Breviario para mis nietos

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Edición: Norka Salas

Ibrahim González-Urbaneja

La Página de los Jueves Copyright © TXu 1-703-206

LA FÍSICA CUÁNTICA

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LA FÍSICA CUÁNTICA

Era pre cuántica. En el Siglo XVIII Boyle y Young

desarrollaron la termodinámica. En 1798

Thompson demostró la conversión del trabajo

mecánico en calor y en 1847 Joule formuló la ley

de conservación de la energía.

En el campo de la óptica el siglo comenzó con la teoría

corpuscular de la luz de Newton expuesta en su famosa

obra Opticks. Aunque las leyes básicas de la óptica

geométrica habían sido descubiertas algunas décadas antes,

el siglo XVIII fue rico en avances técnicos en este campo

produciéndose las primeras lentes acromáticas, midiéndose

por primera vez la velocidad de la luz y descubriendo la

naturaleza espectral de la luz. El siglo concluyó con el célebre

experimento de Young de 1801 en el que se ponía de

manifiesto la interferencia de la luz demostrando la naturaleza

ondulatoria de ésta.

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La investigación física de la primera mitad del siglo XIX

estuvo dominada por el estudio de los fenómenos de la

electricidad y el magnetismo. Coulomb, Luigi Galvani,

Faraday, Ohm y muchos otros físicos famosos. En 1855

Maxwell unificó las leyes conocidas sobre el

comportamiento de la electricidad y el magnetismo en una

sola teoría con un marco matemático común mostrando la

naturaleza unida del electromagnetismo. Una de las

predicciones de esta teoría era que la luz es una onda

electromagnética. Este descubrimiento de Maxwell

proporcionaría la posibilidad del desarrollo de la radio unas

décadas más tarde por Heinrich Hertz en 1888.

En 1895 Roentgen descubrió los rayos X, ondas

electromagnéticas de frecuencias muy altas. Casi

simultáneamente, Henri Becquerel descubría la

radioactividad en 1896. Este campo se desarrolló

rápidamente con los trabajos posteriores de Pierre Curie,

Marie Curie y muchos otros, dando comienzo a la física

nuclear y al comienzo de la estructura microscópica de la

materia.

En 1897 Thomson descubrió el electrón, la partícula

elemental que transporta la corriente en los circuitos

eléctricos, proponiendo en 1904 un primer modelo

simplificado del átomo.

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Relatividad y Física Cuantica. A partir de 1900 se

produjeron dos revoluciones conceptuales de gran calado:

El desarrollo de la teoría de la relatividad y el comienzo de

la mecánica cuántica.

La física cuántica surgió a lo largo de la primera mitad

del siglo XX en respuesta a los problemas que no podían

ser resueltos por medio de la física clásica.

La mecánica cuántica es una de las ramas principales

de la física, y uno de los más grandes avances del siglo XX

para el conocimiento humano. Esencialmente explica el

comportamiento de la materia y de la energía. Su aplicación

ha hecho posible el descubrimiento y desarrollo de muchas

tecnologías. La mecánica cuántica es la base de los estudios

del átomo, de los núcleos y de las partículas elementales.

Al físico alemán Max Planck se le ocurrió un truco

matemático de probabilidades: que si en el proceso

aritmético se sustituía la integral de esas frecuencias por

una suma no continua, se dejaba de obtener un infinito como

resultado, con lo que eliminaba el problema; entonces

enunció la hipótesis de que la radiación electromagnética

es absorbida y emitida por la materia en forma de cuantos

de luz o fotones de energía, mediante una constante

estadística, que se denominó constante de Planck. Fue dada

a conocer el 14 de diciembre de 1900 en una sesión de la

Sociedad Física de la Academia de Ciencias de Berlín.

En 1905 Albert Einstein, formuló la teoría de la relatividad

especial, en la cual el espacio y el tiempo se unifican en una

sola entidad, el espacio-tiempo. En 1915 extendió la teoría

especial de la relatividad para explicar la gravedad,

La ecuación más famosa como parte de Walk of Ideas.

