujo laminar el perfil de velocidad cambia en la dirección de flujo como se aprecia en la figura de abajo el flujo desde un deposito se inicia en la entrada como un flujo uniforme, luego la capa de pared viscosa crece a lo largo de la longitud de centro no viscoso Li hasta que los esfuerzos viscosos dominan toda la sección transversal; después, el perfil sigue cambiando en la región de desarrollo del perfil a causa de los efectos viscosos hasta que se logra un flujo desarrollado. La longitud de centro no viscoso entre una cuarta y una tercera parte de la longitud de entrada Le, dependiendo de la geometría del conducto, la forma de entrada y el numero de Reynolds.

Figura 5

Lira de Nikuradse

En tuberías rugosas, el término ε/D se llama rugosidad relativa. Nikuradse probó la validez del concepto de la rugosidad relativa con sus experiencias en tuberías de rugosidad artificial de arena. Usó tres tamaños de tubos y pegó granos de arena (ε = diámetro de los granos de arena) de un tamaño prácticamente constante en las paredes internas, de tal forma que así tenía los mismos valores de ε/D para los diferentes tubos. Estas experiencias demuestran (Fig. de abajo) que para un valor de ε/D la función que liga a f con Re es independiente del diámetro del tubo. Dichas experiencias no permiten variaciones de ε/D, pero prueban la validez de la ecuación:

f =f (ℜ;e / D) Para un tipo de rugosidad.

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Figura 6 Resultados experimentales en tuberías rugosas con arena realizados por Nikuradse

Moody construyó uno de los gráficos más prácticos para la determinación del coeficiente f de tuberías comerciales. El valor de la rugosidad absoluta de una tubería comercial se determina por experiencias en las cuales f y Re se calculan y se sustituyen en la fórmula de Colebrook que representa con bastante precisión la tendencia de las tuberías naturales, se puede deducir que el factor ε/D es un factor de ajuste calculado para que las correlaciones sean consistentes, esto se hizo para diferente tipos de material de tubería.En el diagrama de Moody la línea recta de flujo laminar corresponde a la ecuación de Hagen-Poiseuille, ésta ecuación de pendiente -1 en papel logarítmico se aplica a todas las rugosidades pues en el flujo laminar la pérdida de energía es independiente de la rugosidad en las paredes.

Debe notarse que las curvas de ε/D = 0.001 y menores se aproximan a la curva de tubería lisa para un Re decreciente se explica esto debido a la presencia de una película laminar en la pared del tubo que disminuye el espesor cuando el Re aumenta. Para ciertos intervalos de números de Reynolds en la zona de transición la película cubre completamente las pequeñas proporciones de la rugosidad y el tubo tiene un coeficiente rozamiento que coincide con el del tubo liso.

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FÓRMULA DE DARCY- WEISBACH

De Bernoulli tenemos que:

g

VphPérdidash

g

Vph BB

BfAA

A 2)(

2

22

La pérdida de energía por fricción en flujo permanente y uniforme está dada por:

m

s

ms

m

m

m

Dg

VLfh f

2

22 )(

2

La cual es una fórmula empírica, resultado de experimentaciones de laboratorio que no puede demostrarse, donde:

- Coeficiente de fricción - adimensional

L - Longitud de la tubería en metros

D - Diámetro de la tubería en metros

V - Velocidad del fluido en la tubería en m/s

g - Aceleración de la gravedad en m/s2

Para régimen turbulento, el coeficiente de la fricción está en función de e/D (rugosidad relativa) y del número de Reynolds

DV

Re,

D

eff Re,

Donde:

e = Tamaño de la rugosidad efectiva de las paredes de la tubería .

D = Diámetro de la tubería.

Este coeficiente de fricción, ha sido ampliamente estudiado por diferentes autores como Blasius, Prandt, Nikuradse, Karman, Colebrook White; los cuales han propuesto diferentes fórmulas para calcular dicho coeficiente.

A continuación se presentan los resultados más conocidos para tuberías circulares:

fd

eLog

f .Re

51.2

7.32

1

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Flujo laminar.

