la rentabilidad financiera de la industria alimentaria de navarra

Máster en Investigación en Contabilidad

y Gestión Financiera

Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales

LA RENTABILIDAD FINANCIERA DE LA INDUSTRIA ALIMENTARIA DE NAVARRA

Trabajo Fin de Máster

Francisco Javier González Gil

Tutor: José Ángel Sanz Lara

Máster en Investigación en Contabilidad y Gestión Financiera

Trabajo Fin de Máster: La rentabilidad financiera de la industria alimentaria de Navarra

Francisco Javier González Gil 1

AGRADECIMIENTOS

Antes de proceder con el trabajo fin de master, me gustaría agradecer al Dr. José

Ángel Sanz Lara, tutor de este trabajo, por su dedicación, apoyo, consejo,

paciencia y grandes conocimientos para su realización.

También me gustaría agradecer al Dr. Francisco Javier Galán Simón, al Dr. José

Miguel Rodríguez Fernández y a D. Mariano Durántez Vallejo por su dedicación y

tiempo.

No puedo olvidar de hacer una mención especial al Dr. Juan Carlos de Margarida

Sanz por la aportación de sus conocimientos en las clases impartidas hacia mi

persona.

Y por último debo agradecer a todo el profesorado que se ha encargado de

impartir las clases del Master.




INDICE DE CONTENIDOS

1.- Introducción............................................................................................................... 5

2.- El sector de la industria de la alimentación ............................................................ 7

2.1.- El sector a nivel nacional ............................................................................... 7

2.1.1.- Empresas ............................................................................................ 7 2.1.2.- Producción.......................................................................................... 9 2.1.3.- Empleo.............................................................................................. 11

2.2.- El sector a nivel de Navarra......................................................................... 12

2.2.1.- Empresas .......................................................................................... 12 2.2.2.- Empleo.............................................................................................. 15

3.- Análisis del caso....................................................................................................... 17

3.1.- Descripción de variables .............................................................................. 17

3.1.1.- Ingresos de explotación (ING) ......................................................... 17 3.1.2.- Activo Total (A) ............................................................................... 17 3.1.3.- Fondos Propios (FP)......................................................................... 17 3.1.4.- Endeudamiento % (END)................................................................. 17 3.1.5.- Número de empleados (EMP) .......................................................... 18 3.1.6.- Gasto de personal (GEMP)............................................................... 18 3.1.7.- EBITDA ........................................................................................... 18 3.1.8.- Coste por empleado (CEMP) ........................................................... 18 3.1.9.- Margen de Beneficio (MB) .............................................................. 18 3.1.10.- Ratio Fondo de Maniobra (RFM)................................................... 18 3.1.11.- Ratio de solidez (RS)...................................................................... 18 3.1.12.- Ratio de Liquidez (RL)................................................................... 19 3.1.13.- Ratio de endeudamiento % (RE) .................................................... 19 3.1.14.- Cobertura de intereses (CINT) ....................................................... 19 3.1.15.- Autofinanciación generada por ventas (AUTOFINAN) ................ 19 3.1.16.- Ratio punto muerto (RPM)............................................................. 19 3.1.17.- Rotación de Activos. (ROTAC) ..................................................... 20 3.1.18.- Rentabilidad Económica (RENTECO) .......................................... 20 3.1.19.- Rentabilidad Explotación (RENTEXPL) ....................................... 20 3.1.20.- Rentabilidad Financiera (RENTFINAN) ....................................... 20

3.2.- Análisis factorial........................................................................................... 21

3.3.- Análisis cluster.............................................................................................. 29

3.4.- Análisis de regresión .................................................................................... 37

3.4.1.- Regresión lineal................................................................................ 37 3.4.2.- Regresión logit ................................................................................. 43 3.4.3.- Regresión logit ordenada.................................................................. 53

4.- Conclusiones ............................................................................................................ 62

5.- Referencias bibliográficas....................................................................................... 64




1.- INTRODUCCIÓN

Con el presente Trabajo de Fin de Máster buscamos hacer en primer lugar un análisis

del sector de la alimentación de España, para centrarnos seguidamente en la Comunidad

Foral de Navarra. Con este estudio queremos observar la realidad del sector sobre el que

vamos a trabajar, orientándonos básicamente en cómo está distribuido el empleo y los

subsectores.

Tras introducirnos en la realidad del sector realizaremos un análisis factorial y un

cluster, para poder hacer grupos con las empresas con características similares. Lo ideal

sería que el número de grupos no fuera demasiado elevado. La idea principal es poder

agrupar las empresas en función de si son grandes empresas o no. Una vez hechos los

grupos procederemos a una caracterización, el objetivo de ésta es ver si la idea principal

se cumple.

Seguidamente procederemos a realizar un análisis de regresión. Este tipo de estudios

tienen por finalidad la de explicar la variación de una variable en función de las otras.

Este análisis lo empezaremos con un modelo de regresión lineal clásico, donde la

variable explicada será la rentabilidad financiera de las empresas del sector de la

industria alimentaria en Navarra.

A continuación realizaremos una regresión logística, es decir, un logit, con la que

pretendemos hacer una predicción sobre si las rentabilidades financieras de las empresas

son positivas o, por el contrario, son negativas. Para hacer dichas predicciones se tienen

en cuenta los valores que toman las variables explicativas.

El estudio del análisis de regresión concluirá con la realización de una regresión logit

ordenada. El objetivo que se pretende con este análisis es predecir, mediante

probabilidades, el lugar que ocupa la rentabilidad financiera. En otras palabras,

realizaremos un estudio de los cuartiles, pronosticando en qué lugar estaría la




rentabilidad financiera de cada empresa en el supuesto caso de que no supiésemos dicho

dato.

El Trabajo Fin de Máster finalizará con un apartado dedicado a recoger las principales

conclusiones que se pueden extraer de los diferentes análisis efectuados y con un

epígrafe final que recogerá las referencias bibliográficas.




2.- EL SECTOR DE LA INDUSTRIA DE LA ALIMENTACIÓN

2.1.- EL SECTOR A NIVEL NACIONAL

2.1.1.- EMPRESAS

En el año 2012, el sector de la industria de la alimentación y bebidas en España, contaba

con 29.196 empresas, 138 menos que en 2011, lo que representa un descenso del 0,47%.

Esta bajada del número de empresas viene causada fundamentalmente por la gran crisis

que estamos viviendo. En líneas generales, el descenso de las empresas españolas ha

sido del 1,57%.

A continuación, en la Tabla 1, extraída del informe económico de la Federación

Española de Industrias de Alimentación y Bebidas (FIAB), se muestran los datos donde

se aprecia la representación de los tamaños de las empresas, por número de trabajadores

sobre el sector del que estamos hablando, de la industria en general y del total de la

economía.

Un dato que llama la atención es que España es un país formado prácticamente por

pequeñas empresas. En el sector de la alimentación y bebidas el 96,22% son pequeñas

empresas, aquellas que tienen menos de 50 asalariados, un 3,58% son empresas

medianas, su número de trabajadores está comprendido entre 50 y 499 y el resto, un

0,20% son grandes empresas. Esta situación es muy parecida a la que se presenta en el

total de economía española donde todavía es mayor el porcentaje de pequeñas empresas.

En concreto, los porcentajes son del 99,25%, 0,7% y 0,05% respectivamente.




Tabla 1. Clasificación de empresas

Fuente: Muñoz Cidad, C. y Sosvilla Rivero, S. (2012) página 61.

Seguidamente se muestra la Tabla 2 y el Gráfico 1, donde se puede observar la

distribución porcentual de los subsectores de la industria de la alimentación y bebidas

en España según la clasificación del Directorio Central de Empresas (DIRCE). Se

percibe que el subsector que más empresas aglutina en el año 2012, es el de la

alimentación animal con un 36,65%, seguido por la fabricación de bebidas con un

17,21% y para cerrar este podium tenemos el subsector cárnico que representa un

14,15% de las empresas, agrupando entre ellos tres, por tanto, el 68,01% del total de las

empresas del sector.

Tabla 2. Distribución porcentual por subsectores de empresas de alimentación y bebidas, año 2012

Fuente: Muñoz Cidad, C. y Sosvilla Rivero, S. (2012), página 117. Gráfico 1. Distribución porcentual por subsectores de empresas de alimentación y bebidas, año 2012

Fuente: Muñoz Cidad, C. y Sosvilla Rivero, S. (2012), página 117.




2.1.2.- PRODUCCIÓN

Hablando en términos de producción, hasta 2008 se había visto incrementada año a año.

En 2009 se produjo un primer descenso de un 8,47%. Dicho descenso de producción fue

recuperándose hasta 2011, y en 2012 se ha registrado nuevamente un descenso de un

2,68%. Estos datos se pueden contrastar en la Tabla 3.

Tabla 3. Producción de la industria de alimentación y bebidas del año 1993 al 2012


* Ventas Netas de Producción a precios de salida de fábrica (en millones de euros de cada año)

**Avance del 2.012

No cabe duda que el sector de la alimentación en España tiene una gran trascendencia

dentro del país en general y también en la Unión Europea. Las condiciones

climatológicas son una pieza fundamental para esta importancia.




A lo largo de los últimos años, la evolución de la exportación ha sufrido grandes

incrementos. Dicha evolución la podemos observar en el Gráfico 2. En él se advierte

una evolución de las exportaciones de Francia, Italia y España desde 1995 hasta las

previsiones que hace otro informe de la FIAB para 2020.

Gráfico 2. Evolución de las exportaciones

Fuente: Federación Española de Industrias de Alimentación y Bebidas (FIAB) (2013), página 8.

Vemos que en el año 1995 España exportaba por valor de 5.591 millones de euros,

frente a los 8.846 millones de Italia y 23.369 millones de Francia. Se puede observar un

gran crecimiento hasta la entrada de la crisis, donde los 3 países, en especial Francia,

han sufrido una caída. A partir de esa caída llegó un nuevo crecimiento situando las

exportaciones de España en 22.078 millones de euros en 2012, frente a los 25.182 de

Italia y los 43.812 millones de Francia. El crecimiento que ha sufrido España ha sido el

mayor, exportándose casi 4 veces más que en 1995, seguido por Italia que casi triplica

su cifra y después Francia que casi la dobla. Según las previsiones del estudio de la

FIAB las exportaciones de España pueden alcanzar a las de Italia entre 2018 y 2019.




2.1.3.- EMPLEO

En la Tabla 4, se ofrece información sobre el total de ocupados en miles y organizado

por trimestres. Dicha tabla también ofrece la información del sector de la economía en

general, el de la industria y el de la industria alimentaria.

En líneas generales, el número de ocupados de la economía española desde 2010 ha ido

decreciendo cuando a principios del año teníamos 18.394 ocupados, cifra que descendió

en un 7,81% a finales de 2012.

Si nos centramos en el crecimiento/descenso trimestral por año, vemos como la

población ocupada empieza a descender entre el tercer y cuarto trimestre de 2010. Ese

descenso sigue produciéndose hasta el segundo trimestre de 2011 donde parece que se

recupera un poco y a partir de ahí se produce una caída hasta finales del año 2012.

