1

LA MAQUINA FOTOGRÀFICA APLICADA A LA FOTOGRAFIA ASTRONÒMICA PRINCIPI DE FUNCIONAMENT.- La màquina fotogràfica o càmera fotogràfica, està composta de quatre parts fonamentals: La càmera obscura, caixeta que té el seu interior completament aïllat de

qualsevol entrada de llum paràsita exterior que, en una de les cares té un forat per on entren els raigs de llum procedents de l'objecte que volem enregistrar.

L'objectiu, sistema de lents, que té la missió de recollir els raigs de llum de l'objecte que volem fotografiar, per formar una imatge sobre la pel·lícula fotogràfica.

L'obturador, sistema mecànic de destapar i tornar a tapar el forat de l'objectiu per aconseguir que la llum de l'objecte només incideixi sobre la pel·lícula durant un temps determinat.

La pel·lícula fotogràfica, cinta recoberta d'una emulsió fotosensible, que d'acord amb el color i la quantitat de llum que l'hi arriba, queda més o menys impressionada, de manera que permet reproduir la imatge que s'hi ha projectat.

Una característica de la fotografia, molt important per l'astrofotografia, és que la imatge enregistrada sobre la pel·lícula no depèn només de la quantitat de llum que emet l'objecte, sinó també del temps d'enregistrament (temps d'exposició).

Cal aclarir que "l'objecte" (per simplificar, representat per una fletxa), és allò que volem fotogra-fiar: un amic, un paisatge, un planeta, etc., i la "imatge" és la figura que es forma amb la llum procedent de l'objecte i que el reprodueix. Passem a descriure aquests elements i d'altres de complementaris amb les seves propietats i característiques:

A S T R O F O T O G R A F I A Josep Monsó Bacardit

2

LA CÀMERA OBSCURA.- La llum ja sigui pròpia o reflectida, es propaga en línia recta dins del mateix medi. Podem fer el següent experiment: Agafem una capsa de cartró, retallem un costat en forma de finestra, hi enganxem un paper vegetal (pot fer-se amb paper normal tacat d'oli), de manera que farà de pantalla semitransparent. Al costat oposat hi fem un foradet amb una agulla o un clau. Llavors apuntarem el foradet cap a l'exterior de casa nostra i veurem sobre la pantalleta la imatge invertida del que veiem per la finestra de casa. (fig.2) Per poder gaudir millor de la imatge, cal que la pantalla estigui en un lloc fosc, millor sota un drap negre.

L'explicació és que dels raigs de llum que surten del punt "A" de l'objecte, els que passen pel foradet, penetren a la capsa i es projecten a la cara oposada en el punt A', i així tots els que surten dels diferents punts de l'objecte, el B, el C, etc., de manera que es forma una imatge sobre un pla. (fig.3) Aquest sistema té el problema que és molt poca la quantitat de llum que arriba a la pantalleta, ja que si féssim el foradet més gros aniríem perdent qualitat de la imatge perquè es barreja la llum que arriba dels diferents punts de l'objecte.

3

La grandària de la imatge (y') dependrà de la grandària de l'objecte (y) i de la distancia del foradet a la pantalleta (x'). També dependrà de la distància a l'objecte (x), però en el cas de la fotografia astronòmica no podem triar aquesta distancia. (Veure fig. 4). Es compleix la proporció següent: y y' = x x' per tant: y . x' [1] y' = x

Exemple.- Aquesta proporció la podem comprovar experimentalment: fem una càmera obscura amb un tub de cartró de 1,25 m i l'enfoquem cap el Sol. Tindrem: Distància: x = 150.109 m. Grandària de Sol: y = 1392.106 m. 1392.106 . 1,25 y' = = 0,0116 m = 11,6 mm. 150.109 Si en una càmera obscura, en el lloc de la pantalleta hi posem una pel·lícula fotogràfica, podem fer perfectament fotografies, caldrà un temps d'exposició llarg. (i una mica de paciència). Directament lligat a la grandària de la imatge, tenim la quantitat de llum per unitat de superfície que arriba a la pantalla o a la pel·lícula (lluminositat de la imatge). No és difícil veure que és inversament proporcional al quadrat de la distància foradet-pel.lícula (x'), donat que la llum s'ha de repartir sobre una superfície. ll = k ( 1 / X’ ) 2 Així per exemple si augmentem la distància x' el doble, la imatge serà el doble de gran, però la superfície 4 vegades més i la lluminositat quatre vegades menys. L'OBJECTIU.- Si en una càmera obscura, substituïm el foradet per un sistema òptic apte per recollir un bon feix de raigs de llum de l'objecte i fer-ne una imatge, aquesta serà molt més lluminosa.

4

Així doncs l'objectiu està format principalment per una lent o sistemes de lents que recullen la llum de l'objecte i la projecten sobre la pel·lícula. També porta el sistema d'enfocament i el diafragma. Pot portar també l'obturador però aquí parlarem principalment de les màquines sistema "rèflex" que son les que tenen l'objectiu intercanviable i el visor recull la llum pel propi objectiu (les més usades per l'aficionat a l'astronomia), i en aquest cas l'obturador està a la caixa de la màquina. Anem-ho a veure per parts: La refracció.- Hem dit abans que la llum no es desvia mentre recorre el mateix medi (aire, aigua, vidre, etc.) però quan canvia de medi llavors es desvia. Per exemple: al passar de l'aigua a l'aire. Així veiem el fons del got més enlaire mirant per dins de l'aigua. Aquest fenomen se’n diu refracció, i és la base de funcionament de les lents. Cada combinació de materials té una desviació diferent i es mesura per l'índex de refracció.

sen i m = índex de refracció m = i = angle de incidència sen r r = angle de refracció quan i = 0° llavors r = 0° La lent convergent.- Es tracta de: amb un material transparent i aprofitant la refracció, fer que el feix de raigs de llum que hi arriba i que prové del mateix punt de l'objecte, al travessar la seva superfície es desviï de manera que es torni a concentrar en un mateix punt de la imatge.

