la recepción de la teoría de la información en stockhausen

7/30/2019 La recepcin de la Teora de la Informacin en Stockhausen

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La recepcin de la Teora de la Informacinen Stockhausen: comentarios e interpretaciones entorno aEstructura y tiempo vivido.

F. Javier Gonzlez-Velandia Gmez

Categoras y formas fundamentales

La msica es un proceso temporal. Tiempo y cambio conforman una unidadindisoluble. A priori es impensable una experienciadel tiempo que no implique cambio;

y viceversa: el cambio slo es posible en el tiempo.1

Al escuchar una obra musical los distintos momentos2 que la componen se suceden enel tiempo. El sonido irrumpe, se hace presencia viva y se borra; en definitiva, cambia.An sera necesario precisar ms y afirmar que el sonido se modifica interiormente. Lasvariaciones y microvariaciones en el sonido (la curva dinmica y las sutiles gradacionesen el timbre) constituyen lo que Winckel denomina su atmsfera.3

La gnesis de un sonido complejo, su devenir posee significacin esttica; el producto finaldel sonido ya generado es de menor inters. Al escuchar los sonidos de campanas encontramosmucho ms que simples relaciones correspondientes a los sonidos percutidos de un acorde. Enprimer lugar est el ataque de cada sonido individual; a continuacin, se da el efecto de

interferencia de los sonidos actuando unos sobre otros y produciendo nuevas cualidadessonoras; finalmente, el sonido decae, producindose una disolucin de la brillantez tmbrica enlos componentes ms simples. Este proceso tiene lugar en la generacin de todo sonido musical.Ello nos lleva a observar que, al emitir una nota musical, se generan componentes sonorosadicionales no intencionados, los cuales pueden ser incluso inarmnicos respecto a loscomponentes sonoros originales. Investigaciones ms detalladas nos muestran que la purezaabsoluta de afinacin se logra muy raramente en la prctica musical, y que incluso no esdeseable necesariamente a fin de lograr una experiencia satisfactoria. Es la leve desviacin de laarmona eternamente pura, la que constituye el condimento del plato, y no debe darse de lado.

Por lo tanto, no es el valor rgido de un sonido esttico, sino su vida profusamente movientelo que genera una atmsfera y despierta en nosotros asociaciones con experiencias previas, quepueden hacer surgir sentimientos religiosos (campana y gong) y estimular la imaginacin y elespritu. Especialmente en esto ltimo consiste la misin del compositor.4

La modificacin gradual, el cambio interior a nivel micro5, que caracteriza al objetosonoro es, pues, de suma importancia en nuestra percepcin musical al contribuirdecisivamente a determinar su aura peculiar.

Pasemos ahora a analizar la temporalidad en el nivel de las estructuras intermedias yde las macroestructuras.6En la percepcin musical los momentos sonoros se sucedenunas veces ms lenta y otras ms rpidamente. De qu depende esta velocidad con queexperimentamos los cambios? De la estructura temporal de la obra, del contenidomusical:

Con tiempo vivido [Erlebniszeit] nos referimos a lo siguiente: Al escuchar una pieza musical,los cambios [Vernderungsvorgnge] se suceden unos a otros con distinta rapidez. Unas veces

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disponemos de ms tiempo para aprehenderlos y otras de menos. Segn esto, todo lo que serepite inmediatamente o de lo cual podamos acordarnos es captado ms lentamente que aquelloque cambia. Vivimos el transcurso del tiempo en los intervalos entre los cambios: si nada enabsoluto cambia, perdemos la orientacin del tiempo. La repeticin de un acontecimiento es,pues, tambin un cambio: tiene lugar algo luego nada y de nuevo sucede algo. Ya en unacontecimiento elemental experimentamos cambios: empieza y termina. La diferencia entrecomienzo y final la denominamos duracin [Zeitdauer]; la diferencia entre los inicios de dossucesos consecutivos diferencia de entrada [Einsatzabstand].7

Pensemos en dos posibilidades extremas: la repeticin reiterada y una sucesinpuramente azarosa. Escuchamos A y a continuacin A se repite, crendose unaexpectativa. Nuestra percepcin se proyecta hacia el futuro dilatndose el campotemporal. Si a continuacin experimentamos una serie reiterada de repeticiones de lomismo, llegado un punto nuestro inters decaer; renunciamos a esperar algo nuevo ynuestro horizonte de com-presencia se retrotrae. Entre todos los principios generadoresde forma la repeticin es el que menos informacin aporta a la experiencia; su grado de

cambio [Vernderungsgrad] es por tanto el ms bajo. Respecto a su velocidad, sta semanifiesta con mayor lentitud que en una estructura cambiante, esto es: con un mayorcontenido de informacin [Informationsgehalt]. Cmo hemos de entender esto? Adiferencia de lo que acontece en procesos variables, la repeticin nos permite observar(y gozar) ms detenidamente el objeto en cuestin; nos deja tiempo para familiarizarnoscon l. Por el contrario, en una serie de cambios abruptos de gran complejidad lapercepcin se ve sobrepasada de forma vertiginosa por el propio sentido del devenir, detal modo que la msica se torna inaprensible, veloz, efmera, fugaz,...

Se podra objetar con razn, que la repeticin en sentido riguroso no existe.Ciertamente, a cada presentacin de una unidad A le corresponde una perspectiva quevara en funcin del tiempo. En especial, si la estructura en cuestin es losuficientemente rica, en cada repeticin nuestra atencin destacar unos aspectos uotros. La razn de ello radica, como han puesto de relieve los anlisis fenomenolgicosde la percepcin, en la inagotabilidad esencial de todo objeto de percepcin sea cual seasu naturaleza (sonoro, visual, tctil, etc.).8 En su carcter sensible el objeto reverberade innumerables modos posibles, en infinitas perspectivas. Al igual que ante una pinturao la superficie irisada de un mineral podemos demorarnos durante horas sin nuncaacabar de descubrir nuevos detalles9, algo anlogo sucede con el objeto sonoro. Enconclusin, un grado de cambio 0 tan slo es pensable como lmite ideal en el continuode grados de cambio.

