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La Hipótesis de Convergencia10 Años Después.

C L M . E C O N O M Í A , N º 2 , P r i m e r S e m e s t r e d e 2 0 0 3 . P á g s . 5 5 - 7 4

Resumen

La hipótesis de convergencia ha estado en primera línea de la investigaciónempírica sobre el crecimiento durante una década. Este artículo proporciona unavisión general crítica de esta literatura. Se argumenta que los tests estadísticos de con-vergencia han fracasado a la hora de dirigir la noción de convergencia en un sentidoeconómicamente interesante. Se proponen algunos nuevos caminos para la inves-tigación empírica que, centrándose de una forma más explícita en la heterogeneidadentre países en el proceso de crecimiento, tienen el potencial de propor-cionar una mejor comprensión de la convergencia como un fenómenoeconómico.

Abstract

The convergence hypothesis has been at the forefront of empirical growthresearch for over a decade. This paper provides a critical overview of this literature.I argue that statistical tests for convergence have failed to address the notion ofconvergence in an economically interesting sense. I propose some new directionsfor empirical research that, by focusing more explicitly on cross-country heterogeneityin the growth process, have the potential to provide a better understanding ofconvergence as an economic phenomenon.

Steven N. DurlaufUniversity of Wisconsin at Madison *

(*) Esta investigación ha sido financiada por la John D. and Catherine T. MacArthur Foundation y por la Universityof Wisconsin Graduate School.

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L A H I P Ó T E S I S D E C O N V E R G E N C I A 1 0 A Ñ O S D E S P U É S

1. Introducción. En la economía empírica del crecimiento pocas cuestiones han

recibido tanta atención como la relativa a si los países muestranconvergencia. La convergencia ha sido estudiada desde hace10 años en cientos de estudios. Esta materia forma parte del plan deestudios de muchos programas de doctorado en economía.Su interés puede explicarse a dos niveles. Primero, las importantesdiferencias actuales en las rentas per cápita entre los países tienenenormes implicaciones en el bienestar. Estudios como los deBourguignon y Morrisson (2002) y Firebaugh (1999) han señaladoque las diferencias en la renta per cápita entre los países juegan unpapel crucial a la hora de explicar los niveles de pobreza y dedesigualdad entre la población mundial. Por ello, en la medida enque se produce convergencia la desigualdad mundial disminuirá,al menos en horizontes temporales amplios. Al mismo tiempo, lahipótesis de convergencia es importante en el contexto de losdebates académicos sobre la naturaleza del proceso de crecimientoeconómico. La convergencia de la renta entre los países esinterpretada, en términos generales, como un contraste del modelode crecimiento neoclásico de Solow (1956) frente al modelo decrecimiento endógeno, cuyos pioneros fueron Lucas (1988) y Romer(1986); de forma específica, los contrastes de convergencia han sidoutilizados para evaluar la presencia o ausencia de rendimientosa escala crecientes en el proceso de crecimiento. En este sentido,la hipótesis de convergencia tiene importantes implicaciones parala moderna teoría macroeconómica.

En este artículo se discute el estado de la hipótesis deconvergencia. Mi argumento será muy crítico ya que mi opinión esque la literatura empírica sobre el crecimiento ha fracasado a la horade desarrollar un planteamiento coherente para considerar laconvergencia como un fenómeno económico. En este sentido, misargumentos forman parte de una literatura más amplia que ha

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desafiado la econometría convencional del crecimiento; ejemplosde ésta son Brock y Durlauf (2001), Durlauf (2000) y Temple (2000).Al mismo tiempo, también creo que existen una serie de víasfructíferas por las que la literatura empírica puede discurrir parasituar la convergencia sobre una base empírica más sólida.

El epígrafe 2 de este artículo proporciona las definicioneseconómica y estadística de convergencia y describe la estrategiaconvencional para contrastar la hipótesis de convergencia. Elepígrafe 3 aborda dos críticas generales de los contrastes deconvergencia. En el epígrafe 4 se sugieren líneas futuras de trabajo.