5

Les trajectòries dels raigs de llum segueixen els següents principis: 1.- Els raigs de llum que passen pel centre de la lent no es desvien (com si fos la

càmera obscura). 2.- Els raigs de llum que son paral·lels a l'eix de la lent es desvien i passen tots

per un punt que en diem "focus". 3.- La resta de raigs que provenen del mateix punt de l'objecte es concentren

allà on convergeixen els que compleixen la condició 1ª i 2ª. 4.- Això que és vàlid per un punt de l'objecte, ho és per tots els altres de manera

que es forma una imatge sobre un pla que en direm "pla de la imatge". El focus i la distància focal.- Observant la figura 6, podem veure que com més lluny està l'objecte, els raigs de llum son més paral·lels i la imatge s'acosta cap el focus, de manera que si l'objecte està a l’infinit (cas dels astres), la imatge es forma sobre un pla situat en el focus ("pla focal"). El "focus" és el lloc on convergeixen tots els raigs de llum que son paral·lels a l'eix principal. La "distància focal" (f) és la distància entre el centre de la lent i el pla focal, i és una característica important de les lents i que depèn de com s'han construït.

Per trobar la distància focal, ho podem fer agafant la lent, orientar-la cap el Sol i buscar a quina distància queda enfocada la imatge sobre una superfície blanca (està ben enfocat quan la imatge és el màxim de nítida). ALERTA! amb les cremades i el perill de foc. Normalment el sistema òptic de l'objectiu no és una sola lent, sinó un conjunt de lents convergents i divergents amb la finalitat de corregir una colla de defectes que més endavant explicarem, però a efectes teòrics tot el conjunt es comporta com si fos una sola lent. El diàmetre de la lent d'entrada de l'objectiu.- És evident que la quantitat de llum que penetra a la màquina, és proporcional a la superfície de la primera lent, que es la que recull la llum que prové de l'objecte, això vol dir que es proporcional al quadrat del diàmetre (D)

6

Exemples comparatius: a).- Càmera obscura amb foradet de diàmetre 1 mm.: S = 0,52. π = 0,78 mm2. b).- Ull humà. Nineta a les fosques 6 mm. aprox.: S = 32. π = 28,27 mm2. c).- Objectiu de diàmetre 30 mm.: S = 152.π = 706,8 mm2. d).- Telescopi de diàmetre 200 mm S = 1002.π = 31416 mm2. La lluminositat de l'objectiu.- La relació entre el diàmetre (D) i la distància focal (f), defineix la lluminositat (o claredat) de l'objectiu. Hem vist que és directament proporcional al quadrat del diàmetre i al parlar de la càmera obscura vèiem que era inversament proporcional al quadrat de la distància focal. Així podem dir que: D = diàmetre de l’objectiu [2] ll = ( D / f )2 ll = lluminositat f = distància focal La relació focal.- Però, a la pràctica, per definir la lluminositat es fa servir la relació f/D (sense elevar-la al quadrat) i s'escriu directament o bé en forma de relació inversa. La seva denominació és diversa i se’n diu "RELACIÓ FOCAL" o "RAÓ D'OBERTURA" o bé "nº f " o "OBERTURA RELATIVA" o simplement "F" Exemples: Objectiu de 45 f2 vol dir: f=45 mm D=22,5 mm F=2 Objectiu de 50mm 1:1,7 vol dir: f=50 mm D=29,4 mm F=1,7 Teleobjectiu f=135 1:2,8 vol dir: f=135 mm D=48,2 mm F=2,8 Teleobjectiu de 200 f/4 vol dir: f=200 mm D=50 mm F=4 Telescopi de 200 F7 vol dir: f=1400 mm D=200 mm F=7 Observem la diferència entre la manera de denominar un objectiu fotogràfic i un telescopi. (El 200 del telescopi vol dir diàmetre). Nosaltres en direm "relació focal" i farem servir les lletres: f F = relació focal [3] F = f = distància focal D D = diàmetre objectiu No cal dir que com més gran és F menys lluminós és l'objectiu i viceversa. Així, per exemple, un objectiu de F=2 és quatre vegades més lluminós que un F=4 (recordem que era proporcional al quadrat). El diafragma.- És un dispositiu per reduir el diàmetre del pas de la llum per l'objectiu, i per tant augmentar la relació focal. Bàsicament té dues finalitats: a). Permetre augmentar la "profunditat de camp”, que son els límits de la distància de la màquina a l'objecte, dins els que la imatge queda nítida sobre la pel·lícula.(Com més tancat està el diafragma, més profunditat de camp, això vol dir que quedaran enfocats al mateix temps dos objectes més distants). b). Permetre trobar una velocitat d'exposició adequada.(Per exemple: si un objecte es mou, cal fotografiar-lo amb una velocitat ràpida, i si un objecte és fosc s'ha de fer a velocitat lenta). El dispositiu de graduar el diafragma en les màquines réflex està a sobre del mateix objectiu, i s'ajusta fent girar un anell graduat d'acord amb la relació focal resultant, seguint la següent escala: 1 - 1,4 - 2 - 2,8 - 4 - 5,6 - 8 - 11 - 16 - 22 - 32 Escala de relacions focals que cada una correspon a una lluminositat doble de l'anterior.

7

En la fotografia astronòmica quasi sempre es treballa amb el diafragma totalment obert. L'enfocament.- Hem dit que la imatge que proporciona l'objectiu es forma sobre un pla, que en diem "pla de la imatge", i que la distància d'aquest pla a la lent de l'objectiu és variable i depèn de la distància de la màquina fotogràfica a l'objecte. (Fig. 6). Si l'objecte és lluny de la màquina, es diu que es a "l’infinit" (∞∞∞∞), i la imatge coincideix sempre sobre el pla focal de la lent. (Fig. 7). L'objectiu disposa d'un mecanisme d'enfocament, que permet moure la distància de la lent a la pel·lícula per tal de fer coincidir la posició del pla de la imatge sobre el pla de la pel·lícula. Les màquines "reflex" tenen un sistema òptic, que se’n diu "visor" que permet saber si l'enfocament és el correcte, i el mecanisme d'enfocament es gradua fent girar un anell del propi objectiu que està graduat en metres i peus (ft., mesura anglesa), des de “infinit” (∞∞∞∞) fins a la distància mínima que permet enfocar l'objectiu.

