La esfera celeste: A cualquier observador que mire el cielo a simple vista, le parecerá que los astros y los fenómenos que en él tienen lugar se encuentran proyectados en la cara interior de una inmensa semiesfera, apoyada sobre el horizonte, de la cual, el observador ocupa el centro.

En términos astronómicos, la esfera celeste se define como una esfera de radio arbitrario —puede tomarse como unidad— centrada sobre el observador. Para localizar cualquier objeto o suceso en el cielo basta dar dos coordenadas, de manera similar a como se hace sobre la superficie de la Tierra. Cualquier sistema de referencia esférico queda definido a partir de un plano fundamental que contenga al centro de la esfera y del correspondiente eje polar, perpendicular a dicho plano y que pasa por el centro de la esfera. Estos dos elementos dan lugar a un sistema de planos auxiliares perpendiculares al plano fundamental y que contienen al eje polar. También se origina un sistema de planos paralelos al plano fundamental. Todos estos planos cortan a la esfera de referencia en círculos. Al círculo producido por la intersección de cualquier plano que contenga al centro —por ejemplo, el plano fundamental o el sistema de planos auxiliares perpendiculares que hemos mencionado— con la esfera celeste, se le llama círculo máximo. Los planos paralelos al plano fundamental, por el contrario, no dan lugar a círculos máximos.

Cuando nos encontramos en un lugar descubierto de obstáculos, por ejemplo en el campo o en el mar, tenemos la impresión de estar bajo una especie de techo gigantesco con forma de bóveda. Todos los astros parecen estar unidos a ella. Nos sentimos en el centro de esa bóveda celeste que nos recubre por todas partes y que se apoya sobre el horizonte. Esta ilusión óptica, propia de todos los seres humanos, generó el concepto de cielo.

Al mirar el cielo de noche, parece que miles de estrellas están distribuidas en una bóveda aproximadamente esférica. La causa de que todos los astros parezcan estar a una misma distancia de la Tierra y de que los veamos mover por la superficie cóncava de la bóveda celeste, es otra ilusión óptica. El horizonte nos impide ver lo que está debajo de él. Si miramos al cielo por espacio de unas horas, veremos que algunas estrellas desaparecen bajo el horizonte mientras surgen otras. Este fenómeno nos sugiere que las estrellas están dispuestas sobre una gran esfera; de la cual, en cualquier instante, sólo apreciaremos la mitad.

La astronomía en el Paleolítico:

La Astronomía surgió como consecuencia de las necesidades cotidianas de los pueblos primitivos. Entre ellas: la medición del tiempo, la determinación del comienzo de las estaciones y la necesidad de explicar los fenómenos de la naturaleza. Babilonios, chinos, mayas, egipcios y griegos adquirieron conocimientos astronómicos elementales, a partir de observaciones del cie- lo a simple vista. Éstos se utilizaron con fines prácticos y mítico-religiosos.

El observatorio prehistórico de Stonehenge, en Inglaterra, se construyó con fines esencialmente religiosos. Consiste en un conjunto de enormes monolitos que fueron

transportados desde Gales, hace unos 4.000 años. Además, se observa un círculo con 56 agujeros, rodeando la estructura interior del observatorio.

Este observatorio se pudo utilizar como calendario, ya que permite de- terminar el comienzo de las estaciones. También sirve para seguir el movimiento de la Luna en el cielo y, quizás, como predictor de eclipses.

El disco de Nebra: de 3600 años de antigüedad, descubierto en 1999 en Sajonia y que representa un sistema con sol, luna, estrellas, Pléyades...posiblemente un calendario agrícola. En la zona también se encuentra las ruinas de Goseck, de 7000 años de antigüedad, posiblemente un observatorio solar. Se considera el ‘Stonehenge’ alemán. (168 a C).

El calendario azteca: Una de las obras de valor astronómico más relevante es el calendario azteca en un monolito de basalto de 3,60m y 25 toneladas en las que están representados en varios círculos y de dentro afuera: el sol, con los atributos propios; el primer anillo, dividido en 20 partes, que simbolizaba los meses; el segundo anillo dividido en 8 partes y con una iconografía compleja, y el tercer anillo, en el que se representan por ejemplo, las Pléyades, en forma de 7 semicírculos.

Cosmología sumeria: El Universo se presenta en forma de globo esférico que se mantiene inmóvil y en equilibrio al estar inmerso en un océano cósmico infinito. Tenían un universo visible (an-ki: cielo-tierra) y el invisible e inferior (el infierno). La base del an-ki está constituido por un disco plano que flota horizontalmente en el mar y es el origen de todas las cosas. Sobre ella se cierra la bóveda celeste. Restos arqueológicos del período casita en el siglo XVII, muestran ocho esferas concéntricas, de las cuales en el interior está la Luna.