2. Definiendo la convergencia. 2.1. La convergencia como un fenómeno económico.

¿Por qué los economistas están interesados en la convergencia?.La razón fundamental tiene que ver con el papel de las condicionesiniciales a la hora de explicar los resultados a largo plazo. Elargumento básico subyacente en los estudios de convergencia esdirecto. Supongamos que se observan dos países con idénticaspreferencias y tecnologías pero con diferentes stocks inicialesde capita l humano y f í s ico : convergencia s igni f ica que,asintóticamente, las tasas de crecimiento en estas economías seránidénticas. Barro (1997, pág. 2) describe los fundamentos econó-micos de la convergencia como sigue:

“La propiedad de convergencia emana, en el modelo neoclásico,de los rendimientos decrecientes del capital. Las economías quetienen menos capital relativo por trabajador (relativo a su capitalpor trabajador a largo plazo) tienden a presentar mayores tasas derendimiento y mayores tasas de crecimiento”.

De forma similar, Malinvaud (1998, pág. 776) describe laconvergencia como:

“… países o regiones partiendo de muy diferentes niveles de pro-ducto per cápita, desarrollándose en entornos estables y teniendoacceso a la misma tecnología, deberían converger: la dispersión de suproducto per cápita debería disminuir; los países pobres deberían crecermás rápido que los ricos”.

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En este sentido, la noción económica de convergencia estáestrechamente relacionada con la cuestión relativa a si el procesode crecimiento para una economía con preferencias y tecnologíasespecificadas, muestra múltiples estados estacionarios, o en uncontexto estocástico, múltiples medidas invariantes. Formalmente,si g i, t denota el crecimiento en el país i en el periodo t, S i, t denotalos niveles de capital humano y físico, θ representa la tecnología,ρ las preferencias, y µ(.) es una medida de probabilidad, entonces laconvergencia puede representarse por la condición:

Lim k→∞ µ (g i, t+k | S i, t ,θ, ρ) no depende de S i, t (1)

Para ver cómo esta idea general puede acoplarse en losmodelos de crecimiento estándar, se puede proceder como sigue.Para simplificar, supongamos que la población está fijada en 1, no seproduce cambio tecnológico, la depreciación del stock de capital esdel 100% después de un periodo, y la tasa de ahorro es constante.Esto permite una especificación simple del proceso de acumulacióndel capital: el stock de capital kt para un país dado evoluciona deacuerdo con:

kt+1 = sf(kt ) (2)

donde, siguiendo las convenciones estándar, s es una tasa de ahorrofija y f es la función de producción agregada. Se puede utilizar estemodelo para discernir entre teorías del crecimiento en compe-

tencia: la postura de Solowsobre el crecimiento suponeque f(k) es cóncava mientrasque para Romer y Lucas esconvexa. Los dos modelosestán representados en laF igura 1 . Como es b ienconocido, en el modelo deSolow, kt converge al mismolímite independientementede si se parte del stock decapital inicial más bajo, klow

o d e l m á s a l t o , khigh,representados en la Figura 1,mientras que para el modelo

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Figura 1Modelos de crecimiento de Solow y Romer-Lucas

sf(kt)Romer-Lucas

45º

klow

sf(kt) Solow

kt+1

khighkt

Figura 1


de Romer-Lucas la diferencia inicial entre los stocks de capital másbajo y más alto crece con el tiempo.

2.2. La convergencia como un fenómeno estadístico.

La definición económica de convergencia dada por laecuación (1) no es, sin embargo, directamente trasladable al análisisestadístico. ¿Cómo ha sido convertida la idea económica de conver-gencia en una hipótesis estadística bien definida?. La base principalde los estudios empíricos de convergencia ha sido las regresionesde crecimiento entre países; Barro (1991), Barro y Sala-i-Martin (1992)y Mankiw, Romer y Weil (1992), constituyen los estudios seminalesa este respecto, aunque Kormendi y Meguire (1985) es un antece-dente infravalorado 2. Una forma canónica de tales regresiones es:

gi = yi,0β+Xiδ+Ziγ+ε i (1)

donde gi es el crecimiento real per cápita del país i en algúnintervalo de tiempo fijado, yi,0 es la renta inicial per cápita, Xi es unconjunto de regresores adicionales sugeridos por el modelo decrecimiento de Solow (crecimiento de la población, cambiotecnológico, del capital físico y humano, tasas de ahorrotransformadas de acuerdo con el modelo), Zi es un conjunto devariables de control adicionales indicadas por las nuevas teorías delcrecimiento y ε i es un término de error. La distinción entre Xi

y Zi es importante para comprender la literatura empírica. Mientrasque en diferentes estudios empíricos aparecen habitualmente lasmismas variables Xi, la elección de las variables a incluir relativas alconjunto Z i varía enormemente. Desde la perspectiva de ladefinición económica se pueden identificar diferentes papeles paralos controles empleados en (2). Variables como la renta inicial y elcrecimiento de la población (como se especifica en el modelo deSolow) afectan al crecimiento debido a sus implicaciones en ladinámica de transición hacia el estado estacionario. Variables comola tasa de ahorro reflejan preferencias y además afectan a ladinámica a corto plazo. Otras variables, en concreto las que seencuentran en Zi, se interpretan tradicionalmente como las quecaptan las diferencias entre las economías en las funciones de