En el cas de la fotografia astronòmica, si fem servir els objectius adequats a la màquina, es tractarà de graduar l'enfocament a infinit (∞∞∞∞). Però no sempre és tant senzill, tots sabem que en una màquina reflex podem substituir l'objectiu pel mateix telescopi, en aquest cas cal fer l'enfocament amb uns altres mètodes, doncs no tenim un sistema d'enfocament graduat com en el cas de l'objectiu de la màquina fotogràfica. També es pot donar el cas que vulguem acoblar un objectiu que no és construït per a la nostra màquina i al posar-hi un anell d'acoblament varia la distancia i caldrà calibrar el conjunt. Inclús pot ser que el mateix objectiu de la pròpia màquina ens doni una imatge pobre d'enfocament i la vulguem millorar. La qualitat de la imatge d'una fotografia astronòmica, ve determinada, moltes més vegades de les que ens pensem, per la precisió de l'enfocament. El planteig es el següent: la llum que prové d'un punt de l'objecte (per exemple, la punta d'un cràter de la Lluna), i que entra en el telescopi per la lent o mirall de l'objectiu, es concentra en forma de con, fins a coincidir tots els raigs en un mateix punt, sobre el pla de la imatge. El problema es fer que la pel·lícula sigui exactament en aquest lloc en el que la imatge és un punt, doncs una mica més endavant o endarrere ja no es un punt, sinó una rodoneta confusa. (fig. 10)

8

Donat per sabut que una precisió absoluta és impossible, anem a veure quina tolerància d'enfocament (Te) ens podem permetre perquè la fotografia sigui passable. El con de llum de la imatge, té com a base el diàmetre (D) de l’objectiu, i altura la seva distància focal (f), i si el pla de la pel·lícula no coincideix amb el pla de la imatge, es produeix un error (Er) que podem calcular per semblança de cons. Com que f/D = F, tenim: Te f Te = = F Er = Te = F x Er Er D F

Suposant que volem que el disc que forma la imatge no sigui superior al gra de la pel·lícula fotogràfica, podem agafar uns 0,02 mm., per tant: Te = F x Er = 0,02 F Exemples: Telescopi F=10 Te = ± 0,2 mm. Telescopi F=5 Te = ± 0,1 mm. Com podem comprovar com més curta és la relació focal, més precisió requereix l'enfocament. Dos sistemes ens podran ajudar per aconseguir un enfocament més precís : el més fàcil i ràpid, però el menys precís, es fer servir el visor de la màquina reflex. Aquest sistema l'explicarem al següent apartat. El segon és el sistema de la prova fotogràfica, mes precís, però carregós de fer servir. Consisteix en agafar la màquina fotogràfica i l'objectiu (pot ser un telescopi) i disposar-ho tot per fer fotos de un camp estel·lar, sense seguiment. Aquest sistema necessita que el dispositiu d'enfocament permeti reproduir la posició, amb uns topalls, graduació micromètrica, etc. A continuació s'ha de graduar l'enfocament dins de la zona que sabem correcta, començant per un extrem, obrir l'obturador durant un temps (uns 2 min.) i tancar (preferible amb una tapa, per evitar el problema que representa disparar varies vegades sense fer moure la pel·lícula en una màquina reflex). Fer moure una mica l'enfocament (un interval no més gran que la tolerància d'enfocament), tornar a obrir, i així varies vegades. Cal tenir cura d'anotar cada vegada la posició del mecanisme. Els estels ens hauran impressionat unes ratlles sobre la pel·lícula, que un cop examinades i seleccionades les més primes, sabem quina era la posició que teníem el millor enfocament. El visor.- Les màquines fotogràfiques porten un sistema òptic que permet veure el quadre abastat de l'objecte a fotografiar.

9

En les màquines fotogràfiques sistema "reflex", el visor a més a més de servir per quadrar, té incorporat el sistema per veure si l'enfocament es bo. El visor d'aquestes màquines funciona a través del mateix objectiu de manera que mentre no es fa la fotografia , la llum que entra pel objectiu es desvia mitjançant un mirallet a 45°, cap a una pantalleta de vidre esmerilat que és a una distancia de l'objectiu exactament igual que la pel·lícula. D'aquesta manera segons sigui la imatge que es forma sobre la pantalleta, serà sobre la pel·lícula. (fig. 12) En el moment de disparar la fotografia, el mirallet s'amaga i deixa passar els raigs de llum cap a l'obturador, que és al darrera. El visor de les màquines reflex, acostuma a anar complementat per un prisma (pentaprisma), que adreça la imatge, i una lupa enfocada sobre la pantalleta esmerilada. L'enfocament sobre el vidre esmerilat, té els seus inconvenients per la pèrdua de lluminositat i la falta de precisió, ja que l'ull té capacitat d'adaptació i podem pensar que la foto està perfectament enfocada sense ser-ho. Per millorar l'enfocament les màquines reflex normalment porten incorporats dos sistemes més: la "imatge partida" i els "microprismes". La "imatge partida" consisteix amb una rodona central de la pantalla del visor en la que hi han dos prismes de manera que mentrestant la imatge no està ben enfocada es veu partida amb una meitat desplaçada cap a la dreta i l'altra cap a l'esquerra. Només quan la imatge es forma sobre el pla de la pantalleta, coincideixen.

Els "microprismes", un sistema semblant que està muntat en un segon cercle, que dona una imatge confosa mentre l'enfocament no es correcte. Però aquests dos sistemes que milloren la pantalla de vidre esmerilat únicament serveixen pels objectius de relacions focals baixes (per sota de F 5), a partir d'aquí (teleobjectius llargs i telescopis), no funciona, i menys encara amb objectes poc lluminosos. Com que la pantalleta esmerilada és el sistema que tenim al nostre abast, cal aprofitar les seves possibilitats al màxim. La pantalla esmerilada treu molta lluminositat a la imatge del visor, per tant, quan fotografiem objectes febles, no podem refiar-nos d'ajustar l'enfocament amb el propi objecte, sinó que hem de fer servir un objecte brillant (lluna, estel, etc.). Per tal d'encertar el camp amb l'objecte al mig, haurem d'espavilar-nos amb el telescopi seguidor o bé amb el buscador, que haurem centrat perfectament en un estel de referència abans de moure per fer l'enfocament. Quan fem servir un estel per enfocar, es molt difícil veure el gra de l'esmerilat de la pantalla, per solucionar-ho podem il·luminar-la lleugerament amb una llanterna pel davant del telescopi.

10

Un accessori de gran utilitat (gairebé imprescindible) per fer astrofotografia, es el "visor d'augment" o "lupa d'enfocament", que es un accessori fotogràfic que s'acobla davant del visor i augmenta la imatge del visor unes 2 vegades, també serveix per corregir la nostra vista i poder-la enfocar perfectament a la pantalla esmerilada.