Dentro de este panorama de crisis, el sector de la alimentación es un sector que no ha

sufrido un descenso tan brusco como el de la economía en general. Si observamos los

datos de la Tabla 4, en el primer trimestre de 2010 el número de ocupados era de 440 y

el de finales de 2012 de 437, es decir, un 0,68% menos. El año 2010 fue un año de

crecimiento, el cual se truncó al comienzos del año 2011 donde descendió un 1,75%.

Durante el 2011 esta cifra fue descendiendo hasta que a finales de ese mismo año se

registraron las cifras de principios de año. Después de esa recuperación el sector se vio

involucrado en otro descenso durante el 2012.

Tabla 4. Ocupados (en miles)





2.2.- EL SECTOR A NIVEL DE NAVARRA

2.2.1.- EMPRESAS El sector de la alimentación es uno de los sectores más importantes y famosos de

Navarra, seguido de la fabricación de materiales de transporte. Dentro de la industria de

la alimentación, las legumbres y hortalizas son los productos estrella. En la Tabla 5 y el

Gráfico 3, se indica la cifra de ventas por agrupaciones de actividades en miles de euros

y el ranking de productos agroalimentarios respectivamente.

En la Tabla 5 se observa la evolución desde 2008 de la cifra de ventas por actividad en

Navarra. Como se ha comentado anteriormente se puede apreciar claramente como el

sector fabricación de material de transporte ha sido y es el pilar fundamental de la

economía Navarra, representa exactamente un 36,06% en el año 2011. La segunda

fuerza, es la alimentación, bebidas y tabaco que representa en ese mismo año el 16,81%

de las ventas.

Tabla 5. Cifra de ventas por actividad (miles de euros)

Fuente: Departamento de desarrollo rural, medio ambiente y administración local del Gobierno de Navarra.




Uno de los sectores de mayor reconocimiento de Navarra es el de la agricultura. Dentro

de él, y como se puede corroborar con el Gráfico 3, destaca sobre los demás tipos de

productos los de las legumbres y hortalizas conservadas en medios distintos del vinagre

o el ácido acético que es el sector más fuerte dentro de la alimentación, representando

casi un 23%, seguido por el de fabricación de productos para la alimentación de

animales de granja con un 15,74%.

Gráfico 3. Ranking de productos agroalimentarios

Fuente: Elaboración propia a partir de datos Departamento de desarrollo rural, medio ambiente y administración local del Gobierno de Navarra.

A 31 de diciembre de 2011 se registraron en Navarra un total de 1.252 de empresas

agroalimentarias, un número mucho menor si se compara con los datos de 2006. En los

últimos cinco años se ha producido un descenso de un 14,42% de las empresas.

El sector de la industria agroalimentaria que más descenso ha sufrido en el número de

empresas ha sido el de las frutas y hortalizas con una bajada de un 37,54%. A pesar del

retroceso generalizado de la industria agroalimentaria, el único sector que se ha

mantenido ha sido el de la industria láctea, ya que en este periodo de tiempo ha crecido

en torno a un 5%. Dichos datos se confirman con la Tabla 6.




Tabla 6. Numero de empresas agroalimentarias por sectores

2.006 2.007 2.008 2.009 2.010 2.011

Industria cárnica 295 261 260 250 247 249

Frutas y hortalizas 261 232 179 174 162 163

Industrias lácteas 77 73 74 82 83 81

Bebidas 226 219 209 205 197 192

Otros 604 563 605 591 576 567

Total 1.463 1.348 1.327 1.302 1.265 1.252

Fuente: Departamento de desarrollo rural, industria, empleo y medio ambiente del Gobierno de Navarra.

El Mapa 1 muestra las 7 comarcas o zonas en las que está dividida Navarra: (I) Comarca

Noroccidental, (II) Comarca de los Pirineos, (III) Comarca de la cuenca de Pamplona,

(IV) Comarca de la Tierra Estellesa, (V) Comarca de Navarra Media, (VI) Comarca de

la Ribera o también llamada Ribera Alta Aragón y (VII) Comarca de Tudela, también

llamada Ribera Baja.

Mapa 1. Comarcas de Navarra

Fuente: Gobierno de Navarra.




En el Gráfico 4, se aporta una representación por comarcas de las empresas. Casi la

mitad de la empresas están situadas en las comarcas III (Cuenca de Pamplona) y VI

(Ribera Alta Aragón), exactamente un 43,45% del total de las empresas

agroalimentarias. Y tan sólo un 4,71% de ellas en la comarca II (Pirineos).

Gráfico 4. Distribución porcentual por comarcas de las empresas

Fuente: Elaboración propia con datos del Departamento de desarrollo rural, industria, empleo y medio ambiente del Gobierno de Navarra.

2.2.2.- EMPLEO

Desde comienzos del año 2008 con la entrada de la crisis, la evolución del empleo en

general ha sido negativa ya que, año tras año, se ha visto en continuo descenso. En 2008

el total de la población activa en Navarra está en torno a 300.000 personas y las cifras

de 2011 nos indican que dicha cifra ha descendido en casi 20.000 personas.

Todos sabemos, sin ponernos a mirar datos, que el sector que más ha sufrido un

descenso de personas ocupadas ha sido el de la construcción, con casi un descenso del

33%. En general, todos los sectores han visto como su número de ocupados descendía,

en unos más que en otros. Centrándonos en el sector de la agricultura dicho descenso se

puede decir que ha sido nulo, ya que, hay una diferencia de 20 personas entre los años




2008 y 2011, mientras que si nos fijamos en el sector agroalimentario, el descenso ha

sido algo mayor, llegando hasta un 2,81%.

En la Tabla 7, número de ocupados por rama y actividad, podemos ver la evolución del

empleo por ramas y actividad entre los años 2008 y 2011. El empleo en Navarra

básicamente esta centrado en el sector servicios, que representa un 63,9%, dicho

porcentaje ha ido cogiendo fuerza estos últimos años. El sector agroalimentario, ha

mostrado cifras constantes, y ha representado en torno al 4% estos últimos 4 años.

Tabla 7. Número de ocupados por rama y actividad

Fuente: Departamento de desarrollo rural, industria, empleo y medio ambiente del Gobierno de Navarra.




3.- ANÁLISIS DEL CASO

3.1.- DESCRIPCIÓN DE VARIABLES

Antes de realizar cualquier tipo de análisis, a continuación vamos a hacer una

descripción de las variables que vamos a incluir en él. Primero las nombraremos y entre

paréntesis figurará un nombre abreviado con el que aparecerá en los resultados de

nuestros análisis. Una vez dicho esto, procedemos con la descripción.

3.1.1.- INGRESOS DE EXPLOTACIÓN (ING) Los ingresos de explotación son los ingresos que ha obtenido la empresa a raíz de la

realización de su actividad típica.

3.1.2.- ACTIVO TOTAL (A) Esta variable viene dada por la suma de todas las partidas del activo que vienen

reflejadas en los balances.

3.1.3.- FONDOS PROPIOS (FP) Los fondos propios representan partidas del patrimonio neto, y más concretamente

representan las aportaciones de los socios y los beneficios generados por la empresa.

Dicho de otra forma, los fondos propios son la suma del capital social más reservas y

más beneficios.

3.1.4.- ENDEUDAMIENTO % (END) Esta variable es un ratio que mide la relación entre los fondos propios y las deudas de la

empresa (Recursos ajenos / Fondos Propios). En otras palabras este ratio nos indica el

apalancamiento mediante financiación ajena de la empresa. Cuanto más elevado es el

ratio el endeudamiento de la empresa es mayor.




3.1.5.- NÚMERO DE EMPLEADOS (EMP) Numero de empleados de la empresa.

3.1.6.- GASTO DE PERSONAL (GEMP) Esta variable nos indica el gasto en empleados que se ha producido en la empresa.

3.1.7.- EBITDA Representa el beneficio antes de impuestos e intereses de la empresa, incluyendo las

dotaciones a las amortizaciones (Resultado de explotación + Dotaciones a la

amortización).

3.1.8.- COSTE POR EMPLEADO (CEMP) Gasto de personal unitario (Gasto de personal / Numero de empleados). Esta variable

esta expresada en miles de euros.

3.1.9.- MARGEN DE BENEFICIO (MB) Nos indica cuanto gana la empresa por cada euro que se vende (Resultado de

Explotación / Ventas).

3.1.10.- RATIO FONDO DE MANIOBRA (RFM) El ratio fondo de maniobra indica la proporción del Activo que supone el Fondo de

maniobra. Muestra si un Fondo de Maniobra es relativamente importante. (Fondo de

Maniobra / Activo). El fondo de maniobra representa la parte de Patrimonio Neto y

Pasivo no corriente que financian actividades corrientes de empresa. (Activo corriente –

Pasivo corriente).

3.1.11.- RATIO DE SOLIDEZ (RS) Este ratio muestra la proporción de los Activos no corrientes que están financiados con

recursos propios. Cuanto mayor sea el valor, mayor será la solidez de la empresa al

financiar sus inversiones a largo plazo con recursos propios. (Fondos propios / Activos

no corrientes).




3.1.12.- RATIO DE LIQUIDEZ (RL) El ratio de liquidez compara los activos corrientes con los pasivos corrientes de la

empresa, refleja el tanto por ciento que suponen los activos a corto plazo respecto a los

pasivos en el mismo plazo. Los valores por debajo de 100 indican que parte de la

estructura de la empresa esta siendo financiada con deudas corrientes. Y los valores

superiores a 100 indiquen que parte de los fondos permanentes financian la actividad

ordinaria. ((Activo corriente / Pasivo corriente)*100).

3.1.13.- RATIO DE ENDEUDAMIENTO % (RE) Refleja la proporción de todos los recursos de los que dispone la empresa que

representan los recursos propios. Valores mayores indican que en mayor medida la

empresa recurre a fondos ajenos para financiar su actividad. (Deudas / (Patrimonio neto

+ Pasivo)).

3.1.14.- COBERTURA DE INTERESES (CINT) Esta ratio nos informa de la capacidad de la empresa para generar recursos suficientes

para hacer frente al servicio de la deuda. Los valores altos y positivos de este ratio

indican una mayor capacidad para hacer frente al coste que supone recurrir a la

financiación ajena para financiar su actividad. (Resultado de explotación / Gastos

financieros).

3.1.15.- AUTOFINANCIACIÓN GENERADA POR VENTAS (AUTOFINAN) Indica la capacidad de la empresa para convertir en recursos líquidos los recursos

generados por la realización de su actividad. Los valores altos y positivos indican una

mayor capacidad de la empresa para convertir en efectivo el resultado de sus ventas.

((EBITDA – Gastos financieros + Ingresos financieros) / Ventas).

3.1.16.- RATIO PUNTO MUERTO (RPM) El punto muerto es el nivel de ingresos procedentes del ejercicio habitual de la actividad

de la empresa (sin tener en cuenta los ingresos financieros) que ésta tiene que alcanzar

para dejar de tener pérdidas en el ejercicio habitual de su actividad. Valores superiores a




1 indican que la empresa genera beneficios a partir del desarrollo de su actividad

(Ventas / (Ventas – Resultado de explotación)).