Festejando el Año Mundial de la Física en la Isla de los Museos, Berlín

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formulando la teoría general de la relatividad, la cual

sustituye a la ley de la gravitación de Newton.

En 1911 Rutherford dedujo la existencia de un núcleo

atómico cargado positivamente a partir de experiencias de

dispersión de partículas. A los componentes de carga

positiva de este núcleo se les llamó protones. Los neutrones,

que también forman parte del núcleo pero no poseen carga

eléctrica, los descubrió Chadwick en 1932.

En los primeros años del Siglo XX Planck, Einstein, Bohr

y otros desarrollaron la teoría cuántica a fin de explicar

resultados experimentales anómalos sobre la radiación de

los cuerpos. En esta teoría, los niveles posibles de energía

pasan a ser discretos. En 1925 Heisenberg y en 1926

Schrödinger y Dirac formularon la mecánica cuántica, en la

cual explican las presumidas teorías cuánticas precedentes.

En la mecánica cuántica, los resultados de las medidas físicas

son probabilísticos; la teoría cuántica describe el cálculo

de estas probabilidades.

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La mecánica cuántica suministró las herramientas teóricas

para la física de la materia condensada, la cual estudia el

comportamiento de los sólidos y los líquidos, incluyendo

fenómenos tales como estructura cristalina,

semiconductividad y superconductividad. Entre los pioneros

de la física de la materia condensada se incluye Bloch, el

cual desarrolló una descripción mecano-cuántica del

comportamiento de los electrones en las estructuras

cristalinas (1928).

La teoría cuántica de campos se formuló para extender

la mecánica cuántica de manera consistente con la teoría

especial de la relatividad. Alcanzó su forma moderna a finales

de los 1940s gracias al trabajo de Feynman, Schwinger,

Tomonaga y Dyson. Ellos formularon la teoría de la

electrodinámica cuántica, en la cual se describe la

interacción electromagnética.

Julian Schwinger, Richard Feynman y Shin’ichirM Tomonaga y recibieron el

premio Nobel de física en 1965 por el desarrollo de la electrodinámica cuántica..

Imagen ilustrativa de la dualidad onda-partícula, en el cual se puede ver cómo

un mismo fenómeno puede tener dos percepciones distintas.

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La teoría cuántica de campos también suministró las bases

para el desarrollo de la física de partículas, la cual estudia

las fuerzas fundamentales y las partículas elementales. En

1954 Yang y Mills desarrollaron las bases del modelo

estándar.

La Cuántica. La física cuántica, también es conocida como

mecánica ondulatoria, ya que es la rama de la física que

estudia el comportamiento de la materia cuando las

dimensiones de ésta son tan pequeñas, en torno a milésimas

(1.000 ) de átomos, en las que empiezan a notarse efectos

como la imposibilidad de conocer con exactitud la posición

de una partícula, o su energía, o conocer simultáneamente

su posición y velocidad, sin afectar a la propia partícula

(descrito según el principio de incertidumbre de Heisenberg).

Dos pilares de esta teoría son:

• Las partículas intercambian energía en múltiplos enteros

de una cantidad mínima posible, denominado por Max

Planck quantum (cuanto) de energía. El espectro de la

radiación del cuerpo negro, –resuelto por Max Planck con

Partículas y campos, clásicos y cuánticos. Las nociones clásicas de partícula y

campo comparadas con su contrapartida cuántica. Una partícula cuántica está

deslocalizada: su posición se reparte en una distribución de probabilidad. Un

campo cuántico es equivalente a un colectivo de partículas cuánticas.

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la cuantización de la energía–, resultó que tomaba valores

discretos más que continuos. Este fenómeno se llamó

cuantización, y los intervalos posibles más pequeños entre

los valores discretos son los llamados quanta (singular:

quantum), de la palabra latina para «cantidad», de la cual

deriva el nombre de mecánica cuántica.

El tamaño de un cuanto es un valor fijo denominado

constante de Planck, y que vale: 6.626 ×10-34 julios por

segundo.

• De otra parte, la posición de las partículas viene definida

por una función que describe la probabilidad de que dicha

partícula se halle en tal posición en ese instante.