Veamos ahora qu ocurre en una serie de cambios imprevisibles. Como ya hemos

apuntado, la ausencia de una direccin procesual hace difcil o casi imposible el quepodamos asimilar una regla en virtud de la cual anticipemos el futuro inminente.Incapaces de anticipar la direccin que tomar el discurso, nuestra percepcin tiende aanclarse en el presente inmediato; la escucha se torna puntual y de modo anlogo a larepeticin el horizonte temporal se comprime. Resulta curioso, pues, cmo losextremos se tocan: tanto el exceso de redundancia como el exceso por saturacin tienencomo consecuencia un resultado similar a nivel perceptivo: el espesamiento del flujo oexpresado ms cientficamente la nivelacin a una nica informacin:

El tiempo vivido depende de la densidad de cambio [Vernderungsdichte] slo hasta ciertopunto: cuantos ms acontecimientos inesperados suceden, tanto ms entretenido

[kurzweiliger] deviene el tiempo; y viceversa: cuanto ms acontecimientos inesperados suceden,tanto ms aburrido [langweliger]. Pero la sorpresa se da nicamente si acontece algo no

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un evento x tiene aproximadamente el doble de duracin que otro (proporcin 2:1), eltriple (3:1), etc. Cuando las duraciones adoptan una forma peridica experimentamos el

pulso; cuando, por el contrario, los cambios se organizan de forma aperidica como enun proceso estocstico- o las proporciones presentan una complejidad tal que rebasanuestra capacidad integradora, entonces el sentimiento de pulso queda atenuado y

nuestra orientacin, por lo tanto, deviene inestable, ms subjetiva. Pero al igual quesuceda con la anticipacin temporal de acontecimientos sonoros, tambin aqu seproduce un efecto nivelador en virtud del cual dos tendencias en principio opuestasconvergen a partir de un cierto lmite. En efecto, tanto las estructuras estrictamenteperidicas que a nivel micro se corresponden de forma simblica con tonos puros-como las estrictamente aperidicas ruidos, sonoridades aleatorias- tienen en comn sucarcter esttico, nivelador. De ah, que tanto unas como otras produzcan transcurridocierto tiempo un sentimiento de desorientacin - efecto de la saturacin en la quedegeneran tanto los procesos reiterativos como los caticos. La ausencia de cambio porrepeticin o por exceso de informacin tiende por lo tanto a crear un estado dedesorientacin temporal. Al final, nada cambia, entramos en un estado de fluctuacin

esttico, perdemos toda referencia y el sonido nos retrotrae a nuestra corporalidad en lacual experimentamos la duracin pura. Es, pues, en el equilibrio entre variedad yrepeticin donde nuestra conciencia del tiempo encuentra una medida: unaorientacin.13

Pero, de qu tiempo hablamos? Un tiempo que flucta, que se expande y secontrae, se acelera, desacelera, deviene esttico, un tiempo que nos desorienta,?Lamsica ha escrito Michel Imberty- escribe el tiempo: cada estilo, cada obra crean susestructuras temporales caractersticas, su tiempo propio. El tiempo matemticamentedeterminado de la fsica, el tiempo objetivo, no es el tiempo de la vida en el cual seinscribe el tiempo musical. En realidad el tiempo objetivo es un constructo que expresala relacin (sntesis) entre dos rdenes: determinados procesos de la naturalezacaracterizados por su periodicidad extrema (relojes) sirven como patrn para computarla duracin de los fenmenos incluidos desde luego los fenmenos sonoros. No es esteel modo como la percepcin toma nota del tiempo. El tiempo de la msica es un tiemposubjetivo, entendiendo por subjetivo no carente de rigor o de validez, sino ms bienrelativo a la subjetividad en que dicho tiempo se constituye:prototiempo del que brotatodo sentido de la temporalidad. A diferencia del tiempo contemplado objetivamente(tiempo cronomtrico), el tiempo musical viene determinado por las complejasrelaciones que se van generando espontneamente en la conciencia al escuchar unaobra. En dicho proceso la memoria tiene una funcin primordial.

El tiempo vivido es, pues, ante todo independiente del tiempo medido (el cual define lavelocidad de la unidad mnima de las duraciones de los acontecimientos) y de la velocidad delos acontecimientos sucesivos: el tiempo vivido puede as transcurrir muy lentamente, cuando sesuceden acontecimientos extremadamente rpidos que apenas se modifican o que no cambian enabsoluto (por ejemplo, en acontecimientos peridicos regulares), como al contrario: en un tempolento o una sucesin pausada de acontecimientos, el tiempo de la vivencia puede transcurrirmuy rpido debido a su elevado grado de cambio.14

Resumamos las principales conclusiones:

1. La vivencia del tiempo en la msica depende del modo de organizacin delcontenido sonoro, de la estructura (temporal). Tiempo y estructura se relacionan

ntimamente (en todos los niveles sonoros: micro-medio-macro).

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2. Cuanto menor es el grado de informacin, mayor es la expectativa, mslentamente discurre el tiempo y mejor nos orientamos en el tiempo.Correccin: a partir de un determinado grado de redundancia la tendencia de esteprincipio experimenta una inversin de tal modo que la expectativa decrece y laescucha se torna pasiva, mecnica; sencillamente la msica deja de interesarnos

en la medida que ya casi nada puede aportarnos si exceptuamos la repeticin ms o menos gozosa- de lo ya consabido. En los casos ms extremos el tiempotiende a lo homogneo, deviene estacionario, lo cual se traduce en una prdidade orientacin.

3. Cuanto mayor es el grado de informacin, mayor es inicialmente la expectativaal activar nuestra curiosidad por lo novedoso y la necesidad de dotar de sentidoal devenir sonoro-, ms velozmente transcurre el tiempo en razn de lacomplejidad- y ms difcil resulta orientarse temporalmente.Correccin: traspasado cierto lmite de complejidad (saturacin-neutralizacin)la expectativa disminuye, la memoria se desvanece, decae la atencin y eltiempo se ralentiza convergiendo hacia el presente (tiempo no-lineal).

4. A un mayor grado de expectativa corresponde una experiencia ms lineal deltiempo (tiempo proyectivo, lineal). La anticipacin del devenir sonoro vaacompaada de un mayor grado de identificacin con la msica: el sujeto vive lamsica de forma activa, participativamente. Sin embargo, cuando la capacidadanticipatoria del oyente tiende a 0 la escucha se torna ms puntual (tiemporeplegado)15 producindose una distancia entre el mensaje y su receptor; talproceso es experimentado a menudo (en oyentes poco familiarizados con lamsica contempornea) como una prdida de sentido, como enajenacin: lamsica es juzgada como incomprensible, hostil, inhumana: como ruido.

5. Entre la pura redundancia y el ruido por saturacin la msica aspira a unequilibrio: la msica debe decirnos algo en todo momento sin por ello vergravemente daada su cohesin interna. El modo como tal compromiso se llevaa efecto es tarea del compositor.

