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,LA INGENIERIA DE,

EXPLOTACIONINTEGRAL

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ENFASIS EN EL,CINEMATICO

Después de recordar lo que debeentenderse por explotación racional e integral decanteras, se pasa a analizar con detalle los aportesde la ingeniería de rocas a esta práctica cotidianatales como su apoyo en la determinación tanto dela localización de la planta de trituración como enla selección de los equipos que deben utilizarse.Los aportes son extensivos a las metodologíasutilizadas para la determinación de lascaracterísticas físicas y mecánicas de las rocas ydel macizo rocoso, tanto directas como indirectas.

En esta segunda parte se hace hincapié enla evaluación de los problemas potenciales dedeslizamiento en roca; esto es, en el análisiscinemático.

En un artículo anterior se llamó la atenciónsobre el empleo de los materiales pétreosproducidos en una cantera, así como en losmétodos de explotación y en los cuidados quedeben tenerse al explotarla. Se recomienda leerlo.

LINTRODUCCIÓN

La explotación de una cantera, alcontrario de lo que el común de las gentespiensa, es una actividad compleja, si porexplotación se entiende una extracción racionale integral. Para tener una idea de sucomplejidad, el cuadro 1 ilustra los tiempos yetapas en una metodología propuesta por elautor para la explotación de canteras.

Pero antes de entrar en materia, queremosdejar en claro lo que debe entenderse porexplotación racional e integral de canteras yaún más, por mejoramiento continuo de estaactividad, y por ello lo más conveniente esdescribir lo que se entiende por cada uno de losanteriores términos.

Cantera: es el lugar de donde se extraenmateriales de construcción del lechorocoso natural, material particulado paravías (automovilísticas o férreas) omateriales para otras necesidades

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DE ROCAS EN LARACIONAL E DEDECANTERAS

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ANALISIS

ingenieriles tales como enrocados, filtros,terraplenes y obras de contención ypiedras para fines ornamentales,escultóricos o artesanales. Es decir,excluyo de esta clasificación la extracciónde minerales propiamente dichos. Estaexclusión es fundamental ya que losprecios en el mercado de estos mineralespueden justificar la remoción de grandesvolúmenes de sobrantes y una inversiónacorde con esos precios, razones éstasque no son válidas cuando de extraermateriales pétreos se trata, dados susprecios en el mercado y el volumen dematerial a extraer.

De aquí se desprende entonces, ladiferencia entre extraer una roca para agregadospara el concreto de otra para procesar y extraerleel mineral acompañante, por ejemplo, el oro que seencuentra muy diseminado en una gangacuarzosa.

En la cantera estos materiales pueden estarsujetos a procesos de conminución o no, lo

ALVARO CORREA ARROYAVEIngeniero de Minas y Metalurgia

Doctor Ingeniero Mecánica de RocasGrenoble, Francia, 1983

Profesor AsociadoUniversidad Nacional de Colombia

mismo que a procesos de transformación o deelaboración de algún producto terminado.

Explotación: es el conjunto deoperaciones unitarias que permite separarun material o mineral de sus acompañantesen el depósito o yacimiento. Entre estasoperaciones se encuentran los métodos dearranque, cargue, transporte,estabilización, utilización del vacío deexplotación y manejo y disposición desobrantes, entre otros.

Racional: la explotación de un depósito oun yacimiento no es un concepto único einmodificable, pues varía en función de laforma como se distribuye el materialexplotable, lo cual induce a sectorizar lacantera así como a definir correctamente lasecuencia de explotación. De otro lado, enun depósito se encuentran otros tipos demateriales que aún cuando no son elobjeto de la explotación, son de algúninterés económico el cual debeauscultarse.

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Metodología para la Explotación de CanterasTiempo

Estimación dereservas

Obtención del permisode explotación,

licencia ambiental yaspectos legales

Definición de unmétodo deexplotación

Definición de unsistema deexplotación

2 años aprox. Inicio de labores depreparación

Desarrollo físicode la explotación

Obtención de lalicencia de abandono

25 años aprox.

Utilización del vacíoAbandono de explotación

UDisfrute del vacío de la Explotación

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Método de explotación más racional : éstedebe regirse por la forma, extensión ydistribución del material en el depósito,sus actitudes (dirección, inclinación yespesor) y demás propiedades geológicasy geotécnicas ; las reservas, el volumen aextraer, la cantidad y calidad de losacompañantes y demás circunstanciaslocales y, obviamente, por lasreglamentaciones ambientales y lascondiciones del mercado.

Mejoramiento continuo: como todas lascondiciones iniciales son cambiantes en eltiempo y en el espacio, y en particular lariqueza del depósito, la facilidad deextracción, las restricciones ambientales,los usos y las reglas del mercado, serequiere de una actitud vigilante ydispuesta al cambio para continuarmanteniendo, en lo posible, la rentabilidaddel proyecto. Por lo anterior, el método deexplotación debe poder adaptarse en todomomento al cambio en las condiciones deldepósito (debe ser flexible y no rígido,como es el caso actual normal), a lasfluctuaciones de la demanda y a las leyesambientales que cada día se harán másrígidas.

El mejoramiento continuo demanda, pues,revisar técnicas y costos y permanecer muyactualizado ya que la investigación estáconstantemente alimentando de nuevas y másaudaces tecnologías que visan hacia la utilizaciónracional e integral de todos los recursos en unmedio ambiente social y laboralmente sano.

Esa explotación racional conlleva lanecesidad de contar con especialistas deprácticamente todas las ramas del conocimientotécnico, legal y social: geólogos, abogados,ingenieros, ambientalistas, trabajadoras sociales,biólogos, forestales, hidrólogos, expertos enseguridad laboral, expertos en tratamiento demateriales, expertos en mercadeo, etc. y estoincluyendo sólo la extracción y el beneficio de losmateriales extraídos. Si a lo anterior se le suma latransformación, se requerirán, además,mineralogistas, metalurgistas y químicos. Más

para poder amalgamar todas estas disciplinas esmenester haber creado la cultura de la gerencia deproyectos antes que la del simple negocio.

La explotación de una cantera no puededejarse, pues, al menos en lo sucesivo, en manosde explotantes informales quienes armados de untractor, su libre albedrío y su propiairresponsabilidad y acolitados por unasreglamentaciones débiles e inconsistentes,comienzan a hurgar la frágil naturaleza en buscade sus más preciados recursos, los no renovables,acabando de paso con la posibilidad de que losrecursos renovables, efectivamente sí serenueven.

El corolario de todo lo anterior, es, pues,abogar porque en las reglamentaciones, y enparticular, en el código de minas, se exija lapresencia de personal profesional altamentecalificado para que tome a su cargo la dirección dedichas explotaciones y que pueda comprender,analizar y poner en práctica las directrices de susasesores.

En lo sucesivo sólo nos detendremos aanalizar los aportes de la ingeniería de rocas en elmarco del tan sonado desarrollo sostenible en laexplotación de canteras.

