la filosofía de edmund husserl: introducción - pmrb.net · todos los permisos necesarios para el...

La filosofía de Edmund Husserl

Introducción

(versión 1.02)

Creado por Olga Yolanda Rivera Jiménez© 2011, Pedro M. Rosario Barbosa

Disponible bajo la licencia CC BY-SA 4.0 International(Ver apéndice A).

Pedro M. Rosario Barbosa

La filosofía de Edmund HusserlIntroducción

(Versión 1.02)

Filosofía de Edmund HusserlIntroducción (v 1.02)

© 2015, Pedro M. Rosario Barbosa.

« 2015, Pedro M. Rosario BarbosaAlgunos derechos reservados.Correo electrónico del autor: [email protected]

Ediciones NóemaSan Juan, Puerto [email protected]://noema.pmrb.net

Edición y diseño: Pedro M. Rosario BarbosaISBN: 1-508-79114-0ISBN-13: 978-1-508-79114-7

Creative Commons–CompartirIgual 4.0+ Internacional

Usted es libre de copiar y redistribuir esta obra en cualquier medio o formato, remezclar, transformar y crear a partir de estematerial para cualquier fin, incluso el comercial. El licenciador no puede revocar estas libertades mientras cumpla con los términosde la licencia. Sin embargo, se disponen las siguientes condiciones: 1. Debe reconocer adecuadamente la autoría, proporcionar unenlace a la licencia e indicar si se han realizado cambios. Puede hacerlo de cualquier manera razonable, pero no de una manera quesugiera que tiene el apoyo del licenciador o por el uso que se le da al material modificado; 2. Si remezcla, transforma o crea a partirdel material, deberá difundir sus contribuciones bajo la misma licencia que el original.

No tiene que cumplir con la licencia para aquellos elementos del material en el dominio público o cuando su uso esté permitido porla aplicación en virtud de “uso justo” (fair use) de material bajo derechos de autor. No hay garantías. La licencia puede no ofrecertodos los permisos necesarios para el uso previsto. Por ejemplo, otros derechos como los de publicidad, privacidad o los derechosmorales pueden limitar el uso de este material. Vea el apéndice A.

GNU Free Documentation License 1.3+

Se otorga el permiso para copiar, distribuir o modificar este documento bajo los términos de la GNU Free Documentation License,versión 1.3 o cualquier otra versión posterior publicada por la Free Software Foundation; sin secciones invariables ni textos decubierta delantera ni textos de cubierta trasera. Se incluye una copia de la licencia en el apéndice B, que se titula “GNU FreeDocumentation License”.

Formato del libro hecho con LATEX2ε, cuyo código fuente puede ser obtenido en:

http://pmrb.net/home/?q=node/162

http://www.defectivebydesign.org/

Las licencias bajo las que se libera esta obra prohíbe imponer manejos de restricciones digitales (DRM por sus siglas en inglés) ocualquier recurso tecnológico (TPM) que impida a otros la reproducción de esta obra.

mailto:[email protected]


http://noema.pmrb.net

http://pmrb.net/home/?q=node/162


Obra Cultural Librehttp://freedomdefined.org/Definition/Es

Esta es una obra funcional, es decir, una cuyo propósito es proveer información útil como referencia. Porello, cualifica como obra cultural libre, es decir una obra que le concede al lector ciertas libertades:

la libertad de usar la obra y disfrutar de los beneficios de su uso;

la libertad de estudiar la obra y aplicar el conocimiento adquirido por ella;

la libertad de reproducir y redistribuirla total o parcialmente;

la libertad de hacer cambios y mejoras y distribuir obras derivadas.

Usted es libre de copiar, distribuir con o sin modificaciones esta obra bajo, al menos, una de las licencias por lasque se libera esta información.

Una de las licencias por las que se publica este texto es “copyleft”. Esto significa no solo que esta permite copiarel texto, pero también exige que si hay una versión modificada de este, la nueva versión debe ser publicada bajola misma licencia.

Campaña “Defectuoso por designio”http://www.defectivebydesign.org/

Las dos licencias bajo las que se libera esta obra prohíben terminantemente imponer manejos de restriccionesdigitales (DRM por sus siglas en inglés) o cualquier otro recurso tecnológico que impida su reproducción o la decualquier obra derivada.

http://freedomdefined.org/Definition/Es


Índice general

Abreviaciones xi

Introducción 1

1. Vida de Edmund Husserl 5

1.1. Nacimiento y formación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2. Abandono del psicologismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3. Trasfondo de la empresa fenomenológica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.4. La crisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2. Refutación del psicologismo 19

2.1. ¿Qué es el psicologismo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2. El problema principal en torno a la lógica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3. La lógica, ¿disciplina normativa o teorética? . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.4. Las consecuencias empiristas del psicologismo . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.5. Consecuencias relativistas del psicologismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.6. Los tres prejuicios del psicologismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.6.1. Primer prejuicio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.6.2. Segundo prejuicio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.6.3. Tercer prejuicio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.7. Las consecuencias platonistas de la crítica al psicologismo . . . . . . . . . . 31

3. Semántica husserliana 35

vii

viii — LA FILOSOFÍA DE EDMUND HUSSERL: INTRODUCCIÓN

3.1. Signo y significado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.2. Signo, significado y referente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.2.1. Significado y objetualidad de los nombres . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.2.2. Significado de oraciones declarativas . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.2.3. Estados de cosas y situación de cosas . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.3. Síntesis de la teoría husserliana de significado y objetualidad . . . . . . . . 40

3.4. Proposiciones analíticas y sintéticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4. Fenomenología - I: Problemas y conceptos fundamentales 45

4.1. El psicologismo como círculo trascendental . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.2. La reducción fenomenológica (la epojé) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.3. La vida intencional de la conciencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.4. Las objetualidades de conciencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.5. Ciencias eidéticas y reducción eidética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.6. La fenomenología como idealismo trascendental . . . . . . . . . . . . . . . 53

5. Fenomenología - II: Estructuras universales 57

5.1. La intencionalidad como acto de dar sentido . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.2. El nóema y la nóesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.3. Componentes del nóema y su correlato noético . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.4. La temporalidad: las retenciones y protenciones . . . . . . . . . . . . . . . 63

5.5. Espacialidad y cinestesia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

6. Lógica formal y lógica trascendental 69

6.1. Problema lógico-matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

6.2. La idea de la ciencia en general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

6.3. Experiencia antepredicativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

6.4. Jerarquía objetual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

6.5. Epistemología de la lógica y de las matemáticas . . . . . . . . . . . . . . . 74

6.6. De la lógica y matemáticas formales a la teoría de sistemas deductivos y lateoría de las multiplicidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.6.1. Primer estrato: categorías significativas y formales ontológicas . . . 76

6.6.2. Segundo estrato: disciplinas lógicas y matemáticas fundadas en ca-tegorías lógicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

6.6.3. Último estrato: Teoría de sistemas deductivos y teoría de las multi-plicidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

— ix

6.7. Observaciones sobre la propuesta epistemológica de Husserl . . . . . . . . . 80

7. Intersubjetividad, objetividad y crisis 87

7.1. El problema de la intersubjetividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

7.2. El yo como mónada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

7.3. La resolución del tema de la intersubjetividad . . . . . . . . . . . . . . . . 89

7.4. La constitución intersubjetiva de la objetividad del mundo . . . . . . . . . 91

7.5. La “desaparición” del solipsismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

7.6. Crisis de las ciencias europeas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

7.7. Etapa filosófica final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

Bibliografía 99

A. Creative Commons License 105

B. GNU Free Documentation License 109

Abreviaciones

Abreviación Obra husserlianaAEB Artículo de la Enciclopædia Britannica

ACPAS Analyses Concerning Passive and Active Synthesis–versión eninglés (Análisis concernientes a la síntesis pasiva y activa)

CM Cartesianische Meditationen (Meditaciones cartesianas)DR Ding und Raum (Cosa y espacio)

ELE Einleitung in die Logik und Erkenntnistheorie (Introducción ala lógica y teoría de conocimiento)

EU Erfahrung und Urteil (Experiencia y juicio)

FTL Formale und Transcendentale Logik (Lógica formal y lógicatrascendental)

Ideen IIdeen zu einer reinen Phänomenologie und

phänomenologischen Philosophie I (Ideas relativas a unafenomenología pura y una filosofía fenomenológica, vol. I)

Ideen IIIdeen zu einer reinen Phänomenologie und

phänomenologischen Philosophie II (Ideas relativas a unafenomenología pura y una filosofía fenomenológica, vol. II)

ILI Introducción a las Investigaciones lógicasIP Die Idee der Phänomenologie (La idea de la fenomenología)

KrisisDie Krisis der europäischen Wissenschaften un die

transzendentale Phänomenologie (La crisis de las cienciaseuropeas y la fenomenología trascendental)

KRV Immanuel Kant—Kritik der reinen Vernunft (Crítica de larazón pura)

LU Logische Untersuchungen (Investigaciones lógicas)PA Philosophie der Arithmetik (Filosofía de la aritmética)

VPZVorlesungen zur Phänomenologie des inneren Zeitbewissteins(1893-1917) (Fenomenología de la conciencia del tiempo

inmanente)

Introducción

Edmund Husserl ha sido uno de los filósofos menos entendidos en el siglo veinte, pero

es de los que más ha influido en las tradiciones analítica y continental de la filosofía.

Figura 1: Edmund Husserl

Algunos de los eruditos de ambas vertientes des-

conocen o minimizan el hecho de que Husserl comen-

zó siendo matemático, discípulo de grandes mentes

de su tiempo tales como Karl Weierstrass y Leopold

Kronecker o que fue amigo de Félix Klein, Ernst

Zermelo, David Hilbert y, muy especialmente, Georg

Cantor. Otros ignoran que su obra aportó a la lógica

formal cuando, por primera vez, hizo una distinción

que hoy conocemos bajo los términos de “reglas de

formación” y “reglas de transformación”.1 Según al-

gunos estudiosos, su filosofía de las matemáticas es

la más parecida a la manera en que los lógicos y ma-

temáticos llevan a cabo su exploración axiomática y

deductiva. Influyó sobre una variedad de matemáti-

cos reconocidos en la historia del siglo veinte tales como Kurt Gödel y Hermann Weyl.2

Recientemente se ha recalcado que en Filosofía de la aritmética Husserl se adelantó a

la noción matemática de función recursiva cincuenta años antes de que fuera propues-

ta por Stephen Cole Kleene.3 Algunos han indicado que parece que algunas nociones de

1

2 — LA FILOSOFÍA DE EDMUND HUSSERL: INTRODUCCIÓN

la mereología en Investigaciones lógicas se relacionan con la noción topológica de base.4

Se dice que la doctrina mereológica en la Tercera Investigación de ese texto es la más

significativa de toda la literatura filosófica.5 Hoy se reconoce a la mereología husserliana

como inspiración del pensador polaco Stanislaw Leśniewski, quien fundó la disciplina de la

mereología y se dedicó a desarrollarla durante su vida. Finalmente, parece que su filosofía

de la constitución de objetualidades evitaba los estragos de ciertas paradojas de la teoría

ingenua de conjuntos, tales como la Paradoja de Cantor y la de Zermelo-Russell.6

Por otro lado, su misma filosofía de la lógica y de las matemáticas posibilitó ciertos

adelantos de discusiones filosóficas en relación con las ciencias naturales y la psicología. Fue

discípulo de Franz Brentano, el psicólogo más significativo del siglo diecinueve y maestro

de Sigmund Freud. Varias de las nociones psicológicas husserlianas fueron utilizadas por los

psicólogos de Gestalt (e.g. “Erlebnisse” o “vivencias”).7 Antes que nadie formuló el esquema

deductivo-nomológico que se asociaría más tarde con la propuesta de Carl G. Hempel.8

Además, como veremos en los capítulos 3 y 6, él propuso una teoría de gramática universal

años antes de que Noam Chomsky la formulara desde un punto de vista naturalista.

Aun con todas estas aportaciones filosóficas, matemáticas y científicas, su mayor con-

tribución fue la fenomenología como método filosófico. Esto ha despertado innumerables

ramas de investigación fenomenológicas tales como la fenomenología del conocimiento, de

la ética, del arte, de la estética, de la música, de la historia, de la sociedad y de la religión.

No es, pues, sorpresa que él haya influido sobre muchas de las mejores mentes de

su tiempo, especialmente varios de sus discípulos y seguidores con intereses diversos,

entre los que cabe destacar a Alexandre Koyré, Maurice Merlau-Ponty, Max Scheler, Max

Born, Alfred Schütz y Rudolf Carnap. Este último escribió varias obras en su juventud

inspiradas en la filosofía fenomenológica husserliana (Sobre el espacio y La estructura

lógica del mundo).9

A pesar de ello, la filosofía analítica no considera a Husserl un pensador del cual se

puede sacar provecho para el análisis del lenguaje y una mejor comprensión de la lógica

y de las matemáticas. Es más, le dan mayor crédito a una reseña abusiva escrita por el

eminente pensador Gottlob Frege (1894), en la que acusó a Husserl de haber sostenido

un tipo de psicologismo que realmente no respaldaba. Supuestamente, este escrito fue lo

NOTAS — 3

que llevó a Husserl a cambiar de parecer de antipsicologismo a platonismo. Veremos que

los problemas de este cambio son distintos a los que Frege pensaba. Esto ha llevado a

la frustración de muy pocos eruditos que se quejan de estudiosos que a lo único que se

dedican es a reinterpretar una y otra vez la obra husserliana hartamente conocida, a pesar

de que la mayor parte de la obra genuina de Husserl se halla inédita.10 Por otro lado, en la

filosofía continental, se ha acusado a Husserl de haber sostenido un racionalismo ingenuo

y se ha tergiversado la fenomenología para que se erigiera sobre otros fundamentos y

nociones. Esta fue la actividad de su discípulo Martin Heidegger y del filósofo francés

Jean-Paul Sartre. Este tipo de acercamiento a la fenomenología ha llevado en algunos

casos a modificarla a niveles irreconocibles para Husserl o, en algunos casos, al punto de

la total irracionalidad.11

Dado este panorama, para comprender mejor la filosofía del siglo veinte y veintiuno,

debemos remitirnos a Husserl. Este escrito procura ser una lectura de índole introducto-

ria. Como tal, no entrará en todos los aspectos de la evolución de su filosofía a través

del tiempo. Por ejemplo, la semántica platonista husserliana sufrió una serie de cambios

desde 1900 a 1936, pero no tendremos espacio para discutir todas estas etapas. La feno-

menología husserliana también sufrió una serie de cambios importantes que discutiremos

en este libro, pero no en todos sus aspectos. Tampoco podremos tratar la perspectiva

husserliana en torno a la fenomenología de los valores (morales) y su relación con la mat-

hesis universalis, la ética husserliana, los indicadores (i.e. “proposiciones ocasionales”),

entre otros. Este escrito debe verse exclusivamente como una base pedagógica para que el

estudioso comience a familiarizarse con la filosofía de Husserl. Para ello, la presentaremos

de la manera más sencilla posible teniendo en cuenta las perspectivas mejor conocidas del

distinguido filósofo y con base en sus obras.

Notas

1Hill y Rosado Haddock, 2000, 203; Rosado Haddock 2008, 99-101.

2Hill y da Silva 2013, x-xiii, 265-284, 325-344; Hill y Rosado Haddock 2000, 160, 205; Wang 1986; Wang 1987; Wang

1996.

3Centrone 2006.


4Fine 1999, 485; Rosado Haddock 1997, 384-385.

5Fine 1999, 463.

6Hill y Rosado Haddock 2000, 235-236.

7Rosado Haddock 2008, 53-57.

8Husserl 2013, 82 (LU. Vol. I. §23); Rosado Haddock 2012, 120-123; 149.

9Véase Friedman 1999, 46-49, 51-58; Mayer 1991; Mayer 1992; Rosado Haddock 2008; Smith y Smith 1999, 7.

10Hill y da Silva 2013, x-xi.

11Hill y da Silva 2013, xi.

Referencias

Centrone, Stefania. 2006. “Husserl on the Totality of all Conceivable Arithmetical Operations.” Historyand Philosophy of Logic. 27, núm. 3: 211-228.

Fine, Kit. 1999. “Part-Whole.” En The Cambridge Companion to Husserl, editado por Barry Smith yDavid Woodruff Smith, 463-485. Cambridge: Cambridge University Press.

Friedman, Michael. 1999. Reconsidering Logical Positivism. Cambridge: Cambridge University Press.

Hill, Claire Ortiz y Guillermo E. Rosado Haddock. 2000. Husserl or Frege? Meaning, Objectivity, andMathematics. IL: Open Court, 2003.

Hill, Claire Ortiz y Jairo José da Silva. 2013. The Road Not Taken: On Husserl’s Philosophy of Logic andMathematics. UK: College Publications.

Mayer, Verena. 1991. “Die Konstruktion der Ehfahrungs Welt: Carnap und Husserl.” En ErkenntnisOrientated: A Centennial Volume for Rudolf Carnap and Hans Reichenbach, editado por WolfgangSpohn, 287-303. Dordrecht: Springer.

. 1992. “Carnap und Husserl.” En Wissenschaft und Subjectivität: Der Wiener Kreis und DiePhilosophie Des 20, editado por David Bell y Wilhelm Vossenkuhl, 185-201. Alemania: OldenbourgAkademieverlag.

Rosado Haddock, Guillermo E. 1997. “Edmund Husserl: Philosopher for All Seasons?” Modern Logic, 7,núms. 3/4 (junio/diciembre): 380-395.

. 2008. The Young Carnap’s Unknown Master: Husserl’s Influence on Der Raum and Der logischeAufbau der Welt. Burlington: Ashgate.

. 2012. Against the Current: Selected Philosophical Papers. Alemania: Ontos Verlag.

Smith, Barry y David Woodruff Smith, eds. 1999. The Cambridge Companion to Husserl. Reimpreso,Cambridge: Cambridge University Press.

Wang, Hao. 1986. Beyond Analytic Philosophy: Doing Justice to What We Know. Cambridge, MA: TheMIT Press.

. 1987. Reflections on Kurt Gödel. Cambridge, MA: The MIT Press.

. 1996. A Logical Journey: From Gödel to Philosophy. Cambridge, MA: The MIT Press.

1Vida de Edmund Husserl

1.1. Nacimiento y formación

Edmund Husserl nació el 8 de abril de 1859 en Moravia que, en aquel entonces, formaba

parte del Imperio austrohúngaro y que ahora es parte de la República Checa. Nacido en

una familia de ascendencia judía, él fue el segundo de cuatro hermanos.

Figura 1.1: Husserl joven.

De 1876 al 1878 ingresó a la Universidad de Leipzig, en

Alemania, donde se formó en matemáticas, física y astrono-

mía. Más adelante, estudió en la Universidad de Berlín de

Humboldt, bajo dos de los matemáticos más importantes de

su tiempo: Leopold Kronecker y Karl Weierstrass. El primero

fue uno de los mejores contribuyentes a la teoría de número y al

desarrollo del álgebra durante el siglo diecinueve. Se especula

que fue gracias a Kronecker que Husserl se familiarizó matemá-

tica y filosóficamente con René Descartes.1 A Weierstrass se le

considera padre del análisis moderno y desarrollador del cálcu-

lo de variaciones. Fue por él que Husserl obtuvo la convicción

de que deben caracterizarse a los números cardinales como los conceptos fundamentales

de la aritmética.2 Husserl también se familiarizó con el filósofo Thomas Masaryk, quien

fue uno de los distinguidos discípulos del gran filósofo y psicólogo Franz Brentano y quien

más tarde sería presidente de Checoslovakia. Terminó su doctorado en matemáticas en la

Universidad de Viena bajo la supervisión un discípulo de Weierstrass, Leo Könisberger.

5


Allí presentó su disertación titulada Contribución al cálculo de variaciones. Luego, regresó

a la Universidad de Berlín para trabajar como ayudante de Weierstrass (1883).3

Fue durante esos años que su lectura del Nuevo Testamento le movió para convertirse

a la fe luterana en 1886. En parte, esta conversión a la fe le ayudó a superar el dolor de la

muerte de su padre, Adolf Husserl, ocurrida en 1884. Por otro lado, le ayudó a mantener

abiertos sus horizontes de exploración filosófica y psicológica y contribuyó a su énfasis en

las vivencias subjetivas.

Figura 1.2: Franz Brentano.

Fue también en 1884 que Husserl tuvo la oportunidad

de asistir a las conferencias de Brentano, uno de los más

grandes psicólogos de su tiempo y con quien estableció una

gran amistad. Fue bajo su tutela que Husserl se familiari-

zó con la noción medieval de “intencionalidad”, por la que

es posible establecer la relación entre la mente con los ob-

jetos a los que se dirige su acto de pensamiento. Tras la

pérdida de su padre, él consideró a Brentano su padre tan-

to filosófica como personalmente. Fue este padre espiritual

quien sembró en Husserl un cierto amor por la filosofía y

la psicología. De su maestro, él concibió la filosofía como

una disciplina que exige rigor de pensamiento, algo al que

aspiraría el resto de su vida filosófica. Sin embargo, el acer-

camiento de Husserl a este campo novel para él era inusualmente matemático. Según el

mismo Brentano, Husserl parecía un matemático preocupado por problemas filosóficos.4

Debido a los planteamientos psicológicos en torno a las matemáticas, Husserl terminó

dando un giro en su carrera de matemáticas a filosofía. Al igual que su maestro Brentano,

Husserl adoptó una postura psicologista de las matemáticas y buscó en esta el fundamen-

to de la aritmética en general. Fue Brentano el que introdujo al joven Husserl al ámbito

de la psicología y fue por él que este discípulo se familiarizó con varios de los filósofos

más importantes que se discutían en el momento: Bernard Bolzano, Hermann Lotze, John

Stuart Mill y David Hume. Mientras tanto, también leyó a otros pensadores importantes

anteriores y de su época: Immanuel Kant, William Hamilton, Charles S. Peirce, Pierre

Duhem, F. A. Lange, entre otros.

CAPÍTULO 1. VIDA DE EDMUND HUSSERL — 7

En 1886, empezó sus estudios doctorales en la Universidad de Halle bajo la supervisión

de Carl Stumpf. Allí conoció a Georg Cantor, considerado hoy día como el padre de

la teoría de conjuntos y quien terminaría siendo su mentor y amigo íntimo. En 1887,

Husserl presentó y defendió su tesis de habilitación (Habilitationsschrift) titulada Sobre

el concepto de número, donde adoptó una posición psicologista de los números y de la

aritmética en general. De acuerdo con él, los números se encuentran intrínsecamente unidos

a los actos de pensar, específicamente al acto de aprehensión grupal y del conteo. Los

conjuntos obtenidos mediante actos de abstracción de los objetos sensibles son la fuente

de los números cardinales, que simultáneamente son la base para toda la aritmética.

Allí defendió la tesis de que solo podíamos tener en términos de signos “representaciones

auténticas” de los números hasta 3 o 4, de ahí en adelante los demás signos de números

son “inauténticos”, debido a que se obtienen recursivamente.5 Más tarde pensó que las

representaciones auténticas llegarían hasta doce.6 De la defensa de esa tesis, en cuyo

panel se encontraba Cantor, Husserl fue habilitado para enseñar en Halle. Ese escrito

sería la base de su publicación posterior Filosofía de la aritmética (1891).7

Sin embargo, antes de la publicación de esta obra, Husserl ya había cambiado de

parecer en cuanto a toda la fundamentación de esa perspectiva filosófica.

1.2. Abandono del psicologismo

Las investigaciones lógicas, cuya publicación inicio con estos

prolegómenos, han brotado de los ineludibles problemas que han

dificultado repetidas veces e interrumpido finalmente el curso

de mis largos esfuerzos por obtener una explicación filosófica de

la matemática pura.

—Edmund Husserl (1900)8

Muy a pesar de Husserl, su misma empresa filosófica combinada con un pensamiento

de rigor matemático le llevaron a abandonar por completo la labor psicologista según

expuesta en Sobre el concepto de número y Filosofía de la aritmética.

Uno de los obstáculos principales que encontró con este punto de vista fue el llamado

“problema de los imaginarios”. Desde esta perspectiva expuesta por Husserl, los números


que no califican como cardinales (números “reales”) son de facto “números imaginarios”, es

decir, números aparentemente no expresables ni constituibles en términos de conjuntos:

raíces negativas, números negativos, fracciones, decimales, entre otros.* Según la filosofía

psicológica husserliana, son los números cardinales los que deberían ser la base objetiva

y objetual de toda la aritmética. Sin embargo, los matemáticos en general suelen pos-

tular estos conceptos extraños —“imaginarios”— con resultados tan fiables como los de

los números cardinales. No se explica, pues, la cientificidad del uso de estos “números

imaginarios” si la única base para la aritmética son los números cardinales. Para 1890, en

una carta a su querido mentor Carl Stumpf, Husserl le anunció el abandono de ese curso

de acción, en parte debido a que era simplemente imposible reducir toda la aritmética a

los números cardinales, lo que a su vez implica la imposibilidad de reducirla a la noción

de conjuntos. Sencillamente, no hay manera ingeniosa de reducir los “imaginarios” a los

cardinales.9

Figura 1.3: Bernard Bolzano.

Otro problema surgió a partir de su estudio de cua-

tro filósofos, cuya lectura fue introducida (¡irónicamen-

te!) por su maestro psicologista, Brentano: Gottfried

Wilhelm Leibniz, Bernard Bolzano, Hermann Lotze y

David Hume.10 Durante 1886 al 1895, estos cuatro pen-

sadores retaron el corazón de la propuesta psicologista de

Husserl. Por un lado, el psicologismo parece impedir la

relación intrínseca e inseparable de las matemáticas y la

lógica, unidad que Leibniz, Bolzano y Lotze vieron muy

claramente desde sus respectivos puntos de vista. La lec-

tura de la obra de Leibniz fue la que le brindó a Husserl

una perspectiva de la lógica y las matemáticas como esen-

cialmente unidas en una disciplina todavía mayor, la lla-

mada “mathesis universalis”, teoría que fue trabajada también por Bolzano y Lotze. Por

otro lado, parecía que Bolzano le proveía a Husserl unas distinciones semánticas para la

mejor comprensión de las matemáticas. Su idea de “proposiciones en sí” y de “verdades

*Hoy día utilizamos el término “número imaginario” para referirnos exclusivamente a raíces negativas (e.g.√−1). Sin

embargo, la noción husserliana es mucho más amplia. El término “números reales” también es usado por Husserl de maneradistinta a la actualidad, porque para él son aquellos números constituibles en estados de cosas.


en sí” desvinculadas de la mente humana parecía un terreno idealmente más firme que el

psicologista. Lotze también se expresaba en términos similares y fue el platonismo de este

pensador el que convenció Husserl a optar por ese mismo rumbo.11

Leibniz y Hume también retaron otros factores del psicologismo en general. Si la lógi-

ca fuera una rama de la psicología y la aritmética un resultado de la abstracción mental,

entonces, el psicologismo no podría dar cuenta de la absoluta certeza, necesidad y univer-

salidad estricta de ambas disciplinas, ya que los procesos psicológicos son generalmente

vagos y carentes de certeza. Es por ello que Leibniz distinguió entre vérités de raison (ver-

dades de razón) y vérités de fait (verdades de hecho), distinción que se expresaría también

en el caso de David Hume con su relations of ideas (relaciones de ideas) y matters of fact

(asuntos de hecho). En ambos casos, la necesidad y universalidad de las verdades de razón

o de las relaciones de ideas es absoluta y su negación implicaría necesariamente una con-

tradicción. Por otro lado, las verdades de hechos o asuntos de hechos son esencialmente

contingentes, por lo que su negación siempre es y será lógicamente posible. Esto traza

una distinción radical por un lado entre la lógica y las matemáticas como ámbitos de

las verdades de razón y, por otro, el ámbito de hechos, que es plenamente distinto y que

incluye al mundo físico y al de los actos psicológicos.12

Finalmente, aunque no fue el motivo principal de su movida antipsicologista, su estu-

dio de los matemáticos Bernard Riemann y Hermann von Helmholtz le empujaron más

en esa dirección. El psicologismo de su época intentaba validar exclusivamente el espa-

cio euclidiano como el único posible para el conocimiento del mundo. Como matemático

brillante, Husserl se dio cuenta temprano de que, aunque nuestra intuición de espacio es

euclidiana, desde un punto de vista lógico los espacios no euclidianos son perfectamente

posibles. En 1892, informó en una carta a Brentano las razones para pensar que la vía

psicologista para comprender la geometría era errada. El psicologismo buscaba las razones

psicológicas para privilegiar al espacio euclidiano como fundamento mental de todo cono-

cimiento posible. Desde un punto de vista estrictamente matemático, no hay razón alguna

para rechazar las geometrías no euclidianas. Para él, el espacio euclidiano no es sino uno de

una infinidad de espacios posibles y su legitimidad no depende en absoluto de los marcos

psicológicos por los que comprendemos la realidad. Lo mismo le argumentaba al filósofo

neokantiano Paul Nartorp en dos cartas dirigidas a él en 1897 y 1901.23 Esta crítica no


¿Tuvo Gottlob Frege una influencia decisiva en torno al cambiode parecer de Husserl?

Por muchos años se ha sostenido que Husserl cambió de parecer del psicologismo al platonismo debido ala influencia “decisiva” del filósofo Gottlob Frege. Por un lado, Husserl repite algunos de los argumentosantipsicologistas de Frege, mientras que, como este, sostuvo una doctrina de sentido y referente (comoveremos en el capítulo 3). Según los que sostienen este punto de vista, fue una reseña escrita por Fregecontra Filosofía de la aritmética de Husserl la que le hizo rechazar su psicologismo.13

Sin embargo, cuando examinamos la evidencia, parece que esta teoría es históricamente incorrecta. Másbien parece que Husserl ya había adoptado una teoría de sentido (significado) y referente (objeto) en1890, específicamente en un escrito titulado Sobre la lógica de los signos (Zur Logik der Zeichen).14También llevó a cabo esa distinción en su reseña contra Ernst Schröder, publicada en 1891. Husserl leenvió a Frege una copia de este escrito junto a su publicación más reciente, Filosofía de la aritmética.Este le respondió con una carta fechada el 24 de mayo de 1891 donde reconoció que Husserl ya habíadesarrollado una teoría que distinguía entre sentido y referente y procedió a resaltar sus diferenciascon él al respecto.15 También hay que tener en consideración que la noción de nóema en Husserl sederiva del concepto de significado husserliano, no del fregeano.16 La carta de Husserl a Carl Stumpf,escrita aparentemente en 1890, también confirma este cambio de parecer. En su recuento, en el prólogoinédito para la segunda edición de sus Investigaciones lógicas (1913), Husserl nunca menciona a Fregecomo decisivo para su giro antipsicologista, sino que lo atribuye a su lectura de Leibniz, Bolzano, Lotzey Hume.17 Su carta a Brentano (1892) donde expresó su rechazo a perspectivas previas en torno ala geometría muestra a su vez una fuerte influencia de la lectura de Hermann von Helmholtz y, muyespecialmente, de Bernard Riemann y su teoría de las multiplicidades.18 Por otro lado, en su voluminosaobra, Investigaciones lógicas, Husserl menciona a Frege solo dos veces, una de ellas para indicar que seretractaba de tres páginas de su crítica a él en Filosofía de la aritmética y la otra desaprobando suterminología en torno a los significados.19 Finalmente, como veremos en el capítulo 6, la filosofía de lasmatemáticas de Husserl dista mucho del logicismo fregeano.

