lab 1 golpe de ariete
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UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NUCLEO DE ANZOATEGUI
ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS
DEPARTAMENTO DE MECANICA
PRACTICA #6:
MEDICIÓN DE GOLPE DE ARIETE
Lab. de Ingeniería Mecánica IMedición de Golpe de Ariete 2
RESUMEN
El presente informe tiene por objetivo principal analizar las fluctuaciones de la presión,
causadas por el estrangulamiento rápido de una corriente liquida denominado golpe de ariete.
El mismo es un fenómeno transigente de transformación de energía de movimiento (cinética)
en energía de presión, que se produce cuando hay un cambio brusco en la velocidad de un
fluido. Físicamente lo que ocurre es la aparición de una onda de presión, tanto en el fluido
como en la cañería, a expensas de la variación brusca de la velocidad del fluido. En la práctica
normalmente se produce por la parada repentina de una bomba impulsora, la apertura ó cierre
brusco de una válvula de conducción, en los cambios súbitos de dirección del fluido por
ejemplo codos muy pronunciados, etc. El golpe de ariete se manifiesta como golpes en forma
de martilleo, cuando se abre o cierra con rapidez una llave de paso en una tubería que
conduzca fluido a velocidad alta. La consecuencia directa de este es el agotamiento ó rotura de
los dispositivos de sujeción de las tuberías, el deterioro de las válvulas y accesorios de la línea
de conducción e incluso de la misma bomba impulsora. Dada la importancia de este
fenómeno, es significativo modelarlo con profundidad para poder determinar las medidas
preventivas que permiten disminuir su intensidad y preparar las tuberías para resistir los
esfuerzos que produce.
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CONTENIDO
Pág.
Resumen._________________________________________________________________2
1.Introducción.____________________________________________________________4
2. Objetivos.______________________________________________________________5
3. Materiales y equipos utilizados._____________________________________________6
4. Procedimiento experimental.________________________________________________7
5. Resultados._____________________________________________________________8
6. Análisis de resultados.____________________________________________________10
7. Conclusiones y recomendaciones.__________________________________________11
8. Bibliografía.___________________________________________________________12
Apéndices
A. Ejemplos de cálculos.____________________________________________________14
B. Asignaciones.__________________________________________________________16
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1. INTRODUCCIÓN
Se llama golpe de ariete a una modificación de la presión en una conducción debida a la
variación del estado dinámico del líquido. En las paradas de las bombas, en el cierre de las
válvulas, se produce esta variación de la velocidad de la circulación del líquido conducido en
la tubería. La presión máxima que soporta la tubería, (positiva o negativa), será la suma o resta
del incremento del valor del golpe de ariete H) a la presión estática de dicha conducción. La
fuerza de inercia del líquido en estado dinámico en la conducción, origina tras el cierre de
válvulas, unas depresiones y presiones debidas al movimiento ondulatorio de la columna
líquida, hasta que se produzca el paro de toda la masa líquida. Las depresiones o
sobrepresiones empiezan en un máximo al cierre de válvulas o parada del motor,
disminuyendo hasta el final, en que desaparecerán, quedando la conducción en régimen
estático. En el valor del golpe de ariete influirán varios factores, tales como la velocidad del
tiempo de parada, que a su vez que a su vez puede ser el cierre de la válvula de compuerta o el
paro del motor. Otros factores serían: la velocidad del agua dentro de la conducción, el
diámetro de la tubería. Para evitar este incremento del golpe de ariete o sobrepresión creada,
se instalarán varios elementos como: Válvulas de retención, calderines de aire, chimeneas de
equilibrio, válvulas anti ariete.
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2. OBJETIVOS
2.1 GENERAL:
2.1.1 Estudiar las fluctuaciones de la presión causadas por el estrangulamiento rápido de
una corriente líquida.