ILAPORTES DE LA INGENIERÍA DEROCASA LA EXPLOTACIÓN DE CANTERAS

Tradicionalmente la aplicación de laingeniería de rocas a la explotación de canteras seha circunscrito solamente al análisis de laestabilidad de taludes; más no obstante estapráctica se considera más teórica que aplicada.Este tema específico de la estabilidad de taludesse incluía ya, en 1968, como parte de lainvestigación de la ingeniería de rocas. Más en laactualidad, el diseño de los cortes ha llegado aconstituirse en parte integral del planeamientominero lo cual ha sido posible con eladvenimiento y desarrollo de las técnicas derecolección y tratamiento de datos, los análisis deestabilidad asistidos por computador y unaconfiabilidad en la dualidad costo-beneficioencarando el planeamiento minero.

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Además del diseño de taludes, existe unsinnúmero de otras aplicaciones de la ingenieríade rocas a las labores de extracción en superficieque utilizan una base de datos común, como seilustra en la Tabla 1

Para los propósitos de este artículo nodiferenciaremos entre la mecánica de rocas y lamecánica de suelos ya que los fundamentos delas relaciones esfuerzo ~ deformación yresistencia son las mismas, independiente de laclasificación del material, como son los principiosbásicos de la determinación de las propiedadesfisicas y el análisis de su respuesta a las cargasaplicadas.

Según la experiencia de Richard D. Call yJames P. Savely, ingenieros geotécnicos minerosy consultores, las dificultades para trabajar conlos materiales térreos es más el resultado de unainadecuada organización e implementación de unprograma de ingeniería de rocas, que la falta oincapacidad de la tecnología para resolver dichasdificultades. Por lo tanto estos investigadoresenfatizan en qué hacer, cuándo, dónde y cómo,para integrar la ingeniería de rocas con las demásoperaciones de la minería, antes que sobre losaspectos teóricos del análisis matemático.

Un programa efectivo de ingeniería de rocasrequiere de un cuidadoso planeamiento yorganización: la toma de datos debe precederampliamente al análisis, de tal manera que losproblemas puedan anticiparse, pues de locontrario no se dispondría de tiempo suficientepara el tratamiento de datos y podría perderseimportante información. Por ejemplo, lasvaríaciones del nivel freático en el tiempo nopueden medirse retroactivamente; las caras de lostaludes pueden estar cubiertas o ser inaccesibles,y la perforación con recuperación de núcleos paraensayos puede no efectuarse correctamente. Porotro lado, jamás se dispone ni del tiempo, ni de lamano de obra, ni del presupuesto, para cuantificaralgo; de esta forma, el método analítico debetenerse muy presente durante la etapa de la tomade datos a fin de asegurar que se ha recolectadola información adecuada con los escasos recursosdisponibles.

El análisis y la interpretación deben ir almismo tiempo que la toma de datos pues de locontrario esta última puede llegar a convertirsepor sí misma en un fin. Archivadores repletos dedatos pueden dar apariencia de productividadpero no generan, en sí mismos, una planeaciónminera óptima.

Un correcto diseño de las actividadesmineras está precedido de una buena toma dedatos geológicos antes de emprender los aportesde la ingeniería de rocas.

A.Diseño

El diseño minero y las decisionesoperacionales son inicialmente optimizacionescosto-beneficio. El objetivo es extraer las reservasal menor costo (operacional y ambiental) o aceptaro rechazar una opción minera sobre la base quelos beneficios sean mayores o menores que loscostos. En este contexto el papel de la ingenieríade rocas es el de predecir el comportamiento delas rocas en respuesta a las labores mineras deforma tal que puedan asignárseles costos ybeneficios.

La predicción del comportamiento de la rocano es de ningún modo exacta. Para efectuar unanálisis racional debe desarrollarse un modeloconceptual que sea matemáticamente manejable yconlleve costos reales. La complejidad de losmateriales naturales y los procesos obstaculizanuna modelación exacta. De esta forma, un análisises sólo una aproximación al mundo real. Aún conla simplificación del modelo, la capacidadanalítica actual excede la facultad de obtener losdatos requeridos de entrada de las propiedadesdel material, la geología y las características delsitio, debido a :

1. Las propiedades del material varían de unsitio a otro y el acceso es limitado, de talforma que se dificulta la obtención demuestras representativas.

2. Existen incertidumbres tanto en lasmediciones in-situ como en los ensayos delaboratorio.

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3. La magnitud y tiempo de ocurrencia de losfenómenos que afectan el comportamientode los macizos rocosos tales como laslluvias y los sismos son gobernados poruna interrelación de factores tan complejaque se asemejan a eventos casuales.

Estas incertidumbres en los datos deentrada y el análisis, impiden una predicciónexacta del comportamiento de la roca. Por estarazón el método probabilístico ha ganado unaamplia aceptación en la ingeniería de rocasaplicada a la explotación de canteras. Mediante unapropiado muestreo y una estrategia de ensayos,la variabilidad de las propiedades de las rocaspuede estimarse cuantitativamente y luegoutilizarse en modelos matemáticos exactos o ensimulaciones de Monte Carlo de tal forma que losresultados de un análisis puedan calcularse comouna distribución de probabilidad antes que comoun simple valor determinístico basado en unpromedio de un valor simple asumido de entrada.Por ejemplo, la estabilidad de un talud puedeexpresarse como la probabilidad de falla, 10 cual esmás útil para un análisis de riesgo económico queel, comúnmente aceptado, factor de seguridad.

B. Trituración y Molienda

Los mineros intentan a menudo mejorar lafragmentación mediante los esquemas devoladura, pero generalmente, tras la experiencia ylas decepciones van a la trituración ya que ésta esel único mecanismo que permite garantizar unproducto de tamaño uniforme. En roca dura lafragmentación sólo puede mejorarse hasta laobtención de un tamaño de bloque coherente conla intensidad de fracturación a causa de que lasfracturas son inherentemente más débiles que laroca intacta que las contienen y, por lo tanto, sonaplicables los principios de la mecánica de lafractura.

Estos principios no admiten unfracturamiento significativo de la roca yparticularmente con explosivos de baja velocidadcomo el ANFO puesto que es necesaria menosenergía para abrir o extender las fracturaspreexistentes que iniciar una nueva y quebrar laroca intacta. Algo de pulverización de la roca sepresenta en las vecindades del barreno y si los

INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN

costos lo permitieran, pudiera diseñarse uncorrecto esquema de voladura que incluyera lautilización de explosivos de alto poder detonantepara pulverizar completamente el macizo rocoso.Prácticamente, sin embargo, el volumen de rocapulverizada en un barreno es muy pequeño, yprobablemente insignificante, cuando se lecompara con el volumen total de roca que se llevaa la pila de cargue.

Otra consideración adicional, al intentarmejorar la fragmentación, es que si no se tienecuidado, los costos de extracción puedenincrementarse significativamente si la estabilidadde las paredes del talud final decrece a causa delos daños generados por la voladura.

