“La habilidad de resolución de problemas en el desarrollo de la imaginación espacial”

Lic. Karla Estefanía Fernández González

Introducción

La habilidad para la resolución de problemas es uno de los mayores retos para los alumnos y el ofrecer una vía para su solución, como lo es la imaginación espacial, brinda la oportunidad

al alumno de su propio camino hacia la respuesta.

CAPÍTULO UNO

Antecedentes del problema

En la prueba ENLACE (2008), alumnos de la escuela ConradoMénendez Díaz obtuvieron: nivel elemental 54.6 y excelente con 2.9

Gutiérrez (1998) Lekue (2008) Arrieta (2004)

Los hombres tienen más desarrollo de la visualización espacial que las mujeres.

Variable: sexo, sus resultados, menor diferencia cognitiva entre ambos.

Estrategias al resolver una tarea espacial en los estudiantes: codificación, análisis y comparación

Plasencia (2003), el uso de imágenes mentales para la construcción de conceptos matemáticos en situaciones

problemáticas.

Planteamiento del problema

¿Los ejercicios para la resolución de problemas influyen en el desarrollo de la imaginación espacial en los alumnos de sexto semestre del ciclo escolar 2008-2009 de la Preparatoria Conrado Menéndez Díaz de la ciudad de Mérida?

• Hi: Los alumnos cuyos profesores utilizan los ejercicios para la resolución de problemas mejora el desarrollo de la imaginación espacial.

Hi:

Ho: Los alumnos cuyos profesores utilizan los ejercicios para la resolución de problemas no mejora el desarrollo de la imaginación espacial.

Ho:

Hipótesis

1 2 3 4 5X X X X X

1 2 3 4 5X X X X X

Objetivo del estudio

Determinar en qué medida los ejercicios para la resolución de problemas influye en el desarrollo de la imaginación espacial en los alumnos de sexto semestre del ciclo escolar 2008-2009 de la Preparatoria Conrado Menéndez Díaz de la ciudad de Mérida.

Definición de Variables

Instrumento de medición de 20 ítems de opción múltiple (tabla de especificaciones y

libro de códigos).

Definiciones operacionales

Imaginación espacial

CAPÍTULO DOS

Teorías del AprendizajeTeoría de la Solución de

Problemas

Según Mayer (1989), para resolver problemas, son necesarias las estrategias para representarlos y para planear la solución .

Según Shunk (1997), la solución exitosa de los problemas matemáticos depende de que los estudiantes posean las habilidades y conocimientos adecuados.

Teoría heurística

Según Polya, existen 4 pasos por los cuales se llega a resolver un problema:

- Entender el problema,

- Configurar un plan,

- Ejecutar el plan, y

- Mirar hacia atrás

Teoría del procesamiento de la

información

Según Klatzky, (1980), “La imaginería se refiere a las representaciones mentales de la información espacial”. Shepard y Cooper (1973 y 1983) realizaron estudios a personas adultas con respecto a información espacial, y concluyeron que son necesarias las imágenes para representar conocimientos

La imaginación espacial y su relación con la habilidad para resolver problemas

Existe relación entre la utilización de imágenes y “tener éxito” en la resolución de problemas matemáticos.

El uso de imágenes mentales para la construcción de conceptos matemáticos en situaciones problemáticas.

La habilidad espacial es una herramienta necesaria para la formación de conceptos geométricos.

Una estrategia adecuada para resolver problemas consiste en traducir cada oración del enunciado del problema a una representación mental interna.

Wheatley (1990,1991,1997),Brown (1993), Brown y

Wheatley (1989, 1990,1991)

Plasencia (2003)

Hershkowitz (1989)

Kintsch y Greeno (1985)

CAPÍTULO TRES

Tipo de Estudio Correlacional Diferencia de grupos

Diseño de estudio No experimental Transeccional

Metodología

Población:

354 alumnos (9 grupos)

Muestra:

184 alumnos (5

grupos)

Posprueba

ANOVA

Preprueba

Los ejercicios para la resolución de problemas aumenta el

desarrollo de la imaginaciónespacial

ANOVA

Equivalencia inicialpara lograr

se mide al inicio

se mide al final

Los ejercicios para la resolución de problemas aumenta el

desarrollo de la imaginaciónespacial

INSTRUMENTO

20 ÍTEMS

VARIABLES

• IMAGINACIÓN ESPACIAL

• RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

INDICADORES

• CONSERVACIÓN DE LA PERCEPCIÓN

• IDENTIFICACIÓN VISUAL

• RECONOCIMIENTO DE LAS RELACIONES ESPACIALES

• DISCRIMINACIÓN VISUAL

CONFIABILIDAD 0.81 KR - 20

VALIDEZ

IDENTIFICACIÓN VISUAL

¿Cuántos cubos se necesitan para completar la figura?