Al poder resolver las ecuaciones diferenciales del movimiento se llega de forma analítica a la expresión válida para tubos de sección circular:

Re

64f

Ec. 1

Flujo turbulento

En este régimen se puede encontrar que para una tubería de un determinado material existen cuatro comportamientos según los valores de rugosidad relativa y número del número Reynolds:

Tubería lisa: Para fluidos en régimen turbulento y tuberías lisa se aplica la siguiente eciación

f =0 .316

Re0. 25 Ec. 2

Tubería hidráulicamente lisa: El valor del coeficiente de fricción f depende exclusivamente de Re y no de la rugosidad relativa tal y como expresa la fórmula de

Prandtl:

8.0)(Re21

fLogf

Tuberías hidráulicamente rugosas: El valor del coeficiente de fricción f depende exclusivamente de la rugosidad relativa y no de Re. La fórmula de f para este tipo de tuberías es la de Von Karman:

7.32

1 de

Logf

Tubería hidráulicamente semi-rugosa: El valor del coeficiente de fricción f depende del número de Reynolds y de la rugosidad relativa. Colebrook unió las dos ecuaciones anteriores en una única ecuación válida para este tipo de tuberías.

Ec. 3

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Equipo Didáctico.

1. Encender la bomba, para ello subir el switch en (26).

2. Sacar todo el aire (burbujas) de todo el sistema, para ello abrir todas las válvulas.

3. Mantener siempre abierta la válvula (V6)

4. Abrir solo la válvula de la tubería con que se trabajará. Por ejemplo: abrir solo la válvula (V4) de la tubería 1.

5. Maniobrar la válvula (V2) para obtener diversos caudales. Hallar el valor de este caudal con ayuda del indicador de volumen en el equipo (27) y el cronómetro.

6. Conectar el manómetro de mercurio o de agua mediante una manguera delgada que se encuentran en A, B, C y D (para el mercurio es A y B, y para el agua es C y D) en los orificios de la tubería de tal manera que se encuentre entre el objeto que se escogió para medir la caída de presión.

7. Eliminar las burbujas de aire en los conductos que están conectados al manómetro.

8. Abrir lentamente las válvulas que se encuentran en A y B, o en C y D (dependiendo del caso). Si se observa que se dispara el contenido de mercurio o de agua en los manómetros, cerrar inmediatamente dichas válvulas.

9. Medir las alturas de ambas columnas de mercurio o de agua.

10. Medir la temperatura.

11. Cerrar las válvulas que se encuentran en A y B, o en C y D (dependiendo del caso).

12. Repetir el procedimiento desde el punto 5 de tal manera que se obtengan variados caudales hasta obtener al menos 6 corridas.

13. Repetir el procedimiento desde el punto 4, pero para las tuberías 2,3 y 4.

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DATOS EXPERIMENTALES

EQUIPO DIDÁCTICO

Condiciones Experimentales

Tabla Nº01: Dimensión de la tubería empleada.

Tubería 1 2 3 4

D, mm 4 7.5 16.7 17.9є, m 0 0 0.0002 0

Datos Teórico

Tabla Nº02: Propiedades físicas del agua a determinada temperatura.

T °C 20 24 25 26 27 28 29

ρ, kg/ m3 998.20 997.30 997.04 996.78 996.505 996.23 995.94μ, mN.s.m-2 1.002 0.9111 0.8904 0.8705 0.8513 0.8327 0.8148

g, m/s2 9.8 9.8 9.8 9.8 9.8 9.8 9.8

Tabla Nº03: Tuberia 1–L=1,004 m Diferencias de presiones medidas para diferentes caudales

Corrida Vprom(L) tprom(s) ∆Hprom(mmH2O) Tprom(⁰C)

1 2,00 35,00 7928,6 202 2,00 29,50 3437,5 203 0.19 37.73 2697.4 204 0,05 5.48 237,0 285 0,03 5,09 65,0 286 0,02 10,57 20,0 28

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1 2,00 14,33 4659,1 242 1,50 9,00 2329,5 243 2,00 16,33 1226,1 244 2,00 49,67 460,0 285 2,00 41,00 258,8 246 0.312 8,43 152,0 287 1,19 51,50 81,7 248 0.171 11,83 37,0 289 0,091 12,51 13,0 2810 0,022 18,99 6,0 28

Tabla Nº05: Tuberia 2 –L=0,475 m Diferencias de presiones medidas para diferentes caudales