A fin de determinar con exactitud losrequisitos para la trituración, deben conocerse ladureza de la roca, la abrasividad, el tamaño de losbloques a triturar y los volúmenes a tratar. Estosson los parámetros que, en parte, determinarán losrequerimientos de energía, el tamaño de latrituradora, el tamaño de las cribas, el programa demantenimiento y la vida útil de los equipos.

La localización de la trituradora puedebasarse en su proximidad al material que másrequiera trituración; de esta manera, deberáconocerse la distribución espacial de los grandesbloques. Finalmente, el tamaño de las bandastransportadoras y otros equipos del proceso,deberán seleccionarse, en parte, por la capacidadde reducir los materiales a un tamañodeterminado.

1. Dureza de las rocas

La resistencia a la compresión simple es elmejor indicador de la dureza de las rocas frente asu aptitud a la trituración. Esta resistencia puedeestimarse, sea directamente en el laboratorio,ensayando muestras provenientes deperforaciones con recuperación de núcleos, oindirectamente en el campo, a partir de muestrasirregulares mediante el ensayo de carga puntual, oaún en el mismo macizo mediante la lectura derebote del martillo Schmidt, o, finalmente, a partirde tablas de clasificación de dureza, como en elcaso de la Tabla 2. Si esta dureza de la roca segrafica en mapas temáticos próximos a laslocalizaciones de los barrenos o sitios de

Tabla 2. Indice de Dureza de las Rocas

Grado Descripción Identificación de Campo Rango aprox. Deresistencia a la

carga simple, MPaSI Arcilla de muy baja A presión el puño penetra varias < 0.025

resistencia. pulgadas fácilmente.S2 Arcilla de baja resistencia. A presión el pulgar penetra varias 0.025 - 0.050

pulgadas fácilmente.S3 Arcilla consistente. Con esfuerzos moderados el pulgar 0.050 - 0.100

puede penetrar varias pulgadas.S4 Arcilla firme. Fácilmente indentado por el pulgar pero 0.100 - 0.250

este sólo penetra con gran esfuerzo.S5 Arcilla muy firme. Fácilmente indentado por la uña del 0.250 - 0.500

pulgar.S6 Arcilla dura. Indentada con dificultad por la uña del > 0.500

pulgar.RO Roca de resistencia Indentada por la uña del pulgar. 0.25 - 1.00

extremadamente baja.RI Roca de resistencia muy baja. Se desmenuza bajo golpes secos con la 1.00 - 5.00

punta del martillo geológico, puede serdescortezada con una navaja.

R2 Roca de resistencia baja. Con dificultad puede ser descortezada 5.00 - 25.0con una navaja; el golpe seco con lapunta del martillo geológico produceindentaciones superficiales.

R3 Roca de resistencia media. No puede ser arañada o descortezada 25.0 - 50.0con una navaja; la muestra puede serfracturada con un solo golpe seco con elmartillo geológico.

R4 Roca resistente. Para romperlas requieren mas de un 50.0 - 100golpe con el martillo geológico.

R5 Roca muy resistente. Para romper la muestra se requiere de 100 - 250muchos golpes con el martillogeológico.

R6 Roca extremadamente La muestra solo puede ser desmenuzada > 250resistente. con el martillo geológico.

Traducida de Open Pit Rock Mechanics en Surface Mining. 2 nd Edition. 1990

muestreo, podrá definirse la distribución espacialde la dureza.

2. Simulación

Después de haber definido las áreas desimilar frecuencia de fracturas, la simulación delfracturamiento de la masa rocosa puede realizarseutilizando el muestreo de orientaciones yespaciamientos mediante un análisis Monte CarIo.Los tamaños de los bloques pueden calcularse alsuponer continuas todas las longitudes de las

fracturas lo cual no es una mala hipótesis ya queéstas se extienden durante la voladura. Este tipode simulación se utiliza para predecir las caídas debloques en la minería por derrumbe. Una buenasimulación requiere de datos suficientes yprecisos y que incluyan, tan exacto como seaposible, toda la información de la orientación delas fracturas así como la distribución de susespaciamientos. Estos datos requieren de tiempopara su obtención en el campo y a menudo de unexperto en tratamiento de datos.


Existen modelos matemáticos que simulanfragmentos de forma equidimensional y queconsideran la probabilidad de una perforación o elmapeo de líneas que interceptan la máximadimensión del fragmento. Este método conduce ala gráfica de la curva granulométrica basada en lafrecuencia de fracturas. Una vez más, lasmatemáticas son algo complejas y los resultadosdeben chequearse con mediciones directas antesde llegar a una extrapolación.

3. Mediciones Directas

La mayoría de las compañías mineras nodisponen ni de los medios ni del deseo de intentaruna simulación o modelación matemática. Paratodos sus procesos, que indiquen por ejemplo, elestado previsto de la extracción y de estabilidaden un momento determinado. Pero aún allí dondese utilizan estos métodos, se hacenindispensables algunas mediciones directas paraconfirmar las predicciones. De nuevo, conmediciones directas deben definirse áreas desimilar frecuencia de fractura sobre mapastemáticos. La medición directa consisteesencialmente en un cribado a gran escala de unvolumen tan grande como sea posibleproveniente del depósito de cargue. Deberádiseñarse un conjunto de cribas o mallas o algunacombinación de ellas, a fin de llevar a caboalgunos ensayos conducentes a establecer lascurvas granulométricas para cada área definida endichos mapas.

Otro método menos exacto puede ser elestimar simplemente los porcentajes a partir de lapila de cargue, lo cual puede ser una aproximaciónmuy burda, pudiendo generar muchasinexactitudes; pero estas aproximaciones puedenser mucho mejores que el hecho de no intentarcuantificar siquiera la fragmentación ni losrequisitos para la trituración. Debe dársele unaimportancia a la fotogrametría para soportar laestimación. Franklin et al. reportan resultadosmuy estimulantes que utilizan el análisisfotográfico para determinar la distribucióngranulométrica de la roca arrancada por losexplosivos.

Ambos métodos de medición directarequieren estimar la frecuencia de fracturas antes


de la voladura, a fin de correlacionar la frecuenciade fractura con la curva granulométrica generadapor aquélla.

4. Modelo geotécnico

Una vez definidas para cada sector ladureza de la roca y la frecuencia de fracturas,junto con las correspondientes curvasgranulométricas, su combinación conduce a unaclasificación final de la roca frente a los requisitosnecesarios para la trituración. Finalmente, seproduce un mapa de zonificación en donde sedefinen áreas según la dureza de la roca y eltamaño de los bloques. El resultado es un modelogeotécnico que puede utilizarse para estimar ladureza, el tamaño y el volumen. Por ejemplo, si sedesea un producto de un tamaño inferior a 5 cm,puede determinarse el volumen, por área, querequiera una trituración adicional. Debiera serposible con esta información, determinar lanecesidad de trituración para cada período en lavida de la cantera.

m.PROPIEDADESFUNDAMENTALESDELA~AROCOSAYDELAROCAmTACTAENLAEXP~CIÓNDECANTERAS

Es importante diferenciar entre la rocaintacta y el macizo rocoso ya que éste incluye nosólo la roca intacta sino también lasdiscontinuidades presentes.

