la segunda ley de la termodinámica

7/18/2019 La Segunda Ley de La Termodinámica

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La segunda ley de la termodinámica o segundo principio de la termodinámica expresa, en una forma concisa, que "La cantidad deentropía de cualquiersistemaaislado termodinámicamente tiende a incrementarse con el tiempo". Más sencillamente,cuando una parte de un sistema cerrado interacciona con otra parte, la energía tiende adividirse por igual, hasta que el sistema alcanza un equilibrio térmico.

Descripción general [editar ]

n un sentido general, la segunda le! de la termodinámica afirma que las diferenciasentre un sistema ! sus alrededores tienden a igualarse. Las diferencias de presi n, densidad !, particularmente, las diferencias de temperatura tienden a igualarse. stosignifica que un sistema aislado llegará a alcanzar una temperatura uniforme. #namáquina térmica es aquella que provee detraba$o eficaz gracias la diferencia detemperaturas de dos cuerpos. %ado que cualquier máquina termodinámica requiere unadiferencia de temperatura, se deriva pues que ning&n traba$o &til puede extraerse de un

sistema aislado en equilibrio térmico, esto es, requerirá de la alimentaci n de energíadel exterior. La segunda le! se usa a menudo como la raz n por la cual no se puedecrear una máquina de movimiento perpetuo.

La segunda le! de la termodinámica ha sido expresada de muchas maneras diferentes.'ucintamente, se puede expresar así(

• Es imposible un proceso cuyo único resultado sea la transferencia de energía en forma de calor de un cuerpo de menor temperatura a otro de mayortemperatura . nunciado de )lausius.

• Es imposible todo proceso cíclico cuyo único resultado sea la absorción deenergía en forma de calor procedente de un foco térmico (o reservorio odepósito térmico), y la conversión de toda ésta energía en forma de calor enenergía en forma de trabajo . nunciado de *elvin+lanc- .

• En un sistema cerrado, ningún proceso puede ocurrir sin que de él resulte unincremento de la entropía total del sistema.

ráficamente se puede expresar imaginando una caldera de un barco de vapor . /sta no podría producir traba$o si no fuese porque el vapor se encuentra a temperaturas ! presi n elevadas comparados con el medio que la rodea.

Matemáticamente, se expresa así(

donde es laentropía ! el símbolo de igualdad s lo existe cuando la entropía seencuentra en su valor máximo 0en equilibrio1.

#na malinterpretaci n com&n es que la segunda le! indica que la entropía de un sistema

$amás decrece. 2ealmente, indica s lo una tendencia, esto es, s lo indica que es

http://es.wikipedia.org/wiki/Entrop%C3%ADa


http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_aislado


http://es.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A1mica

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa


http://es.wikipedia.org/wiki/Equilibrio_t%C3%A9rmico


http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Segunda_ley_de_la_termodin%C3%A1mica&action=edit&section=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n


http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_(f%C3%ADsica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura


http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_t%C3%A9rmica

http://es.wikipedia.org/wiki/Trabajo_(f%C3%ADsica)



http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3vil_perpetuo


http://es.wikipedia.org/wiki/Rudolf_Clausius

http://es.wikipedia.org/wiki/William_Thomson


http://es.wikipedia.org/wiki/Planck

http://es.wikipedia.org/wiki/Barco_de_vapor









http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Segunda_ley_de_la_termodin%C3%A1mica&action=edit&section=1


http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_(f%C3%ADsica)


http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_t%C3%A9rmica

http://es.wikipedia.org/wiki/Trabajo_(f%C3%ADsica)



http://es.wikipedia.org/wiki/Rudolf_Clausius


http://es.wikipedia.org/wiki/Planck





extremadamente improbable que la entropía de un sistema cerrado decrezca en uninstante dado.

Concepto y enunciados de La Segunda Ley de laTermodinámica ( porqué necesitamos la segundaley?)

La expansi n no restringida o el equilibrio de temperaturas de dos bloques o ladrillos,son procesos familiares. 'upongamos que nos preguntan si hemos visto estos procesosque ocurran al revés, es decir que ocurran en sentido contrario. s posible que dos bloques, ambos con temperatura media, va!an a estados donde uno tiene ma!ortemperatura que el otro3. La experiencia nos indica que no es posible. 4unque es tal proceso no viola o se contrapone a la rimera Le! de la 5ermodinámica. n otras palabras, la primera le! no prohibe que el proceso antedicho ocurra. s claro que debehaber otro "gran principio" que describe la direcci n en la que ocurre el proceso natural,! que debe estar en acuerdo con la rimera Le!. ste gran principio está contenido enLa 'egunda Le! de la 5ermodinámica". 4l igual que la primera le!, esta es unageneralizaci n de una enorme cantidad de observaciones.

xisten varias maneras en que la 'egunda Le! de la 5ermodinámica puede serestablecida o indicada. 4 continuaci n se lista tres de las más empleadas. 'i bien estastres parecen no tener conexi n entre ellas, todas son equivalentes entre si.