1 10,00 41,00 3133.3 252 10,00 59,00 1920.8 253 10,00 72,33 953.6 254 0,433 5,14 318,0 295 4,00 65,00 272.5 256 0,32 6,21 132,0 297 0,117 6,93 22,0 298 0,05 6,55 8,0 29

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1 10,0 20,00 2969.8 262 10,0 22,00 2220.5 263 10,0 35,67 844.6 264 2,0 10,00 408.7 265 4,0 22,67 278,0 276 3,0 26,00 136.2 267 2,0 18,00 125,0 278 2,0 31,00 47,0 279 0,223 7,32 15,0 2710 0,154 11,58 7,0 27

Tabla Nº07: Tuberia 4 –L=1.003 m Diferencias de presiones medidas para diferentes caudales


1 12,5 18,25 408.7 262 10,0 24,67 384,0 263 10,0 23,33 230,0 264 10,0 57,67 171,3 265 12,5 36,00 136.2 266 3,0 14,50 48,0 267 4,0 31,67 20,0 268 4,0 53,00 14,0 269 2,0 40,33 4,0 2610 0,912 25,53 4,0 2611 0,214 9,08 3,0 26

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TABLA DE RESULTADOS

EQUIPO DIDACTICO-RESULTADOS EXPERIMENTALES

Tabla Nº08: Tuberia 1–L=1,004 m sin rugosidad

Diámetro (m) 0.004 Área (m2) 0.0000127

Q (l/s) V(m/s) Δh mmH2O Log V log H

0.0568 4.520 7928.6 0.655 3.8990.0351 2.793 3437.5 0.446 3.5360.0099 0.788 237.0 -0.103 2.3740.0058 0.462 65.0 -0.335 1.8130.0014 0.112 20.0 -0.953 1.301

Tabla Nº09: Tuberia 1–L=1,004 m sin rugosidad

Diámetro (m) 0.004 Área (m2) 0.0000127Q (l/s) V(m/s) Re f (exp) f (calc) hL (calc) % Error0.0568 4.520 18012.8 0.0303 0.0273 7137.36 11.090.0351 2.793 11130.1 0.0344 0.0308 3073.50 11.840.0099 0.788 3141.5 0.0299 0.0422 335.93 29.450.0058 0.462 1842.3 0.0238 0.0348 95.07 31.630.0014 0.112 444.4 0.1263 0.1443 22.93 12.79

Tabla Nº10: Tuberia 2–L=1.003m sin rugosidad

Diámetro (m) 0.0075 Área (m2) 0.0000442


0.1668 3.7727 2329.5 0.577 3.3670.1269 2.8710 1226.1 0.458 3.0890.0419 0.9470 460.0 -0.024 2.6630.0486 1.0985 258.8 0.041 2.4130.0231 0.5219 81.7 -0.282 1.9120.0145 0.3272 37.0 -0.485 1.5680.0072 0.1638 13.0 -0.786 1.1140.0012 0.0262 6.0 -1.581 0.778

Tabla Nº11: Tuberia 2–L=1.003m sin rugosidad

21

Diámetro (m) 0.0075 Área(m2) 0.0000442

Q (l/s) V(m/s) Re f(exp) f(calc) hL (calc) % Error

0.1668 3.7727 28190.6 0.0238 0.0244 2368.3 1.6400.1269 2.8710 21453.2 0.0217 0.0261 1468.5 16.510.0419 0.9470 7076.3 0.0747 0.0345 283.6 62.200.0486 1.0985 8208.0 0.0313 0.0332 203.1 27.420.0231 0.5219 3900.1 0.0437 0.0400 74.3 9.970.0145 0.3272 2444.9 0.0504 0.0262 19.1 93.500.0072 0.1638 1223.7 0.0706 0.0523 9.6 35.83

Tabla Nº12: Tuberia 2- L= 0.475m sin rugosidad

Diámetro (m) 0.0075 Área (m2) 0.0000442


0.2417 5.4923 3133.29 0.740 3.4960.1702 3.8684 1920.843 0.588 3.2830.1388 3.1548 953.61 0.499 2.9790.0838 1.9043 318 0.280 2.5020.0522 1.1854 132 0.074 2.1210.0169 0.3833 22 -0.416 1.3420.0076 0.1730 8 -0.762 0.903