Parece que tanto Frege como Husserl establecieron simultáneamente en 1890 la distinción entre sentido(significado) y referente. El misterio de esta simultaneidad desaparece cuando recordamos que ambosfilósofos estaban fuertemente familiarizados con Leibniz, Bolzano y Lotze (Frege fue discípulo del último).Ambos filósofos buscaban resolver problemas semejantes a nivel del lenguaje para, a su vez, resolverproblemas relacionados con la lógica y las matemáticas.20

No obstante esto, la famosa reseña de Frege, lejos de ser precisa (como alegan algunos estudiosos),parece haber sido abusiva, ya que caracterizaba la psicología husserliana como una puramente subjetivistacuando, en realidad, su psicologismo era moderado.21 Algunos sospechan que Frege realmente estabacriticando posiciones como las de Georg Cantor, quien no solo era cercano a Husserl, sino que tambiénfue discípulo de Karl Weierstrass, cuyas posiciones filosóficas Frege rechazaba vehemente y abiertamente.22


se restringía exclusivamente a psicologistas ni neokantianos. Aunque gracias la lectura de

Lotze, Husserl adoptó el platonismo, él tuvo que rechazar su aserción de que el espacio

euclidiano era el único lógicamente posible.24 Dado este hecho, el problema del tipo de

espacio a adoptarse por una teoría científica (sea uno euclidiano o no euclidiano), depende

exclusivamente de la experiencia. Por lo pronto, la geometría analítica, que es puramente

formal relacional y sin contenido espacial alguno y que puede explorar n-dimensiones (no

solamente las tres dimensiones espaciales) también forma parte de la mathesis universalis.

En términos epistemológicos, la geometría es una ciencia puramente a priori y desprovista

de todo asunto de hechos.25 De esta manera, Husserl se adelantó al menos nueve años a

la obra de Henri Poincaré, Ciencia e hipótesis (1902) donde planteaba la posibilidad del

uso de la geometría no euclidiana como fundamento de una teoría científica (aunque no

respaldara tal idea) y veinticinco años antes de que Einstein llevara a cabo este ejercicio

para postular la estructura no euclidiana del espacio-tiempo (1917).26

Debido a su cambio de parecer en cuanto al psicologismo, Husserl decidió no continuar

escribiendo el segundo volumen de su Filosofía de la aritmética, sino que decidió volver

a comenzar su empresa filosófica con nuevos cimientos teoréticos. Este proceso se dio

durante el periodo de 1890-1895, conocido entre algunos eruditos de Husserl como sus

“años de crisis”. Para 1900, Husserl publicó el primer volumen de sus Investigaciones

lógicas titulado Prolegómenos de la lógica pura. Allí dedicó nueve capítulos completos a

refutar el psicologismo. Esta refutación fue mucho más amplia, detallada y profunda que

la que fue hecha por Gottlob Frege años antes. Según han reconocido ciertos estudiosos de

este tema, Frege tenía la tendencia de exagerar la posición de los psicologistas en general.

Sin embargo, Husserl fue mucho más moderado, tratando de establecer distinciones entre

diversas posiciones psicologistas y antropologistas en torno a la lógica como disciplina.27

La crítica al psicologismo fue simplemente devastadora, ya que refutó los fundamentos

de este y porque también dedicó varias páginas a criticar a posiciones afines a esta corriente

de pensamiento tales como el biologismo, el antropologismo y las diversas teorías de

abstracción psicológica, particularmente la de algunos pensadores tales como John Stuart

Mill. En el décimo capítulo, Husserl analizó las posturas de varios filósofos a los que

era más cercano, a saber Immanuel Kant, Hermann Lotze, Bernard Bolzano y G. W.


Leibniz. Sin embargo, fue en el undécimo capítulo que expuso su idea de las “ciencias” (el

conocimiento) en general y su idea de la lógica formal como una mathesis universalis.

1.3. Trasfondo de la empresa fenomenológica

Husserl dividió el segundo volumen de Investigaciones lógicas (1901) en seis investi-

gaciones, a saber:

Primera investigación—“Expresión y significación”: Husserl propuso unas categorías

semánticas para las investigaciones que deseaba llevar a cabo.

Segunda investigación—“La unidad ideal de la especie y las teorías modernas de abs-

tracción”: Examinó críticamente las figuras filosóficas más relevantes sobre las que se

erige el psicologismo y propuso una teoría platonista de los contenidos de los actos

mentales, específicamente de los universales.

Tercera investigación—“Sobre la teoría del todo y de las partes”: Elaboró su posición

mereológica que le serviría como base para el resto de sus investigaciones fenomeno-

lógicas.

Cuarta investigación—“La diferencia entre las significaciones independientes y no

independientes y la idea de la gramática pura”: Utilizó las nociones de todo y partes

exploradas en la investigación anterior con el propósito de desarrollar una teoría

universal de sintaxis del lenguaje y de la lógica pura.

Quinta investigación—“Sobre las vivencias intencionales y sus ‘contenidos’ ”: Co-

menzó su análisis fenomenológico en el que vio a la conciencia como fuente de las

vivencias intencionales y elaboró críticamente la noción de intencionalidad de acuer-

do con las líneas psicológicas trazadas por Brentano. Allí llevó a cabo sus primeras

investigaciones en torno a las estructuras de los actos intencionales.

Sexta investigación—“Elementos de un esclarecimiento fenomenológico del conoci-

miento”: Trabajó la noción de cumplimientos de actos mentales en general en estados-

de-cosas y la constitución de los significados que a ellos se refieren, especialmente en

cuanto a los elementos materiales y formales de estos significados y de sus respectivos


cumplimientos. De esta manera, establece relación entre las estructuras cognitivas,

la verdad y sus cumplimientos en estados de cosas.

Aunque todavía no había dado el llamado “giro trascendental”, Husserl le dio una

importancia excepcional a Investigaciones lógicas como la obra en la que por primera vez

expuso los elementos más importantes a utilizarse en su filosofía madura.

En 1901, los matemáticos David Hilbert y Félix Klein le invitaron a que impartiera una

conferencia ante la Sociedad Matemática de Göttingen en la Universidad Georg-August

de Göttingen en torno al problema de los llamados “números imaginarios”. Gracias a

las recomendaciones de David Hilbert y Georg Cantor, Husserl se trasladó de Halle a

Göttingen para enseñar allí como extraordinarius professor. Durante su estancia, formó

parte del Círculo de Hilbert (1901-1916) y trabajó extensamente en torno al tema de

la completud de las matemáticas. Recién publicadas sus Investigaciones lógicas, estas

recibieron críticas y elogios. En un caso, fueron bien recibidas por el filósofo William

Dilthey a quien Husserl visitó en Berlín en 1905. Sin embargo, su obra fue fuertemente

criticada más tarde por Moritz Schlick, partidario de una filosofía de corte más empirista

y que acusaba a Husserl de un platonismo exagerado y al que Husserl se sintió obligado

a responder en un prólogo a la Sexta Investigación publicado en 1921.28

Figura 1.4: Edmund Husserl.

En 1910 fue editor de la revista filosófica Logos y allí publicó

un ensayo extenso titulado “La filosofía como ciencia rigurosa”,

en la que abogó por un retorno hacia “las cosas mismas” tal

y como se nos dan a la conciencia. Este artículo anunció pú-

blicamente el famoso “giro trascendental” de su filosofía y que

había comenzado a trabajar desde hacía tres años. Antes de

ello, impartió una serie de conferencias sobre la constitución

del tiempo interno, hoy día publicadas en una compilación bajo

el título de Sobre la fenomenología de la conciencia del tiem-

po interno. También impartió una serie de conferencias sobre

la constitución del espacio, posteriormente publicadas como un

libro bajo el título de Cosa y espacio.


Sin embargo, su obra pionera y sistemática desde esta perspectiva trascendental fue

el primer volumen de Ideas relativas a una fenomenología pura y una filosofía fenomeno-

lógica. Publicado en 1913, esta es la primera obra donde habla detalladamente de la reduc-

ción fenomenológica y la reducción eidética como métodos por los que podemos investigar

desprejuiciada y apodícticamente las estructuras esenciales y, por ende, universales de la

conciencia.

En 1914, a raíz de la Primera Guerra Mundial, uno de sus hijos murió en el campo de

batalla y el otro fue herido, mientras que su madre murió en 1916. Husserl también sufrió

mucho la pérdida en la Guerra de uno de sus estudiantes más brillantes, Adolf Reinach.

En 1916 se mudó de Göttingen a la Universidad Albert Ludwigs de Freiburg, donde

continuó su labor filosófica. Allí se familiarizó con dos de sus alumnos distinguidos, Mar-

tin Heidegger y Edith Stein. Ambos fueron sus ayudantes durante sus primeros años en

Freiburg. También comenzó a sostener una correspondencia con el matemático Hermann

Weyl, quien estuvo muy interesado en las ideas husserlianas en torno a las matemáticas

y el espacio.

Para 1921, Husserl hace explícita la distinción entre dos metodologías en la fenome-

nología. A la primera denominó método estático y que se enfoca en la descripción de

cómo se dan las objetualidades y su modo de darse mientras que investiga las estructu-

ras esenciales de la conciencia. La segunda es el método genético, que torna más bien al

ámbito de la pasividad precientífica como el punto de partida (génesis) en el que el yo,

concebido como una mónada leibniciana, constituye los objetos de su conocimiento. Con

base en este nuevo giro, comienza a concebir a la fenomenología como una egología en

la que yo constituye activamente con base en un ámbito precientífico pasivo donde este

se individúa.29 El objeto intencional no se vuelve meramente en un punto de referencia

como en el método estático, sino que, en el contexto del tiempo, persigue la historia de su

objetificación y, por ende, capta la historia del objeto mismo y su posible cognición. Esta

“historia” no debe ser entendida aquí en el sentido fáctico, sino en el sentido eidético y a

priori.30

En 1926, Heidegger publicó Ser y tiempo, obra dedicada a Husserl “en señal de vene-

ración y amistad”.31 Sin embargo, esta obra marcó el inicio del gran distanciamiento entre


Husserl y Heidegger hasta el punto de que ambos utilizaron el término “fenomenología”

para referirse a dos cosas totalmente distintas. Esto llevó al fracaso del intento de escribir

conjuntamente un artículo sobre la fenomenología para la Enciclopedia Británica.

1.4. La crisis

A pesar de su retiro en 1929, Husserl continuó su labor filosófica y fenomenológica.

En 1929, publicó Lógica formal y trascendental, su obra más significativa, elaborada y

detallada de su visión fenomenológica de la lógica pura como teoría de sistemas deductivos

y de las matemáticas como teoría de las multiplicidades. En ese mismo año, impartió

en París una serie de conferencias en ocasión del aniversario de la publicación de las

Meditaciones de la filosofía primera de René Descartes. Estas conferencias se editaron

por un periodo de dos años para publicar un texto titulado Meditaciones cartesianas. Allí

identificó su labor fenomenológica con el espíritu cartesiano y recalcó el ámbito del sujeto

trascendental como una mónada leibniciana que contempla y constituye el mundo vivido.

A pesar de estos logros, Husserl vio cómo las fuerzas del nacionalsocialismo, con su

afán antisemita, estaban marginando a toda persona de ascendencia judía en Alemania.

Figura 1.5: Edmund Husserl.

Durante estos años difíciles, se preocupó por la aportación

social de la fenomenología y lo que esta tenía que decir ante

las inquietudes existenciales del ser humano como conciencia

que vive su mundo. En este ámbito, se vuelve a enfocar la

perspectiva fenomenológica desde lo que él llamaba el Lebens-

welt (mundo vivido), es decir, desde las vivencias del sujeto

trascendental. También resaltaba la necesidad de recuperar

la intersubjetividad como punto de partida de la actividad

científica, racional, cultural y social. Según él, no reconocer

la importancia de la vida subjetiva ha llevado a tendencias

irracionalistas y a la fragmentación de las disciplinas científicas. Este es el llamado periodo

de “crisis”, la última etapa de la filosofía husserliana.


A pesar de su ardua labor, la obra de Husserl no se publicaría desde 1933 debido a

su ascendencia judía y los impedimentos establecidos por el régimen nazi. Él llevó a cabo

una conferencia en Praga en torno a la crisis de las ciencias europeas y comenzó a escribir

un libro sobre el tema. Sin embargo, debido a una pleuresía que sufría en sus años finales,

murió el 27 de abril de 1938 a la edad de 79 años.

Tras sí, Husserl dejó en manuscrito aproximadamente 40,000 páginas y su biblioteca

privada de investigación fue transportada en 1939 por un sacerdote franciscano, Herman

van Breda. Después la depositaron en los Archivos Husserl en Lovaina.

Notas

1Osborn 1934, 12.

2Hill y da Silva 2013, 2; Osborn 1934, 12-14.

3Hill y Rosado Haddock 2000, xi.

4Hill y da Silva 2013, 4.

5Husserl 2003, 357.

6Husserl 2003, 202, 235.

7Husserl 2003 (PA). Ver el favorecimiento de Cantor a la obra de Husserl en: Hill y da Silva 2013, 274-275.

8Husserl 2013, 21 (LU. I. “Prólogo”).

9Husserl 2004, 13. Ver también: Husserl 1975, 33-34. Existe un debate en torno a la fecha en que Husserl escribió la carta

a Stumpf. Unos plantean que la carta fue escrita en 1890 y otros 1891 (Hill y da Silva 2013, 8, 19, 103, 207; Husserl 2004,

XIII, 12; Rosado Haddock 2012, 94-95). Adoptaremos la posición mejor aceptada hoy día: que fue escrita en 1890.

10Hill 2001, 19-20.

11Husserl 1975, 32-40 (ILI., 124-133). Ver también: Husserl 2013, 182-190 (LU. I. §§ 59-“Apéndice”); Hill y da Silva 2013,

10, 95, 300-301, 310-311.

12Husserl 1975, 36 (ILI., 128); Husserl 2013, 161 (LU. I. § 51).

13Beaney 1997, 6, 224; Coffa 1991, 68-69; Føllesdal 1969; Føllesdal 1983; Frege 1972.

14Husserl 2004; Rosado Haddock 2012, 215-219.

15Beaney 1997, 149-150; Rosado Haddock 2012, 218-219.

16Hill 2001, 23-42; Hintikka 1995; Verlade Mayol 2000, 63.

17Hill 2001, 19-20; Husserl 1975, 32-40 (ILI., 124-132).

18Hill y da Silva 2013, 63, 86, 202, 316-317; Rosado Haddock 2008, 31; Rosado Haddock 2012, 86-90, 166-170.

19Hill y Rosado Haddock 2000, 4-5; Husserl 2013, 149, 253 (LU. I. § 46; II. Inv. I. § 15).

NOTAS — 17

20Para más información ver al respecto véase: Mohanty 1974 y Mohanty 1982.

21Ver crítica al artículo de Frege en: Bernet et al. 1999, 13-27.

22Hill 1991, 14-16, 58-62, 66-70, 71-86; Hill y da Silva 2013, 14-16; Hill y Rosado 2000, 96-97.

23Rosado Haddock 2008, 31; Rosado Haddock 2012, 205-212.

24Hill y da Silva 2013, 38; Rosado Haddock 2012, 210.

25Rosado Haddock 2008, 31; Rosado Haddock 2012, 206-212.

26Einstein 1983; Poincaré 1952.


28Husserl 2013, 595 (LU. II. Inv. VI. “Prólogo (1920)”).

29Husserl 2001, xxx-xxxi, 624-645; Bernet et al. 1999, 196-197.

30Bernet et al. 1999, 200-201.

31Heidegger 2003, vii.

Referencias

Beaney, Michael, ed. 1997. The Frege Reader. Oxford: Blackwell.

Bernet, Rudolf, Iso Kern y Eduard Marbach. 1999. An Introduction to Husserlian Phenomenology. Evans-ton, IL: Northwestern University Press.

Coffa, J. Alberto. 1991. The Semantic Tradition from Kant to Carnap: To the Vienna Station. Reimpre-sión, Cambridge: Cambridge University Press, 1998.

Einstein, Albert. 1983. Sidelights on Relativity. US: Dover.

Føllesdal, Dagfinn. 1969. “Husserl’s Notion of Noema.” Journal of Philosophy, 66: 680-687.

. 1983. Husserl und Frege. En Mind, Meaning and Mathematics: Essays on the PhilosophicalViews of Husserl and Frege. Editado y traducido por Leila Haaparanta, 3-47. Dordrecht: Kluwer.

Frege, Gottlob. 1972. “Review of Dr. Husserl’s Philosophy of Arithmetic.” Mind, 81. núm. 323: 321-337.

Heidegger, Martin. 2003. Ser y tiempo. Reimpreso, Madrid: Editorial Trotta, 2006. Originalmente publi-cado como Sein und Zeit. (Tübingen: Max Niemeyer Verlag, 1927).

Hill, Claire Ortiz. 2001. Word and Object in Husserl, Frege, and Russell: The Roots of Twentieth-CenturyPhilosophy. 1991. Ohio: Ohio University Press.

Hill, Claire Ortiz y Guillermo E. Rosado Haddock. 2000. Husserl or Frege? Meaning, Objectivity, andMathematics. Chicago, IL: Open Court, 2003.

Hill, Claire Ortiz y Jairo José da Silva. 2013. The Road not Taken: On Husserl’s Philosophy of Logic andMathematics. UK: College Publications.

Hintikka, Jakko. 1995. “The Phenomenological Dimension.” En The Cambridge Companion to Husserl.Editado por Barry Smith y David Woodruff Smith, 78-105. Cambridge: Cambridge University Press.

Husserl, Edmund. 1975. Introduction to the Logical Investigations. Traducido por Philip J. Bossert yCurtis H. Peters. The Hague: Martinus Nijhoff.

. 2001. Analyses Concerning Passive and Active Synthesis: Lectures on Transcendental Logic.Traducido por Anthony J. Steinbock. Dordrecht: Kluwer.


. 2003. Philosophy of Arithmetic: Psychological and Logical Investigations with SupplementaryTexts from 1887-1901. Dordrecht: Kluwer.

. 2004. Early Writings in the Philosophy of Logic and Mathematics. Traducido por Dallas Willard.Dordrecht: Kluwer.

. 2013. Investigaciones lógicas. 2 vols. Traducido por Manuel García Morente y José Gaos. Madrid:Alianza Editorial. Publicado originalmente como Logische Untersuchungen. (1900/01. Reimpreso,Tübingen: Max Niemeyer Verlag, 1913).

Mohanty, J. N. 1974. “Husserl and Frege: A New Look at Their Relationship.” Research in Phenomenology.4: 51-62.

. 1982. Husserl and Frege. Bloomington, IN: Indiana University Pres.

Osborn, Andrew. 1934. Edmund Husserl and his Logical Investigations. 2nd ed. Cambridge, MA, 1949.

Poincaré, Henri. 1952. Science and Hypothesis. US: Dover.

Rosado Haddock, Guillermo E. 2012. Against the Current: Selected Philosophical Papers. Frankfurt: OntosVerlag.

Verlade Mayol, Victor. 2000. On Husserl. US: Wadsworth.

2Refutación del psicologismo

“Psicologismo” [es una palabra que] cuando es pronunciada por

muchos filósofos piadosos —como muchos católicos ortodoxos

cuando escuchan el término “modernismo”— se santiguan como

si el diablo mismo estuviera en ella.

—Franz Brentano1

Para comprender adecuadamente la fenomenología, tenemos que ver, aunque sea de

manera incompleta, los planteamientos centrales de Husserl contra el psicologismo en

general. Se ha considerado su unidad argumentativa como una refutación devastadora y

memorable, razón por la que el psicologismo no ha podido recuperarse adecuadamente ni

tan siquiera hoy día.2

2.1. ¿Qué es el psicologismo?

Antes de discutir la refutación del psicologismo, tenemos que preguntarnos en qué

consiste. El psicologismo tiene sus orígenes en la filosofía de John Locke cuando declaró

en un momento dado que la “idea es el objeto [referente] del pensamiento”.3 Esta noción

fue elaborada primero por los empiristas británicos (John Locke, George Berkeley y David

Hume) con el propósito de explorar el proceso cognitivo humano. De acuerdo con ellos,

el conocimiento se obtiene de los datos dados que se van acumulando en la mente sea por

abstracción o por fuerza de costumbre. En la filosofía poskantiana, el psicologismo tuvo

mucha popularidad y se convirtió en una de las filosofías dominantes de finales del siglo

diecinueve.

19


De los diversos pensadores de la época, se solían sostener varias perspectivas que tra-

taron diferentes temas desde un punto de vista psicológico. Es por ello que el término

“psicologismo” se utilizaba para referirse a una variedad de posturas filosóficas. Para sim-

plificar un poco nuestra exposición, distinguiremos entre tres tipos de psicologismo:

1. Psicologismo lógico: Considera a la lógica como una rama de la psicología, ya que es

una ciencia normativa, es decir, una ciencia que nos dice cómo debemos pensar.

2. Psicologismo matemático: Considera a los números y conjuntos como resultado de

procesos de abstracción mental, por lo que toda la matemática no es sino una abs-

tracción de la experiencia sensible del mundo.

3. Psicologismo epistemológico: Considera a las ideas o representaciones mentales como

objetos de conocimiento.

Aunque en el primer volumen de Investigaciones lógicas (Prolegómenos de la lógica

pura, en adelante Prolegómenos) Husserl se dedica a la refutación del psicologismo lógico

y el matemático, con la fenomenología combatiría el psicologismo epistemológico.

Sin embargo, hubo también algunas vertientes bastante parecidas al psicologismo, a

saber:

Biologismo: Ve a la lógica como resultado de estructuras y procesos biológicos (se-

lección natural, estructuras cerebrales, entre otros).

Antropologismo: Ve a la lógica como el resultado de una construcción cultural a partir

de la estructura biológica o mental del ser humano.

En los Prolegómenos, Husserl planteó ciertos problemas que padecen estas posiciones.

2.2. El problema principal en torno a la lógica

El problema principal señalado por Husserl tiene que ver con los objetos de estudio

de diversas disciplinas. Un campo de estudio como la física tiene como objeto una serie

de fenómenos físicos objetualmente relacionados entre sí, la biología tiene como objeto de

CAPÍTULO 2. REFUTACIÓN DEL PSICOLOGISMO — 21

estudio todo lo objetualmente relacionado a las cosas vivas y así las demás disciplinas. Es

la objetualidad la que determina el dominio del campo de estudio.

Sin embargo, en ocasiones, puede ocurrir que las fronteras temáticas de una disciplina

se transgredan indebidamente cuando una de ellas considera como su objeto de estudio el

de otro campo. A este quebrantamiento indebido de fronteras llama Husserl una “μετάβασις

εἰς ἄλλο γένος” (metábasis eis allo genos–transgresión hacia otro género), es decir, una

confusión de ámbitos de investigación. La tesis central de Husserl es que el psicologismo

en todas sus formas incurre en una metábasis con el campo de la lógica, ya que esta no

tiene como referente a nada psicológico.4

Afirma Husserl que la metábasis psicologista ocurre porque a la lógica se le suele

presentar normativamente (i.e. la lógica nos dice cómo debemos pensar). Para comprender

la crítica al psicologismo, Husserl distingue entre dos dimensiones de la lógica:

La dimensión teorética de la lógica, es decir, la dimensión de esta disciplina referente

a lo que es.*

La dimensión normativa de la lógica, es decir, la parte de la lógica que afirma lo que

debe ser.5

A la luz de esta distinción, Husserl se plantea cuatro preguntas íntimamente relacionadas

entre sí:

1. ¿Es la lógica fundamentalmente una disciplina teorética o normativa (un artífice)?

2. ¿Es la lógica una disciplina independiente de la psicología?

3. ¿Es la lógica una disciplina puramente formal o contiene alguna materia pertinente

a la psicología?

4. ¿Es la lógica una ciencia deductiva y no obtenida mediante la generalización empírica

o se obtiene mediante la inducción y abstracción psicológicas?6

*Nótese aquí que la palabra “teorético” no tiene nada que ver con la palabra “teoría” en el sentido usual del término (e.g.una teoría científica). En este caso, lo que quiere decir es algo distinto: la lógica, en calidad de teoría formal fundante decualquier teoría, se refiere a lo que es.


2.3. La lógica, ¿disciplina normativa o teorética?

Figura 2.1: Husserl parecía estar respon-diendo a los planteamientos de su maes-tro Franz Brentano, quien insistía que lalógica era solo una técnica.

Cuando miramos cuidadosamente a cualquier dis-

ciplina normativa, sus aserciones tienen siempre en co-

mún la noción de deber ser. La ética, como disciplina

filosófica, es normativa por naturaleza, ya que formu-

la aserciones sobre el buen comportamiento: “debemos

ser laboriosos”, “debemos respetar a los demás” y así

por el estilo. Tras siglos en que la lógica se ha pensado

como el arte de pensar o una técnica de pensamien-

to, no es de extrañarse que los psicologistas sacaran

ventaja de su posición en cuanto a este tema hasta

el punto de llegar a ser la posición dominante del si-

glo XIX. Los antipsicologistas argumentaban en vano

que la validez de las aserciones lógicas tenían poco o

nada que ver con la psicología humana, pero no veían

críticamente su propia concepción de la lógica como

técnica de pensamiento. Al no llevar a cabo esta crítica, los psicologistas no fallaban a la

hora de ganar su argumento, porque como siempre se presentaba a la lógica como un arte

del pensar, para los ellos esta terminaba siendo una rama de la psicología.7

Sin embargo, las aserciones de la lógica no contienen en sí ningún enunciado norma-

tivo. Cuando vemos una regla de inferencia como Modus Barbara, no hay en ella ningún

contenido en torno a nuestra manera de pensar, solamente nos expresa una relación entre

variables proposicionales que la hace siempre verdadera.

“Si todo A es B, si todo B es C, entonces todo A es C.”

Si este es el caso, entonces ¿cómo se relaciona esta aserción teorética con la dimensión

normativa de la lógica? De acuerdo con Husserl, la normativa lógica sí nos dice cómo

debemos pensar, pero esta se funda en la teorética. Una buena analogía es esta aserción

normativa

“Todo soldado debe ser valiente.”


que se funda en la verdad teorética

“Todo buen soldado es valiente.”

De la misma manera, la regla Modus Barbara se convierte en el fundamento teorético de

la regla normativa

“Si se nos da que todo A es B, y que todo B es C,

entonces debemos inferir que todo A es C.”

Lo mismo ocurre con el resto de las reglas de inferencia o axiomas de la lógica pura,

su naturaleza es teorética. Solo se refieren a lo que es, no a lo que debe ser. Por ende,

contrario a lo que pensaban los psicologistas, la corrección de nuestro pensar psicológico

depende de si se ajusta a las reglas teoréticas de la lógica pura, no al revés.8

2.4. Las consecuencias empiristas del psicologismo

La lógica pura y la matemática pura son disciplinas que sientan las bases absoluta-

mente certeras de la verdad y del ser correspondientemente. Como tal, estas sirven de

fundamento formal de las ciencias empíricas en general. Sin embargo, el intento de ha-

cer de la lógica pura una rama de la psicología desemboca en ciertas consecuencias no

deseadas por los empiristas, lo que convertiría a las ciencias en general, incluyendo a la

psicología, en empresas fútiles. He aquí las tres consecuencias empiristas del psicologismo:

1. Desde el punto de vista epistemológico, las leyes psicológicas son en sí mismas vagas,

por lo tanto no pueden dar cuenta por completo de la certeza lógica. Al contrario,

si la lógica pura fuera rama de la psicología, entonces se tornaría tan vaga como las

mismas leyes psicológicas. Es más, si las matemáticas fueran una rama de la lógica

—como afirmaba Lotze—, entonces convertiría a toda la matemática pura en una

disciplina vaga. Sin embargo, este no es el caso. Para Husserl, las leyes lógico-

matemáticas son auténticas leyes en todo el sentido de la palabra. Hablando leibnicia-

namente, estas leyes son verdaderas en todo mundo posible, ya que son absolutamente


necesarias. No es así en el caso de las leyes del mundo físico, cuyas bases cognitivas

son solo probables y cuya naturaleza es esencialmente contingente.9

2. Los psicologistas argumentan que las leyes psicológicas (no importa cuan vagas) se

fundan en la exactitud de las leyes físicas que ocurren en la mente. Husserl señala

que a esta perspectiva se le escapan unas diferencias entre las leyes físicas y las de la

lógica pura. En primer lugar, ninguna de las leyes físicas (no importa cuan exactas) es

conocible a priori, contrario al caso de la lógica y de las matemáticas en general. En

segundo lugar, se puede afirmar que podemos aprehender ciertos principios lógicos

con plena evidencia y certeza y que podemos deducir de ellos otros enunciados lógicos.

Lo mismo puede decirse de las matemáticas. Por otro lado, las leyes de la física que

aprehendemos y comprendemos son solamente probables y sujetas a revisión a partir

de refinamientos de las teorías físicas y de nueva evidencia empírica.10

Sobre este punto, Husserl resalta el carácter no causal de las relaciones lógicas

entre proposiciones y las relaciones causales de los objetos sujetos a las leyes físicas.

Como hemos dicho, desde un punto de vista cognitivo, las leyes causales de la física

son solo probables. Sin embargo, si todas las leyes lógicas y proposiciones verdaderas

fueran probables, entonces la proposición “las proposiciones verdaderas son proba-

bles” también sería probable. Simultáneamente esta última proposición de que ‘la

proposición “las proposiciones verdaderas son probables” es probable’ también sería

probable. Así podríamos continuar recursivamente hasta que la probabilidad de ver-

dad de la proposición original “las proposiciones verdaderas son probables” converja

a cero (> 0).

Aun si se supusiera que el psicologismo pudiera escaparse de este contrasentido,

tiene otras dificultades. Por ejemplo, este ve a los juicios mismos como resultados de

los actos de juzgar. Aunque nadie niega que los actos de juzgar son actos psíquicos

genuinos, la validez de los juicios no depende de dichos actos. Los actos psíquicos

están sujetos a leyes causales, pero los juicios mismos no. La validez estos últimos

se halla esencialmente desvinculada de los procesos causales. Aun así, no importa

cuan exactas sean estas leyes causales, estas permiten que la misma infraestructura

física lleve a equívocos del pensamiento; de allí que todos caigamos de una manera u


otra en pensamientos contradictorios o paradójicos. Por lo tanto, no se ve claramente

cómo las aguas turbias del pensamiento humano pueden validar juicio alguno. Sin

embargo, son las leyes teoréticas de la lógica las que sí determinan normativamente

lo que es o no es un pensamiento correcto.11

3. La tercera consecuencia empírica del psicologismo es que si la lógica fuera una ra-

ma de la psicología, entonces diría algo en torno a la vida psíquica y los procesos

de pensamiento. El problema radica en que ninguna ley lógica postula teorética-

mente nada que contenga asuntos de hechos (matters of fact). No dice nada sobre

representaciones mentales ni actos de juzgar ni ningún otro fenómeno mental fáctico.