6. s imposible para cualquier dispositivo que funcione en un ciclo recibir calor de unsolo dep sito o reservorio ! producir una cantidad neta de traba$o 7enunciado de *elvin+lan- para la 'egunda Le!8.

igure !"# Máquina térmica que viola la 'egunda Le! 7*elvin+ lan-8

9. s imposible construir un dispositivo que funcione en un ciclo ! cu!o &nico efectosea producir la transferencia de calor de un cuerpo de temperatura más ba$a a un cuerpode temperatura más alta.



superior para la me$or manera en la que se puede realizar un proceso. ntermodinámica, en sistemas de propulsi n o sistemas de generaci n de potencia, es mu!com&n comparar el funcionamiento de máquinas reales con este límite ! que tan cercase está de un proceso ideal.

stos tres enunciados son equivalentes pero el enunciado : describe una manera directade medir cuantitativamente que tan le$os se está de la reversibilidad.

La entropía no es un concepto familiar, como puede ser la energía, por lo que profundizamos un poco más al respecto. 'i consideramos la rimera Le!

06;@1

el término de la izquierda es una funci n de estado, mientras que los dos términos de la

derecha no lo son. 'in embargo, para una sustancia compresible podemos escribir eltraba$o realizado para un proceso reversible como , así que06;A1

%os de los tres términos de esta ecuaci n se expresan en funci n de variables de estado.arece razonable expresar también el término faltante usando variables de estado, pero,

)uáles son las variables apropiadas3. 'i consideramos que el término

, tendríamos de manera análoga que , donde los paréntesis denotan unavariable es estado intensiva ! los corchetes 0paréntesis cuadrados1 una variable deestado intensiva. La segunda le! nos dice que la variable intensiva es la temperatura, ,! la variable extensiva es la entropía, . La rimera Le! para una sustancia simplecompresible en términos de estas variables es

06;;1

Ba que esta ecuaci n inclu!e la formulaci n de la 'egunda Le!, esta es conocida comola rimera ! 'egunda Le!es combinadas. Cbserve que esta ecuaci n esta escrita entérminos de variables de estado, ! es valida para todos los procesos, no s lo paraaquellos que son reversibles.

4 continuaci n se resumen algunos cualidades de la entropía.

6.La entropía es una propiedad termodinámica. La entropía es una funci n de estado del

sistema ! se puede determinar si se conocen dos propiedades del sistema, o

o .



ambiciones de la máquina térmica, ya que implica que no podemos producir trabajo mecánico sacandocalor de un solo depósito, sin devolver nin"una cantidad de calor a un depósito que esté a unatemperatura más baja.

+ara demostrar que los dos enunciados son equivalentes, necesitamos demostrar que si cualquiera delos enunciados es falso, el otro también debe serlo. Supón"ase que es falso el enunciado de )lausius, detal manera que se pudieran tener un refri"erador que opere sin que se consuma el trabajo. +odemos usar

una máquina ordinaria para e&traer calor de un cuerpo caliente, con el objeto de (acer trabajo ydevolver parte del calor a un cuerpo frío.

+ero conectando nuestro refri"erador 1perfecto2 al sistema, este calor se re"resaría al cuerpo caliente,sin "asto de trabajo, quedando así utili#able de nuevo para su uso en una máquina térmica. %e aquí quela combinación de una maquina ordinaria y el refri"erador 1perfecto2 formará una máquina térmica queinfrin"e el enunciado de -elvin3+lanc/. 4 podemos invertir el ar"umento. Si el enunciado -elvin3+lanc/fuera incorrecto, podríamos tener una máquina térmica que sencillamente tome calor de una fuente y loconvierta por completo en trabajo. )onectando esta máquina térmica 1perfecta2 a un refri"eradorordinario, podemos e&traer calor de un cuerpo ordinario, podemos e&traer calor de un cuerpo caliente,convertirlo completamente en trabajo, usar este trabajo para mover un refri"erador ordinario, e&traercalor de un cuerpo frío, y entre"arlo con el trabajo convertido en calor por el refri"erador, al cuerpocaliente. $l resultado neto es una transmisión de calor desde un cuerpo frío, a un cuerpo caliente, sin"astar trabajo, lo infrin"e el enunciado de )lausius.

La se"unda ley nos dice que muc(os procesos son irreversibles. +or ejemplo, el enunciado de )lausiusespecí camente elimina una inversión simple del proceso de transmisión de calor de un cuerpo caliente,a un cuerpo frío. !l"unos procesos, no sólo no pueden re"resarse por sí mismos, sino que tampoconin"una combinación de procesos pueden anular el efecto de un proceso irreversible, sin provocar otrocambio correspondiente en otra parte.

$l +rimer +rincipio no es su ciente para de nir la 5ermodinámica, por lo que el Se"undo +rincipio imponeuna condición adicional a los procesos termodinámicos. !sí, se" n el primer principio, el motor de unbarco podría tomar el calor del mar para moverlo, situación que es completamente imposible. $staimposibilidad viene de nida por dos enunciados equivalentes.