6. El tiempo de la msica no se corresponde con el tiempo cronomtrico. El tiempode la msica es un tiempo vivido [Erlebniszeit], un tiempo esttico, imaginario.

La estructura musical informa, por lo tanto, el tiempo, que se revela como unaretcula continua de contracciones, dilataciones, pliegues, despliegues yrepliegues, tensiones y distensiones, presentimientos, expectativas confirmadas

y frustradas, presencias y reminiscencias, interpenetraciones y resonancias,xtasis, rupturas, vrtigos, aceleraciones y detenciones, progresiones,recurrencias peridicas, caos y orden, vectores temporales y campos dinmicos

de energa, reordenamientos estructurales-temporales y flujos de informacin, todo en continua mutacin, en continua confluencia. El tiempo adquiere asuna forma, que en ningn modo es equiparable a una realidad definida ycuantificable.La msica escribe el tiempo.

El proceso perceptivo

Un grado de cambio elevado, efectivo y simultneamente un gran momento de sorpresa,requieren siempre que hayamos experimentado durante algn tiempo una determinada regla,una coherencia en la sucesin [Folgerichtigkeit], en virtud de la cual comencemos a anticipar[vorauserleben] algo que esperamos.16

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Como hemos visto nuestra percepcin temporal de la msica est ligada al modo deorganizacin de las estructuras sonoras. El proceso a travs del cual se revela en unaobra su significado es un proceso temporal. Es importante tener presente que al plantearuna teora de la percepcin hemos de ser cuidadosos y limitarnos al menosinicialmente- en la medida de lo posible a lo dado en la escucha. As evitaremos el error

tan frecuente de mezclar lo percibido propiamente con datos extrados del anlisis. Unacosa es en terminologa de Stockhausen- el grado de cambio efectivo, es decir:percibido, y otra muy distinta el grado de cambio terico; un grado de cambio muyelevado desde la perspectiva del anlisis no tiene porque corresponderse con un gradoequivalente en la percepcin: de hecho como ya vimos- tiende a suceder ms bien locontrario. Expresado de otro modo diremos, que el cmo est hecha una msica y elcmo la escuchamos son dos planos complementarios -el anlisis de la partitura nosayuda a profundizar en la escucha y viceversa- pero distintos. Cambio, identidad,sorpresa slo son posibles si se da una sntesis temporal en virtud de la cualaprehendamos un sentido, una coherencia interior.A diferencia de la msica tonal en la que disponemos de un conjunto de reglas,

esquemas y pautas afectivas a priori -un lenguaje mediado culturalmente-, en lamsica atonal nos enfrentamos a estructuras con un alto grado de autonoma y queapenas se ajustan a nuestros esquemas previos especialmente en oyentes pocofamiliarizados. No es por otra razn por la que un oyente educado en la tonalidadexperimenta al inicio serias dificultades a la hora de enfrentarse con obras como las deA. Webern o K. Stockhausen. A estas dificultades se aade otra de naturalezasociohistrica en realidad ms preocupante: la comprensin de toda obra incluidasobras tonales- requiere por parte del sujeto apertura, es decir una capacidad decuestionar hbitos perceptivos para dejarse fascinar por lo nuevo. La industria de lacultura a travs de la dictadura de la publicidad obra de manera perversa contra todointento de salir de los moldes que ella misma planifica. El resultado no es otro que ladestruccin de la capacidad de escucha. Sera objeto de una amplia investigacin elanalizar la compleja dialctica que subyace a tal situacin. Sin embargo no es esta lacuestin que ahora nos ocupa.17 En cualquier caso, las dificultades sealadas han de serconsideradas como un reto y no como un impedimento insalvable. Para comprenderslo es necesario escuchar con atencin.La cuestin es entonces la siguiente: cmo deviene significativa la msica no tonal?Para responder a esta pregunta vamos a abordar la percepcin musical desde tresperspectivas: 1. la teora de probabilidades aplicada a procesos temporales (cadenas deMarkov) y la teora de la informacin, 2. la teora de la forma, y 3. la fenomenologa.

1.

La aplicacin del clculo de probabilidades a procesos temporales reviste unpeculiar inters en multiplicidad de disciplinas como la fsica nuclear, laeconoma, la epidemiologa, la psicologa y la msica.18 Las teorasdesarrolladas por el matemtico ruso Andri Andrejewitsch Markov (1856-1922) aportan un modelo explicativo del modo como percibimos la msica.Dado un sistema finito de objetos O y un conjunto de reglas S es posibledeterminar en una cadena C de objetos pertenecientes a O el grado deprobabilidad con que un objeto x puede ser un trmino sucesivo en dichacadena. En realidad, los procesos musicales son difcilmente formalizables. Porsuerte, la mente humana en general -y la del compositor (y el oyente) enparticular- no es equiparable a un ordenador y no caben soluciones concluyentes

a la hora de predecir hacia dnde nos llevar la imaginacin musical. Por logeneral son precisamente los detalles y construcciones ms sorprendentes

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nacidos de la plena libertad del msico los que imprimen el sello de originalidada una obra. En definitiva, la pretensin de un clculo de las posibilidadesevolutivas en verdad ilimitadas- de una composicin, esto es: de un dominiototal de la materia sonora, no deja de ser una pretensin utpica y por ciertonegativa.

No obstante, las ideas contenidas en la teora desarrollada por Markov planteancuestiones importantes en el campo de la msica, por lo que no es extrao quehayan suscitado el inters de cientficos de la informacin como Meyer-Eppler.Entre 1954 y 1956 Stockhausen fue alumno de Meyer-Eppler. A travs de lStockhausen recibi la influencia de la teora de la informacin19:

Trabajbamos con microteoras en ciencias de la comunicacin: Shannon fue unmatemtico muy importante. Markov tambin. Yo slo transpona todo lo que aprend alcampo de la msica []20

