"La msica es para el alma lo que la gimnasia para el cuerpo."

"La pobreza no viene por la disminucin de las riquezas, sino por la multiplicacin de los deseos."

"Lo poco que s se lo debo a mi ignorancia."

"El cuerpo humano es el carruaje; el yo, el hombre que lo conduce; el pensamiento son las riendas, y los sentimientos los caballos.""El sabio no dice nunca todo lo que piensa, pero siempre piensa todo lo que dice."

"El ignorante afirma; el sabio duda y reflexiona."

"Slo hay un principio motriz: el deseo."

"Las ciencias tienen las races amargas, pero muy dulces los frutos."

"Ensear no es una funcin vital, porque no tiene el fin en s misma; la funcin vital es aprender.""Mi libertad se termina donde empieza la de los dems."

"Cuando los ricos se hacen la guerra, son los pobres los que mueren."

"El hombre est condenado a ser libre."

"Nunca las noticias son malas para los elegidos de Dios."

"Uno es lo que hace con lo que hicieron de l"

"Lo ms aburrido del mal es que a uno lo acostumbra."

"Quien es autntico, asume la responsabilidad por ser lo que es y se reconoce libre de ser lo que ser.""El hombre y la vanidad mueven el mundo." Foucault

"Tonto es el que dice tonteras." Forest Gump :alaba

"El hombre encuentra a Dios detrs de cada puerta que la ciencia logra abrir." Albert Einstein

"No se como ser la tercera guerra mundial, slo se que la cuarta ser con piedras y lanzas." Albert Einstein

"Digamos que existen dos tipos de mentes poticas: una apta para inventar fbulas y otra dispuesta a creerlas." Galileo Galilei

"Ojo por ojo y el mundo se quedar ciego."Gandhi

Los hombres que ms saben son los que menos se atreven a creer que saben y son los que menos incurren en el vicio intelectual que se llama pedantera. (Eugenio M. de Hostos)

No necesito amigos que cambian cuando yo cambio y asientan cuando yo asiento. Mi sombra lo hace mucho mejor. (Plutarco)

Las nicas palabras que merecen existir son las palabras mejores que el silencio. (Juan Carlos Onetti)

Hay tres cosas que nunca vuelven atrs: la palabra pronunciada, la flecha lanzada y la oportunidad perdida. (Proverbio chino)

En la escala de lo csmico slo lo fantstico tiene posibilidades de ser verdadero.

Pierre Teilhard de Chardin

La diferencia entre el pasado, el presente y el futuro es slo una ilusin persistente.

Albert Einstein

La nica cosa realmente valiosa es la intuicin.

Albert Einstein

Lo pasado ha hudo, lo que esperas est ausente, pero el presente es tuyo.

Proverbio rabe

El futuro nos tortura y el pasado nos encadena. He ah por qu se nos escapa el presente.

Gustave Flaubert

El pasado ya no es y el futuro no es todava.

San Agustn

La juventud no es un tiempo de la vida, es un estado del espritu.

Mateo Alemn

Envejecer es como escalar una gran montaa; mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es ms libre, la vista ms amplia y serena.

Ingmar Bergman

Los nios no tienen pasado ni futuro, por eso gozan del presente, cosa que rara vez nos ocurre a nosotros.

Jean de la Bruyere

El sabio no ensea con palabras, sino con actos.

Lao-Ts

Protegedme de la sabidura que no llora, de la filosofa que no re y de la grandeza que no se inclina ante los nios.

Kahlil Gibran

Lo que sabemos es una gota de agua; lo que ignoramos es el ocano.

Isaac Newton

La sabidura viene de escuchar; de hablar, el arrepentimiento.

Proverbio italiano

Cuando bordeamos un abismo y la noche es tenebrosa, el jinete sabio suelta las riendas y se entrega al instinto del caballo.

Armando Palacio Valds

Saber es acordarse.

Aristteles

Si quieres ser sabio, aprende a interrogar razonablemente, a escuchar con atencin, a responder serenamente y a callar cuando no tengas nada que decir.