Enunciados de Clausius y Kelvin-Planck

Enunciado de Clausius

'o es posible un proceso cuyo nico resultado sea la transferencia de calor de un cuerpo de menortemperatura a otro de mayor temperatura.



Enunciado de Kelvin-Planck

'o es posible un proceso cuyo nico resultado sea la absorción de calor procedente de un foco y laconversión de este calor en trabajo.

Equivalencia entre el enunciados de Clausius y de Kelvin-Planck

Las dos "uras que vienen a continuación nos muestran de forma "rá ca la equivalencia de losenunciados de )lausius y de -elvin3+lanc/.

$l conjunto de una máquina que trans era calor del foco frío al caliente )lausius0 combinado con unmotor nos dan como resultado una máquina que absorbe calor de una sola fuente y lo transformaínte"ramente en trabajo -elvin3+lanc/0.

$l conjunto de una máquina frigorífica con un móvil perpetuo -elvin3+lanc/0 da lu"ar a una máquinaque absorbe calor de una fuente fría y lo cede a una fuente caliente sin que se aporte trabajo )lausius0

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/carnot/carnot.htm






Límite en el rendimiento de un motor real

5odas las máquinas que funcionan reversiblemente entre los mismos focos tienen el mismo rendimientotérmico, cuya fórmula (emos obtenido en el estudio del ciclo de )arnot y que como (emos visto,depende nicamente del cociente entre las temperaturas del foco frío #$ y del foco caliente #%.

$n la "ura, se demuestra que no puede e&istir un motor cuyo rendimiento sea mayor que el de )arnotoperando entre las misma temperaturas. %ic(o motor (ipotético absorbe un calor &'% del foco caliente,reali#a un trabajo ' y cede un calor &$ al foco frío. +arte de dic(o trabajo se emplea en accionar unfri"orí co que absorbe un calor &$ del foco frío y cede un calor &% al foco caliente.

)omo podemos apreciar en la "ura la combinación del motor (ipotético de mayor rendimiento que el de)arnot con un fri"orí co da lu"ar a la imposibilidad enunciada por -elvin3+lanc/

+rocesos y )iclos reversibles.

Son aquellos que en un instante dado pueden detenerse e invertir la secuencia de estadosrecorridos, para hacer retornar, tanto el sistema como sus alrededores, a sus estadosoriginales; dicho de otra manera se dice que un proceso es reversi!le cuando puede llevarsea ca!o la inversi"n hipot#tica del proceso, sin que se viole la segunda ley de latermodin$mica%









Si el estado inicial del sistema, puede reestablecerse si efectos observables en el sistema y susalrededores.

Ciclo Stirling * el medio de trabajo es un "as ideal, el ciclo esta constituido básicamente por dosprocesos isotérmicos y dos

procesos isometricos reversibles.

a) Proceso isotérmico * 637893:0 un "as se comprime isotérmicamente 5f0desde un volumen especi cov6 (asta un volumen especi co v7. %urante este proceso la presión aumenta y el sistema disipa unacantidad de calor (acia la re"ión que esta a 5f 3d5f ,en caso contrario8 un "as se e&pandeisotérmicamente a una temperatura constante (asta adquirir su volumen inicial, recibiendo al mismotiempo una cantidad de calor de entrada0 el cual proviene de la re"ión que se (alla a temperatura 5f3d5f.

b) Proceso isometrico: durante este proceso el a volumen constante el "as absorbe una cantidad decalor, aumentando por ende su temperatura (asta un valor nal. 4 en caso contrario8 un "as se enfríadesde una temperatura inicial (asta una temperatura nal manteniendo su volumen constante ydisipando una cantidad de calor.

Ciclo ericsson * el medio de trabajo es un "as ideal, el ciclo esta constituido por dos procesos

isotérmicos y dos procesos isobaricos.

5emperatura 5ermodinámica.

;enciona que todas las maquinas reversibles que operan entre los mismos limites de temperatura,tienen la misma e ciencia térmica, si al intercalar una maquinas térmicas reversibles con temperatura t9entre dos maquinas reversibles ellas con sus respectivas temperaturas t6,t70, como estas ellas son unamaquina reversible mas "rande operada entre los limites de temperatura t6 y t70, la combinación deestas tiene, tienen la misma e ciencia que las maquina intercalada, se determina que la escala detemperatura termodinámica absoluta <=6<><=7<?56>57 ,*. La e ciencia térmica reversible, que operaentre dos fuentes e intercambia calor solamente se e&presa ++F74uthor(G%H8*

t? 63 5L > 5@

donde 5L es la fuente de baja temperatura y 5@ es la de alta temperatura.

%esi"ualdad de )lausius.

+uesto que cualquier ciclo reversible puede sustituirse por una serie de ciclos de )arnot, la desi"ualdadde )lausius es valida para cualquier maquina térmica o refri"erador0 reversible o irreversible, en dondela i"ualdad se conserva en ciclos reversibles y la desi"ualdad de ciclos irreversibles. ! medida queaumenta la Arreversibilidad de una maquina dad, la inte"ral cíclica de d= > t se (ace cada ve# masne"ativa.