3.1.17.- ROTACIÓN DE ACTIVOS. (ROTAC) Este ratio nos compara los ingresos por ventas con la estructura económica que ha

utilizado para obtenerlos. Cuanto mayor sea el valor, en mayor medida esta utilizando la

empresa sus recursos actuales para generar negocio. (Ventas / Activo).

3.1.18.- RENTABILIDAD ECONÓMICA (RENTECO) La rentabilidad económica valora la generación de beneficios de las operaciones de las

empresas a partir de la utilización de sus activos. Su valor es un porcentaje, siendo

preferibles los valores más altos. (Resultado de explotación / Activo total).

3.1.19.- RENTABILIDAD EXPLOTACIÓN (RENTEXPL) Indica el resultado bruto generado por la sociedad como consecuencia de sus

inversiones en activos. Son preferibles valores elevados. ((Resultado de Explotación +

Amortización del Inmovilizado + Exceso de Provisiones + Deterioro y Resultado por

enajenación del inmovilizado) / Activo total).

3.1.20.- RENTABILIDAD FINANCIERA (RENTFINAN) Muestra el retorno para los accionistas, que son los únicos proveedores de capital que

no tienen ingresos fijos. (Resultado del ejercicio / Fondos propios).

Una vez descritas todas las variables que intervienen en los posteriores análisis, cabe

decir que los datos se han obtenido desde los distintos balances de situación y de las

cuentas de pérdidas y ganancias.




3.2.- ANÁLISIS FACTORIAL

El análisis factorial es una técnica estadística que consiste en la agrupación de variables,

con el fin de encontrar grupos homogéneos de las mismas. Dichos grupos homogéneos

se caracterizan por estar formado por variables con niveles altos de correlación entre sí.

Otra característica que se busca que tengan estos nuevos factores es que sean

independientes entre ellos. En nuestro caso disponemos de información de 20 variables,

correspondientes a 279 empresas.

A continuación se mostraran los resultados obtenidos en dicho análisis con su

correspondiente explicación e ilustración.

La Tabla 8 recoge la matriz de correlaciones. Esta matriz ofrece los coeficientes de

correlación de Pearson entre cada dos variables. Vemos que la diagonal principal está

formada por unos, ya que la correlación entre una variable y si misma vale 1.

Observando el resto de valores de la tabla podemos ir deduciendo que variables pueden

estar juntas en los nuevos factores. Así, por ejemplo, la variable A y FP como presenta

un elevado coeficiente de correlación son candidatas a estar en el mismo factor. La parte

inferior de la tabla nos proporciona información sobre los p–valores de los

correspondientes tests de hipótesis, en los que se contrasta que el coeficiente de

correlación correspondiente es 0 frente a que no lo es. Evidentemente como el valor del

coeficiente de correlación entre A y FP era alto su correspondiente p–valor es cero, es

decir, la correlación entre ambas variables es distinta de 0.

Una última indicación que nos señala que el procedimiento puede ser correcto es el

valor del determinante que aparece debajo de la Tabla 8. En nuestro caso su valor es de

5,08 * 10-8, y que el valor sea tan próximo a cero indica que las variables están

linealmente relacionadas. De cualquier modo, más adelante veremos diferentes pruebas

que nos confirmarán esta idea inicial.




Tabla 8. Matriz de Correlaciones

Fuente: Elaboración propia a partir de los datos con SPSS.




Una vez observada la matriz de correlaciones, lo siguiente en lo que nos vamos a fijar es

en la medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) y en la prueba de

esfericidad de Bartlett, cuyos valores se muestran a continuación en la Tabla 9:

Tabla 9. KMO y prueba de Barlett

KMO y prueba de Bartlett

Medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin. ,693

Chi-cuadrado aproximado 4527,360

gl 190

Prueba de esfericidad de

Bartlett

Sig. ,000


El coeficiente KMO es el primero de la tabla y su valor en nuestro caso es 0,693. Para

que un análisis factorial sea adecuado este coeficiente debería estar entre 0,5 y 0,75, por

lo que nuestro análisis es adecuado. Mas tarde, nos fijamos en la prueba de esfericidad

de Bartlett, la cual contrasta la hipótesis nula de que la matriz de correlaciones

observada es una matriz identidad frente a que es distinta de la identidad. Por lo tanto, si

el nivel de significación o el p–valor es inferior a 0,05 dicha hipótesis se rechaza, por lo

que el análisis es adecuado y tiene sentido realizar el análisis factorial. En nuestro caso

el p–valor es 0 por lo que el análisis factorial se puede efectuar.

Posteriormente en lo que nos tenemos que fijar es en la Matriz anti-imagen, que viene

recogida en la Tabla 10. Observando dicha tabla, los valores de la diagonal principal

tienen que ser cercanos a uno, por lo que aquellos valores que no lo sean nos llevarán

excluir esas variables del análisis factorial. Una vez observada, las siguientes variables

tienen valores lejanos a 1 por lo que queda excluidas: CEMP (Coste por empleado), RE

(Ratio de endeudamiento), RPM (Ratio Punto Muerto) y ROTAC (Rotación de activos).

Después de observar la matriz de correlación anti-imagen tenemos que fijarnos en las

comunalidades, que están reflejadas en la Tabla 11, las cuales se rigen por el mismo

principio que la correlación anti-imagen, se excluirán del análisis aquellas variables que

tengan valores lejanos a 1. En este caso sólo se excluye la variable MB (margen de

beneficio).

Tabla 10. Matriz anti-imagen




Fuente: Elaboración propia a partir de los datos con SPSS. Tabla 11. Matriz de comunalidades




Comunalidades

Inicial Extracción

ING 1,000 ,753

A 1,000 ,943

FP 1,000 ,791

END 1,000 ,821

EMP 1,000 ,785

GEMP 1,000 ,930

EBITDA 1,000 ,890

CEMP 1,000 ,521

MB 1,000 ,352

RFM 1,000 ,767

RS 1,000 ,541

RL 1,000 ,696

RE 1,000 ,838

CINT 1,000 ,575

AUTOFINAN 1,000 ,528

RPM 1,000 ,762

ROTAC 1,000 ,761

RENTECO 1,000 ,866

RENTEXPL 1,000 ,771

RENTFINAN 1,000 ,520

Método de extracción: Análisis de

Componentes principales.


Seguidamente procederemos a realizar un nuevo análisis excluyendo las variables que

hemos citado. En este nuevo estudio volveremos a analizar lo mismo que hemos

efectuado hasta ahora, o sea, las cuatro tablas anteriores pero con unos nuevos

resultados que se nos proporcionaran con la exclusión de las variables que hemos

indicado anteriormente.

Esta vez, mediante la nueva matriz anti-imagen no excluimos ninguna variable, puesto

que la diagonal principal tiene valores cercanos a uno. No podemos decir lo mismo

observando la nueva tabla de comunalidades, ya que, debemos excluir RENTFINAN

(Rentabilidad financiera) y RS (Ratio de Solvencia). Por lo que procederemos a un

nuevo análisis excluyendo esta nueva variable.




Después de realizar el tercer análisis, vemos que una vez más sólo excluimos una

variable desde la tabla de comunalidades: CINT (Cobertura de intereses). Después de

haber realizado este análisis podemos ver que no hay necesidad de excluir más

variables, por lo que ahora mismo nos interesa saber que número de factores tenemos

que seleccionar y para ello nos basaremos en los autovalores y en la varianza total

explicada. Esta información se presenta en la Tabla 12 que exponemos a continuación.

Tabla 12. Autovalores y varianza total explicada


En la Tabla 12 podemos observar que el análisis identifica 3 componentes, ya que

siguiendo el criterio habitual de Kaiser, el número de factores será igual al número de

autovalores mayores que 1. Con estos 3 factores la varianza total explicada es del

78,89%, por lo que la perdida de información será relativamente pequeña.

En la Tabla 13, vemos las cargas factoriales de las diferentes variables en los nuevos

factores. Para que los componentes quedasen totalmente identificados cada variable

debería tener único coeficiente en un componente. Como vemos en nuestro caso

tenemos 3 variables que poseen coeficientes en 2 de los 3 componentes. Para intentar

que la matriz de componentes quede con un único coeficiente procederemos a realizar

una rotación. La rotación que emplearemos será la conocida como Varimax.




Tabla 13. Matriz de componentes


La Tabla 14 nos ofrece esta nueva matriz de cargas factoriales. En la que podemos ver

claramente que variables están asociadas con cada una de las 3 componentes: la primera

está compuesta por las variables A, GEMP, EBITDA, FP, EMP e ING; la segunda por

RENTEXPL, RENTECO y AUTOFINAN; y la tercera componente por RFM, RL y

END.

Una vez identificados nuestros componentes, estos quedarían identificados por los

siguientes nombres. El componente 1 se llamara componente activo, ya que todas sus

partidas forman parte de los activos de las empresas. El componente 2 se describiría

como componente rentabilidad, ya que, sus variables nos dan diferentes rentabilidades

de las empresas. Por último el componente 3 seria el componente independencia,

porque las variables nos explican datos referentes con la independencia de la empresa,

ya sea, liquidez, endeudamiento y fondo de maniobra.




Tabla 14. Matriz de componentes rotados


El siguiente paso que daremos será guardar en tres nuevas variables el valor que cada

una de nuestras empresas tienen en estos factores, lo que se conoce con el nombre de

puntuaciones factoriales. Estos valores serán los que emplearemos seguidamente en el

análisis cluster para buscar los grupos homogéneos de individuos.




3.3.- ANÁLISIS CLUSTER

Después de haber hecho el análisis factorial, procederemos a hacer un análisis cluster.

Con ello pretendemos clasificar las empresas en grupos con características similares

para poder realizar posteriormente un estudio más pormenorizado de las mismas.

Con el fin de realizar el análisis cluster, usaremos un método jerárquico que nos

permitirán tener una idea del número de cluster a elegir, en concreto el método que

vamos a utilizar es el “método de Ward”. Las variables que emplearemos son las

puntuaciones factoriales guardadas en el análisis factorial.

Mediante el Gráfico 5 que nos muestra el dendograma, podemos elegir 4

conglomerados gracias a que las mayores distancias entre conglomerados se producen a

partir de la línea vertical en la posición 15. Este Gráfico 5 está a tamaño reducido a

causa de la gran dimensión que posee.

Gráfico 5. Dendograma





Una vez seleccionado el número de cluster, procederemos a calcular sus centroides y

ver que caracteriza a cada uno de los cluster.

Tabla 15. Centroides de los clusters

Informe

Ward Method

Componente

activo

Componente

rentabilidad

Componente

independencia

Media -,1427919 -,1841227 1,6326841 1

N 43 43 43

Media -,1632324 -1,4346004 -,3299730 2

N 41 41 41

Media -,2310179 ,3600636 -,2911974 3

N 176 176 176

Media 2,6745864 ,1682345 -,2712895 4

N 20 20 20

Media ,0000000 ,0000000 ,0000000 Total

N 280 280 280


Mediante la Tabla 15 podemos ver los centroides de los 4 conglomerados en función de

los 3 factores. Estos centroides son de gran utilidad para poder caracterizar las

diferencias entre los conglomerados. Podemos ver que el conglomerado 1 está

compuesto por empresas que toman valores negativos relativamente bajos en las dos

primeras componentes, activo y rentabilidad, y por el contrario estas empresas son las

únicas que toman valores positivos en la componente independencia. Las compañías del

segundo conglomerado se caracterizan por ser las únicas que toman valores negativos

en todas las componentes, incluso en dos de ellas, la segunda y la tercera, son la que

tienen los valores más negativas de todas. En el tercer cluster, las empresas toman en la

segunda componentes los valores positivos más altos de todos los grupos y negativos en

los otros dos, siendo los valores en la primera componente los más negativos de todos.

