LA HIDROSTÁTICA

PRESIÓN

A

FP

Se denomina presión a la magnitud que mide la fuerza que se ejerce por unidad de superficie. Los fluidos encerrados en un recipiente (aire en un balón, agua en una piscina), ejercen fuerza contra las paredes del mismo; la razón entre la fuerza ejercida (perpendicularmente) y el área sobre el cual se ejerce se denomina presión. El valor de la presión en un punto de un fluido se define como el cociente entre la fuerza (F) ejercida sobre un elemento de área (A) situado en ese punto y ese elemento de área, es decir como el cociente:

Las unidades mas frecuentes para medir la presión son el newton por metro cuadrado, N/m2 y la libra por pulgada cuadrada lb/pulg2. a un newton por metro cuadrado se le da el nombre de Pascal (Pa)

1Pa = 1N/m2

Cuando se dice que una llanta esta inflada a 22 lb (realmente 22lb/pulg2), indica que el aire encerrado en ella ejerce una fuerza de 22 lb sobre cada pulgada cuadrada de neumático.

Unidades prácticas muy usadas son también la atmósfera y los milímetros de mercurio, que se especifican en la presión atmosférica.

Otros conceptos fundamentales en la mecánica de fluidos son los de densidad de una sustancia y peso especifico.

La densidad es la masa por unidad de volumen mientras que el peso específico es el peso por unidad de volumen

Unidades de Presión

vm /

gvmg

vpeso

/

/

UNIDADES DE PRESIÓN

En muchos casos, cuando se ejerce fuerza sobre un cuerpo, se deforma su superficie sobre la cual se aplica dicha fuerza. Aun en el caso de fuerzas iguales, las deformaciones producidas son diferentes, dependiendo del área sobre la cual se aplique. Por ejemplo, al intentar clavar un chinche en una lamina de icopor, colocándolo primero en la posición A y luego en la posición B. En el primer caso, el estudiante se lastimara el dedo y el segundo caso lograra clavar el chinche. Aunque se ejerza la misma fuerza en ambos casos, los efectos son distintos, y la única diferencia entre las posiciones A y B es el área de la superficie de contacto entre el chinche y la lamina, mientras más pequeña sea, la fuerza o presión produce una deformación mayor.

Se puede interpretar entonces que en el caso A la presión del chinche sobre la lamina es menor que en el caso B, a la vez que sobre el dedo la presión del chinche es mayor en el caso A.

EJEMPLOS1. La suela del tacón de un zapato de Javier es de

120 cm2, si Javier pesa 600 N, ¿Qué presión ejerce cuando apoya todo su cuerpo en un solo tacón?

2. Si el tacón de María tiene un área de 2 cm2 y ella pesa 450 N, ¿Cuál es la presión ejercida al apoyar su peso en un solo tacón?

kPaPPm

N

cm

NP a 50;000.50

0120.0

600

120

60022

kPaPPm

N

cm

NP a 2250;000.250'2

0002.0

450

2

45022

Entonces. María pesa menos que Javier, pero la presión ejercida es bastante mayor, debido a la reducida superficie de su tacón.

TIPOS DE PRESIÓN Presión atmosférica: esta es la fuerza que el aire ejerce

sobre la atmósfera, en cualquiera de sus puntos. Esta fuerza no sólo existe en el planeta Tierra, sino que en otros planetas y satélites también se presenta. El valor promedio de dicha presión terrestre es de 1013.15 Hectopascales o milibares sobre el nivel del mar y se mide con un instrumento denominado barómetro.

TIPOS DE PRESIÓN

Presión manométrica: esta presión es la que ejerce un medio distinto al de la presión atmosférica. Representa la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica. La presión manométrica sólo se aplica cuando la presión es superior a la atmosférica. Cuando esta cantidad es negativa se la conoce bajo el nombre de presión negativa. La presión manométrica se mide con un manómetro.

TIPOS DE PRESIÓN Presión absoluta: esta equivale a la sumatoria

de la presión manométrica y la atmosférica. La presión absoluta es,  por lo tanto superior a la atmosférica, en caso de que sea menor, se habla de depresión. Ésta se mide en relación al vacío total o al 0 absoluto.

TIPOS DE PRESIÓN

Presión relativa: esta se mide en relación a la presión atmosférica, su valor cero corresponde al valor de la presión absoluta. Esta mide entonces la diferencia existente entre la presión absoluta y la atmosférica en un determinado lugar.