Johann K. Lavater

La Vida es el Arte del Encuentro (Fragmento)

Nacemos para encontrarnos (la vida es el arte del encuentro), encontrarnos para confirmar que la humanidad es una sola familia y que habitamos un pas llamado Tierra. Somos hijos del amor, por lo tanto nacemos para la felicidad (fuera de la felicidad son todos pretextos), y debemos ser felices tambin por nuestros hijos, porque no hay nada mejor que recordar padres felices.

Nunca es tarde,... siempre se puede empezar de nuevo, ahora mismo, le puedes decir basta a la mujer ( al hombre) que ya no amas, al trabajo que odias, a las cosas que te encadenan, a la tarjeta de crdito, a los noticieros que te envenenan desde la maana, a los que quieren dirigir tu vida, ahora mismo le puedes decir basta al miedo que heredaste, porque la vida es aqu y ahora mismo.

Si ests atento al presente, el pasado no te distraer, entonces sers siempre nuevo. Tienes el poder para ser libre en este mismo momento, el poder est siempre en el presente porque toda la vida est en cada instante, pero no digas no puedo ni en broma porque el inconsciente no tiene sentido de humor, lo tomar en serio y te lo recordar cada vez que lo intentes.

Lo que llamamos problemas son lecciones, por eso nada de lo que nos sucede es en vano. No te quejes, recuerda que naciste desnudo, entonces ese pantaln y esa camisa que llevas ya son ganancia. Cuida el presente porque en l vivirs el resto de tu vida. Librate de la ansiedad, piensa que lo que debe ser ser, y suceder naturalmente.

Facundo Cabral

A las rosas que hay bajo mi ventana no les preocupa si son mejores que las rosas anteriores ni si las rosas que vendrn despus sern mejores que ellas. La rosa simplemente existe: existe con Dios hoy da; pero los seres humanos, ignorantes de las riquezas que les rodean, siempre estn listos para prever un futuro y no saben vivir completamente el aqu y ahora.

Emerson

Lo nico que interfiere con mi aprendizaje es mi educacin.

Albert Einsten

Y es seguro que los amigos se reencontrarn despus de algunos momentos o de todo un ciclo vital.

Richard Bach

Los iguales se atraen. Limtate a ser quien eres: sereno, transparente y brillante. Cuando irradiamos lo que somos, cuando slo hacemos lo que deseamos hacer, esto aparta automticamente a quienes nada tienen que aprender de nosotros y atrae a quienes s tienen algo que aprender y tambin algo que ensearnos.

Richard Bach

Si elegimos sentirnos bien,todos los das nos sobrarn motivospara sentirnos bien;si elegimos sentirnos mal,todos los das nos sobrarn razonespara sentirnos mal.Pensmoslo!Y tal vez descubramosque lo importante y decisivono es lo que pasa fuera de unosino lo que hacemos que sucedadentro de uno mismo,y que no son los otros,las cosas o los acontecimientoslos que nos hacen sentir mal,sino nuestro modo de vivir frente a todo..

Annimo

Es muy frecuente buscar la felicidad como se buscan los anteojos cuando se tienen sobre las narices.

G. Droz

En la medida en que las proposiciones de las matemticas se refieren a la realidad no son ciertas y en la medida en que son ciertas no se refieren a la realidad.

Albert Einstein

La mayora de nosotros esta inatenta. Darse cuenta de esa inatencin es atencin.

Krishnamurti

Fragmento de El Monlogo de Segismundo

Yo sueo que estoy aqudestas prisiones cargado,y so que en otro estadoms lisonjero me vi.Qu es la vida? Un frenes.Qu es la vida? Una ilusin,una sombra, una ficcin,y el mayor bien es pequeo:que toda la vida es sueo,y los sueos, sueos son.