Finalmente, las compañías del cuarto conglomerado se caracterizan por tomar valores

positivos en las dos primeras componentes y negativos en la tercera.

Con el objetivo de caracterizar mejor a las empresas que componen cada cluster, en la

Tabla 16, mediante un procedimiento de análisis de la varianza (ANOVA) de un factor




vamos a ver las características que tienen en común las empresas que componen cada

uno de los 4 conglomerados formados.

En la variable ingresos se puede ver claramente que la diferencia de las medias son

significativamente distintas y el conglomerado 4 es el que se diferencia de los 3

primeros. Esto pasa también con las variables Activo Total y Fondos Propios. La media

del conglomerado 4 es muy superior a la de los 3 primeros, por lo que a priori podemos

decir que se trata de grandes empresas, no sólo por el nivel de ingresos, si no por el de

activo y el de fondos propios donde recordamos que ahí figuran las aportaciones de los

socios y los beneficios generados por la empresa.

En la siguiente variable, el porcentaje de endeudamiento podemos decir que las

diferencias de las medias son significativas. Las empresas del conglomerado 1 presenta

un nivel medio de endeudamiento bajo y las de los tres últimos conglomerados tienen

un nivel medio de endeudamiento bastante alto destacando claramente por encima las

del cluster 2.

Con las variables de número de empleados, gasto en personal y coste por empleado

ocurre lo mismo que con las tres primeras variables, la diferencia de las medias son

significativamente diferentes, destacando los valores del conglomerado 4. Este es otro

indicio que muestra que el conglomerado número 4 lo forman las empresas más

grandes, ya que, tienen un nivel medio de número de empleados y por consiguiente una

mayor inversión en gasto de personal.

La variable EBITDA es otro caso similar al de las 3 primeras variables, pero de una

forma más directa ya que el EBITDA de una empresa esta directamente ligado a los

ingresos de explotación.

Las variables MB, CINT y ROTAC son las variables en las que no se presentan

diferencias significativas, por lo que no se puede clasificar en función de ellas.

En los ratios de fondo de maniobra (RFM), de solidez (RS) y de endeudamiento, los

conglomerados tienen un comportamiento similar. Las empresas de los clusters 3 y 4

toman valores intermedios y las de los cluster 1 y 2 toman valores extremos en sentidos




contrarios. Con el ratio de liquidez (RL) las diferencias son también significativas, pero

en este caso los que presentan mayores diferencias son las empresas del cluster 1 con

valores mucho más elevados que las demás.

En las variables AUTOFINAN, RENTECO, RENTEXPL y RENTFINAN las empresas

del conglomerado 2 muestran unas diferencias significativas respecto de los demás

grupos.

Finalmente, en el ratio de punto muerto (RPM), las empresas de los conglomerados 1 y

4 presentas valores parecidos entre sí y las de los conglomerados 2 y 3 tienen valores

similares ellos, pero diferentes entre ambos grupos de cluster.

Tabla 16. ANOVA y Estadísticos Descriptivos

ANOVA

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

Inter-grupos 1,028E17 3 3,427E16 179,266 ,000

Intra-grupos 5,277E16 276 1,912E14 ING

Total 1,556E17 279

Inter-grupos 1,108E17 3 3,694E16 70,348 ,000

Intra-grupos 1,449E17 276 5,250E14 A

Total 2,557E17 279

Inter-grupos 2,476E16 3 8,254E15 22,505 ,000

Intra-grupos 1,012E17 276 3,668E14 FP

Total 1,260E17 279

Inter-grupos 84695,318 3 28231,773 21,771 ,000

Intra-grupos 357899,630 276 1296,738 END

Total 442594,948 279

Inter-grupos 1016636,164 3 338878,721 163,144 ,000

Intra-grupos 573299,661 276 2077,173 EMP

Total 1589935,825 279

Inter-grupos 1,242E15 3 4,139E14 124,566 ,000

Intra-grupos 9,170E14 276 3,322E12 GEMP

Total 2,159E15 279

Inter-grupos 8,572E14 3 2,857E14 73,117 ,000

Intra-grupos 1,079E15 276 3,908E12 EBITDA

Total 1,936E15 279

CEMP Inter-grupos 8492,992 3 2830,997 3,010 ,031




Intra-grupos 259545,873 276 940,384

Total 268038,865 279

Inter-grupos 499,231 3 166,410 1,063 ,365

Intra-grupos 43208,166 276 156,551 MB

Total 43707,396 279

Inter-grupos 11,054 3 3,685 41,214 ,000

Intra-grupos 24,676 276 ,089 RFM

Total 35,730 279

Inter-grupos 535,346 3 178,449 7,342 ,000

Intra-grupos 6708,127 276 24,305 RS

Total 7243,473 279

Inter-grupos 6611394,641 3 2203798,214 106,249 ,000

Intra-grupos 5724746,632 276 20741,836 RL

Total 12336141,273 279

Inter-grupos 29395,874 3 9798,625 10,882 ,000

Intra-grupos 248531,956 276 900,478 RE

Total 277927,830 279

Inter-grupos 6189694,731 3 2063231,577 ,221 ,882

Intra-grupos 2,576E9 276 9332264,847 CINT

Total 2,582E9 279

Inter-grupos 10761,647 3 3587,216 45,046 ,000

Intra-grupos 21979,264 276 79,635 AUTOFINAN

Total 32740,911 279

Inter-grupos ,857 3 ,286 3,577 ,014

Intra-grupos 22,041 276 ,080 RPM

Total 22,897 279

Inter-grupos 11,043 3 3,681 2,030 ,110

Intra-grupos 500,353 276 1,813 ROTAC

Total 511,395 279

Inter-grupos 15185,840 3 5061,947 44,702 ,000

Intra-grupos 31253,409 276 113,237 RENTECO

Total 46439,249 279

Inter-grupos 13136,637 3 4378,879 26,437 ,000

Intra-grupos 45714,554 276 165,632 RENTEXPL

Total 58851,191 279

Inter-grupos 48040,909 3 16013,636 6,467 ,000

Intra-grupos 680914,629 275 2476,053 RENTFINAN

Total 728955,538 278




Estadísticos Descriptivos




Después de realizar estos análisis, en líneas generales, podemos decir que las

características que distinguen más claramente a los 4 conglomerados son las siguientes:

El conglomerado 1 trata de empresas más eficientes, ya que, sin la necesidad de

endeudarse tanto como las demás, obtiene una rentabilidad bastante alta. El

conglomerado 2, trata de empresas muy endeudadas con pocos recursos y con una

rentabilidad negativa, en líneas generales, estas empresas se puede decir que están en

apuros. Antes de describir el conglomerado 3, voy hacerlo con el 4. Este último

conglomerado refleja que se trata de grandes empresas, empresas que con un nivel alto

de endeudamiento, empresas que tienen grandes recursos y obtienen grandes resultados.

Y por ultimo el conglomerado 3 podría decirse que es una mezcla del 1 y del 4 ya que

obtiene unos resultados parecidos a los del 1, pero endeudándose tanto como el 4.




3.4.- ANÁLISIS DE REGRESIÓN

En esta sección se realizará un ensayo aplicado de regresión usando tres modelos muy

distintos entre sí y con perspectivas totalmente diferentes. La finalidad es común en

todos ellos: intentar explicar la Rentabilidad Financiera (RENTAFINAN) de las

empresas objeto de estudio en función de diferentes variables económicas. El primer

modelo que se aplicará es el de regresión lineal clásica usando los valores de la variable

RENTAFINAN. Otro punto de vista diferente es el que obtendremos al recodificar la

rentabilidad financiera, convirtiéndola en una variable dummy que tomará el valor uno

cuando la rentabilidad sea positiva y cero en caso contrario, y explicándola mediante

una regresión logit. El último análisis que se efectuará también partirá de una

recodificación de RENTAFINAN, usando en este caso los cuartiles, es decir, se definirá

una nueva variable que tomará como valor el cuartil asociado a cada valor de la

rentabilidad menos uno, y a la variable así definida se la tratará de explicar aplicando un

modelo de regresión logit ordenado. En todos los modelos que vamos a emplear se

usarán como variables explicativas las mismas.

3.4.1.- REGRESIÓN LINEAL

A continuación vamos a proceder a hacer una regresión lineal hacia delante. El objetivo

de este análisis es intentar explicar la variación de una variable en función de otras

variables. Para realizar la regresión hemos utilizado las siguientes variables: como

variable dependiente RENTFINAN y como variables independientes END, MB,

RENTECO y CINT; también hemos incorporado las variables RENTFIN1 la cual nos

mide la rentabilidad financiera del año anterior, LNING que nos mide el logaritmo

neperiano de los ingresos y la variable CODIGO que nos indica el tercer dígito del

código CNAE-2.009 al cual pertenece la actividad de cada empresa.

Una vez mencionadas las variables que van a entrar en el modelo procedemos a ver los

resultados que hemos obtenido a través del programa informático SPSS.




En la Tabla 17, se muestran las variables que componen nuestra ecuación de regresión.

En la primera columna, modelo, indica el número de pasos que se han dado para

contribuir al modelos de regresión, en nuestro son 4 los pasos que se han dado. La

siguiente columna nos muestra las variables que se han introducido en el modelo en

cada uno de los pasos. En este caso se han introducido RENTFIN1, MB, END y

RENTECO por este orden. La ultima columna nos indica que una variable es

incorporada al modelo si su coeficiente de regresión parcial es significativamente

distinto de 0 al 5% (criterio de entrada) y una vez seleccionada es eliminada si su

coeficiente deja de ser significativamente distinto de 0 al 10% (criterio de salida).

Tabla 17. Variables introducidas en el modelo

Variables introducidas/eliminadas a

Modelo Variables

introducidas

Variables

eliminadas

Método

1 RENTFIN1 .

Hacia adelante

(criterio: Prob. de F

para entrar <=

,050)

2 MB .

Hacia adelante


para entrar <=

,050)

3 END .

Hacia adelante


para entrar <=

,050)

4 RENTECO .

Hacia adelante


para entrar <=

,050)

a. Variable dependiente: RENTFINAN


La Tabla 18, nos ofrece un resumen del modelo, en el que podemos ver diferentes

coeficientes de correlación y determinación, el error típico y los estadísticos de cambio

que se van formando en los diferentes pasos. La segunda columna nos muestra, que con

las 4 variables el coeficiente de correlación múltiple alcanza el valor de 0,753, siendo el




coeficiente de determinación corregido en ese último paso de 0,558, un valor

relativamente alto. También podemos apreciar como estos valores van aumentando al ir

introduciendo más variables en el modelo, así como que va disminuyendo el error típico

de la estimación.