Por su parte la resistencia se refiere almáximo esfuerzo que un cuerpo puede soportarsin fallar por ruptura o por deformación excesiva ocontinua. La utilización en el análisis y el diseñodetermina las condiciones de carga que definen elvalor de resistencia de interés.

En el diseño de taludes para canteras, laresistencia a la compresión de la roca intacta esimportante como un criterio de clasificación.También el análisis de estabilidad por caída debloques, en donde se considera el estado detrituración natural, utiliza los conceptos devalores promedio y desviación estándar de laresistencia a la compresión, como parámetros deentrada.

En estudios de perforación, trituración yexcavabilidad, la resistencia a la compresión es unparámetro importante debido a las relaciones quepueden desarrollarse entre resistencia yrequerimientos de energía, abrasividad, tasa deperforación y características de excavabilidad yescarificación o ripado.

Cuando los planos de falla potenciales sondiscontinuos, los cementantes de la roca intacta,si existen, deben fracturarse para que la falla sepresente; se requerirá, entonces, conocer tanto laresistencia a la tracción de la roca intacta, comosu resistencia al corte.

En mecánica de rocas la resistencia y lacompresibilidad de la masa rocosa determinará sucomportamiento frente a los esfuerzos.

Sin embargo, la resistencia de la masarocosa no puede obtenerse mediante ensayos delaboratorio o medición directa; debe inferirse apartir de componentes determinados de la masarocosa, la resistencia de la roca intacta, laresistencia de la roca fracturada, lascaracterísticas de las discontinuidades y fallas yel tamaño de los bloques. Estos parámetrospueden cuantificarse a partir de ensayos delaboratorio, métodos de campo y métodosanalíticos de estimación.

Á. Ensayos de Laboratorio

Una caracterización fisico - químico -mecánica de los materiales puede no sólo guiaruna explotación más racional, sino llegar amercados más exigentes y por ende de mayorrentabilidad. Dicha caracterización debe hacersecon base en la determinación de los siguientesparámetros, de los cuales algunos se hancomentado anteriormente dada su particularimportancia :

• Físicos

Pesos unitarios: secos, húmedos ysaturadosGravedades o pesos específicosPorosidadesAbsorcionesSaturaciones

Relaciones de vacíosComportamiento congelamiento -descongelamientoComportamiento secado - humedecimientoComportamiento enfriamiento -calentamientoAdherenciaÍndice de aplanamientoÍndice de cubicidadÍndice de alargamientoCaras fracturadasContenido y actividad de finosVelocidad sónicaResistividadesDilataciones térmicas

•Químicos

SolidezComportamiento frente a sustanciasagresivas como las sales.

-Mecánícos

Resistencia a la compresión simpleResistencia a la tracción indirectaResistencia al corteResistencia a la flexiónResistencia a la abrasiónResistencia al impactoDurabilidad - desleimientoOtros ensayos especiales

Estos ensayos están avalados tanto por laIntemational Society for Rock Mechanics (lSRM)como por las normas de la American Society forTesting and Materials (ASTM) y las normas.Normas Técnicas colombianas (NTe) En estemomento existen en el país algunos laboratoriosque pueden garantizar la buena realización deestas pruebas.

1. Resistencia a la compresión simple

Los ensayos de resistencia a la compresiónsimple y triaxial se realizan en el laboratorio sobremuestras cilíndricas provenientes usualmente denúcleos de perforación; suministran la resistenciade la roca intacta. A partir de este ensayo puedendeterminarse también las propiedades dedeformabilidad tales como el módulo de Young y

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el coeficiente de Poisson. El módulo de Young esla medida de la rigidez de la roca intacta bajoesfuerzos normales uniaxiales. Por su parte, elcoeficiente de Poisson es una medida de lavariabilidad direccional de la deformabilidad de laroca intacta bajo esfuerzos normales uniaxiales.

2. Resistencia a la tracción

De los dos ensayos más comunes paradeterminar la resistencia a la tracción, la tracciónindirecta o brasileña y la tracción directa, elprimero es más barato, más fácil y másampliamente utilizado. Este ensayo consiste encargar diametralmente un disco de roca hasta lafalla. Esta carga induce un esfuerzo de tracción enel centro del disco y la falla se presenta paralela ala dirección de carga.

3. Resistencia al corte directo

En el caso más real, este ensayo consiste entomar dos bloques de roca que se encuentranseparados por una fractura natural, aplicarle unacarga perpendicular a esta fractura y medir lacarga de corte necesaria para desplazar losbloques uno respecto al otro. Las muestrasprovenientes de rellenos de falla o de rocas debaja resistencia en donde se prevé la falla porcorte de la roca intacta, se estudian de manerasimilar al generar el corte a través de un bloqueunitario o núcleo del material intacto. Aunque laresistencia al corte de la roca intacta puedeobtenerse a partir de ensayos triaxiales, se prefiereel ensayo de corte directo ya que simula conmayor exactitud las condiciones de esfuerzoutilizadas en los análisis de estabilidad de taludes.

Las relaciones resultantes entre losesfuerzos normales y de corte pueden analizarseestadísticamente y conducir a ecuacionesmatemáticas lineales o potenciales, tales como:

't = C + o tan <1> (lineal)

(potencial)

donde:

r : resistencia al cortee: cohesión(J : esfuerzo normal~ : ángulo de fricciónK, m: parámetros de la curva depotencia que relacionan los esfuerzosnormales con los de corte.

Comúnmente se utiliza el comportamientolineal debido a que los valores del ángulo defricción y la cohesión son fáciles de relacionarcon los problemas de campo y porque ha sido elmétodo más aceptado por muchas décadas. Sinembargo, el comportamiento potencial ajustado seconsidera más representativo de la resistencia alcorte a lo largo de las superficies de fractura. Abajas cargas normales, comunes en los problemasde estabilidad de taludes, la superficie de fracturasuperior tiende a cabalgar sobre lasirregularidades de la superficie inferior. Cuando lacarga normal incrementa, se presenta el corte deestas irregularidades. La relación potencialresultante muestra una curva muy pendiente parabajos niveles de esfuerzo normal que tiende a ceropara una carga normal nula, en lugar de unintercepto de cohesión matemáticamente definidotal como lo plantea el modelo lineal. Este modeloconlleva una sobreestimación de la resistencia alcorte utilizable para bajos esfuerzos normales;para un rango limitado de dichos esfuerzos, elajuste lineal es un estimador razonable de laresistencia al corte. A causa de la falta delinearidad potencial de la curva de resistencia alcorte, es importante realizar los ensayos de corteen el rango previsto de esfuerzos normales.