Caldern de la Barca

Grabado de M.C. Escher

La mayora de las paradojas utilizadas por Borges tratan acerca del tiempo y la intemporalidad, lo finito y lo infinito, la continuidad y la discontinuidad, la unidad y la multiplicidad. Borges utiliza frecuentemente la segunda paradoja de Zenn, a la que dedica incluso dos ensayos:La perpetua carrera de Aquiles y la tortugayLos avatares de la tortuga, ambos incluidos en el libroDiscusin. Recordemos la paradoja: siempre que la tortuga comience la carrera con ventaja por delante de Aquiles, cuando ste recorra la distancia que les separa, la tortuga habr avanzado una dcima parte ms; cuando Aquiles recorra esta dcima parte, la tortuga habr recorrido otra dcima parte de la misma: independientemente de la distancia que recorra Aquiles, la tortuga siempre estar una dcima parte de su anterior ventaja por delante. La paradoja resulta de tratar de convertir el continuo en una serie infinita de magnitudes decrecientes.

Inspirado en Platn, que vea en el tiempo una imagen mvil de la eternidad y en Plotino, quien afirmaba que para indagar y definir la naturaleza del tiempo es indispensable conocer primero la eternidad, Borges cree poder ver en la matemtica moderna ms que en la fsica una buena aproximacin al infinito:El tiempo es un problema para nosotros, un tembloroso y exigente problema, acaso el ms vital de la metafsica; la eternidad, un juego o una fatigada esperanza. Leemos en el Timeo de Platn que el tiempo es una imagen mvil de la eternidad; y ello es apenas un acorde que ha ninguno distrae de la conviccin de que la eternidad es una imagen hecha con sustancia de tiempo(Historia de la eternidad, p.15-16)

Otra de las paradojas que gustaban a Borges es la de Russell (el conjunto de los conjuntos que no se contienen a s mismos s est contenido en s mismo), que no es sino la extensin de la clebre paradoja del mentiroso: si digo soy un mentiroso y efectivamente lo soy, entonces estoy diciendo la verdad, por lo que no soy un mentiroso. Fue el matemtico Gdel, tambin estudiado por Borges, quien demostr que cualquier sistema formal que contenga una teora de nmeros tiene al menos un estamento indecible. Borges pretende sorprender al lector, intranquilizndole, mostrndole hechos que no por ser cotidianos dejan de ser incomprensibles para nosotros, o como dira Gdel, indemostrables. Borges utiliza las matemticas para sumirnos en el desconcierto, obligndonos a pensar. Uno de sus argumentos preferidos para estimular el pensamiento es el concepto de infinito.

Borges quiebra uno de los fundamentos de lo real, su certeza de finitud, para precipitarnos en la imposibilidad de representacin del infinito. De este modo, por ejemplo, enTln, Uqbar, Orbis Tertiuslas repeticiones se hacen infinitas hasta su irrupcin en lo real. EnLas ruinas circulares, un hombre es soado por otro hombre que a su vez lo ser por otro, y ste por otro, y as hasta el infinito, como infinitamente divisible ser el espacio que impedir que Aquiles alcance a la tortuga. En los versos de uno de sus sonetos sobre el ajedrez se dibuja esta duplicacin al infinito:

I En su grave rincn, los jugadoresrigen las lentas piezas. El tablerolos demora hasta el alba en su severombito en que se odian dos colores.

Adentro irradian mgicos rigoreslas formas: torre homrica, ligerocaballo, armada reina, rey postrero,oblicuo alfil y peones agresores.

Cuando los jugadores se hayan ido,cuando el tiempo los haya consumido,ciertamente no habr cesado el rito.

En el Oriente se encendi esta guerracuyo anfiteatro es hoy toda la tierra.Como el otro, este juego es infinito.

II

Tenue rey, sesgo alfil, encarnizadareina, torre directa y pen ladinosobre lo negro y blanco del caminobuscan y libran su batalla armada.

No saben que la mano sealadadel jugador gobierna su destino,no saben que un rigor adamantinosujeta su albedro y su jornada.

Tambin el jugador es prisionero(la sentencia es de Omar) de otro tablerode negras noches y blancos das.