La concepcin del tiempo como dependiente de la densidad y magnitud de los

cambios en una composicin traduce la visin personal del compositor sobretodas estas cuestiones cientficas. Como observa M. Supper: Trmino talescomo informacin, grado de informacin, aparecen en sus escritos, aunque enningn caso se utilizan en un sentido estricto21 propio de la teora de lainformacin.22Una cadena de Markov, expresado de modo informal, consiste en una serie deantecedentes la cual contribuye a determinar la probabilidad de unacontecimiento consecuente. Desde el punto de vista perceptivo podemosexpresar la misma idea afirmando que la captacin consciente de una estructuramusical abre un campo de posibilidades a la escucha imprimiendo as a la mismaun cierto sentido teleolgico. Una cadena de Markov de primer orden consta de

un solo objeto en base al cual ha de determinarse la probabilidad de ocurrenciade un objeto sucesivo temporalmente; en una cadena de segundo orden laprobabilidad de un evento depende de dos sucesos precedentes, lo que implicalgicamente un incremento de la misma; etc. En definitiva, cuanto mayor sea elndice de la cadena, mayor ser al menos en teora- el grado de anticipacin ypor tanto el sentimiento de direccionalidad del proceso: el sentido musical. Deeste modo, las cadenas de Markov ofrecen una nueva perspectiva en lacomprensin de las categoras fundamentales del tiempo musical: tiempo linealy tiempo no-lineal:

La absoluta no-linealidad corresponde a una cadena de Markov de orden cero, en la que

cada evento es comprendido como independiente de los eventos precedentes; si bien esprobable una eleccin de acuerdo a una peculiar ponderacin estadstica...23

Como ya hemos apuntado un orden 0 constituye un lmite inalcanzable en lapercepcin. Una sucesin de objetos sonoros absolutamente inconexos entre sse aproxima en su imprevisibilidad a una experiencia carente de todo sentido. Noobstante, como seala Stockhausen, transcurrido un tiempo, una serie de estascaractersticas terminar por invertir su tendencia pasando a ser -justamente enrazn de su pura imprevisibilidad- totalmente previsible: previsible en suimprevisibilidad.La relacin de las cadenas de Markov con las categoras fundamentales deltiempo musical (tiempo lineal y no-lineal) plantea algunas cuestiones sobre lasque merece la pena que ahora nos detengamos. En The time of music su autor J.

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D. Kramer establece la distincin entre tiempo lineal y no-lineal del modosiguiente:

Virtualmente toda la msica utiliza una mezcla de linealidad y no-linealidad. Linealidady no-linealidad son los dos medios fundamentales por los que la msica estructura el

tiempo y el tiempo estructura a su vez la msica. La no-linealidad no es meramente laausencia de linealidad, sino que es en s misma una fuerza estructural. Ya que estas dosfuerzas pueden darse en grados diferentes y en diversas combinaciones en cada nivel dela estructura jerrquica, su interaccin determinar tanto el estilo como la forma de lacomposicin. [...]Definamos lo primero los trminos: definimos linealidad como la determinacin dealguna(s) caracterstica(s) de la msica de acuerdo a las implicaciones que surgen deeventos previos en la obra. Por lo tanto la linealidad es progresiva. Por el contrario, lano-linealidad es no-procesual: Es la determinacin de alguna(s) caracterstica(s) que segeneran a partir de principios o tendencias que gobiernan en una obra entera o en unaseccin. Definiremos segn esto el tiempo lineal como el continuo temporal creado poruna sucesin de acontecimientos en los que los acontecimientos previos implican los

posteriores y stos son a su vez son consecuencia de aqullos. El tiempo no-lineal es elcontinuo temporal, que resulta de principios que gobiernan permanentemente unaseccin o pieza. Muchas variedades de tiempo [...] (tiempo lineal dirigido, tiempo linealno-dirigido, tiempo lineal multidirigido, tiempo-momento y tiempo vertical) procedende grados y formas diferentes de interaccin entre tiempo lineal y tiempo no-lineal.24

En mi opinin, las definiciones de Kramer oscurecen un matiz importante. Sibien es cierto que en determinados estilos especficamente tonales o vinculadosa la tonalidad- opera una causalidad implcita que dota de direccin y sentidoal devenir sonoro, no es menos cierto que en la msica no tonal aunque en

grados y modos distintos tambin vivimos procesos orgnicos, esto es: formascon sentido. Pero ello significa que en la msica no tonal se generancontinuamente expectativas y por lo tanto es de algn modo procesual. En quse diferencian los procesos tonales de los no tonales? En el menor grado depredecibilidad. A diferencia de los procesos tonales en los que la lgicacadencial, la periodicidad de las frases y la rtmica regular imprimen una claradireccin a nuestra percepcin, los procesos atonales en virtud de sucomplejidad intrnseca- no poseen un sentido de resolucin tan acusado; suprogresin es por lo general sinuosa y los objetivos son menos previsibles;respira de modo distinto. Lo cual no significa desde luego salvo que se estlleno de prejuicios- que se trate de una msica incoherente, imposible de

escuchar o que no genere expectativas en la escucha. En todo caso la distincinde Kramer resulta plenamente justificada pues pone de manifiesto dos formas deexperimentar el tiempo muy distintas25 : tiempo direccional, teleolgico,expansivo, proyectivo (tiempo lineal); y tiempo esttico, suspendido, replegado,abierto (tiempo no-lineal).Procederemos en lo que sigue poniendo en conexin los resultados analizadoscon ciertos principios fundamentales de la teora de la informacin. En laconclusin 7 del cap. II de la Teora de la informacin y percepcin esttica suautor, Abraham Moles, se refiere a la nocin de forma en los siguientestrminos:

Todaforma es la expresin de una previsibilidad aleatoria medida mediante un grado decoherencia o, con mayor precisin, medida por autocorrelacin de la secuencia de

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elementos: para percibirla se requiere funcionalmente la existencia de una memoria enel organismo receptor.26

Como puede comprobarse tanto Kramer como Moles coinciden, pues, en la ideade previsibilidad (previsibilidad aleatoria, ponderacin estadstica) como

nota determinante de la experiencia musical. A medida que vamos escuchandouna obra las secuencias musicales son analizadas y este anlisis slo esposible, como es evidente de suyo, en virtud de la compleja estructura temporalde la conciencia. Por otra parte, no hemos de concebir dicho clculo como unaoperacin lgico-racional, sino ms bien como un proceso intuitivo-intelectivo,una inteligencia sintiente que opera de modo casi inconsciente: paracomprender una msica, por abstracta que sea, tan slo es necesario escucharcon profundidad. Merece la pena citar a este respecto las conclusiones 10-13 delcap. II de la Teora de la informacin de Moles:

