Cualquier ingeniero aprende la notación matemática Cualquier ingeniero aprende la notación matemática según la cual la suma de dos números reales,según la cual la suma de dos números reales,

como por ejemplo,como por ejemplo,

211 =+puede ser escrita de manera muy simple. puede ser escrita de manera muy simple.

Sin embargo, podemos decir que le falta totalmente Sin embargo, podemos decir que le falta totalmente estiloestilo..

Elegancia Profesional...Elegancia Profesional...

Desde las primeras clases de Matemática sabemos Desde las primeras clases de Matemática sabemos queque,,

)ln(1 e=y también que,y también que,

)(cos)(sin1 22 pp +=

Además, todos saben que,Además, todos saben que, n

n∑∞

=

=

0 2

12

Por lo tanto la expresión,Por lo tanto la expresión,

211 =+puede ser reescrita de una forma más elegante así,puede ser reescrita de una forma más elegante así,

( )n

n

ppe ∑∞

=

=++

0

22

2

1)(cos)(sinln

la cual, como fácilmente pueden observar, es mucho la cual, como fácilmente pueden observar, es mucho más comprensible y científica.más comprensible y científica.

Es sabido que:Es sabido que:

)(tanh1*)cosh(1 2 qq −=

y que, y que,

z

z ze

+=

∞→

11lim

de donde resulta,de donde resulta,

( )n

n

ppe ∑∞

=

=++

0

22

2

1)(cos)(sinln

que puede ser escrita de la siguiente forma clara y que puede ser escrita de la siguiente forma clara y transparente,transparente,

∑∞

=∞→

−=++

+

0

222

2

2

)(tanh1*)cosh()(cos)(sin

11limln

nnz

qqpp

z

Teniendo en cuenta queTeniendo en cuenta que

1!0 =y que a matriz invertida de la matriz transpuesta es y que a matriz invertida de la matriz transpuesta es igual a la matriz transpuesta de la matriz invertida igual a la matriz transpuesta de la matriz invertida (con la hipótesis de un espacio unidimensional), (con la hipótesis de un espacio unidimensional),

conseguimos la siguiente simplificación (debida al uso conseguimos la siguiente simplificación (debida al uso de notación vectorial),de notación vectorial),

( ) ( ) 011

=−−− TT

XX

Si unificamos las expresiones simplificadas,Si unificamos las expresiones simplificadas,

1!0 =y

( ) ( ) 011

=−−− TT

XX

será obvio obtener, será obvio obtener,

( ) ( ) 1!11

=

−

−− TTXX

Aplicando las simplificaciones descritas Aplicando las simplificaciones descritas anteriormente, resulta que, de la ecuación:anteriormente, resulta que, de la ecuación:

obtenemos finalmente, de forma totalmente elegante, obtenemos finalmente, de forma totalmente elegante, legible, sucinta y comprensible para todos,legible, sucinta y comprensible para todos,

la ecuación:la ecuación:

(que, convengamos, es mucho más profesional que(que, convengamos, es mucho más profesional quela vulgarísima y plebeya ecuación original ) la vulgarísima y plebeya ecuación original )

211 =+

( ) ( ) ∑∞

=

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+

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0

222

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2

)(tanh1*)cosh()(cos)(sin

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TT

z

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zXX

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2

2

)(tanh1*)cosh()(cos)(sin

11limln

nnz

qqpp

z

Esta presentación fue confeccionada para los amigos Esta presentación fue confeccionada para los amigos abogados, y en general gente de letras, para que sepan que abogados, y en general gente de letras, para que sepan que también los de ciencias podemos complicar las cosas más también los de ciencias podemos complicar las cosas más sencillas y dar por culo a “tó el que se menea”.sencillas y dar por culo a “tó el que se menea”. Pueden enviarla también a sus amigos de ciencias, quienes Pueden enviarla también a sus amigos de ciencias, quienes sabrán apreciar la humilde intención que anima a este correo.sabrán apreciar la humilde intención que anima a este correo.

Saludos cordialesSaludos cordiales