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(2) Me centro en los estudios de sección cruzada versus los estudios panel de convergencia. Véase Islam (1995)para un sutil ejemplo. Aunque los estudios de panel constituyen una aportación importante a la literatura sobreconvergencia, las críticas que hago a los tests de convergencia también se refieren al caso en que se lleven a cabomediante datos de panel.


producción agregadas y, en este sentido, como proxies de lasteorías del crecimiento que van más allá del esquema de Solow.

Siguiendo a Barro (1991), Barro y Sala-i-Martin (1992) y Mankiw,Romer, y Weil (1992), la noción económica de convergencia se hasustituido en los estudios de regresiones entre países por unanoción estadística particular de convergencia condicional.La ecuación (3) muestra β-convergencia condicional si β<0. ¿Porqué resulta interesante esta definición?.La β-convergenciacondicional significa que si se observan dos economías con idén-ticos valores Xi y Zi, el país con la renta inicial más baja crecerá másdeprisa que el país con la renta inicial más alta. Este requisito essimilar a la noción económica de convergencia que he definidoanteriormente. Téngase en cuenta que para los modelos descritosen la Figura 1, existe una correspondencia uno a uno desde el stockde capital hacia el producto; por ello, la Figura muestra cómo parael modelo de Solow, los países con renta más alta crecen más des-pacio que los más pobres, mientras que para Romer y Lucas ocurrelo contrario.

Aunque la β-convergencia no es la única medida estadísticade convergencia que ha sido desarrollada, es la dominante y por ellome centraré en ella en la siguiente discusión 3.

¿Cuán fuerte es la evidencia que apoya la convergencia?Resulta difícil responder esta pregunta sobre la base de un examende la literatura empírica sobre el crecimiento, debido a la variabi-lidad en la elección de las variables a incluir en Zi. A causa de losdesacuerdos acerca de qué determinantes del crecimiento deberíanser incluidos en (3), resulta difícil comparar los resultados de losestudios sobre el crecimiento. Sin embargo, la investigaciónreciente en la literatura del crecimiento ha sugerido una forma detratar este problema (Brock y Durlauf (2001)). Doppelhofer, Miller y

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(3) Existen otras dos definiciones de convergencia que hay que tener en cuenta. En la σ-convergencia, estudiada,por ejemplo, en Barro y Sala-i-Martin (1992), se dice que un conjunto de países convergen si la desviación típicade la sección cruzada de sus tasas de crecimiento se reduce a lo largo del tiempo. Este planteamiento parecehaber perdido fuerza, debido, posiblemente, a la demostración de Quah (1993) relativa a que esta definiciónincurre en la falacia de Galton al confundir una reducción en la varianza de sección cruzada del productoper cápita con convergencia. Un segundo planteamiento, debido originariamente a Bernard y Durlauf (1995), estábasado en métodos de series temporales y, en esencia, hace equivaler la convergencia a la ausencia de ten-dencias determinísticas o estocásticas en el nivel del producto per cápita entre países. Sin embargo, esteplanteamiento, en realidad, sólo resulta apropiado para el análisis de datos de economías cuyos procesos de pro-ducción puedan ser descritos por una medida invariante y, por tanto, no es aconsejable para el estudiosimultáneo de economías desarrolladas y en desarrollo. Para una mayor profundización, véase Bernard y Durlauf(1996).


Sala-i-Martin (2000) y Fernandez, Ley y Steel (2001) empleantécnicas bayesianas de promediación de modelos 4 para elaborarestimaciones de los parámetros de crecimiento que tenganen cuenta la incertidumbre en la elección de las variables en lasregresiones de crecimiento. De una forma intuitiva, estas técnicascalculan una estimación de un parámetro del modelo a partir deun conjunto de regresiones, ponderando la estimación de cadauno de los modelos específicos por la probabilidad a posteriori(la probabilidad dadas las creencias a priori y la informacióndisponible) de que el modelo sea el “verdadero”. Este planteamientotiene la gran ventaja de que asigna mayor ponderación a losmodelos que parecen más verosímiles a la luz de los datos (es decir,modelos que ajustan bien) frente a aquellos que no presentan estacaracterística.

