LA NOTACIÓN SIGMA

Cuando hemos hablado del Cálculo como rama de las matemáticas, hemos mencionado varios de los problemas que dieron lugar a su origen y desarrollo. Uno de ellos es el problema del área de una región plana. A lo largo de estas páginas pretendo introducir el concepto de integral definida como instrumento fundamental para el cálculo de dicha área. Comenzaremos con el concepto de sumatorio y la

notación sigma Σ (debe su nombre a la letra griega con la que se representa) para expresar estos sumatorios.

Por ejemplo si queremos expresar la suma de los primeros diez números naturales podemos hacerlo así en notación sigma:

La letra i recibe el nombre de índice de suma, los números 1 y 10 son los límites inferior y superior de la suma y tienen que cumplir que:

límite inferior <= límite superior

Podemos definir la suma de n términos a1,a2,a3,....,an utilizando la notación sigma de la forma siguiente:

RECUPERABLE EN : http://www.omerique.net/calcumat/integrales1.htm#1.- La notación Sigma

SUMAS Y NOTACIÓN SIGMA Sea la secuencia , , .

La suma de estos números, puede ser expresada mediante una notación que denota abreviación, el símbolo empleado es el de sigma:

Entonces, la notación sigma significa una suma de término, desde el primero hasta el n-ésimo. Podemos tener una suma finita de términos como también podemos tener una suma infinita.

NOTACION SUMAEn estadística se requiere la suma de grandes masas de datos y es pertinente tener una notación simplificadapara indicar la suma de estos datos. Así, si una variable se puede denotar por X, entonces las observacionessucesivas de esta variable se escriben:

En general, la iésima observación se escribe X ; i=1, ..., n.La letra griega sigma mayúscula (S ) se emplea para indicar la suma de estas n observaciones

La notación se lee:

Suma de X sub-i (ó sigma sub-i) donde i asume todos los valores de 1 hasta n, ó simplemente suma de X sub-idonde i va de 1 a n.La letra debajo del operador S se llam a ín d ice d e la su m a; en la ex p resió n

note que el índice de la suma es i.

Las sumatorias se pueden representar bajo dos tipos de notaciones:

Notación suma abierta.- Esta notación va de una representación de sumatoria a cada uno de los

elementos que la componen, por ejemplo:

Notación suma pertinente.- Esta notación es al contrario de la suma abierta, va de la representación de

cada uno de los elementos de una sumatoria a su representación matemática resumida, por ejemplo:

Ahora bien, cuando se trabajan estas expresiones en forma algebráica se necesita identificar variables yconstantes, así sí X es una variable, a y b son dos constantes, probar que:

1.- De lo anterior es evidente que la suma de una expresión que es la suma de dos ó más términos es igual a lasuma de las sumas de los términos por separado.Por ejemplo:

2.- La suma de una constante multiplicada por una variable es lo misma que la constante multiplicada por lasuma de la variable, esto es:

La suma de una constante, es igual a n veces la constante, esto es:

http://publico.ing.ues.edu.sv/ asignaturas/ann115/Lab05_Fourier/NOTACION%20SUMA.pdf