Desde esta perspectiva, no tiene sentido alguno hablar de las leyes lógicas como leyes

psicológicas. Aun cuando se quiera hacer una analogía con las leyes de las ciencias

físicas, debemos recalcar su disparidad con las lógicas. Las leyes físicas sí tienen co-

mo referente a una variedad de fenómenos fácticos: dadas unas circunstancias y su

arreglo de acuerdo a las leyes físicas, se nos dará un fenómeno físico. Cognitivamente

hablando, estas leyes no son sino ficciones cum fundamento in re postulados para

comprender y explicar las regularidades que hemos observado inductivamente a par-

tir de nuestra experiencia del mundo físico.** Sin embargo, como se ha señalado, las

leyes lógico-matemáticas son en sí verdaderas leyes en sentido estricto y son válidas

en toda circunstancia. Estas no se justifican con los objetos físicos del mundo o las

actividades mentales de los seres humanos a la hora de abstraer inductivamente, sino

que tienen validez enteramente a priori.12

Los psicologistas pueden objetar que para que se obtenga conocimiento lógico

tiene que haber alguna interacción entre la vida psíquica del sujeto cognoscente y

los estímulos del mundo que experimenta. Parafraseando a Kant, Husserl señala que

todo conocimiento “empieza por la experiencia”, pero no se “origina” en ella. Sin lugar

a dudas, el conocimiento de la lógica empieza con la vida mental y la postulación

de leyes físicas tiene su fundamento primordial en la experiencia. Sin embargo, junto

a estas leyes de hechos se mezclan las leyes lógicas que les sirven de fundamento a

**“Cum fundamento in re” significa “con fundamento en la cosa”. Es decir que desde un punto de vista epistemológico,las leyes físicas no son meras ficciones, sino que se postulan con el apoyo evidencial de los objetos físicos.


priori y que no se refieren a ninguna materia o hecho específico, sino a la forma a

priori en que se expresa cualquier verdad al respecto.13

2.5. Consecuencias relativistas del psicologismo

Figura 2.2: John Stuart Mill, quien fue unode los blancos preferidos de los ataques an-tipsicologistas de Husserl y de Frege. Fotocortesía del Hulton Archive.

Varios psicologistas han intentado vincular los

principios a priori de la lógica con los fenóme-

nos sensibles y físicos del universo. Por ejemplo,

John Stuart Mill vincula el principio de no contra-

dicción a la experiencia de abstracción de concep-

tos opuestos: luz-sombra, alante-detrás, entre otros.

Husserl se pregunta cómo a partir de estos fenó-

menos se puede derivar lógicamente el principio de

no contradicción.14 Mill parece reducir la invalidez

de las proposiciones contradictorias a la imposibili-

dad psicológica de “creerlas” (belief ). En ese sentido,

Husserl señala que, aun con sus confusiones empi-

ristas, Hume tuvo mucho mayor cuidado a la hora

de caracterizar a la lógica y a las matemáticas desde

una perspectiva psicológica, ya que, para él, dichas

disciplinas pertenecen al ámbito de las relaciones

de ideas (relations of ideas).15 Otros psicologistas

cometieron errores semejantes a los de Mill y repitieron esta serie de confusiones de di-

versas maneras.16

Sin embargo, para Husserl, por más que se intente fundar con certeza y objetividad

a la lógica en la psicología humana, todas estas aproximaciones conducen al relativismo.

Para comprender bien cómo este es el caso, distingamos inmediatamente entre dos tipos

de relativismo:

Relativismo individual : Afirma que no hay verdad absoluta, sino relativa a los indi-

viduos. De acuerdo con Husserl, esta tesis se autorefuta tan pronto es formulada, ya


que postula como verdad absoluta que no hay verdad absoluta. Ciertamente ningún

psicologista o filósofo sensato se ha suscrito seriamente a esta tesis.17

Relativismo específico: Afirma que la verdad de por sí depende de la constitución

de una especie de seres. Una buena parte de los filósofos de su tiempo respaldaban

al antropologismo, ya que parecía razonable construir conocimiento con base en la

constitución de la especie humana. Aunque es más sutil que el relativismo individual

e intenta superarlo, cuando se le examina más atentamente, no se obtienen mejo-

res resultados. Husserl enumera las siguientes refutaciones para los argumentos que

usualmente se esgrimen a favor del antropologismo:

1. Según los relativistas específicos, las especies sostienen como verdadero lo que

su constitución biológica o psicológica les permite sostener como verdadero. Por

ende, lo que sostengan los seres humanos como verdadero puede ser falso para una

especie no humana. Para Husserl, esto es un contrasentido, ya que es imposible

que una proposición sea verdadera y falsa simultáneamente y en el mismo sentido

(principio de no contradicción). La constitución de las especies es irrelevante en

cuanto a su verdad o falsedad.

2. Como posible objeción, los relativistas específicos abren la posibilidad de que

la psicología de otra especie no se rija por nuestros principios lógicos, por lo

que el sentido de los términos “verdadero” y “falso” que ellos sostienen puede ser

distinto al nuestro. A esto, Husserl argumenta que esta teoría es un contrasentido,

ya que o los miembros de una especie interpretan la noción de “verdad” en el

mismo sentido que nosotros o no. Si es en el mismo que el de nosotros, entonces

las leyes lógicas serán las mismas para ellos y para nosotros. Si es distinta a la de

nosotros, entonces una de las especies o ninguna aprehende la noción de verdad,

pero la constitución de ambas especies no altera las leyes de la lógica como leyes

de verdad. Lo verdadero es verdadero en sí.

3. Para el relativista, la constitución de las especies es un hecho. De hechos so-

lamente pueden derivarse otros hechos. Si este es el caso, entonces la lógica se

deriva de los hechos mismos de la experiencia según la constitución de la especie

humana. Según Husserl, este es otro contrasentido. Todo hecho es una individua-


lidad temporal sujeta a relaciones causales del ámbito factual. La aprehensión

de una verdad como “2 × 2 = 4” es un suceso sujeto a los vaivenes causales del

mundo fáctico, pero no así la verdad certera y absoluta “2× 2 = 4”, que no tiene

contenido factual alguno ni expresa nada acerca de los asuntos de hecho.

4. Según Husserl, el supuesto antropologista degenera en una nueva modalidad del

relativismo individual, esta vez a nivel de especie. Se estaría afirmando como

verdad absoluta que no existe verdad absoluta, sino que es relativa a la de una

especie. Esta aserción lleva a otros contrasentidos. Si no existiera dicha consti-

tución especial, entonces tampoco existiría la verdad.

5. Si la verdad se fundara en la constitución de una especie, se podría dar el caso

de la existencia de una constitución que llevara a una especie a pensar que no

existe tal constitución. ¿Qué ocurriría entonces? ¿Sería o no verdad que existe tal

constitución? ¿Existe esta constitución o no a nivel factual? Evidentemente, nos

moveríamos en contrasentidos al responder cada una de estas preguntas. Aun en

el caso de que nuestra constitución nos lleve a pensar que es verdad que sí existe

tal constitución, tampoco mejoraría la posición psicologista ni desaparecerían las

consecuencias absurdas de su supuesto. La verdad “la constitución específicamen-

te humana existe” se fundaría factualmente en el hecho de que la constitución

específica humana existe. La verdad de la existencia de las leyes causales de la

constitución humana se identificaría, pues, con estas mismas leyes causales. Esto

hace que la constitución de la especie humana y sus leyes se conviertan en sus

mismas causas.

6. La relatividad de la verdad traería consigo la relatividad del universo. La razón

de ello es que el universo (i.e. una concatenación formal objetual de hechos o

estados de cosas) es el correlato necesario de la verdad (i.e. una concatenación

lógica de todas las verdades de hecho). Si la verdad se fundara en la constitución

humana, entonces el universo cambiaría según cambia la constitución humana.

Es más, si dejara de existir la constitución humana, dejaría de existir la verdad

y el universo, ya que el segundo es el correlato necesario de la primera. Esto

muestra que fundar la verdad en la constitución humana es algo claramente

absurdo.18


Dada esta crítica, se desprende con evidencia que todas las formas de psicologismos

y antropologismos son inviables y degeneran en escepticismo radical. No es posible de

manera alguna fundar la verdad ni la lógica pura en la psicología humana.

2.6. Los tres prejuicios del psicologismo

Bajo todos los planteamientos psicologistas subyacen tres prejuicios fatales:

2.6.1. Primer prejuicio

El primer prejuicio nos dice lo siguiente:

Los preceptos que regulan la mente están fundados en la psicología. Por lo tanto, es evidenteque las leyes normativas del conocimiento han de fundarse en la psicología del conocimiento.19

El problema con este planteamiento es que no distingue entre las dimensiones teoré-

ticas y normativas de la lógica. Los principios y las leyes de la lógica pura no son leyes

normativas sino que fundan las normativas. Un ejemplo claro lo proveen las matemáticas,

disciplina cercana a la lógica. El juicio

(a+ b)(a− b) = a2 − b2

no expresa ninguna norma, sino sencillamente lo que es. Sin embargo, esta verdad teorética

funda la siguiente verdad normativa

“Para encontrar el producto de la suma y la diferencia de dos números, debemos obtener la

diferencia de sus cuadrados.”

Por ende, el confundir verdades teoréticas como normativas es una de las razones prin-

cipales de la confusión de las esferas de la lógica pura y la psicología. Es cierto que la

mente se comporta de acuerdo a procesos fisiológicos y que los preceptos normativos que

regulan la mente se fundan en la lógica teorética. Sin embargo, las leyes teoréticas puras

no son preceptos psicológicos en sí mismas.20


2.6.2. Segundo prejuicio

El segundo prejuicio se puede formular de la siguiente manera:

La lógica consiste en las representaciones, los juicios, los raciocinios, las demostraciones, laverdad, la probabilidad, la necesidad, la posibilidad, fundamento, consecuencia y de otrosconceptos afines. Todos estos se fundan en las actividades psíquicas. Los términos “verdad”y “probabilidad”, “necesidad” y “posibilidad”, etc., se refieren a contenidos de los actos delpensar. Por ende, las verdades y los juicios en general se fundan en la psicología.21

Como ya hemos visto, la matemática es el correlato ontológico de la lógica pura (en

palabras de Husserl, la matemática pura es la disciplina hermana y ya adulta de la lógica

pura).22 Si este es el caso, bajo el psicologismo, también las matemáticas se convertirían en

una rama de la psicología. Esto implicaría denuevo una metábasis de una disciplina a otra.

Con las matemáticas podemos ver claramente lo absurdo que es el alegato psicologista.

No hay lugar a dudas de que los números pueden ser contenidos de actos del pensar. Por

ejemplo, las actividades tales como el conteo de tres objetos (tres dedos, tres piedras, etc.)

nos llevan al contenido de esos actos, que es el número tres. Sin embargo, en tales casos

debemos distinguir entre el acto de contar y el número tres en sí mismo. De la misma

manera, una cosa es el acto de juzgar y otra es el juicio mismo que esos actos contienen.

El acto ocurre temporalmente, pero la validez de un juicio es atemporal. Una cosa es

el acto mental en la que puede representarse la verdad “2 + 2 = 4” y otra es la validez

incondicional del juicio mismo, que no radica en lo absoluto en los actos mentales.23

2.6.3. Tercer prejuicio

Toda verdad reside en el acto de juzgar y reconocemos su naturaleza certera mediante evi-dencia. La evidencia no es otra cosa que una característica peculiar de la experiencia mentalo interna, un sentimiento que “garantiza” la verdad del juicio al que va unida.24

El problema principal de este argumento es que establece una equivalencia insostenible

entre la proposición “El juicioX es verdadero” con la de “Fulano encontró que el juicioX es

verdadero”. Claramente la primera no dice nada de quién lo encontró o lo haya sostenido

como verdadero. Puede haber un sinnúmero de juicios cuya representación psicológica

sea imposible y que no hayan sido aprehendidos en lo absoluto. Puede haber un infinito


número de posibles verdades matemáticas que la humanidad nunca podrá conocer, pero

que seguirán siendo verdaderas con independencia de las mentes humanas. La psicología,

como ciencia empírica, nunca podrá dar cuenta de estas verdades conocidas y desconocidas

meramente por la noción de evidencia o cualquier otro concepto psicológico. En cualquier

caso, el sentimiento de evidencia descansa en la verdad de un juicio, no al revés. La verdad

de una proposición permanece siempre idéntica ante la multiplicidad de actos mentales

que la puedan aprehender.25

2.7. Las consecuencias platonistas de la crítica al psicologismo

Dada la identidad de los juicios y la multiplicidad de los actos psicológicos temporales,

tenemos que establecer una distinción entre lo que Husserl califica “real” e “ideal”.***

real ideal

temporalidad atemporalidad

multiplicidad unidad

eventos concretos contenidos abstractos

sujetos a la leyes causales libre de relaciones causales

La lógica y las matemáticas pertenecen al ámbito de lo ideal y sus verdades siempre

permanecen idénticas con independencia de los actos mentales con los que los seres hu-

manos las conocen. La verdad y la falsedad de una infinitud de juicios posibles sobre los

hechos del mundo y del ámbito lógico-matemático hacen que los significados en general

(entre los que se encuentran los juicios o proposiciones) también sean considerados ideales.

No obstante este platonismo explícito que Husserl adopta de Bolzano y Lotze, tam-

bién quiere precaver en torno a los potenciales malentendidos detrás del término “ideal”

(ideell).26 Este platonismo debe entenderse correctamente para no caer en equívocos:

Las entidades ideales no deben interpretarse como las famosas hipóstasis de Platón,

ya que ninguna de las entidades ideales goza de realidad.

***La palabra “real” no es sinónimo de “existente”, sino que significa que es perteneciente al ámbito espacio-temporal. Comoveremos, para Husserl las entidades ideales existen, pero no son reales en el sentido de que no son entidades temporales.


Husserl no se suscribe a la desacreditada tesis de las “ideas innatas” en las que creía

Platón.

Tampoco se deben interpretar a las entidades ideales como formas arquetípicas de

las que “participan” los entes reales.

Cabe señalar que Husserl también sostiene un platonismo matemático, ya que le otorga

ontología a las formas matemáticas. Sin embargo, como veremos más adelante, no las

concibe como “entidades saturadas” como pensaba Gottlob Frege, sino más bien como

estructuras abstractas, exentas de cualquier tipo de objeto. La palabra “objeto” en Husserl

debe entenderse en el sentido amplio de “algo cualquiera”. El platonismo matemático se

revela en muchos pasajes de Investigaciones lógicas, pero con un ejemplo basta:

... los objetos ideales existen verdaderamente. Es evidente que no solo tiene sentido ha-blar de tales objetos (por ejemplo: el número 2, de la cualidad de la rojez, del principio deno contradicción y otros semejantes) y representarlos como dotados de predicados, sino quetambién aprehendemos intelectivamente ciertas verdades categóricas, que se refieren a estosobjetos ideales. Si estas verdades valen, tiene que existir todo aquello que presupone objeti-vamente su validez. Si veo con intelección que el 4 es número par, que el predicado enunciadoconviene realmente al objeto ideal 4, entonces este objeto no puede ser una mera ficción, unamera “façon de parler ”, una nada.27

Con el antipsicologismo ya plenamente refutado, podemos proceder a presentar una

teoría semántica platonista de los significados en general.

Notas

1Notturno 1985, 10.

2Pintor-Ramos 2002, 175-176, 179-180. Para un resumen crítico de la refutación de Husserl al psicologismo, véase Rosado-

Haddock 2012, 111-144.

3Locke 1689, 86. Mi traducción. También véase: Husserl 1998, 50-52.

4Husserl 2013b, 36-37 (LU. 1. § 2).

5Husserl 2013b, 60 (LU. I. § 14).

6Husserl 2013b, 38 (LU. I. § 3).

7Para un tratamiento detallado de este debate: Husserl 2013b, 67-73 (LU. I. §§ 17-20).

8Husserl 2013b, 53-66 (LU. I. §§ 13-16).

NOTAS — 33

9Husserl 2013b, 75-76 (LU. I. § 21).

10Husserl 2013b, 76-80 (LU. I. §§ 21-22).

11Husserl 2013b, 78-80 (LU. I. § 22).

12Husserl 2013b, 81-84 (LU. I. § 23).

13Husserl 2013b, 84-86 (LU. I. § 24).

14Husserl 2013b, 88-89 (LU. I. § 25).

15Husserl 2013b, 91-92 (LU. I. §§ 26-Apéndice).

16Husserl 2013b, 93-108 (LU. I. §§ 27-31).

17Husserl 2013b, 112-113 (LU. §§ 35-36).

18Husserl 2013b, 112-117 (LU. I. § 36).

19Parafraseo del texto original de Husserl. Husserl 2013b, 139 (LU. I. § 41).

20Husserl 2013b, 139-142 (LU. I. §§ 41-42).

21Parafraseo del texto original. Husserl 2013b, 147-148 (LU. I. § 44).

22Husserl 2013b, 149 (LU. I. § 46).

23Husserl 2013b, 148-154 (LU. I. §§ 45-48).

24Parafraseo de texto original. Husserl 2013b, 156 (LU. I. § 49).

25Husserl 2013b, 157-161 (LU. I. § 50).

26Husserl 1975, 25-26 (ILI, 118-120); Husserl 2013a, 125-128 (Ideen I. § 22).

27Husserl 2013b, 306 (LU. II. Inv. 2. § 8). Mi modificación.

Referencias

Hanna, Robert. 1993. “Husserl’s Arguments Against Logical Positivism (Prolegomena, §§ 17-61)”. Philo-sophy and Phenomenological Research. 53, núm. 2 (junio): 251-275.

Husserl, Edmund. 1975. Introduction to the Logical Investigations. Traducido por Philip J. Bossert yCurtis H. Peters. The Hague: Martinus Nijhoff.

. 2013a. Ideas relativas a una fenomenología pura y una filosofía fenomenológica—Libro Primero:Introducción general a la fenomenología pura. Traducido por José Gaos, editado y refundido porAntonio Zirión Quijano. México: Fondo de Cultura Económica. Publicado originalmente como Ideenzu einer reinen Phänomenologie und phänomenologischen Philosophie. (Halle: Max Niemeyer, 1913).

. 2013b. Investigaciones lógicas. 2 vols. Traducido por Manuel García Morente y José Gaos.Madrid: Alianza Editorial. Publicado originalmente como Logische Untersuchungen. (1900/01. Re-impreso, Tübingen: Max Niemeyer Verlag, 1913).

Locke, John. 1689. An Essay Concerning Human Understanding. US: The Pennsylvania State University,1999. Accedido en el 10 de abril de 2014. Libro electrónico Adobe PDF. http://www2.hn.psu.edu/faculty/jmanis/locke/humanund.pdf.

Notturno, Mark Amadeo. 1985. Objectivity, Rationality and the Third Realm: Justification and theGrounds of Psychologism. Dordrecht: Martinus Nijhoff.

http://www2.hn.psu.edu/faculty/jmanis/locke/humanund.pdf

http://www2.hn.psu.edu/faculty/jmanis/locke/humanund.pdf


Pintor-Ramos, Antonio. 2002. Historia de la filosofía contemporánea. Madrid: Biblioteca de AutoresCristianos.

Rosado Haddock, Guillermo E. 2012. Against the Current: Selected Philosophical Papers. Frankfurt: OntosVerlag.

3Semántica husserliana

3.1. Signo y significado

El conocimiento en general tiene como base una estructura lógica a priori y no es

sino una concatenación lógica de proposiciones sobre el universo. Esto significa que la

lógica garantiza la verdad del conocimiento mediante la configuración relacional de los

significados. La lógica considerada en sí misma tiene como referente a distintos tipos de

relaciones entre significados. Para ver claramente cómo se llevan a cabo los actos mentales

que constituyen la experiencia lógica, tenemos que ver los componentes gramaticales que

permiten la constitución de los juicios o las proposiciones.

Comencemos por examinar el ámbito de los signos y su relación con los significados en

general. La función primordial de los signos es su referencia a los hechos como tal. Para

que esta referencia se dé en un contexto social de sujetos pensantes, es necesario que los

significados medien entre el signo y su objeto (referente).1 A nivel de signos, tenemos una

gran variedad de tipos de expresiones significativas: oraciones declarativas, interrogativas,

exclamativas, entre otras. Cada una de ellas adopta una forma gramatical particular. Para

efectos de la exposición, concentrémonos en las oraciones declarativas, que son las que se

refieren a los hechos y a las que asignamos el calificativo de “verdadero” o “falso”.

35


3.2. Signo, significado y referente

Para poder hacer referencia a los hechos, es necesario que un signo tenga sentido o

significado.* Varios signos pueden tener uno y el mismo significado. Por ejemplo, si decimos

que “The night is pretty” o “La noche es linda”, estamos expresando exactamente el mismo

sentido o significado mediante dos sistemas de signos distintos (uno en inglés y el otro en

español). A pesar de la diferencia de signos, podemos percatarnos de que subyace bajo

ellos la misma estructura abstracta. Así que debemos investigar la estructura gramatical

o la sintaxis de los significados en general.

3.2.1. Significado y objetualidad de los nombres

Podemos identificar en las oraciones los nombres o signos referentes a objetos. Como

acabamos de ver, pueden existir diferentes nombres que tengan un mismo significado y

un mismo referente, por ejemplo:

dos, two, duo, zwei

London, Londres2

Sin embargo, también existen distintos nombres que expresan distintos significados,

pero que tienen como referente a un solo objeto. Por ejemplo:

el vencedor en Jena, el vencido en Waterloo

el triángulo equilátero, el triángulo equiángulo

Aunque los nombres “vencedor en Jena” y “vencido en Waterloo” expresen dos signifi-

cados distintos, se refieren al mismo objeto: el hombre llamado Napoleón Bonaparte. De

esta manera descubrimos que podemos referirnos a los mismos objetos u objetualidades

de maneras distintas. El cumplimiento del sentido de un nombre propio se da en el objeto

al que este designa o denota.3

*Estrictamente hablando, Husserl utiliza el término “sentido” (Sinn) y “significado” (Bedeutung) como sinónimos (Husserl2013b, 239 (LU. II. Inv. I. § 6); Hill y da Silva 2013b, 242). Sin embargo, usualmente él reserva el término “significado”para referirse a un contenido de expresiones lingüísticas, mientras que reserva el término “sentido” para incluir contenidosno lingüísticos.

CAPÍTULO 3. SEMÁNTICA HUSSERLIANA — 37

Sin embargo, hay otro tipo de nombres que, aunque su significado permanece idéntico,

tienen como referentes a una multiplicidad de objetos. Por ejemplo:

Bucéfalo es un caballo.

Ese penco es un caballo.

A pesar de que, sin lugar a dudas, podemos percatarnos de que ha cambiado el signi-

ficado de las oraciones en virtud del cambio de sus nombres propios en ellas, el significado

del término “caballo” permanece uno y el mismo. Husserl llama nombre general a aquel

término que tiene un significado, pero varios referentes. Llamamos al significado de un

nombre general concepto y a los objetos a los que se refiere extensión de concepto. El cum-

plimiento de un concepto se da en la extensión del concepto. En el caso de las oraciones

que acabamos de ver, Bucéfalo y el penco al que nos referimos son extensión del concepto

expresado con el nombre general “caballo”.4

Los significados en sí pueden ser unidades que se compuestas por otros significados.

“El vencido en Waterloo” contiene varios términos con distintos significados. Uno de los

términos es un nombre general “vencido”, otro es nombre propio “Waterloo”. Esta frase

también contiene elementos (“el” y “en”) que no tienen correlatos en el ámbito de la

experiencia, pero modifican los nombres. A estos términos que no tienen correlato objetual

sensible se les conoce como palabras formales. Esto apunta al hecho de que los significados

necesitan un orden formal para componer una nueva unidad de significado. Gracias al

orden del significado de las palabras que componen la frase “El vencido en Waterloo”, esta

tiene un significado y un referente.5

Todo esto nos indica que los significados deben tener una forma particular para expre-

sar nuevos significados complejos. En otras palabras, podemos hablar de una gramática

lógica o una sintaxis lógica de los significados. Dado este hecho, los significados tienen todo

y partes, razón por la que Husserl dedicó una investigación (la tercera) de Investigaciones

lógicas a la teoría del todo y de las partes para aplicarla en la investigación cuarta a los

significados en general.6 En otras palabras, a partir de este análisis, Husserl desarrolló

una investigación en torno a la morfología de los significados y, por ende, sostiene una

teoría de gramática universal. Husserl llamaba categorías significativas a los componentes


formales de los significados. Palabras formales que usamos constantemente (“el”, “no”, “o”,

“es”, “y” “según”, “para”, y así por el estilo) expresan la morfología de los significados según

son organizados por las categorías significativas.7

3.2.2. Significado de oraciones declarativas

La morfología de los significados no se limita a los nombres propios, también cumplen

un rol en el caso de oraciones declarativas. Husserl llama proposición o juicio al significado

de una oración declarativa. La morfología de los juicios en general tienen una estructura

sujeto-predicado. Estas pueden servir como unidades que pueden ser componentes de

otros juicios. Por ejemplo, si tengo una oración “S es P ”, puedo por regla lógico-sintáctica

formar un significado más complejo: “El S, que es P , es A”, “El S, que es P y A, es Q”

y así indefinidamente. Una vez más, es gracias a las categorías significativas que se fijan

las estructuras de la formación de estos significados. Ejemplos de categorías significativas

son: negación (“no”, “no es el caso que”), conjunción (“y”), disyunción (“o”), estructura

sujeto-predicado, formas de plural, entre otros.8

3.2.3. Estados de cosas y situación de cosas

Una oración declarativa o asertiva designa a lo que Husserl llamaba “Sachverhalt”,

palabra que traducimos aquí como estado de cosas (hechos). Los objetos del mundo no se

dan aisladamente, sino que tienen una protoorganización sobre la que pueden establecerse

formas relacionales entre objetos. En este momento, mi computadora se encuentra delante

de mí, el libro se encuentra sobre la mesa, hay una bombilla de neón en el techo sobre mis

libros y así por el estilo. Cada uno de estos hechos es un estado de cosas. Como podemos

ver, los estados de cosas tienen componentes materiales y componentes formales:

Componentes materiales : Son los objetos sensibles tales como la computadora, la

bombilla de neón y los libros, que podemos percibir mediante nuestros sentidos o

representarnos sensiblemente en nuestra imaginación o fantasía.

Componentes formales : Estas son las formas categoriales objetuales u ontológicas,

es decir, las formas en que relacionan estructuralmente los objetos. Estas formas


Figura 3.1: El ejemplo de Marta y Juan.

no son perceptibles sensiblemente, pero pueden ser constituidas mediante actos del

entendimiento con base en los objetos sensibles.

La protoorganización de los objetos sensibles sobre la que constituimos estados de

cosas puede considerarse lo que Husserl llamaba Sachlage, que traducimos aquí como

situación de cosas. Una misma situación de cosas puede ser fundamento de dos o más

estados de cosas. Tomemos como ejemplo la Figura 3.1. Ante nosotros tenemos a dos per-

sonas: Marta y Juan. Con base en esta imagen puedo expresar dos oraciones declarativas

que expresan dos juicios distintos: “Marta es más alta que Juan” y “Juan es más bajo que

Marta”. Ambas proposiciones expresadas denotan a dos estados de cosas distintos, pero

que tienen en común una misma situación de cosas, es decir, la protoorganización de los

objetos Marta y Juan por sus características sensibles.9 ¿Qué es lo que hace a los estados

de cosas distintos? No son los objetos sensibles, sino las dos formas de relacionarlos, o lo

que denomina Husserl categorías formales objetuales o categorías formales ontológicas.10

En este caso, las dos categorías formales se expresan con las frases “más alta que” y “más

bajo que”. Hablando más generalmente, si a y b son objetos sensibles, los juicios “a < b” y

“b > a” se refieren a dos estados de cosas que se fundan en una misma situación de cosas.

Ejemplos de este tipo de categorías son conjuntos, números cardinales, números ordinales,

todo y partes, unidad, pluralidad, objeto, entre otros.11


Podemos ver más claramente la constitución de estas formas en estados de cosas al

ilustrarla con la Figura 3.2. A partir de esta imagen podemos expresar cualquiera de los

siguientes enunciados:

Figura 3.2: Lápices.

Hay tres lápices.

Hay un conjunto de lápices.

El primer lápiz es verde, el segundo es rojo, el tercero es amarillo y el cuarto es azul.

Una vez más, en cada uno de estos casos, los enunciados designan a tres estados de cosas

distintos a pesar de que la situación de cosas permanece idéntica. Lo único que cambia es

la forma en que se presentan: tres estados de cosas estructurados según las categorías de

número cardinal, o de conjunto o de número ordinal correspondientemente.

Hemos dicho que solo a los juicios se les puede asignar verdad o falsedad. ¿Qué de-

terminaría objetivamente esta asignación? Si el juicio se cumple en un estado de cosas

entonces es verdadero. Si no, entonces es falso.

3.3. Síntesis de la teoría husserliana de significado y objetualidad

Podemos resumir la teoría de significado y objetualidad (en términos fregueanos “sen-

tido y referente”) de la siguiente manera:


Nombres propios : Los nombres propios tienen un solo significado, pero designan a un

objeto particular.

Nombres generales : Los nombres generales tienen un solo significado (el concepto),

pero designan a los objetos que caen bajo él (la extensión de concepto).

Oraciones declarativas : Las oraciones declarativas tienen como significado a una pro-

posición o un juicio y tienen como referente a un estado de cosas. El cumplimiento

de una proposición o juicio en un estado de cosas es lo que determina su valor de

verdad.

Signos Nombres propios Nombres generales Oraciones declarativas

Sentido

(Significado)

Sentido

(significado) de los

nombres propios

Concepto Proposición, Juicio

Referente

(Objetualidad)Objeto

Objetos que caen

bajo el concepto

(Extensión de

concepto)

Estado de cosas

Referente Base — — Situación de cosas

— — — Valor de verdad

3.4. Proposiciones analíticas y sintéticas

Como factor adicional de la doctrina semántica de Husserl, él sostuvo que hay una

distinción entre de juicios analíticos y sintéticos, aunque no basada en la de Immanuel

Kant (como es usual), sino en la de Bernard Bolzano.12

Como hemos visto, hay dos tipos de conceptos o categorías:

conceptos materiales : estos son los conceptos que designan a objetos sensibles o

temporales en general —rojez, casa, sonido, espacio, etc.—

conceptos formales : particularmente categorías lógicas (categorías significativas y ca-

tegorías formales ontológicas).13


Una vez hecha esta distinción, entonces estamos en posición para entender la noción

husserliana de analiticidad. Las proposiciones analíticas a priori se definen como aquellas

que son verdaderas exclusivamente en virtud de su forma. Para Husserl, hay dos tipos de

proposiciones analíticas a priori :

1. Leyes analíticas : Estas son proposiciones verdaderas, pero totalmente desprovistas

de conceptos materiales, por lo que solo están compuestas de formas categoriales.