Doppelhofer, Miller y Sala-i-Martin (2000) y Fernandez, Ley ySteel (2001) aplicando técnicas bayesianas de promediación demodelos a regresiones lineales de crecimiento entre países,encuentran, cada uno de ellos, que la distribución a posteriori de βcalculada entre especificaciones alternativas asigna esencialmentetoda la masa de probabilidad a la mitad negativa del intervalo. Eneste sentido, esto constituye el soporte más fuerte, ya aducido, parala hipótesis de convergencia 5.

3. Problemas de interpretación conlos tests de convergencia.

Aunque los recientes trabajos de Doppelhofer, Miller ySala-i-Martin (2000) y Fernandez, Ley y Steel (2001) proporcionanuna fuerte evidencia para la definición estadística de convergencia,no está claro cuánta evidencia han proporcionado estos y otrosestudios para la definición económica. Mi argumento básico es que

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(4) Wasserman (2001) proporciona una buena introducción a la promediación de modelos.(5) En un trabajo anterior, Levine y Renelt (1992) también encontraron evidencia de un coeficiente de regresiónnegativo para la renta inicial a través de regresiones de crecimiento, utilizando los métodos de análisis de loslímites extremos desarrollados por Edward Leamer. Esta evidencia está basada en un conjunto de variables decontrol mucho más estrecho que el estudiado en los contextos de promediación de modelos. Sala-i-Martin (1997)también analiza estimaciones β entre-modelos y concluye que la evidencia de convergencia es robusta.Sin embargo, el criterio de robustez es ad hoc y no parece tener ninguna interpretación teórico-decisiva. Por estasrazones, centro mi atención en los estudios de Doppelhofer, Miller, y Sala-i-Martin (2000) y Fernández,Ley y Steel (2001).


la literatura empírica sobre β-convergencia ha fracasado a la horade proporcionar evidencia convincente en apoyo de la definicióneconómica y, por tanto, ha aportado relativamente poca evidenciaal soporte de la convergencia en el sentido económico. Expongoeste argumento por dos razones básicas.

3.1. Hipótesis nula frente a hipótesis alternativa.

El primer problema de la literatura sobre convergencia es elfracaso generalizado a la hora desarrollar contrastes de la hipótesisde convergencia que discriminen entre los modelos económica-mente convergentes y un conjunto suficientemente rico dealternativas no convergentes. Mientras que β<0 es una implicacióndel modelo de crecimiento de Solow, y por ello es una implicacióndel modelo de crecimiento convergente de partida en la literatura,esto no significa que β<0 sea incompatible con alternativas noconvergentes interesantes desde el punto de vista económico.Uno de estos ejemplos es el modelo de externalidades umbral ycrecimiento desarrollado por Azariadis y Drazen (1990). En estemodelo existe una discontinuidad en la función de producciónagregada para las economías agregadas. Esta discontinuidadsignifica que el comportamiento de una economía dada en elestado estacionario depende de si su stock de capital inicial está porencima o por debajo de este umbral; concretamente, este modelopuede mostrar dos estados estacionarios distintos. (Por supuesto,puede haber cualquier número de tales umbrales). Una importantecaracterística del modelo de Azariadis-Drazen es que los datosgenerados por las economías que están representadas por élpueden exhibir convergencia estadística incluso en presencia demúltiples estados estacionarios.

Para comprobar por qué esto es así, sigo un argumentoexpuesto en Bernard y Durlauf (1996) basado en un modelo de cre-cimiento simplificado. Supóngase que para cada país de la muestra,Xi y Zi son idénticas. Supóngase también que no hay cambio tec-nológico o crecimiento poblacional. Siguiendo la argumentaciónestándar para derivar una especificación de regresión entre países,la regresión del crecimiento insinuada por el supuesto de Azariadis-Drazen sobre la función de producción agregada es:

gi = c+(yi,0-y*l(i))β+ε i (2)

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donde l(i) denota el estado estacionario con el que el país i estáasociado e y*

l(i) denota ese estado estacionario; todos los paísesasociados con el mismo estado estacionario tienen, por tanto, elmismo valor y*

l(i).