Con las columnas de los estadísticos de cambio podemos observar lo siguiente: la

primera muestra cuanto se incrementa el valor del coeficiente de determinación (R2) con

la introducción de la variable en ese paso; la segunda aporta el valor del estadístico F

con el cambio de un modelo a otro; las dos siguientes recogen los grados de libertad del

modelo en ese paso; y la última el p–valor del estadístico de cambio, que cumple en

cada paso la condición requerida para el cambio de ser dicha probabilidad menor que

0,05.

Tabla 18. Resumen del modelo


En la Tabla 19, podemos ver el valor del estadístico F que se origina al contrastar la

hipótesis de que el modelo no tiene sentido, es decir, todos los coeficientes son cero

frente a que sí que lo tiene, alguno de los coeficientes es no nulo. En nuestro caso

podemos comprobar que en todos los modelos estudiados se rechaza la hipótesis nula,

por tanto el modelo tiene sentido, es decir, existe una relación estadísticamente

significativa entre las variables empleadas.




Tabla 19. ANOVA

ANOVAa

Modelo Suma de

cuadrados

gl Media cuadrática F Sig.

Regresión 86360,189 1 86360,189 95,847 ,000b

Residual 191016,970 212 901,023 1

Total 277377,159 213

Regresión 134137,942 2 67068,971 98,797 ,000c

Residual 143239,217 211 678,859 2

Total 277377,159 213

Regresión 151741,310 3 50580,437 84,545 ,000d

Residual 125635,849 210 598,266 3

Total 277377,159 213

Regresión 157172,868 4 39293,217 68,319 ,000e

Residual 120204,291 209 575,140 4

Total 277377,159 213


b. Variables predictoras: (Constante), RENTFIN1

c. Variables predictoras: (Constante), RENTFIN1, MB

d. Variables predictoras: (Constante), RENTFIN1, MB, END

e. Variables predictoras: (Constante), RENTFIN1, MB, END, RENTECO


Los coeficientes de regresión parcial se muestran en la Tabla 20. En dicha tabla se

aporta la información necesaria para construir a la ecuación de regresión incluyendo la

constante. En la segunda y tercera columnas se ofrecen los coeficientes de regresión

parcial y su error típico respectivamente. La cuarta columna ofrece los coeficientes de

regresión parcial estandarizados. La quinta ofrece el estadístico t cuando se contrasta

que el valor del coeficiente de regresión es cero frente a que no lo es y la sexta su p–

valor. En el modelo 4, que es el que finalmente se empleará, vemos que todos los

coeficientes son significativamente distintos de cero, por lo que tiene sentido que estén

en él. La ecuación de este modelo de regresión es:

RENTFINAN = –20,006 + 0,198 RENTFIN1 + 1,467 MB + 0,332 END + 0,478 RENTECO




Una vez obtenida la ecuación de regresión, su interpretación queda de la siguiente

manera: vemos que el coeficiente de Margen Bruto (MB) es 1,467, por lo que si el resto

de variables las dejamos constantes y MB la aumentamos en una sola unidad, a la

variable RENFINAN le corresponde un aumento de 1,467. En el caso de que el

coeficiente fuese negativo, al aumentar dicha variable, y dejando las demás constantes

la variable explicativa disminuiría las unidades que muestran dicho coeficiente

negativo. La interpretación para el resto de variables es análoga a la expuesta, es decir,

como todos los coeficientes de las variables son positivos, un incremento de una unidad

en la rentabilidad financiera del año anterior incrementaría la rentabilidad financiera de

este año en 0,198 unidades, un aumento del endeudamiento en una unidad haría que la

rentabilidad subiera 0,332 unidades y el incremento de una unidad de la rentabilidad

económica incrementaría la rentabilidad financiera en 0,478 unidades.

Tabla 20. Coeficientes de Regresión Parcial

Coeficientes a

Coeficientes no estandarizados Coeficientes

tipificados Modelo

B Error típ. Beta

t Sig.

(Constante) -,375 2,084 -,180 ,857 1

RENTFIN1 ,224 ,023 ,558 9,790 ,000

(Constante) ,692 1,814 ,382 ,703

RENTFIN1 ,221 ,020 ,551 11,129 ,000 2

MB 1,388 ,165 ,415 8,389 ,000

(Constante) -15,605 3,453 -4,519 ,000

RENTFIN1 ,203 ,019 ,506 10,734 ,000

MB 1,735 ,168 ,519 10,329 ,000 3

END ,266 ,049 ,276 5,424 ,000

(Constante) -20,006 3,676 -5,442 ,000

RENTFIN1 ,198 ,019 ,494 10,645 ,000

MB 1,467 ,186 ,439 7,871 ,000

END ,332 ,053 ,344 6,305 ,000

4

RENTECO ,478 ,156 ,186 3,073 ,002






Y para finalizar con este análisis de regresión lineal se presenta la Tabla 21, donde se

muestran los coeficientes de regresión parcial de las variables no seleccionadas para la

ecuación de la regresión en cada paso.

En el primer paso se coge la variable RENTFIN1 porque, en valor absoluto, es la que

posee la correlación más alta. Todavía quedan 6 variables de las cuales dos de ellas

cumplen el criterio de entrada (sig < 0,05) y un nivel de tolerancia mayor que 0,001.

Con esta información se prevé que la variable que se va a seleccionar en el segundo

paso es la variable MB ya que su correlación parcial es la mayor en valor absoluto

(0,500). Vemos como en los pasos posteriores las variables que son seleccionadas

cumplen los requisitos que acabamos de mencionar. El proceso se detiene cuando las

variables no cumplen dichos requisitos de entrada, por lo que esas variables quedarían

fuera.

Cabe mencionar que la columna Beta dentro contiene el valor del coeficiente de

regresión tipificado de una variable en el caso de que esta fuese seleccionada en el

siguiente paso.




Tabla 21. Variables excluidas

Variables excluidas a

Estadísticos de

colinealidad

Modelo Beta dentro t Sig. Correlación

parcial

Tolerancia

END ,076b 1,316 ,189 ,090 ,976

MB ,415b 8,389 ,000 ,500 1,000

CINT ,039b ,676 ,500 ,046 1,000

RENTECO ,256b 4,716 ,000 ,309 1,000

LNING ,118b 2,074 ,039 ,141 ,990

1

CODIGO -,042b -,741 ,459 -,051 ,993

END ,276c 5,424 ,000 ,351 ,835

CINT ,007c ,144 ,886 ,010 ,994

RENTECO ,030c ,497 ,619 ,034 ,677

LNING -,010c -,199 ,843 -,014 ,898

2

CODIGO -,009c -,178 ,859 -,012 ,986

CINT ,022d ,464 ,643 ,032 ,991

RENTECO ,186d 3,073 ,002 ,208 ,563

LNING ,016d ,329 ,742 ,023 ,889 3

CODIGO -,028d -,594 ,553 -,041 ,981

CINT ,018e ,394 ,694 ,027 ,990

LNING -,009e -,182 ,856 -,013 ,864 4

CODIGO -,017e -,365 ,716 -,025 ,975


b. Variables predictoras en el modelo: (Constante), RENTFIN1

c. Variables predictoras en el modelo: (Constante), RENTFIN1, MB

d. Variables predictoras en el modelo: (Constante), RENTFIN1, MB, END

e. Variables predictoras en el modelo: (Constante), RENTFIN1, MB, END, RENTECO


3.4.2.- REGRESIÓN LOGIT

Una vez hecha la regresión lineal hacia delante, ahora nos vamos centrar en un modelo

de elección binaria. La regresión logística es un procedimiento que intenta explicar la

asociación entre una variable dependiente dicotómica y una o varias variables




independientes (regresoras) que pueden ser tanto cuantitativas como categóricas, para

conseguir dos objetivos:

- Determinar la presencia o ausencia de relación entre una o más variables

independientes y la variable dependiente.

- Medir la magnitud de dicha relación y estimar o predecir la probabilidad de que

se produzca (o no) el suceso definido por la variable dependiente.

Planteamiento:

Para aplicar este nuevo modelo de regresión vamos a definir una nueva variable, que

llamaremos RFINLOGI, que tomará dos valores: 1 si la rentabilidad financiera de las

empresas es positiva y 0 cuando es negativa. Esta nueva versión de la rentabilidad se

explicará con las mismas variables regresoras que en el caso lineal, es decir, el margen

bruto, endeudamiento, rentabilidad económica y rentabilidad financiera del año anterior,

pero en este caso mediante un modelo de regresión logit. Antes de realizar la aplicación

práctica se describirán las principales características del modelo.

En este caso tenemos una variable Y que toma sólo dos valores con sus

correspondientes probabilidades.

=0

1iY

ii

ii

PYP

PYP

−====1)0(

)1(

Luego:

iiii PPPYE =+−= 1)1(0)(

Es decir, la media teórica coincide con la probabilidad de que Y tome el valor 1.

Si creemos que una serie de factores tales como el margen de beneficio, el

endeudamiento, la rentabilidad económica y la rentabilidad financiera del año anterior

pueden ayudar a su interpretación, y estos viene recogidos en un vector x, mediante otro




vector llamado de parámetros, β , y una función F podemos reflejar el impacto que

tiene el vector x sobre la probabilidad, de manera que:

),(11)0(

),()1(

ββ

xFPYP

xFPYP

i

i

−=−=====

Entonces tendremos que:

),()( βxFPYE ii ==

Si se quisiera partir de un modelo de regresión lineal tendríamos que xxF ´),( ββ = y

como la ),()( βxFYE i = , el modelo de regresión lineal se escribe como:

εβ +=−+= xYEyYEy ii ´))(()(

Este modelo presenta varios inconvenientes cuando la variable explicada es dicotómica.

En primer lugar, ε presenta heterocedasticidad dependiente de β . En efecto, como

εβ +x´ tiene que ser 0 ó 1, ε ha de ser igual a x´β− o a 1 x´β− con unas

probabilidades respectivas de 1 – F y F. Por lo tanto, podemos comprobar que:

0´´´´´´))(´1()1(´)/( =+−=+−=−++−=−+−−= xxFxxFFxFxFxFxxE ββββββββε

)´1(´)´(´´´2´)´(

´2)´()´()´()()´1()1()´()/()/(22

222222

xxxxxxxx

xFFxFxFxFxFxxExVar

ββββββββββββββεε

−=−=−+=

=−++−=−+−−==

Otro problema que nos aparece es que no podemos asegura que las predicciones del

modelo parezcan verdaderas probabilidades. No podemos restringir x´β a un intervalo

[0,1], esto origina varianzas negativas y probabilidades imposibles.

Lo que estamos buscando es un modelo que nos pueda proporcionar predicciones

consistentes. Para un vector de regresores dado esperaríamos que:




0)1(lim

1)1(lim

´

´

==

==

−∞→

+∞→

YP

YP

x

x

β

β

Con el Gráfico 6, se pretende ver como quedarían representados los límites calculados

anteriormente para una probabilidad, viendo que se ajusta a lo pedido. Por ello en

muchos análisis se ha utilizado como función F la función de distribución de una

normal estándar, originando el modelo llamado probit.