2.2 ESPECÍFICOS:
2.2.1 Analizar la influencia del caudal en el efecto del golpe de ariete.
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3. MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS
3.1 Equipos:
3.1.1 Tanque de Alimentación
3.1.2 Chimenea
Apreciación ± 0.01 pie
Capacidad: 0,8 – 8,2 pie
3.1.3 Válvulas (Gradual y de estrangulamiento rápido)
3.1.4 Sistema de Tubería
3.2 Materiales:
3.2.1 Cronómetro:
Apreciación: ± 0.01seg
3.2.2 Escalera
3.2.3 Agua
3.2.4 Cilindro Graduado
Apreciación ± 20 ml
Capacidad: 100 - 2000 ml
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4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
4.1 Abrir la válvula de alimentación de las tuberías de agua.
4.2 Ajustar un caudal (válvula completamente abierta: caudal mayor).
4.3 Hacer tres tomas para un determinado tiempo con un cilindro graduado y así obtener un
caudal promedio.
4.4 Estrangular el paso del fluido e iniciar el cronómetro.
4.5 Hacer marcas de las fluctuaciones en la chimenea, tomando el tiempo de cada una de ellas
hasta que se estabilice el líquido.
4.6 Ajustar un nuevo caudal (caudal medio) y se repite del paso 3 al 5.
4.7 Ajustar nuevamente el caudal (caudal menor) y se repite del paso 3 al 5.
4.8 Se cierran todas las válvulas.
4.9 Se realiza una tabla con los datos obtenidos.
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5. RESULTADOS
Tabla 5.1: Datos para la obtención del caudal
Caudal 1 Caudal 2 Caudal 3
Tiempo (s)Volumen (ml)
Tiempo (s) Volumen (ml) Tiempo (s) Volumen (ml)
1,82 7.82 2,06 1560 1,61 1020
0.8 820 1.64 1300 2.3 1420
2.08 1720 1,87 1500 2.5 1620
Tabla 5.2 Datos Experimentales obtenidas en la practica.
Caudal Nº1 Caudal Nº2 Caudal Nº3Tiempo(s) ∆Altura
(pie)Tiempo(s) ∆Altura
(pie)Tiempo(s) ∆Altura
(pie)
29,67 6,25 27,24 6,24 23,98 6,2440,49 6,06 37,32 6,06 33,37 6,0651,52 6,18 48,19 6,17 44,07 6,1860,6 6,09 59,51 6,09 55,69 6,0967,2 6,15 65,4 6,15 63,6 6,1573,2 6,11 72,6 6,11 69,6 6,1179,2 6,14 78,6 6,13 76,8 6,1485,2 6,12 84,6 6,12 84 6,1291,2 6,13 90,6 6,13 93 6,13121,8 6,12 120 6,12 120 6,12127,8 6,13 126,6 6,12 126 6,13135,6 6,12 132,6 6,13
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Grafica 5.1. Altura del fluido en función del tiempo para los caudales estudiados.
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6. ANÁLISIS DE RESULTADOS
En la grafica 5.1 se muestra una comparación de la respuesta del fluido (agua) al
estrangulamiento total y violento dentro de un sistema de tuberías; del laboratorio I de
ingeniería mecánica, para caudales distintos.
La grafica muestra la onda de presión de varios caudales que se producen dentro de una
tubería. Este comportamiento de ondas amortiguadas se estabiliza a lo largo del eje de
referencia con respecto al tiempo.
Observamos que a mayor caudal, el tiempo en el que la fluctuación se detiene o alcanza el
equilibrio es mayor, esto es debido a que con el caudal mayor el fluido tiene más energía que
los otros dos.
Debemos tomar en cuenta que todos los resultados obtenidos están sujetos a errores
experimentales ocurridos a la hora de realizar la práctica, como puede ser la sincronización de
la persona que hace las marcas de las fluctuaciones en la columna de líquido con el que
manejó el cronómetro
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7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
7.1 CONCLUSIONES
7.1.1 Normalmente las tuberías están sometidas a elevados caudales por lo que se recomienda la incorporación de accesorios que ayuden a reducir este fenómeno (válvulas, supresores, cámaras de aire, etc.).
7.1.2 Cuánto más elástica sea la tubería, mayor será la disipación de la energía debida a
su flexibilidad y más lento será el efecto de propagación de las ondas de presión.
7.1.3 El golpe de ariete hace que un tubo aumente y disminuya su diámetro con cada
choque de las fluctuaciones.
7.1.4 El golpe de ariete se produce cuando se corta de manera rápida el paso de fluido
líquido por un conducto.
7.1.5 La oscilación de la onda de presión va disminuyendo a medida que transcurre el
tiempo hasta que llega un momento en todo el fluido en la tubería queda con
velocidad cero.