Entropía.

La entropía, como todas las variables de estado, dependen sólo de los estados del sistema, y debemosestar preparados para calcular el cambio en la entropía de procesos irreversibles, conociendo sólo losestados de principio y al n. )onsideraremos dos ejemplos*

&%- 'ilataci"n li!re %upliquemos el volumen de un "as, (aciendo que se dilate en un recipiente vacío,puesto que no se efect a reacción al"una contra el vacío,

y, como el "as se encuentra encerrado entre paredes no conductoras,. por la primera ley se entiende queo*

http://html.rincondelvago.com/termodinamica_segunda-ley.html#comment0%20%23comment0%20






donde

yse re eren a los estados inicial y nal de equilibrio0. Si el "as es ideal,

depende nicamente de la temperatura y no de la presión o el volumen, y la ecuación

implica que.

$n realidad, la dilatación libre es irreversible, perdemos el control del medio ambiente una ve# que

abrimos la llave. @ay sin enver"o, una diferencia de entropía, entre los estados de equilibrio inicial y nal, pero no podemos calcularla con la ecuación

, por que esta relación se aplica nicamente a trayectorias reversibles8 si tratamos de usar la ecuación,tendremos inmediatamente la facultad de que & ? B para la dilatación libre 3 además 3 no sabremoscomo dar valores si"ni cativos de # en los estados intermedios que no son de equilibrio.

$ntonces, C)ómo calcularemos f * i para estos estadosD, lo (aremos determinando una trayectoriareversible cualquier trayectoria reversible0 que conecte los estadosy f , para así calcular el cambio de entropía de la trayectoria. $n la dilatación libre, un trayecto reversibleconveniente suponiendo que se trate de un "as ideal0 es una dilatación isotérmica de + a +f ?7 +i0.$sto corresponde a la dilatación isotérmica que se lleva a cabo entre los puntos a y b del ciclo del )arnot.

$sto representa un "rupo de operaciones muy diferentes de la dilatación libre y tienen en com n la nicacondición de que conectan el mismo "rupo de estados de equilibrio,

y f . %e la ecuacióny el ejemplo 6 tenemos.

$sto es positivo, de tal manera que la entropía del sistema aumenta en este proceso adiabáticoirreversible. 'ótese que la dilatación libre es un proceso que, en la naturale#a se desarrolla por sí mismouna ve# iniciado. Eealmente no podemos concebir lo opuesto, una compresión libre en la que el "as queen un recipiente aislado se comprima en forma espontanea de tal manera que ocupe solo la mitad delvolumen que tiene disponible libremente. 5oda nuestra e&periencia nos dice que el primer proceso esinevitable y virtualmente, no se puede concebir el se"undo.

2.- Transmisi n irre!ersible de calor. )omo otro ejemplo, considérense dos cuerpos que sonsemejantes en todo, e&cepto que uno se encuentra a una temperatura #- y el otro a la temperatura # ,donde #-/ # . Si ponemos ambos objetos en contacto dentro de una caja con paredes no conductoras,eventualmente lle"an a la temperatura com n #m , con un valor entre #- y # 8 como la dilatación libre,el proceso es irreversible, por que perdemos el control del medio ambiente, una ve# que colocamos losdos cuerpos en la caja. )omo la dilatación libre, este proceso también es adiabático irreversible0, porque no entra o sale calor en el sistema durante el proceso.



+ara calcular el cambio de entropía para el sistema durante este proceso, de nuevo debemos encontrarun proceso reversible que conecte los mismos estados inicial y nal y calcular el cambio de entropía,

aplicando la ecuaciónal proceso. +odemos (acerlo, si ima"inamos que tenemos a nuestra disposición un deposito de calor de"ran capacidad calorí ca, cuya temperatura # este bajo nuestro control, di"amos, (aciendo "irar una

perilla. +rimero ajustamos, la temperatura del deposito a #- a #m , quitando calor al cuerpo caliente almismo tiempo. $n este proceso el cuerpo caliente pierde entropía, siendo el cambio de esta ma"nitud

.

!quí #% es una temperatura adecuada esco"ida entre #- y #m y & es el calor e&traído.

$n se"uida ajustamos la temperatura de nuestro depósito a #c y lo colocamos en contacto con else"undo cuerpo el más frío0. ! continuación elevamos lentamente reversiblemente0 la temperatura deldepósito de #c a #m , cediendo calor al cuerpo frío mientras lo (acemos. $l cuerpo frío "ana entropía en

este proceso, siendo su cambio.

!quí #$ es una temperatura adecuada, esco"ida para que quede entre #c y #m y & es el calor a"re"ado.$l calor & a"re"ado al cuerpo frío es i"ual al & e&traído del cuerpo caliente.