∫∞−

Φ===x

xdttYP´

)´()()1(β

βφ

Gráfico 6. Modelo para la probabilidad

Fuente: Greene (1998), capítulo 19, página 752.

Otra función que se suele emplear para este fin es la función de distribución logística,

que se representa por Λ, que nos conduciría al conocido como modelo logit, y que se

escribiría de la siguiente forma:

)´(1

1

1)1(

´´

´

xee

eYP

xx

x

βββ

β

Λ=+

=+

== −




Para una completa interpretación del modelo resulta imprescindible el cálculo de los

efectos marginales. En los casos en los que la función F empleada es una función de

distribución, los efectos marginales se obtienen de la siguiente manera:

βββββ

)´(})´()´(

{)/(

xfxd

xdF

x

xyE ==∂

∂

siendo f la función de densidad asociada a la función de distribución F.

Entonces si se utiliza la distribución normal quedaría:

ββφ )´()/(

xx

xyE =∂

∂

siendo φ la función de densidad normal estándar.

Si por el contrario se utiliza la distribución logística se tendrá que los efectos marginales

se calculan:

βββββ

β

β))´(1)(´(

)1()´(

)´()/(2´

´

xxe

e

xd

xd

x

xyEx

x

Λ−Λ=+

=Λ=∂

∂

Para la aplicación empírica de este trabajo nos hemos decantado por utilizar un modelo

logit y que procederemos a aplicarlo con el programa econométrico Limdep. Al igual

que en caso de la regresión lineal, vamos a explicar la variable RFINLOGI, variable que

toma el valor 1 cuando la rentabilidad financiera es positiva y 0 cuando es negativa en

función de el margen bruto, el endeudamiento, la rentabilidad económica y la

rentabilidad financiera del año anterior. A continuación se muestran los resultados

obtenidos en la Tabla 22.

Tabla 22. Resultados del modelo Logit empleando el programa Limdep




LOGIT;Lhs=RFINLOGI;Rhs=ONE,END,MB,RENTECO,RENTFIN1;Margin;List;Keep=LOG1$

+------------------------------------------------+ | Multinomial logit model | | There are 2 outcomes for LH variable RFINLOGI | | These are the OLS start values based on the | | binary variables for each outcome Y(i) = j. | | Coefficients for LHS=0 outcome are set to 0.0 | +------------------------------------------------+ +---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+ |Variable | Coefficient | Standard Error |b/St.Er.|P[|Z|>z] | Mean of X| +---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+ Characteristics in numerator of Prob[Y = 1] Constant .6185815812 .49275683E-01 12.553 .0000 END .3083950933E-02 .69974230E-03 4.407 .0000 63.309954 MB .1827765171E-01 .25556296E-02 7.152 .0000 -.89333333 RENTECO .5749219104E-02 .20900895E-02 2.751 .0059 -.80365297E-01 RENTFIN1 .3615365987E-03 .16997881E-03 2.127 .0334 5.6715068 Normal exit from iterations. Exit status=0. +---------------------------------------------+ | Multinomial Logit Model | | Maximum Likelihood Estimates | | Dependent variable RFINLOGI | | Weighting variable ONE | | Number of observations 219 | | Iterations completed 7 | | Log likelihood function -69.80806 | | Restricted log likelihood -109.8648 | | Chi-squared 80.11353 | | Degrees of freedom 4 | | Significance level .0000000 | +---------------------------------------------+ +---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+ |Variable | Coefficient | Standard Error |b/St.Er.|P[|Z|>z] | Mean of X| +---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+ Characteristics in numerator of Prob[Y = 1] Constant .3353102658 .45314637 .740 .4593 END .2738824380E-01 .75135521E-02 3.645 .0003 63.309954 MB .1748741717 .36335944E-01 4.813 .0000 -.89333333 RENTECO .4273485732E-01 .20544017E-01 2.080 .0375 -.80365297E-01 RENTFIN1 .2950682733E-02 .15397024E-02 1.916 .0553 5.6715068

Fuente: Elaboración propia a partir de los datos con Limdep.

Los primeros datos en los que nos vamos a fijar son: Log likelihood function, (Ln L)

siendo igual a -69,80806, Restricted log likelihood (Ln L0) siendo igual a -109,8648,

Chi-squared (LR) siendo igual a 80,11353, Degress of fredom, (grados de libertad) 4 y

Significance level (nivel de significación) igual a 0. Todos estos datos nos informan

sobre si el modelo tiene o no sentido, en resumidas cuentas nos dicen si el modelo que

estamos realizando es válido o no. ][2 LnLLnLoLR −−= , por tanto, LR va seguir una

distribución 42χ y 0000,0)11353,80( 4

2 =>χP por lo que podemos decir que el

modelo tiene sentido, ya que, su nivel de significación es menor que 0,05.

Seguidamente se nos muestra los valores de los coeficientes de las β , lo cual nos puede

ayudar a escribir la ecuación de nuestro modelo:




)1330029506827,020427348573,0

1748741717,000273882438,03353102658,0(

RENTFINRENTECO

MBENDRFINLOGI

+++++Λ=

Después de escribir el modelo, en la Tabla 23, se nos muestran los efectos marginales.

Dichos efectos quedan interpretados de la siguiente manera:

Como vemos todos los efectos son positivos, lo que nos hace interpretar que un

aumento en cualquiera de las variables va a provocar que la probabilidad de que una

empresa tenga rentabilidad financiera positiva a ser mayor.

Tabla 23. Efectos marginales +-------------------------------------------+ | Partial derivatives of probabilities with | | respect to the vector of characteristics. | | They are computed at the means of the Xs. | | Observations used for means are All Obs. | +-------------------------------------------+ +---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+ |Variable | Coefficient | Standard Error |b/St.Er.|P[|Z|>z] | Mean of X| +---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+ Marginal effects on Prob[Y = 1] Constant .3721530787E-01 .49328201E-01 .754 .4506 END .3039757589E-02 .82911060E-03 3.666 .0002 63.309954 MB .1940887829E-01 .44857637E-02 4.327 .0000 -.89333333 RENTECO .4743042591E-02 .22732052E-02 2.087 .0369 -.80365297E-01 RENTFIN1 .3274894255E-03 .17461819E-03 1.875 .0607 5.6715068 Frequencies of actual & predicted outcomes Predicted outcome has maximum probability.


Otros valores que se pueden calcular y que el programa no ofrece en su salida estándar,

son los que hacen referencia a la bondad del ajuste y una mejor interpretación de los

efectos marginales. Para estudiar la bondad del ajuste se pueden emplear varios

coeficientes. Estos son:

1. Índice de cociente de verosimilitudes LnLo

LnLICV −= 1 ;

2. Índice de Cox y Snell n

LR

eCS−

−= 1 ;

3. Índice de Nagelkerke n

LnLo

e

CSNA

2

1−= .

Los tres tienen una interpretación similar, varían entre 0 y 1 y cuanto más cerca de 1

estén, mejor es el ajuste. En la Tabla 24, podemos ver las sentencias necesarias para




calcularlos con Limdep y sus respectivos valores. En nuestro caso el índice de

Nagelkerke es el que toma un valor mayor igual a 0,483732 que aunque no es muy

cercano a 1, nos indica que es modelo no es malo.

Otra información que aparece reflejada en la Tabla 24 es la sentencia para calcular βe y

los valores que toma esta matriz. En el primer caso se trata de la constante y no es

interpretable, pero en el segundo se trata de la variable END, la cual nos dice que si el

endeudamiento de una empresa sube en una unidad, la probabilidad de que la empresa

tenga una rentabilidad financiera positiva sube un 2,77%, lo mismo ocurre con las

demás variables, si se aumentan en una unidad las variables MB, RENTECO y

RENTFIN1, las probabilidades de que la empresa tenga una rentabilidad financiera

positiva aumenta en un 19,11%, 4,37% y 0,29% respectivamente.

Tabla 24. Sentencias de Limdep empleadas para calcular la bondad del ajuste, la exponencial de β y sus valores CALC; OBS=219$ CALC; LOGL0=-109.8648$ CALC; LR=2*(LOGL-LOGL0) $; 80.113487 CALC; ICV=1-(LOGL/LOGL0) $; 0.364600 CALC; CS=1-EXP(-LR/OBS) $; 0.306369 CALC; NA=CS/(1-EXP(2*LOGL0/OBS)) $; 0.483732 MATRIX; EB=EXPN(B)$ 1.39837 1.02777 1.1911 1.04366 1.00296

Fuente. Elaboración propia a partir de los datos con Limdep.

La Tabla 25, Predicciones de la muestra, nos indica las predicciones que se han hecho

de que las empresas tengan una rentabilidad financiera positiva o negativa y lo compara

con el verdadero valor que tomaba la variable. Lo que se nos muestra en esta tabla es

que de las 44 empresas que tienen la rentabilidad negativa, se han predicho 24 de ellas

con un valor negativo en su rentabilidad financiera, es decir, se ha acertado en la

predicción, y por el contrario nos hemos equivocado en las otras 20 empresas que toman

el valor 0 y se las ha predicho con un 1, y de 175 empresas que toman un valor de 1 se

ha acertado en 169 y se predicen mal 6. Luego el porcentaje total de acierto es del

88,13%, un valor bastante elevado. También se puede calcular el porcentaje para cada

valor, con lo que se tiene que para P(Y = 0) es del 54,54% y para P(Y = 1) es del

96,57%.




Tabla 25. Predicciones de la muestra Predicted ------ ---------- + ----- Actual 0 1 | Total ------ ---------- + ----- 0 24 20 | 44 1 6 169 | 175 ------ ---------- + ----- Total 30 189 | 219 Fuente: Elaboración propia a partir de los datos con Limdep.

Observando la Tabla 25 advertimos que hay 20 empresas en las cuales se ha observado

un valor cero y en la predicción han tenido un valor de 1 y 6 empresas que se ha

observado que tienen un valor 1 y se ha predicho un 0. A continuación vamos a analizar

dichas empresas, con su posterior caracterización.

Para realizar una caracterización vamos hacer una comparación de medias, teniendo en

cuenta como factor la variable LOG1, la cual contiene las predicciones que se han

hecho en el estudio. Para ello vamos a separar las empresas según su RFINLOGI, o sea,

separamos las empresas que tienen la rentabilidad financiera positiva de la negativa.

A continuación en la Tabla 26, se muestra la comparación de las medias de las variables

de las empresas de las cuales tienen la rentabilidad financiera positiva y su pronóstico

ha sido negativo. En la columna de la izquierda quedan representadas por un cero, las

empresas que dan fallo, o sea, que tienen una rentabilidad positiva y se pronostica

negativa, y uno las empresas que tienen la rentabilidad financiera positiva y se

pronostica que esta sea positiva. Vemos como el MB de las empresas que fallan el

pronóstico, es negativo, debido a que han tenido un resultado del ejercicio negativo. El

haber tenido un MB negativo ha causado que el pronóstico de la rentabilidad financiera

sea negativo.