7.2 RECOMENDACIONES
7.2.1 el golpe de ariete se debe evitar en todas las tuberías ya que es destructivo.
7.2.2 para solventar el efecto de golpe de ariete se puede usar una válvula de cierre lento, usando válvulas de alivio de presión y disminuir la velocidad del agua.
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8. BIBLIOGRAFÍA.
8.1 Textos:
8.1.1 MATAIX. C, Mecánica de los Fluidos y Máquinas Hidráulicas. Harla, 2ª Edición.
8.1.2 SHAMES. I, Mecánica de Fluido, 3era Edición, 1995.
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APÉNDICE
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A.EJEMPLOS DE CÁLCULOS.
A. Calculo del 1er caudal:
Q=Volumentiempo
Se calculo tres veces este caudal y luego se promedio el resultado:
Q3a=16201,82
=890.12 m L /s
Q3b=8200,8
=1025 m L/s
Q3c=17202,8
=826.92 ml/ s
Q1=Q3 a+Q3 b+Q3 c
3
Q1=866.7 m L/s
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Calculo del 2do Caudal:
Q2a=15602.06
=757.28 m L /s
Q2b=13001.64
=792.69 m L/ s
Q2c=15001.87
=802.14 m L/s
Q2=Q2 a+Q2 b+Q2 c
3
Q2=764.9 m L/s
Calculo del 3er Caudal:
Q3a=10201.61
=633.54 m L/s
Q3b=14202.3
=6.17 .39 m L /s
Q3c=16202.5
=648 m L/ s
Q3=Q3 a+Q3 b+Q3 c
3
Q3=644.4 m L/ s
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B. ASIGNACIONES.
B.1 Explique el significado de Golpe de Ariete y que representa.
El golpe de ariete se origina debido a que el agua es ligeramente elástica (aunque en
diversas situaciones se puede considerar como un fluido no compresible). En consecuencia,
cuando se cierra bruscamente una válvula o un grifo instalado en el extremo de una tubería de
cierta longitud, las partículas de agua que se han detenido son empujadas por las que vienen
inmediatamente detrás y que siguen aún en movimiento. Esto origina una sobrepresión que se
desplaza por la tubería a una velocidad algo menor que la velocidad del sonido en el agua.
Esta sobrepresión tiene dos efectos: comprime ligeramente el agua, reduciendo su volumen, y
dilata ligeramente la tubería. Cuando toda el agua que circulaba en la tubería se ha detenido,
cesa el impulso que la comprimía y, por tanto, ésta tiende a expandirse. Por otro lado, la
tubería que se había ensanchado ligeramente tiende a retomar su dimensión normal.
Conjuntamente, estos efectos provocan otra onda de presión en el sentido contrario. El
agua se desplaza en dirección contraria pero, al estar la válvula cerrada, se produce una
depresión con respecto a la presión normal de la tubería. Al reducirse la presión, el agua puede
pasar a estado gaseoso formando una burbuja mientras que la tubería se contrae. Al alcanzar el
otro extremo de la tubería, si la onda no se ve disipada, por ejemplo, en un depósito a presión
atmosférica, se reflejará siendo mitigada progresivamente por la propia resistencia a la
compresión del agua y a la dilatación de la tubería.
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Este fenómeno es muy peligroso, ya que la sobrepresión generada puede llegar a entre 60 y
100 veces la presión normal de la tubería, ocasionando roturas en los accesorios instalados en
los extremos (grifos, válvulas, etc.).
La fuerza del golpe de ariete es directamente proporcional a la longitud del conducto, ya
que las ondas de sobrepresión se cargarán de más energía, e inversamente proporcional al
tiempo durante el cual se cierra la llave: cuanto menos dura el cierre, más fuerte será el golpe.
El golpe de ariete estropea el sistema de abastecimiento de agua, a veces hace reventar
tuberías de hierro colado, ensancha las de plomo, arranca codos instalados, etc.
B.2 Nombre y explique los factores que afectan las ondas de presión que se producen al
estrangular una corriente liquida.
Módulo de elasticidad de volumen de fluido ( ).
Densidad del fluido ( ).
Diámetro de la tubería ( ).
Módulo de elasticidad del material de la tubería ( ).