Ejemplo: La proposición lógica “si A entonces B, si B es C, entonces A es C” o la

proposiciones aritméticas “x+y = y+x”, “2 + 2 = 4”. Las variables u objetos en estos

tipos de proposiciones pueden ser intercambiables por cualquier objeto o proposición

salva veritate.14

2. Necesidades analíticas : Estas son verdaderas proposiciones en virtud de su forma y

que son instancias particulares de las leyes analíticas. Ejemplo: “Si Fígaro es un gato,

y si un gato es un animal, entonces Fígaro es un animal”; “dos chinas y dos chinas

son cuatro chinas”. 15

Por otro lado, tenemos las proposiciones sintéticas en general. En esta clase de juicios,

los conceptos materiales no pueden ser intercambiables salva veritate ni son verdaderos

exclusivamente en virtud de su forma. Hay dos clases de proposiciones sintéticas. Por un

lado, están las proposiciones sintéticas a posteriori que son fundamentalmente los juicios

que designan a estados de cosas del ámbito real o de asuntos de hechos. Sin embargo,

Husserl también formula la existencia de proposiciones sintéticas a priori, pero de una

manera muy distinta a la propuesta por Kant. Estas son proposiciones sintéticas que son

necesaria y universalmente verdaderas, pero que son conocidas a priori y cuyos conceptos

materiales no son intercambiables salva veritate. Él identifica dos tipos de proposiciones

sintéticas a priori :

1. Leyes sintéticas a priori: Son proposiciones sintéticas a priori que contienen con-

ceptos materiales, pero que por esencia tienen que ser verdaderos: “Todo cuerpo es

extenso.”

2. Necesidades sintéticas a priori: Son particularizaciones de las leyes sintéticas a priori :

“Este vaso es extenso”.16

NOTAS — 43

Husserl considera que la lógica formal, la aritmética y la geometría formalizada son

analíticas a priori.17 Sin embargo, la geometría no formalizada —que contiene conceptos

materiales tales como “ espacio”, “puntos”, “líneas”, etc.— es sintética a priori.18

Notas

1Husserl 2013b, 254-237 (LU. II. Inv. I. § 2).

2Husserl 2013b, 249 (LU. II. Inv. I. § 12).

3Ibid.

4Husserl 2013b, 249-250 (LU. II. Inv. I. § 12).

5Husserl 2013b, 693-694 (LU. II. Inv. VI. § 40).

6Husserl 2013b, 383-470 (LU. II. Invs. III-IV). Para un tratamiento crítico sobre este tema, véase el artículo de Claire

Ortiz Hill titulado “Incomplete Symbols, Dependent Meanings, and Paradox” en: Hill y da Silva 2013b, 219-264.

7Husserl 1962, 52-53 (FTL. § 13a); Husserl 2013b, 201-202, 738-744 (LU. I. § 67; LU. II. Inv. VI. §§ 63-65).

8Husserl 1962, 53-55 (FTL. § 13b); Husserl 2013b, 201-202, 738-744 (LU. I. § 67; LU. II. Inv. VI. §§ 63-65).

9Husserl 1973, 239-241 (EU. § 59); Husserl 2013b, 731-735 (LU. II. Inv. VI. §§ 59-61).

10Husserl 2013a, 105na (Ideen I. § 10); Husserl 2013b, 201-203, 404-405 (LU. I. § 67; II. Inv. III. § 11).

11Husserl 2013a, 104-105 (Ideen I. § 10); Husserl 2013b, 201-203, 405, 732-733 (LU. I. § 67; II. Inv. III § 11; Inv. VI. § 60).

Para una exposición crítica sobre la distinción husserliana entre estados de cosas y situación de cosas, véase el artículo por

Guillermo E. Rosado Haddock, “On Husserl’s Distinction between State of Affairs (Sachverhalt) and Situation of Affairs

(Sachlage)” en: Hill y Rosado Haddock 2003, 253-262.

12Rosado Haddock 2008, 107-115; Rosado Haddock 2012, 323.

13Husserl 2013b, 405 (LU. II. Inv. III. § 11).

14Husserl 2013b, 406-407 (LU. II. Inv. III. § 12).



17Husserl 2013a, 103-105 (Ideen I. § 10).

18Husserl 2013a, 98-99 (Ideen I. § 7). Parece que el asunto es un poco más complicado. Véase comentarios críticos al

respecto en: Rosado Haddock 2012, 209-214.

Referencias

Hill, Claire Ortiz y Guillermo E. Rosado Haddock. 2003. Husserl or Frege? Meaning, Objectivity, andMathematics. Chicago: Open Court.



Husserl, Edmund. 1962. Lógica formal y lógica trascendental. Traducido por Luis Villoro. México: Centrode Estudios Filosóficos – Universidad Nacional Autónoma de México. Publicada originalmente comoFormale und transzendentale Logik. Halle: Max Niemeyer Verlag, 1929.

. 1973. Experience and Judgment: Investigations in a Genealogy of Logic. Traducido por James S.Churchill y Karl Ameriks. Evanston: Northwestern University Press. Publicado originalmente comoErfahrung und Urteil: Untersuchungen zur Gealogie der Logik. Hamburg: Classen & Goverts, 1948.

. 2013a. Ideas relativas a una fenomenología pura y una filosofía fenomenológica—Libro Primero:Introducción general a la fenomenología pura. Traducido por José Gaos, editado y refundido porAntonio Zirión Quijano. México: Fondo de Cultura Económica. Publicado originalmente como Ideenzu einer reinen Phänomenologie und phänomenologischen Philosophie. Halle: Max Niemeyer, 1913.


Rosado Haddock, Guillermo E. 2008. The Young Carnap’s Unknown Master: Husserl’s Influence on DerRaum and Der logische Aufbau der Welt. Burlington: Ashgate.

. 2012. Against the Current: Selected Philosophical Papers. Frankfurt: Ontos Verlag.

4Fenomenología - I: Problemas y conceptos fundamentales

A pesar de que Husserl llevó a cabo una valiosa contribución a la semántica, su trabajo

no se limitó exclusivamente a ese tema. Al contrario, la razón de estas distinciones era

en última instancia epistemológica. Su rechazo al psicologismo de Brentano no significaba

el abandono total de los problemas que este distinguido pensador quería atender. ¿Cómo

conocemos los objetos del mundo? ¿Cómo se relacionan nuestras actividades mentales

con la verdad y su aprehensión por nuestra mente? ¿Cómo podemos conocer con toda

objetividad las entidades matemáticas y toda clase de verdades referentes a ellas?

4.1. El psicologismo como círculo trascendental

Como si no fueran suficientes los nueve capítulos de Investigaciones lógicas para refutar

el psicologismo, Husserl elabora otros planteamientos a problemas adicionales que causa

esta corriente de pensamiento, pero que no había tenido en cuenta en su magnum opus.

La psicología empírica no es otra cosa que una ciencia empírica. Por ende, tiene como

referente a actividades reales de la actividad del pensar. Como tal, la psicología aspira

a un conocimiento positivo de los fenómenos del pensamiento, pero libre de prejuicios.

Desafortunadamente, este no es el caso. Cada vez que los psicólogos se acercan al mundo

empíricamente, lo hacen desde una actitud natural.1

Con este término, Husserl nos indica que los psicólogos se acercan al mundo con sus

prejuicios acerca de la naturaleza y de la mente. Si este es el caso, entonces la psicología

empírica no solo falta a su misión de mirar al mundo desprejuiciadamente, sino que tam-

45


Figura 4.1: Círculo trascendental

bién cae en un círculo vicioso, un círculo trascendental: al dar cuenta de la existencia de

la conciencia empíricamente (particularmente del sujeto pensante) los psicólogos suponen

sus teorías sobre la naturaleza, pero para dar cuenta del conocimiento de esta cosmovisión

natural por parte del sujeto pensante, tienen que partir desde este último.2

Es más, la actitud natural permea la vida cotidiana de cada sujeto pensante. Todo

individuo parte de la premisa de que es un sujeto producido por el mundo en el que

vive, que es afectado por este y que es su realidad circundante. Esta premisa es necesaria

para fines prácticos, sin ella no podríamos operar ni funcionar en el mundo. Sin embargo,

una vez más, al suponer estas premisas, no nos atenemos a atender desprejuiciadamente

aquello que se nos da “ahí” real y efectivamente ante nosotros.3

4.2. La reducción fenomenológica (la epojé)

¿Cómo podemos superar el problema que representa la actitud natural para poder

conocer lo que se nos presenta de manera inequívoca, pero desde una conciencia des-

prejuiciada? Husserl propone la reducción fenomenológica como solución. La reducción

fenomenológica, también llamada por Husserl epojé (del griego “ἐποχή” que significa “sus-

pensión”), consiste en una especie de solipsismo metodológico, en el que suspendemos

todos nuestros juicios en torno a la existencia o no existencia del mundo, incluyendo a

todas nuestras teorías científicas y cotidianas acerca del universo, nuestras preconcepcio-

nes metafísicas y aquellas creencias en torno a la idealidad de las formas abstractas.4 De

esta manera, nos podemos atener al mundo desprejuiciadamente y romper con el círculo

CAPÍTULO 4. FENOMENOLOGÍA - I: PROBLEMAS Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES — 47

trascendental, ya que la vivencia del sujeto (del “yo”) sin prejuicios es el punto de partida

de la investigación científica. En palabras de Husserl, “ponemos entre paréntesis” todas

nuestras creencias en torno al mundo.5 Sin lugar a dudas, este ejercicio es equivalente a

la duda metódica cartesiana, pero sin caer en sus excesos.6

Como se podrá sospechar, al llevar a cabo la epojé, el mundo no desaparece, sino que

“sobrevive” lo que podemos llamar un residuo fenomenológico.7 El mundo sigue estando

“ahí” justo delante de nosotros. El mundo como “se nos da”, no ha cambiado. Más bien, lo

que muta es nuestra actitud ante el mundo. Tras la epojé, estamos en una actitud feno-

menológica. Ahora no pensamos el mundo que se nos da según nuestras preconcepciones

de este, sino como un ámbito de infinitas posibilidades ideales. De ahora en adelante, nos

atenemos exclusivamente a lo que se nos da (los fenómenos).

Además, tras la epojé, ocurren tres cosas bien importantes:

1. Desconectamos el mundo de nuestra subjetividad mediante la reducción fenomeno-

lógica, aunque este no desaparezca.

2. No hay distinción entre fenómeno y nóumeno (como la establecía Kant), porque bajo

la reducción fenomenológica colapsa la distinción y solo nos atenemos a los fenómenos

(lo que es efectivamente dado a la conciencia).

3. Al poner entre paréntesis todos nuestros presupuestos del mundo, el “yo” al que se

le presentan los fenómenos ya no se entiende como un “yo” empírico, sino que ahora

actúa como un “yo trascendental ”, un sujeto absoluto que constituye el mundo que

se le da.

4.3. La vida intencional de la conciencia

Ante esta actitud trascendental, nos vemos inmediatamente como un yo que vive

un mundo en una corriente de vida intencional. Aquí introduce Hussserl la noción de

intencionalidad que aprendió de su querido maestro, Franz Brentano. Él caracteriza a la

vida intencional como un cogito (pensar) cartesiano. Todo acto intencional es un acto de

dirigirse a un objeto intencional.


... este carácter fundamental del ser como conciencia, como aparición de algo, es intencio-nalidad. En el irreflexivo tener conscientes cualesquiera objetos, estamos “dirigidos” a estos,nuestra “intentio” va hacia ellos. El giro fenomenológico de la mirada muestra que este estardirigido es un rasgo esencial inmanente de las vivencias correspondientes; ellas son vivencias“intencionales”.8

Como punto de partida tomamos la conciencia en un sentido estricto y que se ofrece inmedia-tamente, que designamos de la manera más sencilla por medio del COGITO cartesiano, del “yopienso”. Como es sabido, este fue entendido por Descartes tan ampliamente, que abraza todo“yo percibo, yo me acuerdo, yo fantaseo, yo juzgo, siento, deseo, quiero” y, así, todas las demásvivencias del yo semejantes en sus innumerables y fluyentes configuraciones particulares.9

Desde una perspectiva trascendental, la esencia misma de las cogitationes es el pensar

dirigido a algo (lo que sea). Toda conciencia es conciencia de algo: cuando pienso, pienso

en algo; cuando amo, amo algo o a alguien; cuando me entristezco, me entristezco por

algo; cuando me doy cuenta, me doy cuenta de algo; cuando deseo, deseo algo, etc. Todo

acto de conciencia siempre se dirige a una objetualidad u objeto intencional.

Aun así, ¿qué hacer con la objeción de David Hume de que no puede hablarse de un yo

pienso cartesiano? El argumento presentado por Hume es un escepticismo a la existencia

incuestionable del yo cartesiano. Esto se debe a que el pensar (cogito) es siempre cambiante

y no hay impresión (datos de color, sonido, etc.) de un “yo”. Husserl responde que aun

con los señalamientos brillantes de Hume, este gran pensador es víctima de sus prejuicios

empiristas. Como veremos, él no da cuenta de todo lo que se nos aparece, sino que reduce

los fenómenos a meras impresiones originarias enlazadas mediante la imaginación y el

hábito. Como veremos, esta perspectiva sostenida por muchos psicologistas y empiristas

de la época es rotundamente equivocada.10

Como diría Leibniz, nosotros no percibimos sensiblemente al yo, sino que lo aperci-

bimos. No se nos da a la sensibilidad sino al entendimiento como un sine qua non de

nuestras cogitationes. Como mostró Descartes en su obra, el hecho de nuestro yo es in-

dubitable una vez nos percatamos del cogito con evidencia. En este sentido, desde una

perspectiva trascendental, en nuestra actividad de conciencia el yo corresponde a ese polo

de nuestra conciencia que permanece único e idéntico ante la corriente heraclítea de los

diversos actos intencionales y de las vivencias del mundo en la inmanencia del tiempo

(véase ilustración en la Figura 4.2).


Figura 4.2: Descripción de los actos de conciencia bajo la actitud trascendental.

4.4. Las objetualidades de conciencia

Como podemos ver, todo acto de conciencia por esencia necesita del polo del yo y

del polo objetual. El estatus existencial de este último lo tenemos entre paréntesis, por lo

que el referente de cualquier acto intencional puede ser ficticio, real o ideal. Mediante un

acto de conciencia se constituye una objetualidad. Por “constitución” no debe entenderse

“construcción” porque, una vez más, el problema de si el objeto es construido o si es ver-

daderamente dado como existe se encuentra “entre paréntesis”, está fuera de consideración

por la epojé.11 Lo que nos importa es cómo los fenómenos se dan con evidencia, es decir,

de una manera en que el pensar cogitante coincide y se cumple con el objeto intencionado,

con el cogitatum.

Sin embargo, no hay un “yo pienso” sin algo que es pensado (no puede haber un cogito

sin un cogitatum). Ahora bien, ¿qué tipo de objetualidad es un cogitatum? Afirma Husserl

que lo que se nos da primordialmente es un ámbito antepredicativo (anterior a todo acto

de juicio y cognición). En todo estado de cosas constituido por un acto de pensamiento hay

un elemento pasivo supuesto en dicha objetualidad, los objetos sensibles protoorganizados


en el mundo y que se nos dan como previos a todo acto objetual. Esto significa que en el

lado objetual de los actos intencionales se nos dan componentes materiales y formales. Los

componentes materiales son los objetos sensibles que percibimos o imaginamos, mientras

que constituimos los componentes formales (las formas categoriales ontológicas) con base

en los sensibles. Veamos las intuiciones que permiten la constitución de estos componentes:

Intuición sensible: Es el acto de la sensibilidad en que se nos da un objeto sensible

de manera inmediata. Husserl identifica dos tipos de intuición sensible:

1. Percepción sensible: Es el acto en que se nos dan objetos sensibles “en persona”

(por decirlo así) mediante los sentidos (e.g. esta silla en la que estoy sentado).

2. Imaginación sensible: Es el acto en que se nos dan objetos sensibles en la ima-

ginación o fantasía (e.g. Pegaso, las hadas).12

Intuición categorial : Es el acto del entendimiento por el que constituimos formas

categoriales (formas ontológicas). También en este caso, Husserl distingue entre dos

tipos de intuición categorial.

1. Percepción categorial : Es el acto en el que se nos dan formas categoriales con

base en los objetos sensibles dados en virtud de la percepción sensible.

2. Imaginación categorial : Es el acto en el que se nos dan formas categoriales con

base en objetos sensibles dados en la imaginación sensible.13

Por esto, ¿qué tipo de actos permiten la constitución de estados de cosas? La respuesta:

actos categoriales mixtos, es decir, actos de conciencia en los que se mezclan la intuición

sensible con la categorial y que permiten constituir los objetos sensibles y las formas cate-

goriales simultáneamente en los estados de cosas. Como las categorías formales ontológicas

determinan idealmente la forma en que se dan los objetos sensibles en un estado de cosas,

Husserl habla de la morfología pura de las intuiciones que comprende las leyes ideales por

las que se pueden dar objetos cualquiera.14

Sin embargo, los actos constitucionales no se agotan en la intuición sensible y la

categorial. Según Husserl, también se nos dan esencias (o eidos). Tomemos este ejemplo:

x+ y = y + x


Como hemos visto, esta aserción no pertenece al ámbito de los asuntos de hechos ni es

obtenida mediante inducción a partir de la experiencia sensible, sino que se conoce pu-

ramente a priori. No necesitamos un proceso inductivo para darnos cuenta de que esta

verdad es incondicional, necesaria y universalmente verdadera. Este acto del entendimien-

to no se “infiere” a partir de la fórmula dada, sino que esta necesidad se nos da real y

efectivamente “de golpe” por el entendimiento. A la intuición que nos permite constituir

esencias se le llama intuición de esencias o intuición eidética.15

En la intuición esencial se nos dan necesidad y posibilidad. Puede ser que se nos den

con base en una experiencia perceptiva o en la fantasía. Para ello, Husserl nos habla del

método de aprehensión de esencias. Aunque los estados de cosas percibidos nos presentan

ocasiones para aprehender esencias mediante la intuición eidética, parece que es en la

imaginación o la fantasía donde este método toma preeminencia.16 La fantasía consiste

precisamente en la representación mental de variación de objetos o estados de cosas por

la que podemos aprehender lo que permanece constante bajo sus variaciones accidentales.

En muchos de estos casos, podemos reproducir estos procesos y estados de cosas que

imaginamos en dibujos o ilustraciones como una manera de facilitar la aprehensión y

comprensión de los conceptos que se quieren expresar.17

En estos casos, la intuición esencial es ideación a partir de la variación de la percepción

de objetos en persona o de la imaginación de objetos representados en la libre fantasía. Vía

ideación podemos captar lo invariable en ellos. De unos datos de sonido podemos captar

la melodía y lo que es necesario y universal de ella. Podemos reproducir en la fantasía

esa misma corriente de momentos de sonido y captar exactamente la misma esencia. Por

lo tanto, las esencias no se reducen a la experiencia, sino que son de naturaleza ideal (se

capta lo atemporal unitario o idéntico en lo temporal múltiple). Ningún juicio con base

en esencias (e.g. “Los cuerpos son extensos”; “Todo padre tiene hijo”, “x + 1 = 1 + x”) se

refiere a un asunto de hechos, sino que expresa una verdad ideal que permanece siendo

idéntica con independencia de los momentos de aprehensión o actos de constitución que

llevemos a cabo. Al contrario, toda verdad esencial prescribe por necesidad las posibles

objetualidades y sucesos de asuntos de hecho que se deben dar en el mundo.18


4.5. Ciencias eidéticas y reducción eidética

De acuerdo con Husserl, hay ciencias eidéticas, es decir, ciencias que se dedican exclu-

sivamente al conocimiento a priori. Este es el caso de las ciencias eidéticas formales tales

como la lógica y las matemáticas, ya que la primera es una teoría formal del juicio en que

se estudian las relaciones esenciales entre significados para establecer nuevas unidades de

significado y la conservación de verdad entre juicios, mientras que las matemáticas cons-

tituyen una teoría formal de objeto, que estudia las diversas formas categoriales en que

se dan los estados de cosas y cómo se relacionan esencialmente entre ellas. Como dijimos

en el capítulo 2, estas deben considerarse ciencias puramente formales sin componentes

materiales (i.e. sin conceptos referentes a objetos sensibles). Sin embargo, están las cien-

cias eidéticas materiales tales como la geometría tradicional, que incluye los conceptos

materiales de espacio, dimensión, línea, figura, etc. Las verdades de este tipo de geometría

son universalmente verdaderas y necesarias.19

De aquí podemos distinguir entre relaciones de ideas y asuntos de hechos de una

manera distinta a la de Hume. Toda verdad de razón y de hecho es ideal. Esta última

tiene como referente objetual a los estados de cosas del mundo real. Por ende, podemos

establecer las siguiente distinción:

relaciones de ideas : Todo aquello perteneciente al ámbito de lo a priori — las ver-

dades analíticas a priori y las sintéticas a priori.

asuntos de hechos : Todo aquello perteneciente al ámbito de lo a posteriori — el

referente de las verdades sintéticas a posteriori.

Dada esta distinción, para proceder apropiadamente en el ámbito fenomenológico,

debemos llevar a cabo una nueva reducción además de la fenomenológica: una reducción

eidética, que utiliza el método de aprehensión de esencias. En el transcurso fenomenológico,

se nos dan las estructuras esenciales de la conciencia. Así, la fenomenología se convierte en

una ciencia de esencias y, por ende, una completamente a priori. Este tipo de investigación

pertenece al ámbito de relaciones de ideas y se convierte en fundamento a priori de toda

ciencia fáctica, incluyendo a la psicología empírica. De aquí en adelante, nada de lo que

descubrimos eidéticamente tiene referencia alguna a los asuntos de hechos. No estamos


hablando ya de una fenomenología empírica descriptiva, sino una fenomenología pura de

todo contenido factual.20

4.6. La fenomenología como idealismo trascendental

Tal vez una de las cosas que han confundido más a ciertos eruditos de Husserl es la

calificación que él hace de su propuesta como un idealismo trascendental. Esta aserción ha

llevado a la errada convicción de que la fenomenología es una especie de neokantianismo.

Sin embargo, este no es el caso. ¿Qué se quiere decir con el término “idealismo trascen-

dental”? Para Kant, ser idealista trascendental significa sostener que la mente construye

mediante, las formas de la intuición, los fenómenos como objetos que le trascienden.21 A

su vez, vía el entendimiento, la mente impone a los fenómenos la manera en que estos

deben comprenderse.22 Aun cuando los fenómenos son constituidos como resultado de una

construcción mental a partir de la materia de los fenómenos (las sensaciones), esta tesis

no es incompatible en lo absoluto con el realismo empírico.23

Por otro lado, Husserl no hablaba precisamente de “construcción” de los fenómenos

dados. Hay que recordar que Husserl se sentía afín a las ideas kantianas en cierto sentido.

Sin embargo, también criticaba de Kant su caída en el relativismo específico ya que su

posición era antropologista en gran medida porque suponía que la objetividad de los juicios

en general, incluyendo a los juicios de la lógica, de las matemáticas y de las ciencias, se

debe a que los seres humanos en general compartimos las mismas facultades mentales.

Para Husserl, Kant no tenía un sentido genuino del concepto a priori, ya que él utilizaba

el término para referirse a aquello no dado por la experiencia, sino por las facultades

mentales.24

Si este es el caso, entonces la fenomenología husserliana debe comprenderse como una

propuesta que se sale del relativismo específico con dos herramientas metodológicas bien

importantes: la reducción fenomenológica y la reducción eidética. Desde esta perspectiva

vemos que Husserl entiende la frase “idealismo trascendental” en un sentido completamen-

te nuevo.25 La fenomenología es idealismo trascendental :


1. Idealismo: El sujeto (yo puro) es constituyente de un mundo objetual que se le da

real y efectivamente.

2. Trascendental : En un acto intencional, el sujeto constituye de los objetos que le

trascienden.

¿Existe realmente el mundo para Husserl? Él mismo nos da su opinión sobre el mundo,

a la vez que nos provee el verdadero sentido de su propuesta fenomenológica:

... el hecho de que el mundo existe ... está fuera de toda duda. Pero otra cosa es comprenderesta indubitabilidad [cartesiana] y clarificar su legitimidad.26

Tal es el sentido de un genuino idealismo trascendental.

Notas

1Husserl 1990, 71-73; Husserl 1998, 55-58 (AEB, 290-292).

2Ibid.

3Husserl 2013a, 135-137 (Ideen I. § 27).

4Husserl 2013a, 141-144 (Ideen I. § 31); Husserl 1998, 41-44 (AEB, 281-282). Rudolf Carnap describió correctamente

la epojé como un “solipsismo metodológico” en su obra temprana La estructura lógica del mundo (Carnap 2003, 101-102;

Rosado Haddock 2008, 51-52).

5Husserl 1990, 73-74; Husserl 1998, 58-60 (AEB, 292-293); Husserl 2013a, 141-145 (Ideen I. §§ 31-32).

6Husserl 1979, 58-64 (CM. §§ 8-10); Husserl 2013a, 141-145 (Ideen I. §§ 31-32).

7Husserl 2013a, 247-250 (Ideen I. § 76); Hintikka 1995, 80.

8Husserl 1998, 38-39 (AEB, 279-280).

9Husserl 2013a, 150-151 (Ideen I. § 34).

10Husserl 2013a, 218-220, 477-486 (Ideen I. § 62, “Epílogo” §§ 5-6); Husserl 2013b, 355-376 (LU. II. Inv. II. §§ 32-

”Apéndice”).

11En este sentido, me opongo a la interpretación de Mario Presas y otros en torno a una interpretación neokantiana del

término “constitución” como “construcción” (Husserl 1979,13-14). La epojé deja entre paréntesis toda consideración en torno

a la posible construcción mental de lo que se constituye ante la conciencia, solamente parte de lo que es genuinamente dado

(objetos, estados de cosas). La interpretación de Jesús Adrián Escudero es mucho más acertada al respecto (Husserl 2011,

33-34).

12Husserl 2013b, 701-702, 704-712 (LU. II. Inv. VI. §§ 44, 46-48).

13Husserl 2013b, 702-712 (LU. II. Inv. VI. §§ 45-48).

NOTAS — 55

14Husserl 2013b, 732-733, 735-738 (LU. II. Inv. VI. §§ 59-60, 62).

15Husserl 2013a, 90-96 (Ideen I. §§ 3-4); Husserl 2013b, 715-717 (LU. II. Inv. VI. § 52).

16Husserl 2013a, 232-233, 234-235 (Ideen I. § 70)

17Husserl 2013a, 234-235 (Ideen I. § 70).

18Husserl 2013a, 94-97 (Ideen I. §§ 5-6).

19Husserl 2013a, 99-105 (Ideen I. §§ 8-10.

20Husserl 2013a, 87-116 (Ideen I. §§ 1-17).

21Kant 2005, 65-91 (KRV. A 19-49/B 33-73).

22Kant 2005, 102-193 (KRV. A 64-153/B 89-193).

23Kant 2005, 345 (KRV A 370).

24Huseerl 2011, 107 (IP, 48); Husserl 2013b, 181-182 (LU. I. § 58). Ver también Kern 1964. Para una exposición breve de

las objeciones de Husserl a Kant y una respuesta crítica a algunos de los planteamientos del primero, véase López Fernández

1998, 550-556.

25Husserl 1979, 138-147 (CM. §§ 40-41).

26cf. Escudero 2013b, 28.

Referencias

Carnap, Rudolf. 2003. The Logical Structure of the World and Pseudoproblems in Philosophy. IL: OpenCourt. Publicado originalmente como Der Logische Aufbau der Welt. Leipzig: Felix Meiner Verlag,1928.

Escudero, Jesús Adrián. 2013. “La actualidad de la fenomenología husserliana: superación de viejos tópicosy apertura de nuevos campos de exploración.” Eidos 18: 12-45.

Hintikka, Jakko. 1995. “The Phenomenological Dimension.” En The Cambridge Companion to Husserl.Editado por Barry Smith y David Woodruff Smith, 78-105. Cambridge: Cambridge University Press.

Husserl, Edmund. 1979. Meditaciones cartesianas. Traducción de Mario Presas. Madrid: Ediciones Pauli-nas. Publicado originalmente como Cartesianische Meditationen. The Hague: Martinus Nijhoff, 1973.

. 1990. El artículo de la Encyclopædia Britannica. Traducción y edición de Antonio Zirión. México:Universidad Autónoma de México.

. 1998. “El artículo ‘Fenomenología’ de la Enciclopedia Británica.” Invitación a la fenomenología.Traducido por Antoniio Zirión, 35-73. Barcelona: Paidós.

. 2011. La idea de la fenomenología. Traducido por Jesús Adrián Escudero. Barcelona: Herder.Publicado originalmente como Die Idee der Phänomenologie: Fünf Vorlesungen. The Hague: MartinusNijhoff, 1973.




Kant, Immanuel. 2005. Crítica de la razón pura, traducido por Pedro Ribas. Madrid: Taurus. Publicadooriginalmnente como Kritic der reinen Vernunft (1781/1787).

Kern, Iso. 1964. Husserl und Kant. The Hague: Martinus Nijhoff.

López Fernández, Álvaro. 1998. Conciencia y juicio en Kant. Río Piedras: Decanato de Estudios Gra-duados e Investigación, Recinto de Río Piedras, Universidad de Puerto Rico.


5Fenomenología - II: Estructuras universales

Después de llevar a cabo la reducción trascendental y la reducción eidética, comenza-

mos nuestra travesía fenomenológica. Así describe Husserl este tipo de investigación:

La edificación sistemática de una psicología fenomenológicamente pura requiere:

1. La descripción de las peculiaridades pertenecientes a la esencia de una vivencia inten-cional en general, de las cuales también forma parte la ley universalísima de la síntesis:toda conexión de conciencia con conciencia da por resultado una conciencia.

2. La exploración de las configuraciones singulares de vivencias intencionales, que por nece-sidad esencial tienen que presentarse o pueden presentarse en un alma en general; a unacon ello, la exploración de la tipología esencial de la síntesis correspondientes: las síntesiscontinuas y discretas, las síntesis finalmente cerradas o las que prosiguen en infinitudabierta.

3. La exposición y descripción esencial de la configuración total de una vida anímica engeneral, es decir, el carácter esencial de una “corriente de conciencia” universal.

4. El título “yo” (todavía haciendo abstracción del sentido social de esta palabra) señalauna nueva dirección de la investigación con respecto a las formas esenciales de la “habi-tualidad” que le corresponden, es decir, el yo como sujeto de “convicciones” permanentes(convicciones sobre el ser, convicciones sobre el valor, decisiones de la voluntad, etc.),como sujeto personal de costumbre, de un saber adquirido, de rasgos de carácter.

Finalmente, esta descripción esencial “estática” conduce por todas partes a los pro-blemas de la génesis y a una génesis universal que impera, conforme a leyes eidéticas,sobre la vida entera y el desarrollo del yo personal.1

Así que en el resto de los capítulos exploraremos las investigaciones estáticas y gené-

ticas de la fenomenología. En la primera, describiremos las estructuras esenciales de la

conciencia. En la segunda, exploraremos los grados de constitución a partir del mundo

vivido.

57


5.1. La intencionalidad como acto de dar sentido

Como producto de toda la crítica al psicologismo, hemos distinguido entre lo real

e ideal. Sin embargo, en la vida intencional, debemos distinguir entre lo inmanente y

trascendente. Lo inmanente es aquello que ocurre en los actos mismos del yo puro, lo

trascendente se da en el lado objetual del acto intencional. Por ende, Husserl identifica lo

que es real inmanente [reell ] y lo que es real trascendente [real ]. Todo acto de conciencia

es siempre un acto real [reell ] ya que ocurre como un asunto de hechos en el ámbito de

la temporalidad. En la vida cotidiana, se nos constituyen también objetualidades reales

[real ], es decir, estados de cosas que comprendemos como pertenecientes a un mundo

temporal externo a la conciencia.