Dios mueve al jugador, y ste, la pieza.Qu Dios detrs de Dios la trama empiezade polvo y tiempo y sueo y agonas?

EnLa Escritura del Dios, Borges teje el mundo de los sueos con el de la vigilia en una infinita urdimbre:Un da y una noche entre mis das y mis noches, qu diferencia cabe? so que en el piso de la crcel haba un grano de arena. Volv a dormir, indiferente; so que despertaba y que haba dos granos de arena. Volv a dormir; so que los granos de arena eran tres. Fueron, as, multiplicndose hasta colmar la crcel y yo mora bajo ese hemisferio de arena. Comprend que estaba soando; con un vasto esfuerzo me despert. El despertar fue intil; la innumerable arena me sofocaba. Alguien me dijo: No has despertado a la vigilia, sino a un sueo anterior. Ese sueo est dentro de otro, y as hasta lo infinito, que es el nmero de los granos de arena. El camino que habr de desandar es interminable y morirs antes de haber despertado realmente.

Borges utiliza las teoras de los matemticos Cantor y Gdel en su exposicin del concepto del infinito. Al contrario que la tradicional idea del infinito como un nmero inimaginablemente grande, Georg Cantor introdujo al final del siglo XIX los nmeros transfinitos, representados por el nmero que denomin aleph. Cantor redefini el concepto de conjunto infinito como aquel que permite establecer una correspondencia biunvoca con una parte de s mismo. He ah la paradoja, o lo ininteligible del concepto de infinito que tanto fascina a Borges: la cantidad de nmeros pares es la misma que la de los nmeros pares e impares juntos.Tambin coincidi Borges con Kafka en tomar el infinito como leitmotiv de sus relatos. En La construccin de la muralla china de Kafka aparece la idea de infinito y la multiplicidad. Hay un emperador infinitamente remoto en el tiempo y en el espacio que ordena que infinitas generaciones construyan una muralla infinita que circunscriba su imperio infinito. Borges nos acerca al infinito de otra manera: enEl Alephtodos los puntos coinciden en uno:

() El lugar donde estn, sin confundirse, todos los lugares del orbe, visto desde todos los ngulos y que le presupone a Borges como narrador -y protagonista a la vez- de este relato una dificultad insuperable: la enumeracin, siquiera parcial, de un conjunto infinito. En ese instante gigantesco, he visto millones de actos deleitables o atroces; ninguno me asombr como el hecho de que todos ocuparan el mismo punto, sin superposicin y sin transparencia. Lo que vieron mis ojos fue simultneo: lo que transcribir, sucesivo, porque el lenguaje lo es. Algo, sin embargo, recoger(El Aleph. En:Narraciones, p.140).

Mosaico de obras de M.C. Escher

En el cuentoEl jardn de senderos que se bifurcan, todos los tiempos coinciden sin excluirse, fundando de este modo una nueva espacialidad y una nueva temporalidad. Borges dice:Lo que llamamos azar es nuestra ignorancia de la compleja maquinaria de la causalidad. Esa compleja maquinaria incluira en s todo lo que el orden normal excluira: lo falaz, el crimen, lo infinito...Borges se diferencia de Kafka en que ste se acerca al infinito desde la atmsfera del absurdo y del horror, mientras que para el autor deEl Aleph, es desde una distanciada irona.

Obras de M.C. Escher

El infinito es una clave para la comprensin del universo. Al igual que en un conjunto de infinitos elementos, cada uno es equivalente a los restantes, nos cuenta Borges enEl Zahir: Dijo Tennyson que si pudiramos comprender una sola flor sabramos quines somos y qu es el mundo. Tal vez quiso decir que no hay hecho, por humilde que sea, que no implique la historia universal y su infinita concatenacin de efectos y causas... Los cabalistas entendieron que el hombre es un microcosmos, un simblico espejo del universo; todo, segn Tennyson, lo sera("El Zahir". En:El Aleph, pg 115).