Los dos cuerpos se encuentran a(ora en la misma temperatura #m y el sistema se encuentra en elestado de equilibrio nal. $l cambio de entropía para el sistema completo es*

)omo #%/#$ , tenemos f / i . %e nuevo, como para la dilatación libre, la entropía del sistema aumentaen este proceso reversible y adiabático.

'ótese que, como la dilatación libre, nuestro ejemplo de la conducción del calor es un proceso que en lanaturale#a se desarrolla por sí mismo una ve# que se (a iniciado. $n realidad no podemos concebir elproceso opuesto, en el cual, por ejemplo, una varilla de metal en equilibrio térmico a la temperatura delcuarto espontáneamente se ajuste de tal manera, que un e&tremo quede más caliente y en el otro másfrío. %e nuevo, la naturale#a tiene la preferencia irresistible para que el proceso se efect e en unadirección determinada y no en la opuesta.

$n cada uno de estos ejemplos, debemos distin"uir cuidadosamente el proceso real irreversible0dilatación libre o transmisión del calor0 y el proceso reversible que se introdujo, para que se pudieracalcular el cambio de entropía en el proceso real.

+odemos esco"er cualquier proceso reversible, mientras conecte los mismos estados inicial y nal que elproceso real8 todos estos procesos reversibles llevarán al mismo cambio de entropía porque ella dependesólo los estados inicial y nal y no de los procesos que los conectan, tanto si son reversibles como si sonirreversibles.

%e nición ;icroscópica de $ntropía.

)ualquier cantidad que pueda representarce matemáticamente por un diferencial e&acto es unapropiedad o función de punto, es decir es una función del estado del sistema. La condición matemáticaque debe cumplir un diferencial e&acto es que su inte"ral cíclica sea cero, esto es, si*



entonces & es una propiedad para la re"ión sobre la que se toma la inte"ral cíclica. %e acuerdo con loanterior, la de nición microscópica de la entropía es*

solo es para procesos reversibles, su cambio se calcula con*

+rincipio de Ancremento de $ntropía.

%e un sistema donde no (ay transferencia de ener"ía con los alrededores. %e acuerdo con la primera leyde la termodinámica, este sistema puede nicamente puede adquirir aquellos estados en que la ener"íainterna total del sistema permane#ca constante, por lo tanto*

$stablece que* "a entropía de un sistema aislado aumenta en todos los procesos re!ersibles y#en el limite# permanece constante en los procesos re!ersibles.

$ntropía de una Substancia +ura.

Substancia pura es aquella que tiene la misma composición química en todas las fases sólido, liquido,"aseosa, me#cla, etc.0 y que son solo el a"ua, el feon 67, el amoniaco, así*

S (S) *+S)g S)g ( Sg - S) S ( &-+ S) * +S)g%

)ambio de $ntropía para un Fas Adeal.

Las ecuaciones si"uientes se emplean para calcular el cambio de entropía para procesos reversiblesentre dos estados p6, v6,56 0 y p7, v7, 57 0*

S73S6 ? )r Ln 57> 56 G E Ln v7 > v6

S73S6 ? )p Ln 57> 56 3 E Ln p7 > p6.

Sin embar"o, como la entropía es una propiedad, su cambio entre dos estados es independiente delproceso, por lo cual las ecuaciones mencionadas se aplican a cualquier proceso que sufra un "as idealentre estos dos estados.

Hna maquina ideal es al que tiene la má&ima e ciencia posible para los limites de temperatura dentro delos que opera.

Sadi )arnot, un joven in"eniero francés describió en 6I7:, una maquina térmica ideal sin di cultadespracticas, debidas al ra#onamiento y a la perdida de calor por conducción y radiación. La maquina de)arnot tiene la má&ima e ciencia posible para una maquina que absorbe calor de una fuente de altatemperatura, reali#a trabajo e&terno y deposita calor en un recipiente de baja temperatura. La e cienciade una maquina dada puede por lo tanto determinarse al compararla con una maquina de )arnot quetrabaje entre las mismas temperaturas.

$l principio de )arnot puede aplicarse a refri"eradores*

'in" n refri"erador puede tener un coe ciente de funcionamiento mayor que otro e&ternamentereversible, si ambos operan entre los mismos limites de temperatura.

5odos los refri"eradores e&ternamente reversibles, que operan entre los mismos limites de temperatura,tienen el mismo coe ciente de funcionamiento.

La valide# de estas dos proposiciones puede también establecerse a partir de la se"unda ley de latermodinámica.



$l ciclo de )arnot.

0 e de ne ciclo de arnot como un proceso cíclico reversible que utiliza un 1as perfecto, y que consta dedos transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas,

$stablece el limite de perfección valor má&imo de e ciencia0 para las maquinas térmicas yrefri"eradores0, anunciando que al e ciencia térmica de cualquier maquina que opera entre dos limitesjos de temperatura, es inferior a lo sumo i"ual a la de otra e&ternamente reversible.