El modelo de externalidad umbral claramente no exhibeconvergencia económica, tal y como se definió anteriormente,mientras existan al menos dos estados estacionarios. Sin embargo,los datos generados por una sección cruzada de países que exhibenmúltiples estados estacionarios pueden mostrar convergenciaestadística. Para ver esto, nótese que, para este caso estilizado, laregresión del crecimiento entre países puede escribirse como:

gi = c+yi,0 β+ε i (3)

Ya que los datos objeto de estudio están generados por (4),esta regresión estándar está erróneamente especificada.¿Qué ocurre cuando se estima (5) si (4) es el proceso generador delos datos?. Utilizando momentos poblacionales, el parámetro deconvergencia βols estimado será igual a:

Desde la perspectiva de los contrastes de la hipótesis deconvergencia, la característica de (4) es que no se puede determinar

a priori el signo de βols ya que depende de

que es una función de la covarianza entre las rentas inicial y deestado estacionario de los países de la muestra. Es fácil comprobarque es posible que βols sea negativo incluso cuando la muestraincluya países asociados con diferentes estados estacionarios.Sin ser demasiado precisos, se podría esperar que βols<0 si lospaíses con nivel de renta bajo tienden, inicialmente, a estar pordebajo de sus estados estacionarios mientras que los paísescon renta elevada tienden a comenzar por encima de sus estadosestacionarios. Aunque no reivindico que éste sea necesariamenteel caso empírico, el ejemplo ilustra cómo la convergencia estadística(definida como β<0) puede ser compatible con la no convergencia

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βols=β(cov( (y i ,0-y*

l ( i )) ,y i ,0) )

var (y i ,0)=β(1− (4 )

cov(y*l( i ) , y i ,0)

var (y i ,0)

(1− ) ,

)

cov(y*l( i ) , y i ,0)

var (y i ,0)


económica. Es posible incluso que el parámetro de convergenciaβols estimado sea más pequeño (y por tanto implique unaconvergencia más rápida) que el verdadero parámetro β en (4),lo cual resulta interesante.

Este argumento básico está ilustrado en la Figura 2. En estaFigura, el modelo de Azariadis-Drazen está incrustado en laecuación (2) de acumulación de capital, bajo el supuesto de que lafunción de producción agregada está descrita por:

f(kt)=f1(kt)si kt<kΤ

f(kt)=f2(kt)si kt>_kΤ (5)

Como indica la Figura,una economía que parte conun stock de capital inicial bajoexperimentará un crecimientopositivo mientras que unaeconomía que parte de unstock de capital inicial elevadot e n d r á u n c r e c i m i e n t onegativo, si bien las doseconomías no convergeránpuesto que están asociadasc o n d i s t i n t o s e s t a d o se s t a c i o n a r i o s .

La incapacidad del contraste estándar de convergencia paradiscriminar entre los datos generados por el modelo de Solowfrente al de Azariadis-Drezen, es un ejemplo de un defecto másgeneral de la literatura empírica sobre el crecimiento: el hechode que esta literatura no trate de forma sistemática con las nolinealidades en el proceso de crecimiento. Desde la perspectivade la economía del crecimiento, una no linealidad clave es ladependencia de los parámetros del proceso de crecimiento de losniveles de renta inicial, capital humano y capital físico; el modeloAzariadis-Drazen es un ejemplo de tal no linealidad. Existe una seriede estudios que han establecido la presencia de no linealidades enel proceso de crecimiento; ejemplos de ello son Durlauf y Johnson(1995) y Durlauf, Kourtellos y Minkin (2001). Durlauf y Johnson (1995)

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Modelo de crecimiento de Azariadis-Drazen

sf2(kt)

45º

klow

kt+1

khigh

ktkΤ

sf1(kt)

Figura 2


es especialmente oportuno, por cuanto que detecta la presenciade regímenes de crecimiento compatibles con múltiples estadosestacionarios del tipo de los sugeridos teóricamente por Azariadisy Drazen.

Bernard y Durlauf (1996) ofrecen otra perspectiva en laslimitaciones de los modelos de crecimiento lineales como meca-nismos para entender la convergencia. Este artículo argumenta quees importante distinguir entre las definiciones de convergencia quese centran en la igualdad a largo plazo de la distribución de las tasasde crecimiento de las economías y las definiciones de convergenciaque se centran en el “catching up”, por ejemplo la reducción dealgunas diferencias entre las economías a lo largo de un períodode tiempo fijo. Esta última propiedad es todo lo que implicaun β<0 cuando se comparan modelos como los de Solow yAzariadis-Drazen.