Ahora bien, ¿cómo se nos aparecen los objetos físicos? Con cada objeto intencional,

se nos dan dos componentes simultáneamente:

1. La jile (ὕλη): Estos son los llamados “datos sensoriales”, lo que nuestros sentidos per-

ciben en términos de datos de color, olor, sabor, sonido y tacto. Estos constituyen los

contenidos primarios o contenidos de sensación, la materia de todo objeto intencional

sensible. En sí, estos datos se nos dan pasivamente (son predados) y no contienen

nada intencional.

2. Lamorfé (μορφή): Es lo que Husserl llama “apercepción animadora”, es decir, la forma

que toman los datos jiléticos como objetos físicos externos. Este es el componente

formal del objeto intencional sensible.

En otras palabras, en el caso de la jile, tenemos datos sensoriales, pero la morfé le da un

sentido a dichos datos. Este es el contenido ideal [ideell ] del objeto intencionado. En la

vida del yo no se nos aparecen datos jiléticos inconexos, sino más bien datos jiléticos como

componentes pasivos de objetos dados. La jile es materia sin forma, mientras que la morfé

es forma sin materia. Ambos componentes (la jile y la morfé) se nos dan simultáneamente

en un objeto intecional sensible.2

De esta manera, Husserl responde al fenomenalismo. De acuerdo con la doctrina fe-

nomenalista iniciada por Hume, lo único que se nos dan son datos sensoriales y que,

CAPÍTULO 5. FENOMENOLOGÍA - II: ESTRUCTURAS UNIVERSALES — 59

mediante un proceso de costumbre o por construcciones mentales, advienen los objetos

como derivados de esos datos intencionales. De acuerdo con Husserl, esta perspectiva es

errada, ya que no tiene en cuenta el factor crucial de la vida intencional. Todo objeto

intencional se nos da como una unidad de sentido. Si este es el caso, entonces un acto

intencional es esencialmente un acto de dar sentido.3

5.2. El nóema y la nóesis

Aquí pues vemos que un acto intencional es un acto de dar sentido a unos datos

jiléticos que se nos dan pasivamente. Lo que se nos da unitariamente es un cubo de cera,

o una bicicleta, un dolor en el pie, una melodía, etc., cada uno con su correspondiente jile

y morfé. Hemos visto ciertos actos reales cuyo contenido es ideal:

Actos reales Contenido ideal de los actos

Significar Significado

Expresar Expresión

Juzgar Juicio

Contar Número

Cada acto intencional tiene como correlato un contenido intencional de naturaleza

ideal. Lo que establece su idealidad es la identidad del contenido ante la multiplicidad de

los actos intencionales reales. Por ejemplo, si en dos ocasiones distintas juzgo que “París

es la capital de Francia”, cada una de ellas será un acto real, pero la identidad del juicio

sigue siendo una y la misma.

Lo mismo ocurre en el caso de los actos intencionales y sus correlatos, los sentidos da-

dos a los datos jiléticos. Tomemos, por ejemplo, el caso de un dado (Figura 5.1, siguiente

página). A pesar de que los datos jiléticos cambian a medida que transcurre el tiempo y

el yo cambia su perspectiva, el sentido otorgado a todos estos datos por diversos actos

intencionales sigue siendo uno y el mismo: el dado. Por lo tanto, la noción de sentido

utilizada por Husserl para referirse al contenido de los actos intencionales es la generali-

zación de la noción de significado en el contexto de actos lingüísticos (en este caso, actos

de significar). Por ende, el objeto intencional de un acto intencional es ideal.


Figura 5.1: Ejemplo del dado.

Husserl llama nóesis al acto mental intencional que otorga sentido, mientras que llama

nóema al objeto intencional, es decir, al sentido dado por el acto noético.* El nóema es de

naturaleza ideal [ideell ], mientras que la nóesis es esencialmente un acto temporal [reell ].

El nóema y la nóesis son correlatos necesarios, no puede haber nóema sin nóesis ni nóesis

sin nóema.4

5.3. Componentes del nóema y su correlato noético

Como hemos visto, todo acto de juzgar va acompañado de su significado (juicio)

correpondiente. De la misma manera, a todo acto noético le corresponde un nóema. Sin

embargo, el concepto de nóema no es idéntico al de sentido. El nóema es una clase de

sentido, es decir, aquel sentido aprehendido en un acto noético. Sin embargo, el nóema no

es un mero sentido, sino uno que tiene una estructura definida, cuyos componentes tienen

su correlato noético. A esta estructura noemática, Husserl le llama morfología universal

y pura de los noemata y que tiene como correlato la morfología de las vivencias noéticas

concretas.5

Podemos utilizar como un ejemplo una percepción o una representación en la fantasía

de un árbol en un jardín. En la corriente de actos intencionales, podemos estar intencio-

nando uno y el mismo árbol en el jardín. Aun así, en la corriente temporal fenomenológica,

*Los términos nóema y nóesis tienen su raíz etimológica en el término griego “νοῦς”, que significa “mente” o “intelecto”.Los actos noéticos son actos mentales y los noemata son el contenido de esos actos intelectivos.


nos percatamos de que el mismo árbol no se nos da siempre de la misma manera. Al con-

trario, el contenido de la jile varía por lo que la manera en que se nos presenta el árbol

también varía.6 Podemos ver la unidad en la multiplicidad de aquello que se nos da. Lo

mismo ocurrió con el ejemplo del dado que vimos anteriormente (Figura 5.1). A medi-

da que varían los datos jiléticos, los actos intencionales continúan animándoles al darles

sentido (nóema) y dándoles una unidad en la multiplicidad.

Es en esta parte que Husserl utiliza su teoría mereológica (de todos y partes) desarro-

llada en la tercera investigación en Investigaciones lógicas. En ella, distingue entre partes

independientes y partes dependientes. Una parte es “todo lo que un objeto ‘tiene’ en sen-

tido real, en el sentido de algo que efectivamente lo constituye”.7 En este caso, el “objeto”

al que se refiere Husserl es al denotado por el sujeto de una proposición (en una estructu-

ra sujeto-predicado). Podemos hablar de partes independientes (o pedazos) cuando estas

pueden pensarse (por esencia) con independencia de un objeto como una posibilidad. Sin

embargo, la partes dependientes no pueden pensarse (por esencia) aparte de un objeto.8

Esto vale tanto para los objetos sensibles como para las formas lógicas en general. Puede

ser posible un rey soltero, pero no es posible un rey sin súbdito. Puede haber un objeto

coloreado de rojo o de verde, pero no puede existir (o representarse) visualmente un color

rojo sin una superficie coloreada.9 En cuanto a la vida intencional, el objeto intencional, el

nóema, se entiende como uno e idéntico, pero los modos de darse deben ser esencialmente

consistentes con ese objeto intencional. ¿Cómo ocurre esto dentro de la morfología de los

noemata y su correpondiente morfología de vivencias noéticas concretas?

Consideremos nuestra representación del árbol en el jardín. Cuando nuestra vista está

perfectamente orientada en una sola dirección, nuestra percepción es una e idéntica y

nuestro objeto intencional es uno e idéntico. Sin embargo, a medida que nos movemos

alrededor del árbol, nuestra orientación hacia este cambia. Por ende, ha habido una mo-

dificación de la manera en que el mismo árbol se nos da, pero el árbol se mantiene uno

e idéntico. Nosotros apercibimos eso que permanece uno e idéntico aunque lo que perci-

bamos sensiblemente varíe. Husserl caracteriza a aquello que permanece uno e idéntico

como el sustrato (o una “X” abstracta) que “sostiene” (por decirlo así) los modos de darse

del mismo objeto a la conciencia intencional. Husserl llama a los modos de darse de un

objeto intencional sentidos noemáticos, es decir, predicados del mismo objeto intencional.


Vía unos actos noéticos, constantemente nos referimos al mismo objeto (la “X”) por vía

de sentidos noemáticos dados. De ahí que se nos dé siempre una objetualidad aun cuando

difieran los elementos materiales (los datos jiléticos), componentes pasivos de los objetos

sensibles dados.10

Esta no es toda la historia. De acuerdo con Husserl, estos sentidos noemáticos suelen

estar acompañados con lo que llamaba modalidades de ser, cualidades del ser o elementos

téticos como correlatos de actos téticos (también llamados actos dóxicos o caracteres de

creencia). Las modalidades de ser o caracteres téticos tienen que ver con la manera en que

se nos da el objeto intencional como posible o imposible (puedo tener como objeto inten-

cional un rectángulo redondo como un objeto imposible), como existente o no existente,

como dudoso, falso, etc.11

Si fuéramos a representar al nóema completo y sus correspondientes actos noéticos,

podríamos ilustrarlos de la siguiente manera:12

Figura 5.2: Constitución de un nóema desde un modo de darse (de una multiplicidad de modos idealesposibles) constituido por un acto noético.


5.4. La temporalidad: las retenciones y protenciones

El tema de la temporalidad ocupa un lugar esencial en la fenomenología. Husserl

distingue entre dos tipos de tiempo:

1. Tiempo fenomenológico: Característica universal de toda actividad de conciencia en

la que nuestras vivencias adquieren unidad de sucesión para el yo que las vive. En

otras palabras, este es el tiempo inmanente de la vida de la conciencia.

2. Tiempo cósmico u objetivo: Aquel tiempo que se nos da como parte de la realidad

externa a la conciencia, es decir, como trascendente a la vida de la conciencia.13

De acuerdo con Husserl, el tiempo fenomenológico y el tiempo cósmico se relacionan

entre sí. Tras la epojé, el yo puro se “desconecta” del tiempo cósmico y este último sola-

mente forma parte de la objetualidad constituida. Sin embargo, el tiempo fenomenológico

es inherente a toda vivencia, dándole a la conciencia un “antes”, un “ahora” y un “después”.

Este tiempo fenomenológico es esencial a toda conciencia, ya que sin un tiempo inmanente

ninguna conciencia es posible.14

Todo objeto sensible constituido por actos de percepción o de imaginación (fantasía) se

le presenta al yo necesariamente por escorzos. Dada la reducción trascendental existe un

horizonte espacial y temporal infinito de maneras de presentarse del objeto por escorzos.

Esto es lo que implica lo que Husserl ha señalado en torno a la constitución de los objetos

intencionales y los sentidos noemáticos que le corresponden (ver Figura 5.2). ¿Cómo entra

la temporalidad fenomenológica en esta discusión? Todo acto noético que da sentido a

los datos jiléticos constituye a un objeto intencional sensible como protoimpresión, que

implica simultáneamente la retención en la memoria inmediata de diferentes escorzos del

objeto intencional. Por otro lado, hay unas expectativas de futuros escorzos de uno y

el mismo objeto. Husserl llama a este tipo de expectativas o anticipaciones inmediatas

protenciones.15

El horizonte infinito de modos de presentarse el objeto intencional y su requisito de

consistencia implican la posiblidad de que se frustren las expectativas cuando se nos

aparezca algo inesperado. Puede ser que aquello que considere una naranja, al tocarlo


se me dé como una figura de porcelana que parece una naranja, o puede ser que lo que

inicialmente se me daba como la sombra de un hombre aparezca ahora como la sombra de

un árbol. De esta manera, los datos jiléticos adquieren nuevas intepretaciones a medida

que se cumplen o se frustren nuestras expectativas.16

Este análisis sienta las bases fenomenológicas para el retorno a la experiencia en su

totalidad como fundamento génico y a priori de cualquier tipo de conocimiento.

5.5. Espacialidad y cinestesia

En cuanto al espacio intuido, este se nos da con evidencia simultáneamente junto a

los objetos espaciales. La presencia de un tiempo fenomenológico no es suficiente para la

aprehensión de un objeto espacial, sino que también hace falta el espacio mismo como

condición de posibilidad de que este se nos aparezca por escorzos. Por ende, Husserl

rechaza la teoría kantiana de que el espacio debe considerarse solamente como forma

de la intuición que articula a los datos sensibles y enfatiza su condición de posibilidad

absolutamente necesaria para la intuición de objetos sensibles.17

La constitución del espacio objetivo no consiste solamente en el aparecerse predado

por la mera apariencia de objetos sensibles, sino también por nuestras sensaciones de

movimiento, ya que son un aspecto necesario para la aprehensión de objetos sensibles por

escorzos. Siempre parece que puedo potencial o actualmente moverme de un lugar a otro

en el espacio. Husserl llama sensaciones cinestéticas (o también en castellano “kinestéti-

cas”) a estas sensaciones visuales, táctiles o de movimiento del mundo correlacionadas al

movimiento corporal del yo. Las sensaciones cinestéticas van acompañadas necesariamente

por secuencias o cambios visuales o táctiles llamados cambios o secuencias cinestéticas.18

Desde esta perspectiva, nuestra conciencia se encuentra en un cuerpo (Köper) locali-

zado en el punto de origen —coordenadas (0, 0, 0)— de un espacio tridimensional que se

nos aparece predado junto a los objetos sensibles. De esta manera, con el recorrer de la

temporalidad, nuestro yo puede llevar a cabo su actividad cognoscitiva del mundo. Con

base en esto, podemos distinguir la dimensión puramente receptiva de las sensaciones

cinestéticas y la libertad cinestética, por la que la conciencia se apercibe como “libre” de


moverse por el espacio que intuye. Es un “yo puedo” de la conciencia misma para intervenir

en el mundo que le circunda.19

Fenomenológicamente hablando, todo objeto físico se constituye ante nosotros como

espacial en relación con nuestro cuerpo. Desde un punto de vista de metodología genética,

Husserl hace una distinción entre varias clases de espacio, uno emergente del otro:20

1. El espacio intuitivo: Desde un punto de vista fenomenológico, toda abstracción e

ideación del espacio tiene su génesis en el espacio intuitivo, es decir, en el espacio tal

y como es constituido perceptivamente. El espacio se nos da como “plano” en el que

permanecen constantes los objetos rígidos. Para todos los efectos, este es el estadio

precientífico y predado al yo. Con base en los objetos sensibles, podemos experimentar

el espacio como un área visualmente limitada que es parte de un espacio infinito.21

2. El espacio de la geometría aplicada: Se abstrae la estructura morfológica del espacio

intuido como una suerte de formas geométricas aproximadas como parte de un espacio

único e infinito, pero no es una ideación.22

3. El espacio geométrico: Este espacio es resultado de la ideación, donde el espacio de

la geometría aplicada aparece, pues, como una instancia del espacio geométrico. Los

conceptos de puntos, líneas, figuras, etc., son ideaciones a partir de sus correlatos en

el plano perceptual. Con base en estos, podemos postular los axiomas geométricos

que les corresponden y de los que podemos derivar apodícticamente los teoremas y

corolarios geométricos. Para todos los efectos, la geometría se dedica a investigar las

propiedades esenciales de este espacio.23

4. El espacio formal : Este es el espacio que se obtiene mediante abstracción categorial

(explicada en el capítulo 6) ya que se le purifica de todo concepto material y se

mantienen las categorías formales. Desde esta perspectiva, la geometría formalizada

no es sino un ámbito puramente relacional. Puede considerarse analítica a priori

y como parte integral de la mathesis universalis. Gracias a la formalización de la

geometría, la podemos axiomatizar formalmente, tal como veía David Hilbert en

sus trabajos en torno a la axiomatización de la geometría, especialmente en lo que


concierne a la derivación lógica de verdades formales a partir de los axiomas que le

corresponden.24

Para Husserl, los últimos tres tipos de espacios se fundan en genéticamente en el

espacio como es intuido. Sin embargo, a distinción de este último, el espacio geométrico y

formal pertenecen a las ciencias eidéticas y son conocidos a priori, porque allí se investigan

esencias puras, exentas de todo hecho (matter of fact).25

Notas

1Husserl 1998, 48-49 (AEB, 286).

2Husserl 2013a, 281-286 (Ideen I. § 85).

3Husserl 2013a, 285-286 (Ideen I. § 85).

4Husserl 1979, 77-92 (CM. §§ 15-19); Husserl 2013a, 281-286, 296-297 (Ideen I. §§ 85, 89); Husserl 1998, 43-45 (AEB,

282-284).

5Husserl 2013a, 307-308, 319-327, 460-464 (Ideen I. §§ 93-94, 97, 98, 128).

6Husserl 2013a, 319-323 (Ideen I. § 97).

7Husserl 2013b, 381 (LU. II. Inv. 3. § 2).

8Husserl 2013b, 390, 394-398 (LU. II. Inv. 3. §§ 2, 6-10); Husserl 2013a, 111-114 (Ideen I. § 15).

9Husserl, 2013b, 404-406 (LU. II. Inv. 3. § 11).

10Husserl 2013a, 332-333, 395-405 (Ideen I. §§ 102, 129-133).

11Husserl 2013a, 333-342, 364-369, 403-405 (Ideen I. §§ 103-108, 117, 133).

12Husserl 2013a, 395-398 (Ideen I. § 129).

13Husserl 2013a, 270-273 (Ideen I. § 81).

14Husserl 1959, 50-54 (VPZ. § 1); Husserl 2013a, 270-273 (Ideen I. § 81).

15Husserl 1959, 70-84, 101 (VPZ. §§ 8-13, 24); Husserl 2013a, 254-258, 273-275 (Ideen I. §§ 78, 82).

16Husserl 2013a, 333-335, 338-339, 349-353 (Ideen I. §§ 103, 106, 113).

17Husserl 1997, 31-34 (DR § 13).

18Husserl 1997, 136-137 (DR § 46).

19Bernet et al. 1999, 133.

20Hill y Da Silva 2013, 39-40.

21Ibid., 40-43.

22Ibid., 46.

23Ibid., 46-50.

NOTAS — 67

24Ibid., 51-52.

25Husserl 2013a, 98-99 (Ideen I. § 7).

Referencias

Behnke, Elizabeth A., “Husserl, Edmund: Phenomenology of Embodyment,” Internet Encyclopedia ofPhilosophy [Página cibernética], http://www.iep.utm.edu/husspemb/.


Carnap, Rudolf. 2003. The Logical Structure of the World and Pseudoproblems in Philosophy. IL: OpenCourt. Publicado originalmente como Der Logische Aufbau der Welt. Leipzig: Felix Meiner Verlag,1928.

Husserl, Edmund. 1959. Fenomenología de la conciencia del tiempo inmanente. Traducido por Otto E.Langfelder. Argentina: Editorial Nova. Publicado originalmente como Vorlesungen zur Phänomeno-logie des inneren Zeitbewusstseins. Halle: Max Niemeyer Verlag, 1928.

. 1979. Meditaciones cartesianas. Traducción de Mario Presas. Madrid: Ediciones Paulinas. Pu-blicado originalmente como Cartesianische Meditationen. The Hague: Martinus Nijhoff, 1973.

. 1990. El artículo de la Encyclopædia Britannica. Traducción y edición de Antonio Zirión. México:Universidad Autónoma de México.

. 1997. Thing and Space. Lectures of 1907. Traducido por Richard Rojcewicz. Dordrecht: Kluwer.Publicado originalmente como Ding und Raum. Vorlesungen 1907. Editado por Ulrich Claesges. TheHague: Martinus Nijhoff, 1973.

. 1998. “El artículo ‘Fenomenología’ de la Enciclopedia Británica.” Invitación a la fenomenología.Traducido por Antoniio Zirión, 35-73. Barcelona: Paidós.

. 2011. La idea de la fenomenología. Traducido por Jesús Adrián Escudero. Barcelona: Herder.Publicado originalmente como Die Idee der Phänomenologie: Fünf Vorlesungen. The Hague: MartinusNijhoff, 1973.




http://www.iep.utm.edu/husspemb/

6Lógica formal y lógica trascendental

6.1. Problema lógico-matemático

Como dijimos en el capítulo 1, la biografía de Husserl, él comenzó siendo psicologista y

sostuvo que mediante actos mentales se pueden captar conjuntos, que serían (en ese caso)

los fundamentos intuitivos de los números cardinales, en los que se basaría la arithmetica

universalis. Sin embargo, en 1890, Husserl le envió una carta a Carl Stumpf en la que

le informaba que tenía un serio problema con esta posición. Sencillamente, es imposible

reducir toda la aritmética a los números cardinales. Lo que le hizo ver este hecho fue un

fenómeno que no parecía fundarse en lo absoluto en la experiencia.1

Uno de los problemas principales es el de los llamados “números imaginarios” por

Husserl. Estos son números no reducibles a conjuntos: números negativos, decimales, frac-

ciones, números irracionales y raíces negativas. Ninguno de estos números son constituibles

con base alguna en la experiencia o, lo que llamaría él posteriormente, el mundo vivido

(Lebenswelt). Desde la perspectiva de una aritmética erigida sobre números cardinales, es-

tos números deberían considerarse “imposibles” o “contradictorios”. Por otro lado, lo que

la práctica matemática ha demostrado, al menos para el siglo XIX, es que si se utilizan

estos números “imposibles” de acuerdo con una serie de reglas o axiomas correspondientes,

se pueden obtener resultados verdaderos.2 ¿Cómo es esto posible?

El psicologismo no parece proveer ninguna respuesta a esta pregunta, ya que supone

que los números son abstracciones de objetos sensibles (en el caso del psicologismo más

grosero) o de conjuntos de objetos (en el caso del psicologismo más moderado). El forma-

69


lismo tampoco puede dar cuenta de ello, ya que no puede explicar la rigurosidad aplicada

a signos carentes significado y de referentes reales.3 Es claro, pues, que el concepto de nú-

mero no es reducible al de conjuntos ni la aritmética puede ser verdaderamente universalis

si solo se erige sobre números cardinales.4 Husserl buscó la solución a su problema desde

su posición antipsicologista. Al postular la idealidad de los números y de los significados,

se dio cuenta de que los llamados “números imaginarios” no eran carentes de significado,

ya que estos lo obtienen, no de la experiencia directa del mundo vivido, sino de la serie

de axiomas del sistema del que forman parte.5

Tampoco debemos perder de vista de que Husserl no solo formuló la fenomenología

para que fuera fundamento a priori de cualquier filosofía y ciencia, sino también como

una manera de resolver el problema trascendental de los números imaginarios. Dentro

del esquema fenomenológico, podemos constituir un ámbito objetivo lógico-matemático

ideal o, como él le llamó, lógica formal. Para llegar a la lógica formal, hace falta explorar

las estructuras elementales que le sirven de fundamento trascendental. Husserl llamó lógi-

ca trascendental a la investigación de las actividades subjetivas de constitución de estas

estructuras a partir de un mundo predado, en el mundo vivido. Según él, la lógica en

general considera a la lógica formal y a la lógica trascendental como complementarias. El

lado trascendental reconoce las formas constituidas por la actividad subjetiva que apun-

tan a la lógica formal y objetiva y esta última señala necesariamente a los componentes

originales constituidos subjetivamente. Aun así, la importancia de peso radica más en la

lógica formal objetiva constituida y de naturaleza ideal que en la actividad subjetiva de

constitución de las formas que le sirven de fundamento.6

6.2. La idea de la ciencia en general

De acuerdo con Husserl, debemos captar la idea de la ciencia en general para entender

la génesis de la constitución de la lógica pura o la teoría de las multiplicidades. Se pueden

discutir tres sentidos distintos de lo que se quiere decir con “ciencia”:7

CAPÍTULO 6. LÓGICA FORMAL Y LÓGICA TRASCENDENTAL — 71

Unidad intersubjetiva

1. Se puede entender la ciencia como una actividad real antropológica, mediante la

que una comunidad de mentes constituyen y forjan conocimiento objetivo (i.e.

de validez intersubjetiva).

Unidad objetiva

2. Unidad ideal de los estados de cosas que son el objeto del conocimiento científico.

3. Unidad ideal de verdades lógicamente concatenadas entre sí y que tienen a es-

tados de cosas formalmente relacionados unitariamente entre sí como correlatos

objetuales.

Husserl estipula que nada puede ser sin ser de alguna manera específica. Todo lo que

es se arregla según categorías formales ontológicas. Por otro lado, toda verdad se refiere

a esas objetualidades —estados de cosas— actuales. Por ende, toda verdad en sí tiene

como correlato necesario el ser en sí. Visto de esta manera, la verdad y el ser no son

idénticos, porque la conexión ideal entre objetos nunca es la misma que la conexión ideal

entre juicios. Aun así, ambas son inseparables, debido a que, por esencia, todos los juicios

verdaderos tienen a estados de cosas como sus correlatos necesarios.8

Todo conocimiento científico es por su naturaleza conocimiento por fundamentos. Esto

significa que los arreglos formales de todo estado de cosas tienen que darse de ciertas

maneras por necesidad. Esto revela que toda objetualidad solo es posible mediante leyes

que prescriben dichos arreglos. Estas leyes son las que le dan a las teorías científicas

unidad y estructura deductivas y que las hacen esquemas explicativos. Por ende, estas

leyes son exclusivamente leyes fundadoras y no fundadas. A la vez, podemos aseverar que

el poder explicativo de las ciencias en general es posible precisamente por estas leyes lógico-

matemáticas.9 Aunque las teorías científicas son a posteriori, los fundamentos nómicos de

las ciencias son supuestos a priori.10 Las leyes lógico-matemáticas son todas esenciales para

la unidad deductiva de cualquier cuerpo teorético que explique al mundo caracterizado por

esencia como una unidad objetual. Por otro lado, los componentes materiales (conceptos

materiales) de dichas objetualidades y que se refieren a los objetos del ámbito real se

conocen a posteriori (por experiencia).11


De esta filosofía semántica y de las ciencias se desprende el hecho de que estas leyes

formales fundamentales y fundadoras hacen posible, por un lado, una ciencia de las rela-

ciones nómicas deductivas, o lo que llamaría Husserl apofántica formal o teoría formal de

juicio (hoy “lógica formal”) y, por otro lado, una ciencia de las relaciones nómicas entre ob-

jetos cualquiera, sean estos objetos individuales o sean objetualidades de más alto grado.

Él llama a esta última ontología formal o teoría formal de objeto (hoy “matemáticas”).12

Sin embargo, ambas ciencias consideradas unitariamente carecen de cualquier concepto o

individuo material en cuanto a sus enunciados. ¿Cómo es este conocimiento posible?

6.3. Experiencia antepredicativa

De acuerdo con Husserl, las experiencias elementales, como datos de vivencia pasiva,

son el fundamento génico del conocimiento lógico.13 De acuerdo con Husserl, todo objeto

individual se nos da previo a cualquier acto de cognición de este, ya que todo acto judi-

cativo presupone a los individuos predados de manera pasiva y como certeza pasiva. Este

es el mundo autodado y, como tal, se nos da como existente previo a todo acto judicativo

que funda nuestros juicios sobre este.14 A este mundo predado es lo que Husserl llamaría

mundo vivido (Lebenswelt). Según él, el mundo vivido es la totalidad de los objetos reales

que se hallan organizados espaciotemporalmente.15

Desde el punto de vista fenomenológico, especialmente partiendo del método genético

a partir del mundo vivido, la realidad precede a la percepción de lo irreal o ideal. Aunque

la evidencia de objetos ideales es análoga a la de objetos sensibles reales, tengamos en

cuenta que es con base en los objetos reales que se constituyen las formas ideales que les

acompañan.16

Mediante actos de conciencia, específicamente actos categoriales (discutidos en el ca-

pítulo 4), podemos constituir dos o más estados de cosas con base en los objetos predados

en una situación de cosas. Con actos significativos (discutidos también el capítulo 4) juz-

gamos esos estados de cosas. Las formas ideales constituidas en los estados de cosas son

las categorías formales ontológicas, mientras que las formas ideales que arreglan los juicios


y los significados en general son las categorías significativas (ambas nociones discutidas

en el capítulo 3).17

6.4. Jerarquía objetual

Para Husserl, el estado de cosas constituido con base en una situación de cosas es un

objeto nuevo, esencialmente distinto a los componentes reales que le fundan.18 El darse

un estado de cosas ante la conciencia es análogo al de los individuos reales en el senti-

do de que ambos se dan con evidencia ante la conciencia, aun cuando en el primer caso

se constituya mediante actos categoriales del entendimiento y en el último se constituya

sensible y pasivamente. Si este es el caso, entonces un estado de cosas (una objetualidad)

puede ser también fundamento de un estado de cosas de más alto nivel constituido por

otro acto del entendimiento. Como buen matemático, Husserl ilustra esto utilizando a los

conjuntos en el sentido cantoriano del término. Puedo constituir un conjunto de un lápiz y

una libreta. Este estado de cosas puede ser elemento de un conjunto de más alto nivel que

incluya un vaso. Este a su vez puede servir como elemento para un conjunto que incluya

una fotografía y así indefinidamente.19

Si queremos conocer los substratos últimos que posibilitan las objetualidades de más alto

nivel, se puede rastrear cada orden objetual hasta llegar a los objetos individuales sensi-

bles que les fundan.20


6.5. Epistemología de la lógica y de las matemáticas

En el capítulo 4 hablamos de los actos categoriales mixtos, que son esencialmente actos

categoriales del entendimiento que constituyen estados de cosas reales y cuyos componen-

tes son individuos sensibles y las formas categoriales ontológicas. Igualmente en el caso

de los juicios sobre estados de cosas del mundo, se llevan a cabo actos significativos que

involucran conceptos materiales y formas significativas.

Sin embargo, también la conciencia puede llevar a cabo actos categoriales puros, es

decir, actos en los que se constituyen las formas categoriales sin los componentes sensibles

o materiales. Mediante una intuición categorial mixta se nos constituyen formas catego-

riales junto a los individuos sensibles constituidos por intuición sensible. Sin embargo,

mediante el acto del entendimiento llamado por Husserl abstracción categorial podemos

abstraer de esos estados de cosas todo componente material o sensible, mientras que per-

manecen los componentes formales. Es gracias a la abstracción categorial que se nos dan

formas categoriales puras, las que se representan sustituyendo los objetos sensibles por

“indeterminados” (variables).21

De la misma manera podemos constituir, no solamente conjuntos puros, sino también pu-

ros números cardinales, números ordinales, todo y partes, etc. En otras palabras, la intui-

ción categorial y la abstracción categorial constituyen la intuición matemática.22 Gracias

a esta epistemología matemática provista por Husserl, se puede dar cuenta perfectamente

bien de la constitución de formas categoriales abstractas sin rastro alguno de contenido

sensible. En este sentido, Husserl pudo proveer una epistemología platonista satisfactoria

de objetos matemáticos.23


Como estas formas tienen propiedades esenciales, mediante nuestra intuición de esen-

cias podemos reconocer la necesidad de verdades matemáticas puras tales como:

{x, y, z} ∩ {x, y, p, q} = {x, y}

(x2 − y2) = (x+ y)(x− y)

En el caso de la geometría, el asunto es más complicado. La geometría tradicional

clásica, desarrollada por Euclides y otros geómetras de la Antigüedad hasta el siglo XVII,

es una que incluye las nociones de línea, punto, espacio, entre otros. Esta disciplina es

una esencialmente sintética a priori, ya que sus verdades no provienen exclusivamente

de sus formas y sus componentes materiales no pueden ser intercambiados salva veritate.