10) La percepcin de periodicidad es en realidad un pronstico inconsciente e inmediato

del organismo receptor que conoce lo que suceder a partir de lo que pas; pronsticoque se basa en una esperanza matemtica, precisamente el grado de periodicidad ocoherencia del fenmeno.11) De hecho, este pronstico sobre el futuro, partiendo del pasado, lo efecta elintelecto, basndose en un muestreo ms sencillo de lo que admitira la lgicamatemtica. En realidad o sea, aparentemente-, hay percepcin del grado deperiodicidad, por dbil que sea, en el momento que hay espera de un acontecimientoulterior anlogo a los ya producidos.12) La continuidad que expresa una forma no es ms que un aspecto de la periodicidad,siendo tambin previsin de lo que sigue a partir de lo que precede; con la posibilidadde obtener aplicaciones en los campos sonoro y visual.13) Es posible dar cuenta de todas las leyes de la teora de la Forma mediante una

interpretacin informacional basada en la idea de redundancia, de ocultacin, de ruido,de autocorrelacin articulada a la pltora de la Forma. La Forma es, en resumen,conciencia de previsibilidad.27

Los procesos que conforman la msica se caracterizan por su extremacomplejidad. La idea de una previsibilidad matemtica que opera de modoinconsciente no deja de ser una expresin metafrica. El sentido de un procesosonoro depende de mltiples factores subjetivos y la flexibilidad con la que unoyente particular organiza la forma no depende nicamente de ritmosestadsticos cuantificables. Entre esos factores uno de los ms importantes es lapropia experiencia acumulada del sujeto, la cual es determinante en la

interpretacin de los eventos sonoros y que, desde luego, no es matemticamentecuantificable. Otra dificultad radica en la complejidad de los procesos musicales.Seran necesarios cientos y hasta miles de clculos para precisar mediantecadenas de Markov la probabilidad de que un evento x (un motivo, una nota, unritmo, una intensidad, etc.) tenga o no lugar. Por otra parte resulta muycuestionable y en mi opinin excesivamente especulativo que la mente lleve acabo de forma inconsciente un muestreo de tal exactitud28. En la prctica comoA. Wayne Slawson ha mostrado- no es posible especificar un orden mximo(de Markov) que diese razn de todas las posibilidades significativas de unacomposicin dada.29J. D. Kramer en su ya citado The time of music plantea una dificultad ms que

surge al preguntarnos en qu consiste un evento:

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Incluso al nivel de los detalles ms pequeos es difcil definir que constituye un evento.Es un acorde un evento? O es cada nota del acorde un evento aislado? Es el intervaloque separa dos notas sucesivas un evento? Es la duracin un evento? Constituye unapermutacin de notas ya familiares un nuevo evento o es una variante de unoanterior?30

Hemos de diferenciar, pues, con claridad entre direccionalidad y expectativa. Elque un proceso carezca de una direccin clara, como sucede a menudo en lamsica no tonal, no implica que carezca de sentido, que apunte por vagamenteque sea a algo. Como ya hemos mostrado toda estructura temporal tiende atrascenderse a s misma en el tiempo, lo cual no quiere decir que presente unadireccionalidad clara como suele suceder en la msica tonal en la que la lgicacadencial y la armona funcional dominan el discurso sonoro. Por otra parte, laenerga inmanente de las estructuras sonoras, su sentido, no se reduce a mientender nicamente como pretende Moles en su peculiar interpretacin delconcepto de Gestalt- a la recurrencia estadstica con la que se manifiestan los

datos sonoros, sino que dependen de rasgos estructurales no reducibles a un purocmputo en trminos de ritmos de bits. Al igual que sucede con el sentido de lasexpresiones lingsticas, el sentido perceptivo musical como tal no esreemplazable por ningn metadiscurso, lo cual no se traduce empero en que nosea factible su interpretacin analtica en los trminos que consideremosoportunos: justamente la multiplicidad de posibilidades analticas es expresinde la irreductibilidad de la msica como lenguaje.

2. Todo evento sonoro constituye una forma [Gestalt]: un objeto articuladotemporalmente con un modo determinado de organizacin. Una caractersticaesencial de las formas es como hemos podido comprobar su dinamismo interno.

Por lo tanto, no hemos de concebir las formas como estructuras estticas, sinocomo estructuras dotadas de una energa que proviene del modo peculiarcomo se articulan sus partes. Son justamente estas energas las responsablesde que la escucha tiende continuamente a trascenderse a s misma hacia elporvenir. Por otro lado, la aprehensin de la forma en el proceso perceptivo sloes posible si lo ya acontecido se conserva en la memoria adhirindose alpresente vivido. A medida que transcurre el tiempo los distintos momentosestructurales se van perfilando crendose formas cada vez ms complejas yricas.Los fenmenos a los que venimos aludiendo encuentran su explicacin en lo quelos tericos de la Gestalt denominan ley de Prgnanz (ley de concisin o ley de

significatividad):

El axioma fundamental de la teora de la Gestalt es la ley de Prgnanz, que estipula quela organizacin psicolgica ser siempre tan buena como las condicionespredominantes lo permitan.31

Leonard Meyer, autor del cual procede la anterior cita, ha desarrollado unateora relevante sobre el significado y la emocin musicales, que en buenamedida se inspira en la psicologa de la Gestalt. Lamentablemente la mayora deestudios que aplican los principios de la forma al arte se han orientado hacia lasartes plsticas, lo cual no ha de extraarnos debido a que los propios tericos de

la forma basaron la mayor parte de sus experimentos en el campo visual.32 Peroincluso los intentos habidos en el terreno de la msica incluido Meyer- se

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suelen centran ms en la msica tonal dejando al margen, curiosamente, lamsica no tonal. Ello abre en mi opinin un campo de investigacin que podraresultar sobremanera fructfero. Volviendo a nuestro asunto, la ley de Prgnanzse vincula directamente con una ley -de especial importancia para la msica-derivada de la misma: la ley de la buena forma o ley de continuacin apropiada.

Por otra parte estas leyes, como en general todas las leyes de la Gestalt remiten aotro axioma fundamental y en el cual se fundamenta la propia definicin deforma: nos referimos naturalmente al conocido principio, ya enunciado porAristteles, de que el todo es ms que la suma de las partes (Ley de primaca).De acuerdo con dicho principio, los elementos que componen una estructuradependen funcionalmente de la constelacin en que se integran y a la cualcontribuyen significativamente. En oposicin frontal al asociacionismo, lapsicologa de la Gestalt sostiene la prioridad de la organizacin como datoprimario irreductible a la adicin de elementos simples (tomos sensibles). Deah su rechazo de la nocin de sensacin como elemento a partir del cual han dereconstruirse las totalidades. De acuerdo con la Gestalt las partes que componen

una estructura, como por ejemplo una pieza musical, dependen del contexto enque aparecen y en virtud del cual poseen un determinado significado funcional;la extraccin de su contexto implica una desnaturalizacin hasta tal puntodecisiva, que incluso su reconocimiento puede presentar serias dificultades porparte del receptor.El grado con que anticipamos el acontecer sonoro depende de la coherenciaexperimentada por el oyente y por lo tanto de su capacidad de organizar eldiscurso musical. La captacin de una forma temporal se corresponde, pues, conla vivencia de la regla o implicacin [Folgerichtigkeit] de la que hablaStockhausen y en razn de la cual el transcurso sonoro se torna significativo,apuntando ms all de su pura presencia. En sntesis, la constelacin peculiar demomentos de una estructura determinada imprime a la misma una direccin deacuerdo a su lgica inmanente; la forma tiende a cumplirse, a cerrarse del modoms natural (ley de continuacin apropiada).