La esfera celeste de Anaximandro:

Una única esfera celeste

El modelo de Anaximandro coincide con la observación que un astrónomo diletante puede hacer de la bóveda: ve proyectados todos los astros a igual distancia de la Tierra y en el mismo plano de la esfera celeste. Hay un punto conspicuo de esta esfera: el cenit, el punto más alto, donde está el Sol : en lo más alto; y las estrellas están fijas en la antípoda de la esfera: en lo más bajo. La esfera gira en una única dirección, y va mostrando al observador, ora el Sol -de día-, ora la Luna y las estrellas –de noche-.

“(...)y en lo más alto está el Sol, en lo más bajo los círculos de las estrellas fijas” Hipólito, Refutación I, 6, 5 (DK12A11)

La esfera celeste

Anaximandro fue el primero en hallar el gnomon y lo colocó sobre los relojes de Sol en Lacedemonia,(...) para marcar los solsticios y equinocios, y construyó relojes. Fue el primero en trazar el perímetro de la Tierra y el mar y construyó también una esfera celeste.

D. Laercio, II, 1-2(D-K 12 A 1)

Sólo queda de la Antigüedad griega una esfera celeste, el Atlas Farnesio, un globo del firmamento en piedra en que están esculpidas 42 constelaciones, la eclíptica y el ecuador celeste- La esfera de Anaximandro reuniría condiciones muy distintas: pudo ser mecánica si tenemos en cuenta que 600 años más tarde los astrónomos manejaban planetarios tan avanzados como el de Antikythera, cuyas características técnicas se corresponden con la ingeniería de relojes moderna, y cuyo nivel técnico, verosímilmente, hubo de ser precedido por esferas celestes mecánicas más simples. Pero también podemos imaginar que pudo construir un proyector de estrellas; una esfera con orificios, uno en la posición de cada estrella, con un diámetro proporcional a su magnitud - la diferencia de coloración, diámetro y brillo de las estrellas resulta ostensible, y las formas de las constelaciones las sabría de memoria-. Colocaría en el centro una fuente de luz, que proyectase su luz a través de los “orificios-estrella” sobre una cúpula o pantalla semiesférica de papiro sostenida por una estructura de tubos de bambú. La esfera se haría girar sobre su eje polar para reproducir el movimiento diurno del cielo. Que los griegos fabricaron en papiro este tipo de diseños es inferible del hecho de que dibujaban las constelaciones de estrellas configurando objetos: el carro, la balanza, indicio de que había un hábito de dibujo de la disposición de las estrellas en la bóveda celeste que debía utilizarse con algún fin que hoy desconocemos, al perderse los soportes utilizados.

También pudo proyectar la luz de los propios astros: en 1633, Kircher confesó haber remedado una construcción de Arquímedes, que pudo leer en un manuscrito, cuando utilizó espejos para dirigir la luz del Sol y de la Luna a una torre donde proyectaba el primer proyector de estrellas del que se tiene noticia. (Pendergrast, 2002, p. 100)

Interesa saber si incluiría los planetas, por ejemplo. Dice Kahn:”Nada se nos ha transmitido sobre su conocimiento de los planetas, por lo que en tal esfera no se representarían sus “erráticas” evoluciones”. (Kahn, 1960, p. 82-4). No debemos confundir el limitado contenido de la transmisión textual, con las capacidades reales de un astrónomo que observase el cielo, como la historia supone a Anaximandro, con la ayuda de una vista entrenada: pudo conocer los planetas Marte, Mercurio, Venus; es necesario saber que siempre se desplazan en las proximidades de la eclíptica; las constelaciones que atraviesa la eclíptica son principalmente las zodiacales. Anaximandro conocía la oblicuidad del zodíaco, según Plinio II, 6, 31 (DK12A5) y Aecio también dice que Anaximandro supo que Sol y Luna estaban situados oblicuamente (Aecio, II, 25, 1(DK12A22) (aunque fue Eratóstenes quien pasa a la historia como descubridor de la eclíptica, ello no excluye un conocimiento anterior entre los profesionales). La oblicuidad de la eclíptica se infiere de experimentos con sombras como los que sabemos eran el centro del quehacer de Anaximandro, que extendió el gnomon traído de Babilonia a Grecia continental, a Esparta, y estudiaba geométricamente los ángulos de las sombras que el Sol dejaba en la escuadra: debido a las diferentes inclinaciones del eje terrestre con respecto a los rayos solares, se experimentan diferentes ángulos de incidencia para las distintas estaciones del año; en verano, es observable una mayor perpendicularidad de los rayos solares y al mismo tiempo mayor número de horas de luz, puesto que el arco que describe desde la salida hasta el ocaso es mucho mayor que invierno (Cualquier día del año que no sea de equinoccio, el Sol discurre por su plano eclíptico, diferente del plano ecuatorial. Su elevación sobre el plano del horizonte en el momento del mediodía, supone una declinación de su ángulo con el plano ecuatorial).