Esencialmente es ontología material, obtenida mediante ideación de las figuras espaciales

del mundo físico y no forma parte de la ontología formal (matemática formalizada). Sin

embargo, gracias a René Descartes, David Hilbert y otros, fue posible desarrollar una

geometría analítica, totalmente formal y cuyos componenentes pueden ser sustituidos

salva veritate por cualquier combinación de conceptos materiales que pueda satisfacer a

estas formas.24

6.6. De la lógica y matemáticas formales a la teoría de sistemas

deductivos y la teoría de las multiplicidades

De acuerdo con Husserl, en consonancia con su postura fenomenológica, toda consti-

tución de un ámbito ideal lógico-matemático debe encontrar su complemento necesario en

la actividad subjetiva del yo trascendental. Como hemos visto, las estructuras formales

que constituyen las matemáticas se fundan en el mundo vivido. Sin embargo, las disci-

plinas de la lógica formal y de las matemáticas son mucho más que la mera percepción

de formas categoriales y el descubrimiento de su relación eidética. En su forma suprema,

la lógica y las matemáticas son áreas de actividad genuinamente creativas de los lógicos

y matemáticos. Para comprender esto, Husserl describe a cada una de estas discipinas

formales como divididas en varios niveles o estratos. Veamos cada uno de ellos.


6.6.1. Primer estrato: categorías significativas y formales ontológicas

Como hemos visto, toda ciencia es un cuerpo teorético forjado por juicios verdade-

ros lógicamente conectados nómicamente y que tienen como correlatos a los objetos y

estados de cosas referidos. Si sustituimos por variables los conceptos materiales de la red

de verdades y los objetos sensibles de la red objetual de estados de cosas obtenemos co-

rrespondientemente una red de categorías significativas puras deductivamente conectadas

entre sí, que tienen como correlatos objetuales a un complejo de categorías formales-

ontológicas puras.25

A. Categorías significativas

Por el lado de las significaciones, encontramos los componentes formales que los hace

posible. En primer lugar, hay que tener en cuenta que cada juicio es una unidad cerrada y

que necesita una estructura interna para expresarse.26 Tenemos que identificar los concep-

tos por los cuales unas proposiciones como unidades pueden combinarse para formar unas

proposiciones de más alto nivel. Aquí podemos identificar combinaciones de conjunción,

disyunción, formas de implicación, entre otros. Si las variables A y B representan dos pro-

posiciones o juicios, podemos ilustrar las formas de complicación: mediante la conjunción

puedo formar la nueva proposición o juicio “A y B ”, o en el caso de la disyunción “A o

B ”, o en caso de implicación “si A entonces B ”, etc.

Sin embargo, aun como unidad cerrada, cada proposición o juicio también es una

combinación de conceptos materiales y formales para componer unidades de significado.

Las categorías significativas que estructuran internamente un juicio no son solamente

estructuras de conjunción, disyunción o implicación, sino también otras tales como la

estructura sujeto-predicado (S-p), negación, formas de plural, etc.27

Ninguna de estas formas de complicación es puramente arbitraria, sino que tienen que

hacerse según leyes a priori de combinación de conceptos en proposiciones y proposicio-

nes de un nivel a unas de más alto nivel. Este estrato lógico es puramente sintáctico y

puede denominarse morfología de las significaciones, en la que rigen las leyes para evitar

el sinsentido. De acuerdo con Husserl, estas estructuras significativas son necesarias y, por


ende, podemos hablar de una gramática genuinamente universal que, no solo se caracteri-

za por ser el fundamento formal de la lógica pura, sino que también constituye el corazón

de todo lenguaje posible.28

B. Categorías formales ontológicas

Las categorías significativas tienen como su correlato a las categorías formales ontoló-

gicas. Como ya hemos visto, ellas son los componentes formales de todo estado de cosas,

es decir, son las formas posibles de cualquier objeto o combinación de objetos. Estas inclu-

yen los conceptos de objeto —en sentido genérico—, conjunto, número cardinal, número

ordinal, unidad y pluralidad, todo y partes, relación, entre otros. Fenomenológicamente

hablando, aunque el yo trascendental constituya a estas formas categoriales con base en lo

sensiblemente dado, tampoco las puede constituir arbitrariamente, sino según unas leyes

a priori de complexión objetual. De esta manera, estamos ante una sintaxis objetual y

podemos hablar de una morfología pura de las intuiciones o morfología de las categorías

formales ontológicas.29

6.6.2. Segundo estrato: disciplinas lógicas y matemáticas fundadas en cate-

gorías lógicas

A. La apofántica formal

A partir de las categorías significativas, se erigen formas deductivas entre proposi-

ciones, lo que llamaría Husserl apofántica formal. Aquí reconoce Husserl dos niveles. El

primer nivel fue el que llamó lógica pura de la consecuencia o lógica pura de la no con-

tradicción. Este es un ámbito puramente sintáctico que no tiene en cuenta de manera

alguna la verdad de las proposiciones, sino más bien la validez de una relación deductiva

entre proposiciones o juicios. Entre ellas se encuentran los silogismos clásicos de la lógica

aristotélica, pero no son las únicas. Esencialmente esta es una teoría de raciocinios por la

que se conserva la consistencia lógica de los juicios y se evitan las contradicciones. Husserl

llamaba leyes para evitar el contrasentido —o para evitar la contradicción— a las normas


que rigen este estrato. De esta manera, la apofántica formal se convierte en una teoría de

las formas de toda verdad posible.30

Por otro lado, Husserl también reconoció otro nivel que, para frustración de muchos

estudiosos, no discutió con lujo de detalles: la lógica de la verdad. Este es un nivel que

extiende el de la lógica de la consecuencia y adquiere un carácter semántico, no mera-

mente sintáctico. Este estrato tiene en consideración el concepto de verdad y categorías

relacionadas.31

B. La ontología formal

Como correlato de la apofántica formal encontramos una variedad de campos discipli-

narios que se fundan en las categorías formales ontológicas y las relaciones eidéticas entre

ellas. Por ejemplo, a partir de la categoría de conjuntos, podemos erigir toda una teoría

de conjuntos, como Georg Cantor y otros hicieron. Lo mismo ocurre con la construcción

de una teoría mereológica con base en los conceptos de todo y partes o una aritmética de

números cardinales fundada en la categoría de número cardinal y así por el estilo. Ade-

más, cada una de estas categorías puede relacionarse de manera apodíctica a las demás

sin confundirse mutuamente. Esto convierte a la ontología formal en una teoría de las

formas de todo objeto u objetualidad posible.32

C. Mathesis universalis

De acuerdo con Husserl, la apofántica formal y la ontología formal están íntimamente

relacionadas, dado que ambas se componen de categorías formales puras cuyas verdades

son investigadas primordialmente a priori, pero que están vacías de todo contenido sen-

sible. Simultáneamente, la ontología formal es el correlato de la apofántica formal en el

ámbito de la verdad. Es de esta manera que las dos disciplinas forman juntas lo que Hus-

serl, basándose en Leibniz, llamó mathesis universalis. A esta mathesis pura pertenecen

todas las disciplinas matemáticas formales, excepto la geometría no formalizada (como

hemos señalado). En este sentido, la mathesis universalis sería con rigor una disciplina

analítica formal.33


6.6.3. Último estrato: Teoría de sistemas deductivos y teoría de las multipli-

cidades

A. Teoría de sistemas deductivos

De acuerdo con Husserl, el estrato superior a la apofántica formal es lo que llamaba

teoría de todas las formas posibles de teorías o teoría de sistemas deductivos. Este es un

estrato metalógico donde el lógico puede postular nuevas categorías y arreglo de axiomas

que les rijan para forjar un sistema deductivo cuya validez solamente requiera que sea con-

sistente (i.e. no contradictorio). El tema central de este estrato es el concepto de teoría y

los posibles nexos nómicos que puedan regir cualquier teoría. De acuerdo con Husserl, el

objeto de esta teoría de sistemas deductivos no son los juicios sino los posibles sistemas

de juicios en su totalidad.34

B. Teoría de las multiplicidades

Inspirándose en los trabajos de Bernard Riemann y generalizando su noción de “multi-

plicidades”, Husserl afirma que la lógica concebida como una teoría de sistemas deductivos

necesariamente apunta a una teoría de las multiplicidades como su correlato. De acuerdo

con él:

Estas indicaciones parecerán algo oscuras. Pero la “matemática formal” en el sentido más am-plio de esta expresión, o la teoría de la multiplicidad, suprema flor de la matemática moderna,prueba que no se trata de vagas fantasías, sino de concepciones de un contenido preciso. Lateoría de la multiplicidad no es de hecho otra cosa que una realización parcial (en trasposicióncorrelativa) del ideal que acabamos de esbozar.... El correlato objetual del concepto de teoríaposible y definida solo por su forma, es el concepto de una posible esfera del conocimiento quedebe ser dominada por una teoría de tal forma. El matemático llama (dentro de su círculo)multiplicidad a una forma semejante.35

En este ámbito metamatemático, los objetos quedan indeterminados, pero se puede pos-

tular cualquier forma posible y cualquier sistema axiomático posible siempre y cuando se

conserve su consistencia.36

Un ejemplo que nos da Husserl de ello es la siguiente fórmula aritmética:

a+ b = b+ a


que es siempre verdadera en la aritmética. Sin embargo, en este estrato, el matemático es

libre para generalizar el signo “+” para referirse a cualquier forma de cualquier disciplina

matemática que satisfaga a la fórmula a+ b = b+ a. Desde esta perspectiva, el signo “+”

puede representar el “+” de la aritmética, o el de teoría de conjuntos, o el de la geometría

analítica y así sucesivamente. Cada caso en particular se convierte en una instancia del

signo “+” en su sentido genérico. Cada región específica es de por sí una “multiplicidad”

en el sentido husserliano del término. Sin embargo, la teoría de las multiplicidades no solo

postula a signos con un nuevo significado, sino que también asigna los axiomas que les

rigen y que son aplicables a las multiplicidades de las que son instancias.37

De acuerdo con Husserl, esta teoría de las multiplicidades era un correlato incompleto

de la teoría de sistemas deductivos. Aun con esta caracterización, para él, hubo ramas de

investigación que eran realizaciones parciales de este ideal de teoría de las multiplicidades:

Cuando hablo de las teorías de la multiplicidad, que han nacido de generalizaciones de la teoríageométrica, me refiero naturalmente a la teoría de las multiplicidades n-dimensionales, seaneuclidianas o no euclidianas, a la teoría de extensión de Grassmann y a las teorías análogasde un W. Rowan-Hamilton y otros, fáciles de despojar de todo lo geométrico. También entraaquí a la teoría de los grupos de transformación de Lie, las investigaciones de Cantor sobrelos números y las multiplicidades [conjuntos], y muchas otras.38

6.7. Observaciones sobre la propuesta epistemológica de Husserl

No debemos perder de vista cómo Husserl desembocó en la fenomenología como una

manera de intentar conciliar dos ámbitos que confligían dentro del marco filosófico psico-

logista. El mismo Husserl nos dice en el prólogo de sus Investigaciones lógicas en 1900:

Las investigaciones lógicas, cuya publicación inicio con estos prolegómenos han brotado de losineludibles problemas que han dificultado repetidas veces e interrumpido finalmente el cursode mis largos esfuerzos por obtener una explicación filosófica de la matemática pura. Estosesfuerzos perseguían principalmente la solución de las difíciles cuestiones acerca de la teoría ydel método matemáticos, además de las referentes al origen de los conceptos y de las intelec-ciones matemáticas fundamentales. Lo que hubiera debido parecer transparente y fácilmentecomprensible, según la lógica tradicional o la reformada de un modo u otro, esto es, la esenciaracional de la ciencia deductiva, con su unidad formal y su método simbólico, se me presenta-ba oscuro y problemático al hacer el estudio del las ciencias deductivas realmente existentes.39


Figura 6.1: Teoría de la estratificación lógico-matemática de la filosofía de Husserl.


Si tenemos en cuenta este pasaje, vemos que con la propuesta de los múltiples estratos

lógico-matemáticos, Husserl intenta resolver los problemas que le llevaron a su posición

antipsicologista, platonista y fenomenológica. Aun cuando se ha querido presentar la filo-

sofía de las matemáticas husserliana como una suerte de intuicionismo o constructivismo,

debemos tener en cuenta varios factores:

1. Husserl no elimina en lo absoluto la distinción entre lo ideal y lo real en su filosofía. Al

contrario, sin el concepto de idealidad, se hace imposible la constitución de las formas

categoriales y de las esencias, cuya naturaleza es inequívocamente ideal. Además,

no elimina en lo absoluto los elementos de realidad [reell ] y de idealidad [ideell ]

inmanentes en la actividad de la conciencia.

2. Frecuentemente se nos olvida que la fenomenología husserliana es un método y que

su tesis no es incompatible en lo absoluto con el punto de vista platonista de las

matemáticas (en el sentido contemporáneo del término “platonismo matemático”).

3. Husserl provee una teoría lógica y semántica satisfactoria que le permite elaborar

una epistemología platonista de las matemáticas, en la que explica cómo se pueden

aprehender las formas categoriales en su pureza sin referencia alguna a los objetos o

datos sensibles de la realidad.

Cuando se constituyen las formas categoriales y sus respectivas relaciones esenciales,

se nos dan como elementos ideales, irrespectivamente de su existencia o no (recordemos

la epojé). El enfoque de Husserl es propiamente este darse intuitivo fundado en el mundo

vivido y que llega a ser intersubjetivamente válido (tema que discutiremos en el próximo

capítulo). El yo se convierte en un agente activo que constituye objetiva y objetualmente

con base en lo pasivamente constituido.

Cada estrato lógico y matemático muestra un nuevo ámbito que parte de las consti-

tuciones de estados de cosas y se mueve a un ámbito cada vez más abstracto y, por ende,

cada vez más lejos del ámbito subjetivo, desembocando en eventualmente lo objetivo.40

Es a partir de las actividades del sujeto constituyente (yo trascendental) que podemos

hablar de la génesis y la genealogía de la lógica y de cómo es posible la forma suprema


de mathesis universalis en calidad de la teoría de sistemas deductivos y la teoría de las

multiplicidades.41

Hemos dicho que parte de los problemas que atormentaban a Husserl era el de los lla-

mados “números imaginarios”. Husserl vio la noción de las matemáticas como teoría de las

multiplicidades como la única respuesta fenomenológica a este problema. De acuerdo con

Husserl, se puede otorgar significado a los signos correspondientes a los números negativos,

números irracionales, decimales, raíces negativas, fracciones y otros conceptos matemáti-

cos que no se pueden constituir con base en el mundo vivido. La noción de número en una

aritmética de números cardinales sería demasiado restrictiva para dar cuenta de la efec-

tividad metódica de los “números imaginarios”. Se puede ampliar el concepto de número

para incluir a estos “números imposibles” y postular los axiomas que les corresponden

tratándoles como números significativos.42

También Husserl reconoce cierta afinidad entre su noción de teoría de las multiplici-

dades con el trabajo matemático de David Hilbert, a cuyo círculo perteneció en la Uni-

versidad de Göttingen por un periodo de quince años.43 De acuerdo a Husserl, es posible

hablar de la completud del supremo sistema analítico que supone los estratos superiores

de la lógica y las matemáticas. Sin embargo, como ya han señalado varios estudiosos en

este tema, un problema que tiene Husserl es que no establece explícitamente la distinción

entre la completud semántica y la sintáctica, cosa que no ocurriría en la filosofía sino como

resultado de las investigaciones de Kurt Gödel, Alfred Tarski y otros.44

Finalmente, no podemos dejar de mencionar un factor que usualmente pasa inadver-

tido en la lógica contemporánea. En primer lugar, podemos ver que las “leyes para evitar

el sinsentido” según formuladas por Husserl corresponden a lo que hoy llamamos reglas de

formación en la lógica matemática, mientras que el segundo estrato lógico corresponde

a lo que denominamos actualmente como sintaxis lógica. Podemos identificar a las “leyes

para evitar el contrasentido” como las reglas de transformación.45 Usualmente, el origen

de la distinción entre las reglas de formación y las de transformación se atribuye a Rudolf

Carnap. Sin embargo, una publicación relativamente reciente hace que nos percatemos

de que el mismo Carnap solía usar muchas de las ideas husserlianas en sus obras tem-

pranas (Sobre el espacio y La estructura lógica del mundo) y, en menor grado, en obras


relativamente más tardías, tales como La sintaxis lógica del lenguaje. Se sabe que Carnap

conocía muy bien Investigaciones lógicas e Ideas, asistió como oyente a varios seminarios

de Husserl y tuvo una estrecha relación con algunos ayudantes de Husserl tales como

Ludwig Landgrebe. En su famoso ensayo, “La eliminación de la metafísica mediante el

análisis lógico del lenguaje” (1932), Carnap usó la distinción husserliana entre expresiones

carentes de significado y expresiones que violan la sintaxis lógica (diferencia estipulada

en la cuarta investigación lógica de Investigaciones lógicas), ambas extensiones de los dos

tipos de reglas lógicas formales al ámbito lingüístico. Por lo que se puede ver, la distinción

entre reglas de formación y de transformación fue originalmente una idea a la que Carnap

nunca tuvo la entereza de reconocer su verdadero autor.46

Notas

1Husserl 2004, 13.

2Ibid., 14-16.

3Ibid.

4Ibid., 13.

5Hill y da Silva 2013, 1-30.

6Husserl 1962, 35-37 (FTL § 8); Hill y Rosado Haddock 2000, 162-163.

7Husserl 2013b, 191 (LU. I. § 62.)

8Husserl 2013b, 191-192; LU. I. § 62.

9Husserl 2013b, 193-194 (LU. I. §§ 63-64); Rosado Haddock 2012, 147-149, 151.

10Husserl 2013b, 195 (LU. I. §§ 64-65); Rosado Haddock 2012, 151-152.

11Husserl 2013b, 195-197 (LU. I. § 64); Rosado Haddock 2012, 151-152.

12Husserl 2013b, 198-201 (LU. I. §§ 66-67).

13Husserl 1979, 72-75 (CM. § 13); Husserl 1973, 27 (EU. § 6).

14Husserl 1973, 29-31, 250-251 (EU. §§ 7, 63).

15Husserl 1962, 218-221 (FTL § 86).

16Husserl 1962, 163-164, 176-177 (FLT. §§ 58, 64).

17Husserl 1973, 237-241 (EU. § 58-59).

18Husserl 1973, 239 (EU. § 59); véase también Husserl 2005, 47-51 (Ideen II. § 9). Vale la pena mencionar que esta fue

la posición de Husserl en obras tan tempranas tales como su reseña contra Schröder de 1891 donde afirmaba que en una

jerarquía objetual era necesaria la suposición de las objetualidades inferiores como objetos (elementos) nuevos de una clase

NOTAS — 85

de nivel más alto. Si no se tenía esto en cuenta, entonces se podía caer en contradicciones. Efectivamente, cuando Ernst

Zermelo descubrió antes de Bertrand Russell la Paradoja de Zermelo-Russell, le escribió una carta a Husserl aludiendo a

este detalle importante (Husserl 2004, 84-85).

19Husserl 1973, 244-250 (EU. §§ 61-62); Hill y Rosado Haddock 2000, 227-228.

20Para una comprensión clara y resumida de esta doctrina de jerarquía objetual, véase Hill y Rosado Haddock 2000,

208-210, 224-226, 253-261.

21Husserl 2013b, 732-733 (LU. II. Inv. VI. § 60). Para mayores detalles sobre la epistemología matemática de Husserl,

véase Hill y Rosado Haddock 2000, 221-239.

22Hill y Rosado Haddock 2000, 228-230.

23Ibid.

24Husserl 1962, 146-148 (FLT. § 53); Husserl 2013a, 100-102 (Ideen I. § 9).

25Husserl 2013b, 199-200 (LU. I. § 66).

26Husserl 2013b, 201 (LU. I. § 67).

27Ibid.

28Husserl 2013b, 201, 452-468, 734-735, 741-743 (LU. I. § 67; LU. II. Inv. IV. §§ 10-14; Inv. VI. §§ 60, 64); Husserl 1962,

52-56, 72-73, 110-114 (FLT. §§ 13, 22, 38-40).

29Husserl 2013b, 202, 731-732 (LU. I. § 68; LU. II. Inv. VI. § 59); Bernet et al. 1999, 48.

30Husserl 2013b, 203, 452-468, 743-744 (LU. I. § 68; LU. II. Inv. IV. §§ 10-14; Inv. VI. § 65); Husserl 1962, 53-55, 72-73,

135-138 (FTL. §§ 14, 23, 50-51).

31Husserl 1962, 58, 142-143 (FTL. §§ 15, 51).

32Husserl 2013b, 203 (LU. I. § 68); Husserl 1962, 78-80, 110-111, 117-118, 123-124 (FTL. §§ 24, 38, 42c, 43).

33Husserl 2013b, 185-187 (LU. I. § 60); Husserl 1962, 76-77 (FTL. § 23b).

34Husserl 2013b, 204-205 (LU. I. § 69); Husserl 1962, 93-95, 104-107 (FTL. §§ 28, 35).

35Husserl 2013b, 205 (LU. I. § 70).

36Hill y Rosado Haddock 2000, 169.

37Husserl 2013b, 205-207 (LU. I. § 70); Husserl 1962, 93-107 (FTL. § 28-35).

38Husserl 2013b, 206 (LU. I. § 70).

39Husserl 2013b, 21 (LU. I. Prólogo).

40Hill y Rosado Haddock 2000, 171.

41Ibid.

42Ibid., 174-175; véase también Husserl 1962, 98-101 (FTL. § 31).

43Husserl 1962, 100 (FTL. § 31).

44Rosado Haddock 2012, 162-163. Para ver más en torno a la relación filosófica entre Hilbert y Husserl, véase Hill y da

Silva 2013, 115-150; Hill y Rosado Haddock 2000, 179-198.

45Hill y Rosado Haddock 2000, 203; Rosado Haddock 2008, 100-101.



Referencias


Hill, Claire Ortiz y Guillermo E. Rosado Haddock. 2000. Husserl or Frege? Meaning, Objectivity, andMathematics. IL: Open Court, 2003.


Husserl, Edmund. 1962. Lógica formal y lógica trascendental. Traducido por Luis Villoro. México: Centrode Estudios Filosóficos – Universidad Nacional Autónoma de México. Publicada originalmente comoFormale und transzendentale Logik. Halle: Max Niemeyer Verlag, 1929.



. 2004. Early Writings in the Philosophy of Logic and Mathematics. Traducido por Dallas Willard.Dordrecht: Kluwer.

. 2005 Ideas relativas a una fenomenología pura y una filosofía fenomenológica—Libro Segun-do: Investigaciones fenomenológicas sobre la constitución. Traducido por Antonio Zirión Q. México:Universidad Autónoma de México–Instituto de Investigaciones Filosóficas / Fondo de Cultura Econó-mica. Publicado originalmente como Ideen zu einer reinen Phänomenologie und phänomenologischenPhilosophie. Zweites Buch: Phänomenologische Untersuchungen zur Konstitution. Haag: MartinusNijhoff, 1952.



Rosado Haddock, Guillermo E. 2008. The Young Carnap’s Unknown Master: Husserl’s Influence on DerRaum and Der logische Aufbau der Welt. Burlington, VT: Ashgate.

. 2012. Against the Current: Selected Philosophical Papers. Frankfurt: Ontos Verlag.

7Intersubjetividad, objetividad y crisis

7.1. El problema de la intersubjetividad

Como vimos en la sección 4.6, Husserl caracterizó su propuesta fenomenológica como

una suerte de idealismo trascendental, pero que en muchos aspectos importantes fue muy

diferente a la de la filosofía de Kant. Para Husserl, Kant caía en una especie de antropo-

logismo y, por ende, en un relativismo específico. De acuerdo con Kant, todo ser humano

que goza de razón tiene las mismas facultades mentales, por lo que puede constituir obje-

tos mediante la sensibilidad y las formas de la intuición y puede imponerles los conceptos

puros del entendimiento. Para Husserl, las llamadas “categorías” kantianas o “conceptos

puros del entendimiento” no pasaban de ser “mitos” o ficciones.1

Por otro lado, el idealismo trascendental propuesto por Husserl, fundamentalmente dis-

tinto al de Kant, se torna hacia las vivencias, al mundo vivido, lo que está “ahí” justo ante

nosotros. Por ende, la fenomenología no hace una introspección para buscar “facultades”

mentales que sean condición de posibilidad de conocimiento, sino más bien los fenómenos

que se le dan al yo trascendental. Sin embargo, esto presenta unos serios problemas que el

antropologismo kantiano no tiene. Por ejemplo, como Kant supone que todo ser humano

que goza de razón tiene las mismas facultades, no hay problema alguno para establecer

la “objetividad”, si por este término entendemos aquel conocimiento válido para todo ser

racional —humano—. La fenomenología utiliza metodológicamente la reducción trascen-

dental (epojé) como supuesto necesario para examinar las vivencias sin prejuicio alguno.

Al llevarlo a cabo, tiene el problema de que el yo se halla en un solipsismo metodológico,

87


por lo que a prima facie no hay otros yos existentes que validen intersubjetivamente su

experiencia y conocimiento. Como diría Husserl en sus Meditaciones cartesianas :

El mundo, en lugar de existir simplemente, esto es, de valer para nosotros de modo natural enla creencia en el ser (Seinsglauben) propia de la experiencia, no es para nosotros más que unamera pretensión de ser (Seinsanspruch). Esto concierne también a la existencia intramundanade todos los otros “yos”, de modo tal que de derecho no podemos ya hablar propiamente en elplural comunicativo. En efecto, los otros hombres y los animales son para mí tan solo datos dela experiencia, en virtud de la experiencia sensible que tengo de sus cuerpos físico-orgánicos(köperliche Leiber), de cuya validez no puedo servirme, ya que también ella está puesta encuestión. Junto con los otros hombres pierdo también naturalmente, todas las formacionespertenecientes a la socialidad (Sozialität) y a la cultura. En suma: no solo la naturalezacorporal sino la totalidad del concreto mundo circundante de la vida ya no es para mí, desdeahora, algo existente, sino solo un fenómeno de ser.2

Dado este hecho, se nos da el llamado problema de la intersubjetividad. ¿Cómo se

pueden constituir otros yos de manera que podamos garantizar validación intersubjetiva

y, por ende, constituir la objetividad?

7.2. El yo como mónada

De acuerdo con Husserl, la fenomenología comienza metodológicamente como un solip-

sismo trascendental. 3 Después de la reducción fenomenológica y ante el horizonte infinito

de la vida de la conciencia, se nos da una doble síntesis. Por un lado, la unidad sintética

que nos da los objetos de experiencia (i.e. la corriente vivencial de los cambios de los datos

jiléticos adquieren vida en el acto (nóesis) de darles sentido (nóema): escucho una melo-

día, o contemplo un dado, etc.). Por otro lado, tenemos la vida de la conciencia entera

unificada sintéticamente gracias al tiempo inmanente de dichas vivencias y por el que el

yo es el polo idéntico constituyente de estas.4 Es en esta exploración trascendental que

descubrimos las estructuras esenciales y universales de toda conciencia racional.5 Entre

los aspectos esenciales y universales de la conciencia se encuentra la inseparabilidad del yo

trascendental y sus vivencias, la estructura absolutamente necesaria para toda conciencia

de cogito y cogitatum, nóesis y nóema, el fundamento metodológico en la evidencia que

se nos da de manera clara y distinta, entre otros.6

CAPÍTULO 7. INTERSUBJETIVIDAD, OBJETIVIDAD Y CRISIS — 89

Como polo intencional, el yo se apercibe con evidencia como existente continuamente

durante sus vivencias. Ese mismo yo, se encuentra como una mónada ante el mundo que

constituye.* Es esta mónada la que aprehende esencias referentes a las estructuras univer-

sales de sus vivencias. De acuerdo con Husserl, esta aprehensión es la que le permite al yo

salir de la mera descripción positiva y factual de sus vivencias subjetivas e ir más allá de

esta para aprehender cualquier vivencia potencial de cualquier yo trascendental posible.7

De esta manera, el yo se convierte en el universo de formas posibles de vivencias, ya que

puede aprehender las leyes esenciales y universales que rigen cualquier yo y cualquier

acto de conciencia.8 Es ese mismo yo que se percata de que por esencia tiene una historia

y puede constituir para sí objetos físicos, imaginados, sociales, culturales e ideales. Con

base en estas objetualidades, también el yo tiene sus expectativas (protenciones) que se

pueden cumplir o frustrar, dependiendo de lo que se le dé en el momento de constitución.9

Visto desde este punto de vista, la fenomenología no es otra cosa que una egología,

pero no una actividad de ensimismamiento, sino una en la que, a pesar de su solipsismo

metodológico, al yo se le da un mundo de infinitas posibilidades de modos de aprehensión

mediante estructuras universales de la conciencia.

7.3. La resolución del tema de la intersubjetividad

Paul Ricœur y otros pensadores, objetaron que tal egología no logra superar las serias

limitaciones impuestas al yo trascendental debido a la epojé. En tal caso, dicen ellos, se

queda sin resolver el problema de la intersubjetividad. Veamos con detalle lo que Husserl

sostuvo al respecto.10

Él utilizó una vía inusual para salir de esta dificultad, lo que él llamaba empatía

(Einführung), es decir, la experiencia de otro yo. Aunque no se pueda constituir el yo

como fenómeno, sí se nos da genuinamente como un sustrato de propiedades específicas.11

Ante este hecho, Husserl introduce la noción de alterego (un yo alterno), un “otro yo”.12

De acuerdo con él, la empatía es lo que permite la constitución de un alterego, es decir,

*De acuerdo con el filósofo Leibniz, una mónada es una unidad cerrada metafísica que es apercibida por el entendimiento.Según el famoso dicho, las mónadas no tienen puertas ni ventanas.


otro sustrato semejante al de nosotros con las mismas propiedades específicas que tiene

nuestro yo trascendental.13

Como factor fenomenológico, tengamos en cuenta que esto no ocurre arbitrariamente.

Veamos aquí algunos elementos que nos permiten constituir a otro ser como un alterego:

1. Desde el punto de vista fenomenológico conocemos las estructuras universales de

todo yo, sea propio o ajeno. Este yo propio se nos da evidentemente con todas sus

correspondientes propiedades.

2. Este yo se nos da como inserto en un cuerpo orgánico viviente (Leib) con el que

actúa en el mundo vivido, es decir, como algo psicofísico. En cierto sentido, nos

autopercibimos trascendentalmente como idénticos con toda nuestra historia pasada

y todas las posibilidades de actuación presente y futura. Como diría Husserl, el yo

tiene un universo que es unívocamente propio. Espacialmente hablando, este es el

punto de origen (coordenada espacial tridimensional (0, 0, 0)) de las vivencias del

mundo.

3. Por el factor intencional, el yo siempre tiene la capacidad de trascender su propio

ser.

4. En los cuerpos orgánicos (Leib) se nos da el yo como un objeto psicofísico en el

contexto del mundo.

5. La constitución de animales en general representa una constitución anómala del yo

que se presenta como ser viviente.

6. La constitución del alterego (otro yo) es mediata, ya que su fundamento es precisa-

mente que nuestro cuerpo físico animado es análogo al de otro:

a) El cuerpo (Köper) del otro es semejante al mío: similar en forma y estructura

orgánica.

b) El comportamiento del otro es semejante al mío, un tipo de mímesis física que

sugiere que el alterego tiene sensaciones, secuencias y libertad cinestéticas. El

otro tiene un cuerpo (Leib) que se comporta orgánicamente como el mío, actúa de


la misma forma que yo en calidad de persona racional y que tiene una experiencia

cinestética como la mía.

c) El otro también parece hacer las mismas expresiones faciales, las pronunciaciones

verbales y gestos que yo hago.

d) El otro, al igual que yo, goza de una personalidad y comparte una cultura (una

propiedad espiritual) conmigo. Husserl incluye el factor del lenguaje como uno

de esos elementos culturales para la constitución del alterego.