En la experiencia musical, nos encontramos a cada paso con el hecho de la continuacinapropiada. Cuando se presenta un tema musical aun cuando sea por vez primera y sealcanza una cierta etapa en que todava el tema no se ha terminado pero en la quemuestra un carcter ms o menos especfico en la forma de una direccin relativamentedefinida, se establecen ciertos requisitos para que la continuacin del tema tenga lugar.Cuando en dicha etapa muestra el tema un carcter musical definido, ha de llegar aqula su conclusin natural de acuerdo con una lgica musical intrnseca. 33

Lgicamente la anticipacin del discurso est sometida a continuas gradaciones:la dialctica expectativa-confirmacin suele ser sumamente compleja y dependede mltiples factores entre los que adems de la propia estructura hay quedestacar los siguientes: la experiencia latente del oyente, el tipo de escucha, elgrado de concentracin, el contenido expresivo, la tipologa de oyente y elcontexto cultural y educativo. Terminar este apartado haciendo mencin a unadistincin importante que guarda una estrecha vinculacin con las nocionesanalizadas: formas fuertes y dbiles. Una forma fuerte se caracteriza por poseerun grado elevado de predicibilidad. Como ejemplo pueden mencionarse lasprogresiones armnicas en las que la fuerza del modelo imprime una energa

fuertemente direccional. Por el contrario las formas dbiles presentan un carcterms abierto, ondulante e indeterminado. En general, tales estructuras

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predominan en la mayora de obras contemporneas, aunque su presencia escomn en todas las pocas y culturas musicales.

3. Sin entrar en detalles que excederan los objetivos de nuestro cometido,considero de inters hacer una breve mencin a la fenomenologa. En ella

encontramos algunos desarrollos que aportan una nueva luz a las ideas yatratadas. En primer lugar, la idea de lo que Husserl denomina horizonte internoes aplicable a estructuras temporales, si bien stas presentan rasgos propios quelas diferencias de las estructuras espaciales visuales (cosas) ejemplospreferentes en la filosofa y la psicologa. A medida que nos familiarizamos conuna obra musical nuestra percepcin de la misma se va enriqueciendo: elcontenido de informacin crece y su sentido tiende a sedimentarse en laconciencia. La percepcin no se limita empero a recibir y almacenar de formapasiva impresiones sonoras, sino que su campo se extiende ms all de lopuramente actual, de tal modo que en el transcurso de la experiencia vagenerndose una serie gradual de menciones tcitas (ideas implcitas) que van

modificndose, definindose a lo largo del proceso perceptivo en una gradacinque va desde la mayor vaguedad hasta la firme resolucin- y que conforman suhorizonte interno. Las anticipaciones que se van creando en la percepcinpueden confirmarse en mayor o menor grado, o incluso frustrarse absolutamente(momento de mxima sorpresa). Al suceder esto ltimo, la conciencia ha dereestructurar los contenidos integrndolos en su estructura temporal global. Enlos sucesivos cambios el contenido se modifica de forma continua tanto en loque atae a su proyeccin futura como retroactivamente en referencia al pasado.La unidad con que experimentamos una obra depende de la coherencia con laque el sujeto es capaz de reconocer y organizar estructuralmente el discursomusical. Como se puede observar, las ideas de Husserl no difieren en el fondomucho de las interpretaciones anteriores. Es importante observar adems, que lasntesis temporal-estructural que hace posible la percepcin musical acontece deforma espontnea, lo cual no implica que la concentracin y el esfuerzo deimaginacin-memoria del oyente no influyan decisivamente en la comprensinde la obra.Al hablar de perspectivas de una obra hemos de entender por ello no una simpleconstatacin de la multiplicidad de escuchas. Una obra constituye una estructuraobjetiva unitaria (un objeto sonoro); como tal se trata de una unidad(intencional) trascendente, susceptible por principio de una multiplicidadinagotable de experiencias (reales y posibles). El objeto sonoro se constituye en

una sucesin de perspectivas [Abschattungen], que nunca lo agotan porcompleto. La inagotabilidad del sonido, la posibilidad de descubrir en l nuevosmatices, de que reverbere de mil formas diferentes, es - ms all (o ms ac) deinterpretaciones poticas- algo consustancial a la propia experiencia.34

Conciencia temporal, estructura, forma, sentido e informacin confluyen en unaconstelacin que nos permite profundizar en la comprensin de la escucha. El sentido deuna obra se constituye en la temporalidad y depende del modo como se articulanestructuralmente sus momentos. Tal sera en sntesis la conclusin de la teora tal ycomo Stockhausen en su peculiar estilo -prosaico, conciso y denso- nos la presenta.

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De la teora a la praxis compositiva. Webern como modelo

Tiempo vivido, duracin, grado de cambio, densidad de cambio, momento desorpresa, contenido de informacin, densidad experimentada, velocidad del flujosonoro, orientacin temporal son categoras interpretativas que adquieren plenosignificado en la experiencia de la escucha. Su naturaleza es por tanto esencialmentepsquica: experiencia de la conciencia. En tanto que categoras ntimamente ligadas a latemporalidad poseen un carcter intensivo (relativo a la subjetividad en la que seconstituyen) y no permiten una cuantificacin exacta de acuerdo a modeloscibernticos, como la Teora de la Informacin estricta ha pretendido. Ello no escontrario a una sistematizacin conceptual de las mismas y a su aplicacin a lasdiferentes dimensiones de una obra musical. Ms an: la aplicacin de estas categoras

hace posible modelos de anlisis eficaces como muestra el excelente anlisis deStockhausen- y de un grado de generalidad sorprendente.El carcter eminentemente terico de las dos primeras pginas del artculo deStockhausen - personal y sugerente sntesis de las ideas recibidas a travs de Meyer-Eppler-, contrasta llamativamente con el anlisis minucioso y pragmtico a la vez- delsegundo movimiento del cuarteto de cuerda op. 28 de Anton Webern. Como hemosvisto, la msica debe moverse en un equilibrio difcil entre redundancia y saturacin, afin de lograr un control efectivo del resultado sonoro; la msica escribe el tiempo, perodebe escribirlo bien. A juicio de Stockhausen, la msica de Webern lleva a cabo talequilibrio de modo ideal.