Sabiendo que la Luna también se mueve en las cercanías de la eclíptica, con un calendario de las conjunciones de la Luna -pudo disponer del mismo heredado de los babilonios- podría identificar planetas. Los planetas se localizan sobre la línea relativamente cercana que forman los puntos este-oeste y la altura de la Luna. Por ejemplo, la noche que la Luna está en conjunción con Marte, en sus cercanías se identifica a simple vista el planeta.

La creación del universo a través de la esfera celeste:

Según Platón el mundo real es una copia imperfecta del mundo de las ideas hecha por el Demiurgo, ser inteligente y bueno al que le atrae la belleza y trata de recrearla. Este personaje crea en primer lugar el alma del mundo y la esfera celeste (lo hace dándole forma esférica, la más perfecta) en cuyo centro está la Tierra. Después se ocupa de la materia con la que está hecho el mundo; se compone de cuatro elementos: fuego, tierra, aire y agua. Los elementos han de ser “sólidos” (pues las cosas no solamente son planas sino que tienen profundidad) y han de ser capaces de recomponerse unos en otros. Puesto que han de ser sólidos, esto es, limitados por planos y un plano está compuesto por piezas sencillas (triángulos), el Demiurgo elige de éstos los más bellos: el triángulo rectángulo isósceles (con dos piernas — catetos— iguales, es decir, la escuadra) y el triángulo rectángulo escaleno (cojo) que posee la propiedad de tener la hipotenusa de doble longitud que uno de sus catetos (el cartabón). A partir de seis de estos últimos triángulos construye el triángulo equilátero y, con estas piezas, el tetraedro, el octaedro y el icosaedro. Con cuatro triángulos rectángulos isósceles construye el cuadrado y con seis de éstos el cubo. Concluye, analizando las propiedades de los elementos y de los cuatro poliedros anteriores, que los átomos de tierra son cubos, los de agua octaedros, los de aire icosaedros y los de fuego tetraedros. Como le queda una última configuración regular (el dodecaedro) la asocia con el

cosmos, con la quintaesencia.

El cielo como esfera celeste Aristóteles: "Como primera medida afirma que el cielo es una esfera que gira en circulo". Lo cual explica la supuesta rotación diaria de los cielos. Añade que como el centro de un cuerpo en rotación está en reposo, por ello la tierra está en reposo en el centro del universo. Aristóteles da prioridad de los movimientos celestes sobre los terrestres debido a su creencia de la primacía del movimiento circular sobre cualquier otro. Para esto argumenta que todo movimiento es circular, lineal o una combinación de ambos, por consiguiente los dos primeros son los fundamentales, ya que de éstos se derivan los demás. "El movimiento circular es más fundamental que el rectilíneo porque éste es infinito y eterno ya que no puede distinguirse en el mismo un punto de partida, uno final o uno intermedio". Contrariamente a los jónicos no creía que los cuerpos celestes estuvieran hechos de la misma sustancia material que los cuerpos terrestres. Por tanto para Aristóteles el cielo estaba compuesto de un quinto elemento que denominó "éter". Éste elemento es eterno, se mueve con movimiento circular y no está sujeto a cambio como los otros cuatro elementos de naturaleza terrestre. De él están hechos los cuerpos celestes, los cuales se mueven al unísono con el éter.

La esfera celeste se divide a su vez en cincuenta y cinco sub-esferas5, que giran alrededor de la tierra inmóvil y que arrastran consigo cada una, al moverse, los diversos cuerpos

celestes. La esfera más externa es la de las estrellas fijas, la más baja de las cincuenta y cinco corresponde a la Luna. Cada sub-esfera se mueve en forma circular uniforme pero a una velocidad diferente con relación a las otras. Todo esto lo plantearon en un intento de cuadrar los movimientos observables de las estrellas y planetas6. Sostenía Aristóteles que los astros se mueven en su correspondiente sub-esfera describiendo una trayectoria circular en un acto que se realiza eternamente. "La causa principal del movimiento de las esferas celestes es "Dios" , el cual se encuentra más allá de las estrellas, por tanto lo consideraba como el motor o causante principal.