Tabla 26. Comparación de medias de empresas con rentabilidad financiera positiva





Seguidamente, en la Tabla 27, nos centramos en las empresas que tienen una

rentabilidad negativa y su pronóstico nos ha originado que esta sea positiva. Vemos

como el margen de beneficio es negativo, y para que ello ocurra tiene que ocurrir que el

resultado del ejercicio sea negativo o que las ventas sean negativas. En nuestro caso, las

ventas son las que hacen que el MB sea negativo, ya que, el EBITDA es positivo. El

hecho de haber tenido un MB positivo ha originado que el pronóstico sea positivo.

Tabla 27. Comparación de medias empresas rentabilidad financiera negativa





3.4.3.- REGRESIÓN LOGIT ORDENADA

Existen variables multinomiales cuyos datos presentan un orden, como por ejemplo el

tipo de inmovilizado de una empresa, una opinión sobre un tema concreto en una escala

de 1 a 5, el cuartil donde se encuentre la rentabilidad financiera de una empresa, etc.

Definiremos la variable QRENTFIN, de la siguiente manera: 0 si la rentabilidad

financiera está por debajo del primer cuartil; 1 si la rentabilidad financiera está entre el

primer y segundo cuartil; 2 si la rentabilidad financiera está entre el segundo y tercer

cuartil; y 3 si la rentabilidad financiera está por encima del tercer cuartil. Para estudiar

esta variable así definida usaremos un modelo Logit Ordenado, ya que si se utilizase

una regresión lineal se estaría considerando que la diferencia entre los valores de la

variable son iguales, y esto no tiene por que ser así, ya que los números de las variables

sólo representan un orden, y a consecuencia de ello se empleará el modelo Logit

Ordenado.

Una vez identificado el modelo, se parte de la ecuación y*= βtX + Ɛ, donde y* no se

observa y Ɛ es el error. Lo que se observa es:

y = 0 si y* ≤ 0

y = 1 si 0 < y* ≤ µ1

y = 2 si µ1 < y* ≤ µ2

M

y = j si µj-1 < y*

Si consideramos una función de distribución F, las probabilidades asociadas con cada

uno de los valores de y son:

P (y = 0) = F(-βtX)

P (y = 1) = F(µ1- βtX) - F(-βtX)

P (y = 2) = F(µ2- βtX) - F(µ1 – βtX)

M

P (y = j) = 1 - F(µj-1 – βtX)




Como se puede observar la suma de las probabilidades es igual a 1. Además, para que

todas las probabilidades sean positivas ha de ocurrir 0 < µ1 < µ2 < … < µj-1

En el Gráfico 7 se puede observar las regiones de las probabilidades descritas

anteriormente. Por ejemplo, en y = 2 se aprecia que la probabilidad es la diferencia entre

F(µ2 - βtX) y F(µ1 - β

tX), o sea, la zona marcada de amarillo en el gráfico.

Gráfico 7. Probabilidades en un modelo de datos ordenados

Fuente: Elaboración propia.

Una vez identificadas las probabilidades, se calculan los efectos marginales.

ββ )´(0

Xfx

yP−−=∂

=∂

[ ] [ ]ββµβ )´()´(1

1 XfXfx

yP −−−=∂=∂

[ ] [ ]ββµβµ )´()´( 1 XfXfx

kyPkk −−−=∂

=∂−

k = 2, 3, … ,j - 1




M

ββµ )´( 1 Xfx

jyPj −=∂

=∂−

En el Gráfico 8 se muestran los efectos marginales. El gráfico marcado en gris,

corresponde con la función de densidad que se obtendría al aumentar una de las

variables X en una unidad dejando constante el resto de variables y suponiendo que el

valor del β correspondiente es positivo. Por ser positivo el β el desplazamiento se

produce ligeramente hacia la derecha. Observando el Gráfico 8 podemos apreciar en y =

0 que cuando se produce el incremento citado, el efecto marginal es negativo por que

tiene signo contrario a β, y se puede ver claramente como la zona rallada en amarillo es

menor que la zona roja. Por contra, en y = j se puede ver que el efecto es justamente el

contrario, pues el efecto marginal tiene el mismo signo que β, la zona rallada en

amarillo es mayor que la zona azul. En el resto de valores de y, desde 1 hasta j – 1, el

signo del efecto marginal no se puede saber en general como a ser, pues dependerá de

las diferencias entre los valores de las funciones de densidad en los puntos indicados y

unas veces será positivo y otras negativo.




Gráfico 8. Efectos que los cambios en la X producen en las probabilidades predichas

Fuente: Elaboración propia.

Pasamos a analizar los datos de nuestra base.

Tenemos los datos de la variable que vamos a explicar siguiente manera:

• 0 si la rentabilidad financiera esta por debajo del primer cuartil

• 1 si la rentabilidad financiera esta entre el primer y el segundo cuartil

• 2 si la rentabilidad financiera esta entre el segundo y el tercer cuartil

• 3 si la rentabilidad financiera esta por encima del tercer cuartil

Como variables explicativas usaremos las mismas que en las dos regresiones anteriores

cambiando la variable RENTFIN1 por una recodificación suya: 1 si la rentabilidad

financiera del año anterior fue positiva y 0 si fue negativa. Mediante el programa

Limdep hemos obtenido la siguiente salida.

En la interpretación de la salida, Tabla 28, podemos observar en primer lugar que el

valor del estadístico Chi cuadrado es de 123,8377 con 4 grados de libertad y el p-valor =

0, por lo que el modelo tiene sentido.




Tabla 28. Resultados del modelo Logit Ordenado empleando el programa Limdep +-----------------------------------------------------------------------+ | Dependent variable is binary, y=0 or y not equal 0 | | Ordinary least squares regression Weighting variable = none | | Dep. var. = Y=0/Not0 Mean= .7534246575 , S.D.= .4320047756 | | Model size: Observations = 219, Parameters = 5, Deg.Fr.= 214 | | Residuals: Sum of squares= 339.8216415 , Std.Dev.= 1.26014 | | Fit: R-squared=-7.352518, Adjusted R-squared = -7.50864 | | Diagnostic: Log-L = -358.8563, Restricted(b=0) Log-L = -126.4356 | | LogAmemiyaPrCrt.= .485, Akaike Info. Crt.= 3.323 | +-----------------------------------------------------------------------+ +---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+ |Variable | Coefficient | Standard Error |b/St.Er.|P[|Z|>z] | Mean of X| +---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+ Constant .3612527430 .25243522 1.431 .1524 END .3581609316E-02 .26718531E-02 1.340 .1801 63.309954 MB .1649149915E-01 .10048491E-01 1.641 .1008 -.89333333 RENTECO .6520219147E-02 .79893128E-02 .816 .4144 -.80365297E-01 RFINLOG1 .2261041066 .22225959 1.017 .3090 .79908676 Normal exit from iterations. Exit status=0. +---------------------------------------------+ | Ordered Probit Model | | Maximum Likelihood Estimates | | Dependent variable QRENTFIN | | Weighting variable ONE | | Number of observations 219 | | Iterations completed 14 | | Log likelihood function -241.6728 | | Restricted log likelihood -303.5916 | | Chi-squared 123.8377 | | Degrees of freedom 4 | | Significance level .0000000 | | Cell frequencies for outcomes | | Y Count Freq Y Count Freq Y Count Freq | | 0 54 .246 1 55 .251 2 55 .251 | | 3 55 .251 | | Logistic Probability Model | +---------------------------------------------+ +---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+ |Variable | Coefficient | Standard Error |b/St.Er.|P[|Z|>z] | Mean of X| +---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+ Index function for probability Constant -1.817204385 .51799680 -3.508 .0005 END .3817683386E-01 .43750644E-02 8.726 .0000 63.309954 MB .1538394085 .16710113E-01 9.206 .0000 -.89333333 RENTECO .5005179370E-01 .10602272E-01 4.721 .0000 -.80365297E-01 RFINLOG1 1.306271158 .39025915 3.347 .0008 .79908676 Threshold parameters for index Mu( 1) 1.770955604 .21615584 8.193 .0000 Mu( 2) 3.303197929 .26049500 12.680 .0000 Frequencies of actual & predicted outcomes Predicted outcome has maximum probability. Predicted ------ -------------------- + ----- Actual 0 1 2 3 | Total ------ -------------------- + ----- 0 34 14 3 3 | 54 1 8 25 17 5 | 55 2 0 16 22 17 | 55 3 6 3 9 37 | 55 ------ -------------------- + ----- Total 48 58 51 62 | 219


Al igual que hicimos en el modelo logit, vamos a calcular seguidamente los mismo

coeficientes de bondad de ajuste. La Tabla 29 nos proporciona las sentencias para su




obtención y sus valores. De todas estas medidas de bondad de ajuste el valor más

elevado vuelve a corresponder al coeficiente de Nagelkerke con un valor de 0,460702,

ligeramente inferior que en el otro modelo pero con el que podemos decir que el ajuste

no es malo.

Tabla 29. Sentencias de Limdep para calcular la bondad del ajuste

CALC; OBS=219$ CALC; LOGL0=-303.5916$ CALC; LR=2*(LOGL-LOGL0)$ 123,837671 CALC; ICV=1-(LOGL/LOGL0)$ 0,203954 CALC; CS=1-EXP(-LR/OBS)$ 0,431906 CALC; NA=CS/(1-EXP(2*LOGL0/OBS))$ 0,460702


A continuación en la Tabla 30 tenemos los efectos marginales sobre la variable

QRENTFIN, que es lo que pasamos a explicar seguidamente. Si se incrementa en una

unidad el Endeudamiento (END) de una empresa la probabilidad de que esté en el

primer cuartil disminuye un 0,57%, un 0,37% de estar en el segundo cuartil y sin

embargo aumenta un 0,47% de estar en el tercer cuartil y un 0,46% de estar en el cuarto.

Con las variables Margen Bruto (MB) y Rentabilidad Económica (RENTECO) sucede

los mismo el incremento de una unidad de cualquiera de esas variables hace que la

probabilidad de pertenecer al primer o segundo cuartil disminuye y aumenta para los

otros dos. En concreto para el incremento de una unidad en MB los descenso son en los

dos primeros cuartiles es de 2,29% y 1,49% respectivamente y los aumentos son del

1,91% y 1,87% para el tercer y cuarto cuartil y para RENTECO los descensos son del

0,75% y 0,48% y los incrementos del 0,62% y del 0,61%.

El siguiente paso que vamos a dar es el de calcular los efectos marginales para la

variable dicotómica RFINLOG1 que por ser dicotómica se obtienen de forma distinta,

calcular en qué cuartil está situada una empresa que tenga una tasa de endeudamiento de

100 unidades, su margen bruto sea de 0 unidades y la rentabilidad financiera del año

pasado positiva. Además compararemos, en términos de probabilidad, esta situación con

la que tendríamos si en lugar de tener una rentabilidad financiera positiva el año

anterior, ésta hubiese sido negativa. La Tabla 29 contiene todas las sentencias de

Limdep necesarias para todos estos cálculos y los valores que se van obteniendo.




Por lo que respecta a los efectos marginales de la variable RFINLOG1 vemos que el

hecho de pasar la rentabilidad financiera del año anterior de ser negativa, RFINLOG1 =

0, a ser positiva, RFINLOG1 = 1, hace que la probabilidad de pertenecer la empresa al

primer cuartil disminuye un 24,66%, también disminuye, aunque en menor medida, la

probabilidad de estar en el segundo cuartil, un 5,08% menos, en cambio la probabilidad

de pertenecer a los otros dos cuartiles, el tercero y el cuarto, aumentan un 16,91% y un

12,83% respectivamente.