El compositor ha de poder moverse en ese estrecho y arriesgado lmite entre un exceso deexpectativas cumplidas (Entsprechungen) , y repeticiones, pero evitando tambin un excesode contrastes - esto es: un defecto en el grado de anticipacin de la experiencia transcurrida-,si quiere controlar el tiempo vivido a partir de la estructura, si quiere informar a la estructuradesde el tiempo vivido.

Merece la pena llamar la atencin sobre tres puntos del anlisis de Stockhausen.

1. A lo largo del extenso anlisis tan slo una vez se menciona la palabra serieen su sentido tcnico habitual heredado de Schnberg. En cualquier caso, nada

de seguimiento de la serie y sus transformaciones. Por lo general, el anlisis mso menos riguroso (escolstico) de la serie suele ser bastante poco significativoa la hora de explicar lo que realmente sucede en la msica: su contenido deinformacin es bastante bajo.

2. Si bien los parmetros y estructuras del cuarteto son considerados de formaaislada (anlisis), la interpretacin de Stockhausen hace especial nfasis en lainteraccin entre todas las dimensiones y en el carcter unitario de la experienciatotal (sntesis). Todas las dimensiones de la msica influyen y confluyensignificativamente en la constitucin de la experiencia musical como un todocon su peculiar temporalidad. De este modo la tendencia a la redundancia en unparmetro queda equilibrada con un cambio relativo a otra dimensin, etc. La

resultante de las diversas tendencias evolutivas y cmo afectan al tiempo enfuncin de una u otra categora nos da una imagen del espacio-tiempo global de

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la experiencia musical como unidad sinttica. Ciertamente, aunque estastendencias pueden formalizarse al modo de funciones sobre ejes de coordenadas,en ningn modo son como ya he dicho- cuantificables de modo exacto altratarse de realidades subjetivas.

Pero el grado de cambio y la densidad de cambio resultan del obrar conjunto de todoslos componentes, en cierto modo de forma similar a las magnitudes vectoriales defiguras multidimensionales.35

Tal vez, sea esta la razn de que Stockhausen adopte un planteamiento flexible(prctico, subjetivo) a la hora de hablar de grados de expectativa o velocidad enel tiempo vivido. Aqu el ms y el menos admite gradaciones, pero nocuantificaciones; se trata de qualia, no de cuanta.Mencionamos a continuacin las estructuras analizadas: ritmo, formas deejecucin, densidad armnica, dinmicas, cambios de tempo, articulacin,posiciones y registros armnicos, densidad del espectro de alturas (densidad

media en el registro), intervlica y direccionalidad, simetra / asimetra.36

Veamos el ejemplo de las duraciones:

Omos una sucesin de 35 intervalos temporales (Zeitintervallen) iguales. Lasdistancias entre los cambios se repiten, pues, constantemente. Pero despus detranscurrido el primer movimiento, en el que los valores temporales fueron variados enun grado relativamente alto, no esperamos esta sucesin ininterrumpida de valorestemporales iguales y la expectativa de una variacin del tiempo se mantiene hasta elfinal de esta parte, con lo cual el tiempo de la vivencia se acelera hastaaproximadamente la mitad, y luego nuevamente decrece: la intensidad de la espera de unvalor temporal distinto crece, despus disminuye. La repeticin continua del mismovalor temporal obra en este caso de modo sorprendente a travs de lo ya sucedido. Estemomento de sorpresa queda suprimido con la repeticin reiterada del suceso total (sibien la repeticin acta preparando ya la siguiente estructura, lo cual no sabemos sinembargo en una primera audicin; tan pronto conocemos la pieza bien, o hasta en eldetalle, nuestra expectativa va ganando ms y ms propiedades distintas, va creciendo;al final, lo sabemos todo de antemano, y slo nos fijamos en los cambios de la ejecucinetc.; pero, felizmente. lo que aparece con muy poca frecuencia en la composicin apenasse retiene totalmente en el recuerdo). El suceso total descrito dura poco ms de mediominuto y en ninguna obra Webern ha sobrepasado esta duracin en la fijacin total deun parmetro (aqu la duracin temporal y las diferencias de entrada).

El modo como se estructura un parmetro (en este caso la negra como figura que

sorprendentemente cubre la totalidad) ha de ser contemplado en el contextogeneral de la obra total. De ah, el elemento de sorpresa que produce lareiteracin de la negra como figura nica. Por otra parte, la repeticin (cc. 3-17)tiene un significado estructural fundamental, al preparar la siguiente estructuragenerando nuevas expectativas y desplazando nuestra atencin a otrasdimensiones. Las reflexiones de Stockhausen sobre el significado de larepeticin de estructuras son de una gran agudeza y mereceran un captuloaparte.

3. En la experiencia musical los desplazamientos atencionales son un factoresencial. Las observaciones de Stockhausen al respecto son de una gran finura

psicolgica, ms si tenemos en cuenta que la atencin es un factor perceptivoesencial prcticamente olvidado en las disciplinas musicolgicas. Las

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variaciones en la expectativa y en general en la experiencia auditiva- estnligadas a movimientos de la atencin, que se producen de acuerdo a razonesestructurales. Determinados momentos cobran especial relevancia segn quenuestro grado de inters decaiga o se incremente en relacin a un proceso en unadimensin x. De este modo, el foco de la atencin va estructurando el campo

perceptivo con continuas y sutiles variaciones.

Cuando un parmetro queda fijado, nuestra atencin se dirige ms a los otrosacontecimientos: Despus de 14 negras, todas ejecutadas en pizzicato, aparece el primerlegato en el primer violn, 2 negras ms tarde sigue el segundo en la viola, los gruposlegato van hacindose cada vez ms compactos -en correspondencia a la disminucin desu momento de sorpresa-, disminuyen de nuevo y vuelven a pizzicato. La forma deejecucin del sonido (Tonform) deviene un componente configurador del tiempo.37

La escucha repetida y atenta del fragmento, o mejor an del cuarteto en su totalidadhace posible esa apropiacin de la msica en la cual olvidamos el tiempo y la vivimoscon la mayor intensidad.