El globo de Mainz. Es una representación del cielo estrellado de la época romana. En él se dibujaron las constelaciones boreales catalogadas por el griego Hiparco.

El Atlas de Farnese: Estatua romana construida en mármol que muestra las antiguas constelaciones griegas. Atlas sostiene sobre sus hombros la esfera del cielo en la que aparecen 41 constelaciones y círculos de referencia (ecuador, trópicos, etc.)

El Panteón romano:

El primer templo fue construido en tiempos de Agripa en el Campo de Marte. Agripa en el 27 a.C. lo hizo como homenaje solemne al emperador Augusto en conmemoración de Accio. Posteriormente sufrió dos incendios; el primero en el año 80 con su correspondiente restauración entre el 81 y el 96, y el segundo en tiempos de Trajano (98-117). Esta segunda reconstrucción se realizó al parecer bajo nuevos criterios edilicios, aunque se conservó en su fachada la inscripción alusiva a la fundación de Agripa.El edificio del Panteón [6] presenta una apoyatura constructiva claramente geométrica, pero en este caso, respondiendo a la concepción de la arquitectura del mundo clásico, comentada anteriormente, aporta una simbología que alcanza mucho más que la propia aplicación geométrico-matemática. Se trata de un edificio trascendente y su forma así lo representa.

Se sabe que el arquitecto intentaba que su edificio, templo de todos los dioses, explicase

las columnas básicas de la arquitectura, tal y como se entendía en el Mundo Antiguo, la Edificación, la Gnomónica y la Mecánica.

En el caso del Panteón existe una simbiosis entre la idea conceptual del arquitecto, que pretende que su edificio simbolice el universo y el movimiento celeste, y la utilización del cuadrado y de la circunferencia, ambas figuras, símbolos básicos de la geometría plana.

"En la geometría plana, el círculo es símbolo del cielo y el cuadrado de la tierra, y el octógono intermedia entre uno y otro, y a través de él se logra la cuadratura del círculo, la unión indisoluble del espíritu y la materia"

El Panteón fue en origen un templo consagrado a las siete divinidades celestes de la mitología romana: el Sol, la Luna y los cinco planetas. En la cosmovisión del mundo romano, la tierra estaba cubierta con una cúpula celeste. Tridimensionalmente, esta simbología del cielo se representa en la cúpula, con sus exactas proporciones, que representa la bóveda celeste. La construcción de la cúpula utiliza la esfera como superficie geométrica básica, con unas dimensiones impresionantes. La altura interior de la cúpula es

de 43,20 m, igual al diámetro de la pared circular del cilindro donde se apoya.

El edificio define una geometría clara y sencilla, a una escala admirable para su época. Es consecuencia del dominio de la geometría, de la utilización de unas técnicas constructivas avanzadas, incluida la construcción de encofrados, de un alto grado de organización, y del máximo rendimiento de un material como la argamasa pero a todo ello, se añade un aspecto primordial para sus constructores: representa la visión cosmogónica de la cúpula celeste.

Un Símbolo de todas las épocas, donde la perfección de la cúpula esférica de 21,60 m de radio trasciende geométrica y constructivamente hasta nuestros días. La geometría permitió exteriorizar la grandiosidad de una idea y transformarla en realidad.

El logo de Neruda: El logo de Neruda está formado por las seis letras del nombre y por la horizontal imagen de un pez que mira hacia la izquierda, rodeado por unos anillos que esquemáticamente re- presentan una antigua esfera armilar.

La esfera armilar, perfeccionada hace medio milenio por el sabio danés Tycho Brahe, es un faústico instrumento compuesto de anillas –círculos armillares, los llama Neruda– que representan los círculos de la esfera celeste, en cuyo centro se coloca un globo que figura a la Tierra. Además de Brahe, otros sabios —Képler, Cardán, Newton— usaron estos instrumentos para resolver difíciles problemas de trigonometría esférica; problemas con los que Pablo Neruda, imposible de cálculos, nunca nada tuvo que ver. En su colección de curiosidades Neruda tuvo dos o tres de estos miste En el centro de la esfera armilar del logo nerudiano, en lugar de la Tierra –y sin que sepamos por qué– está el Pez.

Una antigua ilustración del Fausto de Goethe nos informa que el protagonista tiene en su laboratorio una esfera armilar.