El visor d'augment s'ha de graduar de manera que amb el nostre ull tinguem perfectament enfocat el gra de l'esmerilat del vidre de la pantalleta, i llavors enfocar, pel telescopi o teleobjectiu, la imatge de l'objecte a fotografiar sobre el mateix gra de manera que vegem al mateix temps enfocades les dues coses. Aquest mètode d'enfocament el podem calibrar amb el mètode abans descrit de la prova fotogràfica, d'aquesta manera sabrem, de manera comparativa, la nostra capacitat d’aconseguir precisió. Es millor encara disposar d'una màquina fotogràfica que tingui la pantalla d'enfocament intercanviable. En aquest cas cal acoblar-hi una pantalla clara (sense esmerilar) per guanyar lluminositat i amb un reticle gravat, de manera que per enfocar caldrà que el nostre ull vegi enfocats simultàniament les ratlletes del reticle i la imatge. No cal dir que sempre acompanyats del visor d'augment, i estant molt alerta que l'acomodació del ull no ens jugui una mala passada. LA GRANDÀRIA DE LA IMATGE.- És la dimensió de la imatge que es forma sobre la pel·lícula. Segons [1] en el cas de la càmera obscura es veu clarament que és proporcional a la relació: Grandària objecte x Distància del forat a la pel·lícula Grandària imatge = Distància a l’objecte La proporció també és bona en el cas dels objectius, com podem comprovar en la figura 14, doncs la lent es comporta com el foradet de la càmera obscura, amb la diferència que és com si fossin milers de foradets que tots ells concentren la llum de l'objecte formant imatges superposades i coincidents.

Com que en la fotografia astronòmica tractem sempre amb objectes molt llunyans, resulta que la distancia x' (objectiu- pel·lícula), coincideix amb la distància focal, per tant la grandària de la imatge serà:

11

y . f y'= grandària de la imatge. y'= y = grandària de l'objecte. x f = distancia focal objectiu x = distancia a l'objecte. Exemple: La Lluna té un diàmetre de 3476 Km. i es a 380000 Km. de la Terra. Si fem servir un telescopi de 1,2 m. de distància focal per fer una foto a focus primari, tindrem: y . f 3476000 x 1,2 y' = = = 0,011 m. = 11 mm. x 380000000 Grandària aparent.- Però generalment la grandària de l'objecte és dóna amb graus o minuts o segons d'arc, i se’n diu grandària aparent, i és la dimensió d'un objecte donant l'angle format entre els raigs de llum procedents dels seus extrems. En aquest cas (fig. 15), la grandària de la imatge és : α 0

y' = f . 2 ( tan ) 2 Com que és un angle petit aquesta fórmula pot quedar simplificada : y'= grandària de la imatge. y' = f . tan α 0 f = distancia focal de l'objectiu. αααα 0 = grandària aparent de l'objecte en graus d'arc. Encara és més senzill fer servir les formules : f . α 0 y' = grandària de la imatge. [4] y' = f = distancia focal de l'objectiu. 57,3 αααα 0 = grandària aparent de l'objecte en graus d'arc. f . α 1 [5] y' = αααα 1 = grandària aparent de l'objecte 3438 en minuts d'arc. f . α 2 [6] y' = αααα 2 = grandària aparent de l'objecte 206265 en segons d'arc.

12

Exemple : La galàxia M 82 de la constel·lació de l'Óssa Major té una grandària de 8' x 3', vol dir que de punta a punta dels seus braços observem que hi han 8 min. d'arc, i de gruix en mesurem 3 min. d'arc., volem fotografiar-la fent servir d'objectiu un telescopi de 1500 mm. de distancia focal i volem saber la grandària de la imatge sobre la pel·lícula Aplicant la fórmula [5] f . α1 1500 x 8 y ’ = y '1 = = 3,49 mm. 3438 3438 1500 x 3 y '2 = = 1,30 mm. 3438 La següent taula dóna una orientació de la grandària de la imatge, coneguda la dimensió aparent de l'objecte a fotografiar.

GRANDÀRIA EN MM. DE LA IMATGE SOBRE LA PEL·LÍCULA FOTOGRÀFICA

Segons la distancia focal de l'objectiu i la dimensió aparent de l'objecte a fotografiar

DIST. FOCAL OBJ.

DIMENSIÓ APARENT DE L'OBJECTE A FOTOGRAFIAR EN MINUTS D'ARC

0,5' 1' 5' 15' 30' 60' 120' 240'

3000 0,44 0,87 4,36 13,09 26,18 52,36 104,71 209,42

2000 0,29 0,58 2,91 8,73 17,45 34,90 69,81 139,62

1500 0,22 0,44 2,18 6,54 13,09 26,18 52,36 104,71

1000 0,15 0,29 1,45 4,36 8,73 17,45 34,90 69,81

750 0,11 0,22 1,09 3,27 6,54 13,09 26,18 52,36

400 0,06 0,12 0,58 1,75 3,49 6,98 13,96 27,92

200 0,03 0,06 0,29 0,87 1,75 3,49 6,98 13,96

135 0,02 0,04 0,20 0,59 1,18 2,36 4,71 9,42

80 0,01 0,02 0,12 0,35 0,70 1,40 2,79 5,58

50 0,01 0,07 0,22 0,44 0,87 1,75 3,49

35 0,05 0,15 0,31 0,61 1,22 2,44

Si considerem que per tenir una imatge acceptable com a mínim es necessita que mesuri uns 2 mm., en la taula podem observar que necessitem distàncies focals molt llargues a menys que l'objecte sigui molt gran.

13

Exemple: volem fotografiar la nebulosa planetària M 57 de la Lyra que té una dimensió aparent de 83"x60",que equival a 1,38'x1', i tenim una distancia focal de 1500 mm. tindrem una imatge sobre la pel·lícula de 0,6 mm. x 0,44 mm., que resulta ser petita per poder apreciar-hi detalls i fer ampliacions. Per tant hauríem de doblar la distància focal per fer una fotografia acceptable. Mes endavant parlarem de les maneres d'ampliar la distància focal, que pot ser bo per resoldre casos com aquest. Si volem saber quina distància focal hem de fer servir perquè ens doni una imatge d'unes determinades dimensions (y') sobre la pel·lícula, podem aplicar la fórmula : 3438 . y ' f = distancia focal de l'objectiu [7] f = y'= grandària desitjada de imatge α1 α1 = grandària aparent de l'objecte en minuts Exemple: La galàxia d'Andrómeda (M31), té una dimensió aparent de 160' x 40', i com que la pel·lícula fa 24 x 36 mm., volem que la imatge ocupi uns 30 mm. Aplicant [7]: 3438 x 30 f = = 644 mm. de distància focal 160 Podem fer servir la taula :

DISTANCIA FOCAL DE L'OBJECTIU EN MM. SEGONS LA GRANDÀRIA DESITJADA DE LA IMATGE I LA DIMENSIÓ DE APARENT DE L'OBJECTE

y'

Grandària desitjada de la imatge en mm.