$ste ciclo esta constituido por cuatro procesos* dos adiabaticos reversibles y dos isotérmicos reversibles*

a) Proceso isotérmico 6370* una re"ión que se (alla a una temperatura 5c3d5c suministra calorreversiblemente a la maquina, cuyo medio de trabajo se encuentra a una temperatura 5c. para obteneresta diferencia in nitesimal de temperaturas durante el suministro de calor, el uido o medio de trabajoen la maquina se e&pande isotérmicamente desde el estado inicia al estado nal.

b) Proceso adiabatico 7390* el uido se e&pande adiabaticamente de una manera reversible desde elestado 7 que se encuentra a temperatura 5c, (asta el estado 9 que esta a temperatura 5f. durante estee&pansión el sistema reali#a trabajo.

c)Proceso isotérmico 93:0*la maquina térmica disipa calor (acia la re"ión de baja temperatura que seencuentra a 5f 3d5f, con el objeto de mantener la temperatura constante durante la comprensiónreversible.

d)Proceso adiabatico :360* el medio de trabajo se comprime adiabaticamente y de una manerareversible desde el estado : (asta el estado6.

$ner"ía %isponible y 'o %isponible.

La ener"ía disponible de ne como la fracción del calor suministrado o cedido por un sistema, que puedeconvertirse en trabajo mediante el uso de maquinas térmicas e&ternamente reversibles. así mismo, laener"ía no disponible se de ne como la fracción de calor suministrado o cedido por el sistema, ya que nopuede convertirse en trabajo ni siquiera por medio de maquinas e&ternamente reversibles.

!nálisis de la Se"unda Ley para un Jolumen de )ontrol.

Si un uido se despla#a, a través de un volumen de control sistema abierto0, desde una sección inicial(asta la sección nas en tanto se suministra trabajo e&terno al volumen de control se supone que ellimite del volumen de control esta a temperatura ambiente 5o y que todo calor se trans ere en estelimite, la entropía por ser una propiedad e&tensiva, puede transportarce en la misma forma que laentalpía o la ener"ía interna. 5ambién puede adicionarce entropía al volumen de control al transferircalor a sus limites, si se toma en cuenta que el calor puede adicionarce en varios sitios y que latemperatura puede variar, puede escribirce*

! uencia de entropía debida a la transferencia de calor en la super cie del volumen de control ?

$n donde la inte"ral de eval a en toda la super cie del volumen de control en donde se presentatransferencia de calor y 5e es la temperatura que corresponde a cada dK=e. La entropía de volumen decontrol puede incrementarce además por, la acumulación de masa, por irreversibilidades internas,fricción de uido, etc.

La se"unda ley a rma que la entropía de un sistema aislado nunca puede decrecer. )uando un sistemaaislado alcan#a una con "uración de má&ima entropía, ya no puede e&perimentar cambios* (a alcan#adoel equilibrio.

%isponibilidad e Arreversibilidad en Mlujo $stacionario.

)omo la ecuación de ujo estacionario es*

N si consideramos la ecuación de la velocidad de la entropía*

N las combinamos, obtenemos*



4 bien*

los términos -.$. y +.$. son los cambios de ener"ía cinética y potencial que en muc(os problemasprácticos son despreciables. +or lo tanto se obtiene*

donde la cantidad 2 3 5B de la ecuación anterior es La disponibilidad de ujo estacionario

La Arreversibilidad se de ne como la diferencia entre la má&ima producción de trabajo posible y eltrabajo real producido, o sea*

La funcion de disponibilidad sirve para anali#ar la ma"nitud en que los procesos reales se apro&iman alos procesos reales reversibles ideales

Anterpretación ;icroscópica de la $ntropía*

Se interpreta en funcion de la má&ima probabilidad termodinámica. Se (a indicado que esta probabilidadmá&ima representa cate"óricamente el estado microscópico mas probable del sistema y que lasdesviaciones de dic(o estado son altamente improbables. $sto equivale a decir que la entropía de unasistema totalmente aislado tiende a adquirir su ma&imo valor y que es altamente pro improbable quedisminuya de este ma&imo alcan#ado.. la de nición microscópica de la entropía proporciona tanto, lamisma información de la ecuación*

Salvo que el principio de incremento de la entropía lle"a a representar el comportamiento mas probable.Hna implicación adicional de la de nición microscópica es la de que la se"unda ley de la termodinámicase convierte en un enunciado acerca del suceso mas probable de ocurrir. +or lo tanto ya no se debeutili#ar el termino 2imposible2.

'ota* $n un ciclo reversible, la variación de entropía es cero. $n todo proceso irreversible la variación deentropía es mayor que cero

OAOAL4FEMA!.

5$E;4%A'!;A)! %$

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(ttp*>>QQQ.sc.e(u.es>sbQeb> sica>estadistica>se"undo>se"undo.(tm

Entropía.