Tabla Nº13: Tuberia 2 - L= 0.475m sin rugosidad

Diámetro (m) 0.0075 Área(m2) 0.0000442

Q (l/s) V(m/s) Re f (exp) f (calc) hL (calc) % Error

0.2417 5.4923 46130.5 0.0321 0.0216 2101.7 49.080.1702 3.8684 32491.5 0.0397 0.0235 1138.1 68.770.1388 3.1548 26497.6 0.0297 0.0248 796.5 19.720.0838 1.9043 17464.1 0.0271 0.0275 322.1 1.280.0522 1.1854 10870.9 0.0291 0.0309 140.5 6.060.0169 0.3833 3515.0 0.0463 0.0410 19.5 12.930.0076 0.1730 1586.1 0.0828 0.0404 3.9 105.12

Tabla Nº14: Tuberia 3-L=1.003m con rugosidad

Diámetro (m) 0.0167 Área (m2) 0.000219

22


0.5000 2.2831 2969.814 0.3585 3.47270.4545 2.0753 2220.549 0.3171 3.34650.2804 1.2804 844.626 0.1073 2.92670.2000 0.9132 408.69 -0.0394 2.61140.1765 0.8059 278 -0.0937 2.44400.1154 0.5269 136.23 -0.2782 2.13430.1111 0.5073 125 -0.2947 2.09690.0645 0.2945 47 -0.5309 1.67210.0305 0.1393 15 -0.8561 1.1761

Tabla Nº15: Tuberia 3-L=1.003m con rugosidad

Diámetro (m) 0.0167 Área (m2) 0.000219

Q (l/s) V(m/s) Re f (exp) f (calc) hL (calc) % Error

0.5000 2.2831 42971.3 0.0075 0.0415 16515.9 82.020.4545 2.0753 39714.3 0.0065 0.0416 14139.9 84.300.2804 1.2804 23861.1 0.0069 0.0424 5205.6 83.770.2000 0.9132 17072.6 0.0065 0.0432 2714.5 84.940.1765 0.8059 15834.7 0.0056 0.0434 2146.1 87.050.1154 0.5269 9755.8 0.0066 0.0452 926.2 85.290.1111 0.5073 9917.7 0.0064 0.0451 874.1 85.700.0645 0.2945 5728.0 0.0073 0.0480 310.5 84.860.0305 0.1393 2723.4 0.0096 0.0544 84.8 82.32

Tabla Nº16: Tuberia 4-L=1.003m sin rugosidad

Diámetro (m) 0.0179 Área (m2) 0.0002517


0.6849 2.7589 408.69 0.4405 2.61140.4286 1.6698 230 0.2219 2.36170.3472 1.3700 136.23 0.1358 2.13430.2069 0.8389 48 -0.0769 1.68120.1263 0.5078 20 -0.2945 1.30100.0755 0.3034 14 -0.5182 1.14610.0496 0.2000 7 -0.6991 0.84510.0357 0.1424 4 -0.8465 0.60210.0236 0.0932 3 -1.0307 0.4771

Tabla Nº17: Tuberia 4-L=1.003m sin rugosidad

23

Diámetro (m) 0.0179 Área (m2) 0.0002517

Q (l/s) V(m/s) Re f(exp) f (calc) hL (calc) % Error

0.6849 2.7589 56717.5 0.0188 0.0205 445.6 8.280.4286 1.6698 33878.4 0.0289 0.0233 185.7 23.880.3472 1.3700 27795.8 0.0254 0.0245 131.3 3.740.2069 0.8389 17021.1 0.0239 0.0277 55.7 13.770.1263 0.5078 10302.2 0.0271 0.0314 23.1 13.500.0755 0.3034 6156.5 0.0532 0.0357 9.4 49.090.0496 0.2000 4058.7 0.0612 0.0396 4.5 54.550.0357 0.1424 2889.3 0.0690 0.0431 2.5 60.070.0236 0.0932 1891.6 0.1207 0.0338 0.8 256.81

DISCUSION DE RESULTADOS

24

1. En la primera tubería los resultados experimentales y teóricos son cercanos, obteniendo un error mínimo de 11.09% y un error máximo de 31.63% los cuales son aceptables. Estos errores se debieron a que observó un promedio de volumen que no corresponde con el tiempo hallado, la causa de esto podría ser que la bolla no cerraba completamente el orificio del tanque para acumular el volumen.Asi mismo los valores obtenidos se pueden considerar correctos ya que se observa en la grafica 1 que la caída de presión en régimen laminar es directamente proporcional a la velocidad y para régimen turbulento se observa una relación directamente proporcional al cuadrado de la velocidad.