2 4 6 8 10 15 20 25

15" 27.504 55.008 82.512

30" 13.752 27.504 41.256 55.008 68.760

1' 6.876 13.752 20.628 27.504 34.380 51.570 68.760 85.950

5' 1.375 2.750 4.126 5.501 6.876 10.314 13.752 17.190

15' 458 917 1.375 1.834 2.292 3.438 4.584 5.730

30' 229 458 688 917 1.146 1.719 2.292 2.865

60' 115 229 344 458 573 860 1.146 1.433

120' 57 115 172 229 287 430 573 716

240' 29 57 86 115 143 215 287 358

D'aquesta taula en podem deduir que si l'objecte té una grandària aparent petita, es necessiten distàncies focals molt llargues. Exemple: si volem fotografiar el planeta Mart, que té una dimensió aparent de 30" quan és en oposició, observem a la taula que cal una distància focal de com a mínim uns 14 metres. És impossible trobar teleobjectius o inclús telescopis a l'abast de l'aficionat, d'aquesta envergadura, però hi han diversos muntatges per ampliar considerablement la distància focal, que veurem més endavant.

14

L'ANGLE DE CAMP.- L'angle de camp d'una màquina fotogràfica es l'angle del camp abastat. Parlant d'astrofotografía és l'angle que formen els extrems de la part de cel que ens queda enregistrat a

la pel·lícula, (fig. 16), i que depèn de la distància focal i de la grandària del clixé de la màquina. D'acord amb la fig. 16 l'angle de camp es : y α0= angle de camp [8] α0 = 2 arctan y = dimensió pel·lícula 2 f f = distancia focal Si la pel·lícula es rectangular, caldrà calcular l'angle de camp en els dos sentits, o sigui considerant els dos valors de "y". També es interessant calcular el camp en diagonal, en aquest cas tindrem un tercer valor de "y" = dimensió de la diagonal. Exemple : Quin angle de camp abasta un objectiu de 50 mm. de focal, amb una màquina fotogràfica de pel·lícula estàndard de 24x36 ?. 24 α 24 = 2 arctan = 27 ° 2x50 36 α 36 = 2 arctan = 39,6 ° 2x50 Com que la diagonal fa 43 mm.: 43 α 43 = 2 arctan = 46,5 ° 2x50 Podem dir, doncs, que un objectiu de 50 mm. de distancia focal amb una pel·lícula standard de 24x36, abasta un angle de camp rectangular de 27°x39° i 46° amb diagonal. Podem fer la següent taula per la pel·lícula estàndard:

15

ANGLES DE CAMP AMB GRAUS, SEGONS LA DISTANCIA FOCAL. FORMAT DE PEL·LÍCULA 24 x 36 mm.

DISTANCIA FOCAL

OBJECTIU

ANGLE DE CAMP

A 24 mm.

ANGLE DE CAMP

A 36 mm.

ANGLE DE CAMP

A 43 mm.

28 mm. 46,40 65,47 75,04

35 mm. 37,85 54,43 63,12

50 mm. 26,99 39,60 46,54

80 mm. 17,06 25,36 30,09

135 mm. 10,16 15,19 18,10

200 mm. 6,87 10,29 12,27

400 mm. 3,44 5,15 6,15

600 mm. 2,29 3,44 4,10

1000 mm. 1,38 2,06 2,46

1500 mm. 0,92 1,38 1,64

2000 mm. 0,69 1,03 1,23

3000 mm. 0,46 0,69 0,82

EN RESUM : combinant aquests dos factors: la grandària de la imatge que desitgem i l'angle de camp que dóna l’objectiu, podrem escollir el muntatge necessari per treure el millor resultat possible amb el material que disposem. Cal però, fer notar que falta encara veure els sistemes per augmentar la distància focal dels objectius, que és absolutament necessari per objectes de grandària aparent petita, com poden ser els planetes. També s'ha de tenir present que com més gran sigui la imatge sobre la pel·lícula millor per poder fer-ne ampliacions, però per contra perdem lluminositat i per tant necessitarem més temps d'exposició que vol dir també que serà més dificultós d’aconseguir una imatge no moguda. Exemples: volem fotografiar la galàxia M51 que té una grandària aparent de 12' x 6'. Les taules ens diuen que per obtenir una imatge d'una dimensió acceptable cal una focal de com a mínim 1500 mm., que voldrà dir fer servir el telescopi d'objectiu. Per fotografiar la nebulosa Nord-amèrica de la constel·lació del Cygne, que té 120' x 100', és suficient un teleobjectiu de 135 mm. LA PEL·LÍCULA FOTOGRÀFICA. Es tracta d'una cinta de suport feta de material flexible, recoberta d'una emulsió sensible a la llum. Generalment l'emulsió son cristalls de plata en gelatina. Aquests cristalls son foto-sensibles, vol dir que la llum modifica la seva estructura interna, i mitjançant un tractament químic adequat que se’n diu revelat, és possible recuperar les imatges que s'hi han projectat, doncs la transformació soferta és proporcional a la quantitat de llum rebuda. Una característica important de les pel·lícules fotogràfiques és la sensibilitat, que és la capacitat que té a quedar impressionada per una quantitat determinada de llum per unitat de superfície. Com que la quantitat de llum que incideix en una superfície depèn de la intensitat de la font de llum i del temps, podem dir que una pel·lícula té el doble de sensibilitat respecte una altre si necessita per fotografiar el mateix objecte amb les mateixes condicions, la meitat de temps per quedar impressionada igual. Semblantment podem dir que una pel·lícula té el doble de sensibilitat respecte una altre si permet enregistrar, amb les mateixes condicions, un objecte que envia la meitat de llum.