3.2. Ambigüedad conceptual entre convergencia económicay estadística.

Un primer problema, en mi opinión, es que los estudiosempíricos del crecimiento tienden a combinar definiciones econó-micas y estadísticas de convergencia. En concreto, muchas de lasvariables que son incluidas rutinariamente en regresiones delcrecimiento dan lugar a interpretaciones problemáticas delparámetro de convergencia desde la perspectiva de la ecuación (1).Ha llegado a ser una práctica habitual en las regresiones del creci-miento incluir controles de crecimiento adicionales tales como unavariable dummy para Latinoamérica, una variable dummy para elÁfrica sub-sahariana, el porcentaje de población confuciana, elporcentaje de población musulmana, etc. Resulta interesante queFernandez, Ley y Steel encuentran que las variables sub-sahariana,confuciana y musulmana están entre los 6 determinantes del creci-miento con la mayor probabilidad de importancia de las 41variables que estudian. Este tipo de variables, por supuesto, no tieneuna clara interpretación causal, aunque a menudo se ven relatosasociados con su inclusión. Más importante: muchas de las variablesque son incluidas de forma rutinaria en las regresiones del creci-miento generan conclusiones sobre convergencia problemáticasdesde una perspectiva económica.

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Una razón de esto es que las variables que son dummiesregionales (tales como el África sub-sahariana) o son proxies dedistintas diferencias culturales (tales como la afiliación religiosa)constituyen por sí mismas factores que sugieren que laconvergencia no está teniendo lugar en el sentido económico.Si la lógica económica de la convergencia es que el stock inicialde capital no importa en el rendimiento económico a largo plazo,en el sentido descrito por la ecuación (1), entonces la presencia detales controles es claramente antitética a esta idea. A menos queuno quiera argüir que tales factores evolucionan y convergen por símismos a lo largo del tiempo (lo que es incompatible con la formaen la que entran en esas regresiones), su presencia en una regresiónde crecimiento está recogiendo algo que está produciendodiferencias de crecimiento persistentes (y quizás permanentes), queno está relacionado con los stocks de capital.

¿La presencia de tales factores puede interpretarse comocompatible con la convergencia?. Los usuarios de las regresiones decrecimiento entre países que desean interpretarlos a modo dedescripción neoclásica de la dinámica del crecimiento, normalmenteargumentan que Zi recoge diferencias de nivel en las funciones deproducción de las economías. Sin embargo, esto es meramente unadeclaración; la presencia de tales factores puede ser fácilmenteinterpretada como una consecuencia de las diferencias en las tasasde crecimiento a largo plazo.

Además, la presencia de variables control de este tipo dificultala interpretación de las estimaciones de β. Para comprobarlo,supóngase que existen clubs de convergencia, en el sentido de queexisten subconjuntos de países tales que la convergencia tienelugar dentro de ellos pero no entre ellos. Los múltiples estadosestacionarios del modelo de Azariadis-Drazen son un ejemplo deesto, pero se pueden elaborar otros modelos en los que ocurre lomismo. Supóngase que existe alguna relación entre las variablesgeográficas y culturales y los estados estacionarios particulares conlos que un país está asociado. Entonces es perfectamente posibleque la inclusión de esas variables sea necesaria para que βols<0 yaque, en esencia, eliminan la especificación errónea asociada con laestimación (2) cuando (3) es el proceso correcto. Téngase en cuentaque en la ecuación (4) es perfectamente posible que βols sea positiva.

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Esta crítica también socava una de las principales razones quehan sido dadas en apoyo de la utilización de paneles en vez desecciones cruzadas para el estudio de la convergencia. Por ejemplo,Islam (1995) defiende el uso de métodos de datos panel pararegresiones de crecimiento para la eliminación de efectos fijospaís-nivel en el crecimiento. Pero, como argumentaron Durlauf yQuah (1999), la eliminación de esos efectos fijos elimina importanteinformación acerca del proceso de crecimiento. En el contexto de laconvergencia, elimina, en esencia, factores que pueden muy bienrepresentar evidencia importante de no convergencia, ya que noexiste razón alguna para pensar que esos efectos fijos representanfenómenos transitorios.

Los defensores del estudio de la β-convergencia podíanargumentar que esta objeción no está relacionada con la cuestiónrelativa a la utilidad de β para identificar la presencia derendimientos a escala crecientes frente a rendimentos decrecientesen la producción agregada y, por tanto, su capacidad informativa enlo relativo a la convergencia. Sin embargo, este argumento pierdepeso dadas las dificultades de interpretación relativas a β quesurgieron en el epígrafe 3.1.