2. En la segunda tubería los resultados experimentales y teóricos son cercanos, obteniendo un error mínimo de 1.64% y un error máximo de 93.50% .El error máximo se debe a la sensibilidad del manómetro de agua ya que medimos pequeñas diferencias de presiones. Así mismo se observó que el cambio de tramo afecta a la medición de la diferencia de presiones en los manómetros de agua y de mercurio.

3. Para la tubería 3 con rugosidad artificial absoluta de 0.0002 se hallo un porcentaje de error muy alto aproximadamente mayor a 80%, esto sería debido al desgaste de dicha rugosidad, que esta compuesta por arena y otros, con el paso del flujo de agua por la tubería.

4. En la cuarta tubería los resultados experimentales y teóricos son cercanos, obteniendo un error mínimo de 3.74% y un error máximo de 256.81% .A pesar de del error máximo se observa que los demás datos en esta tubera si están cercanos y menores a 60%.El error máximo se debe a la fluctuación de la caída de presión pequeña.

5. Así mismo los errores obtenidos en la presente practica se debieron a la variación de la temperatura debido a la recirculación del fluido en el equipo didáctico ya que la toma de temperatura no fue continua,además el envejecimiento del equipo perjudica afectando la correcta medición de las lectura.Por ultimo el error humano en la toma de datos es influyente en los resultados experimentales.

25

CONCLUSIONES

1. Con base en los resultados y su análisis se puede concluir que la práctica se llevó a cabo de forma satisfactoria en las tuberías lisas ,mientras que en la rugosa sucedió todo lo contrario.

2. El experimento o laboratorio hecho nos permite tener un concepto más claro y aplicativo de cómo encontrar la pérdida de carga además de conocer cuales son los motivos que lo ocasinan.

RECOMENDACIONES

26

1. Al notar una pequeña diferencia en el manómetro de mercurio en la medida de caída de presión.

2. Tener cuidado al momento de utilizar el manómetro de agua ya que este es muy sensible por ser de densidad menor al mercurio.

3. Al momento de realizar la toma de datos experimentales en el manómetro de agua, se debe de hacer cuidadosamente, debido a que las lecturas en el manómetro presentaban fluctuaciones, lo cual dificulta la obtención de una adecuada lectura constante.

4. Al abrir la válvula de control en las tuberías 1 y 2 esta no se debe abrir del toda ya que es en estas se presenta una diferencia de presión mayor y al colocar la mangueras que nos permiten medir esta diferencia en las tuberías, el manómetro daría una diferencia muy alta que provocaría la perdida de mercurio en el manómetro a la hora de la lectura.

5. Llevar a cabo una purga adecuada del equipo, antes de iniciar la experiencia; con la finalidad de que el equipo se encuentre exento de burbujas de aire.

6. Al utilizar una siguiente tubería primero se deben abrir su correspondiente válvula y luego recién se debe cerrar la válvula de la tubería antes empleada, para evitar daños en el manómetro.

27

BIBLIOGRAFÍA

1. David R, Lied. “Perry’s Chemical Engineering’s handbook”, 84th edition 2003-2004. Editorial McGraw-Hill. Pag. 6-3,6-5

2. Crane, Flujo de Fluidos en Válvulas, Accesorios y Tuberías, McGraw Hill 1992. Secciones 1-4, 1-5.

3. McCabe, W.L., Smith, J. y P. Harriott, Operaciones Unitarias en Ingeniería química, 4ta Ed., McGraw-Hill, p. 41 -43, 56-60,98-99

4. Valiente Barderas, Antonio. “Problemas de Flujo de Fluidos”, 2da edición. Editorial Limusa. Pag. 700

28

APENDICE

I. EJEMPLOS DE CÁLCULOS

Para las pérdidas por fricción en el equipo Armfield.

