8/10/2019 La Enseanza Agradable de Las Matemticas

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LA ENSEANZA AGRADABLE DE LAS MATEMTICASLynn Arthur Steen

Patrones

Dimensiones

Cantidad

Incertidumbre

Forma Cambio

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Patrones

UNIDAD II. CARACTERSTICAS DE LAS MATEMTICAS

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Patrones

DEFINICIN

Conjunto de elementos que forman un unidad

diferenciada y que se repiten a lo largo deltiempo, por lo que pueden tomarse comomodelo o punto de referencia: un patrn decomportamiento; el compositor usa un patrnrtmico que va repitiendo durante la pieza, perocambiando la meloda.

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Patrones

Las matemticas avanzan ms por labsqueda de patrones que por losclculos o las frmulas.

Veo: percibir con la vista y/o entendercon la mente.

Los estudiantes que vivirn utilizandocomputadoras como herramientas derutina necesitan aprender matemticas

adecuadas a ello. Educacin Matemtica: cules

fundamentos y cmo ensearlos.

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Patrones

Estructuras

matemticas Nmeros algoritmos

Razones

Formas

Funciones Datos

Ejes temticos

Sentido numrico ypensamiento algebraico.

Forma, espacio y medida.

Manejo de la informacin.

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Patrones

Organizacin horizontalde los contenidos.

Limitacin del desarrollo informaldelpensamiento matemtico.En las edades ms tempranas, cuando la curiosidad

abierta se mantiene en un nivel elevado. () Diversosaspectos de la matemtica pueden aprenderseinformalmente por medio de tales actividades muchoantes de que los nios lleguen al punto de podercomprender frmulas algebraicas.

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Dimensin

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Dimensin

Todos dedicamos grandes esfuerzos paraaprender a interpretar informacin visual en unplano, como ayuda para tratar con frecuencia

situaciones en tres dimensiones

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Dimensin

Regalos geomtricos

Medicin de volumen Modelo de

descomposicin

Problemas de pirmides Cilindros y discos

Representacin visual dedimensiones Factores de crecimiento

Coordenadas en

diferentes dimensiones Recta numrica Longitudes y permetros Planos y superficies Planos y superficies

Forma,espacio ymedida.

Representacin visual dedimensiones

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DIMENSIN > Volmen, rea, permetro, longitud

Estas percepciones acerca de los cambios de escala pueden tenerlugar incluso ant4es de que el nio cuente con gran experiencia con lamultiplicacin, y puede reforzar su comprensin de los procesosaritmticos.

Tenemos una cajita de cartn llena de arena, envuelta en papel yatada con un cordel. Tenemos otra caja con el doble de largo, el doblede ancho y el doble de alto.

Cunto cordel se necesita para atarla? Cunto papel para

envolverla? Cunta arena para llenarla?

No es necesario saber medir longitudes, reas o volmenes a fin deexperimentar y encontrar las respuestas: el doble de cordel, cuatroveces ms pliegos de papel, ocho veces ms arena.

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Cantidad

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Cantidad

Cuando aquello de lo que seest hablando puede medirse

y expresarse con nmeros, sesabe algo acerca del mismo;pero cuando no puede

medirse, cuando no puede

expresarse en nmeros, elconocimiento es de calidadpobre o insuficiente

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Cantidad

Fuera de la escuela, todos hemos utilizado lascalculadoras y/o computadoras para realizarclculos ms rpido. Sin embargo, los planes deestudio aun no responden a tal realidad.

Cul es el objetivo de las matemticasescolares? Desarrollar la capacidad de identificarrelaciones cuantitativas en un mbito dediversas situaciones concretas, as como lashabilidades tcnicas para hacerrepresentaciones y razonamientos acerca dedichas relaciones.

Aprender de manera eficaz conceptos, tcnicas,propiedades estructurales y los usos de lossistemas numricos.

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Cantidad

CATEGORASMedicin:cuntos?, cunto?Ordenamiento: mayor qu,

menor qu.

Codificacin: asignacin deetiquetas a objetos.

LAS OPERACIONES SOBRENMEROS PUEDEN

ASOCIARSE A LASOPERACIONES SOBRE LOSOBJETOS QUE DESCRIBENLOS NMEROS.

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Variables y Relaciones

El patrn tpico es una relacin entre dos o ms cantidadesvariables.

Para cualquier rectngulo de base b y altura h, el

permetro p es 2b + 2hFunciones, relaciones, ecuaciones, desigualdades y razones de

cambio

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Variables y Relaciones

Variacindirecta eindirecta

Variacinacelerada

Variacinconvergente

Variacincclica

Variacinescalonada

La nocin de variable quelos estudiantes deben

comprender no essimplemente una letra

que representa un nmeroo el valor desconocido en

una ecuacin. Debe incluirla consideracin de las

variables como cantidades

mensurables que cambiancuando las situaciones enlas que ocurren cambian.

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PROCEDIMIENTOS

El primer paso pararesolver problemas demanera eficaz es

analizar el problema eidentificar losconceptos numricosque se ajusten a lascondiciones del mismo.

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Representacin numrica

Sistema desmbolos

Representacin deideas en formas

concretas

Transmisineficaz de la

informacin

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MATEMAT

ICAS

ESCOLARES

CATEGORIAS

OPERACIONES

RESOLUCINDE

PROBLEMAS

ALGORITMOS

Abreviacin deprocedimientos,

mejorcomprensin en

cuanto al anlisis

de datos.

CONOCIMIENTOCONCEPTUAL Y

PROCESAL

USO DECALCULADORA

REPRESENTACINNUMRICA

VARIABLES YRELACIONES

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MATEMAT

ICAS

ESCOLARES

CATEGORIAS

OPERACIONES

RESOLUCINDE

PROBLEMAS

ALGORITMOS

Abreviacin deprocedimientos,

mejorcomprensin en

cuanto al anlisis

de datos.

CONOCIMIENTOCONCEPTUAL Y

PROCESAL

USO DECALCULADORA

REPRESENTACINNUMRICA

VARIABLES YRELACIONES

Las calculadoras ycomputadorasrealizan los procesosrutinarios derepresentacin ymanipulacin deinformacincuantitativa elproceso.Al aprendizcorresponde analizare interpretar.

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MATEMAT

ICAS

ESCOLARES

CATEGORIAS

OPERACIONES

RESOLUCINDE

PROBLEMAS

ALGORITMOS

Abreviacin deprocedimientos,

mejorcomprensin en

cuanto al anlisis

de datos.

CONOCIMIENTOCONCEPTUAL Y

PROCESAL

USO DECALCULADORA

REPRESENTACINNUMRICA

VARIABLES YRELACIONES

una secuencia dereglas definidas con

precisin que indicancmo producir lainformacin de salidaespecificada a partirde la informacin deentrada dada en unnmero finito depasosL. P. ARAMIS ISAAS JIMNEZ YOVAL 01/01/2015

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Incertidumbre

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INCERTIDUMBREEl azar, la contingencia,

expectativa

Datos & Azar

Anlisis de

datos

Produccinde datos

Probabilidad

Inferencia

Pensamiento

Estadstico

Presentacin de

datos

Descripcin

numrica

Diseo

estadstico

Medicin

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