PRESIÓN HIDROSTÁTICASe llama hidrostática o estática de los fluidos al estudio de fluidos en reposo (líquidos y gases). Los líquidos adoptan la forma del recipiente que los contiene y tienen un volumen determinado; los gases llenan completamente el volumen de cualquier recipiente que los contenga, sin importar lo grande que sea. Los líquidos son casi incompresibles; los gases pueden comprimirse fácilmente.

TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA

Un fluido, ya sea un líquido o un gas, ejerce fuerzas contra las paredes del recipiente en que está contenido, y en virtud de la tercera Ley de Newton, las paredes ejercen fuerzas iguales y de sentido contrario sobre el fluido encerrado.

Si un fluido está en reposo, la fuerza que ejerce contra cualquier pared del recipiente que lo contiene es perpendicular a dicha superficie, y la fuerza que ejerce la pared sobre el fluido también es normal a la pared.

PRESIÓN DE UN FLUIDO O PRESIÓN HIDROSTÁTICA.

Un fluido (líquido o gas) pesa y ejerce presión sobre las paredes sobre el fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él.La presión hidrostática se saca con la siguiente fórmula:PH= (d) * (g) * (h)En donde:PH= Presión Hidrostáticad= Densidadg= Gravedadh= Altura

1.- ¿Qué presión hidrostática soportará un submarino que se encuentra a una profundidad de 600 metros, si la densidad del agua de mar es de 1030 kg/m3?

Ph= (1030kg/m3) * (9.8 m/s2) * (600m)

Ph= 6056400 N/m2

Los pasos son: sustituir la formula, multiplicar y anular similitudes de unidades de medidas.

PARADOJA HIDROSTÁTICAContrariamente a lo que pareciera, la presión sobre el fondo de un recipiente no depende de la cantidad de líquido que éste contenga, sino solo de la altura que alcanza el nivel del líquido y de su peso específico.

Las tres vasijas del dibujo contienen un mismo liquido y tienen el mismo fondo. La fuerza ejercida por el liquido sobre el fondo es la misa en el caso de las vasijas A y B, y mayor en el caso de la vasija C, porque, aunque ésta es la vasija que contiene menos líquido, es aquella en que éste alcanza mayor altura.

VASOS COMUNICANTES

Es un sistema formado por dos o más recipientes unidos entre sí por el extremo inferior y con el extremo superior abierto. La teoría de los vasos comunicantes fue establecida por Galileo, quien comprobó que si se introduce un liquido cualquiera en un sistema tal como el descrito, las superficies libres del líquido están en un mismo plano horizontal.

PRINCIPIO DE PASCAL

La forma del recipiente no afecta la presión: ésta es igual para todos los puntos situados a la misma profundidad; así, si se aumenta la presión exterior Po, la presión P2 a una profundidad aumenta exactamente en la misma cantidad; esto es; “la presión ejercida por un fluido incompresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido”

Si se ejerce una fuerza F1 sobre el pistón del área A1, entonces la presión sobre el liquido será:

P=F1/A1, y como esta se transmite con igual intensidad, entonces en el pistón de área A2, se tiene:

Por consiguiente, las fuerzas F1 y F2 son directamente proporcionales a las áreas A1 y A2 de los cilindros.

2

2

1

122 ,/

A

F

A

FluegoAFP

EJEMPLO

Se ejerce una fuerza de 100 N sobre un pistón de área 50 cm2 conectado a un segundo pistón de área 200 cm2. ¿Qué fuerza se recibe en el segundo pistón? Entonces:

NN

A

AFF

A

F

A

F

F

cmA

cmA

NF

40050

200100;

?

200

50

100

1

212

2

2

1

1

2

22

21

1

Se multiplica la fuerza aplicada escogiendo convenientemente las aéreas de los cilindros. Este principio es el fundamento de las prensas hidráulicas, los frenos de los automóviles, las direcciones hidráulicas y los gatos hidráulicos.

PRENSA HIDRAULICA

FRENOHIDRAULICO

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza vertical hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desalojado.

Esta fuerza hacia arriba se conoce como empuje , cuyo valor es

aVgE Cuando un cuerpo se introduce dentro de un líquido recibe una fuerza dirigida perpendicularmente hacia arriba llamada empuje. El valor de esta fuerza es igual al del peso del agua desalojada por el cuerpo. En donde d es la densidad del líquido, g es la aceleración gravitacional y Va es el volumen sumergido del cuerpo. Cuando un cuerpo flota su peso es equilibrado por el empuje que experimenta la parte de su volumen que se halla sumergida. Este principio es fundamental en la navegación, tanto de barcos como de submarinos y en el funcionamiento de globos y dirigibles