La entropía, como todas las variables de estado, dependen sólo de los estados del sistema, y debemosestar preparados para calcular el cambio en la entropía de procesos irreversibles, conociendo sólo losestados de principio y al n. )onsideraremos dos ejemplos*

&%- 'ilataci"n li!re %upliquemos el volumen de un "as, (aciendo que se dilate en un recipiente vacío,puesto que no se efect a reacción al"una contra el vacío,

y, como el "as se encuentra encerrado entre paredes no conductoras,

. por la primera ley se entiende queo*



donde

yse re eren a los estados inicial y nal de equilibrio0. Si el "as es ideal,

depende nicamente de la temperatura y no de la presión o el volumen, y la ecuación

implica que.

$n realidad, la dilatación libre es irreversible, perdemos el control del medio ambiente una ve# que

abrimos la llave. @ay sin enver"o, una diferencia de entropía, entre los estados de equilibrio inicial y nal, pero no podemos calcularla con la ecuación

, por que esta relación se aplica nicamente a trayectorias reversibles8 si tratamos de usar la ecuación,tendremos inmediatamente la facultad de que & ? B para la dilatación libre 3 además 3 no sabremoscomo dar valores si"ni cativos de # en los estados intermedios que no son de equilibrio.

$ntonces, C)ómo calcularemos f * i para estos estadosD, lo (aremos determinando una trayectoriareversible cualquier trayectoria reversible0 que conecte los estadosy f , para así calcular el cambio de entropía de la trayectoria. $n la dilatación libre, un trayecto reversibleconveniente suponiendo que se trate de un "as ideal0 es una dilatación isotérmica de + a +f ?7 +i0.$sto corresponde a la dilatación isotérmica que se lleva a cabo entre los puntos a y b del ciclo del )arnot.

$sto representa un "rupo de operaciones muy diferentes de la dilatación libre y tienen en com n la nicacondición de que conectan el mismo "rupo de estados de equilibrio,

y f . %e la ecuacióny el ejemplo 6 tenemos.

$sto es positivo, de tal manera que la entropía del sistema aumenta en este proceso adiabáticoirreversible. 'ótese que la dilatación libre es un proceso que, en la naturale#a se desarrolla por sí mismouna ve# iniciado. Eealmente no podemos concebir lo opuesto, una compresión libre en la que el "as queen un recipiente aislado se comprima en forma espontanea de tal manera que ocupe solo la mitad delvolumen que tiene disponible libremente. 5oda nuestra e&periencia nos dice que el primer proceso esinevitable y virtualmente, no se puede concebir el se"undo.

2.- Transmisi n irre!ersible de calor. )omo otro ejemplo, considérense dos cuerpos que sonsemejantes en todo, e&cepto que uno se encuentra a una temperatura #- y el otro a la temperatura # ,donde #-/ # . Si ponemos ambos objetos en contacto dentro de una caja con paredes no conductoras,eventualmente lle"an a la temperatura com n #m , con un valor entre #- y # 8 como la dilatación libre,el proceso es irreversible, por que perdemos el control del medio ambiente, una ve# que colocamos losdos cuerpos en la caja. )omo la dilatación libre, este proceso también es adiabático irreversible0, porque no entra o sale calor en el sistema durante el proceso.

+ara calcular el cambio de entropía para el sistema durante este proceso, de nuevo debemos encontrarun proceso reversible que conecte los mismos estados inicial y nal y calcular el cambio de entropía,

aplicando la ecuaciónal proceso. +odemos (acerlo, si ima"inamos que tenemos a nuestra disposición un deposito de calor de"ran capacidad calorí ca, cuya temperatura # este bajo nuestro control, di"amos, (aciendo "irar unaperilla. +rimero ajustamos, la temperatura del deposito a #- a #m , quitando calor al cuerpo caliente almismo tiempo. $n este proceso el cuerpo caliente pierde entropía, siendo el cambio de esta ma"nitud



.

!quí #% es una temperatura adecuada esco"ida entre #- y #m y & es el calor e&traído.

$n se"uida ajustamos la temperatura de nuestro depósito a #c y lo colocamos en contacto con else"undo cuerpo el más frío0. ! continuación elevamos lentamente reversiblemente0 la temperatura deldepósito de #c a #m , cediendo calor al cuerpo frío mientras lo (acemos. $l cuerpo frío "ana entropía en

este proceso, siendo su cambio.

!quí #$ es una temperatura adecuada, esco"ida para que quede entre #c y #m y & es el calor a"re"ado.$l calor & a"re"ado al cuerpo frío es i"ual al & e&traído del cuerpo caliente.

Los dos cuerpos se encuentran a(ora en la misma temperatura #m y el sistema se encuentra en elestado de equilibrio nal. $l cambio de entropía para el sistema completo es*

)omo #%/#$ , tenemos f / i . %e nuevo, como para la dilatación libre, la entropía del sistema aumentaen este proceso reversible y adiabático.

'ótese que, como la dilatación libre, nuestro ejemplo de la conducción del calor es un proceso que en lanaturale#a se desarrolla por sí mismo una ve# que se (a iniciado. $n realidad no podemos concebir elproceso opuesto, en el cual, por ejemplo, una varilla de metal en equilibrio térmico a la temperatura delcuarto espontáneamente se ajuste de tal manera, que un e&tremo quede más caliente y en el otro másfrío. %e nuevo, la naturale#a tiene la preferencia irresistible para que el proceso se efect e en unadirección determinada y no en la opuesta.