16

La sensibilitat es mesura generalment en graus ASA o graus ISO. Modernament es tendeix a usar aquesta última, però les dues coincideixen, o sigui que una pel·lícula 100 ASA equival a 100 ISO. Les sensibilitats més emprades (en ASA o ISO) son:

SENSIBILITAT BAIXA: 10 - 25 - 50 - 64 SENSIBILITAT MITJANA: 100 - 125 - 200 SENSIBILITAT ALTA: 400 - 800 - 1000 - 1600 - 3200

Una altre propietat de les pel·lícules fotogràfiques important per l'astrofotografía, es el gra o la granulació deguda al fet que la part fotosensible és formada per cristalls de plata que en el procés de revelat és transformen en grans de plata, això fa que a l'ampliar la pel·lícula es veu mes el gra per que també aquest queda ampliat. Això posa límit a l'ampliació permesa segons la granulació de la pel·lícula. Una altre característica, lligada a la granulació, és el poder de resolució, que es la facultat de resoldre imatges de grandària inferior a uns determinats límits. Així per exemple: una pel·lícula de poc poder de resolució permet de 30 a 40 traces per mm., i una pel·lícula d'alta resolució pot arribar a 400 o 500 traces per mm. Una altra característica es el contrast, que és la relació entre els valors màxim i mínim de la lluminositat dels diferents punts que constitueixen una imatge. Combinant aquests factors podem dir que ens interessa, per l'astronomia, una pel·lícula que sigui molt sensible, amb un gran poder de resolució, gra molt fi, i un bon contrast. Desgraciadament tot no pot ser i la tendència és que les pel·lícules més sensibles tenen el gra més gran i el poder de resolució més baix, i menys contrast. Així doncs cal trobar l'equilibri segons l'objecte a fotografiar i els mitjans que disposem. Per exemple: si es tracta de fotografiar la Lluna, com que és molt lluminosa permet triar una pel·lícula poc sensible i així poder disposar de gra fi, bona resolució, i bon contrast. En canvi si es tracta de fotografiar una galàxia poc lluminosa cal triar una pel·lícula molt sensible encara que sigui en detriment de la qualitat (molt gra). Hi han pel·lícules en blanc i negre i pel·lícules de color. Les de blanc i negre generalment son amb el clixé negatiu, per positivar en paper. En aquest cas es aconsellable fer-se el revelat un mateix, doncs cada vegada és mes difícil trobar laboratoris fotogràfics que revelin blanc i negre, i cal paciència i temps per treure correctament sobre paper tota la informació que hi ha en un negatiu d'astrofotografía. Les de color poden ser diapositives o bé en negatiu per positivar sobre paper. Es aconsellable usar diapositives doncs el revelat es fa només amb una manipulació i aquesta és amb una màquina automàtica, de manera que si es fa correctament sempre donarà uns resultats equiparables, en contra les pel·lícules que s'han de positivar a paper, dependrà dels ajusts que fa l'operador del procés de revelat, de manera que els resultats poden ser molt diferents. Per exemple un revelat de la lluna: Podem veure en el negatiu gran quantitat de cràters i un bon contrast, en canvi en la foto sobre paper ha quedat cremada i han desaparegut els cràters. Segurament què el que ha passat és que el negatiu de mitjana era fosc, i la màquina o bé l'operador han forçat el procés de passar sobre paper per intentar no treure una foto fosca. Resultat una foto de la lluna que no val per res. EL TEMPS D’EXPOSICIÓ .- Es tracta del temps que la llum procedent de l'objecte a fotografiar, incideix sobre la pel·lícula fotogràfica. Aquest temps és necessari variar en funció de:

1.- La lluminositat de l'objectiu de la màquina fotogràfica. (inversament proporcional). 2.- La sensibilitat de la pel·lícula fotogràfica.(inversament proporcional). 3.- La lluïssor de l'objecte a fotografiar. (inversament proporcional).

17

Hem vist que la lluminositat de l'objectiu és directament proporcional al quadrat del diàmetre i inversament proporcional al quadrat de la distància focal. ll = ( D / f )2 (veure [2], pàg. 6) Com que la relació inversa, o sigui: distància focal (f) dividit pel diàmetre (D) és la relació focal de l'objectiu (F), (veure [3], pag. 6) f F = relació focal F = f = distància focal D D = diàmetre objectiu Resulta que el temps d'exposició és directament proporcional al quadrat de la relació focal, així doncs el temps d'exposició es pot calcular amb la formula: F2 [9] t = seg. S x B en la que F es la relació focal, S la sensibilitat del film en graus ISO i B es la lluïssor o brillantor de l'objecte que es determina de manera empírica o bé es treu d'una taula.

LLUÏSSOR DELS OBJECTES MERCURI quart 40 MERCURI geperut 170 MERCURI ple 600 VENUS quart 700 VENUS geperut 1200 VENUS ple 2000 MART 20 - 60 JÚPITER 15 - 25 SATURN 3 - 5 URÀ 2,5 LLUNA cendrosa 0,025 LLUNA 1-3 dies 2,5 - 5 LLUNA 4 dies 5 - 10 LLUNA 5-6 dies 10 - 20 LLUNA quart 20 - 35 LLUNA 9-11 dies 40 - 70 LLUNA 12-14 dies 60 - 120 LLUNA plena 100 - 150

Exemple: volem fotografiar la lluna fent servir un telescopi de diàmetre 150 mm. i una distancia focal de 1200 mm, i una pel·lícula de 400 ISO. La relació focal és doncs de 1200/150 = 8 . Aplicant [9] el temps d'exposició és : 8 2 t = = 0,0256 seg. 100 x 25 Quan dóna una xifra més petita de 1 seg. s'ha de fer la inversa, doncs les màquines foto-gràfiques estan graduades en fraccions de segons. 1/0,0256 = 39 t = entre 1/30 a 1/60 (millor fer una foto a 1/30 i una altre a 1/60) La graduació del temps d'exposició de les màquines fotogràfiques rèflex segueix normalment la següent escala: 1/1000 seg. 1/500 seg.

18

1/250 seg. 1/250 seg. 1/125 seg. 1/60 seg. 1/30 seg. 1/15 seg. 1/8 seg. 1/4 seg. 1/2 seg. 1 seg. B La posició "B" es molt important en l'astrofotografía doncs és la que permet fer exposicions superiors al màxim de l'automàtic de la màquina. Aquesta posició manté obert l'obturador mentre es manté premut el disparador. Per aconseguir-ho sense perill de moure la màquina mentre dura l'exposició, es fa servir un cable disparador com més llarg millor per no transmetre cap moviment cap a la màquina. El cable disparador disposa d'un mecanisme de bloqueig, per mantenir oberta la màquina sense necessitat d’aguantar el botó del cable mentre dura una exposició llarga. Les exposicions de llarga durada es fan servir per la fotografia de cel profund, amb objectius normals i teleobjectius. Per la Lluna i els planetes, generalment és necessari usar el telescopi com objectiu.