Todos estos factores son los que permiten la constitución indirecta del yo ajeno, el alte-

rego. Esta constitución no debe interpretarse como una inferencia, sino una constitución

fundada en todos los factores ya mencionados. Dado que en el mundo hay muchos objetos

(en el sentido laxo del término) cuyo yo se haya implícito, nuestro yo se encuentra ante

una comunidad de mónadas.14

7.4. La constitución intersubjetiva de la objetividad del mundo

Si recordamos los sentidos del término “ciencia” discutidos

en el capítulo anterior, uno de ellos la concibe como una ac-

tividad antropológica particular de aprehensión de verdades

lógicamente concatenadas entre sí referentes a la totalidad

de los hechos del mundo. Si este es el caso, una comunidad

de conciencias cogitantes y racionales que se constituyan mu-

tuamente puede llevar a cabo la actividad científica y otros

aspectos de la vida cultural y social.

Se constituyen los alteregos como personas que pueden

llevar a cabo los mismos comportamientos y procesos del

pensar que los nuestros. Si este es el caso, entonces estos yos

pueden constituir las mismas objetualidades y pueden enjuiciar de la misma manera que

nuestro yo. Así, la interacción entre mónadas se convierte en una experiencia intersubjeti-

va que valida las mismas objetualidades y juicios. En tal caso, las objetualidades se tornan

en un ámbito objetivo, es decir, válido para toda mónada que sea sujeto constituyente. No


solo estas objetualidades se limitan a la experiencia sensible del mundo, sino también a

la constitución de esencias formales (como en el caso del ámbito lógico-matemático) y de

esencias materiales (i.e. la geometría clásica y la fenomenología). La experiencia objetual

y objetiva compartida por las mónadas es lo que llama Husserl “armonía de las mónadas”.

En este sentido, la objetividad es el correlato de la vida intersubjetiva monádica.15

En el plano cultural, declara Husserl que una vida intersubjetiva de mónadas hacen

posible personalidades espirituales de orden superior. Todo yo se aparece como parte

de una comunidad cultural, es decir, dentro de un ámbito que es significativo. Por este

compartir comunitario, no puede excluirse a priori la posibilidad de que otras mónadas

se encuentren en un entorno cultural y significativo distinto al nuestro. Como cada yo

trascendental, cada cultura comprende su presente desde una manera particular dentro

de un marco temporal. Se siente identificada con su pasado histórico y contempla infinitas

posibilidades ideales para su futuro. De esta manera, toda mónada trascendental puede

constituir diferentes niveles u órdenes de mundos culturales hasta llegar a un mundo

objetivo con sus diversos grados de objetividades. El ámbito psicofísico del cuerpo orgánico

del yo es de naturaleza primordial con respecto al mundo objetivo externo a este. Sin

embargo, en relación con otro mundo cultural, el yo se ve a sí mismo y a su cultura como

primordiales frente a la de cualquier otra. La comprensión de un yo o su cultura a otra

depende en gran medida de la empatía, es decir, por “una especie de experiencia de otro”.

Se puede comprender el mundo cultural ajeno, porque es posible establecer una empatía

con una humanidad constituyente ajena a la nuestra. Para una constitución empática


y objetiva de culturas ajenas, estas requieren una investigación e indagación de ellas

teniendo la nuestra como referente primordial.16

Así, estos mundos culturales adquieren su propia personalidad y sus propiedades espi-

rituales. La actividad de constituir objetivamente permite a su vez la constitución de un

espíritu objetivo, es decir, una vida mental intersubjetiva en la que cada ser humano se

relaciona con los demás seres humanos de tal manera que esta interacción es provista de

significados psicológicos dentro de los contornos de su cultura y de su mundo. Todos los

mundos culturales son contornos de un único mundo en común objetivamente constituido.

La totalidad de este mundo objetivo es el referente último de todas las ciencias en general

(las naturales y las espirituales).17

7.5. La “desaparición” del solipsismo

Esta última parte de la fenomenología constituye para Husserl la respuesta a la acu-

sación de solipsismo como resultado de la reducción trascendental. Según la exposición

fenomenológica, teniendo los objetos dados como hilo conductor de la discusión, se puede

disipar toda acusación de solipsismo. Mediante la vida intencional, se justifica la consti-

tución y presentificación de alteregos cuyas vidas son semejantes a la de mi yo. Por la

empatía, mi yo no solo puede constituirse a sí mismo en mí, sino que también puede cons-

tituirse a sí mismo en el otro, aunque sea de manera mediata. De esta manera “conozco

al otro en mí; él se constituye en mí”.18

Usualmente al principiante en la fenomenología le parece que esta resolución al pro-

blema del solipsismo metodológico no es evidente. Sin embargo, argumentaría Husserl

que, al recorrer la travesía de la fenomenología y comprender a esta disciplina como una

monadología, se puede dar con evidencia y apodicticidad esta resolución a partir de lo

que nos es dado a la conciencia.19 En su disertación doctoral, Edith Stein deja entrever el

espíritu de dicha “resolución” del solipsismo con base en la empatía:

Ahora se trata de aplicar a nuestro caso este modo de consideración. El mundo en que vivo noes solo un mundo de cuerpos físicos, además de mí también hay en él sujetos con vivencias,y yo sé de ese vivenciar. No es este ningún saber indubitable, dado que precisamente aquísucumbimos a tan variados engaños que, de vez en cuando, estamos inclinados a dudar de


la posibilidad de un conocimiento en este terreno en general. Pero el fenómeno de la vidapsíquica ajena está ahí y es indubitable.20

7.6. Crisis de las ciencias europeas

El último tema que trabajó Husserl fue en torno a su convicción de lo que llamaba “cri-

sis de las ciencias europeas”. El primer texto en el que Husserl reflexiona sobre este tema fue

su famosa conferencia a la Asociación de Cultura de Viena (1935) donde expresó su seria

Figura 7.1: Martin Heidegger

preocupación en torno a la crisis social en Europa. Más tarde,

como parte de unas conferencias en Praga, ahondó más en el

tema en una serie de escritos que le sirvieron como base para

un texto hoy conocido como La crisis de las ciencias euro-

peas y la fenomenología trascendental. Recordemos también

que estas reflexiones se dieron en el contexto de la subida del

gobierno nacionalsocialista de Adolf Hitler al poder y lo que

eso implicaba para muchos académicos de ascendencia judía

(como él) y a los opositores del ideal de gobierno. Simultá-

neamente, Husserl tuvo que enfrentarse a la realidad de que

su proyecto fenomenológico sufrió enormes cambios debido a que dos de sus seguidores,

Karl Jaspers y Martin Heidegger, le dieron un giro existencial a lo que ellos llamaron

“fenomenología”. Para todos los efectos, ambos pensadores habían alterado el significado

del término “fenomenología” a un nivel irreconocible para Husserl. Aun cuando la fenome-

nología no se desarrollaba con un propósito existencial, Husserl sí reconocía la necesidad

de que la fenomenología respondiera a las inquietudes del europeo de la década de 1930.

Para comprender la crítica husserliana, señalemos que Husserl tenía un ideal de las

ciencias como especies de una ciencia general teoréticamente unida, referente a un mundo

vivido constituido objetivamente. Como continente constituido históricamente desde los

ideales de la Ilustración, Husserl ve una Europa con una vocación a forjar una ciencia

unitaria y a una mejor vida cultural.21 Sin embargo, lo que ha sucedido es que, fuera

de concebir a una humanidad como una realidad psicofísica y darle importancia a los

componentes naturales y espirituales, los europeos no le han prestado suficiente atención


a la integridad de los individuos y a la humanidad colectiva según la historia.22 Al fijarse

solamente en algunos aspectos de las ciencias naturales, los europeos se han olvidado de

las ciencias espirituales y de la búsqueda de las leyes que rigen el ámbito de una comunidad

espiritual.23

Desde un punto de vista histórico, podemos trazar los comienzos de este desprecio a

lo espiritual en la Europa Moderna, cuyos comienzos se encuentran en el Renacimiento,

específicamente con la matematización de la física y el desarrollo de la matemática y la

geometría analítica. Estos adelantos llevaron a las matemáticas a su florecimiento en la

teoría de las multiplicidades, como hemos visto en el capítulo 6. Sin embargo, las matemá-

ticas consisten parcialmente en abstraer las formas de todo tipo de significado espiritual.

Las matemáticas contemporáneas han llevado a un énfasis en los llamados números ima-

ginarios (en el sentido husserliano del término), a la exploración multidimensional y a

descubrir propiedades esenciales de distintas formas espaciales a nivel analítico. Aunque

esto es importante, el peligro de este tipo de operación no solo es el de infestar la práctica

matemática de ámbitos “imaginarios”, sino de olvidarse de cómo las formas ontológicas

primordiales se fundan precisamente en el mundo vivido. Si olvidamos este aspecto de la

actividad espiritual, las matemáticas (y la lógica formal en general) no pasan de ser una

mera técnica. Lo mismo ocurre con las ciencias naturales en general, ya que estas tienden

a matematizar la naturaleza, reduciéndola así a un nivel puramente técnico.24

Ante este hecho, Husserl se pregunta por la estructura espiritual de Europa, espe-

cíficamente teniendo en cuenta la historia europea. Es esta historia lo que las naciones

europeas tienen en común a pesar de aquellos elementos que las distinguen. No hay nada

equivalente a una ley de cómo el espíritu de un pueblo debe evolucionar y desarrollarse

ni goza de un telos (finalidad) específico debido a que, en principio, el desarrollo de los

pueblos nunca acaba. Como Europa ha evolucionado a un grado superior, se encuentra

conducida bajo ideas normativas.25

Las ciencias forman parte de esa vida espiritual europea que ahora se ve amenazada

y fragmentada. Esa misma ciencia que revolucionó la vida europea, moviéndola a un

grado evolucionario superior, no tiene en cuenta en lo absoluto la vida espiritual. Para

todos los efectos, los avances de las ciencias naturales no se han visto en las ciencias del


espíritu. A estas últimas no se les ha considerado ciencias, ya que carecen del tipo de

racionalidad rigurosa que tienen las ciencias naturales. Estas últimas tienden a abstraer

completamente todo factor espiritual de lo natural. Para Husserl, las ciencias europeas

han pecado de “excesiva racionalidad” y la fenomenología ha fallado anteriormente en

atender sus implicaciones para las ciencias del espíritu.26

La filosofía como hecho (factum) ha desembocado en el mal del excesivo racionalis-

mo, pero todavía conserva la idea de la filosofía, que es una tarea infinita. El abuso de

la racionalidad ha desembocado en exactamente su opuesto, es decir, en un déficit de

racionalidad. Es una aspiración a la objetividad que se quiere desentender de la actividad

antropológica que la hace posible, es decir, su subjetividad y espiritualidad. Por ende, ante

las ciencias de la naturaleza, hace falta unas ciencias del espíritu, ya que la realidad dada

es una psicofísica. La fenomenología, partiendo del mundo vivido como punto de partida,

puede explorar científicamente la actividad subjetiva del yo y su vida espiritual.27

7.7. Etapa filosófica final

La metodología husserliana sufre un ligero cambio durante la última etapa de su

filosofía. La epojé ahora no se limita a la mera existencia del mundo, sino también al mundo

vivido como tal. Se reduce el mundo natural a puro fenómeno para el yo trascendental.

El mundo vivido se aparece como mundo para el yo, pero como algo predado. Este es

el mundo en el que toda actividad antropológica se origina y se lleva a cabo. Eso quiere

decir que toda actividad científico-natural y científico-espiritual tendrá como suposición

y fundamento radical el mundo vivido. Es a partir del mundo vivido y de la actividad

mental que en él se da que el mundo adquiere significado espiritual y existencial. El mundo

vivido no es otra cosa que el correlato intencional de la experiencia intersubjetiva.28

Gracias a la investigación hecha por la fenomenología, le corresponde a ella no solo

señalar las estructuras esenciales de la conciencia que le posibilita y le sirve de funda-

mento al conocimiento objetivo. Esta también se convierte en la búsqueda de los orígenes

intencionales de las formas de significado que la vida espiritual adjudica al mundo vivido,

especialmente mediante la historia, las tradiciones y otras actividades espirituales.29

NOTAS — 97

Es preciso señalar que cuando Husserl se enfermó y conoció de su pronta muerte, se

sintió frustrado, ya que concebía este nuevo giro filosófico como un nuevo comienzo.

Notas

1Husserl 2013, 181-182 (LU. I. § 58). Nótese que las categorías kantianas se clasifican forzada y artificialmente mezclando

las categorías aristotélicas con una abstracción de las leyes de movimiento postuladas por Isaac Newton.

2Husserl 1979, 56 (CM. § 8). Mi modificación del texto.

3Husserl 1979, 72 (CM. § 13).

4Husserl 1979, 87-90, 118-120 (CM. §§ 18, 31-32).

5Husserl 1979, 106 (CM. § 23).

6Husserl 1979, 117-118 (CM. § 30).

7Husserl 1979, 128 (CM. § 35).

8Husserl 1979, 128-130 (CM. § 36).

9Husserl 1979, 130-131 (CM. § 37).

10Husserl 1979, 149-150 (CM. § 42).

11Husserl 1979, 136 (CM. § 38).

12Husserl 1979, 151-152 (CM. § 42).

13Husserl 1979, 152-154 (CM. § 43).

14Husserl 1979, 149-188 (CM. §§ 42-54); Rosado Haddock 2008, 87-95.

15Husserl 1979, 172-173, 189-201 (CM. §§ 49, 55-56).

16Husserl 1979, 205-206 (CM. § 58).

17Husserl 1979, 206-214 (CM. §§ 58-60).

18Husserl 1979, 222-223 (CM. § 62).

19Husserl 1979 223-226 (CM. § 62).

20Stein 2004, 21. Mi énfasis.

21Husserl 1998, 75-76.

22Ibid. 78-79.

23Ibid. 79-83.

24Husserl 1970, 23-59 (Krisis. § 9). Para una exposición crítica de esta perspectiva husserliana, véase Hill y da Silva 2013,

345-366.

25Husserl 1998, 85-86.

26Ibid. 78-80, 110-111.

27Ibid. 119-126.


28Husserl 1970, 135-148 (Krisis. §§ 35-39).

29Husserl 1970, 68-73 (Krisis. §§ 14-15).

Referencias

Hill, Claire Ortiz y Jairo José da Silva. 2013. The Road not Taken: On Husserl’s Philosophy of Logic andMathematics. UK: College Publications.

Husserl, Edmund. 1962. Lógica formal y lógica trascendental. Traducido por Luis Villoro. México: Centrode Estudios Filosóficos – Universidad Nacional Autónoma de México. Publicada originalmento comoFormale und transzendentale Logik. Halle: Max Niemeyer Verlag, 1929.

. 1970. Crisis of European Sciences and Transcendental Phenomenology. Traducido por DavidCarr. US: Northwestern University Press.



. 1998. “La filosofía en la crisis de la humanidad europea.” Invitación a la fenomenología. Tradu-cido por Peter Baader, 75-128. Barcelona: Paivdós.

. 2013. Investigaciones lógicas. 2 vols. Traducido por Manuel García Morente y José Gaos. Madrid:Alianza Editorial. Publicado originalmente como Logische Untersuchungen. (1900/01. Reimpreso,Tübingen: Max Niemeyer Verlag, 1913).

Rosado Haddock, Guillermo E. 2008. The Young Carnap’s Unknown Master: Husserl’s Influence on DerRaum and Der logische Aufbau der Welt. Burlington, VT: Ashgate.

Stein, Edith. 2004. Sobre el problema de la empatía. Editado y traducido por José Luis Caballero Bono.Madrid: Editorial Trotta, 2004.

Bibliografía

Bach, Josep María. De Husserl a Heidegger: La transformación del pensamiento fenomenológico. Barce-lona: Edicions, Universitat de Barcelona, 2001.

Bar-Hillel, Yehoshua. “Husserl’s Conception of a Purely Logical Grammar.” Philosophy and Phenomeno-logical Research, 17 (1956): 362-369.

Beaney, Michael, ed. The Frege Reader. Oxford: Blackwell, 1997.

. “Carnap’s Conception of Explication: From Frege to Husserl?” En Carnap Brought Home: TheView from Jena. Editado por Steve Awodey y Carstein Klein, 117-150. Chicago, IL: Open Court,2004.

Bell, David. Husserl. London: Routledge, 1990.

Bernet, Rudolf, Iso Kern y Eduard Marbach. An Introduction to Husserlian Phenomenology. Evanston,IL: Northwestern University Press, 1999.

Bertolini, Alejandro. Empatía y Trinidad en Edith Stein: Fenomenología, teología y ontología en claverelacional. Salamanca: Secretariado Trinitario, 2013.

de Boer, Theoldore. The Development of Husserl’s Thought. The Hague: Martinus Nijhoff, 1978.

Carnap, Rudolf. The Logical Structure of the World and Pseudoproblems in Philosophy. IL: Open Court,2003. Publicado originalmente como Der Logische Aufbau der Welt. Leipzig: Felix Meiner Verlag,1928.

Castilla Lázaro, Ramón. “Sobre la idealidad de los significados en la filosofía de Husserl.” Diálogos, 69(1997): 97-173.

Centrone, Stefania. “Husserl on the Totality of all Conceivable Arithmetical Operations.” History andPhilosophy of Logic. 27, núm. 3 (2006): 211-228.

. Logic and Philosophy of Mathematics in the Early Husserl. Dordrecht: Springer, 2010.

Coffa, J. Alberto. The Semantic Tradition from Kant to Carnap: To the Vienna Station. 1991. Reimpre-sión, Cambridge: Cambridge University Press, 1998.

Dreyfus, H., ed. Husserl, Intentionality and Cognitive Sciences. Cambridge, MA: MIT Press, 1982.

Duhem, Pierre. The Aim and Structure of Physical Theory. Traducción de Philip P. Wiener. Princeton,NJ: Princeton University Press, 1991. Originalmente publicado como La théorie physique: son objetet sa structure. (París: Chevalier & Rivière, 1906).

Dummett, Michael. Origins of Analytic Philosophy. US: Harvard University Press, 1996.

99


Einstein, Albert. Sidelights on Relativity. US: Dover Publishers, 1983.

Escudero, Jesús Adrián. “La actualidad de la fenomenología husserliana: superación de viejos tópicos yapertura de nuevos campos de exploración.” Eidos 18 (2013): 12-45.

Fine, Kit. “Part-Whole.” En The Cambridge Companion to Husserl, editado por Barry Smith y DavidWoodruff Smith, 463-485. Cambridge: Cambridge University Press, 1999.

Føllesdal, Dagfinn. Husserl und Frege. En Mind, Meaning and Mathematics: Essays on the PhilosophicalViews of Husserl and Frege. Editado y traducido por Leila Haaparanta, 3-47. Dordrecht: Kluwer,1983.

. “Husserl’s Notion of Noema.” Journal of Philosophy, 66 (1969): 680-687.

Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Traducido por J. L. Austin. Evanston, IL: NorthwesternUniversity Press, 1999. Originalmente publicado como Die Grundlagen der Arithmetik: eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl. (Breslau, 1884).

. “Review of Dr. Husserl’s Philosophy of Arithmetic.” Mind, 81. núm. 323 (1972): 321-337.

Friedman, Michael. A Parting of the Ways: Carnap, Cassirer, and Heidegger. Chicago, IL: Open Court,2000.

. Reconsidering Logical Positivism. Cambridge: Cambridge University Press, 1999.

Garás, Raúl. Historia de la filosofía. Volumen III: Siglo XX. Barcelona: Herder, 2011.

García-Baró, Miguel. Husserl (1859-1938). Madrid: Ediciones del Orto, 1987.

. Teoría fenomenológica de la verdad: comentario continuo a la primera edición de Investigacioneslógicas de Husserl. Madrid: Universidad Pontificia Comillas, 2008.

Hanna, Robert. “Husserl’s Arguments against Logical Positivism (Prolegomena, §§17-61)”. Philosophyand Phenomenological Research, 53, núm. 2 (junio 1993): 251-275.

Hartimo, Mirja, ed. Phenomenology and Mathematics. Dordrecht: Springer, 2010.

Heidegger, Martin. Ser y tiempo. 2003. Traducido por Jorge Eduardo Rivera C. Madrid: Editorial Trotta,2006. Originalmente publicado como Sein und Zeit. (Tübingen: Max Niemeyer Verlag, 1927).

Hill, Claire Ortiz. Word and Object in Husserl, Frege and Russell: The Roots of Twentieth-CenturyPhilosophy. 1991. Reimpreso, US: Ohio University Press, 2001.

Hill, Claire Ortiz y Jairo José da Silva. The Road Not Taken: On Husserl’s Philosophy of Logic andMathematics. UK: College Publications, 2013.

Hill, Claire Ortiz y Guillermo E. Rosado Haddock. Husserl or Frege? Meaning, Objectivity, and Mathe-matics. 2000. Reimpreso, Chicago, IL: Open Court, 2003.

Hintikka, Jakko. “The Phenomenological Dimension.” En The Cambridge Companion to Husserl, editadopor Barry Smith y David Woodruff Smith, 78-105. Cambridge: Cambridge University Press, 1995.

Hopkins, Burt C. The Philosophy of Husserl. Durham: Acumen, 2011.

Hume, David. Enquiries Concerning Human Understanding and Concerning the Principles of Morals.1748. Reimpreso, Oxford: Clarendon Press, 1975.

Husserl, Edmund. Analyses Concerning Passive and Active Synthesis: Lectures on Transcendental Logic.Traducido por Anthony J. Steinbock. Dordrecht: Kluwer, 2001.

. El artículo de la Encyclopædia Britannica. Traducción y edición de Antonio Zirión. México:Universidad Autónoma de México, 1990.

. “El artículo ‘Fenomenología’ de la Enciclopedia Británica.” Invitación a la fenomenología. Tra-ducido por Antonio Zirión, 35-73. Barcelona: Paidós, 1998.

BIBLIOGRAFÍA 101

. Las conferencias de París. Introducción a la fenomenología trascendental. Traducido por AntonioZirión. México: Universidad Nacional Autónoma de México, 1988. Publicado originalmente como DiePariser Vorträge. The Hague: Martinus Nijhoff, 1973.

. Crisis of European Sciences and Transcendental Phenomenology. Traducido por David Carr.US: Northwestern University Press, 1970.

. Early Writings in the Philosophy of Logic and Mathematics. Traducido por Dallas Willard.Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2004.

. Experience and Judgment: Investigations in a Genealogy of Logic. Traducido por James S.Churchill y Karl Ameriks. Evanston: Northwestern University Press, 1973. Publicado originalmentecomo Erfahrung und Urteil: Untersuchungen zur Genealogie der Logik. Hamburg: Classen & Goverts,1948.

. Fenomenología de la conciencia del tiempo inmanente. Traducido por Otto E. Langfelder. Ar-gentina: Editorial Nova, 1959. Publicado originalmente como Vorlesungen zur Phänomenologie desinneren Zeitbewusstseins. Halle: Max Niemeyer Verlag, 1928.

. Filosofía, ciencia rigurosa. Traducido M. García-Baró. Madrid: Encuentro 2009.

. “La filosofía en la crisis de la humanidad europea.” Invitación a la fenomenología. Traducidopor Peter Baader, 75-128. Barcelona: Paidós, 1998.

. La idea de la fenomenología. Traducido por Jesús Adrián Escudero. Barcelona: Herder, 2011.Publicado originalmente como Die Idee der Phänomenologie: Fünf Vorlesungen. The Hague: MartinusNijhoff, 1973.

. Ideas relativas a una fenomenología pura y una filosofía fenomenológica—Libro Primero: Intro-ducción general a la fenomenología pura. Traducido por José Gaos, editado y refundido por AntonioZirión Quijano. México: Fondo de Cultura Económica, 2013. Publicado originalmente como Ideen zueiner reinen Phänomenologie und phänomenologischen Philosophie. Halle: Max Niemeyer, 1913.

. Ideas relativas a una fenomenología pura y una filosofía fenomenológica—Libro Segundo: Inves-tigaciones fenomenológicas sobre la constitución. Traducido por Antonio Zirión Q. México: Univer-sidad Autónoma de México–Instituto de Investigaciones Filosóficas Fondo de Cultura Económica,2005. Publicado originalmente como Ideen zu einer reinen Phänomenologie und phänomenologischenPhilosophie. Zweites Buch: Phänomenologische Untersuchungen zur Konstitution. Haag: MartinusNijhoff, 1952.

. Introduction to Logic and Theory of Knowledge: Lectures 1906/07. Traducido por Claire OrtizHill. Dordrecht: Springer, 2008.

. Introduction to the Logical Investigations. Traducido por Philip J. Bossert y Curtis H. Peters.The Hague: Martinus Nijhoff, 1975.

. Investigaciones lógicas. 2 vols. Traducido por Manuel García Morente y José Gaos. Madrid:Alianza Editorial, 2013. Publicado originalmente como Logische Untersuchungen. (1900/01. Reim-preso, Tübingen: Max Niemeyer Verlag, 1913).

. Lecciones de fenomenología de la conciencia interna del tiempo. Traducido por Agustín Serranode Haro. Madrid: Editorial Trotta, 2002. Publicada originalmente como Vorlesungen zur Phänome-nologie des inneren Zeitbewussteins. Tübingen: Max Niemeyer Verlag, 1980.

. Lógica formal y lógica trascendental. Traducción de Luis Villoro. México: Universidad NacionalAutónoma de México, 1962.

. Meditaciones cartesianas. Traducción de Mario Presas. Madrid: Ediciones Paulinas, 1979. Pu-blicado originalmente como Cartesianische Meditationen. The Hague: Martinus Nijhoff, 1973.

. Philosophy of Arithmetic: Psychological and Logical Investigations with Supplementary Textsfrom 1887-1901. Traducción de Dallas Willard. Dordrecht: Kluwer, 2003. Publicado originalmentecomo Philosophie der Arithmetik. Psychologische und logische Untersuchungen. (1891).


. “Philosophy as a Rigorous Science.” The New Yearbook for Phenomenology and Phenomenolo-gical Philosophy. II (2002): 249-295.

. Psychological and Transcendental Phenomenology and the Confrontation with Heidegger (1927-1931). Traducido y editado por Thomas Sheehan y Richard E. Palmer. Dordrecht: Kluwer, 1997.

. Thing and Space. Lectures of 1907. Traducido por Richard Rojcewicz. Dordrecht: Kluwer, 1997.Publicado originalmente como Ding und Raum. The Hague: Martinus Nijhoff, 1973.

Kant, Immanuel. Critique of Pure Reason. Traducido por Paul Guyer y Allen W. Wood. Cambridge:Cambridge University Press, 1998.

Kern, Iso. Husserl und Kant. The Hague: Martinus Nijhoff, 1964.

Kolakowski, L. Husserl y la búsqueda de la certeza. Madrid: Alianza, 1977.

Leibniz, Gottfried Wilhelm. “Monadology.” En The Monadology and Other Philosophical Essays. Tradu-cido por Robert Latta, 216-277. London: Oxford University Press, 1898.

Levin, David Michael. “Review. Logical Investigations.” The Journal of Philosophy, 69, núm 13 (13 dejulio de 1972): 347-398.

Levinas, Emmanuel. The Theory of Intuition in Husserl’s Phenomenology. Evanston: Northwestern Uni-versity Press, 1973.

Locke, John. An Essay Concerning Human Understanding. 1689. US: The Pennsylvania State Univer-sity, 1999. Accedido en el 10 de abril de 2014. Libro electrónico Adobe PDF. http://www2.hn.psu.edu/faculty/jmanis/locke/humanund.pdf (enlace inactivo). Se puede acceder en: ftp://ftp.dca.fee.unicamp.br/pub/docs/ia005/humanund.pdf.

López Fernández, Álvaro. Conciencia y juicio en Kant. Río Piedras: Decanato de Estudios Graduados eInvestigación, Recinto de Río Piedras, Universidad de Puerto Rico, 1998.

Luft, Sebastian. “Husserl’s Theory of the Phenomenological Reduction: Between Life-World and Carte-sianism.” Phenomenological Research, 34 (2004): 198-234.

Marbach, Eduard. Das Problem des Ich in der Phänomenologie Husserls. The Hague: Martinus Nijhoff,1974.

Mayer, Verena. “Carnap und Husserl.” En Wissenschaft und Subjectivität: Der Wiener Kreis Und DiePhilosophie Des 20, editado por David Bell y Wilhelm Vossenkuhl, 185-201. Alemania: OldenbourgAkademieverlag, 1992.

. “Die Konstruktion der Ehfahrungs Welt: Carnap und Husserl.” En Erkenntnis Orientated: ACentennial Volume for Rudolf Carnap and Hans Reichenbach, editado por Wolfgang Spohn. 287-303.Dordrecht: Springer, 1991.

. Mental Representation and Consciousness. Dordrecht: Kluwer, 1993.

Mohanty, J. N. Edmund Husserl’s Theory of Meaning. The Hague: Martinus Nijhoff, 1982.

. Husserl and Frege. Bloomington, IN: Indiana University Press, 1982.

. “Husserl and Frege: A New Look at Their Relationship.” Research in Phenomenology, 4 (1974):51-62.

Moran, Dermot. Introduction to Phenomenology. London: Routledge, 2000.

Notanson, Maurice. Edmund Husserl: Philosopher of Infinite Tasks. Evanston: Northwestern UniversityPress, 1973.

Notturno, Mark Amadeus. Objectivity, Rationality and the Third Realm: Justification and the Groundsof Psychlogism. Dordrecht: Martinus Nijhoff, 1985.

Osborn, Andrew. Edmund Husserl and his Logical Investigations. 2nd ed. 1934. Cambridge MA, 1949.

ftp://ftp.dca.fee.unicamp.br/pub/docs/ia005/humanund.pdf

ftp://ftp.dca.fee.unicamp.br/pub/docs/ia005/humanund.pdf

BIBLIOGRAFÍA 103

Pintor-Ramos, Antonio. Historia de la filosofía contemporánea. Madrid: Biblioteca de Autores Cristianos,2002.

Poincaré, Henri. Science and Hypothesis. US: Dover, 1952.

Popper, Karl. Knowledge and the Body-Mind Problem: In Defence of Interaction. NY: Routlege, 2000.

Ricœur, Paul. Husserl: An Analysis of His Phenomenology. Evanston: Northwestern University Press,1967.

Rollinger, Robin D. Husserl’s Position in the School of Brentano. Dordrecht: Springer, 1999.

. Austrian Phenomenology: Brentano, Husserl, Meinong, and Others on Mind and Language.Frankfurt: Ontos Verlag, 2008.

Rosado Haddock, Guillermo E. Against the Current: Selected Philosophical Papers. Frankfurt: OntosVerlag, 2012.

. “Edmund Husserl: A Philosopher for All Seasons?” Modern Logic, 7, núms. 3/4 (julio/diciembre1997): 380-395.

. The Young Carnap’s Unknown Master: Husserl’s Influence on Der Raum and Der logischeAufbau der Welt. Burlington: Ashgate, 2008.

Roy, Jean-Michel. “Carnap’s Husserlian Reading of the Aufbau.” Carnap Brought Home: The View fromJena. Editado por Steve Awodey y Carsten Klein, 41-62. IL: Open Court, 2004.