$n cada uno de estos ejemplos, debemos distin"uir cuidadosamente el proceso real irreversible0dilatación libre o transmisión del calor0 y el proceso reversible que se introdujo, para que se pudieracalcular el cambio de entropía en el proceso real.

+odemos esco"er cualquier proceso reversible, mientras conecte los mismos estados inicial y nal que elproceso real8 todos estos procesos reversibles llevarán al mismo cambio de entropía porque ella dependesólo los estados inicial y nal y no de los procesos que los conectan, tanto si son reversibles como si sonirreversibles.

Calor y Temperatura

;ediante el contacto de la epidermis con un objeto se perciben sensaciones de frío o de calor, siendo

está muy caliente. Los conceptos de calor y frío son totalmente relativos y sólo se pueden establecer conla relación a un cuerpo de referencia como, por ejemplo, la mano del (ombre.

Lo que se percibe con más precisión es la temperatura del objeto o, más e&actamente todavía, ladiferencia entre la temperatura del mismo y la de la mano que la toca. !(ora bien, aunque la sensacióne&perimentada sea tanto más intensa cuanto más elevada sea la temperatura, se trata sólo unaapreciación muy poco e&acta que no puede considerarse como medida de temperatura. +ara efectuaresta ultima se utili#an otras propiedades del calor, como la dilatación, cuyos efectos son susceptibles.

)on muy pocas e&cepciones todos los cuerpos aumentan de volumen al calentarse y diminuyen cuandose enfrían. $n caso de los sólidos, el volumen suele incrementarse en todas las direcciones se puedeobservar este fenómeno en una de ellas con e&periencia del pirometró del cuadrante.

$l, pirometro del cuadrante consta de una barra metálica apoyada en dos soportes, uno de los cuales seja con un tornillo, mientras que el otro puede desli#arse y empujar una palanca acodada terminada poruna a"uja que recorre un cuadrante o escala cuadrada. )uando, mediante un mec(ero, se calientafuertemente la barra, está se dilata y el valor del alar"amiento, ampliado por la palanca, aparece en elcuadrante.



4tro e&perimento i"ualmente característico es el llamado del anillo de 3ravesande. $ste aparato secompone de un soporte del que cuel"a una esfera metálica cuyo diámetro es li"eramente inferior al deun anillo el mismo metal por el cual puede pasar cuando las dos pie#as están a l a misma temperatura.Si se calienta la esfera dejando el anillo a la temperatura ordinaria, aquella se dilata y no pasa por elanillo8 en cambio puede volver a (acerlo una ve# enfriada o en el caso en que se (ayan calentandosimultáneamente y a la misma temperatura la esfera y el anillo.

La dilatación es, por consi"uiente, una primera propiedad térmica de los cuerpos, que permite lle"ar a lanoción de la temperatura.

La se"unda ma"nitud fundamental es la cantidad de calor que se supone reciben o ceden los cuerpos alcalentarse o al enfriarse, respectivamente.

La cantidad de calor que (ay que proporcionar a un cuerpo para que su temperatura aumente en unnumero de unidades determinado es tanto mayor cuanto más elevada es la masa de dic(o cuerpo y esproporcional a lo que se denomina calor especi co de la sustancia de que está constituido.

)uando se calienta un cuerpo en uno de sus puntos, el calor se propa"a a los que son pró&imos y ladiferencia de temperatura entre el punto calentado directamente y otro situado a cierta distancia estanto menor cuando mejor conducto del calor es dic(o cuerpo. Si la conductabilidad térmica de uncuerpo es pequeña, la transmisión del calor se mani esta por un descenso rápido de la temperaturaentre el punto calentado y otro pró&imo. !sí sucede con el vidrio, la porcelana, el cauc(o, etc. $n el casocontrario, por ejemplo con metales como el cobre y la plata, la conductabilidad térmica es muy "rande yla disminución de temperatura entre un punto calentado y el otro pró&imo es muy reducida.

Se desprende de lo anterior que el estudio del calor sólo puede (acerse después de (aber de nido deuna manera e&acta los dos términos relativos al propio calor, es decir, la temperatura, que se e&presa en1rados , y la cantidad de calor, que se e&presa en calorías .

@abrá que de nir después al"unas propiedades especí cas de los cuerpos en su manera de comportarsecon respecto al calor y la conductabilidad térmica.

Se"unda ley Fay3Lussac0.

)uando se calienta un "as, el volumen aumenta 6>7R9 parte de su valor primitivo, siempre que la presiónno varie. 5emperatura y volumen son directamente proporcioneles.

Mormula interpretación 4OS$EJ!)A 'J? volumen inicial

JT?volumen nal

5? temperatura inicial

5T?temperatura nal

la segunda ley de la termodinámica

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