Los valores de cualquier parámetromecánico seleccionado a partir de tablas, debenutilizarse sólo en el análisis preliminar de unproyecto dado hasta tanto se cuantifiquen losresultados correspondientes provenientes de losensayos del sitio específico.

B. Ensayos In - Situ

El examen de las masas rocosas sobre elterreno debe comprender:

1. Determinación del tipo de roca.

2. Presencia de minerales accesorios comoarcillas, carbonato de calcio y micas.

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3. Estructura y textura, para poder predecirsus características de trituración y suresistencia a la abrasión.

4. Intensidad de la alteración.

5. Susceptibilidad a la fisuración, a lacontracción, a la dilatación y alrompimiento.

Los estudios petrográficos son demuchísimo valor, puesto que pueden descubrir lapresencia de minerales perjudiciales, como losfeldespatos, que en ciertas condicionesclimáticas, pueden alterarse y generar arcillasimpermeables.

Por su parte, los estudios geotécnicos (en elmacizo rocoso) son indispensables para garantizarla estabilidad de las excavaciones, la orientaciónde los frentes de arranque y los métodos deexplotación, así como la selección de equipos y lalocalización más adecuada de los depósitos desobrantes desde el punto de vista de capacidadportante del terreno y diseño. Es decir, estosestudios son fundamentales porque hacen parte,hoy día, del planeamiento general de la cantera.

1. Martillo Schmidt

Es una herramienta desarrolladaoriginalmente para ensayar el concreto. El martilloes esencialmente un resorte cargado con unpistón. La punta del pistón se coloca contra laroca y luego se suelta el sujetador. Se mide laaltura de rebote del pistón la cual es un indicadorde la dureza de la roca. Se realiza luego unacorrección, que permite estandarizar losresultados, basada en la orientación del martillodurante el ensayo. La dureza Schmidt estárelacionada con la resistencia a la compresión dela roca intacta. El ensayo no es digno deconfianza ya que se presenta una considerablevariación en la resistencia estimada y por 10 tantose hace indispensable realizar varias lecturas en elmismo sitio.

2. Carga puntual

Los ensayos de carga puntual puedenrealizarse tanto sobre núcleos como sobremuestras irregulares. El equipo de ensayo es unamáquina portátil que consiste en un aparato decarga y un sistema adicional que permite medir lacarga y la distancia entre las puntas. A partir de lacarga de falla y las dimensiones de la muestra, secalcula un índice de resistencia de carga puntual.Resultados corregidos a partir de este ensayocorrelacionan a menudo con la resistencia a lacompresión simple de la roca intacta. Este es unmedio simple, confiable y económico de medir laresistencia de la roca intacta y sus resultados sonútiles para propósitos de clasificación de la roca.Los procedimientos para realizar este ensayo hansido desarrollados por la SIMR (SociedadInternacional de Mecánica de Rocas).

3. Corte directo in-situ

Los ensayos de corte directo in-situ puedenllevarse a cabo para determinar la resistencia alcorte de suelos y rocas de baja resistencia asícomo en las superficies de fractura en roca dura.Se aduce que la ventaja de este ensayo es que, lascondiciones in-situ, las cuales pueden influenciarla resistencia al corte, se incluyen en el ensayo.Sin embargo, la preparación de la muestra en elsitio, cambia, en efecto, las condiciones reales. Laprincipal desventaja es que el ensayo toma muchotiempo y puede ser costoso. En la mayoría de loscasos es mejor recolectar un buen número demuestras y ensayarlas en el laboratorio, antes queinvertir la misma cantidad de dinero en un ensayoin-situ. El objetivo debe ser, entonces, definir losrangos de la resistencia de la masa rocosa y,aunque la menor precisión puede introduciralguna variabilidad, es mejor realizar un muestreoestadístico en lugar de una medición puntualprecisa.

4. Corte con veleta

Los ensayos de corte con veleta puedenrealizarse en suelos y existen normas de la ASTMpara tal efecto. Las veletas son esencialmente dospaletas en cruz montadas sobre una varilla que seintroducen con fuerza en el suelo, luego se rotany se mide el torque necesario para romperlo. La


resistencia al corte se correlaciona con el tamañode la veleta y el torque.

5. Inclinometría

Los ensayos de inclinometria sugeridos porBarton, en 1982, sirven para determinar laresistencia al corte de las fracturas o de losenrocados en el campo. Barton proponecorrecciones que permiten extrapolar lainformación para ser utilizada en el diseño. Esteensayo es simple y económico y, en el caso de lasfracturas, simplemente involucra una medida deltamaño de los bloques ensayados y ladeterminación del ángulo de inclinación al cual unbloque de roca se desliza sobre el otro. Para losmateriales de enrocado Barton propone laconstrucción de una caja de inclinometría paracontener el enrocado, pero el procedimiento deensayo es el mismo que el de las fracturas.

rvCARACTERÍSTICAS DE LA MASAROCOSA

El tamaño de los bloques es unacaracterística importante de la masa rocosa frentea su comportamiento en la trituración y molienda,lixiviación, excavabilidad y perforación yvoladura, así como su efecto sobre la resistenciade la masa rocosa.

El índice del tamaño de bloques es unamedida del tamaño del bloque. A fin de determinareste índice, se selecciona la cara de un talud quesea representativa tanto en fracturación como entipo de roca. Se miden tamaños de bloquesmáximos, mínimos y promedio y se determina elnúmero de las diferentes familias de diaclasa quedelimitan el bloque medio. La información sobre elnúmero de familias de fractura que forman elbloque se emplea para ajustar los cálculos delvolumen de los bloques. Las curvas dedistribución de tamaños pueden estimarse a partirde estos datos para cada región estructural.

El cómputo volumétrico de diaclasamientoes la suma del número de diaclasas por metro paracada familia de diaclasas. Se selecciona la cara deun talud así como para la determinación del índicedel tamaño del bloque. Para cada familia de


diaclasas se calculan los espaciamientospromedio verdaderos de las diaclasas en dichafamilia a partir del número de diaclasas que seencuentran sobre una distancia específica medidanormal a la familia. El conteo volumétrico dediaclasas es la suma del número de diaclasas porunidad de longitud para todas las familias. Porejemplo,

Familia 1 :Familia2 :Familia 3:Familia4 :

diaclasas en 20 mdiaclasas en 10mdiaclasas en 10mdiaclasas en 5 m

622020

Cómputo volumétrico de diaclasas:

6/20 + 2/10 + 20/10 + 20/52.0 + 4.0 = 6.5 diaclasas / m'

0.3 +0.2 +

La forma del bloque, el número de familiasde diaclasas y las longitudes de las diaclasas,deben registrarse a fin de obtener una mejordescripción del tamaño del bloque.

Ensayos de tamizado deben también tenerseen cuenta para determinaciones del tamaño de lagradación o distribución granulométrica alsuperponer una serie de tamices tanto paramaterial grueso como para material medio y fino.Estos son ensayos que toman tiempo y laconstrucción de equipos puede ser costosa. Eltamizado puede hacerse sólo en la roca arrancadao aflojada y un muestreo representativo es dificil.