Si nos fijamos en las sentencias de Limdep de la Tabla 29 relativas al cálculo de la

predicción propuesta observamos que las probabilidad para cada uno de los cuartiles

son: 3,36% de pertenecer al primer cuartil, 13,63% de estar en el segundo, 31,66% para

el tercero y 52,34% para el cuarto. Luego para los valores propuesto la predicción que

haría sería que esta empresa pertenece al cuarto cuartil ya que es el que presenta mayor

probabilidad. Para poder comparar está probabilidad con la que se corresponde cuando

se cambia la rentabilidad financiera de la empresa en el año anterior por negativa,

vamos a utilizar un escalar llamado odd ratio, el cual se calcula de la siguiente manera:

)1(

)1(

1

1

+−

−+

−

−

+

+

−−

=

−

−=

PP

PP

P

PP

P

OR ,

El resultado obtenido ha sido 3,6923, con lo que podemos decir que una empresa con un

endeudamiento de 100, con un margen de beneficio nulo y una rentabilidad económica

de 1 es 369,23 veces más probable que pertenezca al cuarto cuartil cuando su

rentabilidad financiera del año anterior sea positiva frente al hecho de que fuese

negativa.




Tabla 30. Sentencias de Limdep para calcular los efectos marginales y hacer las predicciones propuestas

Sentencias para calcular el valor medio de cada variable

CALC; P2=XBR(END)$ 63,309954 CALC; P3=XBR(MB)$ -0,893333 CALC; P4=XBR(RENTECO)$ -0,080365 CALC; P5=XBR(RFINLOG1)$ 0,799087

Sentencia para calcular, β’x, µ1 – β’x y µ2 – β’x respectivamente en los valores medios para poder calcular los efectos marginales CALC; MEDP=B(1,1)+B(2,1)*P2+B(3,1)*P3+B(4,1)*P4+B(5,1)*P5$ 1,502141 CALC; M1=MU(1,1)-MEDP$ 0,268815 CALC; M2=MU(2,1)-MEDP$ 1,801057

Sentencias para calcular los efectos marginales de las variables continuas

CALC; MY0EN=-Lgd(MEDP)*B(2,1)$ -0,005686 CALC; MY1EN=(Lgd(MEDP)-Lgd(M1))*B(2,1)$ -0,003688 CALC; MY2EN=(Lgd(M1)-Lgd(M2))*B(2,1)$ 0,004730 CALC; MY3EN=Lgd(M2)*B(2,1)$ 0,004644 CALC; MY0MB=-Lgd(MEDP)*B(3,1)$ -0,022913 CALC; MY1MB=(Lgd(MEDP)-Lgd(M1))*B(3,1)$ -0,014860 CALC; MY2MB=(Lgd(M1)-Lgd(M2))*B(3,1)$ 0,019061 CALC; MY3MB=Lgd(M2)*B(3,1)$ 0,018713 CALC; MY0RE=-Lgd(MEDP)*B(4,1)$ -0,007455 CALC; MY1RE=(Lgd(MEDP)-Lgd(M1))*B(4,1)$ -0,004835 CALC; MY2RE=(Lgd(M1)-Lgd(M2))*B(4,1)$ 0,006201 CALC; MY3RE=Lgd(M2)*B(4,1)$ 0,006088

Sentencia para calcular, β’x, µ1 – β’x y µ2 – β’x respectivamente para poder calcular los efectos marginales, teniendo en cuenta que la rentabilidad financiera del año pasado es negativa, o sea, RFINLOG1 es 0. CALC; MEDP0=B(1,1)+B(2,1)*P2+B(3,1)*P3+B(4,1)*P4$ 0,458317 CALC; M10=MU(1,1)-MEDP0$ 1,308616 CALC; M20=MU(2,1)-MEDP0$ 2,840859

Sentencias para calcular, Λ(–β’x), Λ(µ1 – β’x) – Λ(–β’x), Λ(µ2 – β’x) – Λ(µ1 – β’x), y 1 – Λ(µ2 – β’x) respectivamente CALC; Y00=Lgp(-MEDP0)$ 0,387385 CALC; Y10=Lgp(M10)-Lgp(-MEDP0)$ 0,400569 CALC; Y20=Lgp(M20)-Lgp(M10)$ 0,157099 CALC; Y30=1-Lgp(M20)$ 0,054947

Sentencia para calcular, β’x, µ1 – β’x y µ2 – β’x respectivamente, para poder calcular los efectos marginales más tarde, teniendo en cuenta que la rentabilidad financiera del año pasado es positiva, o sea, RFINLOG1 es 1 CALC; MEDP1=B(1,1)+B(2,1)*P2+B(3,1)*P3+B(4,1)*P5+B(5,1)$ 1,808606 CALC; M11=MU(1,1)-MEDP1$ -0,037650 CALC; M21=MU(2,1)-MEDP1$ 1,494592

Sentencias para calcular, Λ(–β’x), Λ(µ1 – β’x) – Λ(–β’x), Λ(µ2 – β’x) – Λ(µ1 – β’x), y 1 – Λ(µ2 – β’x) con las características anteriores CALC; Y01=Lgp(-MEDP1)$ 0,140807 CALC; Y11=Lgp(M11)-Lgp(-MEDP1)$ 0,349782 CALC; Y21=Lgp(M21)-Lgp(M11)$ 0,326178 CALC; Y31=1-Lgp(M21)$ 0,183234




Sentencias para calcular los efectos marginales con las características anteriores de la variable RFINLOG1 CALC; MY0P=Y01-Y00$ -0,246578 CALC; MY1P=Y11-Y10$ -0,050787 CALC; MY2P=Y21-Y20$ 0,169079 CALC; MY3P=Y31-Y30$ 0,128287

Sentencias para calcular la predicción cuando el endeudamiento es 100, el margen bruto es 0, la tasa de rentabilidad económica es de 1 y la rentabilidad financiera del año pasado es positiva, o sea, RFINLOG1 = 1 CALC; MPREP=B(1,1)+B(2,1)*100+B(3,1)*0+B(4,1)*1+B(5,1)$ 3,356802 CALC; PPP0=Lgp(-MPREP)$ 0,033673 CALC; PPP1=Lgp(MU(1,1)-MPREP)-Lgp(-MPREP)$ 0,1362963 CALC; PPP2=Lgp(MU(2,1)-MPREP)-Lgp(MU(1,1)-MPREP)$ 0,316633 CALC; PPP3=1-Lgp(MU(2,1)-MPREP)$ 0,513398

Sentencias para calcular la predicción cuando el endeudamiento es 100, el margen bruto es 0, la tasa de rentabilidad económica es de 1 y la rentabilidad financiera del año anterior es negativa, o sea, RFINLOG1 = 0. CALC; MPREN=B(1,1)+B(2,1)*100+B(3,1)*0+B(4,1)*1$ 2,050531 CALC; PPN0=Lgp(-MPREN)$ 0,113999 CALC; PPN1=Lgp(MU(1,1)-MPREN)-Lgp(-MPREN)$ 0,316559 CALC; PPN2=Lgp(MU(2,1)-MPREN)-Lgp(MU(1,1)-MPREN)$ 0,347203 CALC; PPN3=1-Lgp(MU(2,1)-MPREN)$ 0,222239

Sentencia para calcular el odd ratio

CALC; OR=(PPP3*(1-PPN3))/(PPN3*(1-PPP3))$ 3,692380





4.- CONCLUSIONES

Una de las primeras conclusiones que se pueden sacar es, que tanto como el total de la

economía de España como en la de Navarra están formadas por pequeñas y medianas

empresas. Es suceso ocurre también con la industria de la alimentación.

En cuanto al empleo, se puede decir que este sector es uno de los que menos ha

aumentado número de desempleados. Si nos centramos en la producción la principal

fuente de ingresos para el país es la alimentación animal.

En general, y teniendo en cuenta los datos de las empresas y el empleo en el sector

analizado, podemos decir que los datos de Navarra entran dentro de la media de España,

no presentando grandes diferencias.

Una vez realizados todos los análisis que nos habíamos propuesto, podemos llegar a la

conclusión de que después de agrupar las variables con el análisis factorial y aglutinar a

las empresas con el análisis cluster, tenemos 4 grupos de empresas muy bien definidos.

Dichos grupos podríamos asemejarlos con la matriz de Boston Consulting Group. A

continuación mediante el Gráfico 9 mostramos dicha matriz.

Gráfico 9. Boston Consulting Group

Fuente: Wikipedia (http://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_BCG)

El conglomerado 1 se podría asociar a la vaca lechera, una rentabilidad alta con una

cuota más bien baja, empresas que en este momento son rentables pero que a largo




plazo habría que analizarlas con más detalle, porque estas empresas tienen la obligación

de seguir compitiendo para no perder su posición. El conglomerado 2 se vería reflejado

con el perro, rentabilidad muy baja y una cuota baja también. Estas empresas deben

plantearse el cerrar, o el seguir invirtiendo, ya que, tienen un panorama muy malo

dentro de la industria alimentaria. El conglomerado 3 seria el interrogante, una alta

rentabilidad pero una cuota baja. Las empresas de este conglomerado van a necesitar

una gran inversión y un gran sacrificio para que empiecen a ser rentables, necesitan

potenciar más los niveles de ventas para poder tener una mejor posición en el mercado.

Y para finalizar el conglomerado 4 formaría parte del negocio estrella, gran rentabilidad

y una cuota de mercado bastante alta. Estas empresas no se pueden relajar, y van a tener

que seguir invirtiendo para poder mantener su posición, ya que, las empresas del

conglomerado 1 pueden pisarles los talones. Es cierto que están en la mejor posición del

mercado, pero va haber empresas que quieran estar en su situación. Me gustaría volver a

mencionar que la comparación con la matriz BCG es una simple aproximación.

En cuanto a los análisis de regresiones, podemos decir que en función de la información

de la que dispongamos se deberá aplicar un modelo u otro. En este trabajo se han

presentado los resultados de aplicar diferentes métodos de regresión para tratar de

explicar la rentabilidad financiera de las empresas de la industria alimentaria de

Navarra. El primer método empleado ha sido el de regresión lineal por que la variable

que se quería explicar es cuantitativa y continua. Cuando la variable que se quiere

explicar toma sólo dos valores que representan la presencia o ausencia de una

característica, el modelo que hemos aplicado ha sido la regresión logística. Por último,

cuando la información que se quiere explicar procede de una variable cualitativa cuyos

valores representa un orden, hemos aplicado una regresión logit ordenada. Con todos

estos modelos y aunque los coeficientes de bondad de ajuste no sean comparables entre

sí, hemos visto que todas las regresiones efectuadas tenían unas bondades parecidas.




5.- REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Exportaciones Industria de Alimentación y Bebidas 2012. La Caixa.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_BCG, consultada el día 29 de agosto de 2013.

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Iráizoz Apezteguía, B. (2011). La industria Agroalimentaria de Navarra. Cuadernos de

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la rentabilidad financiera de la industria alimentaria de navarra

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