EL TELESCOPI COM OBJECTIU DE LA MÀQUINA FOTOGRÀFICA

FOTOGRAFIA A FOCUS PRIMARI.- El telescopi i l'objectiu de la màquina fotogràfica tenen un funcionament similar, tots dos consisteixen en un sistema òptic (lent o mirall) que reprodueix una imatge de l'objecte en el focus del sistema (focus primari). Quan es tracta del telescopi visual, darrera del focus primari s'hi posa un ocular que fa els efectes d'una lupa per veure de manera ampliada aquesta imatge, però també s’hi pot posar la pel·lícula fotogràfica, i així poder enregistrar la imatge esmentada. Generalment el telescopi té una distància focal molt més llarga en comparació amb un objectiu de màquina fotogràfica, encara que sigui un teleobjectiu, doncs aquests acostumen a tenir unes distàn-cies focals compreses entre 135 mm. i 400 mm., en canvi en el cas dels telescopis per aficionat les distancies focals solen ser entre 600 mm. i 3000 mm. Existeixen teleobjectius de màquina fotogràfica de distàncies focals molt llargues, però el seu preu és prohibitiu, i generalment son menys lluminosos que els telescopis. Com sabem, la distancia focal determina la grandària de la imatge. La distància focal també determina l'angle de camp abastat. Veure els apartats corresponents a “Grandària de la imatge” i “angle de camp” Així doncs, segons l'objecte a fotografiar cal escollir una distància focal o una altre, per exemple per fotografiar la lluna cal una focal llarga perquè no sigui una imatge massa petita. Exemple: Si volem fotografiar la lluna amb un teleobjectiu de 200 mm. Com que la lluna té una grandària aparent de 31': y = 200 x 31 / 3438 = 1,8 mm que resulta una imatge molt petita. En canvi si acoblem la màquina a un telescopi de 1500 mm. de focal (com el de la nostra Agrupació), tindrem: y= 1500 x 31 / 3438 = 13,5 mm. que resulta satisfactori, ja que la grandària del clixé fotogràfic es de 24 x 36 mm. Veiem doncs, que es necessari fer servir el telescopi per fotografiar objectes de grandària aparent semblants a la lluna, però per saber millor quant cal fer servir aquest sistema, mirarem també quin és el camp abastat amb el nostre telescopi, per veure si hi cap i si queda ben enquadrat. Com a exemples podem posar:

19

Per la galàxia M32 d'Andrómeda de 2,6º x 0,58º resulta adequat una distancia focal igual o inferior a 600 mm. En el cas del doble cúmul de Perseu de 1,33º x 0,6º podem fer servir un telescopi de 1000 mm. de focal o menys. M42 la gran nebulosa d'Orió té uns 2º. Podem utilitzar una distància focal de 1000 mm. o menys si volem que surti sencera. L'ADAPTADOR .- Per acoblar la màquina fotogràfica al focus primari del telescopi cal un adaptador que subjecti la màquina sense objectiu, al portaoculars del telescopi. Aquest accessori normalment es pot adquirir en les mateixes cases que subministren telescopis i acostuma a ser un anell que es rosca en el lloc del portaoculars pel costat del telescopi i que s'acobla a la rosca o baioneta de la maquina fotogràfica per l'altre costat. Normalment aquest anell està dividit en dues parts per facilitar el muntatge a cada costat i l'orientació correcta de la màquina. (Veure figura 17)

Si la màquina fotogràfica és del sistema de baioneta, en molts dels casos cal comprar, a part, l'anell que transforma la rosca a baioneta, que es por adquirir com a accessori fotogràfic. Un problema que algunes vegades es presenta al adaptar la màquina fotogràfica al focus primari del telescopi, és que el tub de la torreta del portaoculars on es colla l'adaptador que és graduable per permetre enfocar, no recula prou i fa del tot impossible projectar la imatge del focus primari sobre la pel·lícula. En aquest cas cal reformar el telescopi, ja sigui fent una torreta portaoculars més curta, ja sigui modificant la seva posició sobre el tub del telescopi. EL TEMPS D’EXPOSICIÓ.- Si es tracta de fer una fotografia de cel profund (cúmuls, nebuloses i galàxies), o simplement grans camps estel·lars, el temps d'exposició cal que sigui llarg (mínim de 10 a 15 min.), comptant amb la limitació de la lluminositat de fons que prové dels llums de les ciutats que velarà la pel·lícula, i amb la capacitat de precisió del seguiment. Si volem fotografiar la Lluna o bé els planetes aplicarem la següent fórmula: (veure [9] apartat “El temps d’exposició) F2 t = temps d'exposició en seg. t = seg. F = relació focal = f/D. S x B S = sensibilitat de la pel·lícula en ASA o ISO B = brillantor de l'objecte (La brillantor s'ha de buscar a les taules o determinar-la de manera empírica. Veure la taula de l’apartat esmentat) Exemple: En el cas de la Lluna i el telescopi de la nostra Agrupació de diàmetre 300 mm. i suposant la lluna a quart creixent, la taula diu que la brillantor es entre 20 i 35, agafarem 30.

20

F = 1500 / 300 = 5 52 t = = 0,0083 seg. 100 x 30 com que la màquina fotogràfica està graduada en fraccions de segons cal fer la inversa, i graduar la màquina a : t = 1 / 120 SISTEMA DE GRAN AMPLIACIÓ PER OCULAR INTRODUCCIÓ.- Un problema que pot sortir al fotografiar els planetes del sistema solar, és la poca grandària de la imatge sobre la pel·lícula, donat que el seu diàmetre aparent es molt petit. Així per exemple: Un planeta com Saturn que té un diàmetre aparent de 18 segons, amb un te-leobjectiu de 200 mm. donaria una imatge sobre la pel·lícula de: 200 x 18 y = = 0,017 mm. 206265 És evident que amb aquest procediment no podem veure cap detall del planeta, com a màxim podem enregistrar-lo com un puntet, com si fos un estel. Suposant que substituïm el teleobjectiu per un telescopi de 1500 mm. de distància focal, la imatge de Saturn tindrà una grandària de: 1500 x 18 y = = 0,13 mm. 206265 Continuem tenint una imatge molt petita, i així no és possible veure detalls del planeta. Cal doncs fer servir un altre sistema que puguem augmentar molt més la imatge resultant sobre la pel·lícula. DESCRIPCIÓ DEL SISTEMA DE GRAN AMPLIACIÓ PER OCULAR.- El sistema de gran ampliació per ocular, que també se’n diu de projecció positiva, consisteix en fer servir els propis oculars del telescopi, per recollir la imatge del focus primari i projectar-la sobre la pel·lícula de la màquina fotogràfica (veure figura 2). Amb aquest procediment s'aconsegueix multiplicar la grandària de la imatge del focus primari per un factor d'augment M que està en funció de la distància focal de l’ocular (com més petit, més augment) i de la distància d'aquest a la pel·lícula (com més lluny, més augment). Es calcula així: d M = Factor d'ampliació M = - 1 d = distància de l’ocular a la pel·lícula f2 f2 = distància focal ocular La distància de l’ocular a la pel·lícula, és la distància entre la lent de sortida de l’ocular fins a la posició de la pel·lícula dins la màquina, que acostuma estar marcada sobre la caixa. El factor d'ampliació multiplica la distància focal de manera que queda reformada com si es tractés d'un telescopi de la distància focal resultant i se’n diu distància focal equivalent: fe = f x M