La inspección de las pilas de cargue y dedepósito de material también da una indicacióndel tamaño y forma de los bloques. Elprocedimiento es similar al índice de tamaño delbloque en donde se determinan el máximo, elmínimo y la moda de los tamaños del bloque.

Usualmente la voladura tiende más a abrirlas fracturas existentes que a fracturaradicionalmente la roca y la fracturación real de laroca es pequeña. Por lo tanto, el tamaño de losbloques medidos a partir de la roca arrancada y eldepósito de material, son a menudo un estimativorazonable del tamaño del bloque in-situ.

La designación de la calidad de la roca(RQD) y el registro de perforación, tambiénsuministran una información sobre el grado defracturamiento, y por lo tanto, del tamaño delbloque.

En algunos casos, el cribado de todo elmaterial extraído de la perforación dará una curvagranulométria que es razonablemente exacta parael rango más bajo de los tamaños de bloques. ElRQD, en sentido estricto, es una medida de todoslos núcleos de perforación mayores a 10 cm delongitud, expresados como un porcentaje de lalongitud total de toda la perforación y puedeconsiderarse como una medida de tamaños debloques superiores a 10 cm.

A. Predicción del Tamaño del Bloque

La distribución del tamaño de bloquespuede determinarse por simulación o por medicióndirecta. Ambos métodos de estimación requierenun conocimiento de la frecuencia de fractura ; esdecir, un conteo del número de fracturas por metrosin tener en cuenta la orientación o la forma en laque están separadas. También puede utilizarse elRQD. Priest y Hudson reportaron en 1975 unarelación entre el RQD y la frecuencia de fracturas.A fin de predecir estos tamaños, primero esnecesario definir áreas de similar frecuencia defracturas sobre un mapa base: un primer métodode interés es graficar un perfil de la frecuencia defracturas. Las áreas en donde no puedanobtenerse datos a partir de núcleos deperforación, pueden ser complementadas almapear las galerías subterráneas y las caras de lospits.

Comúnmente es necesaria la extrapolaciónla cual puede conducir a métodos más avanzadosde técnicas de estimación tales como lageoestadística.

La simulación para predecir el tamaño delbloque ha llegado a ser más común. Elprocedimiento usual es muestrear al azar lasorientaciones de algunas diaclasas y susespaciamientos y plantear alguna hipótesisteniendo en cuenta las longitudes de las diaclasasa fin de modelar el fracturamiento. Generalmentese utilizan métodos numéricos para calcular el

tamaño y el número de bloques. Concebido estemodelo, puede utilizarse para generar curvasgranulométricas. Existen, sin embargo, mayoresdificultades a vencer frente a los valores delongitud apropiados antes que este método puedaaplicarse por personas no especializadas.

Ensayos de placa y de gato plano puedenutilizarse para estimar las características dedeformación de la masa rocosa.

B. Métodos de Estimación de la Resistenciade la Roca Intacta y de la Masa Rocosa

La clasificación unificada de suelos, queincluye tanto información cuantitativa comodescriptiva, es un criterio índice clásico de fácilmanejo que sirve para determinar lascaracterísticas de los suelos. En geología ymecánica de rocas se utiliza el criterio propuestopor Jennings y Robertson (1969) y Piteau (1970)para determinar el índice de dureza de la roca. Porsu parte, Kirsten (1982) propuso un procedimientode identificación en el campo para estimar laresistencia a la compresión y la resistencia al cortecon veleta, en suelos.

Desde hace ya varios años se hanpropuesto criterios de regla prácticos para estimarla resistencia de suelos y rocas; uno de ellos, parala resistencia a la tracción de la roca, propone queésta se encuentra entre la décima y la vigésimaparte de la resistencia a la compresión, siendo elprímer criterio el más aproximado. Una regla similarpuede utilizarse para la resistencia al corte de laroca intacta: la máxima resistencia al corte noexcede la mitad de la resistencia a la compresiónsimple. Barton propuso, en 1982, un modelo declasificación basado en la rugosidad y la durezade las paredes de las diaclasas. Esta clasificaciónse utiliza para estimar la resistencia al corte pico.No obstante, debe tenerse mucha precaución alutilizar este método ya que el análisis de muchostaludes no debe hacerse empleando los valores deresistencia al corte pico sino los valores deresistencia residual que parecen estimar mejor lascondiciones reales.

Si los taludes son accequibles, puederealizarse un análisis retrospectivo donde lasgeometrías de falla están presentes, para

INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN 11-------

determinar los valores de resistencia requeridospara la estabilidad, al asumir que la falla sepresenta en el equilibrio límite. En muchos casosestos resultados son las mejores estimaciones dela resistencia al corte ya que informan sobre lacarga, la geometría y las relaciones de resistenciaal corte de las condiciones reales en campo. Sinembargo, un parámetro significativo que no puedeser reconstruido a menudo para el análisisretrospectivo, son las condiciones del agua en elmomento de la falla: estas condiciones pueden sermuy críticas para el cálculo de la estabilidad y lahipótesis utilizada afectará los resultados delretroanálisis.

Debe notarse que los taludes estables sonigualmente indicadores útiles de la resistencia yaque constituyen un límite inferior, de la mismaforma que los taludes fallados constituyen ellímite superior de la resistencia al corte.

Si pueden observarse suficientes taludestanto en condiciones de falla como estables,pueden relacionarse los valores de resistencia realcon la capacidad de estimar con exactitud losincrementos de la resistencia al corte.

C. Clasificación de las Masas Rocosas

Los esquemas de clasificación de las masasrocosas no son generalmente suficientes comocriterios de diseño para taludes. Su aplicabilidadtiene más mérito para la excavabilidad, trituracióny lixiviación. Franklin et al expusieron algunosesquemas de clasificación basados en elespaciamiento de las fracturas y la resistencia a lacompresión de la roca intacta a fin de describir lamasa rocosa; posteriormente relacionaron estaclasificación con la excavación, las característicasde desgarre, la escarificación (ripado) y lavoladura. En 1982, Kirsten adaptó la clasificacióna la excavación y calculó un índice deexcavabilidad el cual se relaciona con el equiponecesario. Su clasificación tiene validez tanto parasuelos como para rocas.

Un esquema de excavación útil suministracomparaciones de las propiedades de la masarocosa tanto en los varios sectores de una canteracomo entre diferentes canteras. La clasificación

debiera indicar algunas características decomportamiento de una manera cuantificable, y seutilizaría para predecir el comportamiento de lamasa rocosa en un área en donde el sistema declasificación sea evaluable, lo cual permite unmejor planeamiento y diseño antes de comenzar laexplotación propiamente dicha.

1. Esquemas de clasificación

Los esquemas de clasificación se handesarrollado para una variedad de propósitos.Algunas canteras pueden estar capacitadas paraadoptar una de estas clasificaciones o modificarlaligeramente a fin de satisfacer sus necesidades.Otras debieran desarrollar su propia clasificaciónbasadas en sus propias necesidades ocaracterísticas.