Espesor de la tubería ( ).
B.3 Investigue las ecuaciones que rigen el Golpe de Ariete.
Cierre total o parcial en una tubería elástica.
Al cierre instantáneo de la válvula, el fluido sufre una brusca deceleración, de forma que se
genera una fuerza de inercia, según:
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Donde Δt no es el tiempo de cierre de válvula (por hipótesis, tc=0), sino el tiempo finito que
ha transcurrido para que una cierta masa, m= ρlA, que ocupa una longitud finita de tubería,
reduzca su valor un cierto valor finito Δv, donde:
En el cierre total: Δv= -v
En el cierre parcial: Δv=v’-v (donde v’ es la velocidad final del fluido).
Agrupando estas consideraciones en la expresión de la fuerza de inercia, y teniendo en cuenta
que la sobrepresión quede definida por i Δp =F A y que, evidentemente, la celeridad de la onda
es a=l Δt, se obtienen las fórmulas de Joukowski
Δp = ρ av (Sobrepresión en cierre instantáneo total de la válvula
Δp=ρa(v−v′) (Sobrepresión en cierre instantáneo parcial de la válvula
Velocidad de propagación de ondas de velocidad y presión.
Joukowski también fue el primero en desarrollar una expresión para el cálculo de la velocidad
de onda en función de los parámetros de la instalación. En la bibliografía adjunta se puede
consultar la demostración (Streeter), que aquí se omite por brevedad. En definitiva:
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Donde:
a es la celeridad de la onda elástica del fluido en la tubería, [m/s] –SI.
K es el módulo de elasticidad del fluido (módulo de Bulk), [N/m2] –SI.
ρ es la densidad del líquido, [kg/m3] –SI.
D es el diámetro de la tubería, [m] – SI.
E es el módulo de elasticidad de la tubería, [N/m2] – SI.
δ es el espesor de la tubería, [m] –SI.
Presión máxima en cierre total, lento y uniforme de la válvula.
En una primera aproximación, se va a suponer que la tubería es rígida (inelástica) y que el
cierre de la válvula es uniforme. Retomando la expresión de la fuerza de inercia, en términos
de presión, dice que Como se supone un movimiento uniforme, entonces,
directamente se puede expresar que:
Por tanto:
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Modificando esta fórmula con un coeficiente k que está comprendido entre 1 y 2
(normalmente inferior a 1.5), para tener en cuenta el efecto de la elasticidad de la tubería, se
obtiene en definitiva:
(Sobrepresión en cierre lento y total de la válvula en tubería elástica).
Esta ecuación, que rige el proceso en la mayoría de los casos, permite enunciar una serie de
consecuencias prácticas. Así, el peligro del golpe de ariete en una instalación es tanto mayor:
Cuanto mayor sea la longitud de la tubería (por ejemplo, una tubería forzada desde la
turbina al embalse).
Cuanto mayor sea la velocidad del líquido en la tubería.
Cuanto más rápido sea el cierre de la válvula (por ejemplo, el cierre demasiado rápido
del inyector de una turbina Pelton puede producir el golpe de ariete).
Tubería de característica variable
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Una instalación puede estar formada por tuberías de varios diámetros y dentro de un mismo
diámetro, con espesores diferentes. En ocasiones, pueden estar compuestas por tramos con
distinto material. El cálculo exacto del golpe de ariete, siguiendo el recorrido de las ondas de
presión, que sufren reflexiones parciales en los puntos donde hay cambio de característica, es
complejo. Sin embargo, puede hacerse un cálculo aproximado utilizando velocidades medias
de la onda y del flujo. Designando por L1, L2, L3,…, Ln a las distintas longitudes de tramos
con material, espesor y/o diámetro distinto; a1, a2, a3,…, an a las celeridades respectivas de la
onda y t1, t2, t3,…, tn a los tiempos que tarda la onda en recorrer dichos tramos, el tiempo
total que tarda la onda en completar la longitud total de la tubería se obtiene como
De aquí se despeja la velocidad de onda equivalente para toda la conducción:
En el caso de que el diámetro de la tubería sea diferente en diversos tramos, también es
necesario recalcular la velocidad equivalente del flujo. De forma análoga a como se ha
planteado en [5], se obtiene:
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