21

Si retornem a l'exemple d’abans que fèiem servir un telescopi de 1500 mm de distància focal, i suposant que fem una ampliació amb l'ocular de 7,5 mm de focal, i situem la pel·lícula de la màquina fotogràfica a 100 mm. de l'ocular, tindrem : 100 M = - 1 = 12,33 7,5 fe = 1500 x 12,33 = 18500 mm 18500 x 18 y = = 1,61 mm. 206265 Ara ja tenim una imatge que encara que no sigui molt gran, ja podem començar a veure-hi detalls com els anells i les franges. L'ADAPTADOR.- Es tracta de situar la màquina fotogràfica sense l'objectiu (ja que aquest és substituït per el conjunt ocular-telescopi) darrera l'ocular. Cal que aquest muntatge sigui sòlid i estable, ja que de no ser així, faria perdre resolució, donant unes imatges mogudes i fer impossible centrar i ajustar l’enfocament. La manera de fer-ho és a base d'un adaptador en forma de tub desmuntable, que uneixi el por-taoculars del telescopi amb la màquina fotogràfica, al mateix temps que subjecta en el seu interior l'ocular. En la figura 18, se’n veu un dibuixat, que té les següents avantatges: - Pot servir per muntar la màquina fotogràfica a focus primari, traient dos elements.

(veure fig. 17) - Es desmunta fàcilment per posar i treure la màquina fotogràfica i els oculars. (veure fig. 19) - Com que és un tub tancat, no deixa entrar llum estranya.

Un problema que té l'adaptador descrit, és que la distància ocular-pel·lícula és fixa, i per tant només podem jugar canviant l'ocular, però moltes vegades ens interessarà poder variar la distància. Podem aconseguir-ho de diverses maneres: - Afegint entre l'adaptador i la càmera uns tubs d'extensió, que son un accessori fotogràfic que es fan servir per fer fotografia d'aproximació, i consisteix en uns tubs (generalment tres) de diferent llargada que permeten fer diferents combinacions. (Podrem augmentar la distància en uns 10 a 55 mm.). - Afegint entre l'adaptador i la càmera una manxa, que és un accessori fotogràfic semblant a l'anterior en quant a la utilitat, però té l'avantatge que és graduable. Amb la manxa podrem augmentar la distància entre 50 i 250 mm., una mida que és molt adequada per la fotografia planetària. - Afegint entre l'adaptador i la càmera fotogràfica un duplicador, que és un accessori fotogràfic que consisteix en un conjunt de lents que fan la funció de lent divergent, augmentant la dis-

22

tància focal de qualsevol objectiu, de tal manera que queda multiplicada per dos o per tres segons el duplicador. Aquesta opció té l'inconvenient que la llum ha de travessar més lents, que equival a menys llum i més aberracions.

EL TEMPS D’EXPOSICIÓ.- De la mateixa manera que la distància focal equivalent ha quedat multiplicada pel factor M, a la relació focal li passa el mateix, així doncs: Fe = F x M Fe = relació focal equivalent Aplicant la fórmula [9] per calcular el temps d'exposició, tindrem: Fe

2 t = temps d'exposició en seg.

t = seg. Fe= relació focal equivalent S x B S = sensibilitat de la pel·lícula en ASA o ISO B = brillantor de l'objecte La brillantor de l'objecte a fotografiar s'ha de buscar a les taules. LES VIBRACIONS.- En el sistema d'ampliació per ocular es donen dues circumstàncies que fan que les vibracions del telescopi siguin un gran inconvenient a solucionar: Per un costat com que l'ampliació és molt gran, també ho és el desplaçament de la imatge, al mínim moviment del telescopi, mentre s'enregistra la fotografia. L'altre factor desfavorable al fotografiar planetes és que, com que són objectes lluminosos, cal un temps d'exposició d'uns pocs segons, i això fa que l’influencia de les vibracions pròpies de l'inici de la fotografia (accionament i obertura de l'obturador) sobre el temps total de la fotografia sigui molt gran. Per resoldre aquest problema es fa servir el següent truc: 1.- Tapar amb una cartolina negra l'entrada del telescopi sense tocar el telescopi. 2.- Amb el cable disparador obrir la càmera fotogràfica. 3.- Mantenint tapada l'entrada del telescopi, deixar passar un temps per tal que desapareguin les vibracions. (Es bo saber el temps que tarda el nostre telescopi a perdre el fimbreig). 4.- Enretirar la cartolina, per deixar pas a la llum de l'objecte cap a la pel·lícula, fent molta atenció de no tocar el telescopi. 5.- Deixar passar el temps de l'exposició. 6.- Tornar a tapar amb la cartolina l'entrada del telescopi. 7.- Tancar l'obturador de la màquina fotogràfica. EL SEGUIMENT.- Cal considerar que encara que el temps d'exposició sigui curt, cal un bon seguiment, pel mateix motiu de la gran ampliació, doncs en uns pocs segons el desplaçament de la imatge es molt gran. Es aconsellable observar la qualitat de seguiment que tenim abans de fer la fotografia, fent servir les referències que hi han a la pantalleta del visor d’enfocament.

23

SISTEMA DE PROJECCIÓ NEGATIVA.- Un altre sistema d'ampliació que resulta un entremig, és el de projecció de la imatge del focus primari cap a la pel·lícula amb una lent divergent que pot ser la lent de Barlow o un duplicador fotogràfic. La lent de Barlow no acostuma a donar bons resultats, ja que generalment la seva òptica no es gaire acurada. Els duplicadors fotogràfics donen més bons resultats si son bons, doncs estan formats per diverses lents i son sistemes òptics molt corregits per evitar les aberracions. Els duplicadors multipliquen per dos o per tres (segons el cas) la distancia focal, i per tant el factor d'ampliació "M" és 2 ó 3 . Manresa, febrer de 1995