CONSERVACIÓN DE LA PERCEPCIÓN

La construcción de cubos está frente al espejo ¿Cuál es la imagen refleja en el espejo?

RECONOCIMIENTO DE LAS RELACIONES ESPACIALES

¿Qué figura continua la serie?

DISCRIMINACIÓN VISUAL

¿Qué figura completa la correspondencia?

Ítems

CAPÍTULO CUATRO

Población

Muestra

Resultados generales de la preprueba

70.1271.22

64.87

67.56

72.14

606264

666870

7274

E F G H I

Grupos

Medias alcanzadas

Resultados por Indicadores en la preprueba

Identificación Visual

Conservación de la Percepción

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

7 10 13

Ítems

Porcentaje de aciertos

E

F

G

H

I

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

4 16 19

Ítems

Porcentaje de aciertos

E

F

G

H

I

Resultados por Indicadores en la preprueba

Reconocimiento de las Relaciones

Espaciales

Discriminación

Visual

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

1 3 6 9 12 15 18 20

Ítems

Porcentaje de aciertos

E

F

G

H

I

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

2 5 8 11 14 17

Ítems

Porcentaje de aciertos

E

F

G

H

I

Prueba ANOVA para la Homogeneidad

El p-valor del test F es superior o igual a 0.05 no hay diferencia significativa entre las medias de las dos variables a un 95% de confianza, por lo que las medias son iguales y los grupos son homogéneos.

Resultados generales de la posprueba

71.41 70.85

69

74.1875.17

64

66

68

70

72

74

76

E F G H I

Grupos

Medias alcanzadas

Resultados por Indicadores en la posprueba

Identificación Visual

Conservación de la Percepción

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

7 10 13

Ítems

Porcentaje de aciertos

E

F

G

H

I

0.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%70.00%80.00%

4 16 19

Ítems

Porcentaje de aciertos

E

F

G

H

I

Resultados por Indicadores en la posprueba

Reconocimiento de las Relaciones

Espaciales

Discriminación

Visual

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

1 3 6 9 12 15 18 20

Ítems

Porcentaje de aciertos

E

F

G

H

I

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2 5 8 11 14 17

Ítems

Porcentaje de aciertos

E

F

G

H

I

Prueba de Hipótesis a través del estadístico paramétrico ANOVA

El P-valor del test F es superior a 0.05 no hay diferencia significativa entre las medias a un 95% de confianza; por lo que la hipótesis nula se acepta, los alumnos cuyos profesores utilizan los ejercicios para la resolución de problemas no mejoro el desarrollo de la imaginación espacial.

CAPÍTULO CINCO

DISCUSIÓN

Fernández (2005) menciona que los ítems con armado de cubos presentan mayores errores al contestar.

El indicador Conservación de la Percepción, donde cuatro de los cinco grupos seleccionados bajaron el nivel del número de aciertos.

Fennema (1975) realizó estudios sobre la relación entre el sexo y no encontró que la diferencia entre sexos fuese significativa. Gutiérrez (1998) menciona que los hombres tienen más desarrollo de la visualización espacial que las mujeres.

Resultó en 11 reactivos del total el género femenino con un mayor número de respuestas correctas en los cinco grupos

Brown y Wheatley (1989, 1990, 1991) los estudiantes que frente a problemas “no rutinarios” usaron imágenes en sus razonamientos tuvieron más “éxito”.

El grupo I con un promedio en ambas pruebas de 73.65 con 28 sujetos destaco en el estudio en comparación con el grupo G con un promedio de 66.93 y formado por 40 alumnos.

CONCLUSIONES

Entre los porcentajes de incremento se encuentran el grupo E con un 1.80%, el grupo G con 5.98%, el H con 8.92% y el I con 4.03%, mientras que el F disminuyo en un 0.51% lo que indica una diferencia mínima entre la preprueba y la posprueba.

La hipótesis nula se acepto, es decir, los alumnos cuyos profesores utilizan los ejercicios para la resolución de problemas no mejora el desarrollo de la imaginación espacial.

El resultado por indicador cada grupo tuvo un desempeño favorable, tres de los cuatro indicadores Identificación Visual, Reconocimiento de las Relaciones Espaciales y Discriminación Visual lograron un puntaje mayor. En el indicador Conservación de la Percepción los participantes contestaron más acertadamente en la preprueba que en la posprueba.

RECOMENDACIONES

Estrategias didácticas: modelos didácticos o material manipulativo, uso del proyector o cañón.

Para investigaciones futuras se sugiere realizar las mediciones con mayor disponibilidad de tiempo; conocer otros indicadores u otros ítems de la prueba ENLACE de años subsecuentes de manera que se conforme un mejor instrumento.

Se proponen otras líneas de investigación como las áreas de Sujetos, Actores y Procesos de Formación, así como Didácticas y Medios Educativos.

GRACIAS