4. Sugerencias para investigacionesfuturas.

Si mi argumento relativo a que la literatura empírica delcrecimiento ha fracasado a la hora de desarrollar una perspectivacoherente sobre la hipótesis de convergencia es correcto, ¿Cuálesson las direcciones apropiadas para la nueva investigación?.Mi opinión general es que se le ha prestado muy poca atención a lacuestión de la heterogeneidad en las experiencias de crecimientode diferentes países. Una forma de interpretar mis dos críticas a loscontrastes de convergencia es que el análisis estándar no trataadecuadamente la heterogeneidad en el proceso de crecimiento.Los modelos de crecimiento no lineales pueden ser aproximados,para una amplia variedad de casos, mediante encadenamientos deprocesos lineales. De forma similar, el papel de factores tales como

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la geografía o la cultura sugiere que un modelo económico comúnresulta inadecuado para describir la experiencia de crecimiento eneconomías muy diversas. Tal convicción es similar a la expresada porSolow (1994, pág. 51):

“Un estilo particular de trabajo empírico…. se apoya enregresiones internacionales de sección cruzada con las tasas decrecimiento medio de diferentes países como variable dependientey varios factores político-económicos en el lado derecho de laecuación…. Hubiera admitido de mejor gana que me pareceun proyecto que inspira confianza. Parece, en resumidas cuentas,demasiado vulnerable a sesgos resultantes de la omisión de variables,a causalidad inversa y, por encima de todo, a la constante sospechade que las experiencias de economías nacionales muy distintas notienen que ser explicadas como si representasen diferentes “puntos”en alguna superficie bien definida.”

De forma más general, la utilización de regresiones decrecimiento del tipo de la (3) para interpretar relaciones causales decrecimiento requiere fuertes supuestos de homogeneidad. Porejemplo, es necesario creer que los coeficientes de la regresión sonconstantes entre las economías. Segundo, siguiendo un argumentode Brock y Durlauf (2001), es necesario creer que, diferencias envarianza aparte, los residuos en (2) son indistinguibles dada unainformación a priori del investigador acerca de los países con losque los residuos están asociados. Una manera formal de plantearesto es que los errores de regresión deberían exhibir una cierta con-dición de intercambiabilidad condicional. Intuitivamente, senecesita creer que no hay razón a priori por la que los residuos deun subgrupo de países debieran tener una media distinta de losde algún otro subgrupo. Esto es, generalmente, dificil de justificar.

Mi opinión sobre la investigación empírica futura sobrecrecimiento es que se debería prestar menos atención al estable-cimiento de ajustes ad hoc en los modelos lineales de crecimientoque mejoren el ajuste de la sección cruzada del total de economías,y que se debería hacer un mucho mayor esfuerzo en la identi-ficación de subgrupos de economías que puedan ser descritas,aceptablemente, por un modelo lineal común. En términosoperativos, esto significa que el objetivo primordial del trabajo

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empírico en crecimiento debería ser la identificación de conjuntosde países que parezcan seguir un modelo de crecimiento común.Una vez obtenidas estas agrupaciones, un segundo paso natural esel análisis de los factores que explican por qué un país concretoforma parte de una agrupación determinada. Un planteamiento deeste tipo evitará la idea artificial de que una relación negativa entrela renta inicial y el crecimiento, condicional a la existencia dediferencias persistentes, es una forma adecuada de abordar laconvergencia. En otras palabras, creo que este tipo de estrategiafacilitará una mejor comprensión de la convergencia como unfenómeno económico opuesto a un artificio estadístico.

La identificación de subgrupos de países que siguen unmodelo de crecimiento común corresponde a la vieja idea de quepueden existir clubs de convergencia de economías agregadas.(Una diferencia es que no es necesariamente el caso de que lospaíses pertenecientes a un grupo deban exhibir convergenciaestadística). Como se expuso en Galor (1997), de forma magnífica,existen buenas razones teóricas por las cuales los clubs deconvergencia deberían caracterizar la información cross-country.Parte de la importancia del modelo de Azariadis-Drazen radica en surigurosa descripción de un entorno en el cual pueden surgir losclubs de convergencia. Un ejemplo de un interesante y recientemodelo teórico que genera clubs de convergencia es el de Howitty Mayer-Foulkes (2002). La evidencia empírica de clubs deconvergencia ha sido desarrollada utilizando varias metodologías.Ejemplos de ello son Canova (1999), Desdoigts (1999), Durlaufy Johnson (1995) y Kourtellos (2000).

