UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFacultada de Ingeniera Mecnica

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

Facultad de Ingeniera MecnicaLaboratorio N 2

Corrientes en Mallas y Potenciales en Nodos

Profesor:SINCHI YUPANQUI, FranciscoAlumnos: -DE RUTT MEDINA, Emilio20082536A-UBALDO ROJAS, Kevin 20100321H

UNI 2010 II

INDICE

1.- Objetivos ----------------------------------------------------------------------------

2.- Marco terico ----------------------------------------------------------------------

3.- Procedimiento ----------------------------------------------------------------------

4.- Conclusiones ------------------------------------------------------------------------

5.- Recomendaciones ------------------------------------------------------------------

6.- Bibliografa --------------------------------------------------------------------------

CORRIENTES EN MALLAS Y POTENCIALES EN NODOS

INTRODUCCION

OBJETIVOS

Verificar experimentalmente los mtodos de mallas y nodos con los Instrumentos de medicin.

Consolidar nuestro conocimiento terico de estos teoremas a travs de la prctica de laboratorio.

ELEMENTOS A UTILIZARSE

Fuente DC de 0 30 voltios.

Multmetros.

Resistencias de carbn.

Conductores para conexiones.

CIRCUITOS A UTILIZARSE

MARCO TERICOAnlisis de circuitos por el mtodo de las mallas.El siguiente mtodo de formato es usado para abordar el anlisis de mallas.1. Asignar una corriente de malla a cada trayectoria cerrada independiente en el sentido de las manecillas del reloj (Figura 1). 2. El nmero de ecuaciones necesarias es igual al nmero de trayectorias cerradas independientes escogidas. La columna 1 de cada ecuacin se forma sumando los valores de resistencia de los resistores por los que pasa la corriente de malla que interesa y multiplicando el resultado por esa corriente de malla.3. Debemos considerar los trminos mutuos, se restan siempre de la primera columna. Es posible tener ms de un trmino mutuo si la corriente de malla que interesa tiene un elemento en comn con ms de otra corriente de malla. Cada trmino es el producto del resistor mutuo y la otra corriente de malla que pasa por el mismo elemento. 4. La columna situada a la derecha del signo igual es la suma algebraica de las fuentes de tensin por las que pasa la corriente de malla que interesa. Se asignan signos positivos a las fuentes de fuerza electromotriz que tienen una polaridad tal que la corriente de malla pase de la terminal negativa a la positiva. Se atribuye un signo negativo a los potenciales para los que la polaridad es inversa.5. Se resuelven las ecuaciones simultneas resultantes para las corrientes de malla deseadas.

Figura 1. Una red elctrica donde claramente se distinguen dos mallas. Ntese como las corrientes de malla se dibujan en el sentido de las agujas del reloj.

Anlisis de circuitos por el mtodo nodal.El siguiente mtodo de formato es usado para abordar el anlisis nodal1. Escoger un nodo de referencia y asignar un rtulo de voltaje con subndice a los (n 1) nodos restantes de la red (Figura 2).2. El nmero de ecuaciones necesarias para una solucin completa es igual al nmero de tensiones con subndice (N - 1). La columna 1 de cada ecuacin se forma sumando las conductancias ligadas al nodo de inters y multiplicando el resultado por esa tensin nodal con subndices.3. A continuacin, se deben considerar los trminos mutuos, se restan siempre de la primera columna. Es posible tener ms de un trmino mutuo si la tensin nodal de la corriente de inters tiene un elemento en comn con ms de otra tensin nodal. Cada trmino mutuo es el producto de la conductancia mutua y la otra tensin nodal enlazada a esa conductancia.4. La columna a la derecha del signo de igualdad es la suma algebraica de las fuentes de corriente ligadas al nodo de inters. A una fuente de corriente se le asigna un signo positivo si proporciona corriente a un nodo, y un signo negativo si toma corriente del nodo.

Figura 2. Una red elctrica donde claramente se distinguen cuatro nodos. Ntese como uno de los nodos se tom como referencia, o sea, su potencial es cero.