El ejemplo del cálculo se realizó para la primera corrida en el tubo Nº1 (Φ ¿ 4mm)

1. Cálculo del caudal (Q):

Q=Vt

Q= 2.0 l35.0 s

=0.0568 l /s

2. Cálculo de la velocidad (v):

v=QA

v= 0.0568l /s

0.7854 × ( 4×10−3 m)2 ×1000=4.520 m /s

3. Calculo del número de Reynolds (Re):

ℜ= ρvDμ

Densidad del agua 20°C.

Viscosidad del agua 20°C.

ℜ=998.20 kg /m3 × 4.520 m/ s×(4 ×10−3 m)

1.0019 ×10−3 N . s . m−2 =18012.8

4. Cálculo del factor de fricción experimental para 1m de tubería lisa de 4mm de diámetro:Hallamos el factor de fricción para 1m de tubería lisa con los datos del primer caudal. Utilizando la ecuación para las pérdidas en tuberías tenemos:

V=4.520m/s, Δh=7928.6mmH2O

Δhγ

=hf exp=fL×v2

2g×D⇒ f =hf exp×(2 g×D

L×v2 )Reemplazando datos resulta:

f =7928 .6mmH2 O

1000×( 2×9 .8 m

s2×0.004 m

1m×4 .520m

s2 ) f =0 . 0303

29

5. Cálculo de factor de fricción teórico para 1m de tubería lisa de 4mm de diámetro:

Hallamos el factor de fricción teórico para 1m de tubería lisa con los datos del ultimo caudal que es para régimen laminar y para el primero caudal que representa un flujo turbulento. Utilizando la ecuación de Blassius (ec.1 y ec. 2), tenemos:

Para flujo laminar Re< 3000 :f =64

Re

Para Re=444 .4 , tenemos: ⇒ f =64

444 . 4=0. 1443

Para flujo turbulento Re> 40000 :f =0 .316

Re0. 25

Para Re=18012. 8 , tenemos:

⇒ f = 0. 316

18012 . 80 . 25=0 .0273

De la misma manera se calculó para las demás corridas y tubos. Ver tablas Nº09, Nº11, Nº13 y Nº17.

Para la tubería con rugosidad artificial se utilizo la ecuación de colebrook .Ver tabla N°15

II.GRAFICOS

30

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 10

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

GRAFICO N°5: TUBERIA DE Ø7.5 mm-L=1.003

Experimental

Teórico

LOG(V)

LOG

(h)

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.80.0

0.8

1.6

2.4

3.2

4.0

GRÁFICA N°2:Tubería de Ø 4 mm

experimental

teórica

log V

log

h

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00.0

1,000.0

2,000.0

3,000.0

4,000.0

5,000.0

6,000.0

7,000.0

8,000.0

GRÁFICO N°1: Tuberia de Ø 4 mm

experimental

teórica

V(m/s)

h (m

mH

2O)

1E+02. 1E+03. 1E+04. 1E+05.

0.050

GRÁFICO N°3: Tubería Ø 4 mm

exprimentalteórica

Re

f

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

500

1000

1500

2000

2500


ExperimentalTeórico

V(m/s)

h(m

mH

2O)

31

100 1000 10000 1000000.01

0.1

1

10



Re

f

0 1 2 3 4 5 60

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

GRAFICO N°7: TUBERIA DE Ø7.5 mm-L=0.475m


V(m/s)

h (m

mH

2O)

32

-1.00 -0.80 -0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4



LOG(V)

LOG

(h)

33

1000 10000 1000000.01

0.1

1


experimentalteórico

Re

f

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.000.0

2000.0

4000.0

6000.0

8000.0

10000.0

12000.0

14000.0

16000.0

18000.0


experimentalteorico

v (m/s)

h (m

mH2

O)

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.000

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500


experimentalteórica

v (m/s)

h (m

mH2

O)

-1.20 -1.00 -0.80 -0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00


experimentalteorico

logv

logh

-0.80 -0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.200.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5


experimentalteorico

log (v)

log

(h)

1.00E+03 1.00E+04 1.00E+05

0.020

0.200

GRÁFICA N°12: Tuberia rugosa Ø 16.7 mm-L=1.003m

experimentalteorico

Re

f

34

1.0E+03 1.0E+04 1.0E+05

0.002

0.020

0.200


experimentalteorica

Re

f

labo.-iq-perdida-por-friccion-en-tramos-recto-2015-2.docx

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