Ya no omos ms estructuras particulares superpuestas, tal como fueron descritas porseparado en esta investigacin, sino el tiempo, que es siempre ms que la suma de cambioscuantitativos, ya que el verdadero factor permanece indeterminable; el yo viviente (Das

Erlebende). De este modo, el control radical de la cualidad estructural tiene lugar en el or atravs (>Durchhren


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2 Con momento nos referimos en general a laspartes en sus diversas dimensiones (micro-macro) queconforman orgnicamente la estructura temporal de una obra musical.3 El trmino que usaremos para referirnos al carcter viviente temporal del sonido, a su peculiaratmsfera [Stimmung] es aura.4 Fritz Winckel:Music, Sound and Sensation, 1967, pp. 2-3.5

Las microestructuras sonoras y sus implicaciones a nivel del objeto sonoro y la forma han sidoanalizadas por Stockhausen en wie die Zeit vergeht y Die Einheit der musikalischen Zeit.6 Siguiendo a Moles definimos una estructura intermedia como la evolucin segn mdulos estticosdefinidos de los objetos sonoros, que conduce a la clula temporal; y macroestructura como lacomposicin de objetos y clulas. A. Moles. Teora de la informacin y percepcin esttica, Madrid,1976, p. 208.7 K. Stockhausen. Struktur und Erlebniszeit, Kln, M. DuMont, 1963, p. 868 Vid. ms abajo la breve alusin a la fenomenologa.9 Flaubert haca alusin a la misma idea cuando comentaba que basta detenerse en un objeto un ciertotiempo para que se muestre como interesante.10 K. Stockhausen. op. cit. p. 86-87.11 Tomo de Husserl el trmino retencin en el sentido que l lo define: (Vid. Lecciones defenomenologa de la conciencia interna del tiempo.)

12 Con el espacio sucede algo anlogo. Imaginemos un espacio sin referencias - como un desierto o lasprofundidades del mar. En un espacio as es muy probable que nos encontremos desorientados a no serque dispongamos de alguna herramienta orientadora (una brjula, un medidor de profundidad, etc.).13Estas distinciones se relacionan con las categoras de tiempo estriado y tiempo liso (Boulez). Unaestructura temporal dominada por la periodicidad se corresponde con el tiempo estriado: un tiempocompartimentado, regular, mensurable, objetivo; una estructura asimtrica, aperidica, es vivida sinembargo como un puro continuo cualitativo en el que el orden que proporciona la pulsacin regular esreemplazado por relaciones estructurales entre los distintos parmetros, esto es: por un orden de cambiosvariable: tiempo flexible, irregular, no mensurable, subjetivo. Tiempo liso y tiempo estriado forman uncontinuo en el que caben infinitas gradaciones (desde un ostinato mecnico y preciso hasta una sonoridadfluyente, un timbre compuesto). [Vid. Andr Boucourechliev:Igor Stravinsky, pp. 79-80].

14 Stockhausen: op. cit. p. 87.15 Al hacer alusin a distintas modalidades de tiempo musical (categoras) en ningn modo intentamosentrar a hacer valoraciones. El que a un odo educado en la tradicin tonal y poco abierto a otrasconcepciones estticas le resulte sin sentido una msica como pongamos el caso- la de Stockhausen, ellono quiere decir nada ms all de la expresin particular del esto no lo entiendo y me resulta amusical.16 Stockhausen, op, cit. p. 87.17 Sobre estos aspectos la obra de Adorno sigue siendo hoy por hoy la referencia ms decisiva.18 Para una presentacin general clara y didctica de los principios matemticos de Markov esrecomendable el cap. 1 de la seccin III (Cadenas de Markov) del libro de J. C. Turner:Matemticamoderna aplicada, Madrid, Alianza, 1993.19 Stockhausen se ha referido a Meyer-Eppler, en cuyos cursos particip entre 1954 y 1956, como elmejor maestro que he tenido. (Cit. en Robin Maconie. The works of Stockhausen, Oxford, 1990, p. 58).20 Jonathan Cott, Stockhausen. Conversation with the composer, London, Picador, 1974, p. 65. (Cit. enMartin Supper.Msica electrnica y msica con ordenador, Madrid, Alianza, 2003, p. 97).21 En mi opinin, es precisamente la flexibilidad con la que Stockhausen emplea los conceptos cientficosen un sentido prctico y estrictamente musical- lo que resulta a menudo tan sugerente.22 Op. Cit., p. 97.23 Jonathan D. Kramer. The time of music. New York, 1988, p. 22.24 J. D. Kramer: The Time of Music, p. 20.25 Segn Kramer tiempo lineal y no-lineal son las categoras fundamentales del tiempo en la msica.26 A. Moles. Teora de la informacin y percepcin esttica, Madrid, 1976, p. 136.27Ibid., pp. 136-137.28 Una vez ms se pone de manifiesto el carcter metafrico de la equivalencia mente-computador.29 J. D. Kramer: op. cit. p. 23.30 Ibid. p. 23.31 Leonard B. Meyer:Emocin y significado musical. Madrid, 2001, p. 103.32 Si bien entre msica y pintura se dan diferencias esenciales que no permiten extrapolar resultados, loshallazgos en el campo de la percepcin visual llevados a cabo por la Gestalt constituyen un material departida sugerente para investigar en la msica. De hecho, bastantes de los principios (visuales) de la

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Gestalt aparte de las leyes de Prgnanz - son fcilmente asimilables a la percepcin sonora: principiosde simplicidad, autonoma, flexibilidad del contorno, densidad de energa perceptiva, reas envolventes yenvueltas, figura-fondo; leyes de proximidad, semejanza, continuidad y simetra.33 Aron Gurwitsch:El campo de la conciencia. Madrid, 1979, p.180-181.34 Una fundamentacin ms rigurosa de estos breves comentarios nos llevara a introducir la teora

husserliana del tiempo, lo cual nos aleja tal vez demasiado de las cuestiones aqu tratadas. En cualquiercaso, las Lecciones de fenomenologa de la conciencia interna del tiempo plantean a mi entendermultitud de cuestiones de inters musical. Del texto, difcil, de Husserl hay disponible en castellano unaexcelente traduccin de Agustn Serrano de Haro en la Ed. Trotta (2002).35 Stockhausen, op, cit. p. 91.36 Para un anlisis detallado me remito al artculo en cuestin.37 Stockhausen, op, cit. p. 88.38 Ibid. p. 98.

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la recepción de la teoría de la información en stockhausen

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