CLCULOSTabla de datos

CircuitoElementoValor Terico (k)Valor Medido (k)Tensin (V)

1do circuitoR150 0.9449.5319.01

R215 0.614.888.94

R333 0.1533.0411.04

R41.5 0.131.4950.973

R581 0.2580.819.98

2er circuitoR150 0.9449.5315.12

R215 0.614.8817.94

R333 0.1533.044.834

R41.5 0.131.4952.042

R581 0.2580.8012.85

R66 36.1419.98

R71515.1219.98

Voltaje

Valor Terico (V)Valor Medido (V)

2019.99

1010.07

Formulario 1ra ley de Kirchhoff:

2da ley de Kirchhoff:

Ley de Ohm:

Potencia elctrica:

Tabla de resultados

ElementoValor Terico (k)Valor Medido (k)Tensin (V)Corriente (mA)Potencia (mW)

1do CircuitoR150 0.9449.5319.010.3847.299

R215 0.614.888.940.6015.372

R333 0.1533.0411.040.3343.687

R41.5 0.131.4950.9730.6510.633

R581 0.2580.819.980.2474.935

2er CircuitoR150 0.9449.5315.120.3054.611

R215 0.614.8817.941.20621.635

R333 0.1533.044.8340.1460.7057

R41.5 0.131.4952.0421.3662.043

R581 0.2580.8012.850.1592.043

R66 36.1419.983.25465.014

R71515.1219.981.32126.393

CUESTIONARIO

1) Hacer el diagrama de los circuitos utilizados, indicando las mediciones de voltajes y corrientes, con las polaridades y sentidos respectivos, segn las mediciones realizadas

2) Con las mediciones realizadas Se cumplen los mtodos de circuitos elctricos?

El error es pequeo pero si se cumple al verificar la direccin de la corriente y la suma de los voltajes es casi 0 en las mallas.

3) Cundo elige Ud. uno u otro caso?

El mtodo de mallas se usa ms cuando queremos calcular las corrientes en las mallas topolgicas y cuando hay fuentes de tensin. El mtodo de nodos nos ayuda a averiguar los voltajes en los nodos topolgicos y se ubican fuentes de corrientes.

4) Como aplica los mtodos en un circuito que presenta fuentes dependientes e independientes

Se aplicaran de la misma forma pero teniendo en cuenta que habrn ecuaciones llamadas de restriccin para completar las incgnitas de las fuentes dependientes adicionando 1 ecuacin por cada fuente dependiente.

5) Que restricciones se deben considerar cuando en un circuito se presentan elementos no lineales.

Los elementos de los circuitos estudiados son considerados lineales, por lo que es vlido aplicar algunos teoremas, como el de superposicin, Thevenin y Norton

6) Por qu se dice que ambos mtodos son duales

Porque se pueden aplicar ambos mtodos a un mismo circuito y se obtendrn los mismos resultados pero con mayor extensin dependiendo del circuito.

CONCLUSIONES

Tanto los valores de tensin y de intensidades de corriente medidos experimentalmente son aproximadamente iguales a los calculados matemticamente, con los valores de las resistencias tomadas en el laboratorio.

Al ser la diferencia mnima, podemos comprobar experimentalmente que se cumplen los mtodos estudiados experimentalmente.

Una primera causa de error fue el posible mal contacto en las conexiones elctricas, por momentos se vean valores variantes en el multmetro por ejemplo, esto debido a que las conexiones estaban flojas.

La segunda causa de error viene dado por la precisin de los instrumentos de medicin dado los valores pequeos de corriente y voltaje con los que se trabaj.

Una tercera causa puede ser la constante manipulacin de los cables para colocar los instrumentos de medicin como el ampermetro o voltmetro.

OBSERVACIONES

Escoger las resistencias que presenten la menor diferencia posible entre el valor nominal y valor medido con el multmetro, de esta manera los resultados experimentales se acercarn ms a los resultados tericos.

Seleccionar los conectores y cables que se encuentren en el mejor estado de conservacin posible, ya que de esta forma los elementos del circuito harn contacto correctamente obteniendo menor error en las mediciones.

Usar cables conectores de la menor longitud posible, para reducir la resistencia que se produce y as poder medir con mayor precisin los valores que se desean.

La calibracin de los instrumentos de medida, incrementar la precisin de los mismos y por ende obtendremos menor error en las mediciones.

Los instrumentos de medida (multmetro) muestran medidas que varan en un intervalo, entonces, es recomendable tomar como lectura el valor promedio del mismo.

BIBLIOGRAFA

Textos:

Manual de laboratorio de Fsica: Facultad de Ciencias UNI

Sitios Web:

http://es.wikipedia.org

http://www.electronicafacil.net/tutoriales/Leyes-Kirchoff.php

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/rc/rc.htm