Bajo ciertas condiciones experimentales, los objetos

microscópicos como los átomos o los electrones exhiben

un comportamiento ondulatorio, como en la interferencia.

Bajo otras condiciones, las mismas especies de objetos

exhiben un comportamiento corpuscular, de partícula,

–«partícula» quiere decir un objeto que puede ser localizado

en una región concreta del espacio–, como en la dispersión

de partículas. Este fenómeno se conoce como dualidad onda-

partícula.

* Las suposiciones más importantes de esta teoría son

las siguientes:

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* Al ser imposible fijar a la vez la posición y el momento

de una partícula, se renuncia al concepto de trayectoria,

vital en mecánica clásica. En vez de eso, el movimiento

de una partícula queda regido por una función

matemática que asigna, a cada punto del espacio y a

cada instante, la probabilidad de que la partícula descrita

se halle en tal posición en ese instante (al menos, en la

interpretación de la Mecánica cuántica más usual, la

probabilística o interpretación de Copenhague).

* A partir de esa función, o función de ondas, se extraen

teóricamente todas las magnitudes necesarias del

movimiento.

\

La Mecánica cuántica describe el estado instantáneo de

un sistema (estado cuántico) con una función de onda que

codifica la distribución de probabilidad de todas las

propiedades medibles, u observables. Algunos observables

posibles sobre un sistema dado son: la energía, posición,

momento y momento angular. La mecánica cuántica no

asigna valores definidos a los observables, sino que hace

predicciones sobre sus distribuciones de probabilidad. Las

propiedades ondulatorias de la materia son explicadas por

la interferencia de las funciones de onda.

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Estas funciones de onda pueden variar con el transcurso

del tiempo. Por ejemplo, una partícula moviéndose sin

interferencia en el espacio vacío puede ser descrita mediante

una función de onda que es un paquete de ondas centrado

alrededor de alguna posición media. Según pasa el tiempo,

el centro del paquete puede trasladarse, cambiar, de modo

que la partícula parece estar localizada más precisamente en

otro lugar. Cuando se realiza una medición en un observable

del sistema, la función de ondas se convierte en una del

conjunto de las funciones llamadas funciones propias o

estados propios del observable en cuestión. Este proceso

es conocido como colapso de la función de onda. Las

probabilidades relativas de ese colapso sobre alguno de los

estados propios posibles son descritas por la función de

onda instantánea justo antes de la reducción. Considerando

el ejemplo anterior sobre la partícula en el vacío, si se mide

la posición de la misma, se obtendrá un valor impredecible

x. En general, es imposible predecir con precisión qué valor

Dispersión de neutrones. La dispersión inelástica de neutrones en un cristal es el

resultado de la interacción de un neutrón lanzado contra los átomos de la red

cristalina en vibración. En teoría cuántica de campos, el proceso se modeliza de

manera más sencilla al considerar los cuantos de las ondas sonoras del cristal,

los fonones, entendiéndolo como la absorción o emisión de un fonón por el

neutrón.

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de x se obtendrá, aunque es probable que se obtenga uno

cercano al centro del paquete de ondas, donde la amplitud

de la función de onda es grande. Después de que se ha

hecho la medida, la función de onda de la partícula colapsa

y se reduce a una que esté muy concentrada en torno a la

posición observada x.

* La Interpretación de Copenhague, es la interpretación

probablemente más común y a la que se han adherido la

mayoría de manuales de mecánica cuántica tradicionalmente.

Debida inicialmente a Niels Bohr y el grupo de físicos que

trabajaba con él en Copenhague hacia 1927. Se asume el

principio de incertidumbre y el principio de

complementariedad de las descripciones ondulatoria y

corpuscular –de partículas–.

El mundo moderno de la física se funda notablemente

en estas dos teorías principales, la relatividad general y la

mecánica cuántica.

Algunos de los aspectos fundamentales de la teoría

cuántica están siendo aún estudiados activamente.

Niels Bohr y Albert Einstein debatiendo la teoría cuántica en casa de Paul

Ehrenfest en Leiden diciembre de 1925 .