Sarkar, Sahotra. “Husserl’s Role in Carnap’s Der Raum.” En Truth and Logic: Contributions to thePhilosophy of Rudolf Carnap editado por Thomas Bonk, 179-190. Dordrecht: Kluwer, 2003.

San Martín, J. La fenomenología como utopía de la razón. Barcelona: Anthropos, 1987.

Smith, Barry. “Logic and Formal Ontology.” En Husserl’s Phenomenology: A Textbook. J. N. Mohanty yW. McKenna, 29-67. Lanham: University Press of America, 1989.

Smith, David Woodruff. Husserl. London: Routledge, 2007.

Smith, Barry y David Woodruff Smith, eds. The Cambridge Companion to Husserl. 1995. Reimpreso,Cambridge: Cambridge University Press, 1999.

Sokolowski, Robert. The Formation of Husserl’s Concept of Constitution. Dordrecht: Springer, 1970.

. Introduction to Phenomenology. Cambridge: Cambridge University Press, 2000.

Spiegelbert, Herbert. The Phenomenological Movement. Vol. 1. Dordrecht: Martinus Nijhoff, 1966.

Torretti, Roberto. Philosophy of Geometry from Riemann to Poincaré. Dordrecht: Reidel, 1977.

Verlade-Mayol, Victor. On Husserl. US: Watsworth, 2000.

Walton, D, ed. The New Husserl: A Critical Reader. Blomington: Indiana University Press, 2003.

Walton, R. Husserl: Mundo, conciencia y temporalidad. Buenos Aires: Almagestos, 1993.

Wang, Hao. Beyond Analytic Philosophy: Doing Justice to What We Know. Cambridge, MA: The MITPress, 1986.

. A Logical Journey: From Gödel to Philosophy. Cambridge, MA: The MIT Press, 1996.

. Reflections on Kurt Gödel. Cambridge, MA: The MIT Press, 1986.

Willard, Dallas. Logic and the Objectivity of Knowledge: A Study in Husserl’s Philosophy. Athens: OhioUniversity Press, 1984.

Wittgenstein, Ludwig. Tractatus Logico-Philosophicus. Traducido por D. F. Pears y B. F. McGuiness.NY: Routledge & Kegan Paul, 2002.

Xirau, Joaquín. La filosofía de Husserl. Buenos Aires: Ediciones Troquel, 1966.

Zahavi, Dan. Husserl’s Phenomenology. Stanford: Stanford University Press, 2003.

ACreative Commons License

Attribution-ShareAlike 4.0 International

By exercising the Licensed Rights (defined below), You accept and agree to be bound by the terms and conditionsof this Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International Public License ("Public License"). To the extent thisPublic License may be interpreted as a contract, You are granted the Licensed Rights in consideration of Your acceptanceof these terms and conditions, and the Licensor grants You such rights in consideration of benefits the Licensor receivesfrom making the Licensed Material available under these terms and conditions.

Section 1 – Definitionsa. Adapted Material means material subject to Copyright and Similar Rights that is derived from or based upon

the Licensed Material and in which the Licensed Material is translated, altered, arranged, transformed, or otherwisemodified in a manner requiring permission under the Copyright and Similar Rights held by the Licensor. For purposesof this Public License, where the Licensed Material is a musical work, performance, or sound recording, AdaptedMaterial is always produced where the Licensed Material is synched in timed relation with a moving image.

b. Adapter’s License means the license You apply to Your Copyright and Similar Rights in Your contributions toAdapted Material in accordance with the terms and conditions of this Public License.

c. BY-SA Compatible License means a license listed at creativecommons.org/compatiblelicenses, approved by CreativeCommons as essentially the equivalent of this Public License.

d. Copyright and Similar Rights means copyright and/or similar rights closely related to copyright including,without limitation, performance, broadcast, sound recording, and Sui Generis Database Rights, without regard tohow the rights are labeled or categorized. For purposes of this Public License, the rights specified in Section 2(b)(1)-(2)are not Copyright and Similar Rights.

e. Effective Technological Measures means those measures that, in the absence of proper authority, may not becircumvented under laws fulfilling obligations under Article 11 of the WIPO Copyright Treaty adopted on December20, 1996, and/or similar international agreements.

f. Exceptions and Limitations means fair use, fair dealing, and/or any other exception or limitation to Copyrightand Similar Rights that applies to Your use of the Licensed Material.

g. License Elements means the license attributes listed in the name of a Creative Commons Public License. TheLicense Elements of this Public License are Attribution and ShareAlike.

h. Licensed Material means the artistic or literary work, database, or other material to which the Licensor appliedthis Public License.

105

http://creativecommons.org/compatiblelicenses


i. Licensed Rights means the rights granted to You subject to the terms and conditions of this Public License, whichare limited to all Copyright and Similar Rights that apply to Your use of the Licensed Material and that the Licensorhas authority to license.

j. Licensor means the individual(s) or entity(ies) granting rights under this Public License.

k. Share means to provide material to the public by any means or process that requires permission under the LicensedRights, such as reproduction, public display, public performance, distribution, dissemination, communication, orimportation, and to make material available to the public including in ways that members of the public may accessthe material from a place and at a time individually chosen by them.

l. Sui Generis Database Rightsmeans rights other than copyright resulting from Directive 96/9/EC of the EuropeanParliament and of the Council of 11 March 1996 on the legal protection of databases, as amended and/or succeeded,as well as other essentially equivalent rights anywhere in the world.

m. Youmeans the individual or entity exercising the Licensed Rights under this Public License. Your has a correspondingmeaning.

Section 2 – Scopea. License Grant

1. Subject to the terms and conditions of this Public License, the Licensor hereby grants You a worldwide,royalty-free, non-sublicensable, non-exclusive, irrevocable license to exercise the Licensed Rights in the LicensedMaterial to:

A. reproduce and Share the Licensed Material, in whole or in part; andB. produce, reproduce, and Share Adapted Material.

2. Exceptions and Limitations. For the avoidance of doubt, where Exceptions and Limitations apply to Your use,this Public License does not apply, and You do not need to comply with its terms and conditions.

3. Term. The term of this Public License is specified in Section 6(a).

4. Media and formats; technical modifications allowed. The Licensor authorizes You to exercise the Licensed Rightsin all media and formats whether now known or hereafter created, and to make technical modifications ne-cessary to do so. The Licensor waives and/or agrees not to assert any right or authority to forbid You frommaking technical modifications necessary to exercise the Licensed Rights, including technical modificationsnecessary to circumvent Effective Technological Measures. For purposes of this Public License, simply makingmodifications authorized by this Section 2(a)(4) never produces Adapted Material.

5. Downstream recipients.

A. Offer from the Licensor – Licensed Material. Every recipient of the Licensed Material automatically re-ceives an offer from the Licensor to exercise the Licensed Rights under the terms and conditions of thisPublic License.

B. Additional offer from the Licensor – Adapted Material. Every recipient of Adapted Material from Youautomatically receives an offer from the Licensor to exercise the Licensed Rights in the Adapted Materialunder the conditions of the Adapter’s License You apply.

C. No downstream restrictions. You may not offer or impose any additional or different terms or conditionson, or apply any Effective Technological Measures to, the Licensed Material if doing so restricts exerciseof the Licensed Rights by any recipient of the Licensed Material.

6. No endorsement. Nothing in this Public License constitutes or may be construed as permission to assert orimply that You are, or that Your use of the Licensed Material is, connected with, or sponsored, endorsed,or granted official status by, the Licensor or others designated to receive attribution as provided in Section3(a)(1)(A)(i).

b. Other rights.

1. Moral rights, such as the right of integrity, are not licensed under this Public License, nor are publicity, privacy,and/or other similar personality rights; however, to the extent possible, the Licensor waives and/or agrees notto assert any such rights held by the Licensor to the limited extent necessary to allow You to exercise theLicensed Rights, but not otherwise.

2. Patent and trademark rights are not licensed under this Public License.

3. To the extent possible, the Licensor waives any right to collect royalties from You for the exercise of theLicensed Rights, whether directly or through a collecting society under any voluntary or waivable statutoryor compulsory licensing scheme. In all other cases the Licensor expressly reserves any right to collect suchroyalties.

APÉNDICE A: CREATIVE COMMONS LICENSE — 107

Section 3 – License Conditions

Your exercise of the Licensed Rights is expressly made subject to the following conditions.

a. Attribution.

1. If You Share the Licensed Material (including in modified form), You must:

A. retain the following if it is supplied by the Licensor with the Licensed Material:i. identification of the creator(s) of the Licensed Material and any others designated to receive attribu-

tion, in any reasonable manner requested by the Licensor (including by pseudonym if designated);ii. a copyright notice;iii. a notice that refers to this Public License;iv. a notice that refers to the disclaimer of warranties;v. a URI or hyperlink to the Licensed Material to the extent reasonably practicable;

B. indicate if You modified the Licensed Material and retain an indication of any previous modifications; andC. indicate the Licensed Material is licensed under this Public License, and include the text of, or the URI

or hyperlink to, this Public License.

2. You may satisfy the conditions in Section 3(a)(1) in any reasonable manner based on the medium, means, andcontext in which You Share the Licensed Material. For example, it may be reasonable to satisfy the conditionsby providing a URI or hyperlink to a resource that includes the required information.

3. If requested by the Licensor, You must remove any of the information required by Section 3(a)(1)(A) to theextent reasonably practicable.

b. ShareAlike.In addition to the conditions in Section 3(a), if You Share Adapted Material You produce, the following conditionsalso apply.

1. The Adapter’s License You apply must be a Creative Commons license with the same License Elements, thisversion or later, or a BY-SA Compatible License.

2. You must include the text of, or the URI or hyperlink to, the Adapter’s License You apply. You may satisfy thiscondition in any reasonable manner based on the medium, means, and context in which You Share AdaptedMaterial.

3. You may not offer or impose any additional or different terms or conditions on, or apply any Effective Techno-logical Measures to, Adapted Material that restrict exercise of the rights granted under the Adapter’s LicenseYou apply.

Section 4 – Sui Generis Database Rights.

Where the Licensed Rights include Sui Generis Database Rights that apply to Your use of the Licensed Material:

a. for the avoidance of doubt, Section 2(a)(1) grants You the right to extract, reuse, reproduce, and Share all or asubstantial portion of the contents of the database;

b. if You include all or a substantial portion of the database contents in a database in which You have Sui GenerisDatabase Rights, then the database in which You have Sui Generis Database Rights (but not its individual contents)is Adapted Material, including for purposes of Section 3(b); and

c. You must comply with the conditions in Section 3(a) if You Share all or a substantial portion of the contents of thedatabase.

For the avoidance of doubt, this Section 4 supplements and does not replace Your obligations under this Public Licensewhere the Licensed Rights include other Copyright and Similar Rights.

Section 5 – Disclaimer of Warranties and Limitation of Liability.a. Unless otherwise separately undertaken by the Licensor, to the extent possible, the Licensor offers the

Licensed Material as-is and as-available, and makes no representations or warranties of any kind con-cerning the Licensed Material, whether express, implied, statutory, or other. This includes, withoutlimitation, warranties of title, merchantability, fitness for a particular purpose, non-infringement, ab-sence of latent or other defects, accuracy, or the presence or absence of errors, whether or not knownor discoverable. Where disclaimers of warranties are not allowed in full or in part, this disclaimermay not apply to You.


b. To the extent possible, in no event will the Licensor be liable to You on any legal theory (including,without limitation, negligence) or otherwise for any direct, special, indirect, incidental, consequential,punitive, exemplary, or other losses, costs, expenses, or damages arising out of this Public License oruse of the Licensed Material, even if the Licensor has been advised of the possibility of such losses,costs, expenses, or damages. Where a limitation of liability is not allowed in full or in part, thislimitation may not apply to You.

c. The disclaimer of warranties and limitation of liability provided above shall be interpreted in a manner that, to theextent possible, most closely approximates an absolute disclaimer and waiver of all liability.

Section 6 – Term and Termination.a. This Public License applies for the term of the Copyright and Similar Rights licensed here. However, if You fail to

comply with this Public License, then Your rights under this Public License terminate automatically.

b. Where Your right to use the Licensed Material has terminated under Section 6(a), it reinstates:

1. automatically as of the date the violation is cured, provided it is cured within 30 days of Your discovery of theviolation; or

2. upon express reinstatement by the Licensor.

For the avoidance of doubt, this Section 6(b) does not affect any right the Licensor may have to seek remedies forYour violations of this Public License.

c. For the avoidance of doubt, the Licensor may also offer the Licensed Material under separate terms or conditions orstop distributing the Licensed Material at any time; however, doing so will not terminate this Public License.

d. Sections 1, 5, 6, 7, and 8 survive termination of this Public License.

Section 7 – Other Terms and Conditions.a. The Licensor shall not be bound by any additional or different terms or conditions communicated by You unless

expressly agreed.

b. Any arrangements, understandings, or agreements regarding the Licensed Material not stated herein are separatefrom and independent of the terms and conditions of this Public License.

Section 8 – Interpretation.a. For the avoidance of doubt, this Public License does not, and shall not be interpreted to, reduce, limit, restrict, or

impose conditions on any use of the Licensed Material that could lawfully be made without permission under thisPublic License.

b. To the extent possible, if any provision of this Public License is deemed unenforceable, it shall be automaticallyreformed to the minimum extent necessary to make it enforceable. If the provision cannot be reformed, it shall besevered from this Public License without affecting the enforceability of the remaining terms and conditions.

c. No term or condition of this Public License will be waived and no failure to comply consented to unless expresslyagreed to by the Licensor.

d. Nothing in this Public License constitutes or may be interpreted as a limitation upon, or waiver of, any privilegesand immunities that apply to the Licensor or You, including from the legal processes of any jurisdiction or authority.

BGNU Free Documentation License

Version 1.3, 3 November 2008

Copyright © 2000, 2001, 2002, 2007, 2008 Free Software Foundation, Inc.

<http://fsf.org/>

Everyone is permitted to copy and distribute verbatim copies of this license document, but changing it is not allowed.

Preamble

The purpose of this License is to make a manual, textbook, or other functional and useful document “free” in thesense of freedom: to assure everyone the effective freedom to copy and redistribute it, with or without modifying it, eithercommercially or noncommercially. Secondarily, this License preserves for the author and publisher a way to get credit fortheir work, while not being considered responsible for modifications made by others.

This License is a kind of “copyleft”, which means that derivative works of the document must themselves be free in thesame sense. It complements the GNU General Public License, which is a copyleft license designed for free software.

We have designed this License in order to use it for manuals for free software, because free software needs free documen-tation: a free program should come with manuals providing the same freedoms that the software does. But this License isnot limited to software manuals; it can be used for any textual work, regardless of subject matter or whether it is publishedas a printed book. We recommend this License principally for works whose purpose is instruction or reference.

1. APPLICABILITY AND DEFINITIONS

This License applies to any manual or other work, in any medium, that contains a notice placed by the copyrightholder saying it can be distributed under the terms of this License. Such a notice grants a world-wide, royalty-free license,unlimited in duration, to use that work under the conditions stated herein. The “Document”, below, refers to any suchmanual or work. Any member of the public is a licensee, and is addressed as “you”. You accept the license if you copy,modify or distribute the work in a way requiring permission under copyright law.

A “Modified Version” of the Document means any work containing the Document or a portion of it, either copiedverbatim, or with modifications and/or translated into another language.

A “Secondary Section” is a named appendix or a front-matter section of the Document that deals exclusively withthe relationship of the publishers or authors of the Document to the Document’s overall subject (or to related matters)

109

http://fsf.org/


and contains nothing that could fall directly within that overall subject. (Thus, if the Document is in part a textbookof mathematics, a Secondary Section may not explain any mathematics.) The relationship could be a matter of historicalconnection with the subject or with related matters, or of legal, commercial, philosophical, ethical or political positionregarding them.

The “Invariant Sections” are certain Secondary Sections whose titles are designated, as being those of InvariantSections, in the notice that says that the Document is released under this License. If a section does not fit the abovedefinition of Secondary then it is not allowed to be designated as Invariant. The Document may contain zero InvariantSections. If the Document does not identify any Invariant Sections then there are none.

The “Cover Texts” are certain short passages of text that are listed, as Front-Cover Texts or Back-Cover Texts, inthe notice that says that the Document is released under this License. A Front-Cover Text may be at most 5 words, and aBack-Cover Text may be at most 25 words.

A “Transparent” copy of the Document means a machine-readable copy, represented in a format whose specificationis available to the general public, that is suitable for revising the document straightforwardly with generic text editors or(for images composed of pixels) generic paint programs or (for drawings) some widely available drawing editor, and that issuitable for input to text formatters or for automatic translation to a variety of formats suitable for input to text formatters.A copy made in an otherwise Transparent file format whose markup, or absence of markup, has been arranged to thwartor discourage subsequent modification by readers is not Transparent. An image format is not Transparent if used for anysubstantial amount of text. A copy that is not “Transparent” is called “Opaque”.

Examples of suitable formats for Transparent copies include plain ASCII without markup, Texinfo input format, LATEXinput format, SGML or XML using a publicly available DTD, and standard-conforming simple HTML, PostScript or PDFdesigned for human modification. Examples of transparent image formats include PNG, XCF and JPG. Opaque formatsinclude proprietary formats that can be read and edited only by proprietary word processors, SGML or XML for which theDTD and/or processing tools are not generally available, and the machine-generated HTML, PostScript or PDF producedby some word processors for output purposes only.

The “Title Page” means, for a printed book, the title page itself, plus such following pages as are needed to hold,legibly, the material this License requires to appear in the title page. For works in formats which do not have any title pageas such, “Title Page” means the text near the most prominent appearance of the work’s title, preceding the beginning ofthe body of the text.

The “publisher” means any person or entity that distributes copies of the Document to the public.

A section “Entitled XYZ” means a named subunit of the Document whose title either is precisely XYZ or containsXYZ in parentheses following text that translates XYZ in another language. (Here XYZ stands for a specific section namementioned below, such as “Acknowledgements”, “Dedications”, “Endorsements”, or “History”.) To “Preserve theTitle” of such a section when you modify the Document means that it remains a section “Entitled XYZ” according to thisdefinition.

The Document may include Warranty Disclaimers next to the notice which states that this License applies to theDocument. These Warranty Disclaimers are considered to be included by reference in this License, but only as regardsdisclaiming warranties: any other implication that these Warranty Disclaimers may have is void and has no effect on themeaning of this License.

2. VERBATIM COPYING

You may copy and distribute the Document in any medium, either commercially or noncommercially, provided that thisLicense, the copyright notices, and the license notice saying this License applies to the Document are reproduced in all copies,and that you add no other conditions whatsoever to those of this License. You may not use technical measures to obstructor control the reading or further copying of the copies you make or distribute. However, you may accept compensation inexchange for copies. If you distribute a large enough number of copies you must also follow the conditions in section 3.

You may also lend copies, under the same conditions stated above, and you may publicly display copies.

3. COPYING IN QUANTITY

If you publish printed copies (or copies in media that commonly have printed covers) of the Document, numberingmore than 100, and the Document’s license notice requires Cover Texts, you must enclose the copies in covers that carry,clearly and legibly, all these Cover Texts: Front-Cover Texts on the front cover, and Back-Cover Texts on the back cover.Both covers must also clearly and legibly identify you as the publisher of these copies. The front cover must present thefull title with all words of the title equally prominent and visible. You may add other material on the covers in addition.Copying with changes limited to the covers, as long as they preserve the title of the Document and satisfy these conditions,can be treated as verbatim copying in other respects.

If the required texts for either cover are too voluminous to fit legibly, you should put the first ones listed (as many asfit reasonably) on the actual cover, and continue the rest onto adjacent pages.

If you publish or distribute Opaque copies of the Document numbering more than 100, you must either include amachine-readable Transparent copy along with each Opaque copy, or state in or with each Opaque copy a computer-network

APÉNDICE B: GNU FREE DOCUMENTATION LICENSE — 111

location from which the general network-using public has access to download using public-standard network protocols acomplete Transparent copy of the Document, free of added material. If you use the latter option, you must take reasonablyprudent steps, when you begin distribution of Opaque copies in quantity, to ensure that this Transparent copy will remainthus accessible at the stated location until at least one year after the last time you distribute an Opaque copy (directly orthrough your agents or retailers) of that edition to the public.

It is requested, but not required, that you contact the authors of the Document well before redistributing any largenumber of copies, to give them a chance to provide you with an updated version of the Document.

4. MODIFICATIONS

You may copy and distribute a Modified Version of the Document under the conditions of sections 2 and 3 above,provided that you release the Modified Version under precisely this License, with the Modified Version filling the role ofthe Document, thus licensing distribution and modification of the Modified Version to whoever possesses a copy of it. Inaddition, you must do these things in the Modified Version:

A. Use in the Title Page (and on the covers, if any) a title distinct from that of the Document, and from those ofprevious versions (which should, if there were any, be listed in the History section of the Document). You may usethe same title as a previous version if the original publisher of that version gives permission.

B. List on the Title Page, as authors, one or more persons or entities responsible for authorship of the modifications inthe Modified Version, together with at least five of the principal authors of the Document (all of its principal authors,if it has fewer than five), unless they release you from this requirement.

C. State on the Title page the name of the publisher of the Modified Version, as the publisher.

D. Preserve all the copyright notices of the Document.

E. Add an appropriate copyright notice for your modifications adjacent to the other copyright notices.

F. Include, immediately after the copyright notices, a license notice giving the public permission to use the ModifiedVersion under the terms of this License, in the form shown in the Addendum below.

G. Preserve in that license notice the full lists of Invariant Sections and required Cover Texts given in the Document’slicense notice.

H. Include an unaltered copy of this License.

I. Preserve the section Entitled “History”, Preserve its Title, and add to it an item stating at least the title, year, newauthors, and publisher of the Modified Version as given on the Title Page. If there is no section Entitled “History” inthe Document, create one stating the title, year, authors, and publisher of the Document as given on its Title Page,then add an item describing the Modified Version as stated in the previous sentence.Do not retitle any existing section to be Entitled “Endorsements” or to conflict in title with any Invariant Section.

O. Preserve any Warranty Disclaimers.

If the Modified Version includes new front-matter sections or appendices that qualify as Secondary Sections and containno material copied from the Document, you may at your option designate some or all of these sections as invariant. To dothis, add their titles to the list of Invariant Sections in the Modified Version’s license notice. These titles must be distinctfrom any other section titles.

You may add a section Entitled “Endorsements”, provided it contains nothing but endorsements of your ModifiedVersion by various parties—for example, statements of peer review or that the text has been approved by an organizationas the authoritative definition of a standard.

You may add a passage of up to five words as a Front-Cover Text, and a passage of up to 25 words as a Back-CoverText, to the end of the list of Cover Texts in the Modified Version. Only one passage of Front-Cover Text and one ofBack-Cover Text may be added by (or through arrangements made by) any one entity. If the Document already includesa cover text for the same cover, previously added by you or by arrangement made by the same entity you are acting onbehalf of, you may not add another; but you may replace the old one, on explicit permission from the previous publisherthat added the old one.

The author(s) and publisher(s) of the Document do not by this License give permission to use their names for publicityfor or to assert or imply endorsement of any Modified Version.

5. COMBINING DOCUMENTS

You may combine the Document with other documents released under this License, under the terms defined in section 4above for modified versions, provided that you include in the combination all of the Invariant Sections of all of the originaldocuments, unmodified, and list them all as Invariant Sections of your combined work in its license notice, and that youpreserve all their Warranty Disclaimers.

The combined work need only contain one copy of this License, and multiple identical Invariant Sections may bereplaced with a single copy. If there are multiple Invariant Sections with the same name but different contents, make the


title of each such section unique by adding at the end of it, in parentheses, the name of the original author or publisherof that section if known, or else a unique number. Make the same adjustment to the section titles in the list of InvariantSections in the license notice of the combined work.

In the combination, you must combine any sections Entitled “History” in the various original documents, forming onesection Entitled “History”; likewise combine any sections Entitled “Acknowledgements”, and any sections Entitled “Dedica-tions”. You must delete all sections Entitled “Endorsements”.

6. COLLECTIONS OF DOCUMENTS

You may make a collection consisting of the Document and other documents released under this License, and replacethe individual copies of this License in the various documents with a single copy that is included in the collection, providedthat you follow the rules of this License for verbatim copying of each of the documents in all other respects.

You may extract a single document from such a collection, and distribute it individually under this License, providedyou insert a copy of this License into the extracted document, and follow this License in all other respects regarding verbatimcopying of that document.

7. AGGREGATION WITH INDEPENDENT WORKS

A compilation of the Document or its derivatives with other separate and independent documents or works, in or on avolume of a storage or distribution medium, is called an “aggregate” if the copyright resulting from the compilation is notused to limit the legal rights of the compilation’s users beyond what the individual works permit. When the Document isincluded in an aggregate, this License does not apply to the other works in the aggregate which are not themselves derivativeworks of the Document.

If the Cover Text requirement of section 3 is applicable to these copies of the Document, then if the Document is lessthan one half of the entire aggregate, the Document’s Cover Texts may be placed on covers that bracket the Documentwithin the aggregate, or the electronic equivalent of covers if the Document is in electronic form. Otherwise they mustappear on printed covers that bracket the whole aggregate.

8. TRANSLATION

Translation is considered a kind of modification, so you may distribute translations of the Document under the termsof section 4. Replacing Invariant Sections with translations requires special permission from their copyright holders, but youmay include translations of some or all Invariant Sections in addition to the original versions of these Invariant Sections.You may include a translation of this License, and all the license notices in the Document, and any Warranty Disclaimers,provided that you also include the original English version of this License and the original versions of those notices anddisclaimers. In case of a disagreement between the translation and the original version of this License or a notice or disclaimer,the original version will prevail.

If a section in the Document is Entitled “Acknowledgements”, “Dedications”, or “History”, the requirement (section 4)to Preserve its Title (section 1) will typically require changing the actual title.

9. TERMINATION

You may not copy, modify, sublicense, or distribute the Document except as expressly provided under this License.Any attempt otherwise to copy, modify, sublicense, or distribute it is void, and will automatically terminate your rightsunder this License.

However, if you cease all violation of this License, then your license from a particular copyright holder is reinstated(a) provisionally, unless and until the copyright holder explicitly and finally terminates your license, and (b) permanently,if the copyright holder fails to notify you of the violation by some reasonable means prior to 60 days after the cessation.

Moreover, your license from a particular copyright holder is reinstated permanently if the copyright holder notifies youof the violation by some reasonable means, this is the first time you have received notice of violation of this License (forany work) from that copyright holder, and you cure the violation prior to 30 days after your receipt of the notice.

Termination of your rights under this section does not terminate the licenses of parties who have received copies orrights from you under this License. If your rights have been terminated and not permanently reinstated, receipt of a copyof some or all of the same material does not give you any rights to use it.

10. FUTURE REVISIONS OF THIS LICENSE

The Free Software Foundation may publish new, revised versions of the GNU Free Documentation License from timeto time. Such new versions will be similar in spirit to the present version, but may differ in detail to address new problemsor concerns. See http://www.gnu.org/copyleft/.

http://www.gnu.org/copyleft/

APÉNDICE B: GNU FREE DOCUMENTATION LICENSE — 113

Each version of the License is given a distinguishing version number. If the Document specifies that a particularnumbered version of this License “or any later version” applies to it, you have the option of following the terms andconditions either of that specified version or of any later version that has been published (not as a draft) by the FreeSoftware Foundation. If the Document does not specify a version number of this License, you may choose any version everpublished (not as a draft) by the Free Software Foundation. If the Document specifies that a proxy can decide which futureversions of this License can be used, that proxy’s public statement of acceptance of a version permanently authorizes youto choose that version for the Document.

11. RELICENSING

“Massive Multiauthor Collaboration Site” (or “MMC Site”) means any World Wide Web server that publishes copy-rightable works and also provides prominent facilities for anybody to edit those works. A public wiki that anybody can editis an example of such a server. A “Massive Multiauthor Collaboration” (or “MMC”) contained in the site means any set ofcopyrightable works thus published on the MMC site.

“CC-BY-SA” means the Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 license published by Creative Commons Cor-poration, a not-for-profit corporation with a principal place of business in San Francisco, California, as well as future copyleftversions of that license published by that same organization.

“Incorporate” means to publish or republish a Document, in whole or in part, as part of another Document.

An MMC is “eligible for relicensing” if it is licensed under this License, and if all works that were first published underthis License somewhere other than this MMC, and subsequently incorporated in whole or in part into the MMC, (1) hadno cover texts or invariant sections, and (2) were thus incorporated prior to November 1, 2008.

The operator of an MMC Site may republish an MMC contained in the site under CC-BY-SA on the same site at anytime before August 1, 2009, provided the MMC is eligible for relicensing.

ADDENDUM: How to use this License for your documents

To use this License in a document you have written, include a copy of the License in the document and put the followingcopyright and license notices just after the title page:

Copyright © YEAR YOUR NAME. Permission is granted to copy, distribute and/or modify this documentunder the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.3 or any later version published by theFree Software Foundation; with no Invariant Sections, no Front-Cover Texts, and no Back-Cover Texts. Acopy of the license is included in the section entitled “GNU Free Documentation License”.

If you have Invariant Sections, Front-Cover Texts and Back-Cover Texts, replace the “with . . . Texts.” line with this:

with the Invariant Sections being LIST THEIR TITLES, with the Front-Cover Texts being LIST, and withthe Back-Cover Texts being LIST.

If you have Invariant Sections without Cover Texts, or some other combination of the three, merge those two alternativesto suit the situation.

If your document contains nontrivial examples of program code, we recommend releasing these examples in parallelunder your choice of free software license, such as the GNU General Public License, to permit their use in free software.

Esta obra fue hecha usando exclusivamente software libre, según se ha definido por laFree Software Foundation y el Proyecto GNU (http://www.gnu.org/philosophy/free-sw.es.html).

Para crear el documento, se utilizó el sistema operativo GNU/Linux. GNU es desarro-llado por el Proyecto GNU (http://www.gnu.org) y Linux es el kernel desarrollado por LinusTorvalds y miles de otros programadores (http://www.kernel.org).

La aplicación utilizada para escribir este documento fue GNU Emacs (http://www.gnu.org/software/emacs/) con AUCTeX (http://www.gnu.org/software/auctex/). Se utilizó aLATEX 2ε (http://www.latex-project.org/) como sistema de documentación. Se utilizó el pro-grama Evince (https://projects.gnome.org/evince/) para mostrar los documentos PDF. Seeditaron ciertas imágenes en este libro utilizando Inkscape (http://inkscape.org/) y el GNUImage Manipulation Program (http://www.gimp.org).

Gráfica creada usando la cabeza de GNU de Aurelio A. Heckert, disponible bajo la Free ArtLicense (http://www.gnu.org/graphics/heckert_gnu.html) y la gráfica de Tux creada por LarryEwing ([email protected]) hecho con el GIMP.

http://www.gnu.org/philosophy/free-sw.es.html

http://www.gnu.org/philosophy/free-sw.es.html

http://www.gnu.org

http://www.kernel.org

http://www.gnu.org/software/emacs/

http://www.gnu.org/software/emacs/

http://www.gnu.org/software/auctex/

http://www.latex-project.org/

https://projects.gnome.org/evince/

http://inkscape.org/

http://www.gimp.org

http://www.gnu.org/graphics/heckert_gnu.html


la filosofía de edmund husserl: introducción - pmrb.net · todos los permisos necesarios para el...

Documents