2. Generación de un esquema declasificación especifico

Los esquemas de clasificación sefundamentan en variables tales como: tiempo,espacio, propiedades fisicas y relaciones entreestas propiedades.

Un ejemplo de una característicarelacionada con el tiempo es la fluctuaciónestacional del nivel del agua subterránea o eldesplazamiento y conformación de un talud. Lascaracterísticas relacionadas con el espacio sonmás comunes y pueden incluir las variaciones entales características tal como la dureza de lasrocas o la frecuencia de fracturas en diversaszonas de la cantera, las cuales en sí mismas sonejemplos de propiedades fisicas de la masarocosa. La relación entre propiedades pudieraejemplificarse mediante el RQD que es unapropiedad de la masa rocosa dependiente tanto dela dureza de la roca como de la frecuencia defracturas.

El método más efectivo para desarrollar unaclasificación más útil es determinar lascaracterísticas de interés y generar un conjunto demapas sobrepuestos exhibiendo la distribuciónareal o volumétrica.

II·'~-------------------------------------------_ INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN

V.EVALUAOÓNDE POTENCIALESPROBLE~DEDES~NTOSENROCA

Distintos tipos de fallas en taludes en rocaestán asociados con diferentes estructurasgeológicas y es importante que el diseñador dedichos taludes sea capaz de reconocer losposibles problemas de inestabilidad durante lasprimeras etapas del proyecto. Algunos de losmodelos estructurales que deben observarsecuando se examina un diagrama de polos seresumen a continuación.

Las Figuras 1, 2, 3 Y4 muestran los cuatroprincipales tipos de fallas con sus diagramas depolo característicos para condiciones geológicasque pueden conducir a tales inestabilidadescinemáticas. Nótese que al evaluar la estabilidad,la cara del talud debe estar incluida en la redestereográfica ya que el deslizamiento sólo puedeser posible como resultado del movimiento haciala cara libre creada por aquél.

Los diagramas mostrados en las figurasanteriores han sido simplificados a guisa declaridad. En un talud rocoso real, puedenpresentarse combinaciones de estructurasgeológicas que pueden dar lugar a tiposadicionales de fallas. Por ejemplo, la presencia dediscontinuidades que pueden conllevar avolcamientos así como planos sobre los cuales eldeslizamiento en cuña puede presentarse,conducirá al deslizamiento de una cuña que seencuentra separada de la masa rocosa medianteuna grieta de tracción.

En un estudio de campo típico en el cual losdatos estructurales se grafican en diagramasestereográficos, puede presentarse un númerosignificativo de concentraciones de polos y es útilser capaz de identificar aquéllas que representanplanos potenciales de falla, eliminando las queindican estructuras no implicadas en ellas. John,Pannet y Mc+Mahon han propuesto métodospara identificar concentraciones importantes depolos, pero Hoek y Bray prefieren el métododesarrollado por Markland.

Dicho método está diseñado para analizar laposibilidad de una falla en cuña en la cual el

deslizamiento puede presentarse a lo largo de lalínea de intersección de dos discontinuidadesplanas tales como las ilustradas en la figura 3. (lafalla plana, Figura 2, también está incluida en esteanálisis ya que es un caso especial de la falla encuña).

Por su parte, para que puedan ocurrir losdeslizamientos planares, deben satisfacerse lassiguientes condiciones geométricas.

a. El plano sobre el cual el deslizamientopuede presentarse debe ser paralelo osubparalelo a la cara del talud (ladesviación del paralelismo debe estar en elrango de ± 20°).

b. El plano de falla debe aflorar en la cara deltalud; esto significa que su inclinacióndebe ser menor que la inclinación de lacara del talud; es decir:

c. La inclinación del plano de falla debe sermayor que el ángulo de fricción de dichoplano; es decir:

Esta expresión es válida cuando no existecohesión en la diaclasa

d. Las grietas de relajación que proporcionanuna resistencia insignificante aldeslizamiento, deben estar presentes en lamasa rocosa a fin de definir los límiteslaterales del deslizamiento.

Si el contacto se mantiene sobre ambosplanos, el deslizamiento sólo puede presentarse alo largo de la línea de intersección y por lo tantoesta línea debe aflorar en la cara del talud. Enotras palabras, la pendiente dela línea deintersección debe ser menor que la inclinación dela cara del talud medida en la dirección de la líneade intersección, tal como se muestra en laFigura 5.

No obstante, el factor de seguridad deltalud depende de la inclinación de la línea de

--- 111·INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN

Principales tipos de falla en taludes y redes estereográficas de condicionesestructurales que deben cumplirse para que se presenten dichas fallas

(tomado de Hoek y Bray, Rock Slope Engineering).

N

Figura 1. Falla circular en suelo, escombros de roca o roca altamente fracturada sin patronesestructurales identificables.

11·1-----------------------------------. INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN

Cara del talud

dirección de deslizamiento

meridiano del planocorrespondiente al centro

de concentración de polos

Figura 2. Falla plana en roca con patrones estructurales bien definidos tales como estratificaciones

N

meridianos de los planoscorrespondientes a los centros de concentración de polos

Figura 3. Falla en cuila defmida por dos discontinuidades que se intercectan.

N

meridiano del planocorrespondiente al centro ••de concentración de polos

Figura 4a. Falla por volcamiento en roca dura que puede formar estructuras columnares separadas pordiscontinuidades semiverticales.


Figura 4b. Disposición de discontinuidades en falla por vo1camiento de bloques.

Plano deltalu~

Planos 2

Cresta del talud

2

Circulos máximoscorrespondientesa los centros deconcentración depolos

Figura 4c. Disposición de discontinuidades en falla por vo1camiento de bloques.

II·~1. _1- INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN

intersección, de la resistencia al corte en lassuperficies de discontinuidad y de la geometría dela cuña. El caso extremo se presenta cuando lacuña degenera en un plano; esto es, lasinclinaciones y direcciones de las inclinaciones delos dos planos son las mismas, y cuando laresistencia al corte de este se deba sólo a lafricción (es decir, no existe cohesión en los planosde la diaclasa).

Tal como se indica, el deslizamiento bajoestas condiciones se presenta sólo cuando lainclinación del plano excede el ángulo de fricción,<p, y por lo tanto una primera idea sobre laestabilidad de la cuña se deduce al considerar si lainclinación de la línea de intersección excede elángulo de fricción en las superficies de la roca. LaFigura 6 muestra que el talud es potencialmenteinestable cuando el punto que define la línea deintersección de los dos planos cae dentro del áreaincluida entre el meridiano que define la cara deltalud y el círculo determinado por el ángulo defricción, <p.

El investigador familiarizado con el análisisde cuñas argumentará que esta área puede sermás reducida al admitir la influencia delacuñamiento entre los dos planos dediscontinuidad.