Tal replanteamiento requerirá la introducción de nuevastécnicas estadísticas en la econometría del crecimiento. Losestudios que he citado como proveedores de evidencia de clubs deconvergencia utilizan herramientas mucho más sofisticadas que elanálisis de regresión lineal. Canova, por ejemplo, empleó métodosbayesianos para identificar una distribución-mezcla de la densidadpredictiva del producto per cápita. Durlauf y Johnson utilizaron unprocedimiento de clasificación conocido como análisis de árbolesde regresión para identificar subgrupos de países que obedecen unmodelo similar. Desdoigts y Kurtellos emplean métodos debúsqueda de proyecciones que utilizan un procedimiento de

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búsqueda que da cabida a las no linealidades. Para ser justo, estasherramientas no han estado sujetas a la misma evaluación críticaque las regresiones lineales de crecimiento, por lo que podría muybien darse la circunstancia de que algunas de las reivindicaciones deestos estudios fuesen exageraciones. Igualmente, el importanteprograma de investigación sobre dinámica de distribución, que hasido iniciado por Quah (1996 a, b, 1997) promete mucho a la horasituar la heterogeneidad de las experiencias de crecimiento en elcentro de la investigación empírica sobre crecimiento. Este trabajoes complementario a la búsqueda de conjuntos de países y suénfasis está puesto en la forma de la distribución de renta de seccióncruzada. Lo que une toda esta investigación es la opinión de quemucha de la econometría del crecimiento debería consistir en laidentificación de patrones que aunen grupos de observaciones, másque en la estimación de modelos paramétricos. En este sentido, lafilosofía de la estadística que subyace en el planteamiento que estoydefendiendo es mucha más que la del reconocimiento de patrones.

El centrarse explícitamente en la heterogeneidad tambiénpuede proporcionar nuevas revelaciones en los resultadosestablecidos en la literatura empírica del crecimiento. Por ejemplo,esforzarse en comprender las razones del pobre crecimiento en elÁfrica sub-sahariana. En un estudio bien conocido, Easterly y Levine(1997) han argumentado que una fuente importante de este pobreresultado es el grado extremadamente alto de heterogeneidadétnica en el África sub-sahariana; concretamente, encuentran queuna medida de la heterogeneidad étnica añadida a una regresióncomo la (3) genera un coeficiente negativo y estadísticamentesignificativo. Brook y Durlauf (2001) volvieron a estudiar el modelode Easterly y Levine considerando la incertidumbre acerca delmodelo y un coeficiente general de heterogeneidad en el procesogeneral de crecimiento del África sub-sahariana frente al resto delmundo. Este nuevo análisis confirmó la importancia de la variable deheterogeneidad étnica para el África sub-sahariana, pero tambiénencontró que esta variable era mucho menos importante a la horade explicar el crecimiento en el resto del mundo. Esto ilustra que,para entender cómo afecta la heterogeneidad étnica al África sub-sahariana, es necesario entender por qué no parece ser importanteen otra parte.

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La evidencia de que la heterogeneidad étnica juega un papeldiferente en el África sub-sahariana y en el resto del mundo tambiénilustra cómo la heterogeneidad de las estructuras políticas y socialeses algo más que una variable adicional a añadir a un modelo linealde crecimiento. La consecuencia que se desprende de estudioscualitativos como el de Landes (1998) es que las experienciashistóricas influyen en el comportamiento económico a largo plazode una forma mucho más intensa que la que se reconoce en losestudios de crecimiento convencionales. Creo que una perspectivade reconocimiento de patrones en el comportamiento del creci-miento entre países puede ayudar a llevar el análisis del crecimientoen una dirección que sea mucho más sensible a las contingenciasde la historia, ya que están relacionadas con el desarrollo económicoa largo plazo.

En conclusión, es importante reconocer que la literaturaempírica sobre convergencia ha realizado una importantecontribución a la identificación de hechos estilizados relacionadoscon el proceso de crecimiento. Si, como he argumentado, hafracasado en la medición de un concepto interesante desde elpunto de vista económico y en dirigir adecuadamente cuestionesestadísticas tales como la identificación, ello refleja, presumible-mente, la relativa juventud de la literatura empírica. Por tanto, confíoen que la investigación empírica futura sobre crecimientoeconómico muestre por sí misma los rendimientos crecientesdinámicos que han sido una característica de muchos programas deinvestigación en las ciencias sociales.

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la hipótesis de convergencia 10 años después. · el modelo de solow, los países con renta más...

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