Por otro lado, la estabilidad puede decrecersi se presenta agua en el talud. La experienciamuestra que estos dos parámetros tienden aanularse (el ángulo de fricción y la humedad) eluno al otro en problemas típicos y que lasuposición utilizada al graficar la Figura 6 es sóloválida para los problemas más prácticos. Debetenerse en cuenta que este método está orientadoa identificar las discontinuidades críticas y queuna vez habiéndolas reconocido se haceindispensable un análisis más detallado a fin dedeterminar el factor de seguridad del talud.

Hocking propuso un mejoramiento almétodo de Markland a fin de permitir diferenciarentre el deslizamiento de una cuña a lo largo deuna línea de intersección o a lo largo de uno delos planos que forman la base de la cuña.

Si se cumplen las condiciones para lasolución de Markland, es decir, la línea de

intersección de dos planos se encuentra dentrodel área formada por el círculo de fricción y elmeridiano de la inclinación del talud y si ladirección del buzamiento de cualquiera de los dosplanos cae entre la dirección del buzamiento de lacara del talud y la dirección de la línea deintersección, el deslizamiento se presentará sobreese plano antes que a lo largo de la línea deintersección; este análisis se ilustra en las Figuras7,8, y9.

Las figuras 5 y 6 mostraban los planos dediscontinuidad como meridianos; pero, como sediscutió antes, los datos de campo de estasestructuras se grafican normalmente en términosde polos. En la Figura 10 los dos planos dediscontinuidad se representan por sus polos y, afin de encontrar la línea de intersección de dichosplanos, se utiliza el método siguiente: la red sobrela cual se grafican los polos se rota hasta queambos polos se encuentren en el mismomeridiano. El polo de este meridiano define la líneade intersección de los dos planos.

Como un ejemplo del uso del método deMarkland, considérese el estereograma de polosde la Figura 11 donde se requiere examinar laestabilidad de un talud con una inclinación de 50°,una dirección de buzamiento de 120° y un ángulode fricción de 30°. En el esquema de este problemase incluye entonces la siguiente información:

a. El meridiano que representa la inclinacióndel talud.

b. El polo que indica la inclinación del talud.

c. El círculo de fricción.Este esquema, en papel calco, se ubica

sobre el estereograma base y luego se rota con elfin de encontrar el meridiano que pasa a través dela concentración de polos.

Las líneas de intersección se definenmediante los polos de estos meridianos tal comose ilustra en esta figura, a partir de la cual sededuce que las combinaciones dediscontinuidades más peligrosas son lasrepresentadas por las concentraciones de polosdefinidas como 1,2 Y3. La intersección 11•3 seencuentra fuera del área crítica y no cumple las

________ 11=INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN .

Figura 5.

El deslizamiento a lo largo de la línea de intersecciónde los planos 1 y 2 es posible sólo cuando lainclinación de esta línea es menor que la inclinación dela cara del talud medida en la dirección deldeslizamiento; es decir, cuando:

\Vt > \Vi

.:"!IIII •••• _ El talud es potencialmenteinestable cuando la intersecciónde las diaclasas se encuentradentro de la luneta.

Figura 6.

El deslizamiento se presenta cuando la inclinación de lalínea de intersección de las diaclasas se encuentradentro de la luneta y excede el ángulo de fricción; esdecir, cuando:

\Vt> \Vi > ~

Figura 7. El deslizamiento sólo es posible a 10 largo de CX:1_2.

a¡ : dirección de buzamiento del plano 1.

a2 : dirección de buzamiento del plano 2.

at : dirección de buzamiento del talud.

a1-2 : inclinación de la línea de intersecciónde los planos 1 y 2.

IIIII~~IN~G~E~N~IE~RI~'~A~E~~~E~S~T~IG~A~C~IÓ~N~ _

N

Figura 8.

El deslizamiento sólo es posible sobre el plano 2(dirección de máxima pendiente) .

.;.q..-+II~CI¡al Nota:

Los ex: estan defmidos en la figura anterior

N

Figura 9.

Plantilla para chequear la potencialidad deuna falla en cuila.

N

Figura 10.

El polo del meridiano que pasaa travéz de los polos de losplanos 1 y 2 define la linea deintersección.

Representación de planos mediante suspolos y determinación de la línea deintersección de los planos mediante el polodel meridiano que pasa a través de sus polos.


condiciones para dar surgimiento a unainestabilidad. La concentración de polos definidacomo 4 no está involucrada en el deslizamiento,pero, como se mostró en la figura 4, dará lugar a

N

La falla en cuña es posible sólo alo largo de las líneas deintersección

Figura 11. Evaluación preliminar de la estabilidad de un talud (dd : 120/50) en una masa rocosa quecontiene 4 familias de discontinuidades estructurales ($ : 30°).

Una caracterización lo más exacta delmaterial a extraer, inluyendodeterminaciones fisicas, químicas,mecánicas y mineralógicas, se haceindispensable para soportar larecomendación anterior, ya que en estosresultados se tiene que fundamentar todoel diseño minero, tanto en explotacióncomo en beneficio y transformación.

un volcamiento o apertura de grietas por tracción.Los polos de los planos 1 y 2 se encuentran fueradel ángulo incluido entre la dirección delbuzamiento de la cara del talud y la línea deintersección 1'.2 y por lo tanto la falla de esta cuñaserá por deslizamiento a lo largo de la línea deintersección 1'_2 . Sin embargo, en el caso de losplanos 2 y 3, el polo que representa el plano 2 seencuentra dentro del ángulo entre la dirección delbuzamiento de la cara del talud y la línea deintersección 12_3 y por lo tanto la falla será pordeslizamiento sobre el plano 2: esta es lacondición inestable más critica y controlará elcomportamiento del talud.

Una buena sectorización del depósitobasada en resistencias, tamaños debloques, complejidad en la explotación ypresencia de materiales contaminantes,entre otros parámetros, conduce a unaexplotación más racional, selectiva yflexible.CONCLUSIONESYRECOMENDACIONES

Se recomienda el montaje de un pequeñolaboratorio de mecánica de rocas queincluiría equipos que pueden estar, en suconjunto, del orden de unos 20 millones depesos de 1.997.

Es necesario un buen conocimientogeológico del depósito, ya que éste podráguiar la toma de decisiones frente avolúmenes, complejidad en la explotación,costos y rentabilidad del proyecto.


Una balanzaUnhomoUn equipo de carga puntualUn martillo Schmidt y su patronadorUna serie de tamicesUna brújulaUna cintaUn medidor de grietasUn pequeño sismógrafoUn sonómetroUn captador de partículasUn martillo de geólogoUna navajaUna serie de tablas de referencia

BIBLIOGRAFIA

1. RICHARD, D. CALL, Richard and SAVELYJames P. SAVELY. "Open pit rock mechanics".en Surface Minning 2nd• Edition. Editor Bruce A.Kennedy, Littleton, Colorado 1990. Pp. 860 -882.

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El autor del presente artículo agradece lacolaboración del auxiliar de ingeniería JohnMauricio Flechas Hernández, por la elaboracióndel presente documento.

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